Nö, ich würde nicht sagen, dass sich das ausschließen lässt. In der Stringtheorie ist die RZ kontinuierlich.seeker hat geschrieben: 2. Ist es wirklich völlig auszuschließen, dass die Natur der RZ vielleicht doch kontinuierlich ist? Was wäre dann? Was meint ihr dazu?
Was meinst du genau mit "Diskreten Eigenschaften"? Dass z.B. Strings nur diskrete Schwingungsmuster haben können?seeker hat geschrieben: 3. Soweit ich es verstehe sind sowohl LQG als auch Stringtheorie auf Objekten aufgebaut (Loops, Strings), die zwar diskrete Eigenschaften aufweisen (und daher für die gwünschten Quantisierungen taugen), jedoch selbst wieder als kontinuierlich aufzufassen sind (der Loop selbst ist rund, nicht eckig und besteht nicht aus Pixeln).
Ich würde nicht sagen, dass es solche diskrete Eigenschaften der (klassischen) Objekte sind, die die Quantisierung ermöglichen. Nimm z.B. ein Punktteilchen im R[up]3[/up]. Das hat keine "diskreten Eigenschaften". Aber wenn man das quantisiert kommt die gewöhnliche Quantenmechanik raus (deren Quantisierung man wahrscheinlich am besten von allen verstanden hat).
Ich glaube nicht, dass man dem Begriff "Mathematik quantisieren" einen Sinn geben kann. Die Mathematik besteht ja nicht nur aus kontinuierlichen Größen wie den reellen Zahlen, sondern beschäftigt sich sehr wohl auch mit diskreten Objekten.seeker hat geschrieben: Daher die Frage: Müsste man im letzten Schritt nicht vielleicht die Mathematik selbst quantisieren? Liegt das Problem vielleicht auch darin, dass wir mit einer kontinuierlichen Mathematik (z.B. reelle Zahlen) eine (wie wir glauben) diskrete Natur zu beschreiben suchen? Brauchen wir eine neue, "digitale" Mathematik?
An dieser Stelle ist es aber vielleicht interessant anzumerken, dass es Ideen in die Richtung gibt, dass die Raumzeit gleichzeitig kontinuierlich und diskret im Sinne der Informationstheorie sein könnte. Daran arbeiten aber meines Wissens nach momentan nur sehr wenige Leute.