Spektralanalyse

Lichtbrechung
Interferenz
Emissionslinien
Absorptionslinien

Doppler- Effekt

Lichtbrechung

Die Lichtgeschwindigkeit wird in einem Medium, wie zum Beispiel Glas, Luft oder Wasser, abgebremst und durch die Verlangsamung abgelenkt (gebrochen). Das geschieht dann innerhalb des Mediums zur Senkrechten hin, beim Austritt in die entgegengesetzte Richtung. Hieraus ergibt sich der so genannte Brechungsindex, welcher von der Wellenlänge abhängig ist. Dabei gilt die Regel, dass mit kleiner werdender Wellenlänge der Brechungsindex größer wird. Deshalb wird z.B. violettes Licht stärker gebrochen wird als rotes oder grünes. Der Himmel erscheint uns aus diesem Grund blau, weil die blauen, kurzwelligeren Anteile des Sonnenlichts in der Erdatmosphäre stärker gebrochen werden als die roten oder grünen.


Interferenz

Wenn man Sonnenlicht durch ein Prisma, ein dreieckiges Stück Glas sendet, so wird das weiße Licht in seine einzelnen Farbkomponenten bzw. Wellenlängen zerlegt. Diese Lichtbrechung (Dispersion genannt) kann man auch in einem Regenbogen beobachten, wenn das Sonnenlicht in den feinen Wassertröpfchen dispergiert wird. Noch besser kann man das Licht zerlegen, indem man es durch einen feinen Doppelspalt schickt. Die beiden Spalte wirken wie zwei neue Lichtquellen, und auf einem Projektionsschirm überlagern sich die verschiedenen Wellengruppen (sie interferieren) und erzeugen dabei Muster aus dunklen und hellen Streifen, den Interferenzstreifen.

Diese Lichtbeugung verstärkt sich zu überwältigenden Spektren, wenn man die Anzahl der Spalte stark vergrößert.

Lichtbeugung an CD's In der Praxis wendet man das an in Form eines Beugungsgitters, das ist eine reflektierende Platte mit einigen Tausend feinsten eingeritzten Rillen. Auf dieselbe Weise erscheint auch die Farbenpracht, wenn man eine CD im Licht hin und her bewegt.


Emissionslinien

Wie können wir etwas über die Sterne erfahren? Sie sind ja viel zu weit entfernt, als dass wir einfach hinfliegen und sie aus der Nähe erforschen könnten. Einzig das Licht ist es, was sie uns senden (mit Licht meint der Astronom immer elektromagnetische Schwingungen aller Wellenlängen). Zerlegen wir also das Licht in ein Spektrum. Die Farben eines Spektrums allein geben uns aber noch keine sinnvolle Aussage über die Lichtquelle. Zum Glück erzeugen aber jedes chemische Element und auch jede Verbindung ein spezifisches Spektrum durch so genannte Emissionslinien. Das sind helle Linien im Spektrum, welche dadurch entstehen, dass die Elektronen eines Atoms bei Energiezufuhr (z.B. durch die Temperatur eines Sterns) in höhere Energieniveaus springen, nach gewisser Zeit aber wieder ihre alte Position einnehmen und dabei ein Energiequant (Photon) mit charakteristischer Wellenlänge emittieren. Mit dieser Technik sind wir jetzt imstande, etwas über die chemische Zusammensetzung eines Sterns zu erfahren.


Absorptionslinien

Bevor das Licht der Sonne zu uns auf die Erde gelangt, durchläuft es zunächst die Sonnen- und dann die Erdatmosphäre. Nun absorbieren aber Atome dieser Medien einen Teil der Lichtenergie. Die Elektronen nehmen wieder ein Energiequant, ein Photon auf und in unserem Spektrum entstehen dadurch charakteristische dunkle Absorptionslinien (nach ihrem Entdecker Fraunhofersche Linien genannt). Besteht der absorbierende Stoff aus Molekülen, so ergibt sich eine Vielzahl von Absorptionslinien, so genannte Absorptionsbanden. Das kann so weit gehen, dass ganze Wellenlängenbereiche nicht mehr durchgelassen werden (bestes Beispiel: Die Absorption von UV- Strahlung durch die Ozonschicht der Erde). Jetzt können wir also auch noch etwas über die Stoffe erfahren, die sich zwischen uns und einem Stern befinden.

