Die Gravitation

Eigenschaften

Krümmung der Raumzeit

Gravitationslinsen

Beschleunigung und Gravitation

Gravitationsquanten

Gravitationswellen

Antigravitation

Eigenschaften

Gravitation ist eine der vier Grundkräfte der Natur. Auf diese Kräfte lassen sich alle Vorgänge, ob im kosmischen oder atomaren Maßstab, zurückführen. Sie lauten:

1. Die starke Kraft bzw. Wechselwirkung, sie hält die Kernteilchen im Atom zusammen und auch die Quarks in einem Proton oder Neutron. Sie wirkt nur auf kürzesten Entfernungen.
2. Elektromagnetische Kraft, sie ist etwa 100 Mal schwächer als die starke Wechselwirkung. Sie bindet die Elektronen an den Atomkern.
3. Die schwache Wechselwirkung ist verantwortlich für die Umwandlung eines Quarks in ein anderes oder die Umwandlung eines Protons in ein Neutron und umgekehrt. Sie ist 1000 Mal schwächer als die elektromagnetische Kraft.
4. Die Gravitation, sie ist etwa 10³⁵- mal schwächer als die schwache Wechselwirkung! Doch ist sie die bestimmende Kraft zwischen Massen und wirkt über große Distanzen.

Wie man leicht erkennen kann, ist die Gravitation eine ausgeprägt schwache Kraft. Im Bereich der Atome spielt sie praktisch keine Rolle, denn hier sind die anderen Wechselwirkungen zu Hause. Auch in unserem Alltagsleben spielt sie kaum eine Rolle. Zwar verleiht sie uns durch die Masse der Erde ein Gewicht, wir spüren jedoch nicht die Gravitation, die von unserem Auto oder Haus ausgeht, nicht mal die eines ganzen Gebirges. Doch in kosmischen Größenordnungen ist sie unbestreitbar die vorherrschende Macht. Sie lässt Sterne entstehen und erstrahlen, sie schafft Planeten, wodurch erst das Leben ermöglicht wird. Sie kann sich zu unvorstellbar hohen Werten aufaddieren, wenn sie aus massereichen Sternen ungeheuer kompakte Objekte wie Neutronensterne erschafft. Sie setzt sich selbst die Krone auf, wenn sie im Zentrum einer Galaxie ein "Schwerkraftmonster" von milliardenfacher Sonnenmasse, ein Schwarzes Loch, entstehen lässt. Dann hat sie ihre Macht endgültig bewiesen, es ist ihr Sieg über die Materie. Von dieser Macht ist in den vorliegenden Kapiteln die Rede.

Gravitation ist seit Isaac Newton eine Massenanziehung, die von jeglicher Materie ausgeht. Zwei Massen $m_1$ und $m_2$ ziehen sich mit einer Kraft $F$ an, die proportional den beiden Massen und umgekehrt proportional dem Quadrat ihres Abstandes ist:

$F=G{m}_1{m}_2/r^2$

In diesem Newtonschen Gravitationsgesetz ist $G$ die Gravitationskonstante ($G=6.67259·{10}^{-11}\left[{\mathrm{Nm}}^2{\mathrm{kg}}^{-2}\right]$ ), deren Wert man nur experimentell ermitteln kann.

Gravitation wirkt immer anziehend, es gibt keine abstoßenden Wirkungen, obwohl eine Ausnahme existiert: Die Dunkle Energie. Jede Masse ist von einem Gravitationsfeld umgeben, in welchem man an jeder Stelle im Abstand $r$ eine Feldstärke $g$ zuordnen kann:

$g=\mathrm{m}/r^2$

Unter dem Gravitationspotential $U$ versteht man die Arbeit, die von der Gravitationskraft der Masse geleistet werden muss, um einen Gegenstand aus unendlicher Entfernung bis zur betrachteten Stelle zu ziehen:

$U=-gm/r$

Das negative Vorzeichen weist darauf hin, dass bei der Annäherung (Gravitations-) Energie freigesetzt wird.

