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Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

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Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von koto04 » 6. Mai 2014, 20:49

Hallo,

Nach langer suche bin ich auf diese tolle Seite und dieses Forum gestoßen und wirklich froh hier mal meine, mich schon länger quälenden, Fragen stellen zu können. Ich bin Popwissenschaftlich interessiert, lese gerne Bücher von Hawking, Zeilinger und co und bilde mir ein nicht gänzlich unwissend zu sein ;i . Leider fehlt mir der physikalisch-theoretische Hintergrund einer entsprechenden Ausbildung so bitte ich mögliche Antworten so weit es geht verständlich zu formulieren.

Beim Lesen der Seite http://www.walter-fendt.de/zd/ zur Zeitdilatation hat mir folgendes Beispiel zu denken gegeben: In dem Beispiel entfernt sich ein Raumschiff mit 0,8c von der Erde. Nach einem Jahr wird eine Nachricht von der Erde an das Raumschif gesendet und auf Antwort gewartet. Die Nachricht erreicht das Raumschiff im 5 Jahr seiner Reise (Erdenzeit) und die Antwort kommt auf der Erde im neunten Jahr an. Soweit so gut. In Raumschiffszeit kommt das Erdensignal nach 3 Jahren an. Und da komme ich ins Grübeln. Wenn beide Bezugssysteme gleichberechtigt sind, dann kann ich doch sagen, dass nach einem Jahr die Erde 0,8 Lichtjahre von dem Raumschiff entfernt ist. Dann sendet sie in dieser Entfernung das Signal und, vom Raumschif aus betrachtet, entfernt sich weiter vom Absendepunkt. So hat das Signal lediglich 0,8 Lichtjahre vor sich und kommt entsprechend nach 9,6 Monaten (und nicht erst nach 3 bzw. 4 Jahren) beim Raumschiff an. Die Antwort des Raumschiffs würde entsprechend länger brauchen bist es die Erde eingeholt hat. In Summe dauert das hin und her aus beiden Blickpunkten 8 Jahre (Erdenzeit). Könntet ihr mir bitte sagen wo mein Denkfehler ist?

Mein zweites "Problem" mit der Zeitdilatation ist die relative Entfernung, die sich daraus ergibt. Wenn ich von der Erde eine Reise zu einem 8 Lichtjahre entfernten Ziel mit 0,8c unternehme brauche ich 10 Jahre (Erdenzeit) oder 6 Jahre Raumschiffzeit (Beispiel ebenfalls auf der oben genannten Seite). Wenn ich aber 6 Jahre Lang mit 0,8c fliege dann habe ich am Ziel nur 4,8 Lichtjahre zurückgelegt. :wn:

Die Strecker ist ja nicht kürzer geworden. Gibt es eine Erklärung, die man sich vorstellen kann, oder muss man es einfach hinnehmen?

Grüße,

koto

koto04
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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von koto04 » 7. Mai 2014, 09:31

Guten Morgen,

danke für die Antworten. Den zweiten Teil habe ich nun so vereinfacht verstanden, dass sich die Entfernung vor mir verkürzt und hinter mir verlängert, soweit richtig?

Bei dem ersten Teil komme ich aber noch nicht ganz mit. Beide Systeme, Erde und Raumschiff entfernen sich doch von einander. Aus Sicht der Erde verfolgt das Signal das "fliehende" Raumschiff und erreicht es nach 4 Jahren. Die Antwort braucht wieder 4 Jahre um auf der Erde anzukommen. Aus Sicht des Raumschiffs braucht das Signal nur 0,8 Jahre (Raumschiffzeit) für den Hinflug. Wenn man das Beispiel 2 für die Zeitdilatation auf der genannten Seite ein wenig abändert: Das Raumschiff fliegt zu dem 4 Lichtjahre entfernten Planeten mit 0,8c. Ich als Mission Control auf der Erde möchte der Besatzung pünktlich zum erreichen des Ziels gratulieren. Wenn man sich das Diagramm auf der Seite ansieht, müsste ich das Signal 1 Jahr nach dem Start abschicken.

