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Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Themen zur Kosmologie, Urknall, inflationärer Kosmologie, Expansion, Entwicklung und Zukunft des Universums
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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von ralfkannenberg » 13. Sep 2019, 16:55

Elvis hat geschrieben:
12. Sep 2019, 19:33
Während dieser sogenannten Inflation dehnte sich das Universum innerhalb von 10−35 bis 10−32 Sekunden um einen Faktor zwischen 1030 und 1050 aus.
Hallo Elvis,

als Zahlentheoretiker wird Dir bekannt sein, dass 10-35 und 10-35, 10-32 und 10-32, 1030 und 1030 sowie 1050 und 1050 nicht so ganz dasselbe sind.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von ralfkannenberg » 13. Sep 2019, 17:00

Elvis hat geschrieben:
12. Sep 2019, 07:55
Gibt es wirklich noch einen Naturwissenschaftler, der heute ernsthaft die These vertritt, das Universum sei unendlich? Das glaube ich nicht. Wenn ein solcher bekannt ist, wüsste ich gerne wer das ist und wie seine Theorie aussieht. (Als Zahlentheoretiker weiß ich genug über unendlich viele unendliche Mengen, aber daraus kann man nichts über das Universum schließen.)
Hallo Elvis,

auch wenn ich gar nicht gerne auf die Wikipedi areferenziere, so doch als Einstieg über das Universum:
Im CDM-Standardmodell (CDM von engl. Cold Dark Matter, „kalte dunkle Materie“) sowie dem aktuelleren Lambda-CDM-Standardmodell, das die gemessene Beschleunigung der Expansion des Universums berücksichtigt, ist das Universum flach; das heißt, der Raum wird durch die euklidische Geometrie beschrieben. Ein solches Universum muss nicht zwingend ein unendliches Volumen haben, da auch kompakte Topologien für den Raum möglich sind. Auf der Basis der verfügbaren Beobachtungen kann derzeit nur eine grobe untere Grenze für die Ausdehnung des Universums angegeben werden. Nach Neil J. Cornish von der Montana State University zeigen Daten des Satelliten WMAP, dass das Universum gemäß den meisten Modellen einen Durchmesser von mindestens 78 Milliarden Lichtjahren besitzen muss. Im Lambda-CDM-Standardmodell wird daher meist eine flache Geometrie mit unendlicher Ausdehnung betrachtet.
Bemerkung: Referenzangaben entfernt


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von ralfkannenberg » 13. Sep 2019, 17:07

Elvis hat geschrieben:
12. Sep 2019, 07:55
Als Zahlentheoretiker weiß ich genug über unendlich viele unendliche Mengen, aber daraus kann man nichts über das Universum schließen.
Hallo Elvis,

auch wenn das hier völlig off-topic ist, so kannst Du mir vielleicht weiterhelfen:

in dieser Zusammenstellung ist im Theorem 15 ein mir nicht allzu schwierig zu führen scheinender Beweis über den Nachweis einer transzendenten Zahl genannt; auch wenn ich ihn noch nicht im Detail nachvollzogen habe so scheint er mir von der Schwierigkeit her zwischen demjenigen des Nachweises der Liouville'schen Zahl und demjenigen der Euler'schen Zahl zu liegen.

Ich bin kein Zahlentheoretiker; weisst Du, wann dieser Nachweis der im Theorem 15 genannten Zahl erstmals geführt wurde und von wem ?


Freundliche Grüsse, Ralf

Elvis
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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Elvis » 13. Sep 2019, 17:57

Die Größenordnungen von Zeit und Raum während der Inflation habe ich aus Wikipedia kopiert, sorry habe nicht auf die Schreibweise geachtet.

Ich weiß noch nicht, dass ich nichts weiß, aber ich weiß schon, dass ich nicht alles weiß. Auf deine Frage habe ich leider keine Antwort.

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von ralfkannenberg » 14. Sep 2019, 00:00

Elvis hat geschrieben:
13. Sep 2019, 17:57
Die Größenordnungen von Zeit und Raum während der Inflation habe ich aus Wikipedia kopiert, sorry habe nicht auf die Schreibweise geachtet.
Hallo Elvis,

ich weiss, das ist mir auch schon oft genug passiert, deswegen bin ich bei solchen Wikipedia-Copy/Paste immer etwas vorsichtig, weil man das vor allem bei positiven Exponenten so leicht übersehen kann.

Elvis hat geschrieben:
13. Sep 2019, 17:57
Ich weiß noch nicht, dass ich nichts weiß, aber ich weiß schon, dass ich nicht alles weiß. Auf deine Frage habe ich leider keine Antwort.
Schade. Hast Du eine Idee, wo man sich da informieren könnte ?


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Hansen » 14. Sep 2019, 01:15

Elvis hat geschrieben:
11. Sep 2019, 13:07
Das Universum ist vor ca. 13,8 Milliarden Jahren im Urknall, d.h. nicht viel größer als ein Punkt, entstanden.
Wenn es jetzt schon schwarze Löcher gibt sie Kilometer im Durchmesser haben was wird denn passieren wenn man sie auch eine Punkt zusammendrücken würde?

