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Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von FKM » 11. Jan 2020, 18:30

tomS hat geschrieben:
11. Jan 2020, 14:56
FKM hat geschrieben:
10. Jan 2020, 23:26
Übrigens sagt das Modell, dass ein Objekt auf genau einem Weg von A nach B gelangt und das es "sehr wahrscheinlich" den "sehr wahrscheinlichsten" Weg nimmt.
Das verstehe ich nicht.
Ein Wortspiel von J. Gaßner aus QED Rotverschiebung Messprozess und quadratischer Abfall | Aristoteles zur Stringtheorie (39) 5:25-5:40.
Muss man jetzt nicht vertiefen.
Skeltek hat geschrieben:
11. Jan 2020, 15:05
Ich denke er hat da etwas verwechselt. Man sagt, daß Photonen in der Regel am wahrscheinlichsten immer den kürzesten Weg von A nach B nehmen.
Im Rahmen des Interferenzmodels durchlaufen Lichtstrahlen beim Weg von A nach B durch z.B. ein Prisma bei C, immer die kürzeste Strecke (räumliche Entfernung modifiziert mit der reduzierten Lichtgeschwindigkeit im Medium). Das entspricht dann exakt dem Interfeenzmaximum bei der Beugungserklärung.
Dass Photonen am wahrscheinlichsten den kürzesten Weg nehmen, gilt wohl in den meisten Experimenten, aber es gibt auch Gegenbeispiele wie das Beugungsgitter (z.B. eine CD-Scheibe), bei dem die Farbe einer Lichtquelle, die man sieht bzw. auf einem Empfänger misst, vom Reflektions-Winkel abhängig ist.

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 11. Jan 2020, 19:59

Photonen nehmen nicht den kürzesten Weg, sondern den der geringsten optischen Weglänge (= den der geringsten Wirkung als Integral über die Lagrangedichte, insbs. unter Berücksichtigung des Brechungsindex; siehe das FermatschePrinzip)
Gruß
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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von FKM » 11. Jan 2020, 22:25

tomS hat geschrieben:
11. Jan 2020, 14:56
Der Pfadintegral-Formalismus verschleiert viele Probleme eher, als dass er sie löst.

Feynman war an diesen fundamentalen Fragestellungen auch nicht interessiert, er suchte nach effizienten Werkzeugen für spezifische Probleme.
Könntest du das näher erläutern, welche Probleme und warum der Pfadintegral-Formalismus verschleiert?

Nach allem was ich bisher dazu gelesen war, war dieser Formalismus ein wichtiger Meilenstein in der Physik, der zur QED und QFT geführt hat? Beispielsweise erklärt er das aus der klassischen Physik bekannte Prinzip der minimalen Wirkung.
Eine Quelle: ScienceBlogs - QFT für alle: Von der Quantenmechanik zur klassischen Physik

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 12. Jan 2020, 09:44

Zum ersten sollte klar sein, dass das Pfadintegral eine aus dem kanonischen Formalismus abgeleitete — keine fundamentale — Größe darstellt.

Zum zweiten liefert diese Ableitung nicht selbstverständlich ein exp[iS]. Bei der Herleitung werden die kanonischen Impulse in der Hamiltondichte H(q,p) ausintegriert; dies ist nicht immer exakt oder explizit möglich; wenn der quadratische Term in p nicht trivial ist, also z.B. eine Funktion f(q) bzw. in mehr Dimensionen eine Matrix f(q) enthält, liefert die Integration zusätzlich Terme mit det(f).

Zum dritten werden — insbs. in der QFT — bestimmte Probleme unter den Teppich gekehrt. Die Quantisierung der QCD sieht im Falle der Lorentzeichung immer so schön straight-forward aus; tatsächlich liefert diese Eichung jedoch keine vollständige Eichfixierung und die Integration ∫ DA über den Raum der Eichfelder ist aufgrund von sogenannten Gribov-Mehrdeutigkeiten undefiniert. Das ist nun kein Problem des Pfadintegralformalismus an sich; da dieser jedoch zunächst nur formale und keine mathematisch wohldefinierten Größen enthält, kann man wunderbar über diese Probleme hinwegsehen und irgendwie weiter rechnen. Die ganzen Probleme holen einen jedoch wieder ein. Wir = die Arbeitsgruppe, in der ich meine Diplomarbeit geschrieben habe, plus unsere Professoren sowie einige andere internationale Gruppen gaben zu Beginn der 90iger die QCD im kanonischen Formalismus quantisiertert; das wäre nicht notwendig gewesen, wenn der Job schon in den 70igern sauber erledigt worden wäre.

Last but not least werden alle Betrachtungen zu fundamentalen Fragestellungen Quantenmechanik sowie Interpretationen nie im Pfadintegralformalismus durchgeführt; man verwendet immer eine axiomatische Formulierung mit Hilbertraum, Zuständen, Hamiltonian H und Zeitentwicklung exp[-iHt].

All dies bedeutet nicht, dass die Pfadintegralquantisierung kein mächtiges Werkzeug wäre; sie hat jedoch Grenzen — die insbs. seitens Feynman nie ausgelotet wurden, weil er immer nur an störungstheoretischen Problemen gearbeitet hat.
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von seeker » 14. Jan 2020, 09:09

Cosma hat geschrieben: Man könnte noch zusammenfassen:
Schickt man einzelne geeignete Objekte nacheinander und hinreichend oft durch einen DS, entsteht ein Punktmuster, dessen Elemente, die Punkte, als Aufschlagpunkte nicht aber als Interferenzen von einzelnen Teilchen gedeutet werden können, während das Gesamtmuster als die Summe aller Treffer und somit Ausdruck eines Kollektivs mit dem Interferenzbild gedeutet und beschrieben werden kann.
Ja, es entsteht etwas, das wir als spezielles Muster erkennen. Wobei das Problem ist, dass das nicht analog zu Gasteilchen und einer Schallwelle gesehen werden kann.
Denn viele einzelne Gasteilchen würden nacheinander durch einen DS geschickt am Ende kein IF-Muster ergeben, viele in geeigneter Weise gleichzeitig auf den DS losgelassene Gasteilchen (eine Schallwelle) aber schon. Also ist die Quantenwelt andersartig.