Krümmung der Raumzeit

Seit Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie hat sich unser Bild der Gravitation erheblich gewandelt. Das Newtonsche Gravitationsgesetz gilt heute nur noch in Näherung, wenn man schwache Gravitationsfelder betrachtet und die Körper sich langsam im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit bewegen. Einstein hat in seiner Arbeit beschrieben, dass jeder Körper die ihn umgebende Raumzeit um sich herum krümmt, und zwar in Abhängigkeit von seiner Masse mehr oder weniger stark. Gravitation ist also nicht mehr die Newtonsche Kraft, die zwischen zwei Körpern ausgeübt wird, sondern die Stärke der Raumzeitkrümmung:

Die Masse sagt dem Raum, wie er sich zu krümmen hat,
und die Krümmung sagt der Masse, wie sie sich zu bewegen hat.

Wie aber kann man sich diese Krümmung nun überhaupt vorstellen?

In einem vielzitierten Beispiel stellt man sich die vierdimensionale Raumzeit auf zwei Dimensionen zusammengequetscht vor, und zwar in Form eines gebnten Gummituches. Hierzu lässt man einfach zwei der drei Raumdimensionen wegfallen. In der Realität können wir uns leider keine brauchbare Vorstellung der Raumzeit machen. Aber man kann sich die 3 Raumdimensionen auf eine einzige zusammengepresst denken, und nimmt als zweite Dimension die Zeit. Legt man nun auf das Tuch einen Gegenstand, beispielsweise eine Stahlkugel, so wird es durch das Gewicht, oder besser gesagt die Masse der Kugel nach unten ausgebeult. Lässt man nun schräg vom Rand des Tuches kleine Glaskugeln laufen, so werden sie sich in kreisenden Bewegungen spiralförmig der Stahlkugel in der Mitte nähern. Genau so kann man sich die Krümmung der Raumzeit durch massive Körper, wie etwa einem Stern, verdeutlichen.

In unserem Beispiel könnten die kleinen Glaskugeln Planeten darstellen, welche einen Stern umkreisen. Durch die Raumkrümmung werden sie zu kreisenden Bewegungen um den Zentralkörper gezwungen, wobei ihre Geschwindigkeit gerade so groß ist, dass sie nicht in die "Raumbeule" fallen, sich aber auch nicht entfernen können. Die Bewegung der umkreisenden Planeten setzt sich nämlich aus zwei Komponenten zusammen: Dem freien Fall zum Zentralkörper hin und einer dieser Bewegung entgegengesetzten Fliehkraft. Die Bewegung der kleinen "Glaskugelplaneten" entspricht einem fortwährenden freien Fall. Fallen ist die natürlichste Art der Bewegung von Objekten. Wenn eine Rakete durch den Weltraum fliegt, ist das nichts anderes als ein (gerichtetes) Fallen. Auch wir auf der Erde verwenden die meiste Zeit unseres Lebens mit Fallen, manchmal wird dies unsanft in bösartiger Absicht durch den festen Untergrund abgebremst.

In der Nähe sehr massiver Körper, wie Schwarzen Löchern, ist die Verformung des Raums durch die ungeheure Gravitation extrem hoch. Ein Schwarzes Loch krümmt in einem bestimmten Abstand von seinem Zentrum ("Ereignishorizont") die Raumzeit vollständig um sich herum. Es entsteht ein kugelförmiges Gebilde, mit welchem sich das Loch nun vollkommen vom restlichen Universum abschottet.

Wenn wir in unserem obigen Beispiel die Glaskugeln durch Licht ersetzen, so muss auch dieses den Krümmungen der Raumzeit folgen. Dieses Phänomen lässt sich z.B. beobachten, wenn während einer Sonnenfinsternis ein scheinbar sehr nah am Sonnenrand stehender Stern betrachtet wird. Er hat dann eine etwas andere Position, als wenn wir ihn nachts betrachten. Das von ihm ausgestrahlte Licht wird durch die von der Sonne verursachte Raumzeitkrümmung abgelenkt, der Lichtstrahl wird regelrecht "verbogen". Das war eine der ersten Voraussagen Einsteins, die nach Erscheinen seiner Allgemeinen Relativitätstheorie durch zwei eigens hierzu durchgeführte Expeditionen im März 1919 bewiesen wurde.

