Frage zur Hawking Strahlung

[gravi]

Ich denke, hier ist etwas unklar. Ob ich einen Körper mit einer Masse von einem Kilogramm auf der Erde betrachte, oder irgendwo im Weltraum in einem gravitationslosen Feld: In beiden Fällen ist die Masse exakt ein Kilogramm. Masse hat nichts mit Gravitation zu tun, sie bekommt lediglich auf der Erde ein "Gewicht" durch die Einwirkung der Gravitation. Ich glaube aber nicht, dass das irgendwie mit der Existenz von Gravitonen zusammenhängt...

Gruß
gravi

[tomS]

Ich persönlich glaube nach wie vor, dass die SRT "in der Luft" hängt ... und dass die ART möglicherweiße nur auf "tönernen Füßen" steht...

Beide sind mathematisch solide begründet und experimentell sehr gut untermauert. Sie sind nicht der "heilige Gral der Physik", d.h. es sind Limitierungen des Gültigkeitsbereiches bekannt, aber das erstaunt niemanden.

[Siebenstein]

Okay...
Vielleicht muss ich meine Frage etwas präzisieren. Natürlich haben wir unsere die Maße oder Größen wie Sekunde oder Meter oder Kilogramm usw erfunden, um einfach etwas messen und vergleichen zu können. Dabei handelt es sich um anschauliche Maßeinheiten unter denen wir uns was vorstellen können.

Aber die Sekunde wäre z.B. auch als Vielfaches der Planck-Zeit und das Meter auch als Vielfaches der Planck-Länge prinzipiell definierbar. Und die Planckgrößen haben wir nicht erfunden, sondern sie existieren vermutlich unabhängig von uns...

In diesem Sinne war meine Frage nach der Masse und dem Kilogramm gemeint. Nämlich ob man das Kilogramm ebenso auf ein Vielfaches von bereits bekannten Naturkonstanten zurückführen könnte. Und falls dies möglich wäre, ob man dann noch die Existenz z.B. eines Gravitons postulieren müsste?

Denn noch eine Naturkonstante, wie z.B. die Masse des Gravitons, zur Beschreibung desselben Sachverhalts oder Gesetzes, wäre dann ja wohl überflüssig oder unnötig und somit nicht mehr notwendigerweise existent?

[Stephen]

@Siebenstein
Jetzt habe ich deine Frage besser verstanden und musste kurz darauf schmunzeln. Ich habe mir nämlich vorgestellt wie es wäre, wenn wir in der Schule mit den Planck-Einheiten (Masse, Länge, Zeit, Ladung, Temperatur) als Grundeinheiten hätten rechnen müssen. Da wäre uns der Rechenstab erspart geblieben und die Papier- und Bleistiftindustrie hätten geboomt. Hätte aber auch seinen Vorteil gehabt: ehe der Lehrer die Entfernung bis Proxima Centauri (ohne Zehnerpotenzen zu verwenden) an die Tafel gekritzelt hätte, wäre die Unterrichtsstunde vorbei

Die Planck-Größen haben wir sicherlich nicht erfunden, wir haben sie mit den von uns erfundenen Einheiten beschrieben.
Am Ende sind sie nicht einmal genau, sondern (ziemlich gut) geschätzt. Ich meine damit, dass 1+1=2 genauer ist als eine Plancklänge + eine Plancklänge = zwei Plancklängen.

[Siebenstein]

Okay...

Aus meiner Sicht müsste eine solche Rechnung Masse/ Kraft und Beschleunigung enthalten, so dass daraus neben dem "Kilogramm kg" auch der "Wert für die Gravitationskonstante G" entsteht.

Wenn "schwere Masse" gleich "träge Masse" ist, sollte so ein Gesetz (Kraft-Beschleunigungsfeld-Gesetz) möglich sein aus meiner Sicht...

Doch nochmal kurz zurück zur SI-Einheiten-Diskussion:

Diese SI-Einheiten (Meter, Sekunde, Kilogramm, Ampere, Candela, Mol) sind ja eine willkürliche Festlegung von Menschen.

Wie kann man dann guten Gewissens überhaupt noch von physikalischen Naturkonstanten sprechen?

Denn ich glaube oder vermute, dass jede Naturkonstante, wie auch c und h usw., ähnlich wie die Kreiszahl Pi und die Eulersche Zahl e, unendlich viele Stellen hinter dem Komma haben müssen, wenn man sie durch SI-Einheiten beschreibt (Ungenauigkeits-Theorem für Naturkonstanten), indem man diese nur genau genug bzw. immer genauer messen bzw angeben kann.

In "diesem Sinne" wäre c und h streng mathematisch gesehen nicht absolut konstant, sondern werden allenfalls größer, sobald weitere Stellen hinter dem Komma hinzu kommen durch verfeinerte und ausgeklügelte Messungen...

c* >= c
c* = wahrer Wert und c = gemessener Wert

h* >= h
h* = wahrer Wert und h = gemessener Wert

Im Falle von h ergeben sich aus meiner Sicht dann auch weitere interessante Aspekte und Diskussionspunkte in Bezug auf Unschärferelation und "Beobachtbarkeit" von Teilchen...

[Siebenstein]

Okay...

Aus meiner Sicht müsste eine solche Rechnung Masse/ Kraft und Beschleunigung enthalten, so dass daraus neben dem "Kilogramm kg" auch der "Wert für die Gravitationskonstante G" entsteht.

Wenn "schwere Masse" gleich "träge Masse" ist, sollte so ein Gesetz (Kraft-Beschleunigungsfeld-Gesetz) möglich sein aus meiner Sicht...

Doch nochmal kurz zurück zur SI-Einheiten-Diskussion:

Diese SI-Einheiten (Meter, Sekunde, Kilogramm, Ampere, Candela, Mol) sind ja eine willkürliche Festlegung von Menschen.

Wie kann man dann guten Gewissens überhaupt noch von physikalischen Naturkonstanten sprechen?

Denn ich glaube oder vermute, dass jede Naturkonstante, wie auch c und h usw., ähnlich wie die Kreiszahl Pi und die Eulersche Zahl e, unendlich viele Stellen hinter dem Komma haben müssen, wenn man sie durch SI-Einheiten beschreibt (Ungenauigkeits-Theorem für Naturkonstanten), indem man diese nur genau genug bzw. immer genauer messen bzw angeben kann.

