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Primzahlformel aus dem Untergrund
Primzahlformel aus dem Untergrund
So Leute ich war lange im Untergrund hoffe es hat was gebracht
hab mir verschiedenstes über Primzahlen angeguckt und alles mögliche an Funktionen probiert, bei wolfram und so aber nie irgendwas gefunden.
Naja jetzt hab ich vllt. wieder was interessantes.
Euklid hat mich drauf gebracht mit seiner Regel für die bst. des größten gemeinsamen Teilers(ggT) zweier Zahlen
Und zwar gehts um eine Primzahlformel, besser gesagt eine Überprüfungsmöglichkeit, ob eine Zahl prim ist oder nicht.
Erstma kurz den Überblick:
Formel : m = P ; wenn f(m)#m -> (1)
Dies bedeutet folgendes:
m = Zahl die man überprüfen will
f(m) = das Produkt aus allen Primzahlen unter der wurzel m bsp.: m= 22 dann f(m) = 1*2*3 ,da Wurzel m = 4,....und draunter die Primzahlen 1,2,3 sind
f(m)#m = den größten gemeinsamen Teiler bestimmen mithilfe eines Satzes von Euklid, der besagt ,dass man die kleinere Zahl immer von der größeren abzieht, zum schluss bleibt x-x=0 dabei ist x schließlich der ggt (größter gemeinsamer Teiler)
bsp: 15 u 6 -> 15-6=9 , 9-6=3, 6-3=3, 3-3=0 ; ggT=3
So jetzt ein bsp. für eine Primzahl. bsp m=41 Wurzel 41= 6,4..... also alle Primzahlen bis 5
somit f(m)=30 , da 1*2*3*5=30
jetzt f(m)#m also -> 41-30=11, 30-11=19, 19-11=8, 11-8=3, 8-3=5, 5-3=2, 3-2=1, 2-1=1, 1-1=0 ggT=1 somit m= Primzahl
theor. kann man sich das Subtrahieren auch verkürzen in dem man die größere Zahl jeweils durch die kleinere Zahl dividiert, dabei wieder den Rest nimmt und fortfährt ,
also bsp: m=101, f(m)= 1*2*3*5*7=210 somit f(m)#f= 210/101=2 rest 8, 101/8=12 rest 5, 8/5=1 rest 3, 5/3=1 rest 2, 3/2=1 rest 1
da man am ende nicht auf x-x=0 wodurch man den ggT bestimmen könnte würd ich beide Verfahren kombinieren.
Erst auf kleine Zahlen runterdividieren, bis wir zu den ersten 10 kommen und dann das substraktionverfahren anwenden.
Ich weiss man müsste mit seeeeehr großen Zahlen operieren, aber falls es klappt ist es immerhin noch besser als die 23variabeln-Formel :p
Kann mal bitte einer checken, ob was an der Formel dran ist. Für meine bisherigen Zahlen hat es gut geklappt
Ich hoffe man hats verstanden ansonsten einfach fragen! m87
hab mir verschiedenstes über Primzahlen angeguckt und alles mögliche an Funktionen probiert, bei wolfram und so aber nie irgendwas gefunden.
Naja jetzt hab ich vllt. wieder was interessantes.
Euklid hat mich drauf gebracht mit seiner Regel für die bst. des größten gemeinsamen Teilers(ggT) zweier Zahlen
Und zwar gehts um eine Primzahlformel, besser gesagt eine Überprüfungsmöglichkeit, ob eine Zahl prim ist oder nicht.
