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Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von seeker » 10. Jan 2020, 15:41

Skeltek hat geschrieben:
10. Jan 2020, 13:34
Ein Einschlag am Detektor, könnte mit viel Phantasie auch immer von jeweils zwei Photonen ausgelöst werden. Dass ein Aufleuchten am Detektor nicht die Messung von zwei am selben Ort einschlagenden Photonen sein soll, halte ich einfach nicht für trivial (auch wenn es relativ offensichtlich ist).
Das kann man messtechnisch unterschieden, glaub es oder nicht, es sind in den letzten 100 Jahren zahlreiche, sehr intelligente Tests gemacht worden.
Und wie gesagt: Zwei Teilchen interferieren genauso wenig miteinander wie zwei Fußbälle, sie stoßen höchstens aneinander.
Skeltek hat geschrieben:
10. Jan 2020, 13:34
Ich denke, man kann durchaus etwas bemängeln, auch wenn man keinen besseren Vorschlag hat. Bevor es die RT gab, wiesen auch eine nennenswerte Menge an Wissenschaftlern auf Widersprüche und Unstimmigkeiten hin, auch wenn erst Einstein die Lösung entdeckte.
Ja, bemängeln kann man immer und das ist auch absolut legitim. Aber wenn man konstruktiv denkt, dann kann das immer nur der erste Schritt sein, dann reicht es nicht nur Schwachstellen oder Unklarheiten in der derzeitigen Ansicht zu bemängeln, man muss dann auch einen besseren Lösungsvorschlag haben oder wenigstens eine Idee haben, in welcher Richtung der liegen könnte, sonst führt das nicht weiter.

Wenn wir beide gemeinsam zum Horizont schauen und ich sage: "Schau mal, das dort am Horizont sieht aus wie ein Elefant!", dann ist es epistemisch nicht weiterführend, wenn du darauf antwortest: "Ja, aber es könnte auch etwas anderes als ein Elefant sein, es ist unlogisch, dass in Deutschland ein Elefant einfach so am Horizont in der Gegend herumsteht!", so lange du keine bessere Idee angeben kannst, was es stattdessen sein könnte. So lange du das nicht kannst, werde ich das Ding "Elefant" nennen, denn das ist das Beste was ich habe.
Grüße
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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Skeltek » 10. Jan 2020, 16:11

Ich kann feststellen, daß das Ding 10 Hörner hat und kein Elefeant sein kann. Es ist immerhin grün, bewegt sich schnell und es jagt Nilpferde.
Deshalb muss ich keine bessere Idee haben. Es ist wie ein Ausschlussverfahren nach Doyle, nur dass man den gesamten Pool an Möglichem nicht kennt.
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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 10. Jan 2020, 16:27

Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 12:22
Deinen Bemerkungen entnehme ich, dass ich dir mein Problem noch nicht wirklich transparent machen konnte. Ich versuche es nochmal:

1. Die Behauptung: "Einzelne Quantenobjekte haben die Eigenschaft der Selbstinterferenz."
2. Das Argument: "Bei schwacher Intensität, wenn sich jeweils nur ein Teilchen in der Apparatur befindet und mehrere Versuche durchgeführt werden, ergibt sich auf dem Schirm das Interferenz-Muster." (Es geht nur um die Kopenhagener Interpretation)

Mein Gegenargument: auch bei schwacher Intensität ist das resultierende Interferenz-Muster das Ergebnis eines Kollektivs; diese Kollektiv-Eigenschaft auf ein einzelnes Individuum zu übertragen ist m.E. logisch nicht zulässig. Ein echter Beweis wäre, wenn jeder einzelne Auftreff-Punkt am Schirm ein Interferenzmuster zeigen würde, erst dann kann man von individuellen Eigenschaften sprechen. Da das lt. Tom aber nicht beobachtet wird, ergibt sich m.E. der Widerspruch zu 1.).
Du hast nicht verstanden, dass der Interferenzterm auch für ein einzelnes Teilchen zwingend ist, um die Auftreffwahrsheinlichkeit für dieses einzelne Teilchen zu berechnen.

Betrachten wir das hypothetische Muster, das man für klassische Teilchen erwarten würde:
06572A84-F876-4243-BE78-02A6C805A941.png
06572A84-F876-4243-BE78-02A6C805A941.png (15.19 KiB) 1503 mal betrachtet
Direkt hinter jedem einzelnen Spalt liegt ein Maximum vor.

Betrachten wir dann das tatsächliche Muster, das sich sowohl rechnerisch aus der Quantenmechanik als auch experimentell ergibt:
D534A80B-3463-42E3-96BC-3A2C0130CFC0.png
D534A80B-3463-42E3-96BC-3A2C0130CFC0.png (16.58 KiB) 1503 mal betrachtet


Die Anordnung des Doppelspalts führt dazu, dass die Wahrscheinlichkeit für die Detektion eines einzelnen Teilchens in einem für den Einfachspalt erlaubten Bereich auf Null sinkt.

Betrachtet man nun nicht ein Ensemble von N Teilchen in einem Experiment, sondern ein Ensemble von N Experimenten mit jeweils einzelnen Teilchen - was theoretisch der selben Berechnungen bedarf - so falsifiziert dieses Ensemble von Experimenten die klassische Vorhersage. Gleichzeitig verifiziert es die Berechnungen nach dem Formalismus der Quantenmechanik.

