Einfaches Experiment zur Unbestimmtheit

[seeker]

Zur quantenmechanischen Unbestimmtheit gibt es ein einfaches Experiment, das jeder zuhause selbst durchführen kann:

Man braucht folgendes:
- 3 Polarisationsfilter (z.B. aus 3D-Brillen, wie im Kino verwendet oder wie in manchen Sonnenbrillen verbaut, bitte keine Shutterbrille nehmen - damit geht's nicht!)
- Eine unpolarisierte Lichtquelle mit der man einen einigermaßen eingegrenzten Lichtstrahl erzeugen kann: z.B. eine Lampe oder Taschenlanpe + Lochblende (Ein Stück Pappe nehmen und ein kleines Loch reinbohren: fertig!). Ein Fernglas oder ein Fernrohr könnte auch nützlich sein um einen halbwegs parallelen Strahlengang zu erzeugen.
- Einen Schirm um den Lichtstrahl sichtbar zu machen, z.B. ein Blatt Papier oder eine weiße Wand.

Man macht folgende Anordnung:
I. Lichtquelle ----> Schirm
Der Lichtstrahl erzeugt einen hellen Fleck auf dem Schirm.

Wenn man den Lichtstrahl durch einen Polfilter auf den Schirm schickt, dann wird der Lichtfleck um etwa die Hälfte dunkler.
II. Lichtquelle ----> Polfilter ----> Schirm

Wenn man den Lichtstrahl durch zwei Polfilter schickt, was passiert dann?
III. Lichtquelle ----> Polfilter 1 ----> Polfilter 2 ----> Schirm

Einen Polfilter kann man sich wie ein Gitter vorstellen. Er lässt kein Licht durch, das zu 90° gegen das Gitter verdreht (polarisiert) ist, lässt aber praktisch alles Licht durch, das genau parallel zum Gitter steht (polarisiert ist).
Wenn man die Polfilter so zueinander dreht, dass ihre Gitter parallel zueinander stehen, dann ist der Lichtfleck praktisch genauso hell, wie bei II. Je mehr man nun den 2. Filter gegen den ersten verdreht, desto weniger Licht kommt am Schirm an. Wenn der 2. Polfilter zum ersten genau um 90° verdreht ist, dann kommt überhaupt kein Licht mehr am Schirm an, der Lichtfleck ist weg. Das liegt daran, dass der erste Filter nur Licht durchlässt, das parallel zum ersten Filter polarisiert ist. Der zweite Filter lässt aber von diesem Licht gerade gar nichts mehr durch, weil er ja genau um 90° zu diesem Licht verdreht ist. Es wird also von den zwei Filtern zusammen alles Licht geschluckt.
Die zwei Polfilter sollen für den nachfolgenden Versuch so zueinander verdreht werden, dass kein Lichtfleck mehr zu sehen ist.

Soweit klar?
Gut! Jetzt kommts:

Was passiert nun, wenn man einen dritten Polfilter zwischen die anderen zwei setzt, die vorher so gedreht wurden, dass sie kein Licht durchlassen?

Anordnung:
IV. Lichtquelle ----> Polfilter 1 ----> Polfilter 3 ----> Polfilter 2 ----> Schirm
Der Polfilter Nr.3 soll so verdreht werden, dass er um je 45° zu den anderen beiden verdreht ist.
Also: Polfilter 1 und 2 so lassen, Polfilter 3 einbauen, nur an ihm drehen und schauen was passiert.

Frage: Was beobachtet man -und wie ist das zu erklären?

Grüße
seeker

[tomS]

Das ist ein interessantes Experiment, aber im engeren Sinne hat es nichts mit der Unbestimmtheit zu tun.

[seeker]

Das ist ein interessantes Experiment, aber im engeren Sinne hat es nichts mit der Unbestimmtheit zu tun.

Aber in einem etwas weiteren Sinne...
Dieses verblüffend einfache Experiment weist über die Grenzen der klassischen Physik hinaus in die Welt der QM.
Die Details wollen wir später diskutieren, falls jemand das Problem erkennt und daran interessiert ist...