Die Frage ist in der Quantenwelt eher, WAS da interferiert, dass da irgendetwas in irgendeinber Weise so etwas wie Inteferenz machen muss ist klar.
Entweder ist es eine Wahrscheinlichkeitswelle (was immer das auch ist und wo es versch- Möglichkeiten gibt, welcher Art diese Wahrscheinlichkeit ist) oder es ist eine Führungswelle (was immer das auch ist) oder es ist etwas, an das wir noch nicht gedacht haben.

Und das eigentliche Wunder ist wie gesagt aus meiner Sicht eigentlich nicht, dass Licht durch einen DS geschickt ein IF-Punktmuster zeigen kann, sondern dass Licht Punkte auf dem Schirm erzeugen kann, dass Licht, also etwas, das eigentlich eine elektromagnetische Welle ist, auch eine Teilchennatur hat.

Eine Nebenfrage an die Allgemeinheit:
Wie ist denn das? Wenn ich ein Photon auf einen Schirm schicke und dann dort ein Punkt erscheint, ist dann diese Enstehung des Punktes nicht gleichzeitig eine recht exakte Ortsmessung und eine recht exakte Impulsmessung? Wie geht das mit der Heißenbergschen Unschärferelation zusammen?
Ich würde erwarten, das die Punkte daher auch hier immer eine gewisse Ortsunschärfe als auch eine Impulsunschärfe haben müssen (?).
Grüße
seeker


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Cosma

Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Cosma » 14. Jan 2020, 11:56

seeker hat geschrieben:
14. Jan 2020, 09:09
Die Frage ist in der Quantenwelt eher, WAS da interferiert, dass da irgendetwas in irgendeinber Weise so etwas wie Inteferenz machen muss ist klar.
Entweder ist es eine Wahrscheinlichkeitswelle (was immer das auch ist und wo es versch- Möglichkeiten gibt, welcher Art diese Wahrscheinlichkeit ist) oder es ist eine Führungswelle (was immer das auch ist) oder es ist etwas, an das wir noch nicht gedacht haben.
Das würde mich auch brennend interessieren!
Ich denke, die Wahrscheinlichkeitswelle repräsentiert keine physikalische Größe und ist rein epistemisch.
Bohms Führungswelle scheint etwas Physikalisches, Feldartiges zu sein, das die Teilchen führt, wobei der Anteil der Teilchen an der Wechselwirkung wohl noch nicht ganz klar ist.
In der VWI geht man davon aus, dass der Zustand eines jeden geschlossenen Systems incl. Beobachter resp. Messgerät vollständig durch die universelle Schrödingerfunktion beschrieben wird . Die Entwicklung dieser Wellenfunktion führt dazu, dass sie immer wieder in makroskopisch getrennte (disjunkte) Zweige dekohäriert, die praktisch nicht mehr miteinander wechselwirken - wobei mir nicht ganz klar ist, was genau Psi nun repräsentiert und welcher Mechanismus die Entwicklung der Psi-Funktion bewerkstelligt.
Und das eigentliche Wunder ist wie gesagt aus meiner Sicht eigentlich nicht, dass Licht durch einen DS geschickt ein IF-Punktmuster zeigen kann, sondern dass Licht Punkte auf dem Schirm erzeugen kann, dass Licht, also etwas, das eigentlich eine elektromagnetische Welle ist, auch eine Teilchennatur hat.
Ich glaube, Einstein hat mal gesagt, dass er sich sein Leben lang damit beschäftigt habe, was Licht sei, es aber nicht herausgefunden habe. Ich könnte mir vorstellen, dass Licht / Photonen eine Grundsubstanz der Materie darstellen, weil es doch an vielen Prozessen in irgendeiner Form beteiligt ist.
Wie ist denn das? Wenn ich ein Photon auf einen Schirm schicke und dann dort ein Punkt erscheint, ist dann diese Enstehung des Punktes nicht gleichzeitig eine recht exakte Ortsmessung und eine recht exakte Impulsmessung? Wie geht das mit der Heißenbergschen Unschärferelation zusammen?
Ich würde erwarten, das die Punkte daher auch hier immer eine gewisse Ortsunschärfe als auch eine Impulsunschärfe haben müssen (?).
Ich denke, die Punkte sind keine Objekte, sondern die Visualisierung des Ortes, an dem ein Teilchen sich definitiv im Moment der Wechselwirkung mit dem Schirm aufgehalten hat. Ein fixierter Punkt hat keinen Impuls.