Erstma kurz den Überblick:
Formel : m = P ; wenn f(m)#m -> (1)
Dies bedeutet folgendes:
m = Zahl die man überprüfen will
f(m) = das Produkt aus allen Primzahlen unter der wurzel m bsp.: m= 22 dann f(m) = 1*2*3 ,da Wurzel m = 4,....und draunter die Primzahlen 1,2,3 sind
f(m)#m = den größten gemeinsamen Teiler bestimmen mithilfe eines Satzes von Euklid, der besagt ,dass man die kleinere Zahl immer von der größeren abzieht, zum schluss bleibt x-x=0 dabei ist x schließlich der ggt (größter gemeinsamer Teiler)
bsp: 15 u 6 -> 15-6=9 , 9-6=3, 6-3=3, 3-3=0 ; ggT=3
So jetzt ein bsp. für eine Primzahl. bsp m=41 Wurzel 41= 6,4..... also alle Primzahlen bis 5
somit f(m)=30 , da 1*2*3*5=30
jetzt f(m)#m also -> 41-30=11, 30-11=19, 19-11=8, 11-8=3, 8-3=5, 5-3=2, 3-2=1, 2-1=1, 1-1=0 ggT=1 somit m= Primzahl
theor. kann man sich das Subtrahieren auch verkürzen in dem man die größere Zahl jeweils durch die kleinere Zahl dividiert, dabei wieder den Rest nimmt und fortfährt ,
also bsp: m=101, f(m)= 1*2*3*5*7=210 somit f(m)#f= 210/101=2 rest 8, 101/8=12 rest 5, 8/5=1 rest 3, 5/3=1 rest 2, 3/2=1 rest 1
da man am ende nicht auf x-x=0 wodurch man den ggT bestimmen könnte würd ich beide Verfahren kombinieren.
Erst auf kleine Zahlen runterdividieren, bis wir zu den ersten 10 kommen und dann das substraktionverfahren anwenden.
Ich weiss man müsste mit seeeeehr großen Zahlen operieren, aber falls es klappt ist es immerhin noch besser als die 23variabeln-Formel :p
Kann mal bitte einer checken, ob was an der Formel dran ist. Für meine bisherigen Zahlen hat es gut geklappt
Ich hoffe man hats verstanden ansonsten einfach fragen! m87
Wissenschaft ist Skepsis, also sei der Wissenschaft skeptisch gegenüber!
Nach der Wahrheit lässt es sich sterben!
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Auf den ersten Blick:
1. Das sieht ganz danach aus:http://de.wikipedia.org/wiki/Probedivision, nur in einen anderen Gewand.
2. Die Formel kann nicht hilfreich sein um beliebig große Primzahlen zu finden, weil du dazu alle Primzahlen wissen musst bis zur Wurzel deiner Primzahl ;D, und die kennt man halt im allgemeinen nicht.
1. Das sieht ganz danach aus:http://de.wikipedia.org/wiki/Probedivision, nur in einen anderen Gewand.
2. Die Formel kann nicht hilfreich sein um beliebig große Primzahlen zu finden, weil du dazu alle Primzahlen wissen musst bis zur Wurzel deiner Primzahl ;D, und die kennt man halt im allgemeinen nicht.
Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
ja ich weiss, aber wenn wirs einfach in einen Computer einspeisen, der von 1 beginnend alle Primzahlen multipliziert und die Formel mit Hilfe Euklids Formelanwendet wäre man damit doch schneller als mit den herkömmlichen Methoden oder?
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
dann muss ich wohl wieder in den Untergrund :p
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Du kannst entweder Zahlen einzeln durchprobieren um zu gucken ob es eine Primzahl ist oder du konstruierst dir eine Primzahl aus allen vorhergehenden bis n.monarch87 hat geschrieben:ja ich weiss, aber wenn wirs einfach in einen Computer einspeisen, der von 1 beginnend alle Primzahlen multipliziert und die Formel mit Hilfe Euklids Formelanwendet wäre man damit doch schneller als mit den herkömmlichen Methoden oder?
Aber wie willst du alle Primzahlen bis n multiplizieren, wenn dir die Primzahlen davor fehlen, die nicht deinem Algorythmus gehorchen?
2*3=6 also sind 5 und 7 Primzahl
2*3*5=30 also sind 29 und 31 Primzahlen.
2*3*5*7=210 also sind 209 und 211 Primzahlen.
Da haste dann die 11, die 13, die 17, die 19, usw alle übersprungen.
Es ist kein Problem alle Primzahlen restlos aufzuschreiben: a,b,c,d,e,f,g,h usw. Das Problem sind die Kombinationen, die dazwischen liegen und ihre Anzahl zu ermitteln und danach die Primzahlen im Dezimalsystem darzustellen.
Zuletzt geändert von Skeltek am 19. Feb 2012, 04:49, insgesamt 3-mal geändert.
Gödel für Dummies:
- Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
- Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
- Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.
Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
nein du hast mich falsch verstanden. wir multiplizieren alle Primzahlen unter der Wurzel der Zahl x die wir kontrollieren wollen und wenden dann den Satz des Euklids vom größten gemeinsamen Teiler an (ggT). also die kleinere Zahl immer von der größeren abziehen
bei 19 wären das alle Primzahlen unter Wurzel19 also = 4,5.... also die Primzahlen 2,3,5 die das Produkt 30 ergeben nun ziehen wir die kleinere immer von der größeren ab also 30-19=11, 19-11=8, 11-8=3, 8-3=5, 5-3=2, 3-2=1, 2-1=1, 1-1=0 ,es gilt wenn x-x=0 dann ist x der ggT also hier 1 somit eine Primzahl.
bisschen besser so?
bei 19 wären das alle Primzahlen unter Wurzel19 also = 4,5.... also die Primzahlen 2,3,5 die das Produkt 30 ergeben nun ziehen wir die kleinere immer von der größeren ab also 30-19=11, 19-11=8, 11-8=3, 8-3=5, 5-3=2, 3-2=1, 2-1=1, 1-1=0 ,es gilt wenn x-x=0 dann ist x der ggT also hier 1 somit eine Primzahl.
bisschen besser so?
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Sorry, hatte erst die falschen Klammern im Tex benutzt. Wie gesagt, kennst du die Masse an Zahlen, die du durchprobieren musst, bevor du eine Primzahl findest??monarch87 hat geschrieben:nein du hast mich falsch verstanden. wir multiplizieren alle Primzahlen unter der Wurzel der Zahl x die wir kontrollieren wollen und wenden dann den Satz des Euklids vom größten gemeinsamen Teiler an (ggT). also die kleinere Zahl immer von der größeren abziehen
Weißt du wieviele Zahlen sind? Allein schon die letzte Zahl die du kontrollieren würdest, hat weit über 240 Millionen Stellen! Mal abgesehen davon, daß du alle Zahlen davor auch noch kontrollieren müsstest. Ich rede nicht von 243 Millionen Zahlen, sondern 10^243112609 Zahlen. Allein schon die Kommastellen, die diese Anzahl Zahlen hat kann ich mir kaum vorstellen...
Und bei jeder Zahl musst du zig Milliarden Berechnungen anstellen, bevor du die Wurzel gezogen hast...
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Wir würden uns ja Zahl für Zahl vorkämpfen wir nehmen die letzte Primzahl und quadrieren diese und gehen Schritt fuer Schritt und kontrollieren dann jede Zahl
Aber ihr habt recht, recht große Zahlen mit den man umgehen muesste wollte nur wissen, obs sich lohnen wuerde, wenn man das Produkt bis zu jetzt bekannten Primzahl ausrechnen wuerde und dann damit weiter arbeitet. Da die Primzahlenhäufigkeit ja abnimmt kann man mit einem großen Primzahlprodukt viele Zahlen kontrollieren
naja...suche was besseres bzw. was anderes
und thx fuer eure Antworten!
mfg m87
Aber ihr habt recht, recht große Zahlen mit den man umgehen muesste wollte nur wissen, obs sich lohnen wuerde, wenn man das Produkt bis zu jetzt bekannten Primzahl ausrechnen wuerde und dann damit weiter arbeitet. Da die Primzahlenhäufigkeit ja abnimmt kann man mit einem großen Primzahlprodukt viele Zahlen kontrollieren
naja...suche was besseres bzw. was anderes
und thx fuer eure Antworten!
mfg m87
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Wenn du das Produkt aller bekannten Primzahlen nimmst, kannst du trotzdem keine weitere daraus konstruieren. Du landest irgendwo im Nirgendwo. von dort aus musst du dann im Durschnitt so viele Zahlen durchprobieren, wie ich oben dargestellt habe. Allein wenn du für jede probierte Zahl 1 Milisekunde benötigen würdest(dauert vermutlich ab einer gewissen Größe deutlich viel länger), würdest du über Jahrzehnte den Computer rechnen lassen müssen. Allein das Wurzel ziehen dauert ja auch vermute ich mal etwas im Milisekunden oder Minutenbereich.
Gödel für Dummies:
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Ok Leute ICH HAB SIE!!!!!!!!!!!!!!!!