Grüße
seeker

[tomS]

Ich kenne die Lösung, aber ich mag hier nicht die Spannung rausnehmen ...

[roozy]

ich denke, man sieht wieder einen kleinen Lichtfleck auf dem Schirm.

Begründung 1: wenn man wieder keinen Lichtfleck sehen würde wär das Experiment weder interresant noch verblüffend.

Begründung 2:
Situation 2: Aufbau: Lichtquelle --> Polfilter 1 --> Polfilter 3 --> Polfilter 2
Polfilter 1 lässt nur z.B. Licht das "senkrecht" polarisiert ist durch. (Polfilter 2 lässt dann nur Licht durch, das "horizontal" polarisiert ist)
Das senkrecht polarisierte Licht (=Lichtstrahl 1) gelangt zu Polfilter 3, welcher 45° dazu verdreht ist. Dieser lässt nur Licht durch, welches genau in seiner Polarisationsrichtung schwingt. Ich denke der "Trick" besteht nun darin, sich das senkrecht polarisierte Licht als Überlagerung von 2 Lichtstrahlen, wovon einer davon in der 45°-Ebene polarisiert ist (=Lichtstrahl a), der andere genau 90° dazu polarisiert ist (=Lichtstrahl b), vorzustellen. Stellt man sich die Polarisationsrichtung als Vektor vor, so bilden Lichtstrahl a und Lichtstrahl b eine Basis. Die Summe der Vektoren ist ergibt genau den Vektor für Lichtstrahl 1.

Der Vorteil dieser Betrachtungsweise des senkrecht polarisierten Lichtes, besteht nun darin, dass Lichtstrahl a genau in der Polarisationsebene von Polfilter 3 schwingt, d.h. diesen passieren kann. Lichtstrahl b kommt nicht durch den Polfilter 3.
Fazit: Nach Polfilter 3 ist noch ein Lichtstrahl,nämlich Lichtstrahl a vorhanden, dieser weißt jedoch eine geringere Intensität als Lichtstrahl 1 auf.

Lichtstrahl a kann man sich wiederum als Überlagerung von 2 Lichtstrahlen vorstellen. Einer dieser Lichtstrahlen ist horizontal polarisiert (genauso wie Polfilter 2) (=Lichtstrahl c), der andere ist senkrecht dazu (=Lichtstrahl d). (gleiche Situation wie oben)
Lichstrahl c kann also auch Polfilter 2 passieren, Lichtstrahl d kommt nicht durch Polfilter 2.
Fazit: Nach Polfilter 2 ist also immer noch ein Lichtstrahl, nämlich Lichtstrahl c vorhanden. Dieser hat jedoch nur noch eine geringe Intensität im Vergleich zum Lichtstrahl der Lichtquelle.

Situation 1: Lichtquelle --> Polfilter 1 --> Polfilter 2 --> Schirm
Polfilter 1 lässt nur senkrecht polarisiertes Licht durch (=Lichstrahl 1).
Dieses kann man sich wieder als Überlagerung von 2 Lichtstrahlen (horizontaler Lichtstrahl = Lichtstrahl b/senkrechter Lichtstrahl = Lichtstrahl c)vorstellen. Damit Licht Polfilter 2 passieren kann, muss es horizontal polarisiert sein. Lichtstrahl 1 kann aus Lichtstrahl b und c jedoch nur so dargestellt werden, dass Lichtstrahl b = 0 und Lichtstrahl c = Lichtstrahl 1, d.h. Lichtstrahl 1 hat KEINE Lichtkomponente in horizontaler Polarisationsrichtung.
Deshalb kommt auch kein Lichtstrahl mehr durch Polfilter 2 (Lichtstrahl b hat die Intensität 0).

Zusammenfassend: Sich Licht als Überlagerung von 2 anderen Lichtstrahlen vorzustellen, ermöglicht es zu erklären, warum in Situation 1 kein Licht, in Situation 2 jedoch Licht durchkommt (oder auch nicht, wenn ich irgendwo nen Denkfehler drin hab )

Inwieweit das jedoch etwas mit Unbestimmtheit zu tun hat, versteh ich nicht ganz...

lG,
roozy

[PeterM]

Ich denke,wenn ich an Polifilter 3 drehe, dass der Lichtpunkt dann hell und dunkel wird oder sogar ganz verschwindet, je nach Drehung des Filters 3.