In "diesem Sinne" wäre c und h streng mathematisch gesehen nicht absolut konstant, sondern werden allenfalls größer, sobald weitere Stellen hinter dem Komma hinzu kommen durch verfeinerte und ausgeklügelte Messungen...

c* >= c
c* = wahrer Wert und c = gemessener Wert

h* >= h
h* = wahrer Wert und h = gemessener Wert

Im Falle von h ergeben sich aus meiner Sicht dann auch weitere interessante Aspekte und Diskussionspunkte in Bezug auf Unschärferelation und "Beobachtbarkeit" von Teilchen...

[Siebenstein]

Okay...

Aus meiner Sicht müsste eine solche Rechnung Masse/ Kraft und Beschleunigung enthalten, so dass daraus neben dem "Kilogramm kg" auch der "Wert für die Gravitationskonstante G" entsteht.

Wenn "schwere Masse" gleich "träge Masse" ist, sollte so ein Gesetz (Kraft-Beschleunigungsfeld-Gesetz) möglich sein aus meiner Sicht...

Doch nochmal kurz zurück zur SI-Einheiten-Diskussion:

Diese SI-Einheiten (Meter, Sekunde, Kilogramm, Ampere, Candela, Mol) sind ja eine willkürliche Festlegung von Menschen.

Wie kann man dann guten Gewissens überhaupt noch von physikalischen Naturkonstanten sprechen?

Denn ich glaube oder vermute, dass jede Naturkonstante, wie auch c und h usw., ähnlich wie die Kreiszahl Pi und die Eulersche Zahl e, unendlich viele Stellen hinter dem Komma haben müssen, wenn man sie durch SI-Einheiten beschreibt (Ungenauigkeits-Theorem für Naturkonstanten), indem man diese nur genau genug bzw. immer genauer messen bzw angeben kann.

In "diesem Sinne" wäre c und h streng mathematisch gesehen nicht absolut konstant, sondern werden allenfalls größer, sobald weitere Stellen hinter dem Komma hinzu kommen durch verfeinerte und ausgeklügelte Messungen...

c* >= c
c* = wahrer Wert und c = gemessener Wert

h* >= h
h* = wahrer Wert und h = gemessener Wert

Im Falle von h ergeben sich aus meiner Sicht dann auch weitere interessante Aspekte und Diskussionspunkte in Bezug auf Unschärferelation und "Beobachtbarkeit" von Teilchen...

[positronium]

Aus meiner Sicht müsste eine solche Rechnung Masse/ Kraft und Beschleunigung enthalten, so dass daraus neben dem "Kilogramm kg" auch der "Wert für die Gravitationskonstante G" entsteht.

Meiner Vorstellung nach ergeben sich alle natürlichen Einheiten aus einer einzigen zugrundeliegenden, einheitenlosen Grösse, die sich durch Dynamik auf unterster physikalischer Ebene auf höherer Ebene auf verschiedene Weise zeigt, dort also eine unterschiedliche Natur entfaltet.

Diese SI-Einheiten (Meter, Sekunde, Kilogramm, Ampere, Candela, Mol) sind ja eine willkürliche Festlegung von Menschen.

Wie kann man dann guten Gewissens überhaupt noch von physikalischen Naturkonstanten sprechen?

Eine Konstante macht aus, dass sie ihren Wert beibehält. Dabei ist es egal, in welcher Einheit (z.B. Meter, Meile, Fuss...) man sie angibt; man kann sie umrechnen, aber sie besagt immer das gleiche.
Richtig ist aber, dass diese, wenn so eine Betrachtung überhaupt möglich ist, in der Natur andere Werte aufweisen. Man hat ja auch mathematische Hinweise darauf, dass manche Einheiten in der Natur bestimmte Werte besitzen könnten. So setzt man häufig c=1. Damit bringt man Zeit und Strecke auf die gleiche Einheit.

Denn ich glaube oder vermute, dass jede Naturkonstante, wie auch c und h usw., ähnlich wie die Kreiszahl Pi und die Eulersche Zahl e, unendlich viele Stellen hinter dem Komma haben müssen, wenn man sie durch SI-Einheiten beschreibt (Ungenauigkeits-Theorem für Naturkonstanten), indem man diese nur genau genug bzw. immer genauer messen bzw angeben kann.

Dafür kann ich keinen Grund erkennen, obwohl es wahrscheinlich ist. Vielleicht hat man durch Zufall gerade ein ganzes Vielfaches einer natürlichen Einheit als Einheit gewählt.

In "diesem Sinne" wäre c und h streng mathematisch gesehen nicht absolut konstant, sondern werden allenfalls größer, sobald weitere Stellen hinter dem Komma hinzu kommen durch verfeinerte und ausgeklügelte Messungen...

Das ist falsch. Wie oben schon geschrieben, wird eine Konstante dadurch charakterisiert, dass sie ihren Wert beibehält. Das bedeutet aber nicht, dass wir ihren Wert tatsächlich exakt kennen - tun wir bei keiner Naturkonstanten. Eine Naturkonstante verändert nicht ihren Wert, nur weil wir im Lauf der Zeit besser messen können.

Ausserdem wird der Wert einer Konstante bei genauerer Bestimmung nicht grösser, nur weil man mehr Stellen angibt. Man schreibt ja nicht einfach hinten immer etwas dran.
Wenn man eine Konstante hat, kann diese auf verschiedene Weise angegeben werden, z.B. k=123,456. Wenn dieses k nicht exakt bekannt bzw. definiert ist, ist diese Angabe nicht korrekt, weil nicht nur k zu 123,45678, sondern auch zu 123,4552 werden kann. In der Regel findet man deshalb Angaben mit einer Standardabweichung, oder so etwas wie k=123,456 +-0,012; auch k=123,456 +0,008 -0,002. Dadurch wird eine Fehlertoleranz angegeben, die aufzeigt, wie stark sich der Wert einer Konstante bei genauerer Kenntnis verändern kann und evtl. wie gross die Wahrscheinlichkeit für eine solche Veränderung ist.

[Siebenstein]

Okay, vielen Dank. Das habe ich verstanden.