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von deltaxp » 14. Jan 2020, 15:11

Ein grundsätzliches Problem ist offenbar das Vermengung einer physikalischen Theorie mit der Realität.
Die Doppelspaltexperiment wird hervorragend durch die Quantenmechanik EINES Quantenobjektes ("Ein-Teilchenwellenfunktion") beschrieben, welche in diesem fall nunmal einen Interferenzterm aufweisst. Allerdings beschreibt die Quantenmechanik NICHT in der hier verstandenen form NICHT den Messprozesss selber. In der Quantenmechanik gibt es nur die sich evolvierende Wellenfunktion, deren Absolutquadrat die Wahrscheinlichkeit für einen Zustand ist. Ist das Photon nun diese Wellenfunktion, was genau ist seine Natur oder seine Realität. Darüber macht die Theorie selbst keine Aussagen. Die Theorie ist ein mathematisches Abbild der Realität, aber nicht diese selbst. Wenn die Voraussagen der Theorie super gut mit unseren Messungen übereinstimmen, identifizieren wir die Theorie gerne mit der Realität, aber streng genommen ist das nicht zulässig und auch nicht Teil der Theorie (Oder wie ich immer sage: Hand aufs Herz, wer hat schon mal ein Photon von der Seite gesehen)

Bei der Wahrscheinlichkeit behelfen wir uns dann natürlich mit statistischen Ensembeln von entweder vielen NICHT-miteinander wechselwirken Photonen (da sie keine Ladung haben -- ausser man bemüht die höhere störungstheoretische wechselwirkung über virtuelle Fermion-Loops in der QED ..., aber das ist hier vernachlässigbar) oder eben nacheinander ausgeführte Experimente so dass man immer die "ein-teilchen-Wellenfunktion hat". Wenn ich als zu der Sorte gehöre Theorie entspricht Realität bei guter Übereinstimmung, ja, dann ist das eben, da es sich um eine Ein-teilchen-Wellenfunktion handelt Selbst-Interferenz.

Jetzt hängt cosma sich aber an der Messung auf dem Schirm auf. Was passiert dann bei der Messung. Das Photon wechselwirkt mit seiner Umgebung (was in der Einteilchen-Wellen-Formulierung NICHT betrachtet wird). Der eine ist Fan der Kopenhagener Interpretation und spricht von Kollaps der Wellenfunktuion, der andere ist eher Fan der VieleWeltenInterpretation der QM wo es keinen Kollaps gibt.

Wenn man jetzt den letzten Standpunkt einnimmt. Muss man die gesamt-wellenfunktiuon |psi>_vw = Wechslewirkung(|Photon-doppelspalt> + |Environment>) zu der auch der beobachter gehört betrachten. Diese gesamtwellenfunktion spaltet sich sehr schnell in viele nict mehr kausal zusammenhängende Peaks auf - die viele welten (dazwischen ist |psi>_vw im Prinzip 0, also keine ww zw. den welten), in jedem Peak sitzt ein beobachter und sieht das Photon woanders einschlagen. Wenn man jetzt die Ergebnisse alle Welten mit derselben EINEN Photon-wellen-Funktion Interaktion zusammen nimmt, wird das auch ein interferenzmuster also eine selbstinteferenz.

Keine Frage, das gibt da auch Probleme bei der VWI und auch die ist eher eine Interpretation als eine Theorie (bisher hat man wohl noch keinen messbaren unterschied gefunden zw. vwi und Kopenhagener Interpretation, aber man arbeitet dran). Aber vielleicht ist diese Sichtweise auch ein Denkanstoss für dich.

Cosma

Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Cosma » 14. Jan 2020, 16:48

deltaxp hat geschrieben:
14. Jan 2020, 15:11
Ein grundsätzliches Problem ist offenbar das Vermengung einer physikalischen Theorie mit der Realität.
Das findet man leider in vielen Werken über QM: da geht zB statt eines Objektes die Wellenfunktion (ein mathematischer Term!) durch den DS. Man kann die QM nicht interpretieren, ohne schon einen philosophischen Standpunkt eingenommen zu haben. Repräsentiert der Zustandsvektor ψ die Realität oder nur unser Wissen davon? Ist der Kollaps ein reales Ereignis, der den Zustand schlagartig verändert, oder nur ein Notbehelf, weil ψ selbst keine Resultate liefert? Welchen Zusammenhang gibt es zwischen ψ und ψ2?
Jetzt hängt cosma sich aber an der Messung auf dem Schirm auf.
Etwas präziser hängt Cosma sich an das Argument, mit dem die Selbstinterferenz begründet wird, auf.
Allgemein ist das Messproblem der Punkt, an dem sich die Geister scheiden: s. Maudlinsches Trilemma.
Keine Frage, das gibt da auch Probleme bei der VWI und auch die ist eher eine Interpretation als eine Theorie (bisher hat man wohl noch keinen messbaren unterschied gefunden zw. vwi und Kopenhagener Interpretation, aber man arbeitet dran).
Auch Bohm kommt zu exakt den gleichen Vorhersagen, den ich derzeit nach Stand meiner Kenntnisse für die plausibelste QM halte (im Physiker Board setzt sich zZt. jemand mit diesen drei Interpretationen etwas näher auseinander ("Born Bohm Everett...")).
Aber vielleicht ist diese Sichtweise auch ein Denkanstoss für dich.
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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Skeltek » 14. Jan 2020, 20:30

seeker hat geschrieben: Wie ist denn das? Wenn ich ein Photon auf einen Schirm schicke und dann dort ein Punkt erscheint, ist dann diese Enstehung des Punktes nicht gleichzeitig eine recht exakte Ortsmessung und eine recht exakte Impulsmessung? Wie geht das mit der Heißenbergschen Unschärferelation zusammen?
Wenn du einem Bose-Einstein-Kondensat einen zusätzlichen Tropen hinzugibst, ist die Frage welche Geschwindigkeit und Ort der Tropen danach hat nicht mehr sinnig in der ursprünglichen Form. Selbst bei einer Reflektion wäre es nicht mehr dasselbe Photon - das Teilchen nimmt den Impuls vollständig auf und gibt höchstens dieselbe Menge Impuls wieder ab. Es ist nur betragsmäßig derselbe Impuls der da geflossen ist.
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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von seeker » 15. Jan 2020, 12:57

deltaxp hat geschrieben:
14. Jan 2020, 15:11
Die Doppelspaltexperiment wird hervorragend durch die Quantenmechanik EINES Quantenobjektes ("Ein-Teilchenwellenfunktion") beschrieben, welche in diesem fall nunmal einen Interferenzterm aufweisst.
Und das ist eben so nicht der Fall! Woher weißt du denn das? Es geht nicht nur um den Messprozess.

