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Rolle des Zufalls in der Physik

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Skeltek » 16. Okt 2010, 21:43

Eine Messung benötigt Zeit, auch wenn nur wenig. Eine Messung ist ein Prozess der eine gewisse Zeitspanne andauert. Es lässt sich der momentane Aufenthaltsort oder der momentane Impuls eines zufällig in die Messzone geratenen Teilchens zu Beginn der Messung ungefähr bestimmen. Das ist leider völlig sinnlos, da man den Impuls und Ort des Teilchens dadurch ändert und so nach der Messung gar nicht mehr kennt.
Man kann jedoch aus statistischen Werten vieler z.B. Photonen die Wahrscheinlichkeit für Impuls und Ort/Richtung eines Photons bestimmen, daß noch nicht in die Messapparatur geraten ist.

Es gibt also nur die beiden Möglichkeiten:
Bestimmen&Zerstören[1] vom Impuls oder Ort eines zufällig eingefangenen Teilchens, oder vorrausbestimmen[2], wo ein Teilchen mit welchem Impuls sein wird, das noch nicht gemessen wurde.
Aus widerholter Durchführung von [1] wird [2] erst möglich.

Die Frage ist, was du mit deiner Frage überhaupt wissen möchtest. Welchen Nutzen hätte Reduktion auf Wahrscheinlichkeit denn für die angewandte Physik? Dadurch, daß Ort und Impuls nie gleichzeitig genau bestimmbar sind, heißt nicht, daß sie zu keinem Zeitpunkt einen exakten Wert haben. Man kann den Umstand nicht einfach beiseite schieben.
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Timm » 16. Okt 2010, 23:42

tensor hat geschrieben:Lässt sich die Physik auf Wahrscheinlichkeitsrechnung reduzieren?
Die Messung schöpft eine Möglichkeit aus einem riesigen Potential an Möglichkeiten aus.
Willst Du darauf hinaus, daß eine Physik der Zukunft zu wohldefinierten Teilchenbahnen zurückkehren könnte? Und somit dem Würfeln ein Ende bereitet wäre?

Gruß, Timm

P.S. Unter Physik der Zukunft verstehe ich natürlich nicht De Broglie-Bohm. Von diesem Vorschlag war A.E. nicht angetan.

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 17. Okt 2010, 01:13

Skeltek hat geschrieben:Dadurch, daß Ort und Impuls nie gleichzeitig genau bestimmbar sind, heißt nicht, daß sie zu keinem Zeitpunkt einen exakten Wert haben. Man kann den Umstand nicht einfach beiseite schieben.
Da bin ich deutlich anderer Meinung - und das aus gutem Grund!
Wir können das sehr gerne diskutieren, ich schlage aber vor dies nicht hier zu tun. Wenn du magst, dann such dir doch einen passenden Thread dazu raus, wo wir uns mit dem Thema näher beschäftigen können. Es würde z.B. hier reinpassen:
viewtopic.php?f=5&t=32
tensor hat geschrieben:Lässt sich die Physik auf Wahrscheinlichkeitsrechnung reduzieren?
Das ist eine sehr interessante Frage tensor!
Sie tangiert auch deutlich meine letzten Gedanken, die ich neulich versuchte darzustellen. :)

Ich möchte dazu festhalten:
Die Gesetze der Wahrscheinlichkeit scheinen mir einfach sehr sehr grundlegend zu sein.
Sie ergeben sich ganz zwanglos.

Aber wichtiger ist:
Kann man mit einem solchen Ansatz in der theoretischen Physik weiterkommen?
Lassen sich daraus neue, vielleicht bessere Beschreibungen generieren?
Welche Randbedingungen braucht man hierzu?

Ich möchte deshalb dazu auch noch eine etwas umformulierte Frage stellen:
Lassen sich die Gesetze und Konstanten der Physik aus Wahrscheinlichkeitsrechnungen herleiten?

Ich denke noch weiter nach und melde mich dann wieder (heute ist es zu spät, ich geh schlafen...).

