Messung von Teilchenmassen

[gravi]

Soweit mir bekannt ist, gibt es gar keine exakten Masseangaben für die Quarks, sondern eher nur in Richtung "von - bis".
Das liegt vielleicht daran, dass man diese Teilchen nicht getrennt beobachten kann, weil sie nicht einzeln auftreten.

Gruß
gravi

[positronium]

Soweit mir bekannt ist, gibt es gar keine exakten Masseangaben für die Quarks, sondern eher nur in Richtung "von - bis".
Das liegt vielleicht daran, dass man diese Teilchen nicht getrennt beobachten kann, weil sie nicht einzeln auftreten.

Ja, schon, aber wegen der Bindung finde ich es umso beachtlicher, dass man überhaupt diese Genauigkeit erreichen kann.

[tomS]

Man kann bei einem Elektron-Proton-Stoß im sogenannten Bjorken- oder Scaling-Limes (einem bestimmten kinematischen Regime in sehr guter, bei unendlich hoher Energie exakter Näherung) annehmen dass ein einzelnes virtuelles Photon an einem freien Quark streut. In diesem Limes sind die Massen der freien Quarks zu verstehen. Bei niederigeren Energien sind liefern diese asymptotisch freien und extrem leichten Quarks keine gute Näherung. Insofern kann man nicht von "der Quarkmasse" sprechen. Dies ist eine Besonderheit der QCD.

[positronium]

Wirklich verstanden habe ich das jetzt nicht, aber die Richtung ist mir klar.
Danke!

[tomS]

was ist unklar?

[positronium]

Naja, ich kann mir halt nichts konkretes darunter vorstellen, weil ich mit der QM noch lange nicht so weit bin, und um das zu verstehen bedarf es ja der QFT bzw.QED (dürfte hier ausreichen) wo mir der mathematische Überblick völlig fehlt.
Ich stelle mir das jetzt so vor, dass man das Messergebnis (wohl eine Impulsänderung) in Beziehung mit einer QM Berechnung setzt, in der nur das Quark, das Elektron und wegen der hohen Energie die WW-Photonen auf nur ein Stück reduziert vorkommen. So sind dann wegen der nur einen WW alle Störfaktoren eliminiert, und man kann auf die Masse schliessen.

[tomS]

Es ist wirklich recht einfach: statt Quarks als gebundene (und gar nicht mehr individuell existierende) Teilchen stellen wir uns das Proton im Scaling-Limes als drei sich kolinear bewegende, nicht-wechselwirkende (!) Quarks vor. Jedes Quark trägt ca. 1/3 des Protonenimpulses. Der Streuprozess reduziert sich dann auf einen elastischen Stoß eines Elektrons mit einem Quark. Aus der Streuung des (gemessenen) Elektrons kann man dann auf die Kinematik des Quarks zurückschließen.

[Kurt]

Hallo positronium,

Was ist denn Energie?

Ganz kurz gesagt, und natürlich nur meine subjektive Meinung: Der Teil des Existenten, der "antreibt".

also nur eine Verklausulierung für Anderes, für Existentes.
-Die Energie- gibts also nicht.

Und:
Wieso sollte ein Atom rund sein, das geht ja garnicht.

Das geht jetzt etwas am Thema vorbei, aber: Warum geht das nicht?

Nunja, deswegen weil die Elektronen um den Kern in einer ganz bestimmten Art angeordnet sind und ganz feste Orte innerhalb des Gebildes Atom haben.
Darum kann es nicht kugelig sein, auch nicht rund.

Gruss Kurt

[rick]

Hallo Kurt

also nur eine Verklausulierung für Anderes, für Existentes.
-Die Energie- gibts also nicht.

Was ist z.B. die Farbe ? Eine "Verklausulierung" für unterschiedliche Oberflächeneigenschaften die unser Gehirn wahrnimmt, ...usw.
-Die Farbe- gibts also nicht. Nun gug dich bitte mal in den Raum um, wo du gerade bist und denke nochmal über deine Schlussfolgerung nach.

Nunja, deswegen weil die Elektronen um den Kern in einer ganz bestimmten Art angeordnet sind und ganz feste Orte innerhalb des Gebildes Atom haben.
Darum kann es nicht kugelig sein, auch nicht rund.