Denn (um statt dem DS hier noch ein besseres Beispiel zu geben):
Inwiefern beschreibt die Theorie den Zerfall eines einzelnen Teilchens (z.B. ein radioaktives Atom) "ganz hervorragend", wenn die Theorie z.B. eine Halbwertszeit von 1 h angibt und das Teilchen dann nach 10.000 Jahren zerfällt?

Ja, natürlich behauptet hier dann die Theorie, dass das, was sie sagt, eben alles sei, was überhaupt gesagt/gewusst/vorhergesagt werden könne oder gar ontologisch gegeben sei. Aber darin stecken eben schon ganz bestimmte philosophische Grundannahmen bzw. Prämissen drin. Und die zu verstehen ist dann halt auch für das Verständnis der ganzen Sache wichtig.
Und ja, natürlich passt die Theorie dann bei Ensembles von Ereignissen ganz hervorragend, z.T. schon fast unheimlich WIE gut.
Aber es bleibt dabei: Ohne (vernünftig erscheinende) Zusatzannahmen kommt man hier nicht vom Verhalten (bzw. den Mustern) von Ensembles zum Verhalten von einzelnen Objekten.
Grüße
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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von seeker » 15. Jan 2020, 13:08

cosma hat geschrieben:
seeker hat geschrieben:Wie ist denn das? Wenn ich ein Photon auf einen Schirm schicke und dann dort ein Punkt erscheint, ist dann diese Enstehung des Punktes nicht gleichzeitig eine recht exakte Ortsmessung und eine recht exakte Impulsmessung? Wie geht das mit der Heißenbergschen Unschärferelation zusammen?
Ich würde erwarten, das die Punkte daher auch hier immer eine gewisse Ortsunschärfe als auch eine Impulsunschärfe haben müssen (?).
Ich denke, die Punkte sind keine Objekte, sondern die Visualisierung des Ortes, an dem ein Teilchen sich definitiv im Moment der Wechselwirkung mit dem Schirm aufgehalten hat. Ein fixierter Punkt hat keinen Impuls.
Wenn ich statt eines chemisch basierten Schirms einen Chip nehme, dann kann ich den Impuls über den Peak des el. Signals bestimmen und den Ort über den Sensorpunkt, der ihn erzeugt.
Wenn das Photon auf eine bestimmte Wellenlänge eingestellt ist, die gerade ausreicht, um ein Atom zu ionisieren (und dort an einem bestimmten Ort einen Punkt zu erzeugen) und ich dann das heraus gehauene Elektron messe/finde, kenne ich den Impuls auch.
Skeltek hat geschrieben:
14. Jan 2020, 20:30
Wenn du einem Bose-Einstein-Kondensat einen zusätzlichen Tropen hinzugibst...
Sorry, das ist mir jetzt zu kompliziert.

Aber ich habe nochmals nachgedacht: Ich denke, das wird sich dann eben doch immer innerhalb der Unschärferelation bewegen.
Grüße
seeker


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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 15. Jan 2020, 13:49

Cosma hat geschrieben:
14. Jan 2020, 16:48
deltaxp hat geschrieben:
14. Jan 2020, 15:11
Ein grundsätzliches Problem ist offenbar das Vermengung einer physikalischen Theorie mit der Realität.
Das findet man leider in vielen Werken über QM: da geht zB statt eines Objektes die Wellenfunktion (ein mathematischer Term!) durch den DS.
Das ist zwar i.A. richtig, wird jedoch in der modernen Literatur zu Fragen der Interpretation sauber behandelt - nicht jedoch in vielen Lehrbüchern zur "Rechentechnik".
Cosma hat geschrieben:
14. Jan 2020, 16:48
Allgemein ist das Messproblem der Punkt, an dem sich die Geister scheiden: s. Maudlinsches Trilemma.
Ich bin der Meinung, dass die Frage des philosophischen Standpunktes primär ist.
Cosma hat geschrieben:
14. Jan 2020, 16:48
Keine Frage, das gibt da auch Probleme bei der VWI und auch die ist eher eine Interpretation als eine Theorie (bisher hat man wohl noch keinen messbaren unterschied gefunden zw. vwi und Kopenhagener Interpretation, aber man arbeitet dran).
Auch Bohm kommt zu exakt den gleichen Vorhersagen, den ich derzeit nach Stand meiner Kenntnisse für die plausibelste QM halte ...
Die Everettsche QM ist eine eigenständige Theorie, da sie auf einem abweichenden Satz von Axiomen basiert. Allerdinmgs ist diese Theorie (heute) nicht experimentell unterscheidbar.

Die Bohmsche QM leidet unter einigen gravierenden Problemen:
- Doppelung der Ontologie: Teilchen und Wellenfunktion / Führungsfeld
- teilchenartige Eigenschaften hängen nicht ausschließlich an Teilchen: z.B. Spin, Isospin, ... können nicht einem punktförmigen Teilchen zugeordnet werden sondern hängen weiterhin an der Wellenfunktion
- relativistische Verallgemeinerung, Quantenfeldtheorie ,...
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 15. Jan 2020, 15:20

seeker hat geschrieben:
15. Jan 2020, 12:57
deltaxp hat geschrieben:
14. Jan 2020, 15:11
Die Doppelspaltexperiment wird hervorragend durch die Quantenmechanik EINES Quantenobjektes ("Ein-Teilchenwellenfunktion") beschrieben, welche in diesem fall nunmal einen Interferenzterm aufweisst.
Und das ist eben so nicht der Fall! Woher weißt du denn das? Es geht nicht nur um den Messprozess.