Ein einfaches Sonnenspektrum

Sonnenspektrum


Doppler- Effekt

Wir stehen an einer Landstraße und ein hupendes Auto fährt auf uns zu. Uns scheint, dass die Hupe höher oder heller klingt, als wenn sich das Auto auf gleicher Höhe mit uns befindet. Entfernt es sich anschließend, so klingt die Hupe immer tiefer. Diese Erscheinung kennt jeder. Was aber ist die Ursache für diesen Doppler- Effekt (benannt nach dem österr. Physiker Christian Doppler, 1803 - 1853)? Wenn sich eine Schallquelle auf uns zu bewegt und ein Wellenberg bei uns eintrifft, hat sich die Quelle inzwischen schon ein Stück weiter auf uns zu bewegt. Der nächste Wellenberg trifft also etwas früher bei uns ein. Wir empfangen somit pro Zeiteinheit mehr Wellenzüge; bei Entfernung der Quelle entsprechend weniger, weil die Quelle sich bei jeder Aussendung eines Wellenbergs etwas weiter entfernt hat. Das bedeutet eine Änderung der Frequenz bzw. Wellenlänge. Bei einer Relativbewegung zum Beobachter hin erhöht sich die Frequenz (Wellenlänge nimmt ab), von ihm weg erniedrigt sie sich (der Ton wird tiefer, Wellenlänge wird größer).


Der Doppler- Effekt tritt nicht nur bei Schallwellen in Erscheinung, sondern auch bei allen anderen elektromagnetischen Wellen und spielt eine wichtige Rolle in der Astronomie. Nähert sich uns als Beobachter z.B. ein Stern, so werden die Spektrallinien in Richtung des violetten Endes des Spektrums verschoben, man spricht daher (korrekterweise) von der Violettverschiebung (viel häufiger benutzt man allerdings den Begriff Blauverschiebung, violett liegt jedoch noch hinter blau und weist im Spektrum des sichtbaren Lichts die höchste Frequenz auf). Entfernt sich der Stern, so verschieben sich die Spektrallinien zum niederfrequenten, roten Ende des Spektrums und äquivalent sprechen wir nun von der Rotverschiebung. Interessant sind diese Verschiebungen deshalb, weil ihre Größen proportional zur Geschwindigkeit der Quelle sind.


Berechnen können wir die Frequenzänderung folgendermaßen:

Wenn die Relativgeschwindigkeit v deutlich kleiner als die Lichtgeschwindigkeit c ist, dann kann man die Frequenzänderung Δf bestimmen nach

Δf/f0=(f0-f)/f0=±v/c

Hierin ist f0 die tatsächlich von der Quelle abgestrahlte Frequenz. Bewegt sich die Lichtquelle auf den Beobachter zu, so gilt das negative Vorzeichen, entfernt sie sich, entsprechend das positive. Äquivalent hierzu lässt sich die Änderung der Wellenlänge Δλ so ermitteln:

Δλ/λ0=(λ-λ0)/λ0=±v/c

Wie bei der Frequenzänderung kommt dieselbe Vorzeichenregel zur Geltung. λ0 ist hier wiederum die abgestrahlte Wellenlänge und λ die empfangene. Liegt die Größe der Relativbewegung in Bereichen der Lichtgeschwindigkeit, wie z.B. bei weit entfernten Quasaren, so muss man die Spezielle Relativitätstheorie zu Rate ziehen (wobei wiederum dieselbe Vorzeichenregel gilt):

Δv/v0=Δλ/λ0=1+v/c1-v/c-1

Aus den Änderungen der Frequenzen bzw. Wellenlängen kann man damit bequem auf die Geschwindigkeit des beobachteten Objekts schließen.


Der Doppler- Effekt verrät den Astronomen allerdings noch viel mehr als nur die Geschwindigkeit des beobachteten Objektes. So lässt sich die Radialgeschwindigkeit (Rotation) daraus ableiten, weil bei punktförmigen Objekten (wie Sternen) eine Rotationsverbreiterung der Spektrallinien auftritt: Das Licht des auf den Beobachter zukommenden Randes ist violettverschoben, der sich entfernende Rand rotverschoben. Im Endeffekt resultiert daraus die Linienverbreiterung. Bei größeren, flächenhaften Objekten (z.B. Galaxien) kann man den jeweiligen Rand einzeln beobachten und aus der Verschiebung der Spektrallinien auf die Rotationsgeschwindigkeit schließen.

Sogar die Temperatur des Objektes lässt sich mit dem Doppler- Effekt bestimmen. Wir wissen ja, dass sich die Atome in einem Gas turbulent bewegen, je heißer es ist, umso heftiger sind diese Bewegungen. Viele dieser Atome senden Strahlung aus: Bewegt sich das Atom auf uns zu, ist diese wieder violettverschoben, rotverschoben im umgekehrten Fall. Die Summe dieser Verschiebungen führt ebenfalls zu einer thermischen Doppler- Verbreiterung der Spektrallinien.


