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Warum treiben/schweben Sterne?

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Re: Warum treiben/schweben Sterne?

Beitrag von tomS » 7. Sep 2018, 12:32

Danke für diese anschauliche Erklärung.

Zum Hintergrund: ich hatte diese Formulierung bewusst gewählt, um klarzustellen, dass man nicht einfach "glatt" sagen darf, weil sich das jeder anschaulich vorstellen kann, sondern dass der Begriff "glatt" mathematisch eine präzise Bedeutung hat, die man einfach akzeptieren muss - ob sie nun zur persönlichen Anschauung passt oder nicht.
Gruß
Tom

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seeker
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Re: Warum treiben/schweben Sterne?

Beitrag von seeker » 7. Sep 2018, 13:33

tomS hat geschrieben:
6. Sep 2018, 14:59
Zunächst mal danke für diese Diskussion
Lob zurück! Ich finde das auch sehr angenehm, wenn man das so in einem freundlichen und gemeinsam-erörtern-Stil hinbekommt.
Und dann kommt auch etwas bei rum.
tomS hat geschrieben:
6. Sep 2018, 14:59
Zunächst mal bitte immer von „Raumzeit“ sprechen
Ja. Mir ist auch immer ein wenig unwohl, wenn "nur" vom Raum die Rede ist. Das war in diesem Thread halt so, ich hab versucht das durchzuhalten. :)
tomS hat geschrieben:
6. Sep 2018, 14:59
Rein mathematisch dürfte es beweisbar isolierte, ausdehnungslose Punkte mit verschwindender Krümmung geben.
Das glaub ich! :lol:
tomS hat geschrieben:
6. Sep 2018, 14:59
Wenn du mit „im Rahmen der ART“ meinst „im mathematischen Rahmen der ART“, dann ist die Raumzeit absolut glatt, weil die Mathematiker die Singularitäten entsprechend herausoperieren, so dass auch die entstehende Berandung die Glattheit nicht zerstört (kompliziert, ist aber so)
Aha, na sowas! Interessantes Detail.
tomS hat geschrieben:
6. Sep 2018, 14:59
Dann wieder mathematisch: erweiterte Konzepte wie die LQG arbeiten mit mathemaischen Strukturen, für die der Begriff Glattheit nicht sinnvoll ist. Interessant ist, inwiefern aus diesen Strukturen in gewissen Näherungen wieder eine glatte Mannigfaltigkeit resultiert kann, inwiefern dies scheitert, und was dies physikalisch bzw. operational bedeuten kann.
Ok, ja, ich denke ich verstehe. Logisch, auf der grundlegenden Ebene der LQG haben wir ja noch gar keine Raumzeit, also sind die Begrifflichkeiten dort natürlich auch anders oder z.T. auch nicht existent.
tomS hat geschrieben:
6. Sep 2018, 14:59
Folgendes muss ich jedoch korrigieren:

seeker hat geschrieben: ↑
6. Sep 2018, 12:47
Jedenfalls, was mir wirklich wichtig war, ist, dass ein Körper im Raum nicht als etwas dem Raum völlig Andersartiges angesehen werden sollte, … sondern eher als ein Ort im Raum, wo der Raum besondere Eigenschaften hat, die dergestalt sind, dass der Raum dort sozusagen die Eigenschaft hat 'Materie zu sein' bzw. sich zu Materie 'verdichtet' zu haben.

Es wäre schön, wenn wir dies so sagen könnten.

Tatsache ist, dass mathematische Konzepte zu „aus Raumzeit emergenter Materie“ heute nicht verstanden sind.

Die Stringtheorie wäre ein Kandidat, ist jedoch eher schlecht verstanden. Im Rahmen der LQG wurden vor Jahren einige Ansätze diskutiert, um die es jedoch still geworden ist. Heute wird eher der Ansatz verfolgt, dass umgekehrt eine näherungsweise glatte Raumzeit aus der Verschränkung quantenmechanischer Freiheitsgrade hervorgeht, die zunächst ohne Raumzeit definiert sind.
Ja, da hab ich wohl meine eigenen Überzeugungen/Hoffnungen von dem was man heute objektiv sagen kann nicht gründlich genug getrennt.