Denn (um statt dem DS hier noch ein besseres Beispiel zu geben):
Inwiefern beschreibt die Theorie den Zerfall eines einzelnen Teilchens (z.B. ein radioaktives Atom) "ganz hervorragend", wenn die Theorie z.B. eine Halbwertszeit von 1 h angibt und das Teilchen dann nach 10.000 Jahren zerfällt?
Doch, das ist tatsächlich so.

Der Trick besteht darin, nicht ein Experiment mit einer Milliarde Teilchen zu betrachten, sondern eine Milliarde Experimente mit jeweils einem Teilchen. Das ist in etwa die Sichtweise der Ensemble-Interpretation.
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von seeker » 15. Jan 2020, 16:51

tomS hat geschrieben:
15. Jan 2020, 15:20
Der Trick besteht darin, nicht ein Experiment mit einer Milliarde Teilchen zu betrachten, sondern eine Milliarde Experimente mit jeweils einem Teilchen. Das ist in etwa die Sichtweise der Ensemble-Interpretation
Ja, das ist mir schon klar. Aber eben dieser "Trick" beinhaltet eine zusätzliche Prämisse.
Grüße
seeker


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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von deltaxp » 15. Jan 2020, 17:59

Welche Prämisse denn. Eigentlich nur, dass Experimente kausal voneinander unabhängig sind.

Cosma

Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Cosma » 15. Jan 2020, 18:05

tomS hat geschrieben:
15. Jan 2020, 13:49
Cosma hat geschrieben:
14. Jan 2020, 16:48
Allgemein ist das Messproblem der Punkt, an dem sich die Geister scheiden: s. Maudlinsches Trilemma.
Ich bin der Meinung, dass die Frage des philosophischen Standpunktes primär ist.
Der Meinung bin ich auch, das meinte ich eigentlich mit "Man kann die QM nicht interpretieren, ohne schon einen philosophischen Standpunkt eingenommen zu haben."
Die Bohmsche QM leidet unter einigen gravierenden Problemen:
- Doppelung der Ontologie: Teilchen und Wellenfunktion /
Den Preis würde ich der Kopenhagener IP. gegenüber bezahlen. Auf der anderen Seite ist die Quantenwelt ja offensichtlich janusköpfig; besteht nicht die Möglichkeit, die Zusatzgleichung nicht additiv hinzuzufügen, sondern "organisch" mit der Schrödingergleichung zu verschmelzen?
- teilchenartige Eigenschaften hängen nicht ausschließlich an Teilchen: z.B. Spin, Isospin, ... können nicht einem punktförmigen Teilchen zugeordnet werden sondern hängen weiterhin an der Wellenfunktion
Warum ist das nicht i.O.?
- relativistische Verallgemeinerung, Quantenfeldtheorie ,...
Ist das nicht nur noch eine Frage der Zeit? Provisoria gibt es doch schon u.a. mit der "bohmartigen Diracglg.", oder?
Die Everettsche QM ist eine eigenständige Theorie, da sie auf einem abweichenden Satz von Axiomen basiert.
Um sie zu favorisieren, muss man m.E. die Auffassung vertreten, das die Schrödingerglg. einen realen Zustand (unter Einbeziehung des Messsystems) repräsentiert und keinen nur epistemischen; welche physikalische Größe repräsentiert ψ denn genau? Wenn das Kollaps-Postulat nicht erforderlich ist, wie entstehen dann definite Resultate - wer wählt aus dem Observablen-Spektrum den "richtigen" Eigenwert aus? Was nimmt dich für diese Theorie so ein?

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von seeker » 15. Jan 2020, 18:16

deltaxp hat geschrieben:
15. Jan 2020, 17:59
Welche Prämisse denn. Eigentlich nur, dass Experimente kausal voneinander unabhängig sind.
Mindestens das (was ich ja auch für vernünftig halte), man kann je nach Standpunkt weitere identifizieren.
Mir geht es auch nicht darum hier etwas anzugreifen, ich möchte nur ein paar Details herausarbeiten.
Cosma hat geschrieben:
15. Jan 2020, 18:05
"Man kann die QM nicht interpretieren, ohne schon einen philosophischen Standpunkt eingenommen zu haben."
Dem stimme ich zu, "... ohne schon vorher ...". Ich würde das sogar auf die gesamte Physik verallgemeinern wollen, bei der QT kommt es evtl. nur deutlicher zum Ausdruck.
Grüße
seeker


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Cosma

Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Cosma » 15. Jan 2020, 19:23

seeker hat geschrieben:
15. Jan 2020, 18:16
Cosma hat geschrieben:
15. Jan 2020, 18:05
"Man kann die QM nicht interpretieren, ohne schon einen philosophischen Standpunkt eingenommen zu haben."
Dem stimme ich zu, "... ohne schon vorher ...". Ich würde das sogar auf die gesamte Physik verallgemeinern wollen, bei der QT kommt es evtl. nur deutlicher zum Ausdruck.
Da bin ich mir nicht sicher: in der klassischen Mechanik haben wir doch relativ anschauliche Verhältnisse: Bewegung wird von den Definitionen für Geschwindigkeit resp. Beschleunigung repräsentiert, Gegenstände, Objekte durch den Massenpunkt m und Ursachen durch Kräfte F - alles unmittelbar erfahrbare Entitäten und somit mMn nicht interpretationsbedürftig (ok. bei FGrav war Erklärungsbedarf).
Man kommt hier eigentlich unvoreingenommener zu einem (mechanistischen) Paradigma.