Nun das Raumschiff: Bis zum Ziel braucht es 3 Jahre. Zum Sendezeitpunkt sind 0,6 Jahre vergangen. Die hinter mir liegende Strecke beträgt 0,8/0,6= 1,33 Lj (oder doch "noch schlimmer" 0,8*0,6 = 0,48 Lj ?). Daraus folgt aber, dass mich das Signal auf jeden Fall vor der Ankunft erreicht, oder?

Oder muss man einfach sagen, mich auf der Erde geht die Raumschiffzeit/-entfernung nichts an und ich mache es so, wie es für mich passt, also 1 Jahr nach dem Start und das Signal kommt beim Kapitän dann schon rechtzeitig an, wie auch immer ;)

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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von koto04 » 7. Mai 2014, 10:31

Hallo Nochmal,

die Längenkontraktion habe ich jetzt verstanden, die Strecke wird hinter mir nicht gedehnt sondern in der Gesamtheit kleiner. Das würde aber bedeuten, dass z.B. für Photonen das Universum nur 2-Dimensional existiert, da es in der Bewegungsrichtung unendlich klein ist. ;?

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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von gravi » 7. Mai 2014, 18:43

Hallo koto,

zunächst einmal herzlich willkommen hier in unserem Forum. Hier bist du genau richtig, um Antworten auf deine Fragen zu bekommen! :well:

Nochmals kurz zur Längenkontraktion: diese findet in Flugrichtung statt, also die Strecke, die vor dem Raumschiff liegt, verkürzt sich entprechend dem für die Geschwindigkeit zutreffenden Gammafaktor.

Yukterez hat die Frage zum Photon ja schon beantwortet: da es mit c durchs All düst, wird sein Gammafaktor unendlich. Was einfach auch bedeutet, dass die Zeitdehnung unendlich wird wie auch die Längenkontraktion. Würdest du als Beobachter auf dem Photon reiten, könntest du jeden Punkt im Universum in Nullzeit erreichen - eben wiel hier einfach keine Zeit mehr vergeht - sie bleibt stehen. Sehen könntest du dann aber auch nichts mehr, denn ohne Zeit können keine Ereignisse mehr stattfinden.

Also besser nicht auf einem Photon reiten... :wink:

Gruß
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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von Skeltek » 8. Mai 2014, 02:05

koto04 hat geschrieben: Wenn ich aber 6 Jahre Lang mit 0,8c fliege dann habe ich am Ziel nur 4,8 Lichtjahre zurückgelegt. :wn:

Die Strecker ist ja nicht kürzer geworden. Gibt es eine Erklärung, die man sich vorstellen kann, oder muss man es einfach hinnehmen?
Sobald du abbremst wird die Strecke hinter dir wieder auf Normallänge gedehnt. Was sich wenn du nach hinten aus dem Raumschiff guckst normal schnell abspielt, kommt dir während dem Flug verlangsamt vor(das Ticken einer zurückgelassenen Uhr erreicht dich z.B. nur alle 2-3 Sekunden statt einmal pro Sekunde); sobald du abbremst siehst du die Uhr wieder normal weiterticken.
Was du entlang der Strecke vorher als gleichzeitig wahrgenommen hast, ändert die Reihenfolge. Ist aber nur ein phänomenologischer Effekt.
Die Uhr am Ankunftsort siehst du während dem Anflug schneller ticken.

Das "langsamer Altern" was so angepriesen wird hängt damit zusammen, daß das "wegfliegen"+"zurückfliegen" sich nicht genau aufhebt. 1/2 + 2 ist nunmal nicht 1 + 1.
Hier vermischen sich aber phänomenologische und tatsächlich existierende Effekte, genau drauf einzugehen würde viel mehr Text brauchen ^^

