Hinweis auf die DSGVO: Auf unserer Seite werden keine Dritt-Anbieter-Cookies verwendet und nur Daten erfasst, welche für das Minimum an Board-Funktionalität notwendig sind.
Bevor Sie sich registrieren oder das Board verwenden, lesen Sie bitte zusätzlich die DSGVO-Erklärung, welche in der Navigationsleiste verlinkt ist.
Kurzfassung der unserer Meinung nach wichtigsten DSGVO-Punkte:
Es kann vorkommen, dass Benutzer eigenverantwortlich Videos oder sonstige Medien in ihren Beiträgen verlinken, welche beim Aufruf der Forenseite als Teil der Seite samt zugehörigem Material mitgeladen werden. Sollten Sie dies nicht wünschen, verwenden Sie beim Benutzen des Forums einen Blocker wie z.B. uMatrix, welcher das Laden von Inhaltsblöcken von Fremd-URLs effektiv unterbinden kann.
Wir blenden keine Werbung ein und schränken die Inhalte in keinster Weise bei Benutzung von Addblockern ein. Dadurch ist die Grundfunktionalität des Forums auch bei vollständigem Blockieren von Drittanbieter-Inhalten stets gegeben.
Cookies werden unsererseits nur verwendet um das Einloggen des Benutzers für die Dauer der Forenbenutzung zu speichern. Es steht dem Benutzer frei die Option 'Angemeldet bleiben' zu verwenden, damit der Cookie dauerhaft gespeichert bleibt und beim nächsten Besuch kein erneutes Einloggen mehr notwendig ist.
EMail-Adressen werden für Kontakt bei wichtigen Mitteilungen und zur Widerherstellung des Passwortes verwendet. Die verwendeten IPs können von uns ohne externe Hilfsmittel mit keiner realen Person in Verbindung gebracht werden und werden nach spätestens 7 Tagen gelöscht. Diese IPs werden höchstens verwendet um Neuanmeldungen unerwünschter oder gesperrter Nutzer zu identfizieren und zu unterbinden. Wir behalten uns daher vor bei Verdacht, die Frist für die IP-Löschung auf maximal 14 Tage zu verlängern.
Unsere Webseite läuft auf einem virtuellen Linux-Server, welcher von einem externen Anbieter gehostet wird. Etwaige Verstöße der DSGVO-Auflagen seitens dieses deutschen Hosters können wir nicht feststellen und somit auch nicht verfolgen.
Wir halten Backups unserer Datenbanken, welche in regelmäßigen Abständen als Schutz vor Katastrophen, Hackerangriffen und sonstigen Ausfällen erstellt werden. Sollte ein Nutzer die Löschung seiner Daten wünschen, betrachten wir es als Unzumutbar die Backups auch von den Daten zu befreien, da es sich hierbei um eine mehrtägiges Unterfangen handelt - dies ist für eine Einzelperson beim Betrieb eines privaten Forums nicht zumutbar möglich ohne das Backup komplett zu löschen.
Sollten Sie etwas gegen die dauerhafte anonyme Speicherung ihrer EMail-Adresse, ihres Pseudonyms und ihrer Beiträge in einem Backup haben, sehen Sie von der Registrierung in diesem Forum ab. Für Mitglieder, welche vor dem 25.05.2018 registriert waren steht jedoch das Recht im Raum, eine Löschung der Datenbank-Backups zu beantragen.
Wenn dies Ihr erster Besuch hier ist, lesen Sie bitte zunächst die FAQs sowie die wesentlichen Regeln zur Benutzung des Forums.
Um an den Diskussionen teilnehmen zu können, müssen Sie sich zunächst registrieren.
Bevor Sie sich registrieren oder das Board verwenden, lesen Sie bitte zusätzlich die DSGVO-Erklärung, welche in der Navigationsleiste verlinkt ist.