In der Philosophie der ART ist wohl die Diskussion um die Interpretation der Raumzeit - Substanz vs. Relation - virulent, ich weiß jetzt aber nicht, ob man ohne Prä-Standpunkt über die beiden reden kann. Dann haben wir hier noch das Problem der Randbedingungen: kann man die ohne Prä-Standpunkt definieren?

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 15. Jan 2020, 22:53

seeker hat geschrieben:
15. Jan 2020, 16:51
tomS hat geschrieben:
15. Jan 2020, 15:20
Der Trick besteht darin, nicht ein Experiment mit einer Milliarde Teilchen zu betrachten, sondern eine Milliarde Experimente mit jeweils einem Teilchen. Das ist in etwa die Sichtweise der Ensemble-Interpretation
Ja, das ist mir schon klar. Aber eben dieser "Trick" beinhaltet eine zusätzliche Prämisse.
Jede Interpretation beinhaltet diverse Prämissen.
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 15. Jan 2020, 23:11

Cosma hat geschrieben:
15. Jan 2020, 18:05
Die Bohmsche QM leidet unter einigen gravierenden Problemen:
- teilchenartige Eigenschaften hängen nicht ausschließlich an Teilchen: z.B. Spin, Isospin, ... können nicht einem punktförmigen Teilchen zugeordnet werden sondern hängen weiterhin an der Wellenfunktion
Warum ist das nicht i.O.?
Weil es zeigt, dass der Kerngedanke der Bohmschen Mechanik nicht funktioniert. Ziel ist eine realistische, lokale, teilchenbasierte Interpretation. Zu diesem Zweck führt man neben der Wellenfunktion zusätzlich Teilchen ein. Im Ergebnis ist die Interpretation dann nicht realistisch und nicht-lokal bzgl. der Wellenfunktion, und außer für Ort und Impuls ist sie auch nicht teilchenbasiert.
Cosma hat geschrieben:
15. Jan 2020, 18:05
Die Everettsche QM ist eine eigenständige Theorie, da sie auf einem abweichenden Satz von Axiomen basiert.
Um sie zu favorisieren, muss man m.E. die Auffassung vertreten, das die Schrödingerglg. einen realen Zustand (unter Einbeziehung des Messsystems) repräsentiert und keinen nur epistemischen; welche physikalische Größe repräsentiert ψ denn genau?
Umgekehrt: wenn man ψ ontisch interpretieren will, dann ist die Everettsche QM die einzig sinnvolle Variante. und warum sollte man das nicht wollen? Nur weil Bohr das nicht wollte? Was spricht dagegen, sein Denkverbot zu durchbrechen.
Cosma hat geschrieben:
15. Jan 2020, 18:05
Wenn das Kollaps-Postulat nicht erforderlich ist, wie entstehen dann definite Resultate - wer wählt aus dem Observablen-Spektrum den "richtigen" Eigenwert aus?
Die Resultate entstehen je Zweig. Es wird nicht “der richtige” Eigenwert gewählt, sondern alle - einer je Zweig.
Cosma hat geschrieben:
15. Jan 2020, 18:05
Was nimmt dich für diese Theorie so ein?
Dass sie die einzige ist, die versucht, Probleme zu lösen anstatt die Diskussion darüber zu verbieten - siehe meine Signatur. Das bedeutet noch nicht, dass sie richtig ist.
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von seeker » 16. Jan 2020, 07:49

tomS hat geschrieben:
15. Jan 2020, 22:53
Jede Interpretation beinhaltet diverse Prämissen.
So ist das!
Cosma hat geschrieben:
15. Jan 2020, 19:23
seeker hat geschrieben:
15. Jan 2020, 18:16
Cosma hat geschrieben:
15. Jan 2020, 18:05
"Man kann die QM nicht interpretieren, ohne schon einen philosophischen Standpunkt eingenommen zu haben."
Dem stimme ich zu, "... ohne schon vorher ...". Ich würde das sogar auf die gesamte Physik verallgemeinern wollen, bei der QT kommt es evtl. nur deutlicher zum Ausdruck.
Da bin ich mir nicht sicher: in der klassischen Mechanik haben wir doch relativ anschauliche Verhältnisse: Bewegung wird von den Definitionen für Geschwindigkeit resp. Beschleunigung repräsentiert, Gegenstände, Objekte durch den Massenpunkt m und Ursachen durch Kräfte F - alles unmittelbar erfahrbare Entitäten und somit mMn nicht interpretationsbedürftig (ok. bei FGrav war Erklärungsbedarf).
Man kommt hier eigentlich unvoreingenommener zu einem (mechanistischen) Paradigma.

In der Philosophie der ART ist wohl die Diskussion um die Interpretation der Raumzeit - Substanz vs. Relation - virulent, ich weiß jetzt aber nicht, ob man ohne Prä-Standpunkt über die beiden reden kann. Dann haben wir hier noch das Problem der Randbedingungen: kann man die ohne Prä-Standpunkt definieren?
Ich verstehe deine Gedanken, aber Anschaulichkeit ist eigentlich nicht der Punkt und es ist ein Trugschluss, dass klassisch irgendetwas "direkt zugänglich" sei. Es ist wichtig das zu erkennen. Es wird gerne versucht den Fokus auf die Unterschiede zwischen klassischer und nicht-klassischer Physik zu legen, aber auch die Gemeinsamkeiten sind für das Verständnis wichtig.
Um die QT verstehen zu können muss man die Physik verstehen!
Und da stecken auch schon in der klassischen Physik eine ganze Menge an Prämissen drin, es lohnt sich, auch diese zu beleuchten.