Der Rotverschiebung haben die Astronomen eine eigene Größe z zugeordnet, die sich für relativistische Geschwindigkeiten wie folgt berechnet:

z=c+vc-v-1

Die Rotverschiebung gibt uns an, um welchen Betrag Spektrallinien eines beobachteten Objekts gegenüber der Laborwellenlänge verschoben sind. Ein Beispiel: Wir kennen die Wellenlänge 434,0 [nm] (eine der Linien des angeregten Wasserstoffs "Hγ") aus dem Labor. Diese charakteristische Linie finden wir im Spektrum eines Sterns aber auf der Wellenlänge 868,0 [nm], also um 100 % verschoben. Vereinfacht können wir z auch ermitteln, indem wir die beobachtete Wellenlänge durch die Laborwellenlänge dividieren und davon 1 subtrahieren (gilt nur für niedrige Geschwindigkeiten):

z=λ0/λb-1=868,0/434,0-1=1,0

Wenn wir die Rotverschiebung anhand der Verschiebung der Absorptionslinien ("Fraunhofersche Linien") im Spektrum bestimmt haben, können wir auf die Geschwindigkeit schließen, mit der sich das Objekt entfernt. Mit der einfachen Beziehung für niedrige Geschwindigkeiten

v= z · c

würden wir für obiges Beispiel allerdings bereits Lichtgeschwindigkeit als Fluchtgeschwindigkeit erhalten, entfernteste Quasare mit z.B. z=5 könnten gar mit fünffacher Lichtgeschwindigkeit entfliehen. Wenn man aber mit der eingangs gezeigten relativistischen Gleichung arbeitet, entflieht der Quasar "nur" noch mit realistischen 284 000 [km/s].


Bis jetzt haben wir nur von der kosmologischen Rotverschiebung gesprochen, diejenige also, welche durch die Expansion der Raumzeit bedingt ist und damit die allgemeine Galaxienflucht beschreibt. Es gibt aber noch eine weitere Ursache für eine Rotverschiebung:

Nach der Speziellen Relativitätstheorie sind Energie und Materie äquivalent. Das bedeutet, dass auch der kleinsten Energieeinheit, dem Photon, eine Masse zugeschrieben werden kann. Will nun ein solches Photon einen Körper wie z.B. einen Stern verlassen, so muss es gegen dessen Anziehungskraft Arbeit leisten und verliert dadurch einen Teil seiner Energie. Hieraus resultiert die relativistische Rotverschiebung. Sie spielt normalerweise eine nur unbedeutende Rolle, wird aber am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs unendlich groß, so dass kein Licht ein solches Objekt verlassen kann.


Allein mit der Methode der kosmologischen Rotverschiebung hat Edwin Hubble die Galaxienflucht und damit die Expansion des Universums entdeckt. Fast alle Galaxien bewegen sich von uns weg (Ausnahme ist z.B. die Andromeda- Galaxie). Besser spricht man aber von einer Flucht der Galaxienhaufen, denn die einzelnen Galaxien sind gravitativ fest in den Haufen eingebunden. Je größer die Fluchtgeschwindigkeiten, umso weiter sind sie entfernt. Die größten Rotverschiebungen, und somit die größten Fluchtgeschwindigkeiten weisen die Quasare auf, sie sind die entferntesten und zugleich jüngsten Objekte die wir kennen. Mit einer derzeit größten Rotverschiebung von z = 5 sind sie bis zu 13 Milliarden Lichtjahre von uns entfernt.

Die Spektralanalyse ist eines der wichtigsten Instrumente der beobachtenden Astronomie. Nur durch diese Methode können wir etwas über den chemischen Aufbau und die Bewegung weit entfernter Himmelskörper oder Materieansammlungen erfahren. Die richtige Auswertung eines Sternspektrums ist allerdings eine komplizierte Angelegenheit, spielt doch nicht nur die Häufigkeit eines Elementes eine Rolle beim Auftreten einer Linie, sondern viele weitere Faktoren wie Dichte und Temperatur des Gases. Die Spektralanalyse ist wie gesagt nicht nur auf das sichtbare Licht begrenzt, man kann heute ebenso gut Radio-, Infrarot- oder Röntgenwellen usw. spektral zerlegen und kommt somit zu einer Fülle von Aussagen über das beobachtete Objekt.

Weitere Informationen:

http://www.jgiesen.de/astro/stars/DopplerEffekt/index.htm
http://www.zum.de/Faecher/A/Sa/LB5/A12G52.HTM