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Kern-Fusion - Warum nur bis zum Eisen exotherm ?

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Kern-Fusion - Warum nur bis zum Eisen exotherm ?

Beitrag von neutronenquelle » 4. Sep 2023, 14:50

Also so viel habe ich schon rausgefunden , der Eisenkern hat also ein Maximum an Bindungsenergie, warum deswegen jetzt aber Schluss ist, ist noch nicht verständlich. Hat jemand hier eine weiterführende Erklärung ?


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Re: Kern-Fusion - Warum nur bis zum Eisen exotherm ?

Beitrag von seeker » 5. Sep 2023, 10:53

Warum ausgerechnet bei Eisen/Nickel... weiß ich nicht, ist halt so, ist ein experimenteller Befund, kann man aber sicher theoretisch beschreiben.

Warum es im Allgemeinen überhaupt ein Maximum gibt, das ist salopp gesagt so:

Wir haben in den Atomkernen zwei widerstrebende Kräfte:

1. Die starke Wechselwirkung: Diese wirkt anziehend zwischen Quarks und nebenbei, sozusagen als Sekundäreffekt auch anziehend zwischen Protonen und Neutronen.

2. Die elekromagentische Kraft: Diese wirkt zwischen gleichnamigen Ladungen abstoßend. Protonen sind positiv geladen, stoßen sich also ab.

Nun ist es so, dass 1. nur eine kurze Reichweite hat, etwa 2,5 Femtometer, 2. aber eine unendliche Reichweite (die zwar mit r^2 abnimmt, aber eben nur damit, also nie exakt Null erreicht).

3. Je mehr Nukleonen (Protonen und Neutronen) in einem Atomkern enthalten sind, desto größer ist der Atomkern.

Daraus folgt, dass es einen Grenzradius bei Atomkernen gibt, ab dem die elektromagnetische Abstoßung die Anziehung durch die starke Kraft überwiegt, die Atomkerne werden deshalb mit zunehmeder Größe auch irgendwann instabil: radioaktiv.

Und auch:
Da, wo die el.mag. Wechselwirkung in Summe gleich groß ist wie die starke Anziehung zwischen den Kernteilchen ist ein energetisches Optimum, ab da muss man Energie aufwenden, um so einem Kern noch ein weiteres Proton hinzuzufügen, weil man das zus. Teilchen ab da sozusagen in so einen Kern 'hineinzwingen' muss (weil das zus. Teilchen ab da in Summe sozusagen mehr abgestoßen als angezogen wird).

Und umgekehrt muss man an diesem Punkt auch Energie aufwenden, um so einem Atomkern ein Proton zu entreißen (weil das eine zu entfernende Teilchen ab da in Summe mehr angezogen als abgestoßen wird.)

Deshalb ist an diesem Punkt ein Potentialminimum und dieses ist etwa bei Eisen oder Nickel erreicht.

Und dass aufgrund dieses Zusammenhangs nicht einfach alles von alleine zu Eisen/Nickel fusioniert liegt ganz einfach an der Potentialbarriere um Atomkerne herum, die die fernwirkende elmag. abstoßende Kraft bildet (die starke WW wirkt wie gesagt nur auf kürzeste Entfernungen) und wo man erst einmal durch muss. Das schaffen normalerweise nur schnelle Teilchen, die den winzigen Kern auch noch treffen müssen.

P.S.:
Hier habe ich nun noch den zugehörigen Wiki-Eintrag gefunden:

https://de.wikipedia.org/wiki/Bindungse ... Kernphysik
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Re: Kern-Fusion - Warum nur bis zum Eisen exotherm ?

Beitrag von Skeltek » 6. Sep 2023, 08:26

Das ist allgemein gesprochen falsch. Ob eine Reaktion Exotherm oder Endotherm abläuft hängt vom vorherrschenden Druck und anderen Dingen ab. Unter hohem Druck wird Eisen z.B. zu schwereren Elementen 'gepresst' und nimmt dabei Energie auf. Diese schweren Elemente geraten nach den gängigen Modellen dann erst bei einer Supernova oder ähnlichen extremen solaren Vorgängen in die freie Umlaufbahn.