In der Schule im Physik-Leistungskurs war mein Facharbeitsthema
"Experimentelle Bestimmung des Planck'schen Wirkungsquantums mit Hilfe der Zündspannungserniedrigung einer Glimmlampe"

Dazu habe ich zunächst eine einfache elektronische Schaltung mit einer Glimmlampe aufgebaut, die Kippschwingungen erzeugt, indem ein Kondensator abwechselnd auf und entladen wird zwischen Durchbruchsspannung und Löschspannung der Glimmlampe.
Dann habe ich die Glimmlampe mit einer Quecksilberdampflampe bestrahlt und dadurch ihre Zündspannung erniedrigt. Die Folge war eine Änderung der Kippschwingungsfrequenz und aus diesem Frequenzdelta konnte mit E=h f auf den Wert von h geschlossen werden. Ich konnte den Wert für h immerhin im Rahmen der Größen-ordnung 10^-34 Js bestimmen.

Ich habe den ermittelten Wert natürlich in Prozent vom Wert in der Formelsammlung angegeben. Aber auch mein Physiklehrer konnte mir nicht mit Sicherheit sagen, wie gut oder genau der Wert bon h in der Formelsammlng in Wirklichkeit ist.

Kann es denn zum Beispiel einen "minimalen Toleranzbereich" für den Wert von h geben, oder ist der "aktuelle Wert" in den Formelsammlungen "zufällig" der exakte?

[Siebenstein]

Planck-Größen...

Wie Frau Prof. Kristina Giesel kürzlich im Rahmen einer öffentlich zugänglich Vorlesungsreihe zum 100. Geburtstag der Relativitätstheorie zugegeben hat, sind die meisten definierten Planck-Größen nichts anderes als "Stochern im Nebel" durch Jonglieren mit den Einheiten...

Was soll denn z.B. auch eine Planck-Masse von
m_p = 2,176 mal 10^-8 kg
für einen "praktischen Wert" in der Phsyik haben?

Auch ich habe mal ein bisschen "gestochert und jongliert" mit den Einheiten, auf der Suche nach einem Zusammenhang für die "Raumzeit" oder "Zeitraum" delta x mal delta t wie ich sie nennen möchte...

Und da fand ich
delta x mal delta t = v^3 / a^2

Wenn es eine "Gravitonmasse" gibt, dann müsste diese doch die "Planck-Masse" m_p* definieren, nämlich als "kleinst mögliche Masseneinheit" und die würde ich viel viel kleiner vermuten...

Etwa in der "Größenordnung" von
m_p* = 3,914 mal 10^-60 kg

[positronium]

Kann es denn zum Beispiel einen "minimalen Toleranzbereich" für den Wert von h geben, oder ist der "aktuelle Wert" in den Formelsammlungen "zufällig" der exakte?

Der Wert ist nicht exakt.
Für so etwas ist eine gute (die beste? - keine Ahnung) Quelle http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html . Dort findest Du für h unter http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Val ... iversal_in! die Angaben incl. Standardabweichung in Js; hier sind Links für z.B. h in eV, h-quer und Planck-Einheiten zu finden: http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Cat ... ersal.y=11 . Am besten die Seite einfach 'mal ein bisschen durchklicken.

...sind die meisten definierten Planck-Größen nichts anderes als "Stochern im Nebel" durch Jonglieren mit den Einheiten...

Glaube ich auch.

Auch ich habe mal ein bisschen "gestochert und jongliert" mit den Einheiten, auf der Suche nach einem Zusammenhang für die "Raumzeit" oder "Zeitraum" delta x mal delta t wie ich sie nennen möchte...

Und da fand ich
delta x mal delta t = v^3 / a^2

Das verstehe ich nicht. Bei den Planck-Einheiten hat man h-quer, G und c, und man kombiniert diese so, dass aus deren zusammengesetzten Einheiten einfache Einheiten werden. Aber Du erhältst etwas komplizierteres, und setzst es mit Geschwindigkeit³/Beschleunigung² gleich...

Wenn es eine "Gravitonmasse" gibt, dann müsste diese doch die "Planck-Masse" m_p* definieren, nämlich als "kleinst mögliche Masseneinheit" und die würde ich viel viel kleiner vermuten...

Etwa in der "Größenordnung" von
m_p* = 3,914 mal 10^-60 kg

Warum würdest Du dem Graviton eine Masse zuschreiben? Dann müsste es vermutlich mit sich selbst wechselwirken, kenne mich damit aber nicht aus.
Wie kommst Du auf diesen Zahlenwert?

[Stephen]

Was soll denn z.B. auch eine Planck-Masse von m_p = 2,176 mal 10^-8 kg für einen "praktischen Wert" in der Phsyik haben?

Da bist du nicht alleine - mit dieser Zahl habe ich auch erhebliche Probleme. 2,176 x 10^-8kg erscheint mir ebenfalls als viel zu hoch...

Also mal nachrechnen: 2,176 x 10^-8kg = 0,00000002176 kg = 0,00002176 g = 0,02176 mg = 21,76 µg (Mikrogramm)

Heute weiß man, das die Masse (m) eines Schwefelatoms 0.000,000,000,000,000,000,000,053 Gramm beträgt.

http://netchemie.de/lexikon/Atommasse.html

Ein Wasserstoffatom liegt in der Größenordnung von 10^-27kg.
Wahrscheinlich liegt mein Denkfehler darin, nicht deutlich unter messbar, beobachtbar und errechenbar differenziert zu haben.

Gruß
Steffen

[tomS]

Es gibt keinerlei Hinweise darauf, dass die Gravitation durch ein massebehafteten Feld vermittelt würde; dann müsste nämlich das Gravitationspotential asymptotisch vom 1/r Verlauf abweichen.

[Siebenstein]

Ist das wirklich so...?

Das ekektrische Potential einer "idealisierten" Punktladung geht doch auch mit 1/r Verlauf asymptotisch vom fiktiven Mittelpunkt der Punktladung. In Wirklichkeit hat aber jeder physikalische Ladungsträger eine "raumzeitliche" Ausdehnung. Man könnte von außen betrachtet aus dem Feldverlauf leicht auf die Existenz einer Punktladung schließen mit unendlichen Potenzial (oder Singularität), aber dem ist nicht so!

Beim Gravitationspotenzialgradienten verhält es sich meiner Meinung nach ähnlich.