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von seeker » 14. Sep 2019, 07:49

Hansen hat geschrieben:
14. Sep 2019, 01:15
Wenn es jetzt schon schwarze Löcher gibt sie Kilometer im Durchmesser haben was wird denn passieren wenn man sie auch eine Punkt zusammendrücken würde?
Die Frage kann so nicht sinnvoll gestellt werden.
Wir sollten denke ich von der Vorstellung von Punkten ablassen, das bringt nichts und verwirrt nur und stattdessen von sehr kleinen und dichten Volumina statt von Singularitäten (im SL und im Urknall) ausgehen, über die wir unterhalb einer gewissen Mindestausdehnung bzw. oberhalb einer gewissen Dichte eh nicht viel mehr sagen können, als dass uns die ART darüber dann keine Auskunft mehr gibt.

So können wir folgendes Szenario als Gedankenexperiment bauen:

Wir stellen uns ein räumlich endliches kontrahierendes Universum vor, in dem es ausschließlich SLs gibt, viele davon.
Bei der Kontraktion des Universums kommen sich die SLs immer näher, sobald sich ihre EH nahe genug kommen, verschmelzen sie, sodass wir immer weniger und dafür immer größere SLs erhalten. Was dann passiert, wenn nur noch ein SL übrig ist, ist m.E. die interessante Frage dabei. Ich vermute, dass hier unsere Kenntnisse zur Beschreibung an eine Grenze stoßen und wir das nicht genau sagen können, mindestens, dass wir hier ein paar weitere Zusatzannahmen und Randbedingungen einführen müssen, weil 'lokal' und 'global' ab hier vermutlich nicht mehr sauber voneinander getrennt betrachtet werden können. Ich vermute aber, dass das Eine dann einfach im Anderen aufgeht, dass wir also eine ganz normale Endknallsingularität als extrem dichtes kleines Volumen erhalten.
Grüße
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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Skeltek » 14. Sep 2019, 10:48

Tom hat damals die Rechnung vorgeführt, dass der 'statische' EH verschwindet, wenn ein bestimmtes Verhältnis von Expansion und SL-Masse erreicht wird. Für mich war es zunächst nicht nachvollziehbar, weil sich die Formeln mit keiner einzigen geometrischen Anordnung in meinem Kopf decken konnten.
@Seeker: Die Frage ist so nicht stellbar, da ein unendlich ausgedehntes Universum nicht schrumpfbar ist sodass es nur noch eine Singularität beinhaltet; das Zeug von Außerhalb unseres kosmologischen Horizontes ist ja auch noch da.
Außerdem sehe ich das kritische mit dieser Anschauung, da man höchstens die Hubble-Konstante schrumpfen lassen kann bzw den Bereich, welcher für uns 'sichtbar' ist, und nicht das Universum als Ganzes auf ein 'kleineres, endliches Volumen' pressen kann.

Ich denke in deinem Fall verschwindet einfach die Existenz von statischen Horizonten, es gibt nur noch 'dynamische Horizonte', welche interagierende Kausalflächen beschreiben ohne irgendeinen klassisch-metrischen Koordinatenzusammenhang. Du hast halt einfach irgendwann SLs, die größer sind als der Radius des kosmologischen Horizonts.
Aber das ist denke ich zu komplex und verwirrend um es in Prosa zu behandeln und zu kompliziert und substanzlos um sich rein formeltechnisch etwas darunter vorstellen zu können.

@ralfkannenberg: Danke für den Link zum PDF, sowas guck ich mir immer gerne an (Zeit haben vorausgesetzt).
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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Skeltek » 14. Sep 2019, 11:01

Nochmal etwas sehr wichtiges:
Der 'Zeitpunkt 0' ist lediglich ein hypotetisch extrapolierter Zeitpunkt, den man sich über Formeln hergeleitet hat. Das Universum war zu keinem Zeitpunkt unendlich dicht. Die Zeichachse ist 'nach Vorne hin' metrisch nicht unendlich bezüglich der Zeitrechnung, jedoch im mathematischen Sinne 'offen', was man auch als eine Art 'unendlich' auffassen kann. Der Zeitpunkt 0 ist nie erreichbar und hat selbst niemals existiert. Man kann sich diesem Punkt immer nur gedanklich 'annähern', ihn jedoch niemals erreichen.
Die Zeit ist ähnlich wie eine Linie von 0 bis Unendlich, bei welcher der Zeitpunkt 0 jedoch nicht dazu gehört. Alle Punkte 'rechts von der Null' existieren, die Null selbst ist jedoch nicht in der Linie enthalten.

Man kann annehmen, dass das Universum immer dichter war, umso näher es am Zeitpunkt Null war, jedoch war es niemals unendlich dicht. Hier verlieren die Begriffe Dichte, Zeit und Raum an Bedeutung.

Das ist fast so, als wäre man damals unendlich zeitdillatiert; zwar ist die Zeitachse 'vorne' unendlich bis zum Zeitpunkt Null, jedoch die erlebbare Eigenzeit der Objekte im Universum nur endlich.