Ein Stern kann glaube ich eigentlich auch schwerere Elemente fusionieren, allerdings nimmt Eisen sehr viel Energie auf, wodurch das Brennmaterial um das Eisen herum abkühlt und Volumen verliert. Dadurch zieht sich der Stern zunächst zusammen und nimmt an Dichte zu, was den Druck auf den Eisenkern erhöht. Dadurch dass so viel Material plötzlich 'nach unten fällt', gibt es anscheinend eine Druckwelle nach innen. was die gewöhnliche Fusion zu Eisen erneut zündet und möglicherweise auch das Eisen fusionieren lässt. Das innere Brennmaterial 'hupft' sozusagen 'auf' und(?) die erneute Zündung der Fusion sprengt dann das Brennmaterial weg (find ich persönlich unlogisch wegen einem Widerspruch) und ein Teil des Brennmaterials entkommt dem Stern als Supernova.

Das ist jedenfalls was ich Lauf der Jahre aus vielerlei Quellen gesammelt gehört hatte.
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Re: Kern-Fusion - Warum nur bis zum Eisen exotherm ?

Beitrag von Frank » 6. Sep 2023, 09:31

Hier mal ergänzend zu @ Skeltek von unserer Hauptseite.
Während eine Supernova des Typs I eine thermonukleare Explosion ist, bei welcher der Stern restlos zerfetzt wird, sind Supernovae der Typenklasse II etwas ganz anderes. Hier ist die treibende Kraft nicht wie zuvor eine explosionsartige Fusion von Atomkernen, nein, jetzt spielt freigesetzte Gravitationsenergie eine tragende Rolle.
Wenn ein massereicher Stern das Ende seiner thermonuklearen Brennphase erreicht, weist er in seinem Innern einen kompakten, etwa erdgroßen Kern aus Eisen und Nickel auf, der nicht weiter fusionieren kann. Seine Masse liegt bei etwa 1 bis 1½, maximal bei ca. 1,8 oder sogar etwa 3 Sonnenmassen (die so genannte Tolman-Oppenheimer-Volkoff-Grenze lag ursprünglich bei etwa 0,7 Sonnenmassen, das ist inzwischen aber widerlegt). Genau weiß man es nicht, auch ist die Massenbestimmung der hieraus entstehenden Neutronensterne höchst schwierig und unsicher. In den umgebenden Schalen laufen noch verschiedene Kernprozesse ab, u.a. das Siliziumbrennen in der den Kern überlagernden Schale. Hier wird noch weiter Eisen erzeugt, welches letztendlich die Masse und die Temperatur des (entarteten!) Kerns weiter erhöht. Die Elektronen und (Eisen-) Ionen vollführen bei bis zu 10 Milliarden Kelvin oder mehr einen wahrlich verrückten Tanz, der den Kollaps noch eine Weile hinauszögert. Doch weil im Zentrum keine Energie mehr freigesetzt wird, quetscht die Eigengravitation des Sterns den Kern unerbittlich zusammen - ein jähes Ende ist jetzt unausweichlich.

Bis zur vollständigen Umwandlung des Sternzentrums in Eisen- und Nickelionen hatten Gas- und vor allem Strahlungsdruck der nach innen einwirkenden Gravitation Einhalt geboten. Eisen aber kann nicht weiter fusionieren, so dass durch den Wegfall des Energienachschubs der Kern immer mehr zusammengequetscht wird. Es kommen nun verschiedene Prozesse zum Zug, die das Ende des Sterns einläuten.
Bei Sternen, deren Anfangsmasse bis etwa 10 Sonnenmassen groß war, werden bei bis zu 10 Milliarden Kelvin entsprechend einer Dichte von über 109 [g/cm3] die Elektronen im Kern derart energiereich, dass Protonen beginnen sie einzufangen: Es bilden sich daraus Neutronen, man spricht von einsetzender Neutronisierung:

Neben den Neutronen entstehen dabei auch Elektronneutrinos, die ungehindert und fast lichtschnell den Kern verlassen. Auf diese Weise wird ihm Energie entzogen, dadurch ergibt sich ein Abfall des Drucks im Zentrum: Die Neutrinoverluste sind damit die Ursache für den jetzt einsetzenden Kollaps. Nach und nach werden die Atomkerne immer mehr mit Neutronen angereichert. Normalerweise würde ein Neutron durch den Betazerfall wieder in ein Proton, ein Elektron und ein Elektronneutrino zerfallen. In dem gerade entstehenden Protoneutronenstern ist aber die Fermienergie des entarteten Elektronengases ähnlich hoch wie die Zerfallsenergie der Neutronen, so dass sie sich nicht aufspalten. Anders ausgedrückt: Die Elektronen haben alle Quantenzustände bis zur Fermienergie besetzt, ein beim Betazerfall entstehendes Elektron hätte keinen Platz mehr im Phasenraum.