Deswegen glaube ich letztlich auch nicht wirklich an die Urknalltheorie. Denn ss gibt aus meiner Sicht keinen logischen oder mahematisch zwingenden Grund, aufgrund der jetzigen Situation der Raumzeit-Ausdehnung auf eine Anfangssingularität zu schließen.

Das Universum könnte auch ganz langsam und allmählich entstanden sein, wo nur die Gesetze der Thermodynamik und der Quantenmechanik zum Tragen kamen.

Ich bin ein Verfechter der Steady-State-Theorie. Ich weiß, dass diese inzwischen nicht mehr die Lehrmeinung ist. Nicht mehr "up-to-date" sozusagen. Aber trotzdem., als "Nichtphysiker" kann ich mir das ja erlauben...

Es kommt aus meiner Sicht noch eine fatale Einschränkung hinzu, die sich die Physik sich selbst auferlegt hat, nämlich der Glaube, dass "physikalische Gesetze" jederzeit unter denselben Versuchsbedungungen reproduzierbar oder nachweisbar sein müssen.

Ich sehe das nicht uneingeschränkt so. Auch Gesetze, die nur "ein einziges Mal" funktioniert und ihre Wirkung entfaltet haben (z.B. Urknall), sind als "physikalisches Gesetz" einzustufen.

Und ich glaube sogar, dass der "Entropiesatz" in der Thermodynamik global und ganzheitlich gesehen, das sogar zwingend fordert...

[positronium]

Ist das wirklich so...?

Das ekektrische Potential einer "idealisierten" Punktladung geht doch auch mit 1/r Verlauf asymptotisch vom fiktiven Mittelpunkt der Punktladung. In Wirklichkeit hat aber jeder physikalische Ladungsträger eine "raumzeitliche" Ausdehnung. Man könnte von außen betrachtet aus dem Feldverlauf leicht auf die Existenz einer Punktladung schließen mit unendlichen Potenzial (oder Singularität), aber dem ist nicht so!

Beim Gravitationspotenzialgradienten verhält es sich meiner Meinung nach ähnlich.

Leider kann ich Dir nicht folgen. Tom hatte in Bezug auf ein massebehaftetes Graviton geschrieben: "...asymptotisch vom 1/r Verlauf abweichen.". Wir kennen das 1/r-Potential, und davon müsste es also bei massiven Wechselwirkungsteilchen abweichen.
Wenn ich das richtig sehe, wäre die Masselosigkeit für ein Graviton sogar wahrscheinlicher (bzw. seine Masse wahrscheinlich kleiner) als beim Photon, weil wir Gravitation auf viel grösseren Skalen beobachten können.
Wie der Potentialverlauf im Nahfeld aussieht, hat eine ganz andere Ursache, und ist deshalb für diese Betrachtung nicht relevant.

Deswegen glaube ich letztlich auch nicht wirklich an die Urknalltheorie. Denn ss gibt aus meiner Sicht keinen logischen oder mahematisch zwingenden Grund, aufgrund der jetzigen Situation der Raumzeit-Ausdehnung auf eine Anfangssingularität zu schließen.

Man beobachtet jetzt eine zeitliche Entwicklung; da stellt sich doch die Frage, wie es in der Vergangenheit ausgesehen hat. - So wie jetzt sicher nicht. Unveränderlich ist das Universum demnach sicher nicht.
Dass am Anfang eine Singularität gemäss ART gestanden ist, glaubt wohl niemand (mehr).

Das Universum könnte auch ganz langsam und allmählich entstanden sein, wo nur die Gesetze der Thermodynamik und der Quantenmechanik zum Tragen kamen.

Du meinst ohne ART? Im Rahmen der QFT wäre aber die SRT schon enthalten, und ist dort unverzichtbar.
Warum in dem Bereich oft mit der Thermodynamik argumentiert wird, habe ich noch nie verstanden.

Es kommt aus meiner Sicht noch eine fatale Einschränkung hinzu, die sich die Physik sich selbst auferlegt hat, nämlich der Glaube, dass "physikalische Gesetze" jederzeit unter denselben Versuchsbedungungen reproduzierbar oder nachweisbar sein müssen.

Ich glaube, dass diese Annahme sinnvoll ist, denn andernfalls müssten Naturgesetze entstehen und vergehen können, und dafür müsste es einen Grund bzw. eine Beschreibung geben, wann, warum, was, wie, wo.

[tomS]

IDas elektrische Potential einer "idealisierten" Punktladung geht doch auch mit 1/r Verlauf asymptotisch vom fiktiven Mittelpunkt der Punktladung. In Wirklichkeit hat aber jeder physikalische Ladungsträger eine "raumzeitliche" Ausdehnung.

Ausgedehnte Massenverteilungen führen neben 1/r zu höheren Multipolen 1/rⁿ. Das ist exakt berechenbar. Ein massives Graviton müsste aber auf e^-r/m/r und damit auf ein deutlich stärker abfallendes Potential führen.

IDeswegen glaube ich letztlich auch nicht wirklich an die Urknalltheorie. Denn ss gibt aus meiner Sicht keinen logischen oder mahematisch zwingenden Grund, aufgrund der jetzigen Situation der Raumzeit-Ausdehnung auf eine Anfangssingularität zu schließen.

Das hat wenig miteinander zu tun. Rein mathematisch sind die Singularitätentheoreme von Hawking und Penrose jedoch sehr überzeugend.

Das Universum könnte auch ganz langsam und allmählich entstanden sein, wo nur die Gesetze der Thermodynamik und der Quantenmechanik zum Tragen kamen.

Das ist schon sehr spekulativ. Wie willst du die Gravitation "wegdiskutieren"?

Ich bin ein Verfechter der Steady-State-Theorie. Ich weiß, dass diese inzwischen nicht mehr die Lehrmeinung ist. Nicht mehr "up-to-date" sozusagen. Aber trotzdem., als "Nichtphysiker" kann ich mir das ja erlauben...

Nee, kannst du eigtl. nicht. Du musst zumindest erklären, wie diese Theorie diverse Modifikationen besser erklärt als das Standardmodell der Kosmologie.

Es kommt aus meiner Sicht noch eine fatale Einschränkung hinzu, die sich die Physik sich selbst auferlegt hat, nämlich der Glaube, dass "physikalische Gesetze" jederzeit unter denselben Versuchsbedungungen reproduzierbar oder nachweisbar sein müssen.