Gemäß einer agnostischen Haltung zur Quantenmechanik folgt daraus, dass ein Term der Form |u + v|² zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten benötigt wird. Dass du einen Teil dieses mathematischen Ausdrucks als Interferenzterm bezeichnest ist Geschmacksache. Aber er ist da, auch für ein einzelnes Teilchen.
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Cosma » 10. Jan 2020, 17:42

tomS hat geschrieben:
10. Jan 2020, 16:27
Du hast nicht verstanden, dass der Interferenzterm auch für ein einzelnes Teilchen zwingend ist, um die Auftreffwahrsheinlichkeit für dieses einzelne Teilchen zu berechnen.
Ich habe verstanden, dass der Interferenzterm benötigt wird, um eine rechnerische Operation auch hins. eines Teilchens durchzuführen;
ich habe nicht verstanden, warum ein rechnerischer Term, die Interferenz, sich zwingend als eine reale Eigenschaft des Teilchens manifestiert und warum diese Interferenz eines Teilchens nicht beobachtet wird.

Ich habe hier noch zwei Zitate:

"Ein Pfeil ist kein Photon!" (J. Gaßner im von Skeltek empfohlenen Video zum Pfadintegralformalismus).

"Nur eine große Menge von Mikroobjekten kann Beugungs- und Interferenzbilder erzeugen. Diese Bilder bauen sich aber immer stochastisch auf."
(https://www.uni-ulm.de/fileadmin/websit ... paltF.html)

Ich würde hinzufügen:

"Eine rechnerische Auftreffwahrscheinlichkeit ist kein realer Ort, ein dafür erforderlicher Interferenzterm keine Eigenschaft des Teilchens."

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 10. Jan 2020, 17:53

Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 17:42
ich habe nicht verstanden, warum ein rechnerischer Term, die Interferenz, sich zwingend als eine reale Eigenschaft des Teilchens manifestiert und warum diese Interferenz eines Teilchens nicht beobachtet wird.
Wenn du dir meinen ersten Beitrag dazu durchliest, wirst du feststellen, dass ich bereits zu Beginn darauf hingewiesen habe:
tomS hat geschrieben:
8. Jan 2020, 02:07
In der Physik haben wir es mit theoretischen Vorhersagen zu tun, die wir experimentell prüfen. Letzteres bestätigt die theoretischen Vorhersagen der Quantenmechanik. Für diese theoretischen Vorhersagen existiert tatsächlich - ausgehend von einigen Axiomen - ein strenger mathematischer Beweis. Damit ist jedoch nicht bewiesen, dass in der Natur Interferenz vorliegt, sondern es wird lediglich bestätigt, dass der Formalismus mittels mathematischen Interferenztermen zu experimentell bestätigten Vorhersagen führt.
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von seeker » 10. Jan 2020, 17:56

Skeltek hat geschrieben:
10. Jan 2020, 16:11
Ich kann feststellen, daß das Ding 10 Hörner hat und kein Elefeant sein kann. Es ist immerhin grün, bewegt sich schnell und es jagt Nilpferde.
Deshalb muss ich keine bessere Idee haben. Es ist wie ein Ausschlussverfahren nach Doyle, nur dass man den gesamten Pool an Möglichem nicht kennt.
Es ist aber so nicht. Es sieht groß und grau aus, vorne ragen drei lange Dinger aus ihm heraus, die Stoßzähne und ein Rüssel sein könnten, seitlich hat es große Lappen, die Ohren sein könnten.
Ich habe meine Ansicht, dass das ein Elefant sein könnte, ja nicht frei aus der Luft gegriffen, es passt ja schon einiges. Problematisch ist nur, dass evtl. nicht alles passt, weil es bei uns keine Elefanten geben sollte und weil ich nicht alles sehe. Ich habe also eine Interpretation die einiges erklärt, aber wo nicht sicher ist, ob sie alles erklärt. Das ist dann die Messlatte.

Ich möchte hier noch versuchen ein paar Feinheiten zu ergänzen:
tomS hat geschrieben:
10. Jan 2020, 16:27
Du hast nicht verstanden, dass der Interferenzterm auch für ein einzelnes Teilchen zwingend ist, um die Auftreffwahrsheinlichkeit für dieses einzelne Teilchen zu berechnen.
Hier ist zu fragen, welcher Art diese Wahrscheinlichkeit ist?

a) Ist es eine Einstufung unserer Aussagefähigkeit nach dem Grad unseres Wissens, wo das Teilchen landen wird?
b) Ist es eine statistische Aussage, die eine Häufigkeit angibt?
c) Ist es eine Wahrscheinlichkeit die dem Objekt objektiv-intrinsisch innewohnt?

Und genau das ist halt strittig. Mindestens b) macht ja z.B. für ein Einzelereignis gar keinen Sinn.
tomS hat geschrieben:
10. Jan 2020, 16:27
Die Anordnung des Doppelspalts führt dazu, dass die Wahrscheinlichkeit für die Detektion eines einzelnen Teilchens in einem für den Einfachspalt erlaubten Bereich auf Null sinkt.
Nur als Ergänzung:
Rechnerisch mag das so sein, aber empirischer Fakt ist das nicht, nicht exakt. Denn wir haben im realen Messaufbau ja auch noch mit Grundrauschen und Messfehlern zu kämpfen. D.h. bei realen Aufbauten wird man am Detektor immer wieder auch einmal ein Ereignis an Orten feststellen, wo es rechnerisch keines geben sollte. So etwas verwirft man dann normalerweise als Messfehler oder siebt es statistisch raus.
tomS hat geschrieben:
10. Jan 2020, 16:27
Betrachtet man nun nicht ein Ensemble von N Teilchen in einem Experiment, sondern ein Ensemble von N Experimenten mit jeweils einzelnen Teilchen - was theoretisch der selben Berechnungen bedarf - so falsifiziert dieses Ensemble von Experimenten die klassische Vorhersage. Gleichzeitig verifiziert es die Berechnungen nach dem Formalismus der Quantenmechanik.
Ja, dem folge ich auch. Nur sollte man m.E. einschränkend erwähnen, dass diese Verifikation statistischer Art ist, man legt vorher normativ fest, ab welcher Schwelle eine Verifikation als vorliegend gelten soll.
D.h. es bleibt immer eine gewisse Restunsicherheit, mit der man leben muss.
Grüße
seeker