Grüße
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Timm » 17. Okt 2010, 10:20

tensor hat geschrieben: Auf ganz kleinen Skalen kommt der Zufall zum Tragen, aber der Zufall lässt sich rechnen, denn er unterliegt bestimmten Gesetzmäßigkeiten.
Hm, wie kann etwas Zufall sein, das sich rechnen läßt?
Du meinst vielleicht den Zufall beim Würfeln. Aber auch hier könnte am Ende der "Quantenzufall" eine Rolle spielen und der läßt sich nicht rechnen.

Welche Rolle spielt der Zufall in der Physik? In der RT und im Standardmodell der Teilchenphysik scheint mir der Zufall keine Rolle zu spielen. Aber in der Kosmologie? Quantenfluktuationen waren demanch für spätere Materieansammlungen verantwortlich. Also auch für Orte, an denen wir heute leben.

Gruß, Timm

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 17. Okt 2010, 10:53

Timm hat geschrieben:Hm, wie kann etwas Zufall sein, das sich rechnen läßt?
Zufall lässt sich über das Gesetz der großen Zahl rechnen. Ich meine, dass das gerade auch für den Quantenzufall gilt.
Zufall lässt sich rechnen, wenn bestimmte Wahrscheinlichkeiten gegeben sind.
Die Wahrscheinlichkeiten ergeben sich direkt aus der Anzahl der Möglichkeiten.
Die Anzahl der Möglichkeiten wäre demnach sehr grundlegend.

Ich denke, dass sich die von uns erfassten Naturgesetze in Wahrheit auch aus gewissen gegebenen Wahrscheinlichkeiten ergeben könnten, die auf grundlegenderen Vorgängen beruhen würden und die (bisher) nicht direkt beobachtbar sind.

Beispiel, das in diese Richtung geht: Feynmanns Modell der Bewegung der Photonen, die alle möglichen Wege nehmen, woraus sich wiederum die geradlinige Ausbreitung des Lichts ergibt.

Grüße
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von PeterM » 17. Okt 2010, 14:19

Ich glaube zwar nicht an so etwas wie Zufall, aber wer weiß?




http://www.welt.de/vermischtes/kurioses ... zogen.html


Die Frage ist, ob die Zahlen auch noch in der ursprünglichen Reihenfolge gezogen worden sind. Das wäre dann vollendeter Zufall.

Demanch gäbe es eine Steigerung von Zufall. Vielleicht wie folgt:

1.Zufall
2. Vollendeter Zufall,
3. Universum




Für mich zeigt das eigentlich nur, dass wir uns in gewissen Grenzen bewegen und sich alles mal wiederholen kann.

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Timm » 17. Okt 2010, 15:37

seeker hat geschrieben:
Timm hat geschrieben:Hm, wie kann etwas Zufall sein, das sich rechnen läßt?
Zufall lässt sich über das Gesetz der großen Zahl rechnen. Ich meine, dass das gerade auch für den Quantenzufall gilt.
Zufall lässt sich rechnen, wenn bestimmte Wahrscheinlichkeiten gegeben sind.
Dann müßte man sich verständigen, was mit Zufall gemeint ist.
Meine Version am Beispiel des DS-Experimentes:

Jeder einzelne Punkt, aus dem sich das Interferenzmuster zusammensetzt, entsteht zufällig. Der Ort des Punktes ist nicht berechenbar. Viele einzelne Punkte folgen einem Wahrscheinlichkeitsgesetz. Das Interferenzmuster ensteht somit nicht zufällig, es ist berechenbar.

Gehen wir soweit einig?

Gruß, Timm

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von AlTheKingBundy » 17. Okt 2010, 18:06

Prinzipiell muss man in der Physik genau unterscheiden, wo die Wahrscheinlichkeit/Statistik eine Rolle spielt. Zum einen ist da die Messungenauigkeit, welche z.B. darauf beruht, dass ein Messinstrument nur eine bestimmte Messgenauigkeit haben kann. Das Messergebnis kann somit auch nicht genauer sein, als das Messinstrument in seinen Fehlergrenzen. Dann sind da noch systematische Fehler, die z.B. im Messaufbau begründet sein können. Jeder experimentelle Messwert ist also mit Messungenauigkeiten behaftet.