Ein Beispiel für die fortschreitende Neutronisierung ist ein Eisenion, das auf diese Weise immer weiter umgewandelt wird, zunächst in Mangan, dann in Chrom.
Die Atomkerne werden somit sukzessive durch den ansteigenden Druck immer neutronenreicher. Am Ende besteht der kollabierte Kern überwiegend aus Neutronen, die jetzt als entartetes Neutronengas den weiteren Zusammenbruch schlagartig beenden - ein Neutronenstern ist entstanden.
Sterne, die schwerer sind, bis zu 100 Sonnenmassen, haben zuletzt eine Temperatur deutlich über 10 Milliarden [K]. Der Kern ist plötzlich so stark komprimierbar, dass er im Freien Fall in sich zusammen stürzt. Bei den jetzt herrschenden Temperaturen sind die im Kern vorhandenen Gamma- Quanten derart reaktiv, dass sie die Eisen- und Nickelkerne in Alphateilchen (= Heliumkerne, 2 Protonen und 2 Neutronen) sowie in Neutronen und Protonen zertrümmern. Man nennt dies Fotodissoziation - Aufspaltung von Teilchen durch Photonen (auch als Fotodesintegration bezeichnet). Die Dichte im Kern beträgt jetzt unvorstellbare 10 Milliarden Gramm pro Kubikzentimeter. Durch diese Reaktionen wird dem Kern wiederum Energie entzogen - der Gegendruck zur Gravitation verringert sich. Die immer größer werdende Anzahl freier Protonen sorgt für einen Anstieg der Elektroneneinfänge, wodurch sich die Zahl der Neutrinos potenziert.
Die Abstrahlung von Neutrinos bedeutet für den sterbenden Stern, dass Energie fortgetragen wird und damit eine Kühlung des Zentrums eintritt. Doch je weiter der Kern kollabiert, umso schwieriger wird es auch für die Neutrinos, diesem zu entweichen. Beträgt die Dichte zu Beginn des Schauspiels etwa 1010 [g cm-3], so können die Neutrinos noch ungehindert passieren. Steigert sie sich durch die Kontraktion auf 1012 [g cm-3], so kollidieren die superleichten Teilchen (Neutrinos sind wie Elektronen Leptonen) ständig mit Ionen (Atomkernen). Durch diese Streuung werden sie nun am Verlassen des Zentrums gehindert und von der kollabierenden Sternmaterie mitgerissen. Man spricht hierbei vom so genannten Neutrinotrapping (engl. trap, die Falle). Noch aber gelingt es so manchem Neutrino, das Szenario auf vielerlei Umwegen zu verlassen und damit Energie abzuführen. Der Kollaps läuft dadurch immer schneller ab.

Der gesamte Vorgang währt nur eine zehntel Sekunde, der Kern ist so weit kollabiert, dass er praktisch nur noch aus Neutronen und Protonen, umgeben von Elektronen, in dichtester Packung besteht und seine Dichte diejenige von Kernteilchen noch übertrifft: 3 x 1014 [g cm-3]. Ein Teelöffel dieser "Kernteilchensuppe" wiegt somit mehr als 100 Millionen Tonnen! Jetzt aber kommt der Kollaps schlagartig zum Stillstand, da die Teilchen in der dichtesten Packung vorliegen und nicht weiter komprimierbar sind. Wir haben es nun nicht mehr nur mit einer Entartung des Gases zu tun, denn jetzt stemmt sich die starke Kernkraft gegen die übermächtig gewordene Gravitation und verhindert jede weitere Kontraktion. Aus dem ehemals über erdgroßen, eisernen Sternzentrum hat sich ein Protoneutronenstern von nur noch etwa 200 [km] Durchmesser gebildet, dem Vorläuferstatus des späteren Neutronensterns. Die hochkomprimierte Materiekugel ist in diesem Zustand unvorstellbare 150 Milliarden Kelvin heiß!
Durch das Fehlen des Energienachschubs aus dem Zentrum kommt der Stern nun vollkommen aus dem hydrostatischen Gleichgewicht. Erst jetzt nämlich "merken" die umgebenden Schichten, dass ihnen quasi der Boden unter den Füßen weggezogen wurde und der Rest des Sterns beginnt, im Freien Fall auf die Kernregion hinunter zu stürzen. Der kollabierende Kern stürzt über seine Endlage hinaus und schnellt dann zurück wie eine extrem gespannte Feder. Die mit Überschallgeschwindigkeit herabfallenden Massen werden jedoch schlagartig beim Auftreffen auf das superharte Zentrum gestoppt und umgelenkt. Tief im Innersten des Kerns wird dabei eine Stoßfront erzeugt, die sich nun ihren Weg durch eine Sonnenmasse hochkomprimierter Eisen- und Nickelionen bahnen muss. Das Plasma heizt sich dabei so stark auf, dass hochenergetische Gammaphotonen entstehen, die wiederum durch Fotodissoziation die Atomkerne in freie Neutronen und Protonen zertrümmern. Das verbraucht einerseits wieder enorme Energien, andererseits werden Unmengen an Neutrinos erzeugt.