Als da sind, z.B.:

- Es gibt eine von uns unabhängige "objektive" Welt
- Diese Welt kann durch uns objektiv erkannt werden, wenn wir die richtige Methode verwenden
- Die richtige Methode ist die wiss. Methode

Diese beinhaltet:

- (Allen) Qualitäten der Natur kann ein objektiver Zahlenwert zugeordnet werden, der mathematisch-theoretisch verwertbar ist
- Dieser Zahlenwert ist durch Messung bestimmbar
- Theoretische Entitäten (also von uns erdachte Entitäten) sind dabei realen Entitäten gleich
u.v.m.

Eine Messung ist:
Eine Messung ist das Ausführen von geplanten Tätigkeiten zu einer quantitativen Aussage über eine Messgröße durch Vergleich mit einer Einheit.[1] Dabei ist die Messgröße jene physikalische Größe, der die Messung gilt.[2] Die Bezeichnungen für die Messtechnik werden für Deutschland in der DIN-Norm DIN 1319 definiert.
...
Ein vollständiges Messergebnis ist ein aus Messungen gewonnener Schätzwert für den wahren Wert der Messgröße mit quantitativen Aussagen zur Genauigkeit der Messung.
https://de.wikipedia.org/wiki/Messung

Das hier ist auch wichtig und eindrücklich:

Schritte zur Messung
https://de.wikipedia.org/wiki/Messung#S ... ur_Messung


Du kannst dir vorstellen, was da alles an Prämissen einfließt?

Relevant ist auch das hier:

Operationalisierung
https://de.wikipedia.org/wiki/Operationalisierung


Wichtig ist auch:

- Es ist die Theorie, die darüber entscheidet, was überhaupt beobachtet werden kann!
- Aber: Erst die Beobachtung macht es möglich, überhaupt zu einer Theorie zu gelangen!
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 16. Jan 2020, 10:06

Fangen wir von hinten an: der berühmte Satz Einsteins zu Heisenberg ist natürlich sehr plakativ, jedoch irreführend: die Theorie entscheidet nämlich nur, was theoretisch gemessen werden kann - und das auch nur dann, wenn die Theorie den Begriff der Messung vernünftig definiert. Übertragen auf der Quantenmechanik bedeutet das, dass jeder selbstadjungierte Operator einer Messgröße entspricht, wobei die Quantenmechanik - zumindest in der orthodoxen Auffassung - nichts zur Operationalisierung oder Konstruktion der Messung sagt.

Zur Anschaulichkeit in der klassischen Mechanik: diese verdeckt natürlich das eigentlich Problem. Gehen wir naiv an die Sache ran und nehmen an, die klassische Mechanik wäre in einem ziemlich offensichtlichen Sinne "realistisch", d.h. wir hätten eine sehr unmittelbare Entsprechung von mathematischen Objekten sowie real existierenden Entitäten und Eigenschaften. Das dumme daran ist, dass wir in der Zwischenzeit wissen, dass dies falsch sein muss, da uns die experimentellen Ergebnisse der Quantenmechanik präzise sagen, dass die Welt nicht klassisch ist. D.h. die einzige physikalische Theorie, von der wir behaupten können, dass ein naiv realistisches Weltbild anwendbar ist, ist streng genommen falsch. Umgekehrt ist die einzige bekannte Theorie, die im experimentellen Sinne nicht falsch ist, keineswegs naiv realistisch.

Die Konsequenz daraus ist, dass ich akzeptiere, dass meine beschränkte Sichtweise bzgl. Realität, Anschaulichkeit usw. wohl irreführend ist.

Nun nehme ich eine von zwei möglichen metaphysischen Haltungen ein - realistisch oder epistemisch:

Realistisch: in Ermangelung irgendeines anderen substanziellen Anhaltspunktes ist die mathematisch konsistente Formulierung die einzige Guideline, die uns zur Verfügung steht => Everett's "viele Welten".

Epistemisch: die gesamte Diskussion ist letztlich irrelevant; und um sie nicht unnötig zu verkomplizieren landet man bei "shut up and calculate".
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von seeker » 16. Jan 2020, 10:55

tomS hat geschrieben:
16. Jan 2020, 10:06
Fangen wir von hinten an: der berühmte Satz Einsteins zu Heisenberg ist natürlich sehr plakativ, jedoch irreführend: die Theorie entscheidet nämlich nur, was theoretisch gemessen werden kann - und das auch nur dann, wenn die Theorie den Begriff der Messung vernünftig definiert.
Nun ja, theoretische Vorüberlegungen entscheiden auch ganz praktisch, was versucht wird zu messen bzw. was gemessen werden kann und wie gemessen wird. Und auch postuliert bzw. definiert sie im Voraus, dass es das überhaupt gibt, was da zu messen ist und dass es sinnvoll ist, es zu messen, also eine quantitative Erfassung der betreffenden Qualität zu versuchen.
Diese Sinnhaftigkeit kann aber letztlich nicht rein aus der Theorie heraus (z.B. durch Definition) begründet werden, sie bedarf auch empirischer Bewährung.