DIE PRIMZAHLFORMEL DIE FUNKTION DIE DURCH ALLE PRIMZAHLEN GEHT:
[(2^p)-2]/p=N mit N=natürliche Zahl und p= Primzahl
Für Jede Primzahl und sonst für keine!
also ich hoffs aber für ne Menge hab ichs probiert!
DIE PRIMZAHLFORMEL DIE FUNKTION DIE DURCH ALLE PRIMZAHLEN GEHT:
[(2^p)-2]/p=N mit N=natürliche Zahl und p= Primzahl
Für Jede Primzahl und sonst für keine!
also ich hoffs aber für ne Menge hab ichs probiert!
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Interessant!
Bis zur Zahl 52 funktioniert deine Formel. (Die 47 ist also die letzte Primzahl, die ich bestätigen kann.) Danach fehlt mir die Rechengenauigkeit.
Hat jemand die Möglichkeit mit sehr großen Zahlen zu rechnen?
Zum Verständnis, was monarch tut:
Man setze für p nacheinander die natürlichen Zahlen ein.
Dabei ist p immer nur genau dann Element der Primzahlen, wenn N Element der natürlichen Zahlen ist, also wenn das Rechenergebnis eine (pos.) ganze Zahl ergibt.
Grüße
seeker
Bis zur Zahl 52 funktioniert deine Formel. (Die 47 ist also die letzte Primzahl, die ich bestätigen kann.) Danach fehlt mir die Rechengenauigkeit.
Hat jemand die Möglichkeit mit sehr großen Zahlen zu rechnen?
Zum Verständnis, was monarch tut:
Man setze für p nacheinander die natürlichen Zahlen ein.
Dabei ist p immer nur genau dann Element der Primzahlen, wenn N Element der natürlichen Zahlen ist, also wenn das Rechenergebnis eine (pos.) ganze Zahl ergibt.
Grüße
seeker
Grüße
seeker
Wissenschaft ... ist die Methode, kühne Hypothesen aufstellen und sie der schärfsten Kritik auszusetzen, um herauszufinden, wo wir uns geirrt haben.
Karl Popper
seeker
Wissenschaft ... ist die Methode, kühne Hypothesen aufstellen und sie der schärfsten Kritik auszusetzen, um herauszufinden, wo wir uns geirrt haben.
Karl Popper
-
- Ehrenmitglied
- Beiträge: 2832
- Registriert: 2. Feb 2011, 20:13
Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Auf den ersten Blick sieht das nicht schlecht aus; trotzdem muss ich leider schreiben:
Ich bin nicht gerne der Spielverderber.
Die Zahlen nach Deiner Formel für n von 2 bis 1000, also die jenigen, welche nach Deiner Formel Primzahlen wären, lauten:
{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,
53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,
101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,
151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,
211,223,227,229,233,239,241,
251,257,263,269,271,277,281,283,293,
307,311,313,317,331,337,341,347,349,
353,359,367,373,379,383,389,397,
401,409,419,421,431,433,439,443,449,
457,461,463,467,479,487,491,499,
503,509,521,523,541,547,
557,561,563,569,571,577,587,593,599,
601,607,613,617,619,631,641,643,645,647,
653,659,661,673,677,683,691,
701,709,719,727,733,739,743,
751,757,761,769,773,787,797,
809,811,821,823,827,829,839,
853,857,859,863,877,881,883,887,
907,911,919,929,937,941,947,
953,967,971,977,983,991,997}
Hier die Gegenüberstellung mit den tatsächlichen Primzahlen (erster Wert Deine Zahlen, zweiter die Primzahlen, also {...{Deine n-te Zahl, n-te Primzahl}...}):
{{2,2},{3,3},{5,5},{7,7},{11,11},{13,13},{17,17},{19,19},{23,23},{29,29},{31,31},{37,37},{41,41},{43,43},{47,47},{53,53},{59,59},{61,61},{67,67},{71,71},{73,73},{79,79},{83,83},{89,89},{97,97},{101,101},{103,103},{107,107},{109,109},{113,113},{127,127},{131,131},{137,137},{139,139},{149,149},{151,151},{157,157},{163,163},{167,167},{173,173},{179,179},{181,181},{191,191},{193,193},{197,197},{199,199},{211,211},{223,223},{227,227},{229,229},{233,233},{239,239},{241,241},{251,251},{257,257},{263,263},{269,269},{271,271},{277,277},{281,281},{283,283},{293,293},{307,307},{311,311},{313,313},{317,317},{331,331},{337,337},{341,347},{347,349},{349,353},{353,359},{359,367},{367,373},{373,379},{379,383},{383,389},{389,397