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Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Schwarze Löcher, wohl die mysteriösesten Objekte im All: Entstehung, Geometrie, Dynamik, Quantenaspekte
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Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 25. Feb 2014, 19:02

Guten Abend :)

Ich hab mich hier schon umgesehen aber möglicherweise gab es ein solches Thema schon. Bitte verzeiht mir dann, ich hab das ganze Forum noch nicht durch ;)

Ich hoffe ihr könnte mir helfen. Ich bin kein Mathematiker und kann mathematische Formeln nicht gut anwenden, brauche aber ein paar korrekte Daten für meine Nachforschungen.

Ich finde immer wieder den Vergleich eines Schwarzen Loches mit der Masse der Erde. Demnach wäre die Erde als schwarzes Loch nur 8,9 mm groß (also der Ereignishorizont)
Bitte korrigiert mich, falls ich falsch liegen sollte. Mein Astrolehrer hat die Formeln mal theoretisch auf die Sonne angewandt und kam auf einen Radius von 2,948 km ... ein Schwarzes Loch mit der Masse unserer Sonne hätte demnach einen Durchmesser von ca. 6 km. Richtig? So in etwa fand ich diese Daten auch bereits hier auf dieser Seite

Nun zu meiner ersten Frage:
Ich möchte ein anderes Beispiel. Kein supermassives aber ein mittelgroßes Objekt von sagen wir Radius = 600 km (Mondgröße Charon von Pluto)
Wie viele Sonnenmassen hätte ein Schwarzes Loch mit einem Durchmesser von 1200km??? Ich habe bereits einen Wert, kann diesen jedoch von seinem Volumen her kaum glauben. Ich kann es nicht berechnen und könnte mir vorstellen, dass sich mein Astrolehrer irrt. Andererseits habe ich hier auch schon Mondähnlichen SL gelesen, die zwischen 500 und 1000 Sonnenmassen schwer sind.
Bitte postet mal eure Meinungen. Danach poste ich die Lösung meines Lehrers. Ich möchte euch nicht mit meinen Daten beeinflussen ;)

Zweite Frage:
Da ja die meisten SL rotieren und am Ereignishorizint annähernd Lichtgeschwindigkeit in ihrer Rotationsgeschwindigkeit erreichen... stimmt es, wenn ich dann sage: Ein SL mit einem Durchmesser von 1200 km hat einen Drehimpuls von annähernd 80 Umdrehungen pro Sekunde? Stimmt der Wert und die Maßeinheit? (genauer wären wohl 78... aber ich will nur ungefähre anhehmbare Werte)
Nun habe ich gestern hier noch gelesen, dass ein Kerrsches Loch nur mit halber Lichtgeschwindigkeit rotiert. Das halbiert den Drehimpuls als an vage 40? Was ist nun richtig?

Dritte Frage:
Kleine Schwarze Löcher wirken sich außerhalb, direkt oder innerhalb des EH stark auf einen Astronauten aus. Er wird auf Grund der Gravitationsgezeitenkräfte vom Kopf bis zu den Füßen zerrissen.
Reichen die 1200 km Durchmesser bei diesem SL aus, um ein Schiff unbeschadet passieren zu lassen? Ich brauche ein SL, dass ein Raumschiff bei seiner Annäherung nur durchrüttelt, jedoch nicht gleich zerstört.


Vierte Frage für heute :)
Mal abseits von Schwarzen Löchern. Wie schnell ist die Druckwelle einer Nova ?(keiner Supernova)
Ich meine das Abstoßen der äußeren Hülle eines normalen Sterns auf dem Weg zum Stadium eines weißen Zwerges.


Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.

Danke im voraus und viele Grüße :)
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 25. Feb 2014, 19:27

Zu deiner ersten Frage: so über den Daumen müssten das 200 Sonnenmassen sein.

Und ja, maximal 1/2 c ist die höchstmögliche Rotation. Drehimpuls habe ich jetzt aber nicht berechnet...

Dritte Frage: Nein, das ist viel zu klein. Da müsste man schon in den Bereicht von Millionen Sonnenmassen gehen.