Gehen wir mal von den Schalenmodell aus, dann sind alle Elektronen auf diskreten Bahnen um den Atomkern. Außerdem kann man AFAIK nicht die Position bestimmen, nur eine bestimmte Aufenthaltswahrscheinlichkeit kann angegeben werden. Also können die Elektronen überall auf der Schale sein. Jedoch gibt es keinen Grund, warum die Schale an manchen Stellen weiter vom Kern entfernt sein sollte als an anderen (Zumindest approximativ bei den Größenverhältnissen). Es hat also jeder Punkt auf einer Schale die gleiche Entfernung zum Kern. Nun denk mal scharf nach, was diese geometrische Eigenschaft noch erfüllt. Und wie man diese Eigenschaft im "Volksmund" nennt.

Gruß
Rick

[positronium]

...Der Streuprozess reduziert sich dann auf einen elastischen Stoß eines Elektrons mit einem Quark. ...

Das klingt "einfach" ist doch aber extrem vereinfachend. Selbst wenn man die starke WW unberücksichtigt lässt, hat man verschiedene Quarkarten im Proton, weshalb man auch noch andere Teilchen testen muss. Auch kann man nur im Mittel von gleichförmig bewegten Quarks ausgehen, und das nur, wenn das nach der starken WW der Fall ist. Je nach Ladung (insbesondere auch der elektrischen) können doch unterschiedliche Trägheiten bestehen. Keine Ahnung was noch alles Einfluss haben könnte.

[positronium]

also nur eine Verklausulierung für Anderes, für Existentes.
-Die Energie- gibts also nicht.

Darauf hat ja Rick schon recht passend geantwortet.
Anfügen möchte ich noch: Dann würde es nach Deiner Sichtweise gar nichts geben, denn das "was ist was" bezieht sich auf den menschlichen Erfahrungsschatz. Und wir haben von allem nur eine Vorstellung; das wahre Wesen der Dinge können wir nicht begreifen, weil wir auf einer anderen Ebene existieren als das fundamentale.

Nunja, deswegen weil die Elektronen um den Kern in einer ganz bestimmten Art angeordnet sind und ganz feste Orte innerhalb des Gebildes Atom haben.
Darum kann es nicht kugelig sein, auch nicht rund.

Nachdem Du wahrscheinlich auf billardähnliche Stösse ansprichst, die nach dem Orbitalmodell auf den ersten Blick nicht so ablaufen könnten, darfst Du nicht die Orbitale betrachten, sondern musst auf die Wechselwirkung schauen. Aus der Perspektive stossen nicht Orbitale zusammen sondern Punkte, die in Winkeln zu ihren Schwerpunkten stehen.

[Kurt]

also nur eine Verklausulierung für Anderes, für Existentes.
-Die Energie- gibts also nicht.

Darauf hat ja Rick schon recht passend geantwortet.
Anfügen möchte ich noch: Dann würde es nach Deiner Sichtweise gar nichts geben, denn das "was ist was" bezieht sich auf den menschlichen Erfahrungsschatz. Und wir haben von allem nur eine Vorstellung; das wahre Wesen der Dinge können wir nicht begreifen, weil wir auf einer anderen Ebene existieren als das fundamentale.

Also das sehe ich nun ganz anders.
Wie existieren auf der selben Ebene wie das fundamentale.
Wir sind Teil davon.
Wie können das Wesen der Dinge durchaus begreifen.

Was uns daran hindert sind Umstände wie z.B. die Verwendung von Hilfsbegriffen als "Dinge", als Wirkende.
Das entbindet automatisch vor der Verpflichtung weiterzugehen, weiterzusuchen, weiterzudenken.
Denn es ist ja das "Ding" das die und die Wirkungen erbringt.
Ein, so meine Überzeugung, fataler Fehler.

Ich hatte ein einschneidendes Erlebnis, ein frischgebackener Geselle redete über Energie und Energie und Energie.
Ich fragte ihn ganz kurz was denn die Energie sei.