},{397,401},{401,409},{409,419},{419,421},{421,431},{431,433},{433,439},{439,443},{443,449},{449,457},{457,461},{461,463},{463,467},{467,479},{479,487},{487,491},{491,499},{499,503},{503,509},{509,521},{521,523},{523,541},{541,547},{547,557},{557,563},{561,569},{563,571},{569,577},{571,587},{577,593},{587,599},{593,601},{599,607},{601,613},{607,617},{613,619},{617,631},{619,641},{631,643},{641,647},{643,653},{645,659},{647,661},{653,673},{659,677},{661,683},{673,691},{677,701},{683,709},{691,719},{701,727},{709,733},{719,739},{727,743},{733,751},{739,757},{743,761},{751,769},{757,773},{761,787},{769,797},{773,809},{787,811},{797,821},{809,823},{811,827},{821,829},{823,839},{827,853},{829,857},{839,859},{853,863},{857,877},{859,881},{863,883},{877,887},{881,907},{883,911},{887,919},{907,929},{911,937},{919,941},{929,947},{937,953},{941,967},{947,971},{953,977},{967,983},{971,991},{977,997},{983,1009},{991,1013},{997,1019}}
Deine Zahlen 341, 561 und 645 sind leider zuviel.
Ich bin nicht gerne der Spielverderber.
Die Zahlen nach Deiner Formel für n von 2 bis 1000, also die jenigen, welche nach Deiner Formel Primzahlen wären, lauten:
{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,
53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,
101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,
151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,
211,223,227,229,233,239,241,
251,257,263,269,271,277,281,283,293,
307,311,313,317,331,337,341,347,349,
353,359,367,373,379,383,389,397,
401,409,419,421,431,433,439,443,449,
457,461,463,467,479,487,491,499,
503,509,521,523,541,547,
557,561,563,569,571,577,587,593,599,
601,607,613,617,619,631,641,643,645,647,
653,659,661,673,677,683,691,
701,709,719,727,733,739,743,
751,757,761,769,773,787,797,
809,811,821,823,827,829,839,
853,857,859,863,877,881,883,887,
907,911,919,929,937,941,947,
953,967,971,977,983,991,997}
Hier die Gegenüberstellung mit den tatsächlichen Primzahlen (erster Wert Deine Zahlen, zweiter die Primzahlen, also {...{Deine n-te Zahl, n-te Primzahl}...}):
{{2,2},{3,3},{5,5},{7,7},{11,11},{13,13},{17,17},{19,19},{23,23},{29,29},{31,31},{37,37},{41,41},{43,43},{47,47},{53,53},{59,59},{61,61},{67,67},{71,71},{73,73},{79,79},{83,83},{89,89},{97,97},{101,101},{103,103},{107,107},{109,109},{113,113},{127,127},{131,131},{137,137},{139,139},{149,149},{151,151},{157,157},{163,163},{167,167},{173,173},{179,179},{181,181},{191,191},{193,193},{197,197},{199,199},{211,211},{223,223},{227,227},{229,229},{233,233},{239,239},{241,241},{251,251},{257,257},{263,263},{269,269},{271,271},{277,277},{281,281},{283,283},{293,293},{307,307},{311,311},{313,313},{317,317},{331,331},{337,337},{341,347},{347,349},{349,353},{353,359},{359,367},{367,373},{373,379},{379,383},{383,389},{389,397},{397,401},{401,409},{409,419},{419,421},{421,431},{431,433},{433,439},{439,443},{443,449},{449,457},{457,461},{461,463},{463,467},{467,479},{479,487},{487,491},{491,499},{499,503},{503,509},{509,521},{521,523},{523,541},{541,547},{547,557},{557,563},{561,569},{563,571},{569,577},{571,587},{577,593},{587,599},{593,601},{599,607},{601,613},{607,617},{613,619},{617,631},{619,641},{631,643},{641,647},{643,653},{645,659},{647,661},{653,673},{659,677},{661,683},{673,691},{677,701},{683,709},{691,719},{701,727},{709,733},{719,739},{727,743},{733,751},{739,757},{743,761},{751,769},{757,773},{761,787},{769,797},{773,809},{787,811},{797,821},{809,823},{811,827},{821,829},{823,839},{827,853},{829,857},{839,859},{853,863},{857,877},{859,881},{863,883},{877,887},{881,907},{883,911},{887,919},{907,929},{911,937},{919,941},{929,947},{937,953},{941,967},{947,971},{953,977},{967,983},{971,991},{977,997},{983,1009},{991,1013},{997,1019}}
Deine Zahlen 341, 561 und 645 sind leider zuviel.
