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Rolle des Zufalls in der Physik

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 19. Okt 2010, 15:57

Ich schreibe heute Abend noch etwas.
Hier nur ganz kurz zum Zufall:

Es ist doch ganz einfach (soweit es sich um echten Zufall handelt):

Zufällige Einzelereignisse sind nicht berechenbar. Das ist doch völlig klar - sonst wären sie per Definition nicht zufällig.
Bei Einzelereignissen kann man nur angeben, welche Ereignisse überhaupt möglich sind und welche nicht.
Man kann auch noch versuchen den verschiedenen möglichen Ereignissen eine Wahrscheinlichkeit zuzuordnen.
Es ist aber nicht möglich zu errechnen, welcher Wahrscheinlichkeit das System denn nun bei einem einzelnen Ereignis folgen wird.
Insofern ist Zufall natürlich nicht berechenbar.

Ganz anders verhält es sich, wenn man viele Ereignisse betrachtet:
Man kann die vielen Ereignisse zusammen betrachten und aus den Wahrscheinlichkeiten der Einzelereignisse, die von den Randbedingungen abhängen, das Verhalten des Gesamtsystems bei vielen Ereignissen stochastisch berechnen.
Insofern wird Zufall hier natürlich berechenbar - und zwar als Näherung. Je mehr Einzelereignisse man hat, desto genauer wird das Ergebnis. Bei unendlich vielen Ereignissen wäre das berechnete Ergebnis sogar exakt richtig.

Beispiel:
Ich nehme wieder meinen "Echt-Zufall-Quantenwürfel". Er hat sechs Seiten, fünf blaue und eine rote Seite.
Wenn ich nur einmal würfle, dann lässt sich nicht berechnen, welche Seite nach dem Wurf oben liegen wird bzw. welche Farbe sie hat.
Ich kann aber wissen, dass niemals eine grüne Seite oben liegen wird, sondern in jedem jeden Fall entweder eine rote oder eine blaue.

Wenn ich aber 1,2 Millionen mal würfle, dann lässt sich vorher sehr wohl berechnen, wie viele Ergebnisse "rot" und wie viele Ergebnisse "blau" ich etwa erhalten werde.
Ich werde etwa 200.000 mal rot sehen und etwa 1 Million mal blau. Das liegt an den Randbedingungen "fünf blaue Seiten und eine rote Seite".
Also muss die Wahrscheinlichkeit für "rot" 1/6 und für "blau" 5/6 sein - auch das lässt sich berechnen.

Man könnte also auch sagen: Der Zufall selbst ist nicht berechenbar, aber die Wahrscheinlichkeiten, denen der Zufall bei einer Vielzahl von Ereignissen folgt sind berechenbar.


Grüße
seeker
Zuletzt geändert von seeker am 20. Okt 2010, 10:24, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Timm » 19. Okt 2010, 18:14

seeker hat geschrieben:Man könnte also auch sagen: Der Zufall selbst ist nicht berechenbar, aber die Wahrscheinlichkeiten, denen der Zufall bei einer Vielzahl von Ereignissen folgt sind berechenbar.
Damit stimme ich überein,

Gruß, Timm

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 20. Okt 2010, 10:47

Zunächst noch eine kurze Ergänzung:
Skeltek hat geschrieben:Zufall tritt immer ein, wenn die (ungenauen)Informationen über den Anfangszustand nicht ausreichen, um die Menge der Endzustände auf eine von mehreren klassifizierten Mengen einzuschränken.
Das gilt m. E. allgemein für Zufall.

Für das, was ich "echten Zufall" genannt habe (so es ihn denn gibt), würde ich folgendermaßen präzisieren:

Echter Zufall tritt immer ein, wenn weder der Anfangszustand noch der Endzustand einen genau festgelegten Zustand hat und somit die Informationen über die beiden Zustände nicht ausreichen können, da sie nicht existieren, um die Menge der Endzustände auf eine von mehreren klassifizierten Mengen einzuschränken.

Grüße
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von deltaxp » 20. Okt 2010, 12:43

ich habe mir jetzt nicht alles durchgelesen. ich möchte aber dennoch einen kommentar abgeben.
Ich finde, man sollte nciht den quantenmechanischen Zufall mit dem klassischen Zufall in einen topf werfen.

man muss sich klar machen: eine physikalische theorie ist ein meist grob vereinfachtes modell, um reale vorgänge zu beschreiben. es gelten immer gewisse modellannahmen, die man in experimenten versucht so genau wie möglich zu treffen, was aber nunmal nicht wirklich geht. Das nennen wir dann messunsicherheit oder unkenntnis

Nehmen wir an, wir haben ein experiment wo diese Messunsicherheit 0 ist (klar Gedankenexperiment). Jetzt betrachten wir unseren geliebten Würfel, der halt ein absolut starrer Körper mit eine homogenen dichteverteilung ist.
Wenn ich nun ALLE Bedingungen exact kennen würde, würde ich wissen wo der Würfel landet, da er mit den deterministischen newtonschen Bewegungsgleichungen beschrieben werden kann. Nun kenn ichs nicht und er landet immer anders. Aber wenn ich nen grösseren Rahmen setze, kann ich mich mit den Mitteln der Wahrscheinlichkeitsrechnung immer noch behelfen bei grossen Zahlen (was mir für das einzelne event freilich nicht hilft). Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind hier abgeleitet aus dem deterministischen verhalten bei anwesenheit von unbekannten störungen