Nunja, was dann gekommen ist kannst du dir ja vorstellen.
Offener Mund und Sprachlosigkeit.
Er wusste also überhaupt nichts!
Nichts über die hinter dem Begriff, von ihm zugedeckten, Vorgängen und Umständen.
Das kanns wohl nicht sein. oder?

Nunja, deswegen weil die Elektronen um den Kern in einer ganz bestimmten Art angeordnet sind und ganz feste Orte innerhalb des Gebildes Atom haben.
Darum kann es nicht kugelig sein, auch nicht rund.

Nachdem Du wahrscheinlich auf billardähnliche Stösse ansprichst, die nach dem Orbitalmodell auf den ersten Blick nicht so ablaufen könnten, darfst Du nicht die Orbitale betrachten, sondern musst auf die Wechselwirkung schauen. Aus der Perspektive stossen nicht Orbitale zusammen sondern Punkte, die in Winkeln zu ihren Schwerpunkten stehen.

Nunja, nein.
Ein Atom hat keine Orbitale die zusammenstossen könnten.
Orbitale sind die Abstandshalter bei Betrachtungen.

Die Elektronen sind ganz fest im Atom eingebunden.
Ein ankommendes Teilchen sieht von Ferne das -ganze- Atom.
Je näher es kommt desto näher kommt es den einzelnen Elektronen.
Es trifft also nicht auf das Atom, sondern letztendlich auf ein Elektron oder den Kern direkt.

"sondern Punkte, die in Winkeln zu ihren Schwerpunkten stehen"

Ja, ich verstehe vielleicht ein wenig was du sagst.


Gruss Kurt

[positronium]

Anfügen möchte ich noch: Dann würde es nach Deiner Sichtweise gar nichts geben, denn das "was ist was" bezieht sich auf den menschlichen Erfahrungsschatz. Und wir haben von allem nur eine Vorstellung; das wahre Wesen der Dinge können wir nicht begreifen, weil wir auf einer anderen Ebene existieren als das fundamentale.

Also das sehe ich nun ganz anders.
Wie existieren auf der selben Ebene wie das fundamentale.
Wir sind Teil davon.

Ich glaube, hier haben wir uns missverstanden. Natürlich sind wir aus fundamentalem aufgebaut, was ich aber sagen wollte ist, dass unsere Erfahrungsebene höher liegt. Ich sag's mal so: Ein Messgerät kann seine Umgebung in gewissem Mass wahrnehmen, sei es Temperatur, Helligkeit oder sonst etwas. All' diese Messergebnisse sind aber nicht fundamental sondern beschreiben das, was zwischen zwei makroskopischen Systemen (Messgerät und untersuchtem Objekt o.ä.) geschehen ist. Insofern kann das Messgerät prinzipbedingt das Fundamentale nicht erkennen. Gleiches gilt für uns als Menschen - wir sind die Messapparatur, die aus vielem kleinen besteht. Wie könnten wir also etwas erkennen, das auf der Ebene unserer Bestandteile existiert? Das ist so als würde man mit einer Kreissäge Ameisen sezieren.

Wie können das Wesen der Dinge durchaus begreifen.

Eine Vorstellung davon können wir entwickeln, Analogien, aber mehr nicht.

Was uns daran hindert sind Umstände wie z.B. die Verwendung von Hilfsbegriffen als "Dinge", als Wirkende.
Das entbindet automatisch vor der Verpflichtung weiterzugehen, weiterzusuchen, weiterzudenken.
Denn es ist ja das "Ding" das die und die Wirkungen erbringt.
Ein, so meine Überzeugung, fataler Fehler.

Darin sehe ich nur, dass wir unsere Vorstellung vom fundamentalen verfeinern. Das macht die Wissenschaft täglich. Bis aber eine Vorstellung davon existiert, muss man sich wohl oder übel mit Hilfskonstrukten begnügen. Die Geschichte der physikalischen Forschung zeigt, dass das notwendig und richtig ist.

Ich hatte ein einschneidendes Erlebnis, ein frischgebackener Geselle redete über Energie und Energie und Energie.
Ich fragte ihn ganz kurz was denn die Energie sei.