Wie man die Gezeitenkraft berechnet, habe ich hier aufgeschrieben:

http://abenteuer-universum.de/stersterne/bl10.html

Frage 4: ~ 1000 km/s

Freut mich, dass du nun im Forum bist. Aber denk mal an deinen Namen... :wink:

Gruß
gravi
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 25. Feb 2014, 20:30

Vielen Dank Gravi für die Antworten.

mein Lehrer kam auf einen Wert von 203,5 Sonnenmassen. Okay, ich dachte es wäre rein logisch sehr viel mehr. Allein Im Vergleich des Volumens eines SL mit einer Sonnemasse. :sp:
Denn nehm ich das mal so hin.

Nachfrage:
Wenn das Schwarze Loch zu klein ist, um nicht zerrissen zu werden, welche Größe müsste es haben, wenn man sich dem Ereignishorizont noch mit einigen Abstand nähern will, ohne zerrissen zu werden. Schätzungen reichen mir!!
Das SL soll nicht übertrieben groß sein, maximal planetarische Ausmaße haben.
Der dichteste mögliche stabile Orbit um ein SL beträgt immer 3 SL-Radien? Heißt das, man könnte sich einem Ø1200Km Loch bis auf 1800 Km nähern, wenn das Raumschiff schnell genug wäre?

Ändern wir mal die Parameter.
Nehmen wir an, das Schwarze Loch (EH) ist so groß wie Neptun oder Uranus mit rund 50.000 Km Ø. Das wäre ein vielfaches an Volumen gegenüber Ø1200km
SH-Radius x 3 >>> die dichteste sicher möglicher Umlaufbahn beträgt dann schätzungsweise 75.000 Km am Ereignishorizont vorbei?
Ist das richtig so? Der Drehimpuls läge dann bei einem Wert von knapp unter 1 Umdrehung pro Sekunde?
Wieviele Sonnenmassen hätte das Monstrum?
Und wenn ein Raumschiff nun in sagen wir 200.000 Km Abstand das Loch passiert, wären die Gravitationskräft für Mensch und Maschine zu überleben oder absolut unglaubwürdig?
Welche Fluchtgeschwindigkeit wäre da nötig aus einer Entfernung von 8 SH-Radien? Reichen da 30.000 km/s ?

Ich kann das leider nicht berechnen.


Ein paar weitere Fragen:


1. Kann ein schwarzes Loch in beispielsweise 8 Lichtjahren Entfernung entdeckt werden, wenn es keinen Begleiter hat, kein Stern, keine Akkretionsscheibe und sonst was? Es wäre doch winzig klein aus der Entfernung, es gäbe keine Transits, kein sichtbares Licht … Zusatzfrage: Wenn es Sternwarten sehen könnten, wären Hobbyastronomen zu so einer Entdeckung in der Lage?

2. Strahlen alle schwarzen Löcher Röntgenstrahlung ab?

3. Die großen Jetssteams galaktischer Schwarzer Löcher … sie strahlen doch Röntgenstrahlung ab. Besitzen auch mittlere SL und kleine Schwarze Löcher solche Effekte?

4. Würde ein Schwarzes Loch ohne Begleiter ohne JetStream einen solchen entwickeln, wenn z.B. eine starke Explosion in seiner Nähe statt fände?

5. Wenn man die Hakingstrahlung fiktiv entdecken will, nach welcher Art Strahlung sucht man dann oder wo würde man fündig. Röntgenbereich?
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Skeltek » 26. Feb 2014, 06:14

Guten Morgen.
Wenig Zeit daher erstmal nur paar Kleinigkeiten:
Die Oberfläche des Ereignisshorizontes verhält sich quadratisch zum Radius. Die Oberfläche ist proportional zur Entropie darin, also nur sekundär mit der Masse.

Der EH des SLs kann sich deshalb nur mit 1/2c bewegen, da eine schnellere Bewegung ein hineinfallen weiterer Masse verhindern würde(radiale und horizontale "Geschnwidigkeitskomponente" von darum kreisenden Photonen die gerade so nicht hinein fallen). Der EH kann sich jedoch nicht schneller drehen als die hinein fallende Masse an Drehimpuls beisteuert.