Erreicht die Stoßfront die äußeren Bereiche des Kerns wird die Dichte gering genug, dass die Elektronneutrinos schlagartig entweichen können. Das wiederum entzieht dem Kern weitere Energie, wodurch die Stoßfront zum Stillstand kommt - Materie der umgebenden Schalen fällt weiter auf den entstehenden Neutronenstern. Das alles dauert gerade einmal eine hundertstel Sekunde!
Wie aber kommt es nun überhaupt zur Explosion des Sterns, wenn doch die Stoßfront zum Stillstand kam? Des Rätsels Lösung liegt nochmals in den leichtesten und am wenigsten reaktiven Teilchen, den Neutrinos. Diese sorgen in den Außenbereichen des Kerns für eine "Kühlung", da sie dort enteilen können und so (umgewandelte Gravitations-) Energie forttragen. Schon nach einer zehntel Sekunde wird die zum Stillstand gekommene Stoßwelle durch die Neutrinos aufgeheizt - sie werden durch die Neutronen und Protonen eingefangen. Das so hocherhitzte Plasma steigt in Blasen auf - so wie die Blasen in kochendem Wasser - während kälteres Material nach unten sinkt. Dies wiederum wird durch das Neutrinoheizen spezifisch leichter und steigt auf, es beginnt ein immer heftiger werdendes "Kochen" und "Brodeln". Es endet in wilden Schwingungen, die nun das ursprünglich nach unten herabregnende Material nach außen treiben. Seit dem Stillstand der Stoßfront bis jetzt ist nicht mal eine Sekunde vergangen.

Jetzt durchläuft die Stoßwelle mit bis zu mehreren 10 000 [km/s] die Hülle des Sterns und erhitzt dabei das Plasma. Erst nach mehreren Stunden oder sogar Tagen (man bedenke die Ausmaße eines Sterns von Millionen oder gar Milliarden Kilometern ) ist die eigentliche Supernovaexplosion zu sehen, wenn die gesamten Hülle in einer finalen Detonation abgestoßen wird. In den einzelnen Schalen des Sterns werden durch die Kompressionen der Stoßfront (Dichte- und Temperaturerhöhung) weitere, blitzartige Kernfusionen gezündet, wobei Elemente vom Helium bis zum Nickel (56Ni) entstehen. Das erhöht zusätzlich die Geschwindigkeit der Druckwelle und am Ende entfliehen die Gasmassen mit Millionen von Kilometern pro Stunde dem Ort des Geschehens.

Vor allem das Nickel- Isotop 56Ni ist eine wichtige Heizquelle, da es den Überresten des Sterns noch über Wochen und Monate über den radioaktiven Zerfall. die extreme Leuchtkraft verleiht. Das Nickel, immerhin bis zu mehreren zehntel Sonnenmassen, wie auch alle übrigen schweren Elemente stammen selbstverständlich nicht aus dem im Kern erbrüteten Material. Nein, das Zentrum kollabiert weiter und alle nun vorhandenen Elemente sind in der Hülle durch die Explosion erzeugt worden.
die extreme Leuchtkraft verleiht. Das Nickel, immerhin bis zu mehreren zehntel Sonnenmassen, wie auch alle übrigen schweren Elemente stammen selbstverständlich nicht aus dem im Kern erbrüteten Material. Nein, das Zentrum kollabiert weiter und alle nun vorhandenen Elemente sind in der Hülle durch die Explosion erzeugt worden.
Die Energie einer Kernkollaps- Supernova, gelegentlich auch als hydrodynamische Supernova bezeichnet, ist so hoch, dass sogar noch schwerere Elemente wie z.B. Gold, Kupfer, Blei oder Uran gebildet werden. Das geschieht aber nur noch durch Einfang von Neutronen und/oder Protonen im so genannten r- Prozess (von engl. rapid = schnell). Diese ausgeworfenen Reaktionsprodukte (die "Sternasche") reichern dann das interstellare Medium mit frischem Material an, welches später vielleicht wieder zur Bildung eines neuen Sterns und von Planeten herangezogen wird. Rund die Hälfte derjenigen Elemente, die schwerer als Eisen sind (eine höhere Masse im Atomkern aufweisen) und die wir auf den Planeten finden, stammt aus solchen Supernovaexplosionen. Der Rest wird im s- Prozess (von engl. slow = langsam) in relativ massearmen Sternen erbrütet und später, wenn sie das Riesenstadium im HR- Diagramm erklommen haben, ins All geblasen.