Polifilter 3 hebt dann die Wirkung von 2 und 1 auf.

Leider kann ich nicht so schön erklären wie roozy.

Ich bin mal gespannt, was wirklich passiert.

Gruß

Peter

Nachtrag . Zeigt sich evtl. sogar ein Muster ??

[wilfried]

Lieber seeker

diese Art eines Beitrags erscheint mir neu und sehr interessant. Danke dafür!!

Mein Vorschlag ist daß wir einen eigenen Bereich "Experimentalphysik" aufmachen, in dem eben solche Beiträge ihr Heim finden.

Gerade durch solche Beiträge wird das Verständnis der Physik, wie z.B. die Dualität Teilchen / Welle verdeutlicht und durch die Diskussionen gefestigt.

Was meint die Allgemeinheit dazu einen neunen Bereich "Physikalische Experimente" aufzumachen?


Netten Gruß

Wiflried

[Skeltek]

hmm, erinnere mich an meine 1. Semester Physik Übungsaufgaben.
10 Filter hintereinander jeweils um 10° zueinander verdreht... wie viel am ersten Filter durch kommt rechnet man aus, danach noch die Abschwächung des Lichtes pro Filter...
Den Versuch kann man zwar klassisch betrachten... wenn man aber die Intensitätsabnahme pro Filter ausrechnen soll erkennt man, dass direkt ander Filterfolie das E-Feld der Wellen zu betrachten ist(der elektrische Part schwingt sozusagen parralel zu den Gitterstäben). <- ich benutz mal einfachen Sprachgebrauch

Achja, ich stell mal eine Zusazfrage: Spielen die Abstände von Folie zu Folie eine Rolle? ^^
Also befindet sich die mittlere Folie eine halbe oder ne ganze Wellenlänge von der ersten weg?
Wie verhält sich zyklisch polarisiertes Licht an den Folien?


ps: Hatte eben eine Erleuchtung im Bezug auf das Doppelspaltexperiment, das ich nicht vergessen darf hier später aufzuarbeiten. Muss allerdings erst einen Haufen Berechnungen durchführen...

[tomS]

Zirkular polarisiertes Licht kann man als Überlagerung von zwei phasenverschobenen linear polarisierten Wellen darstellen.

[wilfried]

Tag zusammen

dazu 3 kleine MAPLE Sequenzen. Erste lineare, zweite elliptische und dritte zirkulare Polarisation.

Wer MAPLE hat oder Zugang zu MAPLE hat kann diese files kopieren und in MAPLE einlesen. Dann erkennt man in der Animation sehr schön, wie die verschiedenen Polarisationen schwingen

animate([1/sqrt((1-0.5*cos(t))*(1+0.5*cos(t))) * (1-0.5*cos(t))*cos(phi), 1/sqrt((1-0.5*cos(t))*(1+0.5*cos(t))) * (1+0.5*cos(t))*sin(phi), phi=0..2*Pi], t=0..4*Pi,frames=100,view=[-1.8..1.8,-1.8..1.8],title="Lineare Polarisation");


> animate([ 1/sqrt((1-0.5*cos(t))*(1+0.5*cos(t)) - (0.2*sin(t))**2 ) * ( (1-0.5*cos(t))*cos(phi)+0.2*sin(t)*sin(phi) ), 1/sqrt((1-0.5*cos(t))*(1+0.5*cos(t)) - (0.2*sin(t))**2 ) * ( cos(phi)*0.2*sin(t)+(1+0.5*cos(t))*sin(phi) ), phi=0..2*Pi], t=0..4*Pi,frames=100,view=[-1.8..1.8,-1.8..1.8],title="Elliptische Polarisation");

> animate([ 1/sqrt(1-0.25) * ((1-0.5*cos(t))*cos(phi)+0.5*sin(t)*sin(phi)), 1/sqrt(1-0.25) * (cos(phi)*0.5*sin(t)+(1+0.5*cos(t))*sin(phi)), phi=0..2*Pi ], t=0..4*Pi,frames=100,view=[-1.8..1.8,-1.8..1.8],title="Zirkulare Polarisation");

Achtet bei den drei Gleichungen bittet genau auf das Argument der Winkelfunktionen. Es ist entweder im Zeitbereich t oder es ist der Winkel phi. Die beiden Anschriften bedienen die beiden Achsen x und y.



