Klassische Mechanik
Überblick
Lecture 1.
Am Beispiel von "Heads and tails" - Münzenwerfen, werden Systeme behandelt. Es wird das deterministische System diskutiert und die Erhaltung von Information.
Danach wird kurz der Phasenraum eingeführt.
http://www.newpackettech.com/Resources/ ... o_Lec1.htm
Lecture 2.
Es wird ein Beweiß für die Erhaltung der Energie geführt. Die Wirkungen von mehreren Partikeln (Punkte im Raum) auf sich selber.
Danach kommt ein kurzer mathematischer Zwischenwurf zur minimierung von Funktionen. Es werden gerneralisierte Koordinaten eingeführt. Es werden Funktionale eingeführt.
Danach kommt ein Beispiel zur minimierung mit den Weg den Licht geht in einen geschichteten Medium. Es erfolgt eine Überleitung zum Prinzip der kleinsten Wirkung. Hier wird auch die Wirkung dargestellt mit
. Es wird die Langrange-Funktion / Formalismus erwähnt.
http://www.newpackettech.com/Resources/ ... o_Lec2.htm
Lecture 3.
Es werden 2 Mathe-Theoreme hergeleitet. Danach wird anhand eines Beispiels die Euler-Lagrange-Formel
hergeleitet. Und als "Heart of all Physics" gepriesen
. Es werden 2 Beispiele behandelt zur Anwendung.
http://www.newpackettech.com/Resources/ ... o_Lec3.htm
Lecture 4.
Es werden weitere Beispiele zu den generalisierten Impuls gegeben. Es wird die Notation
zur Minimierung eingeführt. Es wird gezeigt, dass die Wirkung erhalten bleibt unter translation und rotation. Es wird die "Noether charge" eingeführt.Nach einer Überleitung mit einen Beispiel wird die Hamilton-Funktion eingeführt:
http://www.newpackettech.com/Resources/ ... o_Lec4.htm
Lecture 5.
Das erste "richtige" Beispiel wird berechnet, das einfach Pendel. Es werden Geschwindigkeitsfunktion, Potenzielle und Kinetische Energie, Lagrange-Funktion und Hamilton-Funktion berechnet. Danach kommt das Doppel Pendel. Hier wird Kinetische und Potenzielle Energie berechnet, daraus die Lagrangefunktion aufgestellt und die Noether Charge berechnet. Beispiel Nummer 3 ist die einfache Feder. Es wird der Unterschied zwischen Lagrangian-mechanic's und Hamiltonian-mechanic's dargestellt.
http://www.newpackettech.com/Resources/ ... o_Lec5.htm
Lecture 6.
Es wird nochmal Informations Erhaltung besprochen. Es wird ein weitere mathematische Trick vorgestellt, der
mit
verbindet.
Es wird das grundlegende Gleichungssystem
hergeleitet, welches den Impuls mit der Geschwindigkeit verbindet über H. Es werden kurz Poisson-Klammern eingeführt.
http://www.newpackettech.com/Resources/ ... o_Lec6.htm
Lecture 7.
Es wird die Divergenz eines Flusses hergeleitet. Es wird die Divergenz im Phasenraum diskutiert. Dabei wird auch auf das Magnetische Feld eingegangen. Es wird die kraft, welche von einen mag. Feld ausgeht besprochen.
http://www.newpackettech.com/Resources/ ... o_Lec7.htm
Lecture 8.
Es werden nochmal ausführlich die Possion-Klammer
und Ihre Eigenschaften besprochen. Es wird angedeutet, das Poisson-Klammern den Fluss im Phasenraum beschreiben. Es wird die Eich-invarianz besprochen.
http://www.newpackettech.com/Resources/ ... o_Lec8.htm
Lecture 9. (Letzte VL)
nach einer kurzen Wiederholung von Poisson-Klammern wird die Symmetrie besprochen. Symmetrie unter Transfomationen. Es werden infinitesimale Transformationen besprochen und ein Beispiel gebracht. Es wird gezeigt das Symmetrien Transformationen sind, welche die Hamiltonische nicht verändern.
http://www.newpackettech.com/Resources/ ... o_Lec9.htm