Dann ist da noch die Quantenstaistik. Ich spreche bewusst nicht von Quantenmechanik, da diese auch durchaus deterministische Ergebnisse liefern kann. Ein Beispiel sind die Energieniveaus des Wasserstoffatoms. Je nachdem, welches Experiment man wählt und wie man in das quantenmechanische System eingreift, kommt die Quantenstatistik ins Spiel. Z.B. Orts- und Impulsmessungen oder Niveauübergänge (mittlere Lebensdauern).

Gruß AL
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Timm » 17. Okt 2010, 19:00

tensor hat geschrieben:
Timm hat geschrieben:
Jeder einzelne Punkt, aus dem sich das Interferenzmuster zusammensetzt, entsteht zufällig. Der Ort des Punktes ist nicht berechenbar. Viele einzelne Punkte folgen einem Wahrscheinlichkeitsgesetz. Das Interferenzmuster ensteht somit nicht zufällig, es ist berechenbar.
Darin stimme ich nicht überein. Das Interferenzmuster ensteht schon zufällig. Es ist berechenbar, weil im übertragenen Sinne das Gesetz der großen Zahlen zum Tragen kommt, aber das Muster ist trotzdem aus Zufälligkeiten entstanden.
Bei Wiki findet man:
Beim Zufall handelt es sich um den Übergang aus einer Ausgangssituation, die mehrere Endsituationen ermöglicht, in eine dieser Endsituationen, wenn

keine erkennbare Ursache für das Zustandekommen gerade dieser Endsituation vorliegt
und bei Wiederholungen von derselben Ausgangssituation aus auch die anderen Endsituationen eintreten können.
Ich finde diese Definition ok.

Wiederholt man ein immer gleichartig präpariertes DS-Experiment, so ist auch die Endsituation, das Interferenzmuster, immer dasselbe. Die Verteilung des Ensembles läßt sich über die Wellenfunktion (genauer deren Betragsquadrat) vorhersagen. Mithin gibt es eine Ursache für das Zustandekommen der immer gleichen Endsituation.
Ich sehe deshalb für das Interferenzmuster das Kriterium des Zufalls nicht erfüllt. Wie würdest Du Zufall definieren?

Gruß, Timm

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 17. Okt 2010, 22:34

Ich gehe damit konform.

Es gibt zwischen eindeutig determiniert und unmöglich (Wahrscheinlichkeit 1 und 0) eben noch ein "dazwischen".
Dieses "dazwischen" ist z.B. beim Doppelspaltexperiment mit einzelnen Photonen gegeben und kommt daher, dass nicht alle Wahrscheinlichkeiten gleich groß sind. Daher entsteht eine sichtbare Struktur auf dem Schirm. Wären alle Wahrscheinlichkeiten gleich, so würde man nur ein Rauschen sehen - dies entspräche dann maximaler Zufälligkeit.
Ich würde das System also "teilzufällig" oder "zufällig mit inhomogenen Wahrscheinlichkeiten" oder "strukturierter Zufall" nennen.

Es ist wie wenn man mit zwei Würfeln (ihr wisst schon: meine Quantenwürfel, die echtem Zufall unterworfen sind) würfelt und nach jedem Wurf die Summe aufschreibt.
Würfelt man vielfach und stellt die Ergebnisse in einem Diagramm dar, so wird eine bestimmte Verteilung - also Struktur- offenbar, die daher kommt, dass z.B. die Summe 2 viel seltener vorkommt als die Summe 7. In diesem Sinne wird also die dahinterliegende Wahrscheinlichkeit nun sichtbar, wird offenbar, real.
Würfelt man nur mit einem Würfel, so erhält man keine derartige Struktur: Die Verteilung der Ergebnisse ist homogen.