Anders in der Quantenmechanik. Im unterschied zum oberen klassischen Grenzfall ist die Unschärferelation eine fundamentale innere Eigenschaft der Quantenwelt, die grundsätzlich - Messgenauigkeit hin Messgenauigkeit her - zur Unvorhersehbarkeit des Einzelnen events führt. Während man die Wahrscheinlichkeit für das event dagegen sehr wohl deterministisch und sehr genau bestimmen kann.

natürlich, kann man sich hinstellen und sagen, der würfel besteht aus quantenteilchen, und die umgebung auch und da passieren immer quantenprozesse die zu ungenauer Kenntnis aller bedingungen führt also ist der würfelzufall auch nur nen quantenzufall. das ist aber kein widerspruch zum obigen: diese prozesse führen zur unkenntnis von prozessbedingungen was aber gerade eine der oben genannte störung des klassisch deterministischen modells ist. im quantenmechanischen fall ist der zufall des einzelnen ereignis bereits OHNE Störung des Modells gegeben, denn das Modell beschreibt die Dynamik der Wahrscheinlichkeiten. allerdings lassen sich aus dem wahrscheinlichkeiten wenn man seeeehr viele quanten nimmt wieder deterministische klassische gesetze ableiten (stichwort dekohärenz), die wir in unsere makroskopischen skala nunmal zu erst wahrgenommen und gelernt haben, um uns zurecht zu finden.

nun, wenn jemand mir das messer auf die brust setzen würde und sagen würde ich solle mich entscheiden, was fundamental ist, zufall oder determinismus, würde ich auch sagen zufall.

in der praxis ist aber nunmal so, dass jenachdem welches naturphänomen ich betrachte, mein physikalisch theorie innerhalb seiner modell annahmen wesentliche züge erklären muss und voraussagen). das kann mal wahrscheinlichkeits-dominiert sein und mal deterministisch dominiert sein. das hängt von meinem verwendeten modell ab. nur die grenzen muss ich kennen.

so seh ich das in meiner naivität

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von deltaxp » 20. Okt 2010, 13:11

seeker hat geschrieben: Bei 2. kommt auch die quantenmechanische Unschärfe ins Spiel:
Sie besagt nicht nur, dass wir den Zustand eines Systems nicht exakt messen können weil jede Messung eine Störung darstellt, sondern sie besagt, dass ein quantenmechanisches System überhaupt keinen exakt definierten Zustand hat! Es ist nicht festgelegt, unscharf - es ist ein teilweises Fehlen von Eigenschaft!
Eben wegen dieser Eigenschaft von Quantensystemen wurde auch schon folgendes gesagt:
"Wer über die Quantentheorie nicht entsetzt ist, der hat sie nicht verstanden."
(Niels Bohr; Nobelpreis 1922)
By the way... Hier noch ein paar sehr schöne Zitate dazu:
http://www.oberstufenphysik.de/quantensprueche.html

Für solche Systeme gilt: Die Entwicklung des Systems ist prinzipiell nicht exakt berechenbar. Allenfalls können durch die Stochastik ungefähre Entwicklungen berechnet werden. Durch das Gesetz der großen Zahl können diese Berechnungen dennoch extrem genau werden.
ah ja, da steht ja ähnliches wie ich oben meinte. ich muss trotzdem 2 kommentare abgeben
1) die Unschärferelation sagt aus, dass man nich alle eigenschaften eines systems gleichzeitig beliebig scharf messen kann. einzelne eigenschaften schon. aber das ist haarspalterei.
2) man muss aufpassen was mit exact-berechenbar für ein quantenmechanisches system gemeint ist: die Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsfunktion kann man sehr wohl sehr exact und deterministisch berechnen, aber das einzelne ereignis ergo nicht.

es ist ja nun nicht so, dass die quantemechanik nen reine blindflug ist. dass ist bisher die am präzisesten (vermessenste theorie überhaupt, da die wahrscheinlichkeiten sehr gut vorhergesagt werden könenn, aber eben nur die wahrscheinlichkeiten, nicht die einzel-ereignisse wie in der klassik. deshalb ist im quantenmechanischen fall die Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung grundsätzlich von nöten, in der klassik dagegen hängt das eher von meinem experimentellen (die unkenntnis der anfangsparameter) geschick ab, ob und ab wann wieviel Zufall zu berücksichtigen ist.

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Timm » 20. Okt 2010, 14:21

deltaxp hat geschrieben: ich habe mir jetzt nicht alles durchgelesen. ich möchte aber dennoch einen kommentar abgeben.
Ich finde, man sollte nciht den quantenmechanischen Zufall mit dem klassischen Zufall in einen topf werfen.
Völlig richtig. Es scheint nachvollziehbar, daß manche Autoren, wie hier Seite 2-3 http://www.wissensnavigator.com/interfa ... hab231.pdf den Zufall unter zwei verschiedenen Aspekten definieren:

Moderater Zufall: die Anfangsbedingungen sind nicht hinreichend genau bekannt. Dazu gehört das nichtberechenbare Verhalten von nichtlinearen Systemen.

Absoluter Zufall: das zufällige Ereignis hat keine Ursache, also kein kausaler Zusammenhang mit irgendeinem anderen Ereignis. Hier sind wir beim quantenmechanischen Zufall.

Kann der quantenmechanische Zufall durch Verschränkung mit der Umwelt einen absoluten Zufall in der makroskopischen Welt bewirken? Wenn ich an die Dekohärenz von Superpositionen denke, erscheint das kaum vorstellbar. Aber vielleicht gibt es ja andere Meinungen hierzu.