Nunja, was dann gekommen ist kannst du dir ja vorstellen.
Offener Mund und Sprachlosigkeit.
Er wusste also überhaupt nichts!
Nichts über die hinter dem Begriff, von ihm zugedeckten, Vorgängen und Umständen.
Das kanns wohl nicht sein. oder?

Nein, natürlich nicht, aber deswegen kann man der Energie nicht die Existenz absprechen. Hinter dem Begriff steht eine Beschreibung, welche etwas reales abbildet. Ob und in wie weit man diese beibehalten können wird, wenn mehr Wissen vorliegt, steht auf einem anderen Blatt, aber dennoch kann man nicht bestreiten, dass wir dem Begriff etwas reales zuweisen.

[tomS]

...Der Streuprozess reduziert sich dann auf einen elastischen Stoß eines Elektrons mit einem Quark. ...

Das klingt "einfach" ist doch aber extrem vereinfachend. Selbst wenn man die starke WW unberücksichtigt lässt, hat man verschiedene Quarkarten im Proton, weshalb man auch noch andere Teilchen testen muss. Auch kann man nur im Mittel von gleichförmig bewegten Quarks ausgehen, und das nur, wenn das nach der starken WW der Fall ist. Je nach Ladung (insbesondere auch der elektrischen) können doch unterschiedliche Trägheiten bestehen. Keine Ahnung was noch alles Einfluss haben könnte.

Es ist zwar extrem vereinfachend, exakte Rechnungen zeigen jedoch, dass es im sogenannten Scaling-Limes, wo (näherungsweise) freie Quarks vorliegen, in sehr guter Näherung tatsächlich gilt. Dabei werden auch Beiträge der virtuellen Quarks sowie der Gluonen zunehmend vernachlässignar. Es ist jedoch richtig, dass das Bild in anderen kinematischen Regimes wesentlich komplexer ist.

[positronium]

Ah, jetzt habe ich eine recht klare Vorstellung bekommen. Es läuft also darauf hinaus, dass nicht mehr so sehr interessiert, was die starke WW bewirkt, sondern wo ihr Einfluss am geringsten ist.

[tomS]

Es läuft also darauf hinaus, dass nicht mehr so sehr interessiert, was die starke WW bewirkt, sondern wo ihr Einfluss am geringsten ist.

ja genau; in diesem Regime kann man näherungsweise von drei nicht-wechselwirkenden Quarks sprechen; in anderen Regimes (keine harte Streuung mit hohem Impulsübertrag) ist dieses Bild unzulässig

[deltaxp]

Vielleicht noch ein wort zur Vereinfachung des scaling limits. du kennst sicherlich die asymptotische freiheit der Quarks. Im vereinfachten einfachen Bild kannst du sagen, dass die wechselwirkung zwischen Quarks bei grösser werdenden Abstand immer grösser wird, weshalb man keine freie quarks findet. Die energie im Gluonfeld steigt immer weiter an, bis sie ausreicht um ein neues quark anti quark paar zur erzeugen
so dass man wieder gebundene systeme hat. man bemüht hier gerne das gummiband oder feder deren anziehungskraft zwischenbeiden enden mit zunehmender Entfernung ansteigt.

auf der anderen seite heisst das auch auch, dass die anziehungskraft zwischen nahen quarks gering wird, so gering, dass sie irgendwann vernachlässigbar klein wird (lose schlackerndes gummiband^^) und man die quarks als frei betrachten kann. dies wird durch die sogennante running kopplungskonstante ausgedrückt, wobei der Viererimpulsübertrag des elektrons über das ausgetauschte virtuelle Photon mit dem Proton. Bei kleinem (grosse wellenlängen des virtuellen photons aka geringe auflösung ist diese sehr groß>1). Hier kann man nicht mehr von einem quark sprechen, wie tom oben schrieb. auf der anderen seite, wenn (scaling limit) geht, also kleine Wellenlängen aka Auflösung bei kleinen Abständen verschwindet die kopplung, die quarks sind sozusagen asympotisch frei (bezüglich der starken wechselwirkung). Wenn man sich in diesem Gebiet sich befindet, streut das Photon sozusagen an einem freuen Valenzquark und man kann damit seine Masse bestimmen.