Gravitationslinsen

Einstein hat in seinen Arbeiten auch vorausgesagt, dass sehr massive Objekte eine Art Linsenwirkung haben müssen. Das könnten Schwarze Löcher oder Galaxien sein. Durch ihre starken Gravitationskräfte bremsen sie das Licht etwas ein, so als wenn es in ein optisch dichtes Medium (z.B. eine Linse) eintritt. Mit dieser Linsenwirkung sollte das Licht entfernter, hinter den großen Massen liegender Objekte so abgelenkt werden, dass man ein oder mehrere Abbilder vergrößert erkennen kann. Die Projektion kann sogar so verzerrt werden, dass sich ein ringförmiges Bild ergibt (so genannte "Einsteinringe", siehe weiter unten). Das Weltraumteleskop Hubble hat nun bereits viele solcher Gravitationslinsen entdeckt, womit wieder einmal mehr die Relativitätstheorie bestätigt wurde.

Mit freundlicher Genehmigung STScI, Kavan Ratnatunga (Carnegie Mellon Univ.) und NASA

Heute benutzt man die Erscheinung der Gravitationslinsen auch, um massereiche Körper der Dunklen Materie im Halo der Milchstraße nachzuweisen. Dies ist tatsächlich inzwischen gelungen. Dabei hat man es allerdings nicht mit den oben gezeigten Gravitationslinsen zu tun, sondern mit dem so genannten Microlensing- Effekt. Hierbei erzeugt ein massiver, sonst unsichtbarer Körper beim Vorüberziehen vor einem Hintergrundstern durch den Effekt nur eine Helligkeitsverstärkung des Sterns.

Verursacht wird der Ring durch einen Galaxien- Cluster (eine Ansammlung mehrerer oder vieler, gravitativ aneinander gebundener Galaxien) mit der Bezeichung SDSS J1038+4849. Solche Cluster enthalten derart viel Masse, dass sie die Raumzeit komplett um sich herum krümmen können, was dann wie eine gigantische Linse wirkt. So kann das Licht dahinter liegender Objekte verstärkt, verzerrt und gekrümmt werden.

Mit freundlicher Genehmigung von NASA/ESA

Beschleunigung und Gravitation

So wie uns Einstein vor Augen führte, dass Energie und Materie dasselbe sind, überlegte er auch, dass man die Wirkung der Gravitation nicht von der Wirkung einer beschleunigten Bewegung unterscheiden kann. Ein im Kosmos umherfliegender Astronaut kann mit keinem Mittel feststellen, ob er sich nun bewegt, oder ob er stillsteht und der ganze übrige Kosmos an ihm vorbeizieht. Verschließen wir seine Sichtluken gar, kann er nicht mal mehr eine Bewegung feststellen. Denn nun hat er keinen Bezugspunkt mehr, an dem er sich orientieren könnte.

Wenn wir einen Aufzug benutzen, spüren wir die Beschleunigung als Gravitation. Bei der Aufwärtsfahrt werden wir gegen den Boden gedrückt und wir werden scheinbar etwas schwerer. Geht die Fahrt abwärts, nimmt die scheinbare Gravitation etwas ab und der Mensch fühlt sich leichter. Bei höheren Beschleunigungen bzw. Verzögerungen wie im Auto oder Flugzeug sind diese Effekte, die jeder kennt, noch verstärkt.

Ein Astronaut, dessen Rakete mit 9,81 [m/s²] (das ist die Erdbeschleunigung) beschleunigt, spürt die gleiche "Anziehungskraft" seines Bodens wie wir auf der Erde. Wenn seine Rakete vollkommen geschlossen ist, kann er nicht feststellen, ob er sich in Ruhe auf der Erde befindet oder mit konstanter Beschleunigung durchs Weltall fliegt.