Im Zentrum des Sterns hat sich der Protoneutronenstern durch weitere Kontraktion auf sagenhafte 300 Milliarden Kelvin aufgeheizt. Die größte Hitze herrscht jedoch nicht im Zentrum, sondern im Außenbereich, wo die Stoßwelle auftraf. Auf den noch rund 200 [km] durchmessenden Kern fällt trotz des Rückpralls der Sternhülle noch Material, das zwischen den aufsteigenden Blasen herab regnet. Zwar kühlen noch immer enteilende Neutrinos das ultraheiße Plasma, doch durch die voranschreitende Kontraktion steigt die Temperatur zunächst noch weiter. Die Elektroneneinfänge wandeln aber immer mehr der noch verbliebenen Protonen in Neutronen um, und die damit verbundene Kühlung lässt den dann nur noch 30 Kilometer großen Neutronenstern nach einigen 10 Sekunden auf 10 Milliarden [K] "erkalten".
Ich stimme Skeltek hier zu, dass die Temperatur nur ein Baustein ist unter vielen sein kann.
Bei Eisen ist allerdings die Fusionsgrenze erreicht und die schwereren Elemente(wie z.B. Gold, werden erst durch die Stoßwelle in den äußeren Schichten in Verbindung mit unfassbaren Temperaturen erreicht. Wir sprechen hier von 300 Milliarden Kelvin!
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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Re: Kern-Fusion - Warum nur bis zum Eisen exotherm ?

Beitrag von belgariath » 6. Sep 2023, 12:16

Die ursprüngliche Frage von neutronenquelle hat sich ja eigentlich nicht direkt auf Astrophysik und stellare Nukleosynthese bezogen. Daher finde ich die rein kernphysikalische Herangehensweise von seeker sehr treffend. (Was in Sternen oder Supernovae für Bedingungen vorliegen ist wieder eine andere Geschichte....)

Ich finde folgende Erklärung ganz gut: Leifi-Physik - Bindungsenergie
(Auch die nachfolgenden Artikel können hilfreich sein....)

Entscheidend ist auch folgender Satz:
Liegen die Endprodukte einer Reaktion im A-B/A-Diagramm höher als die Ausgangsprodukte, so ist die Reaktion exotherm.
Es kommt also nicht nur auf das Endprodukt / die Endprodukte an sondern genauso auf die Ausgangsprodukte / das Ausgangsprodukt.
In dem Diagramm hat ja jedes Nuklid einen positiven Wert B/A. Das heißt: Immer wenn du aus A ungebundenen Nukleonen ein Nuklid der Massenzahl A fusionierst, wird Energie frei. Das ist also auch der Fall wenn du Nuklide oberhalb von Eisen, Nickel, Cobalt aus ungebundenen Nukleonen fusionierst.
Beispiel: Du kannst z.B. 200 ungebundene Nukleonen (mit passendem Verhältnis von Protonen zu Neutronen) nehmen und einen Kern mit Massenzahl 200 fusionieren, wobei Energie frei wird. (Kernphysikalisch ist das zumindest möglich, technisch machbar ist das nicht und auch in den extremsten astrophysikalischen Umgebungen würde sowas nicht stattfinden.) Wenn du aber 4 Kerne mit Massenzahl 50 nimmst und daraus einen Kern mit Massenzahl 200 fusionierst, musst du Energie in das System reinstecken.
Zusammenfassend: Wenn du als Ausgangsprodukte ungebundene Nukleonen (d.h. Kerne mit A=1) hast, kannst du unter Energiegewinn jeden beliebigen Kern fusionieren. Wenn du aber das A der Ausgangsprodukte erhöhst, finden sich immer weniger Nuklide, die du unter Energiegewinn durch Fusion herstellen kannst. Ab Eisen lässt sich kein Endprodukt mehr finden welches sich unter Energiegewinn aus diesen Ausgangsprodukten fusionieren lässt.
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Re: Kern-Fusion - Warum nur bis zum Eisen exotherm ?