Ich möchte noch einmal das Würfeln und das Gesetz der großen Zahl diskutieren:

Ich habe einen 6-seitigen (Quanten-)Würfel und würfle.
Wenn ich vielfach würfle, dann erhalte ich jede Zahl 1-6 etwa gleich oft - das kann ich auch experimentell überprüfen.
Ich kann also sagen: Die Wahrscheinlichkeit für eine 1 beim nächsten Wurf beträgt 1/6!
Aber was bedeutet diese Aussage?
Fakt ist, dass ich überhaupt nicht wissen kann, welche Zahl als nächstes kommt. Meine Unwissenheit über das Ergebnis des nächsten Wurfes ist fast vollkommen: Ich weiß nur, dass es eine Zahl zwischen 1 und 6 sein wird, weil es nur diese 6 Möglichkeiten gibt und genau eine davon verwirklicht werden wird.
Wahrscheinlichkeiten treten ja erst bei vielen Wiederholungen zutage...
Darf ich also aus die Wahrscheinlichkeitsverteilung bei vielen Würfen so ohne weiteres eine Aussage über einen einzigen Wurf machen?
Das ist verzwickt... Ich kann die Aussage "Wahrscheinlichkeit = 1/6" nämlich gar nicht (experimentell) beweisen, wenn ich nur einmal würfeln darf.

Beispiel aus der Physik:
Nehmen wir an ich hätte ein radioaktives Element mit einer Halbwertszeit von 100 Jahren.
Wenn ich also 100 Milliarden Atome dieses Elements habe, dann werden nach 100 Jahren ziemlich genau nur noch 50 Milliarden Atome übrig sein, die noch nicht zerfallen sind.

Was ist aber wenn ich nur ein Atom habe?
Darf ich sagen: "Das Atom hat eine Halbwertszeit von 100 Jahren!"?
Ich glaube nicht: Der Begriff Halbwertszeit macht bei einem einzelnen Atom einfach keinen Sinn mehr, Halbwertszeit existiert dort nicht mehr.
Denn: Das Atom kann in der nächsten Millisekunde zerfallen oder auch noch in 100 Milliarden Jahren unzerfallen sein - ich weiß das nicht, kann es nicht wissen. Wenn ich nichts weiß, weiß ich auch keine Halbwertszeit des Atoms. Ich glaube man täuscht sich, wenn man glaubt, man könne das Verhalten der vielen Atome auf das einzelne übertragen.

Ich vermute daher, dass das Gesetz der großen Zahl bereits ein Emergenzprinzip ist:
Erst durch die große Zahl treten aus reinen Möglichkeiten Wahrscheinlichkeiten hervor, sie emergieren aus den Möglichkeiten.

Wie seht ihr das?

Grüße
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Timm » 18. Okt 2010, 00:10

tensor hat geschrieben:Das bemerkenswerte am Zufall ist ja, dass er sich rechnen lässt und zwar meist umso besser, je mehr Versuche durchgeführt werden.
Welche Quellen gibt es, die diese Ansicht untermauern?

Welcher Kategorie von Zufall verdankt der einzelne Punkt auf dem Schirm seinen Ort?

Offenbar gibt es Deiner Ansicht nach 2 Kategorien von Zufällen: berechenbare und nicht berechenbare.

Nein, was sich berechnen läßt, passiert notwendigerweise so. Ein zufälliges Ergebnis läßt sich nicht berechnen.

Gruß, Timm

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Skeltek » 18. Okt 2010, 03:11

Timm hat geschrieben: Welcher Kategorie von Zufall verdankt der einzelne Punkt auf dem Schirm seinen Ort?

Offenbar gibt es Deiner Ansicht nach 2 Kategorien von Zufällen: berechenbare und nicht berechenbare.
Selbst wenn man wollte, man kann den Beschuss eines DS mit einem Photon nicht jedes mal exakt gleich widerholen. Sowohl Ort als auch Impuls der ins Experiment involvierten Photonen sind nie exakt reproduzierbar oder bekannt.
Das ist als würde man mit Schüttelfrost mehrere Dartpfeile auf 20 Lichtjahre Entfernung zwischen zwei SLs hindurch werfen wollen und dann raten, wie die Flugbahn abgelenkt wird.
Damit führt man eigentlich mit jedem Photon, das durch den DS durch gerät einen anderen "Wurf" durch, da man die genaue Flugbahn mehrerer hintereinander durch geschossenen Photonen als auch deren genauen Zustand zum Zeitpunkt des Aufpralls nicht exakt reproduzieren kann. Der DS selbst hat darüberhinaus ja auch noch eine gewisse Unschärfe...
Mit zufälligen nur ungefähr bekannten Anfangsbedingungen des Experimentes bekommt man auch nur zufällige Ergebnisse.
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von PeterM » 18. Okt 2010, 10:20

Wenn der Zufall rechnerisch ableitbar wäre, dann müsste man doch aus dem Zufall auch eine Vorbestimmung ableiten können. Das wäre doch die Konsequenz.

