Die Feinstrukturkonstante

Immer wieder einmal begegnet uns in der Physik der merkwürdige Begriff der Feinstrukturkonstante, und so manch einer fragt sich, was das denn wohl sei. Nun, er geht zurück auf den deutschen Mathematiker und theoretischen Physiker Arnold Sommerfeld (1868 bis 1951). 1916 führte er ihn ein zur Aufspaltung - der Feinstruktur - von Spektrallinien im Spektrum des Wasserstoffatoms.

Die Feinstrukturkonstante $\alpha$ besitzt keine Dimensionen, leitet sich aber von anderen Konstanten ab, nämlich:

der Elementarladung $e$
dem Planckschen Wirkungsquantum $h$
der elektrischen Feldkonstante ${\epsilon }_0$

Im Grunde ist die Feinstrukturkonstante ein Maß für die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung, sie wird ausgedrückt durch die Formel:

$\alpha =\frac{1}{2c{\epsilon }_0}$ $·\frac{e^2}{h}$

und hat einen Wert von $\alpha =\mathrm{7,297\; 352\; 5698}·{10}^{-3}$

Die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung nimmt mit dem Quadrat des Abstandes ab, gleiches gilt auch für die Gravitation (für die Starke und Schwache Wechselwirkung trifft das Abstandsgesetz nicht zu). So können wir die Stärke der Gravitation, gegeben durch die Gravitationskonstante G, ebenfalls als dimensionslose Zahl ausdrücken, z.B. die Anziehungskraft zwischen 2 Protonen:

${\alpha }_G=\frac{G{m}_2^p}{\mathrm{\hslash }c}\approx \mathrm{5,9}·{10}^{-39}$

Im Vergleich zur elektromagnetischen Wechselwirkung ist somit die Gravitation rund 10^-36 Mal schwächer (siehe auch diese Tabelle).