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Cosma

Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Cosma » 10. Jan 2020, 19:21

seeker hat geschrieben:
10. Jan 2020, 15:41
Ja, bemängeln kann man immer und das ist auch absolut legitim. Aber wenn man konstruktiv denkt, dann kann das immer nur der erste Schritt sein, dann reicht es nicht nur Schwachstellen oder Unklarheiten in der derzeitigen Ansicht zu bemängeln, man muss dann auch einen besseren Lösungsvorschlag haben oder wenigstens eine Idee haben, in welcher Richtung der liegen könnte, sonst führt das nicht weiter.
Also, ich hoffe, dass meine Versuche, die Materie zu verstehen, nicht als Bemängelung aufgefasst werden. Zudem kann ich noch gar nicht konstruktiv vorgehen, weil ich immer noch beim ersten Schritt bin.

Um dir noch einmal meine Motivation zu erläutern:
Ich habe in der letzten Zeit vieles im Physiker Board gelesen, zwar nicht alles verstanden, aber wenn mir eines klar geworden ist, dann die Tatsache, dass nicht alle formalisierten Ausdrücke eine direkte Entsprechung in der Realität haben, sondern dass es bestimmter Ansichten bedarf, wie der Formalismus zu deuten ist und in welcher Weise bestimmte Zuordnungen erfolgen. Und dass es einen Unterschied macht, ob ich den Formalismus als Instrument betrachte oder als mögliche gehaltvolle Aussagen über die Realität.

Meine Posts (Interferenz und Friedmann-Modell) sind zwei Beispiele, an denen ich die Thematik für mich abarbeiten will.

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Cosma » 10. Jan 2020, 20:32

tomS hat geschrieben:
10. Jan 2020, 17:53
Damit ist jedoch nicht bewiesen, dass in der Natur Interferenz vorliegt, sondern es wird lediglich bestätigt, dass der Formalismus mittels mathematischen Interferenztermen zu experimentell bestätigten Vorhersagen führt.
Ok.
Seeker schrieb:
Sie sind m.E. richtig, wenn du "nicht zulässig" durch "nicht zwingend" ersetzen tust.
Ich glaube nicht, dass ich das muss, denn lt. Regeln der Logik handelt es sich beim Schluss von einer Kollektiveigenschaft (Interferenz) auf eine Individualeigenschaft definitiv um einen "Trugschluss der Division" und ist somit nicht zulässig!

Wenn ich mal zusammenfasse:
1. Interferenz ist an ein Kollektiv gebunden.
2. Aus dem Formalismus eines rechnerischen Interferenzterms hins. eines Teilchens folgt nicht zwingend die Interferenz eines Teilchens als reale individuelle Eigenschaft.
3. Die Identifikation einer Kollektiveigenschaft mit einer Individualeigenschaft seiner Teile ist logisch nicht zulässig (Trugschluss der Division).
4. Individuelle Interferenz konnte bislang nicht beobachtet werden.
5. Die Behauptung "Versuche mit schwacher Intensität beweisen die individuelle Interferenz eines Teilchens" ist so nicht haltbar.

Würdet Ihr diesem Ergebnis soweit zustimmen?

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von FKM » 10. Jan 2020, 23:26

seeker hat geschrieben:
10. Jan 2020, 10:58
Man muss hier wirklich streng beachten, dass es sich hier um modellhafte Beschreibungen handelt, nicht um die objektive Realität selber.
Wir können hier nur davon sprechen, welche (unter welchen Grundannahmen) von uns konstruierten, konsistenten, mathematischen Modelle zu den experimentell gewonnenen Daten passen.
Dem stimme ich zu. Aber das gilt doch für alle physikalischen Modelle? Das Modell des Pfadintegral-Formalismus kann für mich einleuchtend gut die Ergebnisse des DS-Experimentes erklären und weitere optische Phänomene wie Brechung, Reflexion, Linsen und Beugungsgitter.
seeker hat geschrieben:
10. Jan 2020, 10:58
Man kann also nicht sagen, was wirklich vorgeht, man kann nur sagen, wie man es derzeit am besten beschreiben kann.
D.h., man kann z.B. auch nicht sagen, dass da wirklich unendlich viele Möglichkeiten sind und dass dass solche Objekte wirklich alle Möglichkeiten nutzen von A nach B zu kommen und dass jedem dieser Wege wirklich eine Wahrscheinlichkeit innewohnt, die wirklich einen imaginären Anteil hat und die wirklich mit sich selbst interferiert.
Der Pfadintegragral-Formalismus ist etwas, womit ich selber nicht rechnen könnte und es mathematisch verstehen würde. Aber man kann sich die Ideen des Formalismus ganz gut veranschaulichen, was ja schon Feynman tat und von J. Gaßner in seinen Videos und seinem Buch aufgegriffen wurde. Übrigens sagt das Modell (bzw. das was ich von J. Gaßner verstanden habe), dass ein Objekt (hier: Photon) auf genau einem Weg von A nach B gelangt und das es "sehr wahrscheinlich" den "sehr wahrscheinlichsten" Weg nimmt.