Gruß

Peter

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von PeterM » 18. Okt 2010, 11:17

Die Wahrscheinlichkeitstheorie oder Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik.

Das Thema ist aber doch die Rolle des Zufalls in der Physik.

Das ist . E. etwas ganz anderes.

Oder liege ich da falsch.

Gruß

Peter

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Timm » 18. Okt 2010, 11:30

Versuch einer Bilanzierung soweit:
tensor hat geschrieben:Das bemerkenswerte am Zufall ist ja, dass er sich rechnen lässt und zwar meist umso besser, je mehr Versuche durchgeführt werden.
hier besteht keine Einigkeit,
tensor hat geschrieben:
Du kannst auch selbst Zufallsexperimente durchführen und Voraussagen überprüfen, b. B. eine Münze 100 mal werfen und dann überprüfen, wie weit das Ergebnis Zahl vom errechneten Mittelwert 50 abweicht. Je öfter du wirfst, umso geringer ist die prozentuale Abweichung vom Mittelwert.
hier schon, das ist ja ziemlich trivial.
Offenbar verstehen wir unter "Zufall" nicht dasselbe.
Zu der Definiton von Wiki
Beim Zufall handelt es sich um den Übergang aus einer Ausgangssituation, die mehrere Endsituationen ermöglicht, in eine dieser Endsituationen, wenn

keine erkennbare Ursache für das Zustandekommen gerade dieser Endsituation vorliegt
und bei Wiederholungen von derselben Ausgangssituation aus auch die anderen Endsituationen eintreten können.
hast Du Dich nicht geäußert. Gehst Du einig damit?

Vielleicht willst Du auch ausdrücken, daß sich mit dem Zufall rechnen läßt. Das ist aber etwas grundsätzlich anderes als die Behauptung, Zufall ließe sich berechnen.

Gruß, Timm

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 18. Okt 2010, 12:54

Mir scheint, es ist noch nicht allgemein klar, ob es echten Zufall in der Natur gibt oder nicht - also ob Ereignisse eintreten können, die nicht (vollständig) determiniert sind bzw. ob es Wirkungen ohne Ursache gibt.

Ich möchte in diesem Zusammenhang auf die Bellsche Ungleichung hinweisen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bellsche_Ungleichung
1. Eine physikalische Theorie ist real, wenn jede Messung nur eine Eigenschaft abliest, die auch ohne Messung vorliegt, wenn also der Wert jeder denkbaren Messung feststeht, selbst wenn wir ihn wegen ungenügender Kenntnis verborgener Parameter nicht vorher wissen.
2. Eine physikalische Theorie ist lokal, wenn sich bei zwei räumlich weit getrennten Teilchen die Wahl dessen, was beim einen Teilchen gemessen wird, nicht augenblicklich auf das andere Teilchen auswirkt.

Die Quantenmechanik ist keine reale und lokale Theorie. Die in der Quantenmechanik berechneten Mittelwerte verletzen die Bellsche Ungleichung. Daher kann die Quantenmechanik nicht durch Hinzufügen von verborgenen Variablen zu einer realen und lokalen Theorie vervollständigt werden (im Gegensatz zu einer Annahme Albert Einsteins).

Bei Photonenpaaren ist die Verletzung der Bellschen Ungleichung gemessen worden. Ihre Polarisationseigenschaften stimmen mit der Quantenmechanik überein und sind nicht mit der Annahme von Realität und Lokalität verträglich.

Dies bedeutet, dass nicht alle Messwerte vor der Messung feststehen oder dass die Meßwerte nichtlokal von weit entfernten, zufälligen Entscheidungen abhängen oder dass man nicht zufällig wählen kann, „dieses oder jenes“ zu messen.
Die Verletzung der Bellschen Ungleichung in Quantensystemen wurde von Alain Aspect und anderen nachgewiesen.