Zur Möglichkeit der Ortung von SLs:
Das SL müsste gerade an einem anderen Objekt passieren wenn du gerade hinsiehst. Dann musst du noch erkennen, daß da Licht verbogen wird.
Das ist bei Mondgroßen EHs ungefähr so schwer wie zufällig einen neuen Mond zu entdecken, der ohne Planet im Sonnensystem umherschwirrt und zufällig gerade beim Hingucken in genau derselben Sichtlinie liegt wie ein anderer vorher unbekannter Mond.
Die Frage ob Hobbyastronomen ihn entdecken können ist dreideutig, deshalb schwer zu beantworten.
Als Teilmengenbetrachtung:
Existent>in Sichtweite>Entdeckbar>beim längeren Beobachten eines anderen Objektes Entdeckbar>beim zufälligen hingucken irgendwohin entdeckbar?
Willst du warten ob an einem von dir gewählten Hintergrund ein SL vorbeizieht oder willst du zufällig umhersehen und eins entdecken?
Sieh es einfach mal so, daß nur ein Teil entdeckbar ist von denen, die auch nahe genug vorbei kommen.
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 26. Feb 2014, 07:16

Danke Skeltek

Wenn es andere auch noch so sehen ist das schon sehr hilfreich.

Also zu mir : Ich bin zwar sehr Astroneugierig und besitze auch ein schönes Teleskop aber ich ich selbst suche und forsche nicht am Himmel und warte bestimmt nicht 24 h am Tag, dass ein schwarzes Loch an meinem Lieblingsstern vorbei zieht ;i
Nein ich benötige diese Daten und das Hintergrundwissen, um ein SL in einer Geschichte glaubwürdiger zu machen. Ich möchte später nicht hören: "In lächerlichen 8 Lichtjahren Entfernung hätte man ein solches SL doch längst entdeckt." oder von einem Hobbyastronom: "Ich habe die ganze Umgebung von 80 Ly untersucht. Hier gibt es keine SL!" ... oder "Absoluter Quatsch!"

Immer her mit den Antworten :well:
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Skeltek » 26. Feb 2014, 09:08

Also ein SL dessen EH der eines Mondes(ca so viel Masse wie unsere Sonne) entspricht würde sich sicher bei Annäherung ans Sonnensystem bemerkbar machen.
Stell dir vor eine zweite Sonne gleicher Masse zieht an unserer in der 4-fachen Entfernung Sonne-Neptun vorbei; da würden einige Planeten deutlich ihre Umlaufbahn ändern.
Die Hälfte der Astroiden im Kuiper-Gürtel würden vermutlich völlig aus der Bahn geworfen oder aus dem Sonnensystem geschleudert.
SLs mit Erdmasse wären andererseits kaum detektierbar.
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von seeker » 26. Feb 2014, 12:31

Hallo ZweiterVersuch,

lies dich mal hier bei Andreas Müller ein:
http://www.wissenschaft-online.de/astro ... l_obs.html

Ich könnte mir vorstellen, dass du da einige Antworten finden wirst.
Kannst das ja dann hier diskutieren... :wink:

Beste Grüße
seeker
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 26. Feb 2014, 14:00

Danke Seeker,

bei Andreas Müller habe ich mich schon belesen. Die Seite ist toll, kann mir aber bei meinen theoretischen Fragen wenig helfen. Die Konstellation, die ich brauche und suche ist vielleicht nicht ganz realistisch, aber genau so will und brauche ich sie für meine Zwecke ;) Das Problem dabei: Ich werde es nicht allen Lesern Recht machen können, denn irgendwo eckt mein Szenario leider immer an.

Nun bringst du mich wieder durcheinander. Ein SL in kleiner Mongröße Ø1200km soll knapp über 200 Sonnenmassen haben und nicht nur eine. Es ist schon verständlich, dass ein solches Objekt wohl unser Sonnensystem aus den Fugen bringt. Aber ich sprach nicht von der 4 fachen Entfernung Erde-Neptun sondern von 8 Lichtjahren Abstand zur Erde.

