Nasa will Killer-Asteroid Bennu aus der Bahn werfen

[Wotan]

Hallo Ralf,

es geht ja um die Arbeit die ein Asteroid verrichtet wenn er mit der Erde kollidiert.

Zum Beispiel: Eintritt in die Atmosphäre

Reibungsarbeit

WLuft = rho/2 * cw * A * v2 * s

da ist d nur noch quadratisch in A enthalten.

[ralfkannenberg]

da ist d nur noch quadratisch in A enthalten.

Hallo Wotan,

es ist doch ein Unterschied, ob der Impaktor bei gleicher Fäche in Flugrichtung dicker ist oder nicht. Das mag beim Luftwiderstand tatsächlich keine Rolle spielen (müsste man sich näher überlegen), aber spätestens beim Aufprall spielt das eine Rolle, weil da die einschlagende Masse von Relevanz ist und diese hängt vom Volumen ab.


Freundliche Grüsse, Ralf

[seeker]

Wir müsen halt stark darauf schauen, wie groß so ein Asteroid ist, wenn er winzig ist, sind Effekte in der Atmosphäre hochrelevant, wenn er riesig ist, kannst du die Atmosphäre vernachlässigen.

Um meine Argumentation mit der Energie eines einschlagend Körpers nochmal darzulegen:

E = 1/2 m v²

auf den Durchmesser bezogen:

E = 1/12 π ρd³v² (ρ ist die Dichte des Körpers)

Jetzt können wir die Einflüsse von Durchmesser und Geschwindigkeit separat betrachten, indem wir den jeweiligen Rest als Konstante setzen:

1) E(v) = k(d) * v²
2) E(d) = k(v) * d³

Jetzt schauen wir, in welchen Grenzen v und d erwartungsgemäß/vernünftigerweise variieren können.

Bei v kommen wir etwa auf: 1km/s < v < 40 km/s
Bei d kommen wir auf etwa: 1µm (= 10^-6 m) < d < 1000 km (= 10^6 m)

Wir setzen diese Grenzen als Werte ein (die Konstanten k setzen wir der Einfachheit halber gleich 1):

1) bezüglich Variation von v:
E(v) min = 1² = 1
E(v) max = 40² = 1600

Wir finden damit das Verhältnis E(v) max / E(v) min = 1600 : 1
Der Energierange, der durch die Geschwindigkeit beeinflusst wird bewegt sich also innerhalb des 1600-fachen.

2) bezüglich Variation von d:
E(d) min = (10^-6)^3 = 10^-18
E(d) max = (10^6)^3 = 10^18

Wir finden damit das Verhältnis E(d) max / E(d) min = 10^18 / 10^-18 = 10^36 : 1
Der Energierange, der durch den Durchmesser beeinflusst wird bewegt sich also innerhalb des 10^36-fachen!
Das ist eine Zahl mit 36 Nullen und das ist extrem viel mehr als 1600 : 1.
Wenn wir satt des Durchmessers die Masse betrachten, ändert sich an dieser Aussage nichts wesentliches, es ändert sich auch dann nichts, wenn wir großzügig sind und v(max) mit 100km/s annehmen (was wirklich sehr viel wäre, dann kämen wir auf 10000 : 1, das ist immer noch viel weniger als 10^36 : 1).

Ergo:
Wenn wir alle realistisch möglichen Treffer der Erde berücksichtigen, kommen wir zu dem Schluss, dass der Durchmesser des Körpers und nicht seine Geschwindigkeit für den Energieeintrag der dominierende Faktor ist, die Geschwindigkeit kommt erst an zweiter Stelle und an dritter Stelle kommt dann alles andere.

[Wotan]

... Jetzt schauen wir, in welchen Grenzen v und d erwartungsgemäß/vernünftigerweise variieren können.

Bei v kommen wir etwa auf: 1km/s < v < 40 km/s
Bei d kommen wir auf etwa: 1µm (= 10^-6 m) < d < 1000 km (= 10^6 m) ...

Wie gestaltet man die Welt so, dass sie einem gefällt?

[Frank]

... Jetzt schauen wir, in welchen Grenzen v und d erwartungsgemäß/vernünftigerweise variieren können.

Bei v kommen wir etwa auf: 1km/s < v < 40 km/s
Bei d kommen wir auf etwa: 1µm (= 10^-6 m) < d < 1000 km (= 10^6 m) ...

Wie gestaltet man die Welt so, dass sie einem gefällt?

Wenn ich bei meinem Hausbau nicht Berechnungen angestellt hätte, also gestaltet hätte wie es mir gefällt, dann würde ich wahrscheinlich heute noch von den eigenen vier Wänden träumen.

[seeker]

Wie gestaltet man die Welt so, dass sie einem gefällt?

Also ich wollte mit meiner Rechnung erst einmal klarstellen, was herauskommt, wenn man die Frage sehr allgemein stellt. Ich sehe nicht, wo ich mir die Welt da irgendwo "wide wide wie" mache?
Außerdem wollte ich zeigen, wie man da standardmäßig vorgeht, das hab nicht ich mir ausgedacht, dieses Vorgehen ist wie gesagt Standard und man kann es auf alles Mögliche anwenden.
Und dann wollte ich noch darauf hinaus, dass die Antwort, die man erhält, ganz entscheidend von der genauen Frage abhängig ist, die man stellt.

Wenn ich z.B. einen andere Frage stelle: "Welches ist der wichtigste Einflussfaktor für die Schäden bei Impaktereignissen auf der Erde von Körpern der Größenklasse 'Durchmesser 1 bis 2 km'?", dann kann etwas ganz anderes herauskommen.

Aber selbst wenn ich jetzt z.B. nur die ganz großen zu erwartenden Brocken anschauen will, z.B. nur Körper der Größe Durchmesser d = 1km bis 10km anschaue, dann ist der konkrete Durchmesser eines konkreten Körpers dieser Klasse realistisch betrachtet immer noch wichtiger als seine konkrete Aufschlaggeschwindigkeit, weil die nur quadratisch eingeht und ja natürlicherweise weder beliebig klein (kein Asteroid wird auf die Erdoberfläche niederschweben) noch beliebig groß sein kann (es wird auch keiner mit Lichtgeschwindigkeit daherkommen).