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SRT, Zwillingsparadoxon und verwandte Probleme

Einstein über die Schulter geschaut: Fragestellungen zur Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie, mathematische Methoden, Bedeutung und Interpretation
Siebenstein
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SRT, Zwillingsparadoxon und verwandte Probleme

Beitrag von Siebenstein » 4. Aug 2019, 02:11

Ich maße mir nicht an eine sog. Weltformel zu finden.

Aber man kann doch zumindest Widersprüche in der Physik versuchen aufzudecken.

Die Widersprüche sehe ich in der SRT und ART.

Ich möchte das Zwillingsparadoxon auf das Drillingsparadoxon erweitern.

Ein Drilling reist mit einem Raumschiff Richtung West, der andere Drilling reist mit einem Raumschiff nach Ost. Der dritte Drilling bleibt zurück.

Drilling eins und zwei haben vorher vereinbart, dass sie nach vorher vereinbarten bordeigenen Zeit zirückkehren.

Ich behaupte jetzt folgendes:

Drilling eins und zwei sind etwas jünger bezogen auf Drilling drei, der zurück gebleben war.

Aber Drilling eins und zwei sind genauso alt, obwohl sie sich relativ zueinander bewegt haben!

Das ist doch ein Widerspruch zur RLT.

Skeltek
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von Skeltek » 4. Aug 2019, 08:44

Nicht direkt. Der Widerspruch kommt durch die vereinfachte Erklärung der Zeitdilatation zustande.
Die 'unterschiedlich schnell vergehende Zeit' kommt nicht durch die Geschwindigkeit zu Stande, sondern durch die Beschleunigung.
Wenn man in eine Richtung beschleunigt, wird die raumzeitliche Entfernung in dieser Richtung gestaucht und in der entgegengesetzten Richtung gedehnt.
Wenn man auf ein Ziel zubeschleunigt, ist der Preis für das schnellere Ankommen ein Verlust an Eingenzeit gegenüber dem Ziel und der Strecke dorthin.

Wenn ich zu einem 100 Lichtjahre entfernten Stern reisen möchte, kann ich das bei ausreichender Beschleunigung/Geschwindigkeit innerhalb von wenigen Millisekunden Eigenzeit tun. Der Preis den man zahlt ist nunmal, dass alle anderen 100 Jahre 'Vorsprung' bekommen, weil die eigene Zeit im Vergleich zu der der anderen (auf dieser Flugstrecke) einfriert. Wenn ich ankomme sind für mich weniger Millisekunden vergangen, während die anderen 100 Jahre erlebt haben.

Die raumzeitliche 4-dimensionale 'Flugstrecke' wird beim Beschleunigen 'gedehnt und gedreht', in dem Sinne, dass man Entfernung gegen Zeit tauscht oder anders herum. Den zeitlichen Nachteil hat immer derjenige, der sein Koordinatensystem durch beschleunigen ändert und die räumlichen und zeitlichen Entfernungen allen anderen Raumpunkten gegenüber verändert.
Es ist immer der Beschleunigte, der die Entfernung von Anderen auf Kosten seiner Eigenzeit verkürzt, indem er 'räumliche Nähe' für 'Eigenzeit' tauscht.

-> Die Geschwindigkeit selbst ändert nichts daran, wie schnell die Zeit für wen passiert. Die Geschwindigkeit bestimmt nur, welche Raumzeitpunkte als 'gleichzeitig' bzw 'gleich weit weg' wahrgenommen werden. Durch Beschleunigen verändert man die Geschwindigkeit, was dann in Folge die Gleichzeitigkeit raumzeitlich zukünftiger Ereignisse/Raumpunkte verändert.

Gruß, Skel


ps: Im Grunde genommen existiert Entfernung, wie wir sie wahrnehmen, gar nicht. Entfernung ist nur ein skalarer Wert, der bestimmt, wieviel in einer bestimmten Entfernung passiert, bevor man dort ankommt. aber ich glaube das führt jetzt ein wenig zu weit und ist weit abseits von den verinfachten Modellen, die man zur Erklärung für Laien verwendet. Auch in professionellen Kreisen ist das eher eine sehr kontroverse Auffassung.
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von seeker » 4. Aug 2019, 11:00

Siebenstein hat geschrieben:
4. Aug 2019, 02:11
Drilling eins und zwei sind etwas jünger bezogen auf Drilling drei, der zurück gebleben war.

Aber Drilling eins und zwei sind genauso alt, obwohl sie sich relativ zueinander bewegt haben!
Ja. Sie tun das in dem Beispiel aber symmetrisch, das ist hier wichtig.
Siebenstein hat geschrieben:
4. Aug 2019, 02:11
Das ist doch ein Widerspruch zur RLT.
Nein. Entscheidend ist hier, wo sie sich wieder treffen.
Skeltek hat geschrieben:
4. Aug 2019, 08:44
Die 'unterschiedlich schnell vergehende Zeit' kommt nicht durch die Geschwindigkeit zu Stande, sondern durch die Beschleunigung.
Das ist so nicht korrekt.
Es ist nur so, dass man beschleunigen muss, um auf Geschwindigkeit zu kommen, insbesondere um die Bewegungsrichtung hier im Beispiel umzukehren.
Grüße
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von Skeltek » 5. Aug 2019, 14:44

@Seeker: Du denkst hier immer noch im kartesischen 3D Analog, dass etwas schnell ist und durch die Bewegung selbst langsamer wird. Bei relativ zueinander bewegten Objekten hat keines der Objekte eine 'schneller oder langsamer vergehende' Eigenzeit als das andere; keiner der Beobachter hat irgendeine Bevorzugung.
Man hat eine raumzeitliche Entfernung in der 4-dimensionalen Raumzeit. Nur derjenige der beschleunigt, ändert etwas an den 'Polarkoordinaten', welche die raumzeitliche Entfernung zu rein räumlichen Koordinaten verändern.
Sowohl die zurückzulegende Strecke bis man den anderen wieder trifft als auch die zeitliche Entfernung werden gestaucht oder gedehnt.

Die raumzeitliche Entfernung wird bei der Beschleunigung verändert und verändert sich nicht erst 'während dem Flug'. Man kann es schon so ausdrücken, dass die Bewegung die Entfernung verändert, dann ist man aber mehr auf das Integral der eigentlichen Sache fixiert statt auf die Sache selbst.
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von seeker » 5. Aug 2019, 17:45

Skeltek hat geschrieben:
5. Aug 2019, 14:44
Du denkst hier immer noch im kartesischen 3D Analog, dass etwas schnell ist und durch die Bewegung selbst langsamer wird.
Nö. Und darum geht es auch nicht.
Skeltek hat geschrieben:
5. Aug 2019, 14:44
Bei relativ zueinander bewegten Objekten hat keines der Objekte eine 'schneller oder langsamer vergehende' Eigenzeit als das andere; keiner der Beobachter hat irgendeine Bevorzugung.
korrekt
Skeltek hat geschrieben:
5. Aug 2019, 14:44
Man hat eine raumzeitliche Entfernung in der 4-dimensionalen Raumzeit. Nur derjenige der beschleunigt, ändert etwas an den 'Polarkoordinaten', welche die raumzeitliche Entfernung zu rein räumlichen Koordinaten verändern.
Verstehe ich nicht bzw. nicht korrekt.
Die Zeitdilatation der SRT funktioniert auch ganz ohne Beschleunigung:
Man kann sich statt des Zwillingsparadoxons das sogenannte Uhrenparadoxon ansehen, in dem überhaupt keine Beschleunigungen vorkommen. Statt des wegfliegenden und zurückkehrenden Zwillings hat man eine wegfliegende und eine auf die Erde zufliegende Uhr, wobei letztere in dem Moment, wo sie an der wegfliegenden Uhr vorbeifliegt, auf dieselbe Zeit gestellt wird wie die wegfliegende.

Auch in diesem Fall ist die Summe der Zeiten der beiden nicht auf der Erde sitzenden Uhren geringer als die auf einer Erduhr vergangene Zeit - und gleich groß wie die Zeit, die für den Zwilling vergeht, der erst mit der gleichen Geschwindigkeit wie die eine Uhr und dann mit der gleichen Geschwindigkeit wie die andere Uhr fliegt (und beim Treffpunkt der Uhren umkehrt, d.h. seine Geschwindigkeit auf Null verringert hat).

Der entscheidende Grund dafür, dass auf der Erde mehr Zeit vergeht, liegt darin, dass in einem gegebenen Inertialsystem gleichzeitige Ereignisse, die nicht am selben Ort stattfinden, in einem anderen Inertialsystem (d.h. einem Inertialsystem mit anderer Geschwindigkeit) nicht gleichzeitig sind.

https://www.wissenschaft-im-dialog.de/p ... on-zu-tun/
mit Hervorhebung
Skeltek hat geschrieben:
5. Aug 2019, 14:44
Die raumzeitliche Entfernung wird bei der Beschleunigung verändert
Nö, die Raumzeit ist in der SRT absolut, soweit ich das sehe, an RZ-Entfernungen ändert sich auch durch Beschleunigungen nix.

Es ist doch eigentlich ganz einfach:
Du schaust dir die Dilatationsformeln der SRT an, und schaust, ob darin eine Beschleunigung vorkommt.

Gamma = 1/Wurzel(1-(V/c)²)

Ergebnis: Da kommt keine Beschleunigung drin vor, aber mit V eine Geschwindigkeit.

Durch Beschleunigung kann auch eine Dilatation hervorgerufen werden (wegen der Äquivalenz von Trägheit und Gravitation, das ist dann ART), aber das ist nicht der Punkt bei den Zwillingsparadoxonen.
Grüße
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von Hansen » 6. Aug 2019, 01:03

seeker hat geschrieben:
5. Aug 2019, 17:45

Ergebnis: Da kommt keine Beschleunigung drin vor, aber mit V eine Geschwindigkeit.