Es soll dramaturgisch groß genug sein, um es zu "sehen", einen glaubhaften Orbit darum zu beschreiten, ohne die Probanden zu zerreißen, mit genügend kleinem Effekt der Zeitdilatation, nicht erkennbar von der Erde, ohne die Erde und unser Sonnensystem zu stark zu beeinflussen. Ich schätze mal das ist unmöglich oder? Doch genau das brauche ich. ;a

Was die Nachweisbarkeit angeht: Auf Andreas Müller gibt es ja mehrere Methoden, wovon nur wenige in Frage kommen. Das SL soll allein stehen, ohne Begleistern, ohne Akkretionsscheibe, es leuchtet also nix, keine Röntgenstrahlen?, keine Planeten im Transit, mit Ø1200 in 8Ly so klein, dass es unmöglich optisch aufgelöst werden kann, trotz 200 Sonnenmassen. Visuelle Verifikation = no, Aberrative Verifikation = no, Kinematische Verifikation = vielleicht (nur mit Sternen und der Nachweis dauert Jahre), Obskurative Verifikation, Akkretive Verifikation = no (setzt auch Akkretionsscheibe voraus), Temporale Verifikation = no (dazu müsste eine Uhr dort sein, kein Stern, kein Planet, keine Scheibe), Gravitationswelleninduzierte Verifikation = no, (konnten noch nie direkt nachgewiesen werden) Ich schätze der Einfluss auf unser Sonnensystem ist da schon der klarste Hinweis.
Ich habe auch mal gelesen, dass die Raumzeitkrümmung mit Entfernung so stark abnimmt, dass es quasi kaum mehr Schwerkrafteinflüsse gibt als bei einem großen Stern. Lediglich in dichter Umgebung krümmt der Raum extrem. Zeitdilatation soll ja auch nur ganz dicht und am Rand der EH passieren.

Bitte beantwortet mir weiter die Fragen von oben :)
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 26. Feb 2014, 19:48

Du könntest ja auch mal selbst die Gezeitenkraft errechnen, die Formel dazu findest du ja hier:

http://abenteuer-universum.de/stersterne/bl10.html

Ich habe jetzt selbst nicht die Zeit dazu. Schätze aber, unter 10000 Sonnenmassen ist jede Annäherung spaghettisierend. Ich würde mich jedenfalls dem 200 M[down]S[/down] Loch nicht nähern wollen (wie auch keinem anderen!).

Ein SL in 8 LJ Distanz wäre sicher der Traum eines jeden Astronomen. Das würde nämlich als kräftige Gravitationslinse wirken und den Blick auf dahiter liegende Objekte ganz nett beeinflussen. Vermutlich könnte man auch Einstein- Ringe um das Loch sehen. Also, selbst wenn es nicht akkretiert, wird es sich verraten. Übrigens ist auf o.g. Seite auch angedeutet, wie ein SL das Umgebungslicht verzerrt.

Tja, irgendwie musst du einen Kompromiss finden zwischen Dramaturgie und physikalischer Realität. Das wird nicht leicht...

Gruß
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 26. Feb 2014, 20:57

Den Link und den Text hab ich mir bereits angeschaut.

Schade, ich dachte mir kann hier jemand mit den Berechnungen helfen.

Skeltek schrieb folgendes:
"Das ist bei Mondgroßen EHs ungefähr so schwer wie zufällig einen neuen Mond zu entdecken, der ohne Planet im Sonnensystem umherschwirrt und zufällig gerade beim Hingucken in genau derselben Sichtlinie liegt wie ein anderer vorher unbekannter Mond."