Z.B. drängt sich uns ein Gegenstand der Natur nicht von sich heraus auf und sagt uns von sich heraus: "Schau her, ich habe eine Masse! Miss sie!"
Gegenstände an sich haben in dem Sinne keine "Masse", sie können stattdessen von uns so erkannt werden, wenn wir ihnen im Voraus gewisse Eigenschaften zuschreiben, die wir im Voraus definiert/konstruiert haben, andere aber nicht.
D.h.: Der Messvorgang ist niemals ein rein passiver Prozess, auch ganz klassisch schon nicht. Er erfordert immer schon eine Vorauswahl und Konstruktion unsererseits, theoretisch aber auch ganz praktisch beim Aufbau, der Durchführung und der Auswertung des Experiments.
Wenn das dann gelingt, d.h. wenn wir dann hinterher erkennen bzw. bewerten, dass Sinnvolles dabei herausgekommen ist, dann ist es erfolgreich und bewährt sich. Wir können dann sagen: "Wir haben eine gute Vorauswahl getroffen! Die dahinterstehende Theorie ist für unsere Zwecke eine gute Theorie (bzw. das Konglomerat aus div. theoretischen Vorüberlegungen)!"

Ansonsten stimme ich zu , gut herausgearbeitet.

Hierzu noch:
tomS hat geschrieben: Realistisch: in Ermangelung irgendeines anderen substanziellen Anhaltspunktes ist die mathematisch konsistente Formulierung die einzige Guideline, die uns zur Verfügung steht => Everett's "viele Welten".
Das würde ich vorsichtiger formulieren:

In Ermangelung irgendeines anderen substanziellen Anhaltspunktes scheint diese mathematisch konsistente Formulierung aus einer bestimmten Perspektive heraus und unter bestimmten vernünftig begründbaren Prämissen derzeit die am vernünftigsten erscheinende Guideline, die uns zur Verfügung steht => Everett's "viele Welten"

Und wobei die VWI in der Form auch nur ein Zwischenschritt sein kann, zu späteren Interpretationen von noch zu findenden Quantengravitationstheorien.
Außerdem stellt sich in dem Bereich die Frage:
Angenommen die VWI sei wahr, was bedeutet das dann für uns als Menschen? Hat es eine Bedeutung für unsere Lebenswelt?
Was wäre für uns anders, wenn die VWI falsch wäre?
Kurz: Zur obigen Feststellung bezgl. realistischer Haltungen zur QT stellt sich die Frage: Für welche Zwecke?
Grüße
seeker


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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von deltaxp » 16. Jan 2020, 11:59

tomS hat geschrieben:
15. Jan 2020, 23:11
Cosma hat geschrieben:
15. Jan 2020, 18:05
Was nimmt dich für diese Theorie so ein?
Dass sie die einzige ist, die versucht, Probleme zu lösen anstatt die Diskussion darüber zu verbieten - siehe meine Signatur. Das bedeutet noch nicht, dass sie richtig ist.
und eventuell noch, dass sie ohne zusätzlichen ballast auskommt, die andere versuche die qm konsistent zu ändern benötigen. VWI sagt eigentlich nur: Da ist die sich evolvierende wellenfunktion, das ist alles, mehr gibs nicht. ist also vom postulat sehr minimalistisch (vom outcome her aber natürlich maximalistisch, eben das qm-multiverse^^)

Cosma

Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Cosma » 16. Jan 2020, 13:29

tomS hat geschrieben:
15. Jan 2020, 23:11
Weil es zeigt, dass der Kerngedanke der Bohmschen Mechanik nicht funktioniert. Ziel ist eine realistische, lokale, teilchenbasierte Interpretation. Zu diesem Zweck führt man neben der Wellenfunktion zusätzlich Teilchen ein. Im Ergebnis ist die Interpretation dann nicht realistisch und nicht-lokal bzgl. der Wellenfunktion, und außer für Ort und Impuls ist sie auch nicht teilchenbasiert.
Wenn ich nach O. Passons "Bohmsche Mechanik" gehe, wird dort als Motivation "eine Vervollständigung der Theorie mit Hilfe der Teilchenorte" angestrebt (S 32). Dabei wird dem Teilchen wg. der 1. Ordnung der Dgl. außer dem Ort keine weiteren Attribute zugeschrieben; Impuls, Spin, Energie hängt an ψ, die zum Einen die Teilchenbewegung führt und zum anderen die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Quantengleichgewichtes ψ2 codiert. Sowohl Teilchen- als auch Wellencharakter werden als physikalisch real aufgefasst und die Eigenschaften wie Spin, Energie, Impuls kommen den Teilchen nicht an sich zu, sondern manifestieren sich erst im organischen Zusammenhang von Welle, Teilchen und Messsystem (Kontextualität) und trotz kontinuierlicher Entwicklung ergibt sich ein diskretes Ergebnis. Operatoren haben hier wohl eine anderen Status (?).

Du reißt m.E. oben den Zusammenhang auseinander und charakterisierst jeden Teil separat, so dass eine Inkonsistenz suggeriert wird, die bei einer Zusammenschau möglw. gar nicht existiert !(?)
Cosma schrieb:
Um sie zu favorisieren, muss man m.E. die Auffassung vertreten, das die Schrödingerglg. einen realen Zustand (unter Einbeziehung des Messsystems) repräsentiert und keinen nur epistemischen; welche physikalische Größe repräsentiert ψ denn genau?
Tom schrieb:
Umgekehrt: wenn man ...
Das war damit gemeint: "wenn man eine Theorie favorisiert (hat), geht dem voraus, dass man die Auffassung vertritt...."
und warum sollte man das nicht wollen? Nur weil Bohr das nicht wollte? Was spricht dagegen, sein Denkverbot zu durchbrechen.
Absolut nichts! Da bin ich die letzte, die vor (angeblichen oder verblassten) Autoritäten in die Knie geht!
Die Resultate entstehen je Zweig. Es wird nicht “der richtige” Eigenwert gewählt, sondern alle - einer je Zweig
Und alle erscheinen im Display :-) ? Das definite Resultat am Display, wie kommt das zustande? Und den Teilchenbegriff gibt es in der VWI nicht?

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