Durch Beschleunigung kann auch eine Dilatation hervorgerufen werden (wegen der Äquivalenz von Trägheit und Gravitation, das ist dann ART), aber das ist nicht der Punkt bei den Zwillingsparadoxonen.
Wenn es eine Beschleunigung gibt sollte es auch eine Bremsung geben, Oder?

https://www.physlink.com/Education/AskExperts/ae509.cfm was sagt ihr dazu?

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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von Skeltek » 6. Aug 2019, 01:24

Die Topologie der Raumzeit ist in der SRT absolut, allerdings hängt die Metrik vom Inertialsystem ab.

In dem Beispiel mit den beiden Uhren kann man es aber auch so sehen: Die Strecke hin und zurück war von Anfang an räumlich länger und zeitlich kürzer als die Strecke von 'jetzt hier' nach 'hier später'. A1->B2->A3 > A1->A3 Es geht um die Strecken zwischen den Raumzeitpunkten.
Im Übrigen befinden sich die beiden Uhren bei ihrem Treffen nicht im selben Inertialsystem, haben also unterschiedliche Auffassungen davon, was in größeren Entfernungen gleichzeitig passiert. Du kannst die Uhren auch nicht gleich schnell laufen lassen bzw justieren, die jeweils andere Uhr läuft immer schneller als die eigene! Beim Zusammentreffen der Uhren sind bereits zurückgelegte Strecken und noch zurückzulegende Strecken unterschiedlich lang oder die entgegenkommende Uhr wird als viel schneller wahrgenommen als die eigene Geschwindigkeit.

Auch bei Gravitation wird lediglich die raumzeitliche Strecke in Zukunftsrichtung verzerrt. Ich denke beide Ansichten sind vertretbar, für beide gibt es sicherlich widerspruchsfreie mathematische Formelmodelle.

Wenn wir unsere Meinungsverschiedenheit auf Flächenrechnung übertragen würden, würde analog einer von uns behaupten, die Fläche verdoppele sich, während der andere stattdessen der Fläche eine 'doppelte Dichte' zuordnet. Effektiv kommt man auf dasselber numerische Ergebnis. Allerdings bevorzuge ich das kausal einfachere Model, auch wenn der Mensch eher geneigt ist in Menge statt in Qualität zu denken (soll heißen: dein Model ist anschaulicher, weil man sich den Unterschied als unterschiedlicher skalar messbarer Menge vergangener Zeit verdeutlichen kann). Zumindest hat das eine den Vorteil, dass man bei der Betrachtung der Geschwindigkeit als Ursache, den Längenkontraktionsteil unter den Tisch fallen lassen kann und nur die Zeitkomponenten der Vektoren vergleichen muss. Geschwindigkeit ist immer ein Vektor der Länge '1'... betrachtet man lediglich die Dillatation als Folge der Geschwindigkeit, ignoriert man, dass sich genannter Vektor der Länge '1' lediglich in der Raumzeit gedreht hat.

Mein Model:
Beschleunigung->Drehung eines Vektors
Dein Model:
Geschwindigkeit->Zeitdilatation
Geschwindigkeit->Längenkontraktion

Du machst aus der Wirkung einer Ursache zwei Wirkungen, die man eigentlich direkt als Teilkomponenten desselben Phänomens betrachten müsste.

@Hansen: Eine Beschleunigung ist immer auch eine Abbremsung und anders herum, ist halt vom Beobachtersystem abängig, als was der Beobachter das einordnet.
Aber ich habe mir mal deinen Link angesehen. Das Beispiel dort hat ja nicht viel mit unserem Fall zu tun, aber das 'ausgebremste Licht' kann auf derselben Strecke dann ja auch viel mehr Schwingungen durchführen als bei ungehindertem Flug. Leider kann man hier nicht einfach eine Lorenztransformation machen, aber fasst man die Raumachse als zeitliche Maßeinheit auf, schwingt das Licht ja dann schneller.
Schlecht das so kurz zu erklären...
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von seeker » 6. Aug 2019, 09:41

Hansen hat geschrieben:
6. Aug 2019, 01:03
Wenn es eine Beschleunigung gibt sollte es auch eine Bremsung geben, Oder?

https://www.physlink.com/Education/AskExperts/ae509.cfm was sagt ihr dazu?
Was soll ich dazu sagen?
Das sind andere Effekte. Licht ist eine Welle und hat eine Phasen- und Gruppengeschwindigkeit, usw.
Außerdem kann es von Materie absorbiert werden und dann wieder emittiert. Und zwischen Absorption und Emission vergeht Zeit, wodurch das effektiv von außen so aussieht als würde sich das Licht langsamer bewegen, ebenso kann man Wellen so überlagern, dass es zu einer Schwebung kommt, die sich langsamer bewegt als die nicht-überlagerte Welle. Mit der RT hat das direkt nicht viel zu tun, dieselben Effekte kannst du auch an anderen Wellen sehen.
Worauf willst du hinaus?

Skeltek, Tom könnte das besser... aber ich versuchs mal zu kommentieren.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 01:24
Die Topologie der Raumzeit ist in der SRT absolut, allerdings hängt die Metrik vom Inertialsystem ab.
Die Metrik legst du einfach auf die RZ drauf, das ist nur Mathe bzw. ein Maßsystem und verändert die RZ selbst nicht. Die Form und Größe der Erde ist auch nicht abhängig davon wie und unter welchem Maßsystem du sie vermessen tust. Es hängt von dir ab, was du wählst und auch davon, ob es funktioniert, was du also überhaupt wählen kannst, du kannst hier nicht Beliebiges tun, aber die Metrik "hängt" soweit ich das sehe nicht vom Intertialsystem ab. Die Metrik ist hier m.E. immer genau dieselbe, für jedes Objekt kannst du genau dieselbe Metrik verwenden. Aber möge man mich berichtigen.
Was man in der SRT dann ausrechnet sind bei Objektbetrachtungen nicht irgendwelche Abstände in der RZ, die irgendwie unterschiedlich sein können, sondern das, was irgendein Objekt an räumlichen und zeitlichen Abständen feststellt/beobachtet.

Kurz: Die RZ an sich ist absolut, das, was ein Objekt von Raum und Zeit 'sieht' ist relativ/objektabhängig.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 01:24
In dem Beispiel mit den beiden Uhren kann man es aber auch so sehen:
Warum soll man denn versuchen es anders zu sehen? Nur, damit es anders gesehen wurde? Es funktioniert doch, wie es in der RT gemacht wird und mit Verlaub, es scheint mit deinem 'anders' nicht zu funktionieren.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 01:24
Es geht um die Strecken zwischen den Raumzeitpunkten.
Diese raumzeitliche Strecke 'an sich' ist absolut, fix! Was ein Objekt dazu feststellt nicht, beobachterabhängig, darin liegt das Relative in der Relativitätstheorie. Dass das so ist hängt auch damit zusammen, dass ein Beobachter die Raumzeit bzw. Raumzeitabstände gar nicht beobachten kann, sie sind (direkt) unbeobachtbar.
Beobachten kann er immer nur wie sich räumliche und zeitliche Abstände aus seiner Sicht darstellen. Und nur diese Aspekte der RZ sind relativ: mal ist der Raumabstand länger und der Zeitabstand kürzer, mal ist der Raumabstand kürzer und der Zeitabstand länger, usw.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 01:24
Im Übrigen befinden sich die beiden Uhren bei ihrem Treffen nicht im selben Inertialsystem,
Doch, das tun sie.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 01:24
haben also unterschiedliche Auffassungen davon, was in größeren Entfernungen gleichzeitig passiert.
Wichtig ist, was sie lokal bei sich feststellen. Messungen sind letztlich immer lokal: Das Objekt 'weiß' direkt immer nur das, was genau an seinem eigenen RZ-Ort passiert, alles andere kann nur indirekt über Rechnungen erschlossen werden.
Und wenn zwei Objekte an demselben RZ-Punkt sind und keines beschleunigt, dann sind sie in demselben Inertialsystem. Und an diesem Punkt, für diesen kurzen Augenblick gehen die Uhren dann auch gleich schnell.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 01:24
Du kannst die Uhren auch nicht gleich schnell laufen lassen bzw justieren, die jeweils andere Uhr läuft immer schneller als die eigene!
Das kann man so nicht sagen. Man kann immer nur messen und vergleichen. Und je nach dem wie man misst bzw. das Szenario gestaltet kommt etwas anderes heraus.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 01:24
Auch bei Gravitation wird lediglich die raumzeitliche Strecke in Zukunftsrichtung verzerrt.
Lassen wir die ART hier lieber noch weg, sonst wirds unübersichtlich.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 01:24
Ich denke beide Ansichten sind vertretbar, für beide gibt es sicherlich widerspruchsfreie mathematische Formelmodelle.
Das wäre erst noch zu zeigen (von dir).
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 01:24
Wenn wir unsere Meinungsverschiedenheit auf Flächenrechnung übertragen würden, würde analog einer von uns behaupten, die Fläche verdoppele sich, während der andere stattdessen der Fläche eine 'doppelte Dichte' zuordnet.
Nein. Ich würde in dieser Analogie behaupten, dass die Fläche 'an sich' absolut und unveränderlich ist, was irgendein Beobachter davon zu sehen bekommt aber relativ.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 01:24
Allerdings bevorzuge ich das kausal einfachere Model, auch wenn der Mensch eher geneigt ist in Menge statt in Qualität zu denken (soll heißen: dein Model ist anschaulicher, weil man sich den Unterschied als unterschiedlicher skalar messbarer Menge vergangener Zeit verdeutlichen kann). Zumindest hat das eine den Vorteil, dass man bei der Betrachtung der Geschwindigkeit als Ursache, den Längenkontraktionsteil unter den Tisch fallen lassen kann und nur die Zeitkomponenten der Vektoren vergleichen muss. Geschwindigkeit ist immer ein Vektor der Länge '1'... betrachtet man lediglich die Dillatation als Folge der Geschwindigkeit, ignoriert man, dass sich genannter Vektor der Länge '1' lediglich in der Raumzeit gedreht hat.