Wenn das in 8 Ly Entfernung so schwer zu entdecken wäre, würde auch der Einstein Ring ziemlich klein ausfallen würde ich meinen. Die Bilder, die ich übrigens im Netz so finde, auch hier auf dieser Seite, sind mir zu bunt. Kein menschliches Auge kann die Milchstraße so hell und kräftog sehen. Es sind alles Langzeitbelichtungen, wo man dann die Gravitationslinse zwar schön sehen kann aber es zeigt nicht ein realistisches Bild eines Schwarzen Loches. Schaut einmal nachts vor eurem Haus in den dunklen, nicht langzeitbelichteten Himmel und stellt euch vor, ihr seid da ganz weit draußen. Und so ein Schwarzes Loch direkt vor euch. So fern ihr euch nicht rasend schnell um das Loch bewegt, dürfte es schwer fallen ein SL zu sehen, dass keinen Begleiter hat. Licht, das sich dann biegt, Einstein Ringe ... ich bezweifle das. Wenn es dann noch superklein ist, dass man den Radius kaum sieht ist es noch unmöglicher es zu entdecken. Nur wenn ihr euch darum herum bewegt, dann könntet ihr all die schönen Beobachtungen machen, die man so kennt.

Kommt Leute... seid so nett und holt mal eure Taschenrechner raus :beer:
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 27. Feb 2014, 19:11

Ja, kannst du denn nicht selber rechnen? :wink:
Oben auf der angegebenen Seite steht doch alles Wesentliche, wie man die Gezeitenkraft berechnet und welche Höhe noch verträglich ist. Man muss nur die Formel umstellen, um die Masse des SL's zu berechnen.
Vielleicht habe ich ja am Wochenende Zeit...

Gruß
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 28. Feb 2014, 18:45

Nun, damit es hier auch ein wenig weiter geht, habe ich mal ein wenig gerechnet:

Für alle Beispiele habe ich den Abstand von 3 r[down]S[/down] gewählt, der minimale Abstand, in welchem noch ein stabiler Orbit möglich ist.

So beträgt die Gezeitenkraft bei deinem 200 M[down]S[/down]- Loch dort noch 714 642 N(ewton), (bei einem angenommenen Körpergewischt von 75 kg).
Wählen wir dagegen ein SL mit 1000 M[down]s[/down], so reduziert sich die Gezeitenkraft auf 28 585 N - immer noch sehr beträchtlich.
Bin ich nun großzügig und suche mir ein 100 000 M[down]S[/down]- Monster aus, so habe ich nur noch 2898 N zu ertragen. Das ist also die Kraft, die mich in die Länge ziehen und gleichzeitig zusammendrücken will.

Damit man sich ein Bild von der Kraft machen kann: Die auf der Erdoberfläche auf einen Menschen einwirkende Gravitationskraft liegt bei 7300 N.

Ich hoffe, das hilft ein wenig...

Gruß
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 28. Feb 2014, 19:17

Vielen Dank Gravi für dieses Beispiel ... :) ... das ist schon anschaulicher.

Das wäre vom 200 Sm Loch zur Erde ein Faktor von 97 ... kann man das ungefähr mit 97 G gleichsetzen? Wenn auf der Erdoberfläche 1 G herrscht?

Viele Grüße
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 28. Feb 2014, 19:21

Ja, so über den Daumen würde ich das bejahen. Das ist natürlich eine extreme Kraft, die kaum jemand überleben dürfte. Stichwort Spaghettisierung... :roll:

Gruß
gravi

P.S.:
Klappt's jetzt mit dem Namen? Wenn nicht, sende ihn mir per PN, dann ist das gleich gegessen...
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 4. Mär 2014, 07:11

Guten Morgen allerseits :)

Gravi, in deinem Rechenbeispiel beim 200 M-Loch gingst du mit dem geringsten Abstand heran. Klar sind 714642 N gegenüber 7300 N auf der Erde zu heftig. Der Abstand beträgt ja auch nur 1800 km, richtig?

