Yukterez hat geschrieben:In dem Fall sähen aber beide Reisenden jeweils des Anderen Uhr langsamer gehen, während der unbewegte und in der Mitte liegende Schiedsrichter bei gleichem Tempo beide Uhren gleichermaßen verlangsamt wahrnehmen würde.
Ja.
Yukterez hat geschrieben:... sondern da wäre wieder alles relativ.
Es ist alles relativ.
Yukterez hat geschrieben:Mit Beschleunigung kann man aber bewerkstelligen, daß beide Reisenden sich am Ende einig sind, wessen Uhr jetzt wirklich langsamer ging.
Sie sind sich immer einig, auch wenn sie die Lichtsignale austauschen. Sie können dann nur keinen lokalen und direkten Vergleich durchführen.
Yukterez hat geschrieben: Bei der Gravitation ... ist es auch so, daß die höher liegende ... Uhr absolut schneller geht, auch aus der Sicht der tiefer liegenden, während bei unbeschleunigter Bewegung immer die andere Uhr die Langsamere ist.
Hier darfst du NICHT mit Beschleunigung argumentieren. Wenn du z.B. zwei Satelliten vergleichst, dann befinden sich beide auf Geodäten und sind damit unbeschleunigt!
Nochmal, es ist irreführend, mit Beschleunigung im Sinne von a = dv/dt zu argumentieren. Diese Beschleunigung kommt in den Formeln nicht vor, also sollte man sie auch nicht zur Erklärung heranziehen.
Die Zeitdilatation zwischen zwei Beobachtern ist eine geometrisch recht simple Sache. Man berechnet für zwei sich zweimal treffende, ansonsten jedoch beliebige Weltlinien C deren invariante Länge S[C] zwischen den Schnittpunkten. Die Eigenzeiten entlang T[C] sind proportional zu S[C]. Die Zeitdilatation bedeutet letztlich nur die Tatsache, dass verschiedene Weltlinien verschiedene Längen haben können. Dazu benötigt man weder Beschleunigungen noch einen dritten Beobachter als Schiedsrichter.
S.gif
Diese Darstellung gilt zunächst in voller Allgemeinheit in der ART für beliebige, d.h. auch nicht-geodätische (nicht-raumartige) Weltlinien in beliebigen, gekrümmten Raumzeiten und für beliebige Koordinatensysteme (diese müssen nicht einem lokalen Koordinatensystem eines physikalischen Beobachters entsprechen). Die rechte Seite entspricht der bekannten Darstellung der SRT für flache Raumzeiten.