Kurzfassung der unserer Meinung nach wichtigsten DSGVO-Punkte:
Es kann vorkommen, dass Benutzer eigenverantwortlich Videos oder sonstige Medien in ihren Beiträgen verlinken, welche beim Aufruf der Forenseite als Teil der Seite samt zugehörigem Material mitgeladen werden. Sollten Sie dies nicht wünschen, verwenden Sie beim Benutzen des Forums einen Blocker wie z.B. uMatrix, welcher das Laden von Inhaltsblöcken von Fremd-URLs effektiv unterbinden kann.
Wir blenden keine Werbung ein und schränken die Inhalte in keinster Weise bei Benutzung von Addblockern ein. Dadurch ist die Grundfunktionalität des Forums auch bei vollständigem Blockieren von Drittanbieter-Inhalten stets gegeben.
Cookies werden unsererseits nur verwendet um das Einloggen des Benutzers für die Dauer der Forenbenutzung zu speichern. Es steht dem Benutzer frei die Option 'Angemeldet bleiben' zu verwenden, damit der Cookie dauerhaft gespeichert bleibt und beim nächsten Besuch kein erneutes Einloggen mehr notwendig ist.
EMail-Adressen werden für Kontakt bei wichtigen Mitteilungen und zur Widerherstellung des Passwortes verwendet. Die verwendeten IPs können von uns ohne externe Hilfsmittel mit keiner realen Person in Verbindung gebracht werden und werden nach spätestens 7 Tagen gelöscht. Diese IPs werden höchstens verwendet um Neuanmeldungen unerwünschter oder gesperrter Nutzer zu identfizieren und zu unterbinden. Wir behalten uns daher vor bei Verdacht, die Frist für die IP-Löschung auf maximal 14 Tage zu verlängern.
Unsere Webseite läuft auf einem virtuellen Linux-Server, welcher von einem externen Anbieter gehostet wird. Etwaige Verstöße der DSGVO-Auflagen seitens dieses deutschen Hosters können wir nicht feststellen und somit auch nicht verfolgen.
Wir halten Backups unserer Datenbanken, welche in regelmäßigen Abständen als Schutz vor Katastrophen, Hackerangriffen und sonstigen Ausfällen erstellt werden. Sollte ein Nutzer die Löschung seiner Daten wünschen, betrachten wir es als Unzumutbar die Backups auch von den Daten zu befreien, da es sich hierbei um eine mehrtägiges Unterfangen handelt - dies ist für eine Einzelperson beim Betrieb eines privaten Forums nicht zumutbar möglich ohne das Backup komplett zu löschen.
Sollten Sie etwas gegen die dauerhafte anonyme Speicherung ihrer EMail-Adresse, ihres Pseudonyms und ihrer Beiträge in einem Backup haben, sehen Sie von der Registrierung in diesem Forum ab. Für Mitglieder, welche vor dem 25.05.2018 registriert waren steht jedoch das Recht im Raum, eine Löschung der Datenbank-Backups zu beantragen.
Wenn dies Ihr erster Besuch hier ist, lesen Sie bitte zunächst die FAQs sowie die wesentlichen Regeln zur Benutzung des Forums.
Um an den Diskussionen teilnehmen zu können, müssen Sie sich zunächst registrieren.
Poincaré-Vermutung und Universum
Poincaré-Vermutung und Universum
Kann jmd. darlegen, welche Konsequenzen sich aus der bestätigten Poincaré-Vermutung für unser Universum ableiten? Insbesondere: Wenn unser Universum eine 3-dim. Kugel/Sphäre ist, wie & wann könnten wir das herausfinden, was müsste dazu geschehen? (zZ sieht es ja eher so aus, als ob das Universum ein stinknormaler euklid. Raum ist, also randlos, unendlich und das Parallelenaxiom gilt auf großen Distanzen, oder?)
Re: Poincaré-Vermutung und Universum
Ich weiß nicht, ob daraus überhaupt etwas für das Universum folgt.
Zunächst besagt der Satz ja folgendes:
Jede einfach zusammenhängende, kompakte, unberandete, 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre.
