Außerdem müssen wir Realitätsebenen unterscheiden, Seinsweisen, das wurde auch schon erwähnt:
Die physikalische Realität muss nicht notwendig dieselben Eigenschaften wie die mentale Realität haben und sie sind beide ganz sicher Teilmengen von allem, was existiert, ohne dass es notwendig eine Schnittmenge aus beidem geben muss.
Wenn man nun dennoch die Annahme macht, dass die Realität in allen Bereichen
vollständig diskret sei, dann erzeugt man nichts weiter als eine Tautologie:
"Wenn alles vollständig diskret ist, ist alles vollständig diskret."
So eine Aussage ist nichts wert. Da können auch verkomplizierende Formalismen nicht drüber hinweghelfen.
Deshalb, immer noch meine immer noch unbeantwortete Frage:
Was soll das bedeuten: "Annahme: R ist diskret"? (...oder habe sonst eine Eigenschaft A)
Wie soll die Tautologie umgangen werden?
tomS hat geschrieben:Hallo seeker, obwohl es irrelevant ist, hier meine Idee zu Schallwellen auf Basis diskreter Teilchen. Nehmen wir an, wir hätten mikroskopisch tatsächlich idealisierte, punktförmige Teilchen. Dann könnten wir dennoch ein makroskopisches Modell konstruieren, das mittels kontinuierlicher Wellenphänomene die Dynamik z.b. von Schall sehr gut beschreibt.
Wenn nun mikroskopisch keine idealisierten, punktförmigen Teilchen vorliegen, sondern Atome, die letztlich mittels einer kontinuierlichen Dynamik beschrieben werden, dann ist diese Dynamik (Schrödingergleichung) letztlich irrelevant für das Auftreten der o.g. kontinuierlichen Dynamik der Wellenphänomene.
Ich denke, ich weiß was du meinst. Die makroskopische Beschreibung würden wir dann wohl als effektive Theorie einordnen.
Wären wir damit zufrieden?
Ich sehe ein paar Haken:
Falls tatsächlich idealisierte punktförmige Teilchen vorlägen, dann gäbe es keine Stöße uns somit auch keinen Schall.
Man kann das umgehen, in dem man sagt, die Teilchen wären von einem Feld umgeben, das WW macht oder sie wären unscharf, hätten einen Streuungsquerschnitt, der nicht punktförmig ist, etc.
Damit würden wir aber sofort wieder etwas Kontinuierliches einweben und wir hätten doch wieder die Zwischenform "4. sowohl kontinuierlich als auch diskret"...
Hinzu kommt die Bewegung der Teilchen: Es erscheint mir schwierig diese hier auch als diskret anzunehmen.
Und nur weil man evtl. einen Aspekt der Teilchen, nämlich ihre räumliche Ausdehnung als diskret auffassen kann, heißt das noch lange nicht, dass man alle Aspekte/Eigenschaften der Teilchen diskret auffassen kann bzw. dass überhaupt in jeder möglichen Hinsicht 'Teilchen' vorliegen.
Und im Endeffekt müssen solche makroskopischen Erscheinungen auch mikroskopisch sichtbar werden, wenn man sein mikroskopisches Betrachtungsfenster nur genügend groß macht, das ergibt dann sozusagen gleichzeitig eine mikroskopische
und eine makroskopische Betrachtung.
Beispiel:
Ich kann das Verhalten eines Gases in einem Behälter des Volumens von 1m³ makroskopisch betrachten. Ich sehe hier keine Gasteilchen, wohl aber z.B. Druckschwankungen, Schall, Temperatur, etc.
Ich kann da dann auch hineinzoomen und dann sehe ich z.B. was 100 Gasatome darin in 1ms machen, z.B. wie sie stoßen.
Ich kann dieses winzige Beobachtungsfeld aber im Prinzip nun auch wieder ausdehnen, ohne meinen mikroskopischen Blick zu verlieren (praktisch ist das evtl. schwierig, es geht ums Prinzip), dann sehe ich alle 10^25 Gasteilchen auf einmal, wie sie thermisch-stochastisch stoßen und nun sehe ich plötzlich auch wie darauf fein überlagert makroskopische Schallwellen als gerichtete Stoßwellen laufen: Ich sehe dann beides.
Gruß
seeker