Man kann aber immer nach einem tieferen Verständnis suchen und Theorien und Phänomene immer besser und allgemeiner versuchen zu erklären.
Zuletzt geändert von FKM am 11. Jan 2020, 18:32, insgesamt 4-mal geändert.

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 10. Jan 2020, 23:28

Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 20:32
1. Interferenz ist an ein Kollektiv gebunden.
2. Aus dem Formalismus eines rechnerischen Interferenzterms hins. eines Teilchens folgt nicht zwingend die Interferenz eines Teilchens als reale individuelle Eigenschaft.
3. Die Identifikation einer Kollektiveigenschaft mit einer Individualeigenschaft seiner Teile ist logisch nicht zulässig (Trugschluss der Division).
4. Individuelle Interferenz konnte bislang nicht beobachtet werden.
5. Die Behauptung "Versuche mit schwacher Intensität beweisen die individuelle Interferenz eines Teilchens" ist so nicht haltbar.
zu 1.: Interferenz ist an eine Welle gebunden
zu 2.: dito - dass und wie Teilchen- und Wellenbild zusammenhängen ist eine völlig andere Fragestellungen
zu 3.: hat so niemand gemacht
zu 4.: hat so niemand behauptet
zu 5.: richtig, denn
tomS hat geschrieben:
8. Jan 2020, 02:07
In der Physik existieren keine strengen Beweise.

... es wird lediglich bestätigt, dass der Formalismus mittels mathematischen Interferenztermen zu experimentell bestätigten Vorhersagen führt.
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 10. Jan 2020, 23:33

Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 19:21
Ich habe in der letzten Zeit vieles im Physiker Board gelesen, zwar nicht alles verstanden, aber wenn mir eines klar geworden ist, dann die Tatsache, dass nicht alle formalisierten Ausdrücke eine direkte Entsprechung in der Realität haben, sondern dass es bestimmter Ansichten bedarf, wie der Formalismus zu deuten ist und in welcher Weise bestimmte Zuordnungen erfolgen. Und dass es einen Unterschied macht, ob ich den Formalismus als Instrument betrachte oder als mögliche gehaltvolle Aussagen über die Realität.
:well:
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von seeker » 11. Jan 2020, 01:02

Hallo Cosma!
Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 19:21
Also, ich hoffe, dass meine Versuche, die Materie zu verstehen, nicht als Bemängelung aufgefasst werden. Zudem kann ich noch gar nicht konstruktiv vorgehen, weil ich immer noch beim ersten Schritt bin.

Um dir noch einmal meine Motivation zu erläutern:
Ich habe in der letzten Zeit vieles im Physiker Board gelesen, zwar nicht alles verstanden, aber wenn mir eines klar geworden ist, dann die Tatsache, dass nicht alle formalisierten Ausdrücke eine direkte Entsprechung in der Realität haben, sondern dass es bestimmter Ansichten bedarf, wie der Formalismus zu deuten ist und in welcher Weise bestimmte Zuordnungen erfolgen. Und dass es einen Unterschied macht, ob ich den Formalismus als Instrument betrachte oder als mögliche gehaltvolle Aussagen über die Realität.

Meine Posts (Interferenz und Friedmann-Modell) sind zwei Beispiele, an denen ich die Thematik für mich abarbeiten will.
Alles OK!
Also zunächst einmal möchte ich dir sagen, dass ich das auch nicht so verstanden habe. Außerdem freut es mich, dass du hier bist und interessante Dinge ansprichst. Und außerdem scheinst du mir auch an den philosophischen Implikationen und dem zugehörigen Verständnis interessiert zu sein - und da kann ich mich einbringen, das interessiert mich auch. Und gerade auf die ziele ich auch momentan mehr ab, weil es da m.E. noch einiges zu diskutieren und genauer zu verstehen gibt, ich schließe mich da nicht aus, auch wenn ich mich damit schon recht ausgiebig befasst habe, Tom übrigens auch.

Dann zur Sache:
Cosma hat geschrieben:
10. Jan 2020, 20:32
Wenn ich mal zusammenfasse:
1. Interferenz ist an ein Kollektiv gebunden.
2. Aus dem Formalismus eines rechnerischen Interferenzterms hins. eines Teilchens folgt nicht zwingend die Interferenz eines Teilchens als reale individuelle Eigenschaft.
3. Die Identifikation einer Kollektiveigenschaft mit einer Individualeigenschaft seiner Teile ist logisch nicht zulässig (Trugschluss der Division).
4. Individuelle Interferenz konnte bislang nicht beobachtet werden.
5. Die Behauptung "Versuche mit schwacher Intensität beweisen die individuelle Interferenz eines Teilchens" ist so nicht haltbar.
Zu 1., genauer: Interferenz wird am DS nur an Kollektiven beobachtet.
2., 4. und 5. stimme ich zu, 5. auch schon deswegen, weil es in der Physik in dem Sinne überhaupt keine strengen Beweise gibt, wie z.B. in der Mathematik.

Dein 3. ist aber so scharf verstanden nicht haltbar, das ist genau das, worauf ich hinaus wollte.
Schauen wir uns den Trugschluss der Division genauer an:
Trugschluss der Division bezeichnet den logischen Fehlschluss vom Ganzen auf seine Teile. Beispiel: „Diese Rose ist rot. Sie besteht aus Atomen. Also sind ihre Atome rot“
https://de.wikipedia.org/wiki/Trugschluss_der_Division

Wichtig ist hier, dass der Umkehrschluss auch nicht gültig ist!

Beispiel:
"Dieses Legohaus ist rot. Es besteht aus Legosteinen, also sind die Legosteine rot!"