Das ist so wie mit dem eigenen Leben/Bewusstsein. Obwohl es keinen definitiven Anfang/Zeitpunkt gab, ab welchem man anfing zu existieren, ist die Zeit welche man seit der eigenen Existenz erlebt hat (in Jahren gemessen) endlich.
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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von seeker » 14. Sep 2019, 17:00

Elvis hat geschrieben:
13. Sep 2019, 14:20
Danke, jetzt hab ich es verstanden.
Prima! :)
Elvis hat geschrieben:
13. Sep 2019, 14:20
Das Universum mag endlich oder unendlich sein, im ersten Fall ist es einfacher,
So wie ich es sehe, ist es interessanterweise gerade umgekehrt: Das unendliche Universum ist das einfachere, weil es die einfachere Topologie hat, die einfachere mathematische Beschreibung, die einfacheren Randbedingungen und wohl auch die wenigsten notwendigen Grundannahmen.
Deshalb kann man es verstehen, dass viele sagen: "So lange keine Daten vorliegen, die dem widersprechen, gehen wir nach Ockhams Rasiermesser vor und nehmen vorläufig an, dass das Universum räumlich unendlich ausgedehnt ist - und auch nur, wenn wir für irgendwelche Dinge dahingehend überhaupt etwas annehmen müssen, wenn nicht, nehmen wir hierzu gar nichts an und lassen es einfach offen."
Skeltek hat geschrieben:
14. Sep 2019, 10:48
Die Frage ist so nicht stellbar, da ein unendlich ausgedehntes Universum nicht schrumpfbar ist sodass es nur noch eine Singularität beinhaltet; das Zeug von Außerhalb unseres kosmologischen Horizontes ist ja auch noch da.
Deshalb habe ich mein Gedankenexperiment auch entsprechend gestaltet:
seeker hat geschrieben:
14. Sep 2019, 07:49
Wir stellen uns ein räumlich endliches kontrahierendes Universum vor, in dem es ausschließlich SLs gibt, viele davon.
Das aber nur für eine klare gemeinsame gedankliche Basis, man kann natürlich auch ein entsprechendes Szanario für den unendlichen Fall konstruieren. Im unendlichen Fall würde die SL-Dichte irgendwann auch so hoch sein, dass sich alle EH berühren, womit es ab da in gewisser Weise auch nur noch ein SL gäbe, das dann den gesamten (dort unendlichen) Raum ausfüllt. (Nebenbei: Die kosmologischen Horizonte verkleinern sich in einem kontrahierenden Universum stetig, laufen gegen die Null.)

Das Problematische in beiden Fällen ist: Wir vermischen hier lokale Betrachtungen von Objekten (schwarze Löcher IM Universum) mit einer globalen Betrachtung (Gesamt-Universum kontrahiert). Und da weiß ich dann leider auch nicht mehr genau, was dann Sache ist. Ich glaube aber wie gesagt, dass es für das Schicksal des kontahierenden Universums keine Rolle spielt, ob es mit SLs oder mit gewöhnlicher Masse gefüllt ist, kurz vor dem Ende hast du einfach nur noch einen heißen Energiebrei, ganz ähnlich wie kurz nach dem Urknall, nur umgekehrt und evtl. mit höherer Entropie.

Aber ich will das auch hier nicht allzu weit ausbreiten, das schweift wohl zu weit ab, Thema war eigentlich nicht "kontrahierende Universen", kehren wir dann lieber bald zum Thread-Thema zurück.
Grüße
seeker


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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Raphiel » 5. Jan 2020, 15:37

Hallo! :)

Ich bitte um Entschuldigung für meine lange Abwesenheit. Ich war durch verschiedene Lebensumstände verhindert.
Danke für die vielen Antworten! Ich habe alles gelesen und versuche mal, das Wesentliche in Bezug auf meine ursprüngliche/eigentliche Frage zusammenzufassen.
(Bitte lest vorher noch einmal meinen ersten Post, weil ich mich im Folgenden darauf beziehen möchte)

Es gibt prinzipiell 4 Möglichkeiten, wie das Universum beschaffen sein könnte, und wir können derzeit mit den uns zur Verfügung stehenden wissenschaftlichen Mitteln keines davon ausschließen oder beweisen. Letztendlich ist es eher eine Glaubensfrage, welches dieser Modelle man bevorzugt bzw. welches man für schlüssiger hält.

1) Masse im Universum ist endlich, Raum ist endlich
Um das laienhaft-anschaulich darzustellen wäre das in etwa so: Mit dem Urknall ist ein Raumzeit-Kontinuum entstanden, das eine endliche räumliche Ausdehnung besitzt, also vielleicht eine Art Kugel, und in dieser Kugel befindet sich die endliche Masse. Mit meinem Gedankenexperiment aus dem allerersten Post würde man also irgendwann an den Rand dieser Kugel kommen. (Ich weiß dass man sich als Beobachter nicht von der Raumzeit loslösen kann, deswegen ist es ja nur ein Gedankenexperiment. Um das noch weiter zu vereinfachen kann man sich im Gedankenexperiment auch vorstellen, dass man die Zeit anhält und sich dann entlang eines Zeitschnittes bewegt, der nirgendwo den Urknall schneidet.) Jenseits des Randes dieser Kugel existiert keine Raumzeit.

2) Masse im Universum ist endlich, Raum ist quasi-unendlich
Unser Raum ist z.B. wie die Oberfläche einer Kugel. Wenn man sich mit dem Gedankenexperiment lange genug in eine Richtung bewegt, kommt man irgendwann wieder am Ausgangspunkt an.

3) Masse im Universum ist endlich, Raum ist unendlich
Im unendlichen leeren Raum, der auch vor dem Urknall schon so da gewesen sein könnte gab es mit dem Urknall eine Explosion, bei der eine bestimmte Masse in einem Punkt entstanden ist. Diese Masse verteilt sich nun in dem leeren Raum, und bildet zwar auch eine Kugel, aber am Rand dieser Kugel hört nur die Masse auf, nicht aber der Raum selbst. Im Gedankenexperiment würde man also zum Rand der Kugel hin feststellen, dass die Materie dünner wird, und jenseits dieser Insel aus Materie würde man sich in den leeren Raum bewegen.