Netten gruß

Wilfried

[tomS]

Und die Graphiken ...

[wilfried]

....und die Grafiken....die schicke ich dem Werner mit der Bitte diese hier einzupflegen.

http://abenteuer-universum.de/userfiles ... wellen.pdf

Was ich noch dazu schreiben möchte -zur Vermeidung von Verwirrung- ist:

die von mir gezeigte Art der Polsrsationswellen Darstellung ist rein mathematisch geführt und zeigt die Grundlagen der Polarisation von Wellen.

Leider kann ich hier die Animation nicht zeigen. Ich versuchs verbal:

Lineare Polarisation: Sie beginnt mit einer Ellispe große Achse auf x-Achse produziert auf ihrem halben Weg einen Kreis und endet in der gleichen Ellispe nur diese hat ihre große Achse auf der y-Achse. Auf diesem Weg zeigt sich das Gebilde als würde man einen Lufballon zusammenstauchen.

Elliptische Polarisation

ähnlich der linearen, nur im Gegensatz zur linearen zeigt sich diese auf ihrem Wege kreisend zum Ziel kommend. Heisst: Die Halbachse entartet langsam zum Kreis, die Lage wird mehr und mehr Winkel verschoben. Bei 45Grad Winkel ist die Kreisentartung passiert und danach bewegt sich die große Halbachse mehr und mehr auf 90° zu, um schlussendlich die y-Achse im Maximum zu erreichen. Diese Kreisbewegung pflanzt sich fort, ist jedoch in allen Quadranten symmetrisch.

Zirkulare Polaristaion

Sie beginnt mit einer Ellispe große Achse auf x-Achse und diese dreht sich ähnlich einem rotierend Ei.


Der physikalische Prozess, wie er beispielsweise bei Gravitationswellen auftritt ist dagenen sehr viel komplexer und nicht mit soch einem kleinen MAPLE Experiment beschreibbar.

Gruß

Wilfried

[gravi]

Nun, wie zu bemerken ist, habe ich das neue Forum erstellt und das Thema gleich komplett hierhin verschoben.
Ich hoffe auf allgemeine Zustimmung...

Schönen Gruß

gravi

[Skeltek]

Und um es nun vollständig klar zu machen:
Kann ein einzelnes Photon zirkulieren, oder nur ein Verbund an Lichtwellen einen zirkulierenden Verbund als Wellen bilden?

[wilfried]

Tag Skeltek

Code: Alles auswählen

Kann ein einzelnes Photon zirkulieren

Ja, wenn es ein Magnetfeld gibt. Dann gyriert es.

Gruß

Wilfried

[Skeltek]

Mir ist grade noch kurz eingefallen, dass mich die heißenbergsche Unschärferelation, also das erfassen/messen eines Elektrons als sich bewegende Wolke oder als punktförmiges fest positioniertes Etwas stark an den Big Bounce eines endlichen offenen Universums erinnert. Ein Elektron schwabbelt ja praktisch verdammt schnell zwischen diesen beiden Zuständen her...
muss das bei Gelegenheit mal ausarbeiten und nochmal hier posten. Vielleicht schonmal ein paar Kommentare?

[seeker]

Zur Auflösung des Experiments:
(Ich hab den teilweisen Unsinn, den ich ursprünglich hier geschrieben habe entfernt. Man sollte sich nie nur auf halb vergessene Überlegungen und auf nur eine, noch dazu populärwissenschaftliche, Quelle verlassen...)

Wenn man drei Polfilter wie beschrieben verwendet kommt wieder Licht durch – und zwar 25% des Lichts, das den 1. Polfilter passiert hat!
Ich finde das immer noch sehr erstaunlich, weil es dem "gesunden Menschenverstand" so zuwider läuft.