Beitrag von seeker » 6. Sep 2023, 21:10

Skeltek hat geschrieben:
6. Sep 2023, 08:26
Das ist allgemein gesprochen falsch.
Starke Worte (die man vielleicht besser anders hätte formulieren sollen?)... sorry aber was du dann ausführst... was soll ich sagen? Das ändert nichts an der Richtigkeit von dem, was ich geschrieben hatte, wie auch belagariath richtig bemerkt. Und es verwirrt m.E. so dargestellt auch nur und es ist teilweise einfach falsch. Sorry.

Um Ordnung hineinzubringen:
Im Grunde ist die Sache dieselbe wie in der Chemie; auch dort hast du exotherme und endotherme Reaktionen.
Ob eine Reaktion dann tatsächlich abläuft (insbesondere bei endothermen Reaktionen ist das wichtig), hängt von der freien Gibbs-Helmholtz Enthalpie ab.
Und in die freie Enthalpie gehen eben diese genannten Umgebungsbedingungen dann ein, wie Druck und (hohe) Temperatur, dadurch insbesondere die Entropie:

ΔG = ΔH – ΔS*T
(in Worten: freie Enthalpieänderung = Enthalieänderung - Entropieänderung x Temperatur, ist ΔG negativ, dann läuft die Reaktion ab, sonst nicht.)

So kommt es auch, dass ganz analog zu endothermen chemischen Reaktionen auch endotherme Kernreaktionen zu schweren Elementen (jenseits der Ni-Grenze) dann (gewöhnlich bei Supernova-Ereignissen) doch stattfinden können, wenn insbesondere die Temperatur bzw. Teilchengeschwindigkeit genügend angehoben ist (bei 'normalen' Temperaturen bzw Verhältnissen finden sie nicht oder kaum statt).
Das ändert aber nichts an den grundsätzlichen Verhältnissen, dass das Energie-Potentialminimum bei Atomkernen nunmal bei Nickel-62 liegt, aus den genannten Gründen. In diesen Fakt spielen die Umgebungsbedingugen (noch) nicht hinein.
Grüße
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Re: Kern-Fusion - Warum nur bis zum Eisen exotherm ?

Beitrag von seeker » 7. Sep 2023, 14:57

belgariath hat geschrieben:Das heißt: Immer wenn du aus A ungebundenen Nukleonen ein Nuklid der Massenzahl A fusionierst, wird Energie frei. Das ist also auch der Fall wenn du Nuklide oberhalb von Eisen, Nickel, Cobalt aus ungebundenen Nukleonen fusionierst.
Im Allgemeinen besitzt der schwerere Kern die höhere Bindungsenergie, da er mehr Nukleonen besitzt und bei jedem Einbau eines Nukleons in einen stabilen Kern Energie frei wird, was zu einer höheren Bindungsenergie führt.
https://www.leifiphysik.de/kern-teilche ... ngsenergie

Interessant, aber ich denke, was man daraus i.A. nicht schließen kann, ist, dass man aus Nickel (oder schwerer) automatisch unter Energiegewinn größere Kerne fusionieren könne, indem man sie mit leichten Kernen (oder Protonen) beschießt.
Denn es kommt ja immer auf das Energie-Delta insgesamt an:

A + B -> C

Wenn z.B. nun B der schwere Kern war, der zu dem noch schwereren Kern C fusioniert werden soll, dann muss man dabei auch A betrachten.

Beispiel, was da prinzipiell auch passieren kann (ohne Einheiten):

Sei
Potential A(vorher) = -50
und
Potential B(vorher) = -300
und
Potential C(nachher) = -310

Dann ergibt sich:

E(vorher) = -(300 + 50) = -350
und
E(nachher) = -310

Das Gesamt-Delta wäre dann -310-(-350)= +40

Die Reaktion wäre dann also ingsesamt endotherm, obwohl C auf einem niedrigeren Energieniveau liegt als B.