Gravitation beeinflusst sogar die Zeit (näheres hierzu siehe auch Schwarze Löcher - Horizonte). In der Speziellen Relativitätstheorie zeigt Einstein, dass die Zeit bei hohen Geschwindigkeiten deutlich verlangsamt wird. Die Allgemeine Relativitätstheorie beweist, dass die Zeit auch durch Gravitationsfelder verlangsamt wird. Umso mehr, je stärker die Gravitation ist. Aus diesem Grund geht eine Uhr an der Kirchturmspitze oder auf einem Berg etwas schneller als eine Uhr auf dem Boden. Das lässt sich mit hochpräzisen Uhren einwandfrei nachweisen. Deshalb wird auch eine Atomuhr an der Decke unserer beschleunigenden Rakete etwas schneller laufen als eine auf dem Boden, weil hier "unten" die (scheinbare) Gravitation stärker ist.

Nicht zuletzt wird auch noch das Licht genau wie bei der "echten" durch die "Beschleunigungs- Gravitation" beeinflusst. Sendet man einen Lichtstrahl seitlich quer durch die (beschleunigte) Rakete, so kommt er auf der anderen Seite etwas tiefer an, weil er durch die Gravitation nach unten gebogen wird.

Wichtig ist hierbei festzuhalten, dass alle genannten Erscheinungen nur für eine beschleunigte Bewegung gelten. Hört die Beschleunigung auf, fallen sie schlagartig weg: der Astronaut wird schwerelos, die Atomuhren an Decke und Boden gehen wieder absolut gleich schnell und der Lichtstrahl verläuft schnurgerade von einer Wand zur anderen.

Gravitationsquanten

Kommen wir noch einmal zu den vier Wechselwirkungen zurück und fragen uns, wie diese übertragen werden. Wodurch "spürt" z.B. die Erde, dass sie sich nicht der Gravitationskraft der Sonne entziehen kann?

Alle 4 Wechselwirkungen werden durch den Austausch von Botenteilchen, so genannten Bosonen (Teilchen mit ganzzahligem Spin) übertragen. Im Einzelnen sind dies:

Wie wir schon oben sahen, ist die Gravitation außerordentlich schwach gegenüber den anderen drei Naturkräften. Aus diesem Grund können Gravitonen mit den derzeit vorhandenen Messgeräten nicht nachgewiesen werden, sie liegen außerhalb jeder Nachweisgrenze. Wenn es sie aber gibt (was noch keineswegs sicher ist!), dann haben wir sicherlich Teilchen mit der Ruhemasse 0 und dem Spin 2 (der Spin eines Teilchens ist, einfach ausgedrückt, ein gequantelter Eigendrehimpuls) vor uns. Sie sind die "Lastesel", welche die Kraft der Gravitation zwischen den Körpern übertragen. Wobei die Gravitationskraft immer anziehend wirkt, sie ist nicht polarisiert.

Gravitation geht von jedem noch so kleinen Teilchen aus, selbst von Neutronen oder Protonen. Ihre Wirkung ist allerdings derart gering, dass sie in diesen Dimensionen vollkommen vernachlässigt werden kann. Doch aus wie viel Protonen und Neutronen besteht ein Stern aus 20 oder 50 Sonnenmassen!* Erst in dieser Größenordnung zeigt sich die "Macht der Gravitation", weil sich nämlich alle winzigsten Gravitationsbeiträge der einzelnen Teilchen zu ungeheurer Stärke aufaddieren und schließlich aus solchen massereichen Sternen die exotischsten Gebilde des Alls, Schwarze Löcher, entstehen lassen.

^*Anmerkung:
Man kann das sogar berechnen. Angenommen, der Stern besteht nur aus Wasserstoff (H₂). Dieser ist ionisiert, besteht also nur aus Protonen. Die Masse der Elektronen vernachlässigen wir großzügig. Eine Sonnenmasse entspricht rund 2 x 10³⁰ [kg], die Masse eines Protons 1.672648 x 10^-27 [kg]. Die Sonnenmasse dividiert durch die Protonenmasse ergibt dann, dass in der Sonne 1,196 x 10⁵⁷ Protonen umherschwirren, in Sternen mit 20- oder 50facher Sonnenmasse entsprechend mehr.

Gravitonen kann man sich also als winzigste Teilchen, oder besser nach der Quantenmechanik, als Feldquanten vorstellen, die eine gewisse Ähnlichkeit mit den Photonen aufweisen.