Mein Model:
Beschleunigung->Drehung eines Vektors
Ich denke, du lehnst dich da weit aus dem Fenster. An der Stelle muss man Formeln hinschreiben und zeigen, dass das mathematisch äquivalent ist.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 01:24
Mein Model:
Beschleunigung->Drehung eines Vektors
Wie schon gesagt funktioniert das Uhrenparadoxon ganz ohne Beschleunigung. Ignorierst du das?
Für die SRT-Zeitdilatation ist vornehmlich die Geschwindigkeit verantwortlich und nicht die Beschleunigung.

Du kannst es auch daran sehen:
Ja, eine Beschleunigung kannst du als Vektordrehung in der RZ sehen, aber an der Beschleunigung kannst du nicht ablesen oder ausrechnen, wie lange sich das Objekt danach noch unbeschleunigt bewegen wird, bis es in irgendeinem Szenario eine Messung durchführt.
Und von letzterem hängen die dann gemessenen Werte (Dilatationen) ab, die Werte nehmen dabei mit der Zeit zu. Allein über die Betrachtung der vorausgehenden Beschleunigung kannst du das nicht ausrechnen/bestimmen, aus dieser Rechnung würdest du genau einen fixen Wert erhalten. Also ist das falsch, es so zu versuchen bzw. es rein über die Beschleunigung verstehen zu wollen.
Grüße
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von Skeltek » 6. Aug 2019, 11:25

Okay, vielleicht habe ich mir nicht genug Zeit genommen und teilweise falsche Wortwahl benutzt, gegebenenfalls versuche ich es später noch einmal ausführlicher und akkurater zu beschreiben.
Wikipedia hat geschrieben: Measurements in one inertial frame can be converted to measurements in another by a simple transformation (the Galilean transformation in Newtonian physics and the Lorentz transformation in special relativity). In general relativity, in any region small enough for the curvature of spacetime and tidal forces[4] to be negligible, one can find a set of inertial frames that approximately describe that region.[
Inertialsystem war das richtige Wort, allerdings war der Satz syntatkisch nicht meiner beabsichtigten Semantik entsprechend. Das Inertialsystem in welchem Beobachter A im Koordinatenursprung ruht ist ein anderes, als das Inertialsystem in welchem Beobachter B im Ursprung ruht. Man kann jedoch das eine System ins andere durch Transformation überführen.
seeker hat geschrieben: Diese raumzeitliche Strecke 'an sich' ist absolut, fix!
Das ist völlig klar. Trotzdem hängt es von deiner Bewegungsrichtung und Geschwindigkeit ab, welche Strecke du abfliegst bzw von welchem Startpunkt zu welchen Endpunkt du fliegst.

Ich weiss auch nicht was ich da zeigen sollte. Ich behaupte die Lorenztranformation ist für die Dilatation verantwortlich. Du stellst eine Korellation zwischen den beiden Effekten Zeitdilatation und Geschwindigkeitsdelta fest und postulierst einfach eine kausale Abhängigkeit.
Wenn A immer sowohl B als auch C gleichzeitig verursacht, dann kannst du B nicht als Ursache für C behaupten, ohne das erst zu beweisen...

Du hast in der Vergangenheit immer bemängelt, dass z.B. Klimakritiker Korrelationen angucken und dann eine Kausalität behaupten. Geschwindigkeitsdifferenz und Zeitdillatation sind korrelierte Effekte einer gemeinsamen Ursache; kannst du mir erklären, wie man daraus ableiten kann, dass das der eine Effekt für den anderen Effekt kausal verantwortlich sei?
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von seeker » 6. Aug 2019, 12:33

Skeltek hat geschrieben:Das Inertialsystem in welchem Beobachter A im Koordinatenursprung ruht ist ein anderes, als das Inertialsystem in welchem Beobachter B im Ursprung ruht. Man kann jedoch das eine System ins andere durch Transformation überführen.
Ja. Diese Überführung transformiert aber nicht die RZ, sondern trägt dem Rechnung, was A und B von der RZ beobachten (eben die Aspekte Raum und Zeit), nur das wird transformiert.

Wichtig ist, dass schon reine Geschwindigkeitsdifferenzen (ganz ohne Beschleunigungen) von Beobachtern A und B dazu führen, dass sie Ereignisse E, E' nicht gleich beobachten, E und E' können z.B. für A gleichzeitig geschehen, für B aber nicht, dasselbe kommt dann beim Zwillingsszenario zum Tragen, dort auf eine andere Weise halt. Und eben Geschwindigkeitsdifferenzen, nicht Beschleunigungen... kannste jetzt drehen und wenden wie du willst, es bleibt dabei. Und von Ursache-Wirkungs-Beziehungen bzw. Kausalitäten würde ich da auch gar nicht sprechen, wenn wir es doch mit geometrischen Effekten zu tun haben.

Die Lorentztransformation ist auch nicht für Dilatationen verantwortlich, sie beschreibt sie nur, aber halt korrekt.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 11:25
Du stellst eine Korellation zwischen den beiden Effekten Zeitdilatation und Geschwindigkeitsdelta fest und postulierst einfach eine kausale Abhängigkeit.
Nein, da verstehst du mich falsch. Ich postuliere nur, dass die RT im Rahmen der Messgenauigkeit korrekt ist.
Aus ihr ergibt sich dann zwanglos die Raumzeit und mathematisch die besagten Effekte, d.h. die RT bedingt, dass schnell bewegte Beobachter , also Beobachter mit einer konstanten Relativgeschwindigkeit etwas anderes erleben/beobachten als ruhende Beobachter, das geht damit einher, die RT bzw. die Natur der RZ verursacht dies nicht, es gehört einfach nur (zwingend) dazu.

Wenn ich ne Kugel habe, dann verursacht die Kugel ja auch nicht, dass die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf der Oberfläche eine Geodäte ist, das gehört einfach mit dazu, es ist dadurch bedingt, dass es sich eben um eine Kugel handelt.

Ansonsten war ja der Ausgangspunkt von Siebenstein, zum Drillingsparadoxon, wenn ich es recht sehe.
Ist das Drillingsparadoxon geklärt?
Grüße
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Beitrag von Skeltek » 6. Aug 2019, 19:46

Die RT 'bedingt' nicht. Die RT ist lediglich eine Beschreibung des Sachverhalts bzw der beobachteten Zusammenhänge. Aber sprachlich semantische Spitzfindigkeiten mal ausgenommen...

Wenn Austronauten X1 und X2 aneinander vorbei fliegen und dabei ihre Uhren abgleichen, dann kann man nach einer gewissen Zeit keinem der beiden eine Zeitdilatation zuordnen.
Nehmen wir an beide lassen an dem Treffpunkt eine zu beiden äquidistante Uhr zurück, die nach 1 jahr einen Lichtpuls aussendet, dann erreicht das Lichtsignal beide Astronauten gleichzeitig.
Du kannst nicht sagen, dass irgendein Astronaut gegenüber dem anderen eine Zeitdilatation erfahren hat. Die Zeitdilatation erfährt immer derjenige, der umkehrt um den jeweils anderen einzuholen. Die Relativgeschwindigkeit ist in beiden Fällen dieselbe (egal wer den kurs umdreht um ein Rednezvous zu erzielen).
In beiden Fällen hatten die Astronauten eine gewisse Zeit T1 ihre Distanz schnell vergrößert und danach eine Zeit T2 lang schnell ihren Abstand reduziert. Die Entscheidung wer von beiden beim Treffen mehr gealtert ist, hängt primär davon ab, welcher der beiden den Kurswechsel durchführt.

Durch die Relativgeschwindigkeit alleine kann man nicht feststellen, welcher der beiden die Zeitdilatation erfährt. Und dabei kann man einen ruhenden Beobachter erstmal aus dem Spiel lassen... der erfährt nämlich auch keinerlei Beschleunigung. Hier muss man meiner Meinung nach formalistisch vorgehen und sich auf die beiden Objekte und ihre Phänomenologie konzentrieren. Ein Beobachter oder etwas Drittes als mathematisches Hilfsmittel lässt zu schnell Fehlschlüsse zu.
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von seeker » 6. Aug 2019, 21:04

Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 19:46
Die RT 'bedingt' nicht. Die RT ist lediglich eine Beschreibung des Sachverhalts bzw der beobachteten Zusammenhänge.
Da hast du Recht. :)
Die RT bedingt nur so: Für den Fall, dass sie wahr ist, bedingt die Struktur der Natur genau so wie es die in dem Fall äquivalente Struktur der RT beschreibt bzw. konstruiert.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 19:46
Wenn Austronauten X1 und X2 aneinander vorbei fliegen und dabei ihre Uhren abgleichen, dann kann man nach einer gewissen Zeit keinem der beiden eine Zeitdilatation zuordnen.
Nehmen wir an beide lassen an dem Treffpunkt eine zu beiden äquidistante Uhr zurück, die nach 1 jahr einen Lichtpuls aussendet, dann erreicht das Lichtsignal beide Astronauten gleichzeitig.
Du kannst nicht sagen, dass irgendein Astronaut gegenüber dem anderen eine Zeitdilatation erfahren hat. Die Zeitdilatation erfährt immer derjenige, der umkehrt um den jeweils anderen einzuholen. Die Relativgeschwindigkeit ist in beiden Fällen dieselbe (egal wer den kurs umdreht um ein Rednezvous zu erzielen).
In beiden Fällen hatten die Astronauten eine gewisse Zeit T1 ihre Distanz schnell vergrößert und danach eine Zeit T2 lang schnell ihren Abstand reduziert. Die Entscheidung wer von beiden beim Treffen mehr gealtert ist, hängt primär davon ab, welcher der beiden den Kurswechsel durchführt.
Na ja, irgendetwas zuordnen kann man immer, aber ansonsten bin ich da völlig bei dir.
Wichtig ist, denke ich, dabei noch eines: Eine Zeitdilatation erfährt niemand, nie. Für alle vergeht immer einfach nur die eigene Eigenzeit, unabänderlich immer gleich schnell, absolut, egal was passiert: Die Zeigergeschwindigkeit der eigenen Uhr ist unter allen Umständen eine Konstante.
D.h.: Zeildilatationen sind immer ein Vergleich A<->B.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 19:46
Durch die Relativgeschwindigkeit alleine kann man nicht feststellen, welcher der beiden die Zeitdilatation erfährt.
Richtig, sogar ganz grundsätzlich (s.o.). Man kann es ausschließlich und immer nur durch einen Vergleich feststellen. Und berechnen tut man per RT auch nur diesen Vergleich für irgendein Szenario.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 19:46
Und dabei kann man einen ruhenden Beobachter erstmal aus dem Spiel lassen... der erfährt nämlich auch keinerlei Beschleunigung.
Wichtig ist hier: Was ein ruhender Beobachter ist, ist reine Konvention. Ein ruhender Beobachter unterscheidet sich physikalisch in nichts von einem gleichförmig bewegten Beobachter.
Skeltek hat geschrieben:
6. Aug 2019, 19:46
Hier muss man meiner Meinung nach formalistisch vorgehen und sich auf die beiden Objekte und ihre Phänomenologie konzentrieren. Ein Beobachter oder etwas Drittes als mathematisches Hilfsmittel lässt zu schnell Fehlschlüsse zu.
Deshalb muss man halt aufpassen. :)

Aber hast du das jetzt geschluckt?
Wenn A und B im Zwillingsparadoxon 2x so lange eine konstante Relativgeschwindigkeit aufrechterhalten, dann ist der beobachtete Zeitverstz ihrer Uhren, wenn sie sie wieder treffen, indem einer von ihnen umkehrt, doppelt so groß, wenn 10x so lange, dann 10x so groß. Deshalb kann dieser Effekt nicht von der Beschleunigung abhängen, die einer von beiden beim Umkehren erfährt, denn die ist ja fürs Umkehren immer dieselbe, egal wie lange vorher und nachher mit konstanter Realtivgeschwindigkeit geflogen wird.
Es ist dabei nicht so, dass die Beschleunigung gar keinen Effekt hätte (Beschleunigung ist immerhin mit Gravitation äquivalent und der Aufenthalt in einem Gravitationspotential geht auch mit Dilatationen einher), aber der wird halt normalerweise vernachlässigt, weil er in den gewöhnlich konstruierten Szenarien klein ist.
Grüße
seeker


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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von Skeltek » 7. Aug 2019, 11:57

seeker hat geschrieben:
6. Aug 2019, 21:04
Aber hast du das jetzt geschluckt?
Wozu? es ist doch meine Meinung.
seeker hat geschrieben:
6. Aug 2019, 21:04
Wenn A und B im Zwillingsparadoxon 2x so lange eine konstante Relativgeschwindigkeit aufrechterhalten, dann ist der beobachtete Zeitverstz ihrer Uhren, wenn sie sie wieder treffen, indem einer von ihnen umkehrt, doppelt so groß, wenn 10x so lange, dann 10x so groß. Deshalb kann dieser Effekt nicht von der Beschleunigung abhängen, die einer von beiden beim Umkehren erfährt, denn die ist ja fürs Umkehren immer dieselbe, egal wie lange vorher und nachher mit konstanter Realtivgeschwindigkeit geflogen wird.
Du vereinfachst hier gerade und betrachtest wieder allein die Zeitkomponente. Die Beschleunigung verzerrt einen 4-dimensionalen Entfernungsvektor. Er verkürzt den Abstand zu einer räumlichen Koordinate.
seeker hat geschrieben:
6. Aug 2019, 21:04
Es ist dabei nicht so, dass die Beschleunigung gar keinen Effekt hätte (Beschleunigung ist immerhin mit Gravitation äquivalent und der Aufenthalt in einem Gravitationspotential geht auch mit Dilatationen einher), aber der wird halt normalerweise vernachlässigt, weil er in den gewöhnlich konstruierten Szenarien klein ist.
Problematisch ist wohl, dass man in Gravitationstöpfen die Auswirkung nicht ohne Sekundäreffekte messen kann: Entweder man schwirrt recht schnell um die Graviationsquelle herum, oder man steht auf Boden. Die Effektstärken für den gravitativen und Geschwindigkeitsanteil sind ja wohl vermessen und ziemlich akkurat erkannt. Beides lässt sich in Formeln packen und berechnen; an der Richtigkeit besteht kein Zweifel. Trotzdem kann man nicht sagen, ob letztlich die Beschleunigung oder schlichte Nähe zur gravitierenden Masse ausschlaggebend ist, weil beides immer paarweise auftritt bzw äquivalent ist. Aber lassen wir das mit der Gravitationsquelle mal größtenteils weg, sonst wird es zu unübersichtlich.

Ich sage ja nicht, dass deine Ansicht falsch oder widersprüchlich ist und stimme der auch zu. Mir geht es nur darum, dass man es auch anders sehen kann.
Nimm zwei Astronauten A1 und A2, die sich an zwei unterschiedlichen Orten X1 und X2 befinden und nimm ein Bezugssystem in welchem beide in Ruhe sind und stelle ihre Uhren gleichzeitig auf '0'.
Dein Erklärungsmodel führt dazu, dass der Astronaut der zum anderen fliegt weniger Eigenzeit erfährt bis zum Treffpunkt. Um den Widerspruch für den losfliegenden Astronauten aufzulösen (er will erklärt bekommen, wieso für den anderen mehr Zeit vergeht, obwohl der andere sich aus seiner Sicht auf ihn zubewegt), musst du die 'Gleichzeitigkeit' beim Losflug ändern.
->Das Problem des Widerspruchs wird in die Relativität der Gleichzeitigkeit ausgelagert, statt der Relativität der Entfernung - du führst einen Perspektivenwechsel durch mathematische Hilfsmittel durch um die Formeln so anwenden zu können. Je nachdem wer die Dillatation erfahren soll, biegst du die Fläche die du als 'gleichzeitig' betrachtest anders hin:

Nimm zwei Astronauten, welche sich aufeinander zu bewegen ohne zu wissen, wer auf den jeweils anderen zufliegt. du kannst beliebig hohe Zeitdilatationen dem einen oder anderen zuschreiben, je nachdem welche Raumzeitpunkte du als 'gleichzeitig' festlegst.
Die Raumzeit interessiert sich nicht dafür wer wem gegenüber losgeflogen ist, sondern nur wie das Verhältnis von Zeitkomponente und Distanz ist. Es gibt kein besonders ausgezeichnetes Inertialsystem, alle sind gleichwertig.

Dein Model macht die Dilatation lediglich davon abhängig, wie lange jemand schon irgendwo steht, und wie lange jemand schon auf ihn zufliegt.
Beim Treffen kann keine der beiden Astronauten feststellen, für wen mehr Zeit vergangen ist, weil keiner der beiden irgendeinen Punkt in der Vergangenheit auszeichnen kann, wann das Experiment gestartet ist. Astronaut A1 flog schon immer in die Richtung und Astronaut A2 stand schon immer da herum. Nur dadurch, indem sie willkürlich Zeitpunkte in der Vergangenheit festlegen, können sie diese Punkte als gleichzeitig definieren und bekommen eine unterschiedliche Menge seitdem verstrichener Eigenzeit heraus.


Verstehe mich nicht falsch. Ich möchte das Model wirklich nicht angreifen und es beschreibt den Sachverhalt mathematisch völlig korrekt. Ich halte es nur für ziemlich problematisch und irreführend, die Geschwindigkeit als Ursache zu postulieren. Ein Astronaut wird sagen: "Für mich ist eine Stunde vergangen, für dich sind seitdem 100 Stunden vergangen". Der andere wird genau das Gegenteil behaupten. Durch Verschieben des Bezugssystems für die Feststellung der Zeitdilatation, änderst du willkürlich was du als in der Vergangenheit als gleichzeitig benennen musst. Gleichzeitigkeit gibt es nicht und ist nur ein Hilfsmittel zur Anschauung. Deine Betrachtungsweise der Geschwindigkeit als Ursache baut auf diesem Hilfsmittel auf. Sie liefert zwar die korrekten Ergebnisse (in diesem ausgezeichneten Bezugssystem), deckt aber nur die halbe Wahrheit ab.