Wir sehen: Hier passt es. D.h.: Der "Schluss der Division" ist nicht zwingend richtig, daher nennt man in hier Fehlschluss, so ist das zu verstehen. Es ist aber auch nicht auszuschließen, dass er manchmal auch passend ist, im Sinne von dort zulässig.

Vertstehst du, was ich sagen will?

Mal nur rein aus dieser Logik heraus, abseits von dem, was Tom noch zusätzlich dazu sagte:
Nur weil der Schluss vom Interferenzverhalten eines Ensembles allein nicht sicher beweist, dass auch bei einem Einzelfall Interferenz vorliegen muss, beweist das noch nicht, dass dort keine Interferenz vorliegen kann.
Außerdem hat man im Angesicht der Quantenwelt u.a. auch schon eine nicht-klassische Quantenlogik entwickelt, im Versuch der Lage besser Herr zu werden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Quantenlogik

Man muss also vorsichtig sein, auch unsere gewöhnliche Logik ist in dem Sinne nicht in Stein gemeißelt und es ist nicht immer ganz klar welche Sätze der gewöhnlichen Logik überhaupt auf die Quantenwelt angewendet werden dürfen.
Jedenfalls würde der Schluss, dass bei Einzelobjekten keine Selbstinterferenz vorliegen kann, nach klassischem Verständnis zwingend zum Schluss führen, dass es sich bei dem Objekt daher um ein Teilchen handeln muss. Und das ist nun halt ebenso problematisch, weil das auch nicht sein kann.

Ich versuche das Grundproblem zu fixieren:

A)
Wenn man als (klassische) Teilchen verstandene Objekte ("kleine Materie-Kugeln") durch einen Doppelspalt schickt, dann muss nach Definition und nach aller Erfahrung folgendes am Schirm passieren:

1. Jedes Objekt verursacht beim Aufschlag am Detektor genau einen punktartigen Abdruck.
2. Das Verteilungsmuster ist zwingend so, wie es Tom oben in seinem 1. Bild dargestellt hat ("Zwei-Flecken-Muster").
3. Jedes Objekt durchquert entweder Spalt A oder Spalt B oder wird dort absorbiert oder reflektiert, alles andere ist völlig ausgeschlossen.

D.h.: Die Tatsache, dass z.B. Licht durch einen Doppelspalt geschickt Interferenzstreifen erzeugt, steht im Widerspruch zu 2. und schließt nach klassischer Logik aus, dass es sich um Teilchen handeln kann.

B)
Wenn man als (klassische) Wellen verstandene Objekte durch einen Doppelspalt schickt, dann muss nach Definition und nach aller Erfahrung folgendes am Schirm passieren:

1. Kein Objekt verursacht einen punktartigen Abdruck auf dem Detektor. Das kann eine Welle nicht, es darf kein Punkt sein, denn sie ist ausgedehnt. Man kann sich das so klar machen:
Stelle dir einen breiten Wellenzug auf dem Meer vor, der auf den Strand zuläuft, am Strand sind viele kleine Stecken senkrecht aufgestellt, die zusammen eine Wand bilden. Die Forderung, dass eine Welle einen punktartigen Abdruck hinterlassen soll, würde hier im Bild der Forderung entsprechen, dass die Wasserwelle am Strand genau nur einen Stecken umwirft und dass in diesem Momet dabei der gesamte Impuls der Welle ausschließlich in diesen einen Stecken übertragen wird.
2. Das Verteilungsmuster ist zwingend so, wie Tom es in seinem 2. Bild dargestellt hat (Interferenzmuster).
3. Jede Welle durchquert zwingend beide Spalte und interferiert hinter dem DS mit sich selbst, gleich, ob jemand dabei zuschaut oder nicht.

D.h.: Schon die Tatsache, dass wir am Schirm konkrete Punkte finden, schließt nach klassischem Verständnis aus, dass es sich bei dem durchlaufenden Objekt um eine Welle gehandelt haben kann.

Aber:
Die andere Tatsache, dass hier viele nacheinander erzeugte oder in versch. Messapparaturen erzeugte Punkte zusammen ein Interferenzmuster bilden, würde logisch folgendes besagen:

1. Einzelne Objekte sind Teilchen
2. Viele Objekte sind Wellen
3. Ergo: viele Teilchen = eine Welle

Problem:
a) Wie sollen viele Teilchen, die gar nichts miteinander zu tun haben, die raumzeitlich getrennt sind, sogar auf viele Messapparaturen verteilt sein können, ein Gesamtobjekt "Welle" bilden können?
b) Und warum, wenn man viele Objekte gleichzeitig als Objektstrahl durch die Messapparatur schickt, entstehen dann dennoch Punkte auf dem Schirm (eben viele)?

Spätens b) widerlegt die Schlussfolgerung 3.

Und nun haben wir ein Dilemma, denn wenn es weder Teilchen noch Wellen sind und auch nicht aus vielen Teilchen eine Welle emergiert, was dann?
Deshalb spricht man auch gerne nur von Quantenobjekten, die sich einmal so und einmal so zeigen, davon dass Quantenobjekte Welleneigenschaften als auch Teilcheneigenschaften zeigen können, abhängig davon, wie es die Umgebung (z.B. Messaparatur) präpariert.
Grüße
seeker


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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 11. Jan 2020, 08:58

seeker hat geschrieben:
11. Jan 2020, 01:02
Zu 1., genauer: Interferenz wird am DS nur an Kollektiven beobachtet.
Nee.

Interferenz wird für Wellen beobachtet, nicht für Kollektive von Teilchen.