Nun werfen wir einen Blick durch ein Elektronenmikroskop und betrachten ein Wasserstoffatom. In einfachster Vorstellung wird hier ein Proton von einem Elektron umkreist. Das Elektron könnte nun ein kleines Energiepaket, ein Photon, abstrahlen und dadurch von einer hohen auf eine niedrigere Bahn fallen. Ebenso gut könnte das Elektron auch ein Graviton abstrahlen! Doch wir haben ja schon festgestellt, dass im atomaren Bereich die Gravitation nichts zu melden hat, vielmehr ist hier das Reich der elektromagnetischen Wechselwirkung. Und so kommt es, dass wir auf 10⁴⁴ (!) beobachtete, vom Elektron abgegebene Photonen nur ein einziges Graviton feststellen könnten.

Wir brauchen also etwas massereicheres als ein Elektron, um den Gravitonen auf die Spur zu kommen.

Gravitationswellen

Gehen wir die Sache also gleich richtig an und montieren auf einem Drehteller einen ordentlichen Metallklotz, vielleicht von 20 [m] Länge und einem Gewicht von 500 Tonnen. Nun lassen wir unseren Klotz mit 30 Umdrehungen pro Sekunde rotieren. Jetzt sollte man eigentlich genügend Gravitonen "produzieren". Aber es erwartet uns eine weitere Enttäuschung: unser Balken strahlt Gravitonen mit einer Leistung von gerade mal
10^-29 [W] ab. Das ist viel zu wenig, um es irgendwie messtechnisch zu erfassen.

Man braucht scheinbar richtig große Massen, um den Gravitonen auf den Pelz zu rücken. Zuvor aber noch einmal der Vergleich mit den Photonen: Wenn viele Photonen miteinander in bestimmter Weise schwingen, so nennt man das eine Welle. Das kann sichtbares Licht, Radio- oder Röntgenstrahlung sein. Dasselbe gilt auch, vereinfacht ausgedrückt, für Gravitonen: Viele Gravitonen bilden Gravitationswellen aus. Und diese wollen wir nun suchen.

Warum aber sollten wir nach ihnen suchen? Nun, Gravitationswellen könnten uns völlig neue Erkenntnisse über das Universum erschließen. Weil sie jede Materie unverändert durchdringen, könnten sie uns "erzählen", wie schnell Schwarze Löcher rotieren oder uns neue Erkenntnisse über Neutronensterne eröffnen.

Wie aber kann man sie nachweisen? Wenn sie auf Materie treffen, werden sie deren Ausdehnung verändern. Weil sie aber so schwach sind, würden sie z.B. bei einem Menschen nur eine Änderung der Ausdehnung um 1/100 000 des Durchmessers eines Protons hervorrufen. So hat man bereits in den sechziger Jahren vergeblich versucht, die Längenänderungen an einem großen Aluminium- Zylinder nachzuweisen. Derzeit laufen bzw. werden viele verschiedene Projekte durchgeführt, um endlich den Nachweis zu erbringen.

Die Jagd nach diesen schwachen Wellen ist eröffnet: Es ist weltweit ein regelrechtes Wettrennen angelaufen. Schon allein diese Tatsache zeigt, wie sehr die Wissenschaft von der Existenz der Gravitationswellen überzeugt ist, denn die Experimente sind letztendlich mit einem enormen finanziellen Aufwand verbunden. Hier eine Auswahl der geplanten bzw. bereits angelaufenen Experimente:

• LISA, ein Weltraumprojekt von 5 Millionen [km] Länge
• LIGO, ein USA- Bodenexperiment von 4 [km] Ausdehnung
• VIRGO, italienisch- französisches Gemeinschaftsprojekt, 3 [km]
• GEO600, britisch- deutsches Projekt in Hannover, 600 [m]
• TAMA300, japanisch, 300 [m]

Dies alles sind Experimente, die auf der Interferometrie (Überlagerung von Wellen) beruhen. Es laufen jedoch auch Projekte, welche die Längenveränderung von massiven Körpern ausnutzen:

• GRAIL, ein holländisches Projekt
• EXPLORER, Italien

Weitere Experimente mit ebenfalls klingenden Namen sind TIGA, USA; SFERA, Italien; OMEGA, Italien GRAVITON, Brasilien; ALLEGRO, USA, NAUTILUS, Italien sowie AURIGA, ebenfalls in Italien.