Was ist wenn der stabile Orbit weiter weg ist. Nebenfrage geht auch eine elliptischer Orbit mit einer dichteren Annäherung. Also nehmen wir mal an, das Raumschiff wurde eingefangen, zieht einen weiten Kurs, kommt dem SL aber immer wieder auf sagen wir 20 bis 50 Radien nah. (das wären je nach Beispiel 12.000 oder 30.000 Km) Wäre das realistischer? Wenn ja, wieviel Newton lasten dann auf Schiff und Mensch bei dichtester Annäherung? Und mit welcher Geschwindigkeit müsste das Raumschiff sich im elliptischen Orbit halten? Auf diese käme es ja schließlich an.

Wünsche allen hier einen schönen Tag ;j
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 4. Mär 2014, 19:15

Der 3 r[down]S[/down]- Abstand ist ja die marginal niedrigste noch stabile Bahn, die um das SL möglich ist. Ich ging davon aus, dass du nah heran wolltest...

Selbstverständlich ist auch eine elliptische Bahn möglich, dagegen spricht meines Wissens nichts. Zum Rechnen habe ich jetzt aber keine Zeit mehr, bitte etwas Geduld...

Gruß
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 4. Mär 2014, 20:44

Ja das stimmt schon, dass ich nah ran wollte aber mit 3 Radien ist es wohl doch zu nah und unrealistisch ... davon hab ich mich bissel distanziert ... der Glaubwürdigkeit halber.
Deine Anmerkungen und Beispielrechnungen zu den Gezeitenkräften sind mir selbst ein zu großes Problem, dass es mich selbst nicht überzeugen würde ... der neue Weg ist das besser und immernoch okay und dramaturgisch nur etwas anders... es bedarf natürlich einiger Anpassungen *schnauf*
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 5. Mär 2014, 19:34

Nun, ich habe dann nochmals gerechnet (was ja nicht allzu schwer ist):

Also, bei 20 r[down]S[/down] liegt die Gezeitenkraft noch bei 2315 N, bei 50 r[down]S[/down] sind es noch lächerliche 148 N. Berechnet für dein 200 M[down]S[/down]- Loch.
Unter dem Vorbehalt, dass sich die Rechnungen auf ein Schwarzschild- Loch beziehen. Bei einem Kerrschen Loch könnte das etwas abweichend sein, aber das wollte ich mir nicht antun :wink:

Da kannst du dich also beruhigt hin begeben...

Gruß
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 5. Mär 2014, 20:44

Gravi :sup:

Na so wie ich das bisher lese, gefällt es mir doch sehr gut.

- Ellipetische Bahn um SL möglich
- Zugkraft bei 20 Radien eines SL schon so gering, dass es annehmbar ist

Wenn 20 Radien nun schon weniger Zugkraft haben, als 1G auf der Erde, kann ich also noch näher ran ... sagen wir 10 oder 15 Radien? 7300N auf der Erde sagtest du. Ich nehme an bis 15.000 Newton ist es noch erträglich, oder?

Also ... ich weiß ja nicht mal wie man das berechnet Gravi ... wenn du es mir mal vorrechnen könntest, so dass ich es nachvollziehen kann, wäre das super. Dann kann ich vielleicht selbst mit den Zahlen spielen, wie ich es brauche.
Es dürfte vielleicht ja auch andere Astrointeressierte freuen, wie man sowas macht... Also Formel ... erklären was was ist und dann Schritt für Schritt, wenn du Zeit hast :)

ABER :
Nun mal zu den 50 rs Abstand ... nur noch 148 N Zugkraft??? Den Zahlen zufolge würde ich jetzt denken, dass ein SL mit 200 Sonnenmassen kaum Auswirkung auf ein 8 Lichtjahre entferntes System haben kann.
Allerdings hat die Sonne mit 1 Sonnemasse selbst in 1 Lichtjahr Entfernung noch die Power die Orthsche Wolke mit Millionen von kometen zu halten. Oder sind das jetzt unterschiedliche Kräfte? *grübel*


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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 5. Mär 2014, 20:49

Ohne unseren Mastermind Gravi gehts hier wohl nicht

Aber wäre schön, wenn noch jemand anders diesen Dialog bestätigen könnte.