Führt man das Doppelspaltexperiment mit einem Ensemble einzelner Teilchen - Photonen oder Elektronen - durch, dann beobachtet man keine Interferenz, man beobachtet vielmehr ein Punktemuster - also individuelle Teilchen, deren Häufigkeitsverteilung sich rechnerisch aus der Intensitätsverteilung gemäß Interferenz einer Welle ergibt.
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von seeker » 11. Jan 2020, 10:44

tomS hat geschrieben:
11. Jan 2020, 08:58
Interferenz wird für Wellen beobachtet, nicht für Kollektive von Teilchen.
Gut dann präzisiere ich:

1. Interferenz wird überhaupt nicht beobachtet, beobachtet werden Interferenzmuster.
2. Schickt man einzelne geeignete Objekte nacheinander durch einen DS, dann beobachtet man Interferenzmuster nur bei einem Kollektiv dieser Objekte, nicht aber bei einzelnen Objekten.
3. Das liegt daran, dass diese Einzelobjekte Punkte auf dem Schirm hinterlassen, statt ausgedehnte Abdrücke (komplette Muster).
tomS hat geschrieben:
11. Jan 2020, 08:58
Führt man das Doppelspaltexperiment mit einem Ensemble einzelner Teilchen - Photonen oder Elektronen - durch, dann beobachtet man keine Interferenz, man beobachtet vielmehr ein Punktemuster - also individuelle Teilchen, deren Häufigkeitsverteilung sich rechnerisch aus der Intensitätsverteilung gemäß Interferenz einer Welle ergibt.
Ja. Wobei die Häufigkeitsverteilung zunächst einmal eine Verteilung ist und somit eine Eigenschaft des Kollektivs.
Man kann bei einem Einzelereignis empirisch schlicht nicht nachweisen, ob sich der Ort des Punktes, der am Ende auf dem Schirm erscheint, bei diesem einen Ereignis gemäß des QM-Formalismus eingestellt hat oder nicht. Man kann das nur anehmen bzw. aus dem Formalismus heraus schließen, was ja auch vernünftig ist, was sollte man sonst tun? Das ändert aber nichts am Fehlen der direkten empirischen Begründung.

Und genau das ist der krasse Unterschied zur klassischen Physik, denn genau das kann ich dort auch bei Einzelereignissen empirsch feststellen:

Auch dann, wenn ich einen Stein aus der Höhe h nur ein einziges Mal fallen lasse und vorher nach Newton (oder meinetwegen auch genauer nach Einstein) berechnet habe, dass die Fallzeit t=10s sein wird, dann werde ich hinterher empirisch vielleicht messen, dass die reale Fallzeit vielleicht 10,1 oder 9,9s gewesen ist, aber das war es dann auch schon: Theorie und Empirie führen hier auch bei Einzelereignissen zu ähnlichen Ergebnissen.
Das ist in der Quantenwelt nicht der Fall.
Grüße
seeker


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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 11. Jan 2020, 11:09

seeker hat geschrieben:
11. Jan 2020, 10:44
1. Interferenz wird überhaupt nicht beobachtet, beobachtet werden Interferenzmuster.
2. Schickt man einzelne geeignete Objekte nacheinander durch einen DS, dann beobachtet man Interferenzmuster nur bei einem Kollektiv dieser Objekte, nicht aber bei einzelnen Objekten.
3. Das liegt daran, dass diese Einzelobjekte Punkte auf dem Schirm hinterlassen, statt ausgedehnte Abdrücke (komplette Muster).
Und deswegen beobachtet man auch bei einem Kollektiv streng genommen kein Interferenzmuster, sondern eine Ansammlung einzelner Punkte, die erst idealisiert ein Interferenzmuster ergeben.

Der teilchenhafte Charakter des Musters ändert sich nicht, nicht bei 1000, 1000000 oder 100...0 teilchenhaften Ereignissen.
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von FKM » 11. Jan 2020, 11:50

Ich habe meinen Beitrag vom 10.1., 23:26 so gut es aus dem Gedächtnis möglich war, restauriert.
FKM hat geschrieben:
10. Jan 2020, 23:26
...

Cosma

Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Cosma » 11. Jan 2020, 12:48

seeker hat geschrieben:
11. Jan 2020, 01:02
Und außerdem scheinst du mir auch an den philosophischen Implikationen und dem zugehörigen Verständnis interessiert zu sein.
Unbedingt! Aus meiner Sicht besteht eine der Aufgaben einer naturwissenschaftlichen Philosophie darin, das zu interpretieren und kritisch zu hinterfragen, was die Physik uns als formalisierte Theorie anbietet, um aus den -natürlich immer nur begrenzt gültigen- Fakten Zusammenhänge herstellend so etwas wie ein plausibles, aber genuin offenes Weltbild zu erstellen.

Ich bin einfach fasziniert davon, wie es dem Kosmos "gelungen" ist, aus sich selbst heraus diese hochkomplexen Strukturen, diese kosmischen Schönheiten und unglaublichen Vorgänge, die überall zu beobachten sind, hervorzubringen und möchte verstehen, wie er das zustande bringt!

Das ist zwar unphysikalisch formuliert, aber ich denke, auch den härtesten Instrumentalisten treibt letztendlich seine ganz persönliche Faszination - er zeigt sie nur nicht! :-).

Ich denke, wir können dieses (und auch das zweite) Thema hier abschließen. Es war ein -vielleicht etwas tapsiger- Einstand, um den Fuß in die Tür zu bekommen...

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Skeltek » 11. Jan 2020, 14:18

Dem obig gesagten stimme ich im Großen und Ganzen zu.
Die Interferenzerklärung ist ja auch nur eine von vielen, die auf Grund mathematischer und modelhafter Einfachheit so an Schulen gelehrt und später praktiziert wird.