Nehmen wir also an, das Universum wäre eine einfach zusammenhängende, kompakte, unberandete, 3-dimensionale Mannigfaltigkeit. Dann wissen wir seit dem Beweis von Perelman, dass damit das Universum zwingend die Topologie einer 3-Sphäre haben müsste, dass also die Topologie eindeutig festgelegt wäre (vorher hätte die Möglichkeit bestanden, dass auch andere, jedoch unbekannte Topologien zulässig gewesen wären; seit dem Beweis wissen wir, das es diese nicht gibt).
Nur: wir wissen nicht, ob die Voraussetzungen zutreffen!
- einfach zusammenhängende: statt einer 3-Sphäre könnte z.B. such ein 3-Torus vorliegen
- kompakt: der R[up]3[/up] ist ein einfaches Gegenbeispiel
- unberandete: davon gehen alle mir bekannten Modelle aus
Noch eine unscheinbare Kleinigkeit zu 3-dimensionale Mannigfaltigkeit: darin versteckt sich implizit die Annahme, dass die Raumzeit die Topologie M[up]4[/up] = R * M[up]3[/up] hat und wir uns nur noch um die räumliche 3-Mannigfaltigkeit kümmern müssen; dies wird oft vorausgesetzt, aber es gibt Gegenbeispiele wie Raumzeiten mit Wurmlöchern oder den Gödelkosmos.
Da wir also nicht wissen, ob die Voraussetzungen gelten, folgt daraus m.E. nichts.
Zunächst besagt der Satz ja folgendes:
Jede einfach zusammenhängende, kompakte, unberandete, 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre.
Nehmen wir also an, das Universum wäre eine einfach zusammenhängende, kompakte, unberandete, 3-dimensionale Mannigfaltigkeit. Dann wissen wir seit dem Beweis von Perelman, dass damit das Universum zwingend die Topologie einer 3-Sphäre haben müsste, dass also die Topologie eindeutig festgelegt wäre (vorher hätte die Möglichkeit bestanden, dass auch andere, jedoch unbekannte Topologien zulässig gewesen wären; seit dem Beweis wissen wir, das es diese nicht gibt).
Nur: wir wissen nicht, ob die Voraussetzungen zutreffen!
- einfach zusammenhängende: statt einer 3-Sphäre könnte z.B. such ein 3-Torus vorliegen
- kompakt: der R[up]3[/up] ist ein einfaches Gegenbeispiel
- unberandete: davon gehen alle mir bekannten Modelle aus
Noch eine unscheinbare Kleinigkeit zu 3-dimensionale Mannigfaltigkeit: darin versteckt sich implizit die Annahme, dass die Raumzeit die Topologie M[up]4[/up] = R * M[up]3[/up] hat und wir uns nur noch um die räumliche 3-Mannigfaltigkeit kümmern müssen; dies wird oft vorausgesetzt, aber es gibt Gegenbeispiele wie Raumzeiten mit Wurmlöchern oder den Gödelkosmos.
Da wir also nicht wissen, ob die Voraussetzungen gelten, folgt daraus m.E. nichts.
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Re: Poincaré-Vermutung und Universum
Wenn wir von einer positiven kosmologischen Konstante ausgehen (und Materie und Strahlung vernachlässigen, was in ferner Zukunft eine sehr gute Näherung wäre), dann liegt ein deSitter-Universum vor, und damit tatsächlich eine 3-Sphäre:Pippen hat geschrieben:zZ sieht es ja eher so aus, als ob das Universum ein stinknormaler euklid. Raum ist, also randlos, unendlich und das Parallelenaxiom gilt auf großen Distanzen, oder?
http://en.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_space
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
-
- Site Admin
- Beiträge: 5088
- Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
- Wohnort: Stuttgart, Germany
- Kontaktdaten:
Re: Poincaré-Vermutung und Universum
Und das hat jemand herausgefunden? *rolleyes*tomS hat geschrieben: Jede einfach zusammenhängende, kompakte, unberandete, 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre.
Ich wusste gar nicht, daß man einem unberandeten Objekt von innerhalb überhaupt eine Form zuordnen kann.