Es würde sicher zu weit führen, sollte hier jedes Experiment beschrieben werden. Stellvertretend für alle anderen betrachten wir deshalb nur kurz folgende:

Die Interferometer nutzen den Effekt, dass Gravitationswellen die Länge von zwei rechtwinklig angeordneten (Laser-) Lichtstrahlen unterschiedlich beeinflussen. Rechtwinklig deshalb, weil auch Gravitationswellen in zwei Ebenen schwingen, horizontal und vertikal, so dass man beim Auftreffen einer Welle wenigstens immer eine Polarisationsebene "erwischt". Hierzu verwendet man das Prinzip des Michelson- Interferometers, welches von Albert Michelson und William Morley schon 1878 und 1887 benutzt wurde, um den "Ätherwind" nachzuweisen, was natürlich nicht gelang.

Luftaufnahme von DEUTSCHE LUFTBILD W. Seelmann & Co. GmbH, Hamburg

Angedeutet ist die Position des Instrumentes zur Erdumlaufbahn. In der Bildmitte sieht man das zentrale Schwarze Loch unserer Milchstraße, von welchem Gravitationswellen ausgehen sollten. Durch die enorme Lauflänge der Laserstrahlen sollte LISA imstande sein, auch schwache Gravitationswellen aufzuspüren.

Mit freundlicher Genehmigung der NASA

Wie auch immer diese Experimente geartet sind, wünschen wir den Wissenschaftlern eine baldige Belohnung ihrer Mühen! Schließlich werden wir alle Nutznießer der neuen Erkenntnisse sein, denn Gravitationswellen werden uns sicherlich helfen, viele der teilweise noch rätselhaften Vorgänge im schier unergründlichen Kosmos besser zu verstehen.

Antigravitation

In vielen SF- Romanen ist sie längst Wirklichkeit - die Antigravitation. Aber gibt es sie tatsächlich? Spätestens seit einem Experiment des finnischen Wissenschaftlers Dr. Eugene Podkletnov von der Universität Tampere im Jahre 1992 ist die Diskussion um die Antigravitation nicht verstummt.

Podkletnov kam auf diesen Gedanken, als ein Pfeife rauchender Kollege während des Experiments zugegen war und beide beobachteten, wie der Rauch über dem Experiment senkrecht nach oben zog. Messungen des Luftdrucks über der Scheibe ergaben dann ebenfalls einen verringerten Wert, der selbst im darüber liegenden Stockwerk noch nachzuweisen war.

Selbst die Firma Boeing, die unter dem Namen GRASP (Gravity Research for Advanced Space Propulsion) eine eigene Forschungsabteilung für Antigravitation ins Leben rief, sogar die NASA führten Experimente durch. Die Aussicht, vielleicht einmal 2% der Erdanziehungskraft abzuschirmen, ließ solche Forschungsprojekte äußerst lukrativ erscheinen, denn die Treibstoffersparnis wäre enorm. Auch die ESA, die europäische Raumfahrtbehörde, wollte in diese Forschung einsteigen. Allerdings ist man sich heute sicher, dass es niemals zur Aufhebung der Schwerkraft kommen wird, man sie nicht abschirmen kann und dass man auch keine neuartigen Antriebe entwickeln kann.

Viele Wissenschaftler lehnen heute die Existenz von antigravitativen Wirkungen ab. Einzig der Negativen Energie kommt eine solche Eigenschaft zu. Darüber hinaus steht die Antigravitation nicht im Einklang mit Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie, denn Gravitation ist nicht polarisiert, sie wirkt immer anziehend. Entgegen vieler Vermutungen durch Unwissenheit ist auch Antimaterie nicht gravitativ abstoßend. Captain Kirk und Co. werden wohl das freie Schweben über der Oberfläche von Planeten auf andere, uns unbekannte Art bewerkstelligen.