Gruß, Timm

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von deltaxp » 20. Okt 2010, 16:20

tensor hat geschrieben:Determinismus ist ein Grenzfall des Zufalls.
das meinte ich mit:
deltaxp hat geschrieben: allerdings lassen sich aus dem wahrscheinlichkeiten wenn man seeeehr viele quanten nimmt wieder deterministische klassische gesetze ableiten (stichwort dekohärenz), die wir in unsere makroskopischen skala nunmal zu erst wahrgenommen und gelernt haben, um uns zurecht zu finden
Timm hat geschrieben: Kann der quantenmechanische Zufall durch Verschränkung mit der Umwelt einen absoluten Zufall in der makroskopischen Welt bewirken? Wenn ich an die Dekohärenz von Superpositionen denke, erscheint das kaum vorstellbar. Aber vielleicht gibt es ja andere Meinungen hierzu.
prinzipiell schon, aber ne makroskopische verschränkung aufrechtzuerhalten ist nunmal leider sehr schwer. sonst hätten wir schon quanten-computer.

das universum als ganzes kann im prinzip so betrachtet werden, da alles darin natürlich miteinander verschränkt ist. ich glaube das ist das was tensor meinte: quantenkosmos: darauf zielt glaube ich, die wheeler-de-witt-gleichung ab. aber wenn ich lokale systeme im universum, betrachte habe normalerweise dekohärenz (da ich wechselwirkung des lokalen systems mit der umgebung auf quantenniveau nicht unterbunden kriege), weshalb die makroskopische welt auf uns klassisch erscheint, ich sehe die anderen "wheeler-de-wittschen"-universum-pfade daher nicht.

wenn ich was wirklich falsches schreibe, immer korrigieren, ich lerne dadurch ja nur dazu.

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Timm » 20. Okt 2010, 18:59

deltaxp hat geschrieben: das universum als ganzes kann im prinzip so betrachtet werden, da alles darin natürlich miteinander verschränkt ist. ich glaube das ist das was tensor meinte: quantenkosmos: darauf zielt glaube ich, die wheeler-de-witt-gleichung ab. aber wenn ich lokale systeme im universum, betrachte habe normalerweise dekohärenz (da ich wechselwirkung des lokalen systems mit der umgebung auf quantenniveau nicht unterbunden kriege), weshalb die makroskopische welt auf uns klassisch erscheint, ich sehe die anderen "wheeler-de-wittschen"-universum-pfade daher nicht.
In diesem Zusammenhang, ist das Buch "Der Quantenkosmos" von Claus Kiefer ist sehr empfehlenswert.

Ob es aber diese sich in einen hochdimensionalen Konfigurationsraum verzweigende Wellenfunktion des Universums tatsächlich gibt, ist eine Frage der Interpretation der QT. Angesichts dieser Monströsität orthogonal zueinander verschränkter Welten schwindelt einem. Dekohärenz bedeutet hier die irreversible Aufspaltung in die vielen Welten, bei vollständiger Beibehaltung der Verschränkung der Quantenzustände. Da kein Kollaps der Wellenfunktion stattfindet, könnte man schließen, der absolute Zufall bliebe erhalten. Aber hier befinde ich mich auf unsicherem Terrain.

Demgegenüber gibt es auch Dekohärenztheorien, die den Kollaps der Wellenfunktion beinhalten.

Gruß, Timm

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 20. Okt 2010, 22:59

Skeltek hat geschrieben:@Seeker: hatte noch keine Zeit die Bellsche Ungleichung und deren Verletzung durchzulesen und das Experiment einer eigenen Interpretation mit meiner eigenen Vorstellung zu unterziehen.
Bin aber beim nachgucken über die Bohm-Brooglie Theorie gestoßen, die mit meinen eigenen Vorstellungen bis auf einige Details verblüffend genau übereinstimmt.

Als Grund gegen den Laplaceschen Dämon nannte ich früher oft die Punkte, die auf Wikipedia unter Berechnungsgrenzen und Dreikörperproblem aufgeführt sind, wobei das Argument des Beobachters zweiter Ordnung das Dreikörperproblem für mich indirekt miteinschließt.
Die Begrifflichkeiten waren mir damals leider noch nicht bekannt. Ich wäre wegen meiner Bohm-Brooglie-ähnlichen Vorstellung von der Welt nie auf die Idee gekommen die Unschärferelation als Gegenargument anzubringen.

Ich bin etwas überascht daß unsere Überzeugungen bezüglich 'echtem Zufall' so divergieren, zumal was du schreibst sich unheimlich oft mit meiner Meinung fast hundertprozentig deckt(k.A. ob das nur Einbildung ist).
Ich muss auch zugeben, dass in nicht ganz unabsichtlich etwas ungenau geschrieben habe, als ich sagte, dass es wegen der Verletzung der Bellschen Ungleichung keine verborgenen Variablen gibt... Bitte verzeih!

Genauer muss es heißen:
Es kann keine lokalen verborgenen Variablen geben.
Die QM ist keine klassische Theorie.


1. Eine physikalische Theorie ist real, wenn jede Messung nur eine Eigenschaft abliest, die auch ohne Messung vorliegt, wenn also der Wert jeder denkbaren Messung feststeht, selbst wenn wir ihn wegen ungenügender Kenntnis verborgener Parameter nicht vorher wissen.

2. Eine physikalische Theorie ist lokal, wenn sich bei zwei räumlich weit getrennten Teilchen die Wahl dessen, was beim einen Teilchen gemessen wird, nicht augenblicklich auf das andere Teilchen auswirkt.