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Mal zum Vorgehen: Natürlich kann man viele Rechenvorschriften konstruieren, für die die Wahrscheinlichkeit keine Primzahl zu ergeben für hohe Zahlen gegen Null strebt. Daß es tatsächlich für alle Zahlen funktioniert muss man trotzdem zeigen. Die Primzahldichte für hohe Zahlenbereiche geht nunmal gegen Null. Du musst das trotzdem erst zeigen ^^
Jeder Lücke seine Prim...
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- Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
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- Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.
Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
@Skeltek:
Du hast (2[up]997[/up]-2)/997 exakt ausgerechnet?
Welches Programm verwendest du?
Ich finde es dennoch erstaunlich, dass man mit der einfachen Formel von monarch87 überhaupt so weit kommt (man erwischt nach deinen Angaben alle Primzahlen bis 337 - und bis dorthin fehlerfrei). Warum ist das so?
Grüße
seeker
Du hast (2[up]997[/up]-2)/997 exakt ausgerechnet?
Welches Programm verwendest du?
Ich finde es dennoch erstaunlich, dass man mit der einfachen Formel von monarch87 überhaupt so weit kommt (man erwischt nach deinen Angaben alle Primzahlen bis 337 - und bis dorthin fehlerfrei). Warum ist das so?
Grüße
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Wissenschaft ... ist die Methode, kühne Hypothesen aufstellen und sie der schärfsten Kritik auszusetzen, um herauszufinden, wo wir uns geirrt haben.
Karl Popper
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Symbolisch ist das ja kein Problem.seeker hat geschrieben:Du hast (2[up]997[/up]-2)/997 exakt ausgerechnet?
Mathematicaseeker hat geschrieben:Welches Programm verwendest du?
Ich denke, Primzahlen sind soz. eine Überlagerung verschiedener Funktionen - man hat ja erst eine Reihe 2,3,4,5...; von dieser fallen dann immer mehr Elemente weg, je grösser die Primzahl ist (es gibt ja immer mehr Zahlen, die kleiner als die zu prüfende sind, also damit auch mehr mögliche Teiler). Das läuft auf eine Kurve hinaus, die man immer annähern kann.seeker hat geschrieben:Ich finde es dennoch erstaunlich, dass man mit der einfachen Formel von monarch87 überhaupt so weit kommt (man erwischt nach deinen Angaben alle Primzahlen bis 337 - und bis dorthin fehlerfrei). Warum ist das so?
Hier die beiden Kurven aller Primzahlen bis 10000. Monarch87 ist die untere, Primzahlen die obere.
Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Sorry, ich hatte den Namen verwechselt, positronium.
Ok, danke! Deine Kurve verstehe ich aber leider ohne weitere Erläuterungen noch nicht ganz. Was ist da auf Abzisse und Ordinate aufgetragen?
Es scheint aber immerhin so zu sein, dass die Menge aller Primzahlen Teilmenge der Menge aller Zahlen ist, die monarchs Formel produziert.
Bis 1000 ist das bewiesen. Es fragt sich, ob das für alle Zahlen e N gilt?
Ich habe zufällig noch eine Besonderheit gefunden:
Interessant...
Grüße
seeker
Ok, danke! Deine Kurve verstehe ich aber leider ohne weitere Erläuterungen noch nicht ganz. Was ist da auf Abzisse und Ordinate aufgetragen?
Es scheint aber immerhin so zu sein, dass die Menge aller Primzahlen Teilmenge der Menge aller Zahlen ist, die monarchs Formel produziert.
Bis 1000 ist das bewiesen. Es fragt sich, ob das für alle Zahlen e N gilt?