Nee, du meinst gültig.

Wieso ist das eine fatale Einschränkung? Es ist letztlich die Definition von Wissenschaft. Es ist auch keine fatale Einschränkung, beim Fußball die entsprechenden Regeln konsistent und konsequent anzuwenden. Ich gebe dir recht, man kann sie prinzipiell auch abändern, aber dann handelt es sich eben nicht mehr um Fußball sondern z.B. um Halma, und das will keiner sehen.

Auch Gesetze, die nur "ein einziges Mal" funktioniert und ihre Wirkung entfaltet haben (z.B. Urknall), sind als "physikalisches Gesetz" einzustufen.

Der Urknall als singuläres Ereignis ist kein physikalisches Gesetz, sondern ein Phänomen als logisch zwingende Konsequenz eines universell gültigen physikalischen Gesetz. Es handelt sich dabei um das selbe Gesetz, das die Bewegung der Erde um die Sonne beschreibt, und aus dem 'zig andere Phänomene folgen.

Und ich glaube sogar, dass der "Entropiesatz" in der Thermodynamik global und ganzheitlich gesehen, das sogar zwingend fordert...

???

[tomS]

Aus dem Nachweis der Gravitationswellen folgt eine Obergrenze für die Gravitonmasse von M < 1.2 × 10⁻²² eV. Das hat sicher nichts mit der Planckmasse zu tun.

[Siebenstein]

Interessant...

M < 1,2 x 10^-22 eV = 1,92 x 10^-41 J = 6,41 x 10^-50 kg und
M* > 3,91 x 10^-60 kg = 3,52 x 10^-43 J = 2,2 x 10^-24 eV

Bei den sog. Singularitätstheoremen ist Roger Penrose nach meinen Informationen aber inzwischen wieder zurück gerudert, so wie ich es in einer noch nicht lange zurückliegenden Fernsehsendung verstanden habe.
Vielleicht ist ja auch die inzwischen beobachtete zunehmend beschleunigte Expansion des Universums seinen Sinneswandel verursacht.

Da kann man sich schon mal ernsthaft fragen, ob es derzeit eigentlich einen direkten mathematischen Beweis gibt, dass die Mathematik widerspruchsfrei ist?!

Für uns Elektroingenieure gibt es ja auch so etwas ähnliches wie den "Heiligen Gral", nämlich die vier Maxwell'schen Gleichungen der Elektrodynamik, die Aussagen über Divergenz und Rotation von elektrischen und magnetischen Feldern machen.

Wenn die ART keine Aussagen über die Entstehung oder die Situation beim und vor dem Urknall machen kann, dann ist sie letztlich für die Beschreibung der Entstehung des Universums ungeeignet aus meiner Sicht und folglich auch alle Theorien, die die ART mit einbeziehen.
Die Thermodynamik und die Quantenmechanik als "übergeordnete Theorien" sind dazu besser geeignet als die Relativitätstheorie nach meinem Verständnis.

Modellvorstellungen sind ja immer einer gute Methodik in der Physik. Und zum besseren Verständnis eines möglichen "Mechanismus der Universums-Entstehung" habe ich mir ein "Schach-Gedankenexperiment" ausgedacht, nämlich das "Doppelte Damen-Läufergambit".

Die "Anfangsstellung" entspricht der Anfangssituation des Universums mit vollkommener punkt- und achsensymmetrischer Anordnung der Schachfiguren, mit minimaler Entropie (S = Min!).
Die "Endstellung" entspricht der Endsituation des Universums mit teilweiser gebrochener Punkt- und Achsensymmetrie der Figurenanordnung, mit konstanter Entropie (S = const.).
Das Schachbrett entspricht dem Universum und die möglichen Figurenzüge den Naturgesetzen.

Die Partie spielt sich mehr oder weniger von selbst... (Spieldauer ca. 10 - 15 min). Endstellung
Schwarz: b4, Kc4, f6, g5, h6
Weiß: Kb2, c2, f3, g4, h3
mit Schwarz am Zug...

Legende:
- = ziehen einer Figur x = schlagen einer Figur
! = guter Zug ? = schlechter Zug
?! = vermeintlich schlechter Zug !? = vermeintlich guter Zug
+! = Schach (+) = Gardez
++! = Schachmatt +++ = Siegeszug
_ _ = Zugwiederholung _ _ _ = Zug- und Stellungswiderholung (Remisstellung)

Schachpartie: Doppeltes Damen-Läufergambit (von C.M:)

Weiß Schwarz

1. e2 - e4 e7 - e5
2. d2 -d4 Dd8 - g5 ?! (Doppeltes Damengambit)
3. Le1 x g5 e5 x d4
4. Dd1 x d4 Lf8 - b4 +! Schach?! (Läufergambit)
5. Dd4 x b4 h7 - h6 !!

Schwarz spielt (seine) Neueröffnung mit Tempovorteil und setzt dabei auf die Kraft der Anfangsstellung.

6. Lg5 - c1 ! Sb8 - c6 (+)! Gardez !!
7. Db4 - d2 Sg8 - f6
8. Sb1 - c3 a7 - a6
9. Dd2 - d1 ! Rochade kurz
10. Sg1 - f3 g7 - g5
11. Lf1 - c4 d7 - d6
12. Lc1 - e3 Lc8 - e6 ...

(Alternative zu Lc8 - e6 wäre Tf8 - e8 ... )

13. b2 - b3 Le6 x c4
14. b3 x c4 Ta8 - d8
15. Rochade kurz Td8 - d7
16. a2 - a3 ! Tf8 - e8
17. Dd1 - b1 ! Te8 - b8
18. Ta1 - a2 b7 - b5 !
19. c4 - c5! d6 x c5
20. Le3 x c5 ! Kg8 - g7
21. Tf1 - e1 Td7 - d8
22. h2 - h3 ! Sf6 - d7 !
23. Lc5 - d4 +! Sc6 x d4
24. Sf3 - d4 Sd7 - c5 ...

(Alternative zu Sd7 - c5 wäre Sd7 - e5 ... )

25. Db1 - b4 ! Sc5 - b7

Schwarz gerät immer mehr in die Defensive...