Zusammenfassend: Sich Licht als Überlagerung von 2 anderen Lichtstrahlen vorzustellen, ermöglicht es zu erklären, warum in Situation 1 kein Licht, in Situation 2 jedoch Licht durchkommt (oder auch nicht, wenn ich irgendwo nen Denkfehler drin hab )

Hmm… zwei Lichtstrahlen überlagern sich, wie zwei Kräfte oder geradlinige Bewegungen. Ja, so kann man das rechnen.

Als zweiten Lösungsvorschlag könnte man auch vermuten: Der Polfilter „dreht“ die Polarisationsrichtung des passierenden Lichts (hier muss man aber auch erklären, wie das gehen soll).

Aber ich will ein wenig ausholen:

Licht ist eine sog. Transversalwelle. Das heißt die Schwingung erfolgt beim Licht senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (Beispiel: Wasserwelle) – im Gegensatz zu einer Longitudinalwelle (furchtbares Wort), wo die Schwingungsrichtung mit der Ausbreitungsrichtung identisch ist. Beispiele: Schall, Schwingung entlang einer Schraubenfeder

Unsere Lichtwelle kann man sich also anschaulich vorstellen, wenn man sich ein Seil denkt, das man an einem Ende auf und ab bewegt. Die entstehende Welle ist eine Transversalwelle, weil die Welle an dem Seil entlang läuft, ohne dass sich das Seil in dieser Richtung bewegt. In diesem Bild wäre die Entsprechung des Polfilters z.B. ein Lattenzaun (mit Lücken). Wenn ich mein Seil durch so eine Lücke/Spalt spanne und zum Schwingen bringe wird sofort klar, dass die Welle durch den Zaun kommt wenn sie parallel zum Spalt steht (0°) und aufgehalten wird, wenn sie senkrecht zum Spalt schwingt (90°).

Am ersten Polfilter kann man die sog. Halbierungsregel anwenden:
Die Intensität des ursprünglich unpolarisierten Lichts halbiert sich.

I = 1/2 I(0)
Bei I(0) = 1 ergibt sich: I = 0,5

Am zweiten und dritten Filter ist die Kosinusquadratregel anzuwenden (sie ergibt sich aus der Zerlegung der Polarisation in die zwei Komponenten horizontal und vertikal polarisiert, wobei nur die zum Filter parallele Komponente durchkommt):

I = I(0) * cos^2 (Winkel)

cos^2 (45°) = 0,5

Bei 45° halbiert sich die Intensität des jeweils ankommenden Lichts also jeweils an den Polfiltern 2 und 3.

Insgesamt: 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125
Es kommt also 12,5 % des ursprünglichen Lichts durch alle 3 Polfilter bzw. 25 % des vom 1.Polfilter polarisierten Lichts.

Bei nur zwei Polfiltern (PF 1 + PF3) ergibt sich ein Winkel von 90°:
cos^2 (90°) = 0 -> Es kommt kein Licht durch.

Schwierigkeit bei dieser (rechnerisch korrekten) Sicht:
Das Licht, das den 1. PF passiert hat sei senkrecht polarisiert. Die Horizontaltkomponente ist also genau 0.
Woher soll diese Komponente herkommen, wenn man 3 PF verwendet (also am Ende 12,5% Horizontalkomponente da ist)?
"Erzeugen" also PF 2+3 diese Komponente?
Das erscheint mir nicht möglich, wenn man die PF -wie bisher- als reine Filter betrachtet, wenn die Filter also nur Licht wegnehmen aber das passierende Licht nicht verändern sollen.

Was hat das jetzt mit der Unschärfe zu tun?

Nun, man hat dieses Experiment auch mit einzelnen Photonen durchgeführt.
Ergebnis: Durch den zweiten Polfilter kommen genau 50% der Photonen, die den ersten Polfilter passiert haben, der Rest wird geschluckt. Beim dritten Polfilter passiert noch mal das Gleiche (wieder passieren 50% der ankommenden Photonen).
Im Mittel erhält man also für viele Photonen dasselbe Ergebnis, wie oben.