4) Masse im Universum ist unendlich, Raum ist unendlich
Das ist, was ich im ersten Post beschrieben habe. Ich stimme da seeker zu, der sich m.E. sehr gut mit diesem Thema auszukennen scheint.
seeker hat geschrieben:
14. Sep 2019, 17:00
So wie ich es sehe, ist es interessanterweise gerade umgekehrt: Das unendliche Universum ist das einfachere, weil es die einfachere Topologie hat, die einfachere mathematische Beschreibung, die einfacheren Randbedingungen und wohl auch die wenigsten notwendigen Grundannahmen.
Früher habe ich mir das Universum eher wie in 1) oder 3) vorgestellt. In 1) hat man aber Probleme mit dem Rand, und in 3) wäre so eine Materieinsel im leeren Raum m.E. nach extrem instabil, aus gravitativen Gründen. Ich verstehe Gravitation auf kosmischen Skalen (Filamente/Voids) mittlerweile als eine Art "Entmischung" von Materie und Leere/Vakuum. Dort wo viel Materie ist wird noch mehr Materie angezogen, und dort wo viel Leere ist "wird noch mehr Leere angezogen"/ bzw. wird Materie aus dieser Leere mit unheimlicher Kraft herausgeschleudert. Große Voids haben auf Materie also eine sehr große abstoßende Wirkung und wachsen dadurch immer mehr. Das bewirkt dann auch die lokalen Inhomogenitäten, auf die Skeltek in seiner ersten Antwort eingegangen ist. Eine Kugel aus Materie wie in 3) im unendlichen leeren Raum müsste derart stark zusammengedrückt werden, dass man eine extrem starke und extrem genau dosierte Gegenkraft bräuchte, damit das Gebilde weder auseinanderfliegt noch zusammenfällt. In einem unendlichen Universum mit unendlicher Masse hat man das Problem nicht, da an jedem Punkt des Universums in alle Richtungen auf sehr großen Skalen gleichviel Masse vorhanden ist. Global gesehen wäre die Gravitation in 4) sozusagen im Gleichgewicht.

Mir persönlich gefällt 4) mittlerweile viel besser als 1) oder 3). Was ich von 2) halten soll weiß ich nicht so recht.
Skeltek hat geschrieben:
11. Sep 2019, 05:23
Ja, das ist so das Standardmodel von welchem die meisten ausgehen.
Skeltek hat geschrieben:
12. Sep 2019, 19:14
Laut der gängigen Meinung, war das Universum bereits beim Urknall unendlich groß.
Obwohl wir nicht wissen, welche dieser Varianten wirklich richtig ist, tendieren anscheinend viele Kosmologen eher zu 4), weil es die einfachste Variante ist. Aus 4) ergibt sich dann aber eine kuriose Konsequenz, auf die ich eigentlich hinauswollte, aber dazu dann im nächsten Post.

Nochmals danke für den herzlichen Empfang und liebe Grüße,
Raphiel

Cosma

Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Cosma » 5. Jan 2020, 19:13

Raphiel hat geschrieben:
5. Jan 2020, 15:37
Es gibt prinzipiell 4 Möglichkeiten, wie das Universum beschaffen sein könnte, und wir können derzeit mit den uns zur Verfügung stehenden wissenschaftlichen Mitteln keines davon ausschließen oder beweisen. Letztendlich ist es eher eine Glaubensfrage, welches dieser Modelle man bevorzugt bzw. welches man für schlüssiger hält.
Hi Raphiel,
Albert, das Schlitzohr, hat uns eine ART hinterlassen, die uns keine klare definitive Lösung bietet, sondern eher ein Kontingent von möglichen Lösungen, aus denen dann mit geeigneten Randbedingungen eine der Lösungen gewählt wird (wenn ich es recht verstanden habe). Damit kann man natürlich die wildesten Modelle kreíeren! Um ein topologisches "Welt"-Modell zu bekommen, benötigt man u.a. die Gesamtmasse - und da gehen die Messmöglichkeiten noch in die Knie und die Schätzungen weit auseinander. Aber ich meine, eines kann man (und sollte man vllt.) ausschließen:Unendlichkeiten!

1. Die U. ist ein rein mathematischer Begriff und der Nachweis, dass alle mathematischen Terme eine Entsprechung in der Realität haben, ist alles andere als wasserdicht. Genauso verhält es sich mit der Singularität.

2. Die Behauptung, Messungen hätten die Euklidizität des Kosmos bewiesen und demnach sei er unendlich, kann ich nicht glauben, weil die Euklidische Geometrie eine reine Idealwissenschaft ist. Kein Naturobjekt entspricht der Idealität der Euklidischen Geometrie. An welcher Stelle hinter'm Komma fängt die Euklidizität an? Der Radius des Kosmos mag sehr groß sein, aber er ist m.E. nicht unendlich.

3. Interessant zu erfahren wäre doch auch, wie das Verhältnis Raumzeit / Materie beschaffen ist. Da die Raumzeit in der ART nicht den Hintergrund bilden muss, sondern aktiv am kosmischen Geschehen teilnimmt, stellt sich doch die Frage ihrer Materialität bzw. wer aus wem entstand oder ob sie nur zwei Seiten von ein und derselben Sache sind? Was denkst du?

