Ich finde diesen Beweis (von mir konstruiert) irgendwie besser als das hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Division_ ... durch_null. Die Division durch Null kann eben nicht definiert werden, weil sie zu Widersprüchen führt und nur deshalb.Sei a/b = x und wir legen fest, dass daraus auch folgt: b*x = a (und umgekehrt). Wir nehmen weiter an, Divsion durch Null wäre lösbar.
Fall 1: a = b = 0, also 0/0 = x, also 0 * x = 0, doch auch 0 * y = 0, wobei x ungleich y, so dass auch y eine Lösung von 0/0 wäre. 0/0 = x wäre also genauso richtig wie 0/0 = y, woraus wiederum x = y folgt, ein Widerspruch zur Ungleichheit von x und y, so dass dieser Fall unmöglich ist.
Fall 2: b = 0, a ungleich 0, also a/0 = x, also 0 * x = a. Wenn x die Lösung von a/0 wäre, dann müsste laut unserer o.g. Festlegung x auch die Lösung für 0 * x = a sein, aber das ist unmöglich, weil die Nullmultiplikation immer Null ergibt, jedoch a ungleich Null sei, also wieder ein Widerspruch.
Da beide Fälle der Division durch Null zu Widersprüchen führen, ist sie unmöglich.
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