Ich versuche es allgemeiner zu formulieren:
Wichtig festzuhalten scheint mir zu sein, dass alle Ansätze auf Vereinheitlichung hinzielen, gleich wie; das bedeutet, dass auf jeden Fall auch der Raum nicht völlig andersartig/wesensfremd zur Materie angesehen werden sollte .

Wir haben ja folgende... sozusagen "Elemente":

-Raumzeit (A)
-Energie/Materie (B)

Logisch betrachtet gibt es, soweit ich das sehe, folgende Möglichkeiten des Zusammenhangs (mit "->" = "folgt aus/ist Grundlage von"):

A -> B
B -> A

evtl. noch
A <-> B

und

C -> A, B

evtl. noch
C <-> A, B

Auszuschließen ist kein Zusammenhang zwischen A und B, denn in dem Fall würden keine Körper IM Raum (genauer: der Raumzeit) erscheinen können und ihn/sie schon gar nicht krümmen können.
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
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Re: Warum treiben/schweben Sterne?

Beitrag von tomS » 7. Sep 2018, 14:26

seeker hat geschrieben:
7. Sep 2018, 13:33
tomS hat geschrieben:
6. Sep 2018, 14:59
Wenn du mit „im Rahmen der ART“ meinst „im mathematischen Rahmen der ART“, dann ist die Raumzeit absolut glatt, weil die Mathematiker die Singularitäten entsprechend herausoperieren, so dass auch die entstehende Berandung die Glattheit nicht zerstört (kompliziert, ist aber so)
Aha, na sowas! Interessantes Detail.
Wenn du das nachlesen möchtest, dann benötigst du ein paar Grundbegriffe der Topologie: Differenzierbarkeit und Glattheit sowie insbs. offene Mengen:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Differe ... faltigkeit
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Glatte_Funktion
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Umgebung_(Mathematik)

Essentiell ist das Herausoperieren eines Punktes. Dadurch entsteht eine Mannigfaltigkeit ohne diesen einen Punkt, so dass weiterhin ausschließlich offene Umgebungen existieren. Der Punkt ist ein Rand der Mannigfaltigkeit, aber der Rand gehört nicht zur Mannigfaltigkeit dazu, und damit ist diese offen.

Das ist vergleichbar mit dem Intervall ]-1,+1[, das ist zunächst mal offen. Wir entfernen die 0, d.h. wir erhalten zwei Intervalle ]-1,0[ und ]0,+1[, wiederum beide offen. Hätten wir stattdessen [0,+1[‚ dann wäre der Rand {0} Teil des Intervalls [0,+1[ und dieses damit nicht mehr offen.

Nun ist Differenzierbarkeit auf beliebigen offenen Mengen gefordert, und da die Mannigfaltigkeit nach Entfernung der Singularität weiterhin offen ist, entsteht kein Problem.

Mit anderen Worten, die Existenz einer derartigen Singularität zwar bereits eine topologische Eigenschaft, jedoch kein topologisches Problem; das wird es erst, wenn man eine Geometrie betrachtet, also z.B. einen Entfernungsbegriff definiert.
Gruß
Tom

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Re: Warum treiben/schweben Sterne?

Beitrag von seeker » 8. Sep 2018, 06:23

OK, das reicht mir zum groben Verständnis schon. Danke!
Grüße
seeker


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Re: Warum treiben/schweben Sterne?

Beitrag von ralfkannenberg » 8. Sep 2018, 16:47

seeker hat geschrieben:
8. Sep 2018, 06:23
OK, das reicht mir zum groben Verständnis schon. Danke!
Hallo seeker,

wenn Dir das dann mal irgendwann zu banal wird, kannst Du Dir einmal in einer ruhigen Minute das Cantor'sche Diskontinuum anschauen.


Freundliche Grüsse, Ralf

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