Das muss ja auch so sein, denn sonst könnte man aus Kernspaltung schwerer Elemente keine Energie gewinnen und durch Kernfusion bis hoch zum Plutonium Energie gewinnen.
Selbst im Spezialfall A = ein Proton (dessen Ruhe-Potential normiert 0 sein soll) ist das nicht so einfach, denn es muss ja ein schnelles Proton sein, sonst kommt es an den Kern nicht heran. Also hat A dann in der Realität doch nicht 0, denn es braucht in der Praxis auch kinetische Energie (wobei die zu überwindende el.magn. Potentialbarriere bei größeren Kernen höher ist, da mehr positive Ladung versammelt), welche die Gesamtbilanz dann auch bei Protonenbeschuss doch wieder endotherm machen kann.
Und das ist, soweit ich das sehe, eben auch der Grund, warum bei Eisen in Sternen Schluss ist: Obwohl bei der Fusion zu noch schwereren Elementen rein von der Bindungsenergie betrachtet noch etwas Energie freigesetzt würde, wird sie das in der Gesamtbilanz eben nicht mehr.
Grüße
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Re: Kern-Fusion - Warum nur bis zum Eisen exotherm ?

Beitrag von deltaxp » 13. Sep 2023, 15:32

neutronenquelle hat geschrieben:
4. Sep 2023, 14:50
Also so viel habe ich schon rausgefunden , der Eisenkern hat also ein Maximum an Bindungsenergie, warum deswegen jetzt aber Schluss ist, ist noch nicht verständlich. Hat jemand hier eine weiterführende Erklärung ?
du kannst noch weiter fusionieren wie zb bei einer super nova, sonst würde es ja kein gold usw geben, aber das kostet energie und generiert keine. damit fällt der strahlungsdruck und damit gewinnt die gravitation und der kollaps erfolgt und die äusserrn hüllen explodieren in der supernova, wo genügend energie für ein paar kleine weitere fusionen vorliegt, die uns die schweren elemente bescheren. das ist aber im vgl zu den big ones die in de energiegenerirenden kernfusion im innern "lebender" sterne erfolggt nur homöpatische mengen. sonst wär ja gold auch nix wert :)

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Re: Kern-Fusion - Warum nur bis zum Eisen exotherm ?

Beitrag von seeker » 14. Sep 2023, 09:28

Eines müsste man noch genauer anschauen, unter diesem Hintergrund:
Im Allgemeinen besitzt der schwerere Kern die höhere Bindungsenergie, da er mehr Nukleonen besitzt und bei jedem Einbau eines Nukleons in einen stabilen Kern Energie frei wird, was zu einer höheren Bindungsenergie führt.
https://www.leifiphysik.de/kern-teilche ... ngsenergie

Dies gilt bis hinaus zu den ganz schweren Kernen.

Warum dann dennoch ab Eisen keine weiteren Fusionen mit Protonen Energie liefern, habe ich über die zunehmende el.mag. Potentialbarriere versucht zu erklären (also über die Berücksichtigung der benötigten kin. Energie).

Eine weitere Problemstellung wäre aber, was dann beim Neutroneneinfang ist, wo keine el.mag. Potentialbarriere zu überwinden ist?
Nehmen wir ein schweres Element S mit Massezahl m, dann gilt i.A.:

S(m) + n -> S(m+1) + E

Und wenn dann irgendwann zu viele Neutronen im Kern sind, gibt es gerne auch Beta-Minus-Zerfälle, wo ein Neutron zu einem Proton und einem ausgesandten Elektron umgewandelt wird, was zu einem neuen Kern mit höherer Ordnungszahl führt. Also wären über diese zwei Reaktionen exotherme Wege zu Kernen jenseits von Eisen (in Sternen) zunächst denkbar.

Die Frage wäre dann:
Warum ist in Sternen dann trotzdem bei Eisen Schluss?
Gibt es zu wenig freie Neutronen in Sternen?
Oder existieren die notwendigen Kernreaktionswege in Sternen nicht?
Grüße
seeker


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Re: Kern-Fusion - Warum nur bis zum Eisen exotherm ?

Beitrag von belgariath » 14. Sep 2023, 11:57

In normalen Hauptreihen-Sternen scheint die Neutronen-Dichte einfach zu niedrig zu sein.
Im Inneren von Roten Riesen scheint das dann anders zu sein: Hier sind genügend Neutronen vorhanden um s-Prozesse ablaufen zu lassen, sodass stabile Nuklide oberhalb von Eisen synthetisiert werden.
Und in Supernovae sind die Neutronen-Dichten nochmal viel größer, sodass r-Prozesse stattfinden können, wodurch noch schwerere, radioaktive Nuklide gebildet werden.
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Re: Kern-Fusion - Warum nur bis zum Eisen exotherm ?