Dass du bei der Betrachtung auch noch zwischen Geschwindigkeits-bedingter Dillatation und gravitativ-bedingter Dilatation unterscheiden musst ist auch ein Makel.
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  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von seeker » 7. Aug 2019, 23:19

Skeltek hat geschrieben:
7. Aug 2019, 11:57
Wozu? es ist doch meine Meinung.
Vielleicht habe ich dich falsch verstanden, dann können wir das vielleicht noch aufklären, aber so wie ich dich verstanden habe, geht es nicht um eine Meinung, sondern darum ob deine Aussage korrekt oder nicht korrekt ist. Das ist entscheidbar.
Aber vielleicht kannst du deine Aussage nochmal kurz und knackig formulieren, vielleicht war sie wie gesagt missverständlich formuliert?
Skeltek hat geschrieben:
7. Aug 2019, 11:57
Du vereinfachst hier gerade und betrachtest wieder allein die Zeitkomponente.
Sorry, das sehe ich nicht.
Skeltek hat geschrieben:
7. Aug 2019, 11:57
Die Beschleunigung verzerrt einen 4-dimensionalen Entfernungsvektor.
Das tut sie eben nicht, da wird nichts verzerrt. Falls du hier jetzt die Längenkontraktion im Kopf hast verkomplizierst du nur unnötig und die ist für den Zeitversatz der Uhren im Zwillingsparadoxon ja auch wirklich nicht verantwortlich.
Wenn du es 4-dimensional betrachten willst, wird während der Beschleunigung der Bewegungvektor im 4D-Raum gedreht, das ja.
Skeltek hat geschrieben:
7. Aug 2019, 11:57
Ich sage ja nicht, dass deine Ansicht falsch oder widersprüchlich ist und stimme der auch zu. Mir geht es nur darum, dass man es auch anders sehen kann.
Wie genau?
Man kann jedenfalls nicht sagen: "Für die Zeitdilatationen in Zwillingsparadoxonszenarien ist allein die Beschleunigung verantwortlich!"
Du hast geschrieben:
Skeltek hat geschrieben:
4. Aug 2019, 08:44
Die 'unterschiedlich schnell vergehende Zeit' kommt nicht durch die Geschwindigkeit zu Stande, sondern durch die Beschleunigung.
Und das ist eben nicht korrekt, zumindest so, wie ich das verstehen musste.

Schauen wir uns dein Beispiel an, vielleicht hilft das:
Skeltek hat geschrieben:
7. Aug 2019, 11:57
Nimm zwei Astronauten A1 und A2, die sich an zwei unterschiedlichen Orten X1 und X2 befinden und nimm ein Bezugssystem in welchem beide in Ruhe sind und stelle ihre Uhren gleichzeitig auf '0'.
Damit sie das tun können, müssen sie Informationen und Lichtsignale austauschen und messen, dass sie sich relativ zueinander in Ruhe befinden.
Danach müssen sie ihre Signale (und Uhren) synchronisieren und dabei ein Startsignal vereinbaren, wo der eine (sagen wir es sei A2) dann in Richtung des anderen (A1) losfliegt.
Damit definieren sie eine Ebene der Gleichzeitigkeit, die es in einem absoluten bzw. objektiven Sinne gar nicht gibt, das gibt es dann nur für A1 und A2, denn andere Beobachter werden immer noch feststellen, dass es zwischen A1 und A2 keine Gleichzeitigkeit gibt und dass ihre Uhren nicht dasselbe anzeigen, auch in dem Sinne, dass Ereignisse, die A1, A2 als gleichzeitig messen für unbeschleunigte Beobachter B, C, D nicht gleichzeitig stattfinden.
Skeltek hat geschrieben:
7. Aug 2019, 11:57
Dein Erklärungsmodel führt dazu, dass der Astronaut der zum anderen fliegt weniger Eigenzeit erfährt bis zum Treffpunkt.
Ganz genau. Und zwar deshalb, weil A2 die zuvor definierte Ebene der Gleichzeitigkeit durch sein Losfliegen verlässt, A1 aber nicht.
Diese Ebene definiert vor dem Losfliegen, dass die Bewegungsvektoren (beider) in 4D komplett in Zeitrichtung zeigen: Ihre Geschwindigkeit in Zeitrichtung ist maximal, ihre Geschwindigkeit in Raumrichtung ist Null.
Sobald A2 losgeflogen ist, ist sein Vektor ein Stück weit in Raumrichtung verdreht: Er bewegt sich jetzt realtiv zu der zuvor festgelegten Ebene nicht mehr maximal in Zeitrichtung, dafür aber mit V > 0 in Raumrichtung. Der Winkel, der sich da einstellt, korreliert direkt mit seiner Relativgeschwindigkeit (bzw. enstspricht ihr), nicht mit seiner Beschleunigung. Die Stärke und Dauer der Beschleunigung legt nur fest, wie stark sich der Vektor dreht (= welche unbeschleunigte Realtivgeschwindigkeit sich am Ende einstellt).


Wie du siehst, "muss" ich das hier daher nicht:
Skeltek hat geschrieben:
7. Aug 2019, 11:57
Um den Widerspruch für den losfliegenden Astronauten aufzulösen (er will erklärt bekommen, wieso für den anderen mehr Zeit vergeht, obwohl der andere sich aus seiner Sicht auf ihn zubewegt), musst du die 'Gleichzeitigkeit' beim Losflug ändern.
...es ergibt sich einfach zwanglos. Die Ebene der Gleichzeitigkeit wurde ja vor dem Flug festgelgt, ohne weitere Messungen und Verkomplizierungen (die auch nichts am Ergebnis ändern würden) bleibt man da dann dabei.
Skeltek hat geschrieben:
7. Aug 2019, 11:57
->Das Problem des Widerspruchs wird in die Relativität der Gleichzeitigkeit ausgelagert, statt der Relativität der Entfernung - du führst einen Perspektivenwechsel durch mathematische Hilfsmittel durch um die Formeln so anwenden zu können. Je nachdem wer die Dillatation erfahren soll, biegst du die Fläche die du als 'gleichzeitig' betrachtest anders hin:
Ich führe eben keinen Perspektivwechsel durch, denn ich bleibe bei der anfangs gewählten Ebene. Auf dieser beibehaltenen Ebene werden zwei Messungen durchgeführt:
1. Der synchrone Uhrenstand von A1 und A2 vor dem Beginn des Flugs von A2
2. Der (dann ungleiche) Uhrenstand beider bei der Ankunft von A2 an den RZ-Koordinaten von A1.
Skeltek hat geschrieben:
7. Aug 2019, 11:57
Nimm zwei Astronauten, welche sich aufeinander zu bewegen ohne zu wissen, wer auf den jeweils anderen zufliegt. du kannst beliebig hohe Zeitdilatationen dem einen oder anderen zuschreiben, je nachdem welche Raumzeitpunkte du als 'gleichzeitig' festlegst.
Die Raumzeit interessiert sich nicht dafür wer wem gegenüber losgeflogen ist, sondern nur wie das Verhältnis von Zeitkomponente und Distanz ist. Es gibt kein besonders ausgezeichnetes Inertialsystem, alle sind gleichwertig.
Richtig. Dort fehlt ja auch die anfangs festzulegende Ebene. Wenn man die anfangs nicht hat, macht die ganze Zwillings-Fragestellung ja gar keinen Sinn mehr.
Nochmal: Diese ganzen Dilatationsgeschichten beziehen sich auf Beobachtungen, Vergleiche vorher-nachher - und nicht darauf, dass die RZ selbst irgendwie "wirklich" verzogen würde, wenn man nur schnell genug den Raum durcheilt. Dazu müssen sich A und B zu Anfang und am Ende eines Szenarios im einfachsten Fall an denselben RZ-Koordinaten befinden, deshalb, weil es an ein und demselben RZ-Punkt keine Unklarheiten zwischen A und B mehr gibt: Am selben RZ-Punkt sind A und B immer gleichzeitig und ihre Uhren am leichtesten zu synchronisieren, auch jeder dritte Beobachter wird da dann kein anderes Ergebnis beobachten, als dass A und B an dem Punkt gleichzeitig sind.
Skeltek hat geschrieben:
7. Aug 2019, 11:57
Dein Model macht die Dilatation lediglich davon abhängig, wie lange jemand schon irgendwo steht, und wie lange jemand schon auf ihn zufliegt.
Eben nicht! Und es ist nicht "mein" Modell, sondern -soweit ich das sehe- die offizielle Erklärung in meinen vielleicht ungeschickten Worten eben.
Wie gesagt muss man am Anfang und am Ende eine Gleichzeitigkeit sicherstellen (und das auch können), sonst machen die Szenarien keinen Sinn, sonst kann man gar nicht wirklich von "Dilatationen" sprechen.
Wenn man die hat ist es tatsächlich genau so: Es ist dann lediglich davon abhängig, wie lange jemand schon irgendwo steht, und wie lange jemand anderes schon (wie schnell) auf ihn zufliegt, bis sie sich treffen.

Eine Dilatationsverschiebung ist kein "Ding an sich", es ist ein Messwert bzw. die Beobachtung eines Messwerts bzw. der Vergleich zweier Messwerte!
Skeltek hat geschrieben:
7. Aug 2019, 11:57
Verstehe mich nicht falsch. Ich möchte das Model wirklich nicht angreifen und es beschreibt den Sachverhalt mathematisch völlig korrekt. Ich halte es nur für ziemlich problematisch und irreführend, die Geschwindigkeit als Ursache zu postulieren. Ein Astronaut wird sagen: "Für mich ist eine Stunde vergangen, für dich sind seitdem 100 Stunden vergangen". Der andere wird genau das Gegenteil behaupten. Durch Verschieben des Bezugssystems für die Feststellung der Zeitdilatation, änderst du willkürlich was du als in der Vergangenheit als gleichzeitig benennen musst. Gleichzeitigkeit gibt es nicht und ist nur ein Hilfsmittel zur Anschauung. Deine Betrachtungsweise der Geschwindigkeit als Ursache baut auf diesem Hilfsmittel auf. Sie liefert zwar die korrekten Ergebnisse (in diesem ausgezeichneten Bezugssystem), deckt aber nur die halbe Wahrheit ab.
Es ist kein Postulat sondern eine Erklärung und eine Ableitung bzw. Konsequenz aus den Grundgleichungen/Grundannahmen der RT - und zwar eine inzwischen empirisch bestens abgesicherte.
Ansonsten gilt auch hier das schon Gesagte.
Nochmal zur Wiederholung: Wichtig ist hier, dass es Gleichzeitigkeit zwischen A und B in einem objektiven/absoluten Sinne dann gibt, wenn sich A und B an ein-und-demselben RZ-Punkt aufhalten (auch unabhängig von ihren Momentangeschwindigkeiten).
Gerade das nutzen diese besprochenen Zwillings-Szenarien ja aus.
Problematisch oder irreführend oder an Halbwahrheit finde ich daran nichts.
Grüße
seeker


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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von Skeltek » 8. Aug 2019, 09:34

Also einigen wir uns jetzt worauf? Dass wegen
seeker hat geschrieben: weil A2 die zuvor definierte Ebene der Gleichzeitigkeit durch sein Losfliegen verlässt
A2 das Referenzsystem wechselt und davon abhängig ist, Welchen zeitlichen Abstand die Strecke A->B und B->C jeweils haben?
Das ist ja was ich die ganze Zeit gesagt habe. Derjenige, welcher beschleunigt, wechselt bzw kippt die Ebene der Gleichzeitigkeit, wodurch sich seine Eigenzeit bis zum Treffen verkürzt.