Außerdem hat das Universum Löcher usw...
Die Frage vielmehr ist ja wohl ob jeder Bereich tatsächlich konvex ist oder man an konkaven Rändern die Beschleunigung unendlich nach innen steigt...
Gödel für Dummies:
- Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
- Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
- Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.
Re: Poincaré-Vermutung und Universum
Und da ist sie mal wieder, die unangemessene Arroganz...Und das hat jemand herausgefunden? *rolleyes*
-
- Site Admin
- Beiträge: 5088
- Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
- Wohnort: Stuttgart, Germany
- Kontaktdaten:
Re: Poincaré-Vermutung und Universum
Ja, ich denke die Provokation ist mir gut gelungen?breaker hat geschrieben:Und da ist sie mal wieder, die unangemessene Arroganz...Und das hat jemand herausgefunden? *rolleyes*
Gödel für Dummies:
- Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
- Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
- Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.
Re: Poincaré-Vermutung und Universum
Du sagst das so, als wäre das irgendeine Errungenschaft.
-
- Site Admin
- Beiträge: 5088
- Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
- Wohnort: Stuttgart, Germany
- Kontaktdaten:
Re: Poincaré-Vermutung und Universum
Ich bin nicht arrogant. Ich kann beweisen, daß ich das Zentrum des Universums bin. Nach einer komplizierten Koordinatentransformation kann man jedes Sphäroid als Pyramide auffassen.
Die Kugeloberfläche ist die Pyramidengrundseite und
der Radius ist die Pyramidenhöhe
Frei nach
1/3 (4 Pi r²) * r = 1/3 Kugeloberfläche mal Radius = 1/3 Pyramidengrundseite mal Höhe
Und ich stehe an der Spitze der Pyramide
Mal Spaß und Arroganz beiseite:
Wäre das Universum ein Kreis, kann man dies nicht erkennen, wenn der betrachtete Ausschnitt klein genug gewählt wird. Es ist als würde man ein Polynom vom Grad n+1 mithilfe von nur n Messpunkten interpolieren wollen während zeitgleich einem Messungenauigkeit vorliegen und die Kurve selbst noch hochfrequenten Störschwankungen unterworfen ist.
Das Problem der ganzen Sache ist, das wir nur einen kleinen Ausschnitt sehen können und nicht feststellen können, ob die hiesigen Messungen universal gelten oder auf lokale Störungen zurückzuführen sind, in denen sich unsere Hubblesphäre befindet.
Denn egal ob wir einen Kreis, mehrdimensionale Kugel oder an der Spitze umgestülpte Pyramide haben, strebt die Topologie für ein genügend kleines Areal soweit ich weiss lokal gegen die des euklidischen Raumes zu.
Die Kugeloberfläche ist die Pyramidengrundseite und
der Radius ist die Pyramidenhöhe
Frei nach
1/3 (4 Pi r²) * r = 1/3 Kugeloberfläche mal Radius = 1/3 Pyramidengrundseite mal Höhe
Und ich stehe an der Spitze der Pyramide
Mal Spaß und Arroganz beiseite:
Wäre das Universum ein Kreis, kann man dies nicht erkennen, wenn der betrachtete Ausschnitt klein genug gewählt wird. Es ist als würde man ein Polynom vom Grad n+1 mithilfe von nur n Messpunkten interpolieren wollen während zeitgleich einem Messungenauigkeit vorliegen und die Kurve selbst noch hochfrequenten Störschwankungen unterworfen ist.
Das Problem der ganzen Sache ist, das wir nur einen kleinen Ausschnitt sehen können und nicht feststellen können, ob die hiesigen Messungen universal gelten oder auf lokale Störungen zurückzuführen sind, in denen sich unsere Hubblesphäre befindet.
Denn egal ob wir einen Kreis, mehrdimensionale Kugel oder an der Spitze umgestülpte Pyramide haben, strebt die Topologie für ein genügend kleines Areal soweit ich weiss lokal gegen die des euklidischen Raumes zu.
Gödel für Dummies:
- Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
- Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
- Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.