Ich habe zufällig noch eine Besonderheit gefunden:
Aller drei dieser überzähligen Zahlen sind Fermatsche Pseudoprimzahlen zur Basis 2.positronium hat geschrieben:Deine Zahlen 341, 561 und 645 sind leider zuviel.
Interessant...
Grüße
seeker
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Karl Popper
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
X ist die Nummer der Primzahl und Y die Zahl selbst, also (x, y) (1. Primzahl, 2), (2.Primzahl, 3) usw.. Die Verschiebung der Kurven zeigt, dass in monarch87s Formel mehr Zahlen auftauchen als es gibt, und eben auch, dass es keine Gerade ist - somit wegen der nach oben Krümmung die Dichte der Primzahlen mit steigendem n immer geringer wird.seeker hat geschrieben:Ok, danke! Deine Kurve verstehe ich aber leider ohne weitere Erläuterungen noch nicht ganz. Was ist da auf Abzisse und Ordinate aufgetragen?
Möglich, weiss ich aber nicht. Dafür wäre wohl ein Beweis nötig, den ich nicht erbringen kann.seeker hat geschrieben:Es scheint aber immerhin so zu sein, dass die Menge aller Primzahlen Teilmenge der Menge aller Zahlen ist, die monarchs Formel produziert.
Bis 1000 ist das bewiesen. Es fragt sich, ob das für alle Zahlen e N gilt?
Die zusätzlichen Zahlen bis 10000 sind:seeker hat geschrieben:Ich habe zufällig noch eine Besonderheit gefunden:Aller drei dieser überzähligen Zahlen sind Fermatsche Pseudoprimzahlen zur Basis 2.positronium hat geschrieben:Deine Zahlen 341, 561 und 645 sind leider zuviel.
Interessant...
{341, 561, 645, 1105, 1387, 1729, 1905, 2047, 2465, 2701, 2821, 3277, \
4033, 4369, 4371, 4681, 5461, 6601, 7957, 8321, 8481, 8911}
Zu wenige gibt es bis hier hin nicht.
Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Verdammt :/ ja so hoch hab ichs nichts geprüft.
Schade dachte ich hätte was...
Komisch ,dass es bei so vielen klappt
Vllt. reichts dann einfach zu sagen, ob eine Zahl eine Primzahl sein könnte, wie über Fermats kleinen Satz
Schade dachte ich hätte was...
Komisch ,dass es bei so vielen klappt
Vllt. reichts dann einfach zu sagen, ob eine Zahl eine Primzahl sein könnte, wie über Fermats kleinen Satz
Wissenschaft ist Skepsis, also sei der Wissenschaft skeptisch gegenüber!
Nach der Wahrheit lässt es sich sterben!
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
dann noch ne Frage- driften die Graphen immer mehr auseinander?
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Sehr seltsam...
Die Fermatschen Pseudoprimzahlen zur Basis 2 sind:
341, 561, 645, 1105, 1387, 1729, 1905, 2047, 2465, 2701, 2821, 3277, 4033, 4369, 4371, 4681, 5461, 6601, 7957, 8321, 8481, 8911, 10261, 10585, 11305, 12801, 13741, 13747, 13981, 14491, 15709, 15841, 16705, 18705, 18721, 19951, 23001, 23377, 25761, 29341, ...
http://oeis.org/A001567
http://de.wikipedia.org/wiki/Fermatsche_Pseudoprimzahl
... das deckt sich exakt! Das kann kein Zufall mehr sein.
Das sieht doch ganz danach aus, dass die Menge der obigen Gleichung gleich der Menge der Primzahlen plus der Menge der Pseudoprimzahlen (Basis2) ist...
Sobald ich mehr Zeit habe, muss ich mir das näher anschauen.
Grüße
seeker
Die Fermatschen Pseudoprimzahlen zur Basis 2 sind:
341, 561, 645, 1105, 1387, 1729, 1905, 2047, 2465, 2701, 2821, 3277, 4033, 4369, 4371, 4681, 5461, 6601, 7957, 8321, 8481, 8911, 10261, 10585, 11305, 12801, 13741, 13747, 13981, 14491, 15709, 15841, 16705, 18705, 18721, 19951, 23001, 23377, 25761, 29341, ...
http://oeis.org/A001567
http://de.wikipedia.org/wiki/Fermatsche_Pseudoprimzahl
... das deckt sich exakt! Das kann kein Zufall mehr sein.