Die Quantenmechanik ist keine reale und lokale Theorie.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bellsche_Ungleichung

Ich persönlich vermute, dass die Natur auf Quantenebene weder real noch lokal ist.

Nichtlokalität bedeutet Wechselwirkung mit Überlichtgeschwindigkeit.
Außerdem sind die verborgenen Variablen bei Bohm prinzipiell verborgen und nicht messbar.
Ob die Bohmsche Mechanik immerhin eine reale Theorie ist, scheint noch nicht abschließend geklärt.
Die Bohmsche Mechanik hat auch nur wenige Anhänger.

Ich frage mich dabei primär, ob sie wirklich einen Ausweg bietet, um um den Zufall herumzukommen und den Determinismus retten zu können?
Denn: Sie muss doch von Ursachen (Variablen) ausgehen, die nicht näher erklärt werden können?
Welcher Gesetzmäßigkeit sollen solche Ursachen folgen, wenn sie sich nachher genauso auswirken, "als ob es echt-zufällig" wäre?
Kann es eine solche Gesetzmäßigkeit geben? Oder sind dann einfach die Variablen statt den physikalischen Objekten echt-zufällig - und darf man diese Dinge trennen?
Kann uns jemand, der sich besser mit Bohm auskennt, noch etwas genauer die Implikationen dieser Ansicht erklären?
Tom hat ja schon ein wenig geschrieben. Haben wir hier genügend Fachwissen, um uns etwas näher damit beschäftigen zu können?
Liege ich falsch?

Soweit ich weiß, ist es in der Mathematik nicht möglich durch irgendeinen deterministischen Algorithmus echte Zufallszahlen zu erzeugen.
Das ist ein ernsthaftes Problem für die Kryptographie, da daher prinzipiell jeder rein mathematische Code geknackt werden kann.
Wenn man echte Zufallszahlen will, dann muss man schon auf Quanteneffekte zurückgreifen. Z.B. kann man einfach die zufälligen zeitlichen Abstände der Zerfallsimpulse eines radioaktiven Elements messen und diese als Zahlen verarbeiten.
Aber vielleicht täusche ich mich... Was sagen uns da die Leute, die tiefer in der Mathematik drinstecken?

Skeltek hat geschrieben:Alles in allem hat man ja ohnehin den Drang gerade den Theorien zu glauben, die sich zufällig mit dem eigenen Weltbild decken und zufällig die gleichen Voraussagen treffen wie das eigene Model, vor allem dann, wenn sich nach Jahren die Voraussagen endlich experimentiell bestätigen lassen.
(hier spielt vielleicht eine Art Stolz mit rein, in einigen Punkten richtig gelegen zu haben, wodurch man umso mehr bestrebt ist am eigenen Model/Weltbild festzuhalten)

Daher fällt es mir sehr schwer von der 'Brooglie-Bohm' Interpretation loszulassen und an echten Zufall zu glauben, wobei ich diese Ansicht nie ausschließen werde und paralell zu meiner Hauptüberzeugung weiterverfolgen werde.
Hier sind wir uns in unserem Denken wieder 100% einig! :wink:
Es ist auch gut manchmal unterschiedlicher Meinung zu sein. Wenn man sich immer nur zuprostet bringt das keinen wirklich weiter.
Ich wiederum brauche für meine Gedankengebäude den echten Zufall. Die Frage Zufall/vollständiger Determinismus oder nicht betrifft nämlich nicht nur die Physik, sondern betrifft auch die Frage, was der Mensch den sei, im Innersten.
Daher würde ich die Möglichkeit "Bohm" für mich gerne ausschließen zu können.
Noch kann ich es nicht...

Beste Grüße
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von tomS » 21. Okt 2010, 07:54

Danke für die Zusammenfassung und Präzisierung bzzgl. der Begriffe real und lokal. In der dBB Interpretation sind die Teilchenorte sowohl real und lokal, ganz wie inder Newtonschen Mechanik. Dagegen ist die Wellenfunktion (sowie das Quantenpotential / Führungsfeld) weder real (messbar) noch lokal (unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeit). Letzteres stört aber nicht, da die Wechselwirkung der realen Objekte mit dem Führungsfeld selbst sehr wohl lokal ist.

Aber eben genau diese beiden unterschiedlichen Realitätsebenen stören mich. Natürlich klingt es gut, wenn man den Realitätsbegriff retten kann. Man mogelt aber quasi untendrunter eine nicht-reale und nicht-lokale "Schicht" in die Theorie rein, in der man alles versteckt (sozusagen unter den Teppich kehrt) was einen bzgl. des naiven Realitätsbegriffes stört. Ich finde nicht, dass man dadurch wirklich etwas gewinnt. Außerdem wird nicht verständlich, warum zwar das Quantenpotential auf die Teilchenorte, aber umgekehrt die Teilchen nicht auf das Quantenpotential zurückwirken. Fürmich ist das alles extrem künstlich (nicht mathematisch, aber eben bzgl. der Interpretation).