Wie ist es aber, wenn man nur 1 Photon durchschickt?
Man kann ein einzelnes Photon nicht mehr in zwei verschiedene Komponenten zerlegen: Man würde gebrochene (halbe) (Wirkungs-)Quanten erhalten, was verboten bzw. physikalisch unsinnig ist.
Folge: Manchmal (je 50% Chance) passiert ein 45° zum 2. bzw. 3. Polfilter "verdrehtes" Photon/Lichtquant den Polfilter, obwohl es nach obiger Überlegung nicht durchkommen dürfte. Wenn es durchkommt, dann immer als ganzes Photon.
Wie gesagt: Es gibt keine (physikalisch wirksamen) halben Photonen.

Erklärung:
Die Photonen befinden sich vor der Messung (= dem Erreichen eines Polfilters) in einem unbestimmten Zustand. Sie haben auf ihrem Weg zwischen den Polfiltern gar keine eindeutig definierte Polarisation, sondern nur eine Wahrscheinlichkeit bei der nächsten Wechselwirkung eine bestimmte Polarisation zu zeigen. Photonen, die wir z.B. „senkrecht polarisiert“ nennen haben also nur eine genau bestimmte Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Polarisationsrichtung bei der nächsten Messung (=Wechselwirkung) aufzuweisen. Diese beträgt bei 0° 100%, bei 45° 50% und bei 90° 0%.

Nochmal:
Die einzigen Punkte, wo man in diesem Experiment sagen kann, dass das Licht eine eindeutig definierte Polarisation habe ist direkt an den Polfiltern. Dazwischen existiert die Eigenschaft „Polarisation“ einfach nicht: Sie ist unbestimmt, existiert nur als Möglichkeit bzw. Wahrscheinlichkeit. Genau genommen existiert die Eigenschaft "Polarisation der Photonen" noch nicht einmal direkt an den Polfiltern, wenn man damit meint sie sei dort Eigenschaft der Photonen allein. Vielmehr ist diese Eigenschaft etwas, das nur das untrennbare Gesamtsystem Photon+Polfilter beschreibt - nie nur die Teile!

Der Polfilter "dreht" nicht wirklich die Polarisation der Photonen. Er verändert vielmehr die Polarisatoinswahrscheinlichkeit!
Ein Photon, das den 2. Polfilter passiert, hat danach eine andere Polarisationswahrscheinlichkeit, als vor dem Passieren des Filters - obwohl es nicht aufgehalten wurde, obwohl es also keine wirkliche Wechselwirkung gab - oder?
Diese Änderung der Polarisationswahrscheinlichkeit sorgt dafür, dass dieses Photon beim 3. Polfilter nun eine 50%-Wahrscheinlichkeit zum Passieren hat. Ohne den 2. Filter ist diese Wahrscheinlichkeit genau 0%.

Nochmal ganz einfach:
Viele Photonen fliegen los. Einige davon passieren den 1. Filter. Diese Photonen haben danach die o.g. Polarisationswahrscheinlichkeit von dem 1. Filter (bzw. von den aufgehaltenen Photonen) "aufgeprägt" bekommen.
Beim 2. Filter passieren deshalb 50% und 50% werden aufgehalten. Die 50%, die durchkommen, haben eine neue um 45° zum 1. PF verdrehte Pol-Wahrscheinlichkeit vom 2. Filter "aufgeprägt" bekommen. Die neue Pol-Wahrsch. sorgt dafür, dass 50% der übrig gebliebenen Photonen den 3. Filter passieren können. Ohne den 2. Filter fehlt diese neue "Prägung". Deshalb können in diesem Fall keine Photonen den Filter Nr.3 passieren.

Beste Grüße
seeker

[seeker]

Falls jemand Polfilter und nen Laser hat und ein weiteres Experiment machen möchte...

Hier ist es:

Quantenradierer selbst gemacht

http://www.spektrum.de/artikel/874881

Da das Experiment in der PDF schon sehr gut erklärt wird, lässt sich hier erst mal nicht viel dazu sagen, außer:

Viel Spaß!

Grüße
seeker