Groetjes
Cosma

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Skeltek » 6. Jan 2020, 20:25

Es wäre vielleicht auch angebracht, sich von der Ansicht des aktual (als auch potentiell) Unendlichen zu lösen und wieder der ursprünglichen Bedeutung des Wortes zuzuwenden. Witzigerweise kam eine Unterscheidung der Bedeutung geschichtlich erst vor Kurzem.
Selbst, wenn ein 'kugelförmiges' Universum nur eine endliche Größe von Radius=c*T hätte (mit T=Alter des Universums), so ist es räumlich aus Sicht der darin enthaltenen Objekte tatsächlich räumlich unendlich. Ich will mit dem Begriff 'kugelförmiges Universum' niemanden in die Irre führen, es soll nur klar machen, dass für Unendlichkeit lediglich eine mathematische Offenheit notwendig ist und der Inhalt sich der Außengrenze nur asymptotisch annähern kann.
Räumliche Distanz ist relativ und lässt sich beliebig stauchen oder dehnen (der einzige Maßsstab bleibt letzlich die Eigenzeit multipliziert mit c).
Es ist so, daß egal wie schnell man sich in eine Richtung bewegt oder der Raum gestaucht wird, vor einem schneller neuer Raum (Distanz) entsteht, als man selbst durch die Raumzeit reisen kann. Von innerhalb unseres sichtbaren Universum ist es daher gleichbdeutend, ob das Universum bereits unendlich ist oder sich schneller ausdehnt als man sich fortbewegen kann. Letzteres ist ohnehin der Fall, ersteres daher gar nicht notwendig.

Im Grunde bewegt sich alles Richtung Zukunft, während Distanz lediglich ein Ausdruck eines Zeitvorsprunges gegenüber anderen Punkten ist. Betrachtet man Zeit als Währung, so sind die Raumachsen bzw der Raum die Bank.
Es ist auch irgendwie sinnlos sich über die tatsächliche Größe des Universums zum Zeitpunkt des Urknalls zu unterhalten; ob nun punktförmig oder unendlich... von Innerhalb können wir lediglich die Größen von Objekten vergleichen. Die Verhältnisse der Größen untereinander ist immer endlich; man kann 1 Meter, 1 cm, 1 Lichtjahr, einen unendlich ausgedehnten Polarkoordinatenraum oder eine punktförmige Ringsingularität im Verhältnis 1:2 in zwei verschieden große Stücke teilen... die Gesamtgröße der Anordnung ist dabei irrelevant. Selbst der unendlich kleine Teil der Ringsingularität könnte erkennen, dass der andere Teil doppelt so groß ist wie er.
Entsprechend ist es sinnlos zu fragen, ob das Universum am Anfang punktförmig war oder nicht. Als Teil des Inhaltes, ist es für uns irrelevant und ununterscheidbar, da wir nur die Größenverhältnisse der Inhalte miteinander vergleichen können.
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Cosma

Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Cosma » 9. Jan 2020, 00:00

Skeltek hat geschrieben:
6. Jan 2020, 20:25
Es ist auch irgendwie sinnlos sich über die tatsächliche Größe des Universums zum Zeitpunkt des Urknalls zu unterhalten; [...]
Das kommt darauf an, aus welcher Perspektive man das betrachtet:

Nach dem Standardmodell ist der Kosmos in einer Singularität entstanden und ist zugleich unendlich, weil er angeblich euklidisch ist.
An Singularitäten glaube ich nicht, weil es ein rein mathematischer Ausdruck ist: ich denke nicht, dass etwas Dimensionsloses real existiert. Und wenn an dieser Stelle die Theorie kollabiert, erst recht nicht.

An Unendlichkeiten ... dito. Hier kommt hinzu, dass der reale Raum mit dem idealisierten euklidischen Raum identifiziert wird; das ist in etwa so, als würde ich ein CO2-, O2-, oder N2- Molekül mit einem Idealen-Gas-Teilchen identifizieren. Das ist schlicht falsch!

Die euklidische Geometrie ist ein ganz spezieller Sonderfall der Nichteuklidischen Geometrie (so heißt es jedenfalls). Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein natürliches Objekt wie der Kosmos genau - und ich meine ganz genau - der euklidischen Geometrie entspricht; weicht er auch nur im geringsten ab, ist er nicht mehr euklidisch und damit nicht mehr unendlich!

Abgesehen davon gibt es vllt auch ein logisches Problem: ab wann gilt Euklidizität? Doch dann, wenn zB die Gerade streng gerade ist, das heißt doch: Abweichung = 0,00000...........! Wo ist der Übergang, die Grenze? An der 15. oder an der 150. Stelle nach dem Komma? Das sind aber doch zwei ganz unterschiedliche Qualitäten, für die es offensichtlich kein Abgrenzungskriterium gibt: endlich-geschlossen-gekrümmt vs. unendlich-offen-flach!

Aus diesem Grund kann die Euklidische Geometrie nicht den Anspruch erheben, eine im o.a. Sinne "realistische" Wissenschaft zu sein und dementsprechend dürften ihre Elemente Singularität & Unendlichkeit nicht mit realen Elementen identifiziert werden, also in einer Naturtheorie auftauchen, meine ich.