26. Db4 - b3 Td8 - d7
27. Te1 - d1 Tb8 - e8
28. f2 - f3 Sb7 - c5 (+)! Gardez
29. Db3 - b2 Te8 - d8 !
30. Ta2 - a1 Td7 - d6
31. Sd4 - e2 ! Kg7 - h7
32. Ta1 - b1 c7 - c6
33. Td1 x d6 ! Td8 - d6
34. Sc3 - d5 !! c6 x d5
35. e4 x d5 Td6 - d5
36. Db2 - d4 ! Td5 x d4

Weiß kann sich das Damenopfer leisten und dezimiert entscheidend die Schwarzen Figuren.

37. Se2 x d4 +++ Siegeszug ...

Siegeszug von Weiß mit hoffnungsloser Stellung für Schwarz mit einem Turm im Nachteil. Siegesstellung
Schwarz: a6, b5, Sc5, f7, g5, h6, Kh7
Weiß: a3, Tb1, c2, Sd4, f3, g2, h3, Kg1
Schwarz am Zug...

Aber Schwarz macht trotzdem ein elegantes Remis-Angebot und Weiß nimmt an...

37. ... Kh7 - g6 !

38. Tb1 - e1 Kg6 - f6
39. Te1 - e6 +! Sc6 x e6
40. Sd4 x e6 Kf6 - e6
41. Kg1 - f2 Ke6 - d5
42. Kf2 - e3 Kd5 - c4
43. Ke3 - d2 a6 - a5
44. Kd2 - c1 b5 - b4
45. a3 x b4 a5 x b4
46. Kc1 - b2 f7 - f6
47. g2 - g4 mit Remis-Stellung (Endstellung)

Schwarz: b4, Kc4, f6, g5, h6
Weiß: Kb2, c2, f3, g4, h3
Schwarz am Zug...

47. ... Kc4 - c5
48. Kb2 - b1 Kc5 - c4
49. Kb1 -b2 Kc4 - d4
50. Kb2 - c1 Kd4 - c4

51. Kc1 - b2 _ _ _ Endstellung (Remis)
mit Tempovorteil für Schwarz

Denn jeder andere Zug führt zur jeweils eigenen Niederlage bzw. zum Sieg des Gegners.

Die "Freiheitsgrade" sind beschränkt und die "geistige Entropie" an die Grenze angelangt. Es spielt auch keine Rolle mehr, ob Schwarz oder Weiß jeweils am Zug ist.. Diese "Information" ist verloren gegangen!

Lokal gesehen ist beim Königs- und Damenflügel jeweils noch Punkt- und Achsensymmetrie vorhanden, aber global oder ganzheitlich gesehen sind beide Symmetrien teilweise gebrochen...

Ein Rückschluss auf die Anfangsstellung und Anfangssituation ist nicht mehr möglich. Die "Leiter", an der hinaufgestiegen wurde, ist sozusagen "weggezogen" worden, um mal diese Modellvorstellung aufzugreifen...

Postulate...

"Unser Verständnis bezieht sich nie auf eine vom Menschen unabhängige Realität"
(Elmar Schäfers, Elektroingenieur)

Unser Gehirn "versteht" durch "Beobachten" und versteht sich dadurch selbst
(Und es ward Licht...)

Niemand oder Alle versteht oder beobachten die Quantenmechanik
(Hauptsatz der Quantenmechanik, Postulat)

Um ein Ort oder eine Zahl zu definieren benötigt man Zeit
(Lehrsatz der Quantenmechanik, Postulat)
Wobei "Ort" sein kann: Punkt, Linie, Fläche, Volumen oder Äquipotenziale, Feldlinien oder Isobaren, Isotherme, Isochore usw.).

Die Mathematik ist widerspruchsfrei!
(Hauptsatz der Mathematik und Postulat zur erhobenen und erhabenen Voraussetzung)
q.e.d.


Grüße
C.M. (*1962)

[seeker]

Die Partie spielt sich mehr oder weniger von selbst... (Spieldauer ca. 10 - 15 min). Endstellung
Schwarz: b4, Kc4, f6, g5, h6
Weiß: Kb2, c2, f3, g4, h3
mit Schwarz am Zug...

Ich bin nicht mehr so in Übung, aber ich spiele mit schwarz Kc5 und biete freundlicherweise Remis an...
Auf Kb3 spiele ich Kb5.

Da kann man sich schon mal ernsthaft fragen, ob es derzeit eigentlich einen direkten mathematischen Beweis gibt, dass die Mathematik widerspruchsfrei ist?!

DIE Mathematik?
Nicht dass ich wüsste. Es gibt nur die Erfahrung, dass die Matematik funktioniert und per Konsens bisher keine nicht-behebbare Widersprüche gefunden wurden.
Seit Gödel gibt es aber einen Beweis, dass innerhalb hinreichend mächtiger Mathematik stets Sätze aufgestellt werden können, die nicht bewiesen und auch nicht widerlegt werden können.
Man soll aber auch nicht zu viel erwarten.
Die Mathematik kann sich nicht selbst beweisen.
Im Grunde bruht Mathematik auf logischem, folgerichtigen Denken.
Und das wiederum beruht stets auf unbeweisbaren Grundannahmen.

Wenn die ART keine Aussagen über die Entstehung oder die Situation beim und vor dem Urknall machen kann, dann ist sie letztlich für die Beschreibung der Entstehung des Universums ungeeignet aus meiner Sicht und folglich auch alle Theorien, die die ART mit einbeziehen.
Die Thermodynamik und die Quantenmechanik als "übergeordnete Theorien" sind dazu besser geeignet als die Relativitätstheorie nach meinem Verständnis.

Vielleicht ist die Quantenmechanik besser geeignet. Moderne Theorien, die die ART miteinbeziehen sind quantenmechanisch, soweit ich es verstehe (daher auch "Quantengravitationstheorien").
Aber auch damit stößt man an Grenzen. Immer musst du irgendwelche Dinge annehemen, die dir zwar vielleicht sinnvoll erscheinen, die du aber nicht beweisen kannst. Warum zum Teufel, soll denn z.B. IM Urknall oder "vor" dem Urknall die QM oder die Thermodynamik gelten? Woher wollen wir das wissen?
Wir wissen es nicht, wir können es nur glauben, für sinnvoll halten - oder auch nicht.
Das sind Grenzen, die man erkennen sollte - und man sollte sich auch ein Stück weit damit abfinden, das wäre weise.
Man muss ein für alle mal einsehen, dass Theorien nunmal Beschreibungen sind - nicht mehr, nicht weniger.
Beschreibungen sind wie Landkarten, egal wie detailliert eine Landkarte ist, sie ist niemals identisch mit der dargestellten Landschaft.
Und unser darauf aufbauendes Verständnis bezieht sich immer zuerst auf die Theorien, nicht direkt auf die Natur.