Man kann nicht sagen, dass der zeitliche Abstand zwischen zwei Raumpunkten Fix ist und dann die Eigenzeit darauf durch Relativgeschwindigkeit verkürzt. Man misst, je nachdem wer beschleunigt, eine andere Strecke im Raumzeitgefüge. Die Relativgeschwindigkeit ist gleich, egal wessen Ebene der Gleichzeitigkeit man betrachtet (höchstens der nominale Wert ändert sich je nach Beobachter), die Relativgeschwindigkeit ist jedoch, unabhängig davon wem man die Zeitdillatation zuschreibt, gleich.
Sie ist nur davon abhängig, wer seine Ebene der Gleichzeitigkeit gegenüber dem betrachteten Referenzsystem kippt. Und da ist nunmal lediglich der Bezugssystemwechsel.

Die Zwillingsparadoxon heißen ja Paradoxien, weil sie in der Standarderklärung widersprüchlich sind und dann weiterführende Erklärungen brauchen.
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von seeker » 8. Aug 2019, 13:29

Mein mir wichtiger Punkt war, dass all das nichts mit Beschleunigung zu tun hat.
Skeltek hat geschrieben:
8. Aug 2019, 09:34
Das ist ja was ich die ganze Zeit gesagt habe. Derjenige, welcher beschleunigt, wechselt bzw kippt die Ebene der Gleichzeitigkeit, wodurch sich seine Eigenzeit bis zum Treffen verkürzt.
... verkürzen wird. Das ist wichtig.
Im klassischen Zwillingsparadoxon mit A und B hast du bei B (dem Reisenden) zwei Beschleunigungsphasen mit drin: Einmal, wenn er losfliegt und dann wieder, wenn er seine Bewegungsrichtung umkehrt (+ evtl. noch eine dritte, falls er zurück bei A wieder rel. zu A in Ruhe kommen soll).

Nun kann man aber nicht sagen, dass die Dilatation beim Vergehen der Eigenzeiten A/B von den Beschleunigungen statt den Relativgeschwindigkeiten herrührt. Denn z.B. wenn B die 2. Beschleunigung zur Richtungsumkehr abgeschlossen hat, steht ja zu diesem Zeitpunkt noch nicht fest, was er als nächstes tut, er könnte ja nochmal irgendwie beschleunigen bzw. seinen Weg verändern.

D.h.: Dann kann nicht sagen, dass nach dem Ende einer Beschleunigungsphase irgendein zeitlicher Abstand, der ja erst noch zurückzulegen ist, schon jetzt verkürzt wäre. So etwas kann man immer nur in der Rückschau sagen, im Sinne von: In der Rückschau hat sich herausgestellt, dass er verkürzt war.
Skeltek hat geschrieben:
8. Aug 2019, 09:34
Man kann nicht sagen, dass der zeitliche Abstand zwischen zwei Raumpunkten Fix ist und dann die Eigenzeit darauf durch Relativgeschwindigkeit verkürzt.
Ja. Genauer: Man kann nicht sagen dass der zeitliche Abstand zwischen zwei Raumpunkten fix ist, den ein Beobachter durchquert oder misst.
Wobei: Der raumzeitliche Abstand zwischen 2 Raumzeitpunkten A und B IST fix!
Es ist gerade der Abstand, den Licht zeitlich benötigt, um ihn zu überbrücken. Deshalb ist c als Konstante in der RT so wichtig.
Die Raumzeit ist zwar nicht direkt messbar, ergibt sich aber modellhaft aus der RT. Wenn man nun der Meinung ist, dass die RZ (bzw. die natürliche Entsprechung davon) dennoch auch "real" in der Natur existiert, ergibt sich der Rest daraus zwanglos.

Ein RZ-Abstand von x = 1 Lj bedeutet daher dies:
Der Abstand x beträgt räumlich 9,461*10^12 km und zeitlich 3,154*10^7 s, Licht (bzw. etwas mit der Grenzgeschwindigkeit c) durchquert beim Überbrücken dieses RZ-Abstandes (der ein kausaler Abstand ist) eben genau und immer und für alle diese räumlichen und zeitlichen Aspekte der RZ.
Skeltek hat geschrieben:
8. Aug 2019, 09:34
Man misst, je nachdem wer beschleunigt, eine andere Strecke im Raumzeitgefüge. Die Relativgeschwindigkeit ist gleich, egal wessen Ebene der Gleichzeitigkeit man betrachtet (höchstens der nominale Wert ändert sich je nach Beobachter), die Relativgeschwindigkeit ist jedoch, unabhängig davon wem man die Zeitdillatation zuschreibt, gleich.
Sie ist nur davon abhängig, wer seine Ebene der Gleichzeitigkeit gegenüber dem betrachteten Referenzsystem kippt. Und da ist nunmal lediglich der Bezugssystemwechsel.
Da vergisst du etwas: Sie ist stattdessen davon davon abhängig, wer seine Ebene der Gleichzeitigkeit gegenüber dem geeignet gewählten betrachteten Referenzsystem kippt und wie lange diese Kippung dann aufrechterhalten wird (bis zur 2. Messung).
In diesem "wie lange" steckt dann eben auch die Relativgeschwindigkeit drin, sie ist das Entscheidende. Ursache der Relativgeschwindigkeit ist eine Beschleunigung, sie ist daher mittelbar auch wichtig, aber nicht unmittelbar.
Und man schreibt ja am Ende niemandem etwas zu, man vergleicht stattdessen zwei Uhren, wenn A und B wieder zusammentreffen.
Dieses Ergebnis ist ein empirisches und es ist eindeutig, dort gibt es nichts zu wählen oder zu meinen.
Grüße
seeker


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Beitrag von Skeltek » 8. Aug 2019, 15:55

Oh jeh, ich mach nachher mal ein Schaubild.
Wenn die beiden Astronauten mit konstanter Geschwindigkeit aufeinander zufliegen, und beide beschleunigen plötzlich (zum selben Zeitpunkt gesehen von einem äquidistanten Beobachter) gleich stark in dieselbe Richtung, dann bleibt die Relativgeschwindigkeit konstant, aber die Zeitidilatation ist nicht mehr dieselbe - obwohl die Geschwindigkeitsdifferenz jederzeit konstant gleich bleibt.
Hier das Schaubild:
ZweiAstronauten.png
ZweiAstronauten.png (50.14 KiB) 1681 mal betrachtet
Die Relativgeschwindigkeit der beiden bleibt "jederzeit" gleich (dass das falsch ist, wird gleich gezeigt). Primär hängt es von der zurückgelegten Strecke ab, wer wie viel Eigenzeit erfährt.
Man könnte etwas ähnliches bewirken, indem man die Starpunkte direkt auf gerader Linie mit dem tatsächlichen Treffpunkt verbindet, allerdings käme dann eine Verletzung des gleichzeitigen Starts heraus.

Eine Beschleunigung kippt immer das eigene Bezugssystem und verändert dadurch die raumzeitlich wahrgenommenen Distanzen bzw was man als gleichzeitig wahrnimmt. Da kommt dann auch die unterschiedliche Menge an Eigenzeit her, welche die beiden seit dem 'gleichzeitigen' Startzeitpunkt erfahren haben. Aus Sicht des tatsächlichen Treffpunktes waren weder Startzeitpunkt noch Intensität der beiden Beschleunigungen gleich.
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Beitrag von seeker » 9. Aug 2019, 00:31

OK, jetzt wird es interessant, dieses Szenario kannte ich noch nicht - und ich glaube wir werden uns jetzt auch einig werden. :)
(Das hättest du zum Verständnis auch echt schon früher bringen können... :wink: )

Ein anderes Szenario ginge noch so:
A und B sind am Anfang mit synchronen Uhren zusammen, sie beschleunigen stetig nach rechts. Dann verlässt B dieses System indem er nach links beschleunigt (während A weiterhin, stets unverändert nach rechts beschleunigt) irgendwann umkehrt und zu A zurückkehrt.
In diesem Szenario gibt es überhaupt keine unbeschleunigte Bewegung und dennoch werden A und B einen Zeitversatz also eine Zeitdilatation auf ihren Uhren feststellen, wenn sie sich wieder treffen.

Bei deinem Beispiel finde ich interessant, dass sich in einem mitbewegten Bezugssystem auch in dem Bewegungsteil nichts zwischen A und B ändert, wenn sie im 90°-Winkel zu ihrer bisherigen Bewegungsrichtung gemeinsam beschleunigen und dort dennoch ein rechts-links-Symmetriebruch stattfindet. Solche rechts-links-Symmetriebrüche finde ich interessant.