Das sieht doch ganz danach aus, dass die Menge der obigen Gleichung gleich der Menge der Primzahlen plus der Menge der Pseudoprimzahlen (Basis2) ist...
Sobald ich mehr Zeit habe, muss ich mir das näher anschauen.
Grüße
seeker
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Karl Popper
seeker
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Hammerhart! habs auch gesehen. dass kann doch nicht wahr sein!
Naja wenn wir jetzt einfach sagen : Wenn N=fermatsche pseudop. dann ists auch keine primzahl oder?
Naja wenn wir jetzt einfach sagen : Wenn N=fermatsche pseudop. dann ists auch keine primzahl oder?
Wissenschaft ist Skepsis, also sei der Wissenschaft skeptisch gegenüber!
Nach der Wahrheit lässt es sich sterben!
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
zur basis 2
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
ich hab auch gemerkt, dass 2^p mit p multipliziert werden kann und auch nur bei p= Primzahl natürliche Zahlen ausspuckt
also zb. p=5 2^5*5*5*5-2 / 5 =N
uund vllt. könnt einer checken, ob die reziproke Reihe konvergiert und gegen welche Zahl. Bei allen Ganzen kommt etwas mit 2,158 raus oder so.
Könnte man auch nur für Primzahlen, dann für Primzahlen inklusive ferm. pseudoprims.
also zb. p=5 2^5*5*5*5-2 / 5 =N
uund vllt. könnt einer checken, ob die reziproke Reihe konvergiert und gegen welche Zahl. Bei allen Ganzen kommt etwas mit 2,158 raus oder so.
Könnte man auch nur für Primzahlen, dann für Primzahlen inklusive ferm. pseudoprims.
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Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Für alle Zahlen bis 100000 habe ich das gerade berechnen lassen - bei 1000000 reicht mein RAM nicht. Bis dahin streben die beiden Kurven immer weiter auseinander, allerdings scheint sich das Auseinanderstreben zu verlangsamen. Mit Sicherheit kann ich das aber nicht sagen, weil ich das nur durch's auf den Plot schauen beurteilen kann. - Es kommt nämlich wegen der ungleichmässigen Verteilung der Zahlen bei Primzahl(n)-monarch87(n) keine glatte Kurve heraus.monarch87 hat geschrieben:dann noch ne Frage- driften die Graphen immer mehr auseinander?
Ja, ist interessant.seeker hat geschrieben:... das deckt sich exakt! Das kann kein Zufall mehr sein.
Das sieht doch ganz danach aus, dass die Menge der obigen Gleichung gleich der Menge der Primzahlen plus der Menge der Pseudoprimzahlen (Basis2) ist...
So oder so muss man aber natürlich einen Beweis führen.monarch87 hat geschrieben:Hammerhart! habs auch gesehen. dass kann doch nicht wahr sein!
Naja wenn wir jetzt einfach sagen : Wenn N=fermatsche pseudop. dann ists auch keine primzahl oder?
@monarch87: Hol' Dir Onkel Fields Medaille!
Re: Primzahlformel aus dem Untergrund
Leider ist das Resultat schon seit ein paar Jahrhunderten bekannt: http://matheplanet.de/matheplanet/nuke/ ... id=1223722positronium hat geschrieben: @monarch87: Hol' Dir Onkel Fields Medaille!
@Monarch
Eine gute Leistung, wenn man da allein drauf kommt, aber andererseits eben doch verschwendete Zeit. Wenn du deine Energie darauf lenken würdest, Mathematik von der Basis an zu verstehen, dann würdest du auf diesen Weg solche Sachen lernen. Damit könntest du wahrscheinlich sehr viel mehr erreichen, als wenn du bisherige Ergebnisse ignorierst(da du sie nicht studierst) und alle "Zwischenergebnisse" selbst finden musst. Selbst über solch Ergebnisse nachdenken ist natürlich gut, aber das geht auch in Begleitung von einen guten Mathematikbuch.
Zu der Theorie über die Primzahlen oder allgemeiner Zahlentheorie gibt es sicherlich einige gute Bücher.
Gruß