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Skeltek » 9. Jan 2020, 00:22

Wobei ich anmerken möchte, daß eine Singularität nicht zwangsläufig einen Punkt beschreibt sondern den Bruch der Glattheit des Raumes (bzw einer sonst kontinuierlichen/stetigen Eigenschaft) um einen Punkt bzw am Punkt. Das wichtigste ist denke ich, ob der Raum jederzeit, also auch im Urknall, seine Topologie beibehält, oder eine Topologie aus einem anderen Konstrukt erst im Verlauf emergieren kann.Dazu hatten wir glaube ich schon einmal einen Thread hier.
Kann ein Raum oder Areal an irgendeiner Stelle plötzlich oder kontinuierlich von 3-dimensional in 2-dimensional oder ähnlich wechseln? SLs geben dazu zumindest einen Hinweis, dass es vielleicht möglich wäre. Beim Urknall stellt sich widerum die Frage, ob die jetzige topologie schon immer so war, oder ob es da auch möglich sein könnte, daß es einen topologischen Wechsel gab. Je nachdem, ob das Universum intrinsisch einem Kontinuum entspricht oder quantisiert/stringiert oder sonstwie aus diskreten Teilen besteht, ist dies wohl eher schon oder nicht vorstellbar.
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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von tomS » 9. Jan 2020, 00:49

Die euklidische oder allgemein die Friedmann-Lösung der ART ist natürlich nur eine Näherung für verschwindende Fluktuationen und damit exakte Homogenität und Isotropie.

Den Physikern ist dies bewusst, sie untersuchen selbstverständlich auch Fluktuationen und damit nicht-homogene Modelle.

Die wesentlichen Eigenschaften - Singularität und unendliche Ausdehnung - gelten jedoch für eine große Klasse von Lösungen und sind nicht auf Spezialfälle beschränkt.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Cosma

Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Cosma » 9. Jan 2020, 18:03

tomS hat geschrieben:
9. Jan 2020, 00:49
Die euklidische oder allgemein die Friedmann-Lösung der ART ist natürlich nur eine Näherung für verschwindende Fluktuationen und damit exakte Homogenität und Isotropie.
Hier möchte ich die Frage nach dem Zusammenhang von lokalen Geometrien mit der globalen Topologie stellen. Ich meine gelesen zu haben, dass die Verteilung der lokalen Geometrien, Galaxien, u.ä., keinen Einfluss auf die Topologie hat, was ich mir nur schwer vorstellen kann. Hat das einen mathematischen Grund?
Die wesentlichen Eigenschaften - Singularität und unendliche Ausdehnung - gelten jedoch für eine große Klasse von Lösungen und sind nicht auf Spezialfälle beschränkt.
Aus einer mathematischen Notwendigkeit heraus? Sind das nicht Bruchstellen von Theorien, an denen sie nicht mehr zutreffen?
Ich finde es wichtig, herauszustellen, wann ein mathematischer Ausdruck etwas mit der Wirklichkeit zu tun hat; nicht alle Ausdrücke beschreiben auch etwas Reales, oder? Wurde nicht in der QFT, QED, ...kurzerhand die Masse des Elektrons auf Null gesetzt, weil sie einer Eichtheorie (?, jedenfalls irgendetwas) im Wege stand? Und wurde nicht auch hier der Impuls von seiner Masse befreit?

Sind diese "Dinge" real oder math fiction - wie entscheidet man das?

Groetjes
Cosma

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von tomS » 11. Jan 2020, 10:03

Cosma hat geschrieben:
9. Jan 2020, 18:03
tomS hat geschrieben:
9. Jan 2020, 00:49
Die euklidische oder allgemein die Friedmann-Lösung der ART ist natürlich nur eine Näherung für verschwindende Fluktuationen und damit exakte Homogenität und Isotropie.
Hier möchte ich die Frage nach dem Zusammenhang von lokalen Geometrien mit der globalen Topologie stellen. Ich meine gelesen zu haben, dass die Verteilung der lokalen Geometrien, Galaxien, u.ä., keinen Einfluss auf die Topologie hat, was ich mir nur schwer vorstellen kann. Hat das einen mathematischen Grund?
Ja, aber das ist ziemlich verwickelt.

Die Klassifizierung der Topologien von differenzierbaren (glatten) 2-dim. Mannigfaltigkeiten ist vollständig verstanden, die von 4-dim. Mannigfaltigkeiten nicht. Man kann davon ausgehen, dass sich alle derartige Mannigfaltigkeiten aus einfachen Teilen zusammenkleben lassen, z.B. in dieser Form:
063C6A18-AA99-4127-A3D3-1D0B980CDBBC.jpeg
063C6A18-AA99-4127-A3D3-1D0B980CDBBC.jpeg (28.61 KiB) 763 mal betrachtet
Man kann nun die Geometrie lokal recht beliebig deformieren, ohne die globale Topologie zu ändern. Z.B. ist der eingebettete Torus nicht flach, man kann ihn jedoch lokal plattdrücken, und man kann eine topologisch äquivalente (homöomorphe) Mannigfaltigkeit finden, die sogar global = überall flach ist; dies ist jedoch nicht visualisierbar.

Bezogen auf unser Universum bedeutet dies, dass man zu einem Zeitpunkt eine globale 3-Geometrie plus Materieverteilung als Anfangsbedingung vorgibt, woraus sich dann für spätere Zeiten wiederum Geometrie plus Materieverteilung berechnen lassen. Die Festlegung der 3-Geometrie fixiert auch die Topologie, umgekehrt würde nur die Topologie nicht ausreichen (z.B. wäre zwar die Form, jedoch nicht die Größe bekannt).