Nun tut man sich als experimentator schwer gegen unendlich gehen zu lassen. In der Praxis reichen da 10GeV schon ganz gut aus, damit kommt man so auf grob 1/10 der protonausdehnung (mp~1GeV) runter. Es kommt aber hier bereits zu kleinen abweichungen vom scaling, da die wechselwirkung halt nicht ganz verschwindet. man wendet daher störungstheoretische QCD-korrekturen (bei hohen ist die Kopplungskonstante <<1, da geht das) an und kann so zum teil auch die QCD testen.

zu Bjorkens Zeiten gab es die QCD noch nicht, er hat das scaling-verhalten aus rein algebraischen beziehungen ohne ein konstituentenmodell abgleitet ! feynman hat bjorkens ergebnis dann mit konstituenten modell wie von tom oben beschrieben interpretiert. soweit wie ich gehört habe mochten die beiden sich nicht sonderlich. bjorken war ein sehr mathematisch geprägter physiker und feynman ja der intuitive, der formeln eben mit "leben" erfüllte.

[positronium]

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung!

Mein Bild auf Ebene der Quarks beschränkt sich so ziemlich auf das, was Du als Einleitung geschrieben hast. Wie muss ich es mir auf dem Niveau vorstellen, wie man den Versuch präpariert? - Auf der einen Seite hat man ja nur das Elektron, das man auf verschiedene Energien beschleunigen kann, und auf der anderen Seite gilt das gleiche für die Teilchen mit den Quarks. Ist die Energie des virtuellen Photons abhängig von der kin. Energie des Elektrons? Und wie kriegt man z.B. das Proton dazu, einen Zustand am Scaling Limes einzunehmen? Man müsste ja den Quarks die kin. Energie nehmen, sodass die starke WW nur wenig beansprucht wird, also ab damit in die Gefriertruhe?

[tomS]

Wie muss ich es mir auf dem Niveau vorstellen, wie man den Versuch präpariert?

Man verwendet üblicherweise einen Elektronen-Protonen-Beschleuniger, wie z.B. HERA.

Weitere wichtige Erkenntnisse über Spin- und Isospinabhängigkeit der QCD erhält man mit einem ruhenden, polarisierten Proton- = Wasserstoff- sowie Deuterium-Target (mit Neutron), aber das ist experimentell wesentlich trickreichenr; insbs. erreicht man nur wesentlich kleineres Q².

Ist die Energie des virtuellen Photons abhängig von der kin. Energie des Elektrons?

Ja, aber das ist nicht der entscheidene Punkt.

Und wie kriegt man z.B. das Proton dazu, einen Zustand am Scaling Limes einzunehmen?

Wichtig ist der Impulsbruchteil xP, den ein Quark trägt (P sei der Impuls des Protons). In einem Modell exakt freier Quarks (und bei identischer Quarkmasse) wäre x=1/3 (exakt). Der kinematische Bereich, in dem Scaling näherungsweise zutrifft, hängt von x und Q² ab; insbs. sollte Q groß sein. Aber x kann man nicht wählen, sondern es ist eher so, dass das Elektron 'sich ein Quark mit einem bestimmten x herauspickt'. Das kann man nicht präparieren.

In der Realität haben die Quarks im Proton eine komplexe Dynamik (insbs. sind es eben nicht genau drei, das Proton enthält auch virtuelle- bzw. sogenannte Sea-Quarks sowie Gluonen), so dass (große) Abweichungen von x=1/3 möglich sind. Das Bild der tiefinelastischen Streuung besagt nun folgendes:
- die Struktur des Protons wird durch sogenannte Strukturfunktionen F(x,Q²) beschrieben
- F(x,Q²) enthält die Verteilung der Quarkimpulse xP bezogen auf den Protonimpuls P (P ist implizit in der Definition von x und Q enthalten)
- Q bezeichnet den Impulsübertrag zwischen Elektron und Quark, also letztlich den Impuls des virtuellen Photons
- F(x,Q²) besagt letztlich, wie ein Proton bei einem Impulsübertrag Q "erscheint"
- im scaling limit für große Energien und Impulsüberträge ist F(x,Q²) ~ F(x) d.h. näherungsweise unabhängig von Q
Man könnte F(x,Q,²) als Wahrscheinlichkeit interpretieren, dass bei einem Impulsübertrag Q das virtuelle Photon gerade ein Quarks mit xP herauspickt. Die Streuung des Elektrons an diesem einen Quark selbst kann vollständig berechnet werden, die Funktion F(x,Q²) wird dann aus den Messdaten rekonstruiert.