Man müsste eine quantenfeldtheoretische Verallgemeinerung der dBB Theorie diesbzgl. analysieren. Kennt jemand Arbeiten dazu?
Gruß
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von deltaxp » 21. Okt 2010, 10:02

tomS hat geschrieben:Danke für die Zusammenfassung und Präzisierung bzzgl. der Begriffe real und lokal.... Natürlich klingt es gut, wenn man den Realitätsbegriff retten kann.
das mag zwar nur ne definition sein, aber mich stört der begriff real in diesem zusammenhang, und das man das unbedingt retten will. ich mein real heisst ja nur bezüglich unsere in jahrmillionen in der mittleren grössen-skala evolutionären anpassungen.

man stelle sich vor, man wäre eine elektronen-zivilisation und in der quantenwelt evolutioniert. plötzlzlich kommt da sonen elektron-wissenschatler an und behauptet: du stell dir mal vor, du würdest ein elektron mit deinen photonen wegschleudern und du würdest genau wissen wo es wann ankommt. das wär doch echt cool, jedenfalls kommt sowas bei mir aufm zettel raus, wenn ich gaaaanz viel davon zusammenpacke. sein elektronkumpel würde auch erstmal den kopf schütteln und erklären, das das ne verrückte idee sei und mit der realität überhaupt nix zu tun hätte, allerdings kann er in den rechnungen kein fehler finden und fängt dann an für das projekt 10^16 zu werben, aber soviel kohle für ne abartige theorie wollen die fetten protonen-bonzen doch nicht rausrücken, das würde den bedarf der ganzen zivilisation sprengen.

deshalb benutzen wir die waffen der experimente und mathematik, um die realität möglichst unabhängig von unserer mittelskala-erfahrung der realität zu ergründen, was da auch immer in den tiefsten tiefen des kaninchenbaus schlummert.

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 21. Okt 2010, 10:46

deltaxp hat geschrieben:das mag zwar nur ne definition sein, aber mich stört der begriff real in diesem zusammenhang, und das man das unbedingt retten will.
Da hast du natürlich recht. Aber wir sind halt wie wir sind und irgendein Wort muss man für eine Begriffsdefinition nehmen.
Es geht bei dem Begriff "Real" um einen Grundpfeiler aller Wissenschaft, nämlich um die Frage ob es eine objektive, also beobachterunabhängige Realität gibt, ob die Trennung von Objekt und Subjekt richtig ist - und inwiefern. Wir sind seit der QM in argen Schwierigkeiten... Das macht sie für viele Leute so "entsetzlich".
"Die Welt ist alles, was der Fall ist."
(Ludwig Wittgenstein)

"Die Welt ist alles, was der Fall ist, und auch alles, was der Fall sein kann."
(Anton Zeilinger, Quantenphysiker, Uni Wien)
Kann mir jemand sagen, ob ich mit meiner obigen Aussage zu den Zufallszahlen in der Mathematik richtig liege?

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von deltaxp » 21. Okt 2010, 13:29

seeker hat geschrieben:Es geht bei dem Begriff "Real" um einen Grundpfeiler aller Wissenschaft, nämlich um die Frage ob es eine objektive, also beobachterunabhängige Realität gibt
Das trifft zu 100% meine Überzeugung sonst könnt ich mir als physiker gleich ne kugel durchn kopp jagen :), das widerspricht meineserachtens auch nicht dem
seeker hat geschrieben: ob die Trennung von Objekt und Subjekt richtig ist - und inwiefern. Wir sind seit der QM in argen Schwierigkeiten
Objective unabhängig vom Beobachter existierende Realität gilt meineserachtens auch in der Quantenwelt, nur leider beeinflusst der Beobachter hier seine messung, aber eben auch durch einen physikalischen Prozess, nicht durch seine pure Existens an sich. ein Elektron mit unbestimmten spin richtet seinen Spin zufällig sowohl in nem natürlichen magnetfeld aus, als auch in dem, welches nen beobachter erzeugt, um ihn festzustellen.

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 21. Okt 2010, 14:06

@tensor: Danke!

Dann ist es für mich entschieden.
Wenn es in der Mathematik keinen Determinismus geben kann, der echten Zufall produziert, dann kann es ihn m. E. auch in der Natur nicht geben. Dann bleibt uns nicht anderes übrig, als zu akzeptieren, dass es in der Natur echten Zufall gibt.
Man kann nun nur noch darüber streiten, welcher Natur dieser Zufall ist, ob er in den Dingen selbst steckt oder in zufälligen Variablen, etc.

Mclane hat dabei eine sehr wichtige Frage auf den Punkt gebracht:
Wenn die ganze Welt eine "quantenmechanische Grundstruktur" hat, und wenn in der Quantenmechanik sich praktisch alles in Wellenfunktionen auflöst und sich nur noch Wahrscheinlichkeiten bestimmen lassen... warum gibt es dann trotzdem (und auch in der QM) Dinge, die nicht-zufällig sind?
Und tensor hat eine erste Antwort auf den Punkt gebracht, wenn er schreibt:
Determinismus ist ein Grenzfall des Zufalls.
Ich würde vielleicht sagen:
Determinismus ist ein Grenzfall der Wahrscheinlichkeiten.

Das ist nur ein anderes Wort, wobei das Gleiche gemeint ist...
deltaxp hat geschrieben:Objective unabhängig vom Beobachter existierende Realität gilt meineserachtens auch in der Quantenwelt
Eben nicht! Zumindest nicht in der obigen Definition von "Real". Nicht die Dinge selbst sind objektiv, sondern nur die Wahrscheinlichkeiten sind objektiv. Erst die Wechselwirkung mit der Umwelt erzeugt aus nur Wahrscheinlichem etwas Reales, wobei selbst dieser Prozess Übergänge kennt: Je mehr Wechselwirkung, desto realer, desto weniger nur wahrscheinlich.
Auch kann man sagen: Es gibt kein reales isoliertes System! Das obige Zitat von Anton Zeilinger trifft den Sachverhalt m. E. sehr gut.