Fakt ist nun, dass die Dynamik = Zeitentwicklung der ART zwar die Geometrie ändert - das Universum dehnt sich aus, die Krümmung wird räumlich und zeitlich variieren, ... - nicht jedoch die Topologie, mit Ausnahme der Entstehung von Singularitäten in Form von schwarzen Löchern.

Fakt ist außerdem, dass unterschiedliche Topologien existieren, die global identische geometrische Eigenschaften haben. Z.B. existiert sowohl für die 2-dim. euklidische Ebene als auch für den 2-Torus eine global flache Topologie. Beide Mannigfaltigkeit sind jedoch topologisch verschieden (nicht homöomorph).
Cosma hat geschrieben:
9. Jan 2020, 18:03
Die wesentlichen Eigenschaften - Singularität und unendliche Ausdehnung - gelten jedoch für eine große Klasse von Lösungen und sind nicht auf Spezialfälle beschränkt.
Aus einer mathematischen Notwendigkeit heraus? Sind das nicht Bruchstellen von Theorien, an denen sie nicht mehr zutreffen?
Aus einer mathematischen Notwendigkeit heraus! Hawking und Penrose konnten unter recht allgemeinen und physikalisch vernünftigen Voraussetzungen zeigen, dass eine große Klasse von Geometrien notwendigerweise Singularitäten enthalten müssen (in der Vergangenheit: Urknall; in der Zukunft: schwarze Löcher)
Gruß
Tom

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von tomS » 11. Jan 2020, 10:12

Dies alles gilt nur unter der Voraussetzung der Anwendbarkeit gewisser geometrischer und topologischer Methoden auf die Raumzeit. Insbs. im Umfeld der Quantengravitation betrachtet man jedoch auch andere mathematische Strukturen, aus denen geometrische Begriffe nur in Grenzfällen hervorgehen. Auch bereits klassisch kann (muss) der Begriff der Riemannsche Mannigfaltigkeit, der der ART zugrundeliegen, zugunsten des allgemeineren Konzeptes der Riemann-Cartan-Mannigfaltigkeit aufgegeben werden.
Gruß
Tom

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von seeker » 11. Jan 2020, 11:30

Skeltek hat geschrieben:
6. Jan 2020, 20:25
Räumliche Distanz ist relativ und lässt sich beliebig stauchen oder dehnen (der einzige Maßsstab bleibt letzlich die Eigenzeit multipliziert mit c).
...unter der Voraussetzung, dass ein Kontinuum vorliegt, also im Allerkleinsten eine (andere Art) Unendlichkeit.
Skeltek hat geschrieben:
6. Jan 2020, 20:25
Es ist auch irgendwie sinnlos sich über die tatsächliche Größe des Universums zum Zeitpunkt des Urknalls zu unterhalten; ob nun punktförmig oder unendlich... von Innerhalb können wir lediglich die Größen von Objekten vergleichen. Die Verhältnisse der Größen untereinander ist immer endlich; man kann 1 Meter, 1 cm, 1 Lichtjahr, einen unendlich ausgedehnten Polarkoordinatenraum oder eine punktförmige Ringsingularität im Verhältnis 1:2 in zwei verschieden große Stücke teilen... die Gesamtgröße der Anordnung ist dabei irrelevant.
Cosma hat geschrieben:
5. Jan 2020, 19:13
Aber ich meine, eines kann man (und sollte man vllt.) ausschließen:Unendlichkeiten!
Man kann eines sicher sagen: Unendlichkeiten sind keine Gegenstände der Empirie!
D.h.: Eine echte Unendlichkeit ist mit naturwiss. Methoden (Empirie/Theorie) prinzipiell nicht nachweisbar!
Das heißt oder beweist aber wiederum nicht, dass eine solche nicht vorliegen kann.

Das führt zu dem zwingenden Schluss:
Ob es in der Natur Unendlichkeiten gibt oder nicht gibt wissen wir nicht und können wir nicht wissen! Und dabei wird es bleiben.
Und das sollte man daher auch ernst nehmen.

Was wir wissen, feststellen und festlegen können ist, ob es sinnvoll und nützlich ist, die Natur auch mithilfe von Unendlichkeiten zu beschreiben.
Und unter diesem Gesichtspunkt erscheint es nunmal wenig sinnvoll Unendlichkeiten ganz prinzipiell schon von vorne herein aus der theoretischen Beschreibung verbannen zu wollen.

Und man muss auch bedenken, dass wir es in der Theorie mit verschiedenen Unendlichkeiten zu tun haben: unendlich groß, unendlich klein, unendlich flach, unendlich dicht, unendlich genau, unendlich konkret, unendlich fein aufgeteilt, unendlich allgemein, usw.
Theorie ist numal halt auch immer Idealisierung. Aber nur weil man idealisiert, weiß man noch nicht, was in der Realität der Fall oder nicht der Fall ist.
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