Es gäbe aber z.B. möglicherweise auch die Möglichkeit es mittels 'partiellem Tunneln' des Photons am Spalt zu erklären bzw zu errechnen was passiert, wenn das Photon (welches ja auch eine zur Lichtquelle transversale Schwingungsbreite hat) nur teilweise am Einzelspalt auftrifft. Der Photonenstrahl lässt sich schließlich gar nicht so akkurat präparieren, daß die Photonen exakt durch den Spalt gehen - sie haben beim Durchflugversuch immer eine intrinsisch unkontrollierbare Abweichung von der Spaltmitte (Unschärfe im ursprünglich beabsichtigten Sinn von Heisenberg, Position und Flugrichtung von Photonen sind nicht beliebig akkurat präparierbar).
Man kann nun zeigen, daß die Strecke, um welche das Photon versetzt auf dem Einzelpalt auftrifft, das Photon dazu zwingt einen teil der Spaltwand zu umgehen oder zu tunneln. Diese zusätzliche Strecke äußert sich dann in einem Gangunterschied der Photonenränder links und rechts, welche dann als 'Interferrenz mit sich selbst' interpretiert werden können. Wenn ich hier nicht grob falsch liege, könnte das exakt dem Gangunterschied entsprechen, der bei der klassischen Interpretation für die Interferenzerklärung verwendet wird.
Durch das teilweise umgehen der Spaltwand, tauscht das Photon auch Impuls mit der Spaltwand aus, was aber nur nebensächtlih für die Anschauung ist. Letztlich muss das Photon nach Durchlauf des Spaltes mit sich selbst interferrieren um als Packet den Spalt verlassen zu können. Die Minima kommen vermutlich durch die Unschärfe oder Eigenbewegung der Spaltwandteilchen zustande.

Nebenbei würde ich gerne anmerken, daß der klassische Erklärungs- bzw Interpretationsversuch nicht wirklich die Minima erklärt. Das Photon hat eine gewisse fixe Energie, die beim Aufschlagen auf dem Photoschirm übertragen wird. Die Abschwächung durch Interferrenz würde eigentlich in einem geringeren Energiebeitrag auf dem Photoschirm resultieren, falls das Photon abseits eines Maximums aufschlägt. Denn: Die Ansicht des Superspositionsschemas, daß durch Interferenz 'die Vielzahl der Photonen' ihre Energie auf das Interferenzmuster verteilt auf den Schirm überträgt ist bei Einzelteilchen nicht haltbar, da sich die Photonen keinen gemeinsamen Energiepool teilen. Ein einzelnes Photon wird niemals einen Teil seiner Energie links und den anderen Teil seiner Energie rechts vom Maximum abgeben - es gibt schließlich nur einen Auftreffpunkt am Schirm. Bei vollständiger Interferenz ist es verständlich, daß die gesamte Energie des Photons konzentriert in einem Punkt am Interferenzmaximum ankommt; trifft das Photon auf ein Minimum, lässt sich der vollständige Energieeintrag dort nicht erklären, da das Photon bei partieller Annihilation durch Interferenz mit sich selbst seine Energie über mehrere 'Nichtmaxima-Stellen' verteilen müsste.

Bisher hat es jedenfalls noch niemand geschafft mir zu erklären, wieso die Energie des Photons immer noch maximal ist, obwohl es sich selbst abseits der Interferenzmaxima partiel annihiliert. Klassisch betrachtet müsste ein Einzelphoton entweder nur in Maxima einschlagen oder in zwei niederenergetischeren Einschlagpunkten auf dem Photoschirm resultieren. Ansonsten hat man das Problem, daß sich manche Photonen selbst annihilieren und keinerlei Energie auf dem Schirm übertragen können. Die 'weginterferrierte' Energie wartet schließlich nicht im Spalt auf die nächsten Photonen um im Durchschnitt allen Photonen denselben durchschnittlichen Energiebetrag mit auf den Weg zu geben.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Cosma » 11. Jan 2020, 14:52

Skeltek hat geschrieben:
11. Jan 2020, 14:18
Bisher hat es jedenfalls noch niemand geschafft mir zu erklären, wieso die Energie des Photons immer noch maximal ist, obwohl es sich selbst abseits der Interferenzmaxima partiel annihiliert. Klassisch betrachtet müsste ein Einzelphoton entweder nur in Maxima einschlagen oder in zwei niederenergetischeren Einschlagpunkten auf dem Photoschirm resultieren. Ansonsten hat man das Problem, daß sich manche Photonen selbst annihilieren und keinerlei Energie auf dem Schirm übertragen können. Die 'weginterferrierte' Energie wartet schließlich nicht im Spalt auf die nächsten Photonen um im Durchschnitt allen Photonen denselben durchschnittlichen Energiebetrag mit auf den Weg zu geben.
Ich wage mal einen Schuss in Blaue: was sagen denn die VWI oder die Bohm*sche QM dazu?

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 11. Jan 2020, 14:56

FKM hat geschrieben:
10. Jan 2020, 23:26
Der Pfadintegragral-Formalismus ist etwas, womit ich selber nicht rechnen könnte und es mathematisch verstehen würde.
Der Pfadintegral-Formalismus verschleiert viele Probleme eher, als dass er sie löst.