Alles was dir also bleibt sind Annahmen, die interessant sein können. Die Sache mit der Entropie ist eine davon - unbestritten.
Das große Rätsel ist nämlich, warum bzw. wie das Universum nahe am Urknall (falls es den gab) denn so verdammt niederentropisch gewesen sein kann?

Und zum Thema "maximale Entropie" bzw. "Endzustand der Entropie" denke ich, dass sich wie immer die Qualitäten irgendwann verändern, wenn man etwas sehr weit verfolgt, soll heißen: wenn die Entropie in einem stetig expandierenden Universum extrem groß wird, dann wird es sicher irgendwann einen Zustand geben, wo das theoretische Konzept "Entropie" nicht mehr greifen wird, sinnlos wird, wo unsere Entropielandkarte unserer Theorie einfach nichts-sagend wird, irrelevant. Anders: Aus sehr viel Entropie, die immer weiter wächst, wird nicht immer noch mehr Entropie, sondern irgendwann Nicht-Entropie (Quantitätsvergrößerungen oder -verkleinerungen führen irgendwann immer zu einem Qualitätswandel).

Beim Schach ist das anders. Dort nimmt die Entropie sozusagen zuerst zu, bis mindestens ins Mittelspiel hinein, um dann im Endspiel wieder abzunehmen. "Entropie" ist sozusagen "Anzahl der Möglichkeiten", beim Bild Schach "Anzahl der Zugmöglichkeiten".


Gruß
seeker

[Job]

Wenn die ART keine Aussagen über die Entstehung oder die Situation beim und vor dem Urknall machen kann, dann ist sie letztlich für die Beschreibung der Entstehung des Universums ungeeignet aus meiner Sicht und folglich auch alle Theorien, die die ART mit einbeziehen.
Die Thermodynamik und die Quantenmechanik als "übergeordnete Theorien" sind dazu besser geeignet als die Relativitätstheorie nach meinem Verständnis.

Hallo Siebenstein, zunächst mal finde ich es erfrischend, dass Du einige bisher gängige Annahmen hinterfragst. Ich glaube auch, dass man nur so weiterkommen wird. Meine Meinung dazu ist ähnlich, aber noch etwas anders. Aus meiner Sicht sieht es so aus:

Die ART ist nicht in der Lage, den Urknall selbst zu beschreiben. Sie ist aber in der Lage, den Zustand des heutigen Universums zu beschreiben. Das gleiche gilt für die Quantenmechanik. Der Gültigkeitsbereich sowohl der ART als auch der QM beginnt erst, nachdem unser Universum bereits entstanden und in einem annähernden (nicht vollständigem) Gleichgewicht ist.
Die übergeordnete Theorie von beiden ist die Thermodynamik. Sie kann auch den Urknall beschreiben.

Ich habe dazu mal ein paar Gedanken zusammengefasst:

Das heutige Modell der Kosmologie geht u.a. von folgenden Annahmen aus:

1. Das Universum ist homogen und isotrop
2. Das Universum expandiert
3. Quantenmechanik und Relativitätstheorie sind nicht nur jetzt gültig, sondern bereits auch wenige Sekunden nach dem Urknall
4. Das Universum ist ein abgeschlossenes System
5. Es gab eine Inflationsphase
6. Die Friedmann-Gleichungen mit kosmologischer Konstante sind ein geeignetes Mittel, um die Entwicklung des Universums zu beschreiben.

Diese Annahmen zusammen mit einigen weiteren im Detail führen zu unserem heutigen Modell. Dieses Modell kann durchaus einige Phänomene hinreichend gut beschreiben, wirft aber viele Fragen auf, die zur Zeit völlig unklar sind;

1. Die Natur der dunklen Materie
2. Die Natur der dunklen Energie
3. Der Zustand des Universums zu Beginn
4. Die physikalischen Ursachen der Inflationsphase
5. Die physikalischen Ursachen der wundersamen Energievermehrung, die die Expansion antreiben soll
6. Die Entstehung von supermassiven schwarzen Löchern und damit überhaupt der Galaxien und Strukturen im Universum
usw.

Einige der obigen Voraussetzungen sind inzwischen von einer Annahme zu einer allgemein akzeptierten „Wahrheit“ geworden. Die Behauptung z.B., dass unser Universum derzeit expandiert, wird im Grunde genommen nicht mehr hinterfragt. Die Friedmann Gleichungen lassen aber auch wegen ihrer mathematischen Konstruktion kontrahierende Universen zu und zwar von Beginn an. Dies widerspricht zwar der heute gängigen Meinung, aber diese ist wie gesagt nur eine Behauptung, die nicht bewiesen ist und auch nicht bewiesen werden kann, weil die Gleichungen auch andere Lösungen zulassen und wir nicht in der Lage sind, die richtige daraus definitiv zu bestimmen. Das Hauptargument für eine Expansion ist sicher die heutige Interpretation der festgestellten Rotverschiebungen weit entfernter Galaxien. Sie wird durch eine Raumexpansion „erklärt“, obwohl keiner auch nur den Hauch einer Ahnung hat, wie eine nicht verstandene Raumexpansion zu einer Frequenzminderung der Photonen führen soll.

Die Kosmologie hat trotz allem wirklich großartiges bis jetzt geleistet. Vor allem hat sie dazu beigetragen, aufzuzeigen, dass unsere heutigen Standardmodelle noch nicht vollständig sein können. Allein deshalb schon gebührt ihr unser Respekt. Es ist aber aus meiner Sicht an der Zeit, die bisherigen Annahmen einmal einem kritischen Review zu unterziehen. Und es ist meiner Meinung nach auch an der Zeit, den nächsten großen Schritt zu tun und einen ähnlich großen Sprung zu wagen wie wir es damals gemacht haben, als wir akzeptiert haben, dass die Erde nicht der Mittelpunkt der Welt ist. Wenn wir nämlich davon ausgehen, dass unser Universum nicht das einzige ist, das existiert, sondern ein Umfeld hat, mit dem es Energie austauschen kann und hier evtl. nur die Rolle eines Sandkorns in der Wüste spielt, ergeben sich ganz neue Perspektiven und Antworten auf die Fragen, die uns alle bewegen.