Cosma

Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Cosma » 11. Jan 2020, 13:28

tomS hat geschrieben:
11. Jan 2020, 10:12
Dies alles gilt nur unter der Voraussetzung der Anwendbarkeit gewisser geometrischer und topologischer Methoden auf die Raumzeit. Insbs. im Umfeld der Quantengravitation betrachtet man jedoch auch andere mathematische Strukturen, aus denen geometrische Begriffe nur in Grenzfällen hervorgehen. Auch bereits klassisch kann (muss) der Begriff der Riemannsche Mannigfaltigkeit, der der ART zugrundeliegen, zugunsten des allgemeineren Konzeptes der Riemann-Cartan-Mannigfaltigkeit aufgegeben werden.
Es scheint kein Ende zu nehmen! Ich dachte, mit der Riemannschen Geometrie wäre das Ende der Fahnenstange erreicht, aber sie ist wohl auch nur ein spezieller Fall der Riemann-Cartan-Mannigfaltigkeit (hat wohl mit Torsionen zu tun, wie ich gerade bei Wiki überflogen habe ...).
Bezogen auf unser Universum bedeutet dies, dass man zu einem Zeitpunkt eine globale 3-Geometrie plus Materieverteilung als Anfangsbedingung vorgibt, woraus sich dann für spätere Zeiten wiederum Geometrie plus Materieverteilung berechnen lassen. Die Festlegung der 3-Geometrie fixiert auch die Topologie, umgekehrt würde nur die Topologie nicht ausreichen (z.B. wäre zwar die Form, jedoch nicht die Größe bekannt).
Fakt ist nun, dass die Dynamik = Zeitentwicklung der ART zwar die Geometrie ändert - das Universum dehnt sich aus, die Krümmung wird räumlich und zeitlich variieren, ... - nicht jedoch die Topologie, mit Ausnahme der Entstehung von Singularitäten in Form von schwarzen Löchern.
Ich glaube, ich verstehe. Es ist also nicht so, dass der Raum deswegen annähernd euklidisch ist, weil die unterschiedlichen lokalen Geometrien (Deformationen) sich herausmitteln, sondern weil allein eine großskalig-homogene Materieverteilung dies bewirkt? Dazu braucht man doch bestimmt empirische Daten über diese großräumige Materieverteilung - wie verlässlich sind die?

Cosma

Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Cosma » 11. Jan 2020, 14:42

seeker hat geschrieben:
11. Jan 2020, 11:30
Man kann eines sicher sagen: Unendlichkeiten sind keine Gegenstände der Empirie!
D.h.: Eine echte Unendlichkeit ist mit naturwiss. Methoden (Empirie/Theorie) prinzipiell nicht nachweisbar!
Das heißt oder beweist aber wiederum nicht, dass eine solche nicht vorliegen kann.

Das führt zu dem zwingenden Schluss:
Ob es in der Natur Unendlichkeiten gibt oder nicht gibt wissen wir nicht und können wir nicht wissen! Und dabei wird es bleiben.
Und das sollte man daher auch ernst nehmen.

Was wir wissen, feststellen und festlegen können ist, ob es sinnvoll und nützlich ist, die Natur auch mithilfe von Unendlichkeiten zu beschreiben.
Und unter diesem Gesichtspunkt erscheint es nunmal wenig sinnvoll Unendlichkeiten ganz prinzipiell schon von vorne herein aus der theoretischen Beschreibung verbannen zu wollen.
Ich würde hier differenzieren: Unendlichkeiten sind im mathematischen Formalismus offensichtlich teils unvermeidbar, teils ein Anzeichen für den Bruch einer Theorie. Damit müssen die Physiker klar kommen - tun sie offensichtlich auch. Deshalb sollte der Begriff da bleiben, wo er philosophisch nichts anrichten kann!

Denn philosophisch würde ich den Begriff als hoch problematisch behandeln, den man nicht einfach vom Formalismus in die Wirklichkeit herüberschieben kann:
Unendlich klein bedeutet prinzipiell unendliche Teilbarkeit, was wiederum die Materie auf ein Nichts reduzieren würde - was offensichtlich absurd ist!
Unendlich groß scheint ein Widerspruch in sich selbst zu sein. Der Begriff besitzt einen radikalen, alles andere ausschließenden Allein-Seins-Anspruch: wenn unser Kosmos unendlich groß wäre, gäbe es nichts außer ihm, weil er keinen Platz ließe. Da möchte ich lieber auf die Unendlichkeit verzichten, als den antiquierten und vermessenen Standpunkt einzunehmen, unser Kosmos sei der einzige in der Welt.

Außerdem geht der epistemische Wert des Begriffs gegen Null! Was erklärt er schon? Vielleicht noch wichtiger: was kaschiert er?

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Siebenstein » 28. Mär 2020, 23:43

Vier Fragen an das Universum:

1.) Wie kann ein Universum ca. 13,8 Mrd Jahre alt sein, wenn doch die Dilatation von beliebigen Zeit-Differenzen gemäß der Lorentz-Transformation zwischen Null und Unendlich (Lorentz Faktor zwischen Null und Eins) liegt?

2.) Durch wen, was oder wo genau liegt die Grenze / Übergang (scharf oder unscharf) zwischen Mikrokosmos und Makrokosmos, d.h. die Trennlinie, - Punkt oder - Raum, wo der Einfluss der Quantenmechanik schwindet und der Einfluss der Relativitätstheorie überwiegt?

3.) Hat der zweite Hauptsatz der Thermodynamik Gültigkeit unter allen Umständen, überall und immer in einem abgeschlossenen (endlichen oder unendlichen Universum?

4.) Wäre die Existenz eines gültigen (nicht falsifizierbaren) Hauptsatzes der Quantenmechanik vorstellbar (evtl. auch als Alternative zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik)?

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