Feynman war an diesen fundamentalen Fragestellungen auch nicht interessiert, er suchte nach effizienten Werkzeugen für spezifische Probleme.
FKM hat geschrieben:
10. Jan 2020, 23:26
Übrigens sagt das Modell, dass ein Objekt auf genau einem Weg von A nach B gelangt und das es "sehr wahrscheinlich" den "sehr wahrscheinlichsten" Weg nimmt.
Das verstehe ich nicht.
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 11. Jan 2020, 14:57

FKM hat geschrieben:
11. Jan 2020, 11:50
Ich habe meinen Beitrag vom 10.1., 23:26 so gut es aus dem Gedächtnis möglich war, restauriert.
FKM hat geschrieben:
10. Jan 2020, 23:26
...
Danke für deine Mühe.

Du kannst den Beitrag jetzt noch bereinigen = meinen Kram löschen.
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Skeltek » 11. Jan 2020, 15:05

Cosma hat geschrieben:
11. Jan 2020, 14:52
Skeltek hat geschrieben:
11. Jan 2020, 14:18
Bisher hat es jedenfalls noch niemand geschafft mir zu erklären, wieso die Energie des Photons immer noch maximal ist, obwohl es sich selbst abseits der Interferenzmaxima partiel annihiliert. Klassisch betrachtet müsste ein Einzelphoton entweder nur in Maxima einschlagen oder in zwei niederenergetischeren Einschlagpunkten auf dem Photoschirm resultieren. Ansonsten hat man das Problem, daß sich manche Photonen selbst annihilieren und keinerlei Energie auf dem Schirm übertragen können. Die 'weginterferrierte' Energie wartet schließlich nicht im Spalt auf die nächsten Photonen um im Durchschnitt allen Photonen denselben durchschnittlichen Energiebetrag mit auf den Weg zu geben.
Ich wage mal einen Schuss in Blaue: was sagen denn die VWI oder die Bohm*sche QM dazu?
Ich denke die VWI ist bei bestem Willen kein Erklärungsversuch für die Energiebillanz von Einzelphotonen. Der Energiebetrag wird nicht verliebig auf die verschiedenen Welten verteilt. Energiebetrag bleibt in jeder Realisationsmöglichkeit gleich. Die VWI ist konform mit den Erhaltungssätzen und führt hier keinen Bruch ein.
tomS hat geschrieben:
FKM hat geschrieben: Übrigens sagt das Modell, dass ein Objekt auf genau einem Weg von A nach B gelangt und das es "sehr wahrscheinlich" den "sehr wahrscheinlichsten" Weg nimmt.
Das verstehe ich nicht.
Ich denke er hat da etwas verwechselt. Man sagt, daß Photonen in der Regel am wahrscheinlichsten immer den kürzesten Weg von A nach B nehmen.
Im Rahmen des Interferenzmodels durchlaufen Lichtstrahlen beim Weg von A nach B durch z.B. ein Prisma bei C, immer die kürzeste Strecke (räumliche Entfernung modifiziert mit der reduzierten Lichtgeschwindigkeit im Medium). Das entspricht dann exakt dem Interfeenzmaximum bei der Beugungserklärung.
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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von seeker » 11. Jan 2020, 15:43

tomS hat geschrieben:
11. Jan 2020, 11:09
seeker hat geschrieben:
11. Jan 2020, 10:44
1. Interferenz wird überhaupt nicht beobachtet, beobachtet werden Interferenzmuster.
2. Schickt man einzelne geeignete Objekte nacheinander durch einen DS, dann beobachtet man Interferenzmuster nur bei einem Kollektiv dieser Objekte, nicht aber bei einzelnen Objekten.
3. Das liegt daran, dass diese Einzelobjekte Punkte auf dem Schirm hinterlassen, statt ausgedehnte Abdrücke (komplette Muster).
Und deswegen beobachtet man auch bei einem Kollektiv streng genommen kein Interferenzmuster, sondern eine Ansammlung einzelner Punkte, die erst idealisiert ein Interferenzmuster ergeben.

Der teilchenhafte Charakter des Musters ändert sich nicht, nicht bei 1000, 1000000 oder 100...0 teilchenhaften Ereignissen.
Ja. Ich denke, jetzt haben wir es recht gut formuliert.
Besser könnte man evtl. noch sagen, dass wir Interferenzmuster in Wahrheit ganz grundsätzlich nicht (passiv) beobachten, sondern erkennen.
Dieses Erkennen ist aber ein konstruktiver, aktiver Prozess unseres Denkens: Wir fügen die einzelnen Punkte in unserem Geist zu einem Gesamtding "Muster" zusammen.

Und man könnte sogar anmerken, dass im Grunde immer nur diese Punkte da sind, auch dann, wenn man einen ganz gewöhnlichen Lichtstrahl durch einen DS schickt. Denn es ist ja so: Der Detektorschirm besteht aus diskreten Atomen, wenn man sich dieses Muster das wir hinterher auf ihm erkennen genau anschaut, dann besteht auch dieses also aus diskreten Punkten.
Grüße
seeker


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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von tomS » 11. Jan 2020, 15:47

So ist das!
Gruß
Tom

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Re: Rätselhafter Beweis: individuelle Interferenz

Beitrag von Cosma » 11. Jan 2020, 16:23

Man könnte noch zusammenfassen:
Schickt man einzelne geeignete Objekte nacheinander und hinreichend oft durch einen DS, entsteht ein Punktmuster, dessen Elemente, die Punkte, als Aufschlagpunkte nicht aber als Interferenzen von einzelnen Teilchen gedeutet werden können, während das Gesamtmuster als die Summe aller Treffer und somit Ausdruck eines Kollektivs mit dem Interferenzbild gedeutet und beschrieben werden kann.

Sorry, Fehlbedienung meinerseits, ich wollte auf den Beitrag antworten, hatte ihn dann aber versehentlich editiert, ich hoffe ich konnte ihn im Wesentlichen wieder so herstellen wie er war.
Grüße seeker

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