Was sagt ihr Leute?
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 6. Mär 2014, 19:19

Ich stelle in den nächsten Tagen mal ein Rechenbeispiel hier rein. Aber erst, wenn ich dazu die Zeit finde... :wink:

Gruß
gravi
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 7. Mär 2014, 19:44

Na, dann mal ein Beispiel.
Masse eines 200 M[down]S[/down]- Lochs:M= ~ 4x10[up]32[/up]kg
Distanz 50 R[down]S[/down] = 30.000 km = 30.000 000 m, R[up]3[/up] ist dann 2,7x10[up]22[/up] m
Gravitationskonstante G = ~6.67x10[up]-11[/up]
Masse Mensch: m= 75 kg
Radius Mensch r= 1 m

Gezeitenkraft berechnet sich nach

Eingesetzt:

Wenn man das ausrechnet, kommt man auf eine Gezeitenkraft von 148 N.

Ist doch nicht schwer, oder?

Gruß
gravi
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Lebowski
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Lebowski » 7. Mär 2014, 22:33

Hallo Werner …

Sehr schön, vielen dank für deine Beispielrechnung.
Ich musste mich erstmal mit den großen Zahlen und der Eingabe im Taschenrechner einfuchsen. Hab ich lange nicht mehr so gemacht. Aber nun geht es wieder. :mrgreen:

Also ich habe deine Beispielrechnung mal ein wenig verändert:
Den Astronauten hab ich mit Anzug auf 90Kg erhöht und den Radius des Astronauten mal auf 1,80 m. (Von Kopf bis Fuß)
Damit komme ich für deine Rechnung auf einen Wert von 320 Newton. Ist das korrekt?

Die selben Daten (90 Kg, 1,8m) für einen Abstand von :
10 Radien vom SL 6000 Km Entfernung (R³ =2,16+*10e20) = 40.020 N (5,4 fach wie Erde)
15 Radien vom SL 9000 Km Entfernung (R³ =7,29+*10e20) = 11.857 N ( 1,5 fach wie Erde)
20 Radien vom SL 12.000 Km Entfernung (R³ =1,728+*10e21) = 5.002 N


Roche-Grenze
Ist es korrekt, dass der Ort (Orbit) der „Spagaettisierung“ auch gleichzeitig die Roche-Grenze ist?
„Die Roche-Grenze eines Himmelskörpers, der einen Hauptkörper umkreist, ist die Entfernung, in der der Körper aufgrund der Gezeitenkräfte, die auf ihn wirken, zerrissen wird.“

Weitere Fragen per Mail Gravi :)

Vielen Dank
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von Skeltek » 8. Mär 2014, 10:15

Lebowski hat geschrieben: „Die Roche-Grenze eines Himmelskörpers, der einen Hauptkörper umkreist, ist die Entfernung, in der der Körper aufgrund der Gezeitenkräfte, die auf ihn wirken, zerrissen wird.“
Was dann wohl für einen flüssigen Stern aus reinem Wasserstoff und Gewicht von 1000kg eine andere wäre als für einen Klumpen Titan von 1 kg?
Ich dachte immer es sei so, daß durch den unterschiedlichen Umlaufradius zwischen den 1m entfernten Radien von Kopf und Fuß ein Drehmoment angreift und jedes runde Objekt nach einer Vielzahl Umläufe durch die eigene Selbstrotation zerrissen wird? Daß sozusagen der Abstand nach und nach in Drehimpuls umgewandelt wird?
Gibt es da dann eine Relation zwischen Umlaufradius und Anzahl Umläufe, bevor dies geschieht?
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Re: Berechnungen Fallbeispiel eines Schwarzen Loches

Beitrag von gravi » 8. Mär 2014, 20:01

Die Roche- Grenze ist nur zutreffend auf größere Körper wie Monde, die um einen Planeten kreisen. Weder der Titan- Kugel, noch einem Wasserstoffball von 1000 kg oder einem fetten, 150 kg schweren Astronauten wird etwas geschehen. Hier sind ja nur die gegenseitigen Gezeitenkräfte interessant, die aber bei kleinen Massen vernachlässigbar sind.

Gruß
gravi
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