Aber kurz gefasst:
Theoretisch kann man jeden Ort im Universum in beliebig kurzer Zeit erreichen. Zum Beispiel kannst du 3Milliarden Lichtjahre in nur 1 Sekunde zurücklegen; das Problem ist, daß du nicht verhindern kannst, daß während deinem 1-sekündigen Flug sowohl an deiner Startposition als auch am Zielort 3 Milliarden Jahre vergehen.
Aus deiner Sicht(während du noch fliegst) hast du maximal 1 Lichtsekunde zurückgelegt, sobald du abbremst siehst du aber, daß die zurückgelegte Strecke 3 M Lichtjahre lang ist.
Das Problem bei so großen Distanzen und hohen Geschwindigkeiten ist, daß Hin- und Rückweg nicht gleich lang sind.
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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von koto04 » 8. Mai 2014, 11:35

Hallo,

vielen Dank für die ausführlichen Antworten, einiges ist jetzt auf jeden Fall klarer. Aber könnte mir bitte noch jemand erklären wie es sich mit den Glückwünschen aus meinem oberen Beispiel verhält? Wann muss ich die denn nun abschicken?

Dann hätte ich noch eine Frage zu einem Beispiel zur Zeitdilatation, den ich mal im Fernsehen gesehen habe. Dabei ging es um eine Lichtuhr mit zwei Spiegeln, zwischen denen ein Lichtpuls innerhalb einer bestimmten Zeit, z.B. 1 s, hin und her springt. Ihr wisst bestimmt, was für eine Uhr ich meine :D . Nun wurde dort argumentiert, dass wenn sich die Uhr bewegt ich den Puls als eine Art Sägezahnfunktion wahrnehme, eben aus diagonalen Linien. Da die Linien länger sind als einfach hoch und runter, c aber konstant ist, wurde daraus gefolgert, dass die Zeit halt langsamer gehen muss. Soweit ist alles schlüssig und nachvollziehbar. Für mich stellte sich aber die Frage wie genau definiere ich in so einem System "senkrecht" ? Wenn ich den Lichtpuls nun senkrecht zur meiner Bewegungsrichtung starte, ich mich aber mit einer beliebigen Geschwindigkeit nach vorne bewege, dann muss doch irgendwann mal der Puls außerhalb der Spiegel liegen, so wie ich meinen Fuß wegziehen kann, bevor etwas drauf fällt :) . Ich muss doch den Puls ja ein wenig in die Bewegungsrichtung abschicken, damit er dauerhaft hin und her fliegen kann. Dann habe ich aber wirklich einen Sägezahn. Kann es sein, dass dieses Beispiel einfach nur doof gewählt ist?

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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von seeker » 8. Mai 2014, 12:40

Zur Lichtuhr:
Damit wir nicht aneinander vorbeireden (schon wegen der Bezugssysteme) oder umständlich Dinge beschreiben müssen schlage ich vor, du schaust mal die Bilder und bes. die Animation auf dieser Seite hier an und beziehst dich darauf:
http://www.einstein-online.info/vertief ... dilatation

Klären sich damit nicht schon ein paar deiner Fragen?
Ist damit klar, warum der Lichtstrahl die Spiegel immer trifft und was "senkrecht" bedeutet?

Gut ist auch das hier zum Verständnis:
http://www.youtube.com/watch?v=mt0vKjpAHfg

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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von koto04 » 8. Mai 2014, 12:44

Danke, werde ich mir durchlesen und anschauen.

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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von koto04 » 8. Mai 2014, 16:03

Hallo, schon wieder ich :)

Ich hab den Artikel jetzt gelesen, die Fragen werden aber nicht weniger. Mit der Ursprünglichen Frage bin ich aber auch noch nicht weiter. Das größte Problem dabei ist, wie ich die Fragen formulieren soll, dass sie auch verstanden werden :). Aus dem Artikel leite ich ab, dass mein Senkrecht, wenn ich am Bahnhof stehe, nicht gleichzusetzten ist mit dem Senkrecht des fahrenden Zuges ist, denn wenn an dem Zug ein Ausleger in einer großen höhe mit einem Spiegel parallel zur Fahrtrichtung befestigt wäre, und ich in dem Moment als der Spiegel senkrecht über mir ist meinen Lichtpuls starten würde, könnte doch der Spiegel weitergefahren sein, bevor der Puls ihn trifft. Wenn die Quelle des Pulses aber im Zug selbst ist verhält es sich ja anders, da der Puls immer trifft. Es scheint ja da eine Unterscheidung zwischen "senkrecht zur Fahrtrichtung" zu geben.