Ein Philosoph hat einmal behauptet, dass nicht die Dinge selbst real existieren, sondern nur die Beziehungen zwischen den Dingen.
Langsam beschleicht mich der Verdacht, dass er recht haben könnte...


Grüße
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von tomS » 21. Okt 2010, 14:42

seeker hat geschrieben:Kann mir jemand sagen, ob ich mit meiner obigen Aussage "Soweit ich weiß, ist es in der Mathematik nicht möglich durch irgendeinen deterministischen Algorithmus echte Zufallszahlen zu erzeugen" in der Mathematik richtig liege?
so wie ich das sehe, ist das so - kann auch gar nicht anders sein, oder?
Gruß
Tom

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Skeltek » 21. Okt 2010, 15:01

also erst wenn man sich die Augenbinde abnimmt merkt man, ob die Atombombe detoniert ist?
Denke mal deltaxp meint, daß auch ohne messen Prozesse ablaufen können.
In jedem Fall kann man alles, was mit dem Testobjekt interagiert als leblosen untergeordneten Beobachter auffassen.

Hmm, beim generieren von 'echten' Zufallszahlen kann man als nächste ja immer die nehmen, die am unwahrscheinlichsten ist ^^
Leider gibts da kein Algorhytmus für
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 21. Okt 2010, 16:37

Wir kommen tiefer in den Kaninchenbau... :D
Skeltek hat geschrieben:also erst wenn man sich die Augenbinde abnimmt merkt man, ob die Atombombe detoniert ist?
Dem ist offenbar natürlich nicht so.
Makroskopische Objekte verhalten sich klassisch (mal abgesehen von ART-Effekten).

Die entscheidende Frage ist:
Wie kann es sein, dass sich Quantenobjekte so völlig anders verhalten als makroskopische Objekte?

Somit hätte ich eine weitere Frage für unseren Thread über die zentralen ungelösten Fragen der Physik:

Man erkläre in befriedigender Weise die Dichotomie (dichótomos = „halbgeteilt, entzweigeschnitten“) zwischen Quantenwelt und makroskopischer Welt!

Es gibt dafür einige Erklärungsansätze, wobei mich bisher noch keiner wirklich zufrieden stellen konnte...

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 21. Okt 2010, 19:45

@tensor:
Du hast mich falsch verstanden.

Was ich meinte war:

Die Mathematik kann nicht aus deterministischen Regeln heraus echten Zufall produzieren.
Diese Aussage scheint mir so logisch zu sein, dass ich glaube, dass es grundsätzlich so sein muss, also auch für die Natur gelten muss.
Auch wenn die Natur über die Mathematik hinausgehen sollte, so glauben wir doch alle, dass die Natur logischen Gesetzen gehorchen muss?
Was logisch unmöglich ist, das muss auch für die Natur unmöglich sein.

Ergo:
Auch die Natur kann keinen echten Zufall aus deterministischen Regeln heraus produzieren.
Da sie aber auf Quantenebene dennoch Zufall produziert, kann dieser nicht durch verborgene Variablen -gleich ob lokal oder nicht- erklärt werden. (...jedenfalls nicht durch nicht-zufällige verborgene Variablen. Auch in diesem Fall würde man den Zufall nicht los.)

Ergo:
Der Zufall im Quantenbereich ist auf ein teilweises Fehlen von Regeln zurückzuführen und nicht auf verborgene Variablen.
Die Quantenebene ist keine Ebene der festgelegten Realität sondern eine Ebene der möglichen Realitäten bzw. der Möglichkeiten.

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Skeltek » 21. Okt 2010, 22:58

Was ich meinte ist: Messen ist ein passiver Akt. Man stellt einen Detektor auf und hofft, daß ein Teilchen auf diesem eine Wirkung bzw Veränderung bewirkt.
Gemessenes und messendes Teilchen reagieren auch ohne unser hingucken miteinander(unter Einfluß aller Dinge seiner Umgebung), darauf haben wir keinen Einfluß.
Was wir tun ist lediglich abwarten, bis unsere Rezeptoren davon getroffen werden.
Das Abrufen des Zustandes ist ja zunächstmal die unbeobachtete Kollision zweier Teilchen.

Inwieweit das Schwabbeln des umgebenden Raums, kaum meßbare Gravitationswellen und deren Interferenzen unsere Messungen beeinflussen, ist mit unseren Mitteln nicht meßbar, nicht mal analog speicherbar und selbst wenn das gelänge weder binär noch mit Annäherungen ausrechenbar.
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Skeltek » 21. Okt 2010, 23:11

@Seeker: Kann man eine AI programmieren, die aus einer endlichen Menge Zahlen oder aus einem reelen Definitionsbereich immer genau die auswählt, die am unwahrscheinlichsten als nächstes ist? Wäre das ein fester Algoryhtmus?

So hatte ich früher auch über den "echten Zufall gedacht, aber mittlerweile denke ich echter Zufall liegt immer dann vor, wenn es keine Möglichkeit gibt zu ermitteln, was als nächstes passiert. Ich denke selbst wenn die Natur nur streng mathematischen Gesetzen folgen würde, wäre dieser Umstand durch die unendlich vielen Geschehnisse im Vergangenheitskegel durchaus möglich.
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 22. Okt 2010, 00:11

Skeltek hat geschrieben:Was ich meinte ist: Messen ist ein passiver Akt.
Was soll ich dir sagen? Das war die klassische Vorstellung. Es hat sich herausgestellt, dass es nicht so ist.
Deshalb wurde auch schon folgendes gesagt:
"Wenn es bei dieser verdammten Quantenspringerei bleiben soll, so bedaure ich, mich mit der Quantentheorie überhaupt befaßt zu haben".