Was können wir also sagen?
Ich denke dies:

1. Zeitdilatationen sind Gangabweichungen zuvor (beim ersten Uhrenvergleich) synchronisierter Uhren beim zweiten Uhrenvergleich.
2. Diese Dilatationen sind weder alleine durch Beschleunigungen noch durch unbeschleunigte Bewegungen noch überhaupt durch irgendwelche Bewegungen bedigt bzw. erklärbar. Stattdessen muss man hier immer das Gesamtszenario aus Anfangszustand (erster Uhrenvergleich), Endzustand (zweiter Uhrenvergleich) und den Bewegungen zwischen diesen beiden betrachten.
Und diese Gesamtszenarien sind vor allen Dingen irreduzibel (auf irgendeinen dieser drei Aspekte)!

D.h. auch:
Skeltek hat geschrieben:
8. Aug 2019, 15:55
Primär hängt es von der zurückgelegten Strecke ab, wer wie viel Eigenzeit erfährt.
Wenn man es unter 1. und 2. durchdenkt, dann gibt es kein "primär", es gibt nur ein irreduzibles Gesamtszenario, das nur dann funktioniert, wenn alle drei Zutaten zusammenwirken.

Zu deinem vorgestellten Szenario noch:

Es bestätigt schon einmal dies:
seeker hat geschrieben:
8. Aug 2019, 13:29
Nun kann man aber nicht sagen, dass die Dilatation beim Vergehen der Eigenzeiten A/B von den Beschleunigungen statt den Relativgeschwindigkeiten herrührt. Denn z.B. wenn B die 2. Beschleunigung zur Richtungsumkehr abgeschlossen hat, steht ja zu diesem Zeitpunkt noch nicht fest, was er als nächstes tut, er könnte ja nochmal irgendwie beschleunigen bzw. seinen Weg verändern.
...mit der interessanten Erweiterung, dass dasselbe auch für zukünftige unbeschleunigte Bewegungsteile gilt: Abgerechnet wird erst am Schluss (beim abschließenden Uhrenvergleich)!

Bei deinem Szenario ist noch zu bemerken, dass hier beide die Anfangs festgelegte Ebene der Gleichzeitigkeit verlassen. Daher rührt hier die Dilatation, wenn sie sich wieder treffen: Dort stellen sie aus ihrer neuen Sicht fest, dass sie sich geirrt haben und eben nicht gleichzeitig beschleunigt haben. Wenn sie das nicht getan haben, können sie gerade nicht "jederzeit eine konstante Relativgeschwindigkeit zueinander" gehabt haben.

Tangieren tut das allerdings das von mir zum klassischen Zwillingsparadoxon gesagte im Grunde eh nicht, soweit ich sehe, denn dort haben wir ja für A eine Bezugsebene, die von A nicht verlassen wird und die als Startpunkt und als Endpunkt für AB dient, nur gilt das dann halt auch nur in dortigen Szanarien so.

Soweit einverstanden? Anmerkungen, Ergänzungen?
Grüße
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Beitrag von Skeltek » 9. Aug 2019, 10:01

Ja, einverstanden.

Gut, ich hatte eine Weile gebraucht um es nicht missverständlich auszudrücken. Ab einem gewissen Zeitpunkt beschleunigen eben beide so lange konstant, bis sie sich wieder treffen. Was mich eben selbst überascht hat war, dass die Beschleunigungen aus Sicht des neuen Bezugssystems nicht gleich groß wären. Das ergibt sich aber zwangsläufig als Folge davon, dass die Eigenzeiten, in denen beide beschleunigen, unterschiedlich lang sind. Weiter folge ist, dass die Beschleunigungen nicht konstant waren, was im Nachhinein ja auch irgendwie logisch ist, da man sich in egal welchem Fall c nur annähert und aus Sicht eines festen Bezugssystems immer weniger Geschwindigkeitszuwachs erhält.

Das Beispiel kannte ich auch noch nicht; habe es mir kurz für die Überlegung kurzerhand ausgedacht. Daher kein Gewähr auf vollständige Richtigkeit. Man kann jedoch mit relativ hoher Sicherheit sagen, dass der Abstand der verschiedenen Startpunkte zum gemeinsamen Treffpunkt unterschiedlich lang ist. Ich denke eine einfache Betrachtung der partiellen Differentiale(Komponente in x Richtung anders) im Pfadintegral würde dies recht klar zur schau stellen.

Ja, dass die Zeitdilatation nach einer anfänglichen Beschleunigung nicht final ist, ist klar. diese kann ja durch weitere Beschleunigung wieder modifiziert werden. Tangieren tut das von dir über das Zwillingsparadoxon Gesagte natürlich nicht.
Was auch interessant ist wäre, wenn beide 10 Stunden nach rechts, dann wieder 10 Stunden nach links beschleunigen um dann (nur örtlich versetzt) wieder die Anfangsgeschwindigkeiten zu haben. Aus Sicht des urpsrünglichen bzw finalen Bezugssystems hätten beide gleichzeitig angefangen nach rechts zu beschleunigen und gleichzeitig aufgehört nach links zu beschleunigen. Der Richtungswechsel der Beschleunigung würde aber als zwei unterschiedliche Zeitpunkte wahrgenommen werden.

So gesehen habe ich mein Beispiel auch nicht völlig akkurat beschrieben, es ging aber nicht anders, ohne es unnötig zu verkomplizieren. Im Grunde genommen sind die Beschleunigungen nicht gleich groß, bis auf:
- aus Sicht des ursprünglichen Bezugssystems: den Startzeitpunkt, wo beide gleichzeitig anfangen zu beschleunigen
-aus Sicht des finalen Bezugssystems: den Endzeitpunkt der Beschleunigung

Schönen Gruß, Skel


ps: War ziemlich spannend. Bevor mir das Beispiel einfiel, war ich mir unsicher, ob ich deiner Kritik nicht vielleicht doch Recht geben müsste.
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von seeker » 9. Aug 2019, 11:37

Skeltek hat geschrieben:
9. Aug 2019, 10:01
Was mich eben selbst überascht hat war, dass die Beschleunigungen aus Sicht des neuen Bezugssystems nicht gleich groß wären.
Das müssten sie aber doch sein, denn mit einer Beschleunigung geht eine Trägheitskraft einher?
Diese Kraft ist messbar und erzeugt im System des Beschleunigten eine Zeigerstellung auf seinem Messgerät.
Diese Zeigerstellung muss für alle, auch entfernte Beobachter dieselbe sein. Uneneigkeit zwischen den Beobachtern kann es nur über die Frage geben, wann die Beschleunigung begonnen und wann sie beendet wurde.

Habe ich die Aussagen aus deinem neuen Beispiel evtl. zu vorschnell als alle korrekt übernommen? Sind sie alle korrekt?
Sollten wir das evtl. nochmal genauer prüfen?
Grüße
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von Skeltek » 9. Aug 2019, 20:56

Wenn du magst.
Aber der Beschleunigungsunterschied ist völlig normal und abhängig vom Bezugssystem.
Wenn du als Beobachter zwei Astronauten von seiner Position losfliegen siehst... nehmen wir an, der erste fliegt los und erreicht nach einer Stunde 0.99c wobei dann auch der zweite gleich schnell beschleunigt.
Dann nimmst du den zweiten Astronauten viel schneller beschleunigend wahr, während der erste sich nur noch langsam an c annähert.
Obwohl die Beschleunigung aus Sicht beider Astronauten jeweils x beträgt, wird diese aus Sicht der zurückbleibenden Beobachters immer kleiner.
Das hängt ja auch direkt mit der Zeitdilatation zusammen.
Die Beschleunigung des ersten Astronauten ist entsprechend der Zeitdilatation verlangsamt.
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Re: Geht's auch ohne Urknall? Lichtermüdung und statisches Universum - Stand 2015 | Josef M. Gaßner

Beitrag von seeker » 10. Aug 2019, 00:38

Darum geht es doch aber hier nicht, jetzt führst du einen dritten, ruhenden Beobachter C ein.
Und selbst für diesen würden die Zeiger der Kraftmessgeräte der beiden Astronauten (die er aus der Ferne beobachtet), welche die mit den Beschleunigungen verbundenen Trägheitskräfte messen, genau dasselbe anzeigen wie für die Astronauten selber, es gäbe dort keine unterschiedlichen Werte, beide Sensoren der Astronauten würden auch dasselbe anzeigen: Beschleunigung ist absolut, nicht relativ.

Insofern würde der ruhende Beobachter C sogar einen scheinbaren Widerspruch bemerken: Er beobachtet, dass die Trägheitskraft bei einem sich beschleunigend entfernenden Astronauten konstant ist (indem er aus der Ferne das Kraftmessgerät im Raumschiff abliest) und beobachtet aber gleichzeitig, dass der Astronaut scheinbar kaum noch weiter beschleunigt, sobald er sich mit nahe Lichtgeschwindigkeit wegbewegt.
Er beobachtet so ganz direkt also zwei verschiedene Beschleunigungen für den Astronauten.
Den Widerspruch kann er nur auflösen, indem er entsprechend der RT umrechnet... und interpretiert das Geschen dann z.B. so, dass die Masse des Astronauten mitsamt Raumschiff zugenommen haben muss. Wenn wir jetzt aber noch einen Massesensor im Raumschiff selbst einbauen, den C auch abliest, hat er dann doch wieder einen Widerspruch, denn im Raumschiff selbst wird kein Massezuwachs beobachtet, das zeigt der Masse-Senor dann auch an und C beobachtet das auch.
Man muss da echt aufpassen, dass man sich nicht irgendwo in einem Fallstrick verfängt...
Und wie es scheint gibt es halt einen echten Unterschied, zwischen dem, wie etwas aus der Ferne scheint und wie es aus der Nähe dann ist, wenn man selbst in dem System drinsteckt.