Ebenso wird in dem Beispiel gesagt, dass die Uhr im relativ zu mir bewegten System immer langsamer geht. Nun kann ich aber den Senkrechten Lichtpuls nicht sehen da er ja nur auf und ab bewegt wird. Selbst aber wenn ich ihn sehen könnte (oder auch auf das Blinklicht oben bezogen) braucht das Licht ebenfalls eine gewisse Zeit um mich zu erreichen. Da ich "still stehe" kommt das Licht erst auf mich zu, kürzerer Blinktakt wegen Dopplereffekt, und dann fliegt sie von mir weg was einen längeren Blinktakt ergibt. Im kleinen Maßstab ist es doch auch der Fall, wenn sie "nur" an mir vorbeifährt.

Zum Schluss verliert die Lichtuhr total die "Verlangsamerung" wenn ich genau hinter dem Zug stehe. Der Zug bewegt sich noch immer weiter, das Licht hoppst aber auch aus meinem Blickwinkel nur auf und ab.

Entschuldigt wenn ich euch auf die Nerven gehe, aber ich bin froh die Fragen, die sich in langer Zeit angesammelt haben, mal endlich stellen zu können. Danke für eure Geduld :well:

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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von seeker » 8. Mai 2014, 16:19

Fangen wir mit dem Bahnhof an.
Du stehst am Bahnhof. Es fährt gerade ein Zug vorbei. Im Zug steht eine Person, die senkrecht zur Zugwand einen Ball schleudert, gerade als sie im Zug auf deiner Höhe ist.
Für die Person im Zug bewegt sich der Ball senkrecht von ihr weg und kommt dann nach dem Abprall an der Zugwand ebenso senkrecht zu ihr zurück.
Für dich sieht es aber so aus, als ob sich der Ball schräg bewegen würde, weil ja noch die Bewegung des Zuges für dich dazukommt.
Mit der Lichtuhr ist es dasselbe: Die Lichtquelle ist im Zug, ist also mitbewegt, ebenso die Spiegel. Deshalb sieht es für dich so aus, als ob sich der Lichtpuls schräg bewegen würde, während es für den anderen Beobachter im Zug so aussieht als ob sich der Lichtpuls gerade/senkrecht bewegen würde. Bis hierher alles klar?

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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von koto04 » 8. Mai 2014, 18:18

Mit dem Ball habe ich schon gerechnet :). Da denke ich mir aber, dass ist logisch, da er ja mal in die Richtung beschleunigt wurde, bei einem Lichtpuls geht es ja glaube ich nicht so einfach. Oder doch? Wenn ich von der Erde ein Signal losschicke wohin auch immer, dann geht es doch geradewegs da hin und folgt nicht der Bewegung der Erde? Wenn ich aber einen Stein aus meinem Zugfenster werfe, folgt dieser der Bewegung des Zuges.

Grüße,

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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von gravi » 8. Mai 2014, 18:38

Du musst hier einmal berücksichtigen, dass eine Lichtuhr, wie wir sie hier beschreiben, lediglich ein Gedankenexperiment ist, ein rein hypothetisches Modell. Kein Mensch lässt ein einzelnes Photon zwischen zwei Spiegeln hin und her sausen, und das auch noch genau geradlinig und lässt dazu noch das Ganze mit relativistischer Geschwindigkeit fliegen.

Das Beispiel mit dem Ball im Zug ist da schon viel realistischer - aber im Grunde besagen doch beide das Gleiche: Wenn der Typ im Zug den Ball fallen lässt, so ist es für ihn vielleicht genau die Strecke von einem Meter. Der am Bahnhof in Ruhe stehende sieht aber dazu die Strecke, die der Zug gleichzeitig in der Fallzeit zurücklegt, die ist dann halt 1 m + x.