Schau mal hier, die Präsentation ist m.E. sehr gut: http://www.ippp.dur.ac.uk/~krauss/.../Lecture7.pdf

[positronium]

Vielen Dank für die Erklärung, Tom!
Das ist mir jetzt klarer.
Bei der .pdf-Datei http://www.ippp.dur.ac.uk/~krauss/Lectu ... cture7.pdf hatte ich auch ein paar Aha-Erlebnisse, und insgesamt habe ich jetzt von der starken WW ein besseres Bild, aber das lässt sie eigentlich noch seltsamer erscheinen, auch wenn sie mathematisch gut aufgehen mag.

[tomS]

was ist an der QCD so seltsam?

[positronium]

was ist an der QCD so seltsam?

Verschiedenes. Zu allererst, dass die Kraft mit steigender Entfernung stärker wird. Da scheint doch irgend etwas auf dem Kopf zu stehen. Warum sollte etwas, ein Gluon oder ganz gleich wie man den Effekt noch anders beschreibt könnte, das Strecke und Zeit zurück gelegt hat, sich oder sein Feld verdünnen konnte, immer stärker werden. Das erscheint mir widersinnig. Dann gibt es drei Ladungen. Das ist ja ok, erscheint sogar logisch, wenn man an Gravitation und Elektromagnetismus denkt, aber warum sollten diese nicht einzeln auftreten können. Natürlich lässt sich eine solche Erscheinung erklären, wenn man auf die steigende Kraftwirkung zurück greift und die in den Feldbündeln entstehenden Teilchen bei der Trennung der Teilchen immer richtig einordnet - das ist gut vorstellebar, aber: Darin sehe ich keinen Zwang, dass die zusammengesetzten Teilchen immer nach aussen neutral sein müssen, nur eine Wahrscheinlichkeit. Weiter geht es bei der Ladung der Austauschteilchen. Quarks sind geladen, sie schicken geladene Gluonen los, diese schicken ihrerseits Gluonen los. Daraus kann man sich schön bildlich diese Feldstränge vorstellen. Aber man spinne den Gedanken weiter: Auch letztere Gluonen senden Gluonen aus und diese wiederum... man landet bei einer, wie ich denke, ganz scheusslichen Rekursion. Gut, man kann hier (wahrscheinlich) die Energie in jeder Generation herunter rechnen, und quantenmechanisch ist dann sicher irgendwann Schluss. Alles in allem entsteht aber meiner Vorstellung nach ein seltsames Gebilde: zwischen-Quark-Gluonen-Gummiseile, darin Stränge, Fasern usw., die alle einander anziehen oder abstossen, und gar verschlingen.
Die QCD ist, wenn sie nicht durch etwas einfacheres ersetzt werden kann, und soweit ich diese jetzt zu kennen glaube, für den menschlichen Geist problematisch einzuordnen. Mag sein, dass das mathematisch nicht so ist. Jedenfalls erscheinen mir die anderen Kräfte, quantenmechanische Erscheinungen und auch Folgen der ART noch einleuchtender und näher an unserer Erfahrungswelt. Vielleicht kommt das aber auch nur von meinen Wissenslücken.

[tomS]

was ist an der QCD so seltsam?

Verschiedenes. Zu allererst, dass die Kraft mit steigender Entfernung stärker wird. Da scheint doch irgend etwas auf dem Kopf zu stehen. Warum sollte etwas, ein Gluon oder ganz gleich wie man den Effekt noch anders beschreibt könnte, das Strecke und Zeit zurück gelegt hat, sich oder sein Feld verdünnen konnte, immer stärker werden.

Hm, schwierig zu erklären, warum dies so ist. Das Confinement ist eine Frage im Rahmen der Milleniumsprobleme: http://www.claymath.org/millennium/Yang-Mills_Theory/

Das erscheint mir widersinnig.