Beitrag von Frank » 14. Sep 2023, 12:38

seeker hat geschrieben:
14. Sep 2023, 09:28


Die Frage wäre dann:
Warum ist in Sternen dann trotzdem bei Eisen Schluss?
Gibt es zu wenig freie Neutronen in Sternen?
Oder existieren die notwendigen Kernreaktionswege in Sternen nicht?
belgariath hat geschrieben:
14. Sep 2023, 11:57
In normalen Hauptreihen-Sternen scheint die Neutronen-Dichte einfach zu niedrig zu sein.
Im Inneren von Roten Riesen scheint das dann anders zu sein: Hier sind genügend Neutronen vorhanden.......
Rote Riesen sind das Ergebnis von Hauptreihensternen, aber die haben keine Eisenkerne, denn soweit kommen sie gar nicht . Wir sollten in diesem Zusammenhang nicht allgemein von Sternen und Roten Riesen, sondern von massenreichen Sternen und roten/blauen Überriesen/Hyperiesen sprechen, denn nur da passierend diese Prozesse.

Hier noch mal ein Auszug davon, was ich weiter oben schon zitiert habe)
Bis zur vollständigen Umwandlung des Sternzentrums in Eisen- und Nickelionen hatten Gas- und vor allem Strahlungsdruck der nach innen einwirkenden Gravitation Einhalt geboten. Eisen aber kann nicht weiter fusionieren, so dass durch den Wegfall des Energienachschubs der Kern immer mehr zusammengequetscht wird. Es kommen nun verschiedene Prozesse zum Zug, die das Ende des Sterns einläuten.
Bei Sternen, deren Anfangsmasse bis etwa 10 Sonnenmassen groß war, werden bei bis zu 10 Milliarden Kelvin entsprechend einer Dichte von über 109 [g/cm3] die Elektronen im Kern derart energiereich, dass Protonen beginnen sie einzufangen: Es bilden sich daraus Neutronen, man spricht von einsetzender Neutronisierung:

Neben den Neutronen entstehen dabei auch Elektronneutrinos, die ungehindert und fast lichtschnell den Kern verlassen. Auf diese Weise wird ihm Energie entzogen, dadurch ergibt sich ein Abfall des Drucks im Zentrum: Die Neutrinoverluste sind damit die Ursache für den jetzt einsetzenden Kollaps. Nach und nach werden die Atomkerne immer mehr mit Neutronen angereichert. Normalerweise würde ein Neutron durch den Betazerfall wieder in ein Proton, ein Elektron und ein Elektronneutrino zerfallen. In dem gerade entstehenden Protoneutronenstern ist aber die Fermienergie des entarteten Elektronengases ähnlich hoch wie die Zerfallsenergie der Neutronen, so dass sie sich nicht aufspalten. Anders ausgedrückt: Die Elektronen haben alle Quantenzustände bis zur Fermienergie besetzt, ein beim Betazerfall entstehendes Elektron hätte keinen Platz mehr im Phasenraum.

Ein Beispiel für die fortschreitende Neutronisierung ist ein Eisenion, das auf diese Weise immer weiter umgewandelt wird, zunächst in Mangan, dann in Chrom.
Die Atomkerne werden somit sukzessive durch den ansteigenden Druck immer neutronenreicher. Am Ende besteht der kollabierte Kern überwiegend aus Neutronen, die jetzt als entartetes Neutronengas den weiteren Zusammenbruch schlagartig beenden - ein Neutronenstern ist entstanden.
Die "Neutronisierung" ist also ein Prozess, der den Kollaps und die weiteren Elemente bei der darauf folgenden Super Nova Explosion erst möglich macht.
Das Eisen wird also gar nicht weiter fusioniert, sondern umgewandelt. Beim Eisen ist also im Grunde gar nicht "Schluss" im Innern von massereichen <Sternen.
Ein Beispiel für die fortschreitende Neutronisierung ist ein Eisenion, das auf diese Weise immer weiter umgewandelt wird, zunächst in Mangan, dann in Chrom.
Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe..... :wn:
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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seeker
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Re: Kern-Fusion - Warum nur bis zum Eisen exotherm ?

Beitrag von seeker » 14. Sep 2023, 16:06

Aha, also doch! Danke euch beiden!
Es ist also doch mal wieder alles nicht so einfach und das mit der Fe/Ni-Grenze ist auch wieder so ein "kommt darauf an"...
Aber spannend... :)
Grüße
seeker


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