Mit den bisherigen Annahmen und Interpretationen haben wir uns, wie ich glaube, ein Korsett geschaffen, dass es uns nicht ermöglicht, frei zu atmen und die offenen Fragen, die ständig mehr werden, zu beantworten. Die Gleichungen der ART und hier insbesondere die Friedmann Lösungen lassen auch ganz andere Sichtweisen zum Gültigkeitsbereich der ART zu. Diese Lösungen haben mit dem Urknall selbst nichts mehr zu tun, sondern beschreiben das Universum erst, nachdem es bereits entstanden ist. Den Urknall selbst (den gab es meiner Meinung nach tatsächlich) und damit die Entstehung unseres Universums werden wir aus meiner Sicht nie widerspruchsfrei beschreiben können, wenn wir ihn nur aus dem Universum selbst heraus erklären wollen. Wir brauchen dazu zwingend die Annahme, dass es ausserhalb von unserem Universum auch noch etwas gibt. Das impliziert auch, dass Raum und Zeit nicht erst beim Urknall entstanden sind. Es besagt lediglich, dass ein Raumabschnitt mit besonderen Eigenschaften und einem damit verbundenen individuellen Zeitbegriff (Grundlage der ART und QM) entstanden ist, den wir heute Universum nennen.

Viele Grüße
Job

[seeker]

Das Hauptargument für eine Expansion ist sicher die heutige Interpretation der festgestellten Rotverschiebungen weit entfernter Galaxien. Sie wird durch eine Raumexpansion „erklärt“, obwohl keiner auch nur den Hauch einer Ahnung hat, wie eine nicht verstandene Raumexpansion zu einer Frequenzminderung der Photonen führen soll.

Wie meinst du das? Ich meine, unter der Annahme, dass eine Raumexpansion existiert, ergibt sich die Rotverschiebung, also die Frequenzminderung der Photonen doch ganz zwanglos - oder?


Zur Entropie mal eine kurze Frage zum Nachdenken:

Was braucht es (möglichst allgemein gesehen), damit so etwas wie Entropie existieren kann? Was muss gegeben sein?

Gruß
seeker

[tomS]

Dieses Modell kann durchaus einige Phänomene hinreichend gut beschreiben, wirft aber viele Fragen auf, die zur Zeit völlig unklar sind;

...
5. Die physikalischen Ursachen der wundersamen Energievermehrung, die die Expansion antreiben soll

Da gibt es keine "Energievermehrung"; soweit man in der ART von "Energie" sprechen kann ist diese (kovariant) konstant = lokal erhalten.

Die Behauptung z.B., dass unser Universum derzeit expandiert, wird im Grunde genommen nicht mehr hinterfragt. Die Friedmann Gleichungen lassen aber auch wegen ihrer mathematischen Konstruktion kontrahierende Universen zu und zwar von Beginn an. Dies widerspricht zwar der heute gängigen Meinung, aber diese ist wie gesagt nur eine Behauptung, die nicht bewiesen ist und auch nicht bewiesen werden kann, weil die Gleichungen auch andere Lösungen zulassen und wir nicht in der Lage sind, die richtige daraus definitiv zu bestimmen. Das Hauptargument für eine Expansion ist sicher die heutige Interpretation der festgestellten Rotverschiebungen weit entfernter Galaxien. Sie wird durch eine Raumexpansion „erklärt“, obwohl keiner auch nur den Hauch einer Ahnung hat, wie eine nicht verstandene Raumexpansion zu einer Frequenzminderung der Photonen führen soll.

Man kann für beliebige Expansions- und Kontraktionsphasen die jeweilige Rotverschiebung exakt bestimmen; und die heute beobachtete Rotverschiebung passt präzise zu einem expandierenden FRW-Modell

Den Urknall selbst und damit die Entstehung unseres Universums werden wir aus meiner Sicht nie widerspruchsfrei beschreiben können, wenn wir ihn nur aus dem Universum selbst heraus erklären wollen. Wir brauchen dazu zwingend die Annahme, dass es ausserhalb von unserem Universum auch noch etwas gibt.

Doch, dazu gibt es durchaus theoretische Modelle.

Das Problem ist, dass man sie experimentell nicht prüfen kann, d.h. man kann nicht ein Ensemble von Universen präparieren und beobachten.

[seeker]

Da gibt es keine "Energievermehrung"; soweit man in der ART von "Energie" sprechen kann ist diese (kovariant) konstant = lokal erhalten.

Gibt es lokal eine Raumexpansion?

Gruß
seeker

[tomS]

Gibt es lokal eine Raumexpansion?

Wie meinst du das?

Zunächst mal ist die Raumexpansion eine weitverbreitete Interpretation. Man könnte das theoretisch auch anders sehen. Leerer Raum ohne jeglichen Maßstab ist ja nicht messbar.

Auf kleinen Skalen würde man eine Relativbewegung eher natürlich empfinden, während man auf großen Skalen eher von Raumexpansion spricht, aber das ist fast schon Geschmacksache (stell' dir spaßeshalber ein vollständig leeres, "expandierendes" Universum vor; nun stell' dir zwei Probemassen darin vor, einmal im Abstand von Milliarden Lichtjahren, dann im Abstand einiger Kilometer; expandiert das Universum jetzt, oder fliegen die beiden Massen auseinander?)

Oder meinst du das so, dass lokal für gravitativ gebundene Systeme wie Galaxien keine Expansion stattfindet. Ja, da hast du recht.

[Pippen]

Gäbe es keine Raumexpansion gäbe es Überlichtgeschwindigkeit. Das ist wohl auch der Grund, warum man ein Phänomen "Abstand von A und B wird größer" doppelt interpretiert wird, einmal als Relativbewegung im Raum und einmal als Raumausdehnung, wenn's mit der erstgenannten Variante Probleme gäbe.