(Erwin Schrödinger 1926 gegen die stochastische Deutung; begründete 1926 mit vier Artikeln in den Annalen der Physik' die Quantenmechanik bzw. deren Formalismus; Nobelpreis 1933 zusammen mit Paul.A.M.Dirac)

"Nicht mehr die objektiven Ereignisse, sondern die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten gewisser Ereignisse können in mathematischen Formeln festgelegt werden. Nicht mehr das faktische Geschehen selbst, sondern die Möglichkeit zum Geschehen - die 'Potentia', wenn wir diesen Begriff der Philosophie des Aristoteles verwenden wollen - ist strengen Naturgesetzen unterworfen."

(Werner Heisenberg 1958 auf der Gedenkfeier zu Max Plancks 100. Geburtstag)

"Newton thought that light was made up of particles, but then it was discovered that it behaves like a wave. Later, however (in the beginning of the twentieth century), it was found that light did indeed sometimes behave like a particle. Historically, the electron, for example, was thought to behave like a particle, and then it was found that in many respects it behaved like a wave. So it really behaves like neither. Now we have given up. We say: `It is like neither.'"

(Richard P. Feynman 1963; Nobelpreis 1965)
Ich empfehle dir: Lies dir mal die Kopenhagener Deutung der QM durch.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kopenhagener_Deutung

Es hat sich herausgestellt, dass ein unbeobachtetes Quantensystem erst durch die Beobachtung "real" wird. Ohne Beobachtung ist es nur "möglich".
Bis heute scheint es nicht völlig klar zu sein, was eine "Beobachtung" denn ist.
Das vertrackte dabei ist, dass eine einfache Wechselwirkung nicht ausreicht um den Kollaps der Wellenfunktion herbeizuführen, also aus Möglichem etwas Reales zu machen. Nach der Wechselwirkung eines Teilchens mit einem anderen Teilchen kann für das neue Gesamtsystem aus beiden Teilchen eine neue Wellenfunktion aufgeschrieben werden. Im Grunde könnte man das gesamte Universum durch eine einzige Wellenfunktion beschreiben...
Vielleicht sollten wir einmal die verschiedenen Interpretationen der QM diskutieren, falls ihr wollt?
Skeltek hat geschrieben:Kann man eine AI programmieren, die aus einer endlichen Menge Zahlen oder aus einem reelen Definitionsbereich immer genau die auswählt, die am unwahrscheinlichsten als nächstes ist? Wäre das ein fester Algoryhtmus?
Diese Frage möchte ich eigentlich an unsere Mathematiker weiterreichen - die wissen das besser.

Meine Gedanken hierzu:
Wie will man denn die unwahrscheinlichste Zahl bestimmen und was soll "unwahrscheinlich" in diesem Fall bedeuten?
Bei einer Zahlenfolge, die aus Zufallszahlen besteht ist es ja so, dass die Zahl die als nächstes kommt überhaupt keinen Bezug zu den Zahlen vorher hat.
Jede nächste Zahl ist daher immer gleich wahrscheinlich.

Als Beispiel kann der "Spielerirrtum" genannt werden:
Nehmen wir einen Roulettespieler. Er steht am Tisch ohne zu spielen und beobachtet ob rot oder schwarz kommt. Nun wartet er, bis 10x in Folge rot gekommen ist und setzt dann sein ganzes Geld auf schwarz, weil er glaubt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass beim nächsten Spiel schwarz herauskommt nun sehr groß sein muss.
Aber er hat Unrecht: Die Wahrscheinlichkeit für schwarz beim nächsten Spiel ist trotzdem genau 50%. Die Kugel hat kein Erinnerungsvermögen...

Viele Grüße
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Skeltek » 22. Okt 2010, 07:53

ja, richtig erkannt. Allerdings will man mit einem Zufallsgenerator am Pc auch etwars bewirken. Spuckt dieser ständig widerholend die Zahlenfolge 1 2 3 4 5 6 aus, ist die Chance darauf genauso hoch, wie für jede andere Zahlenfolge.
Trotzdem will man nicht, daß Zufallszahlen einem bestimmten Algorhytmus folgen...
Wobei wir wieder bei deinen per Determinismus/Algorhytmus generierten Zufallszahlen wären.
Welche Rolle spielt es denn dann für dich, ob eine Zahlenfolge durch echten Zufall generiert wurde oder durch einen undurchschaubaren Logarythmus?
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 22. Okt 2010, 08:51

Die Wahrscheinlichkeit, dass bei Zufallszahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, ... generiert wird sinkt ständig mit dem Längerwerden der Folge und geht gegen Null, obwohl bei jeder einzelnen Zahl keine Zahl bevorzugt ausgewählt wird.
Darin liegt der Unterschied zwischen einer einzelnen Wahl und einer Folge von Auswahlprozessen (Gesetz der großen Zahl).
Ich finde diesen Fakt übrigens auch faszinierend und erstaunlich!