Gruß
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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von seeker » 8. Mai 2014, 19:52

Langsam. Eins nach dem anderen. Lass mal die Beschleunigung weg, das spielt hier keine Rolle.
Ich wollte wissen, ob bis hierher alles klar ist und das ist es offenbar nicht.
koto04 hat geschrieben:Wenn ich von der Erde ein Signal losschicke wohin auch immer, dann geht es doch geradewegs da hin und folgt nicht der Bewegung der Erde? Wenn ich aber einen Stein aus meinem Zugfenster werfe, folgt dieser der Bewegung des Zuges.
Selbstverständlich muss ich die Relativgeschwindigkeit der Erde berücksichtigen.
Relativgeschwindigkeiten muss man immer berücksichtigen - das war schon bei Newton so und das ist auch ganz besonders bei Einstein so, nur dass sie dort anders verrechnet werden.
Wenn du beim Tontaubenschießen treffen willst, dann musst du mit deinem Gewehr vorhalten, darfst also nicht an die Stelle zielen wo die Tontaube gerade jetzt ist, sondern dorthin wo die Tontaube sein wird, wenn dein Geschoss auch diesen Ort erreicht haben wird.

Ganz genauso beim Licht:
Wenn ich einen schnell vorbeiziehenden Stern in einigen Lj Entfernung mit einem Laserpuls treffen will, dann muss ich auch vorhalten, also an die Stelle zielen, wo der Stern sein wird, wenn mein Lichtpuls die zuzückzulegende Entfernung überbrückt haben wird.
Und ob ich jetzt behaupte, der Stern würde sich bewegen und die Erde würde ruhen oder ob ich behaupte die Erde würde sich bewegen und der entfernte Stern würde ruhen bleibt sich genau gleich, d.h. ich muss die Relativbewegung Stern/Erde auf jeden Fall berücksichtigen, d.h. ein aus Sicht von der Erde senkrecht von der Erde abgeschossner Lichtpuls wird sich aus Sicht des vorbeiziehenden Sterns eben nicht senkrecht zum Stern hinbewegen, sondern schräg, genauso schräg, wie sich die Erde selbst bewegt.


Du musst bei solchen Betrachtungen streng darauf achten, dass du bei deinem einmal gewählten Bezugssystem bleibst, nicht wild hin und her springst und die Bezugssysteme vermischen tust, sonst kommt nur Verwirrung auf.

Jetzt?

Gruß
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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von koto04 » 8. Mai 2014, 20:37

Ja, ich glaube, dass das hin und her springen zwischen den Bezugsystemen mir die meisten Probleme verursacht. Es ist aber wirklich schwer sich davon zu trennen. Aber OK, wenn sich das Licht genauso verhält wie der Ball, dann verstehe ich es. Es fällt halt schwer sich das vorzustellen.

@gravi
Das ist mir alles bewusst :lol: aber gerade weil es Gedankenspiele sind und weil man es nicht anfassen kann, sollen diese es ein wenig vereinfachen. Meistens tun sie es auch, aber wenn man länger drüber nachdenkt kommen die abers.

Es ist wohl wie damals in der logik- Vorlesung, durch die Klausur geisterten rosa und blaue Elefanten -> man muss halt das wesentliche erkennen.

Grosses Danke und grüße

Koto

PS sorry für die Fehler im Text, aber ich Sitze gerade im Zug (wie passend :mrgreen: ) und muss mit dem Handy schreiben.

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Re: Fragen zur (Licht-)Geschwindigkeit

Beitrag von gravi » 9. Mai 2014, 19:08

Wie du siehst, gehen wir gerne auf deine Probleme/Fragen ein. Du kannst auch so lange nachbohren, bis dir alles klar ist.
Schreibfehler? Macht (fast) nichts - passier hier (fast) jedem einmal. Vorschlag für deine Signatur: Wer einen Fehler findet darf ihn behalten :wink:

Schönes WE
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