Es ging aber hier darum, was passiert, wenn zwei Beobachter (und zunächst auch, wenn es wirklich nur zwei Beobachter gibt) synchron und gleich beschleunigen, das können sie auch gemächlich tun.
Die zwei Beobachter können sich dabei auch in demselben Raumschiff befinden, das halt beschleunigt, z.B. mit 1g.
Sie können sich dabei im Raumschiff auch gleichförmig aufeinander zubewegen, dann haben wir exakt dein zuletzt vorgestelltes Szenario, wenn das Raumschiff lang genug ist.
Außerdem fragt es sich, ob es eine Rolle spielt, in welche Richtung das Raumschiff beschleunigt, es kann in Richtung der Linie, die A und B bilden beschleunigen oder senkrecht dazu, wir haben ja einen 3D-Raum...
Grüße
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Re: SRT, Zwillingsparadoxon und verwandte Probleme

Beitrag von Skeltek » 10. Aug 2019, 11:45

Hmm, das Beispiel muss nicht zwangsläufig einen dritten stehenden Beobachter einführen, das war nur zur Verdeutlichung, dass man sich c nur approximativ annähern kann.
Es war nur zur Verdeutlichung. Man kann den dritten Beobachter einfach von anfang an beim tatsächlichen Treffpunkt warten lassen - er wartet von Begin an dort, wo die anderen beiden Astronauten sich tatsächlich treffen werden, und zeichnet dort seine Beobachtungen auf.
Es sollte die Betrachung erleichtern, welche die beiden Astronauten 'im Nachhinein' von ihrem bisherigen Positions-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungs-Verlauf haben.

Ja, es ist widersprüchlich. Darauf will ich ja hinaus. Die Beschleunigung auf dem Tacho des Astronauten ist nicht dieselbe wie von einem anderen relativ dazu bewegten Bezugssystem gemessen. Hier kommen wir wieder zu den offensichtlichen Widersprüchen, die man so von den bekannten älteren Fallbeispielen kennt. Es sieht aber nur so aus, als würde die Masse zunehmen - das tut sie ja in Wirklichkeit gar nicht.
Das Bezugssystem des tatsächlichen Treffpunktes nimmt die Beschleunigungen anders wahr, weil es die Geschwindigkeit nicht in der 'dillatierten Eigenzeit' misst (um es in deiner Sichtweise auszudrücken).

Wenn das Raumschiff lang genug ist, geht ja bekanntlich die Gleichzeitigkeit vorne und hinten im Raumschiff verloren (aus Sicht eines ruhenden Beobachters). Für die beiden vorne (A) und hinten (B) im Raumschiff trifft das zunächst nicht zu. Du vergisst hier allerdings, dass bei einer bestimmten Länge des Raumschiffes, die Lichtsignale eine Weile brauchen um das Raumschiff zu durchqueren. Die beiden vorne und hinten in deinem Raumschiff müssten ständig ihre 'Gleichzeitigkeit' neu an Hand der Raumschiffmitte (C) neu justieren. Das Problem ist, dass während des Beschleunigungsvorganges die Strecken eine Längenkontraktion erfahren. Der Beschleunigungsstartpunkt des jeweils anderen Astronauten hinkt dem eigenen Beschleunigungsstartpunkt immer hinterher. Hier kann man nur eine Äquidistanz zur C herstellen, indem man das indirekt berechnet. Zum Beispiel indem C ein Lichtsignal los schickt, und beide Astronauten ihre Uhren danach stellen - > Problem ergibt sich hieraus, dass das nur in unbewegten Systemen problemlos funktioniert. Wenn C ein Lichtsignal in beschleunigenden Raumschiff los schickt, kommt das später bei B (vorne im Raumschiff) an als bei A (hinten im Raumschiff).

Das klassische Beispiel für die Gleichzeitigkeit hinten und vorne in Raumschiffen wird normalerweise auf relativistisch fast gleichförmig bewegte Raumschiffe angewendet, nicht jedoch auf stark beschleunigte. Da ist das nicht so ohne weitere Berücksichtigungen anwendbar.

Deshalb hast du wohl auch das 'gemächlich' beschleunigende Raumschiff als Beispiel genannt. Nun gut... da braucht es eben auch entsprechend lange, bis sich die Effekte aufaddieren. Da ist dann eben der Gangunterschied CA und CB kleiner und es dauert länger. Wenn sich die beiden vorne und hinten im Raumschiff nicht gegeneinander bewegen und ihr Abstand aus deren Sicht gleich bleibt, dann hat man nach der Beschleunigungsphase lediglich einen Eigenzeitunterschied, welcher so groß ist wie die Verschiebung der Gleichzeitigkeit.
seeker hat geschrieben: Außerdem fragt es sich, ob es eine Rolle spielt, in welche Richtung das Raumschiff beschleunigt, es kann in Richtung der Linie, die A und B bilden beschleunigen oder senkrecht dazu, wir haben ja einen 3D-Raum...
Ja, das war auch etwas das mir durch den Kopf ging und wohl auch ziemlich interresant ist. Wollte bisher nur nocht zu viele Beispiele gleichzeitig behandeln wegen Verwirrungsgefahr. Aber ich glaube bei meinem Beispiel sind wir uns zumindest relativ einig?

Meiner Meinung nach würde bei vertikaler Beschleunigung des Raumschiffes jeder den jeweils anderen verzögert starten sehen bzw schräg hinter sich. Wenn die Beschleunigung aufhört, holt der andere einen ein (wenn die Geometrie der Lichtpfade aus eigener Sicht wieder statisch/kartesisch wird). Während der Beschleunigung hinkt die räumliche Streckenverzerrung der Zeitdillatation hinterher. Wenn die Beschleunigung aufhört, passt sich der Winkel der Lichtsignale von einem zum anderen den Winkeln der eigenen Lichtuhr an (müsste es verkomplizieren zum akkurat ausdrücken, so ist es denke ich verständlicher?).

ps: Wie fragt man überhaupt den Lesch? Gibt's da ne Mailadresse? Mein Beispiel ist mir selbst völlig klar, aber da es ein bisher noch unbekanntes Beispiel ist, wäre es sicherlich interessant es einer breiteren Masse zugänglich zu machen.
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Re: SRT, Zwillingsparadoxon und verwandte Probleme

Beitrag von seeker » 10. Aug 2019, 13:10

Ich denke, man sollte die letzten Szenarien einmal mit konkreten Zahlen konkret ausrechnen oder mittels eines Minkowski-Diagramms geometrisch lösen, anders kommt man hier nicht zu gesicherten Aussagen.
In deinem Beispiel, wo du deine Grafik eingestellt hast (Beitrag 8. Aug 2019, 14:55 ), kommt das Bellsche Raumschiffparadoxon zum Tragen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Bellsches ... fparadoxon

Wenn wir genau dein dortiges Szenario nehmen, mit dem einzigen Unterschied, dass die Beschleunigungsphase senkrecht statt parallel zur Bewegungsrichtung der Beobachter A und B erfolgt, ergibt sich sicher ein anderes Ergebnis.
Skeltek hat geschrieben:
10. Aug 2019, 11:45
Meiner Meinung nach würde bei vertikaler Beschleunigung des Raumschiffes jeder den jeweils anderen verzögert starten sehen bzw schräg hinter sich.
Ob das so ist oder nicht, ist nicht die Frage. Die Frage ist, ob die Zwillinge A und B beim Zusammentreffen gleich alt sind oder nicht. In dem Szenario wird die Symmetrie zwischen A und B nicht gebrochen (obwohl sie bei der Beschleunigung das Bezugssystem von C und auch ihr eigenes vor der Beschleunigung verlassen, was C sieht, ist aber erst einmal sekundär, aber auch für ihn gibt es dort keinen Symmetriebruch zwischen A und B).
D.h.: In dem Fall würde die Beschleunigung nichts ändern, für A und B ist bei ihrem Zusammentreffen gleich viel Zeit verstrichen.
Nur ergibt sich hier eine größere rechnerische Dilatation von A/B gegenüber C, im Vergleich dazu , wenn A/B nicht beschleunigt hätten, das ist klar.
Grüße
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Re: SRT, Zwillingsparadoxon und verwandte Probleme

Beitrag von Skeltek » 10. Aug 2019, 18:42

seeker hat geschrieben:
10. Aug 2019, 13:10
In deinem Beispiel, wo du deine Grafik eingestellt hast (Beitrag 8. Aug 2019, 14:55 ), kommt das Bellsche Raumschiffparadoxon zum Tragen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Bellsches ... fparadoxon
Ich wusste nicht, dass es für so eine Konstellation ein benanntes Beispiel gibt.Hab es mir mal angesehen. Das hängt tatsächlich mit dem von mit beschriebenen Sachverhalt teilweise zusammen. In jedem Fall wird dort wieder das naive Model der metrischen Längen und Zeitmessungen (bzw der widersprüche der Betrachtung des naiven Modells) an Hand der geometrischen Winkelverhältnisse von Weltlinien erklärt.
Das ist zumindest in dem Punkt ähnlich, als es die Verzerrung einer relativ kleinen Strecke (Raumschivv Vorne vs Hinten) erklärt. Hier spielt aber mehr die Verzerrung der Gleichzeitigkeit auf einer recht kleinen Strecke eine Rolle und die damit verbundene Streckenkontraktion. Die Eigenzeit-Verhältnisse werden hier aber auf Grund des kleinen Abstandes nur minimalst verändert.
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