Eine Folge von Zufallszahlen wird also bei genügender Länge keinem Algorithmus mehr folgen, bzw. muss der Algorithmus ähnlich mächtig werden, wie die Folge selbst. Ein Algorithmus soll aber immer etwas vereinfachen, sonst nützt er nichts. Bei Zufallszahlen ist dies nicht möglich.
Skeltek hat geschrieben:Welche Rolle spielt es denn dann für dich, ob eine Zahlenfolge durch echten Zufall generiert wurde oder durch einen undurchschaubaren Logarythmus?
Bei echten Zufallszahlen steht nicht im Voraus fest, welche Zahl z.B. auf Platz Nr. 132768879426 gewählt werden wird, bei einem beliebigen Algorithmus schon.
Eine Folge aus nur scheinbaren Zufallszahlen ist daher prinzipiell auf eine zugrundeliegende Gesetzmäßigkeit (Algorithmus) zurückführbar - eine Folge aus echten Zufallszahlen nicht.

Man kann sich nun auf einen pragmatischen Standpunkt stellen und sagen: "Wenn ich es nicht unterscheiden kann, dann ist es doch gleich!"

So wie ich die Bellsche Ungleichung verstanden habe, kann man dies in der Physik aber durch Analyse der Verteilung bei bestimmten Experimenten eben doch unterscheiden. Vielleicht habe ich dies aber auch falsch verstanden? Ich werde mich bei Gelegenheit wohl noch näher damit beschäftigen müssen...

Nur nebenbei:
Wenn es in der Natur keinen Zufall gäbe, dann wäre doch alles seit Anbeginn der Zeit festgelegt gewesen, dann musste alles genau so kommen, wie es gekommen ist. Diese Vorstellung erscheint mir absurd. Es wäre auch sinnlos, dass wir uns unterhalten, denn wir wären ja nur Maschinen, die nicht anders können. Auch Recht, Moral, Verantwortung und überhaupt alles wäre sinnlos, weil eh keiner eine Wahl haben könnte. Ob uns der Zufall aus diesem Dilemma heraushelfen kann ist noch unklar. Immerhin bietet er eine Möglichkeit/Hoffnung für ein eventuelles Schlupfloch. Wenn es ihn nicht gäbe, dann gäbe es in dieser Frage definitiv keinerlei Hoffnung mehr.
Man darf mir deshalb vorwerfen, dass ich in der Frage "Zufall oder nicht-Zufall" voreingenommen wäre. Ich bemühe mich dennoch es nicht zu sein und ich habe mich auch bemüht meinen Standpunkt auf objektiver Basis zu begründen...

Grüße
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Maclane » 22. Okt 2010, 08:58

Skeltek hat geschrieben:ja, richtig erkannt. Allerdings will man mit einem Zufallsgenerator am Pc auch etwars bewirken. Spuckt dieser ständig widerholend die Zahlenfolge 1 2 3 4 5 6 aus, ist die Chance darauf genauso hoch, wie für jede andere Zahlenfolge.
Trotzdem will man nicht, daß Zufallszahlen einem bestimmten Algorhytmus folgen...
Wobei wir wieder bei deinen per Determinismus/Algorhytmus generierten Zufallszahlen wären.
Welche Rolle spielt es denn dann für dich, ob eine Zahlenfolge durch echten Zufall generiert wurde oder durch einen undurchschaubaren Logarythmus?
Du meinst sicher "Algorithmus". ;)
Und welche Rolle es spielt, wurde ja schon gesagt. Da geht es ja darum, ob unsere Mathematik unvollständig ist (weil "nur" Hilfsmittel) oder ob die Natur in Gänze den mathematischen Regeln unterworfen ist und wir lediglich den "Startwert" und den "Rechenweg" beim natürlichen (Quanten-)Zufall nicht kennen oder kennen können.

Danke übrigens an seeker, dass Du meine Frage nochmal aufgegriffen hast. Ich hab nämlich immer noch keine Antwort darauf, warum es einerseits in der QM Dinge gibt, die "echt zufällig" aber mit Wahrscheinlichkeiten belegbar sind (wie Zerfallszeit, Aufschlagsort eines Photons, etc) und andererseits gibt es Dinge, die überhaupt nicht zufällig oder schwankend sind (wie z.B. Ruhemassen, Ladungen, etc).
Es geht mir nämlich überhaupt nicht in den Kopp, warum es für den Ort eines Elektrons nur eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit gibt, aber seine Ruhemasse und Ladung dagegen fix ist.
Warum ist der Zufall so wählerisch?

Gruß
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Maclane » 22. Okt 2010, 09:15

seeker hat geschrieben: Nur nebenbei:
Wenn es in der Natur keinen Zufall gäbe, dann wäre doch alles seit Anbeginn der Zeit festgelegt gewesen, dann musste alles genau so kommen, wie es gekommen ist. Diese Vorstellung erscheint mir absurd.
Könnte es sein (nur mal eine Spinnerei von mir), dass die Frage, ob der Quantenzufall "echt" oder "pseudo" ist, auch die Frage beeinhaltet, ob Raum und Zeit kontinuierlich sind oder diskret?

Denn wenn Raum und Zeit diskret sind, dann wäre ja die Anzahl der Möglichkeiten z.B. für den Aufenthaltsort eines Teilchens endlich. Denn es gäbe nur eine endliche Anzahl Raumquanten und eine endliche Anzahl "Ticks" seit dem Urknall. Und wenn die Anzahl der Möglichkeiten nicht unendlich ist, sondern bei einem endlichen Wert abgeschnitten, dann könnte (wohlgemerkt könnte) es sein, dass der Quantenzufall tief im Inneren deterministisch ist.
Aber wenn Raum und Zeit kontinuierlich sind, dann hätten wir automatisch die verflixte Unendlichkeit im Spiel und müssten davon ausgehen, dass der Zufall "echt" ist.

Oder seh ich das falsch?

Edit: Ich glaube, das war Quatsch. Sorry. :oops:

Gruß
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