Es ist nur ungewohnt ;-)

Dann gibt es drei Ladungen. Das ist ja ok, erscheint sogar logisch, wenn man an Gravitation und Elektromagnetismus denkt, aber warum sollten diese nicht einzeln auftreten können.

s.o.

Man muss zwei Dinge unterscheiden: Color-Confinement und Color-Neutrality: Ersteres ist das o.g. „große Problem“; letzteres folgt exakt aus den Yang-Mills-Gleichungen; Color-Neutrality besagt, dass die Gesamtfarbladung exakt Null sein muss.


Ein sehr einfaches Beispiel ist das Gaußsche Gesetz

div E - ρ = 0

Integriert man dies über ein dreidimensionales Volumen, so folgt

∫ dA E - Q = 0

d.h. die Gesamtladung innerhalb eines Volumens entspricht gerade dem Oberflächenintegral über die durch die Oberfläche durchtretenden elektrischen Fluss. Dieser wird jedoch aus physikalischen Gründen im Unendlichen verschwinden, und damit folgt Q = 0.

man landet bei einer, wie ich denke, ganz scheusslichen Rekursion.

Es ist kompliziert aber nicht hoffnungslos ;-)

Die QCD ist, wenn sie nicht durch etwas einfacheres ersetzt werden kann, und soweit ich diese jetzt zu kennen glaube, für den menschlichen Geist problematisch einzuordnen.

Sie ist unter den bekannten Wechselwirkungen gerade aufgrund ihrer Eigenschaft der asymptotischen Freiheit die einzige in sich abgeschlossene und widerspruchsfreie Theorie. Die QED hat ein UV-Problem, den sogenannten Landau-Pol, d.h. sie divergiert bei hohen Energien (auch nach der Renormierung). Die QCD wird hier evtl. sogar mathematisch wohldefiniert (siehe wiederum die Milleniumsprobleme). M.E. ist sie die „schönste“ der bekannten Theorien.

[tomS]

schau auch mal hier http://abenteuer-universum.de/bb/viewto ... =80&t=1088

[positronium]

Das erscheint mir widersinnig.

Es ist nur ungewohnt

Ja, und das mag auch mathematisch ganz wunderbar aufgehen. Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass sich die Physik in Teilen der menschlichen Logik völlig entziehen kann - wir sind nun einmal ein Produkt der Natur. Gerne würde ich mir deshalb vorstellen, dass man das anschaulicher formulieren kann.

Color-Neutrality besagt, dass die Gesamtfarbladung exakt Null sein muss.

D.h. dass durch das Confinement die Ladung nicht auf das Universum gleich Null sondern auf den kleinen, eingeschlossenen Bereich bezogen Null sein muss?

man landet bei einer, wie ich denke, ganz scheusslichen Rekursion.

Es ist kompliziert aber nicht hoffnungslos

Zu kompliziert. Normalerweise würde man doch erwarten, dass aus einfachem in Kombination komplexes entsteht, aber hier scheint es umgekehrt zu sein.

Die QCD ist, wenn sie nicht durch etwas einfacheres ersetzt werden kann, und soweit ich diese jetzt zu kennen glaube, für den menschlichen Geist problematisch einzuordnen.

Sie ist unter den bekannten Wechselwirkungen gerade aufgrund ihrer Eigenschaft der asymptotischen Freiheit die einzige in sich abgeschlossene und widerspruchsfreie Theorie. Die QED hat ein UV-Problem, den sogenannten Landau-Pol, d.h. sie divergiert bei hohen Energien (auch nach der Renormierung). Die QCD wird hier evtl. sogar mathematisch wohldefiniert (siehe wiederum die Milleniumsprobleme). M.E. ist sie die „schönste“ der bekannten Theorien.

Das kann ich nur staunend so stehen lassen.

schau auch mal hier http://abenteuer-universum.de/bb/viewto ... =80&t=1088

Danke für den Hinweis!
Diese Threads habe ich in letzter Zeit gelesen. Es ist nur so, dass sich bei der Lektüre immer wieder mein natürlicher Schutzmechanismus aktiviert hat, damit ich nicht Schaden nehme - ohne Grundkenntnisse ist das schon recht anspruchsvoll.