Es heißt in Wikipedia weiter:
Folgerungen

Man kann nicht einfach die Quantenmechanik als falsch abtun. Sie stimmt mit den experimentellen Befunden überein.

Man kann stattdessen Einsteins Postulate, insbesondere die Vorstellung verborgener Variablen, aufgeben und hinnehmen, dass die Wellenfunktion nur die Wahrscheinlichkeit der Messwerte festlegt, nicht aber, welcher Messwert in jedem Einzelfall auftritt. Dies ist die Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik, die unter Physikern vorherrscht. So aufgefasst ist die Quantenmechanik nicht-real, im Gegensatz zu den Vorstellungen von Einstein, Podolski und Rosen (siehe EPR-Effekt), weil eine Messung nicht einfach eine Eigenschaft abliest, sondern feststellt (präziser: herstellt), was zuvor nicht feststand.
Zudem ist die Quantenmechanik auch nicht-lokal, weil sich der quantenmechanische Zustand des Photonenpaares über beide Messplätze erstreckt.


In ihrer Kopenhagener Deutung genügt die Quantenmechanik also nicht Einsteins Forderungen an eine vollständige, reale und lokale Beschreibung der Physik. Dies hatte Einstein erkannt und bemängelt. Aber er irrte in der Annahme, die Quantenmechanik könne durch Hinzufügen verborgener Variablen real und lokal werden.

Man kann die Lokalität aufgeben und an der Realität festhalten, wie beispielsweise in der bohmschen Mechanik. Bohm deutet die Wellenfunktion als nicht-lokales Führungsfeld klassischer Teilchen. Ob diese Deutung zu physikalischen Einsichten führt, ist unter Physikern strittig.
Ich glaube nicht, dass die Bohmsche Mechanik uns wirklich weiterhilft. Daher bin ich der Meinung, dass man akzeptieren muss, dass in der Natur im Quantenbereich echter Zufall vorliegt, also Wirkungen ohne Ursache erfolgen.

Beispiel Teilchenzerfall:
Nehmen wir zwei freie Neutronen und beobachten sie: Das eine zerfällt nach 1 ms, das andere nach 1 Jahr. Nun ist es aber nachweislich so, dass sich die beiden Neutronen durch überhaupt nichts unterscheiden, sie sind vollkommen identisch. Warum zerfällt dann das eine viel später als das andere?
Antwort: Es gibt keinen Grund! Dies geschieht rein zufällig und folgt nur innenliegenden Wahrscheinlichkeitsgesetzen.
Es ist bei solchen Zerfällen so, als ob im Innern des Neutrons in regelmäßigen Abständen "gewürfelt" würde, um zu entscheiden, ob das Neutron zerfällt oder nicht. Wenn der innere "Würfel" auf "Zerfall" "liegenbleibt", dann zerfällt das Neutron - das ist alles, was es als Ursache gibt.

Grüße
seeker
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Skeltek » 18. Okt 2010, 15:12

Sorry Seeker, aber daß sich zwei Neutronen nicht unterscheiden ist extrem dünnes Eis.
Ob ein Neutron nach gewisser Zeit zerfällt ist vergleichbar damit, ob in einem aus Materie und Antimaterie bestehenden Kugelsternhaufen zwei Sterne aufeinander prallen und den Haufen zerreißen. In einem solchen System lässt sich auch ehne Art Halbwärtszeit definieren, die von der durchschnittlichen Lebensdauer abhängt.
Es ist vermessen zu behaupten es sei reiner Zufall wenn man nicht definitiv weiß, ob innerhalb eines Neutrons nicht doch komplexere Prozesse ablaufen.

Ich behaupte ja auch nicht daß zwei Kugelsternhaufen sich nicht unterscheiden, nur weil sie dieselbe Masse, Ladung, Energie und gleiche Anzahl gleich alter Sterne besitzen...
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Maclane » 18. Okt 2010, 17:24

Das komische am Zufall ist, dass nur ganz bestimmte Dinge zufällig sind - z.B. der Aufenthaltsort eines Teilchens. Aber die (Ruhe)Masse des gleichen Teilchen ist z.B. nicht zufällig, überhaupt nicht, die ist immer gleich.

Oder die Lichtgeschwindigkeit... warum ist die nicht auch zufällig?

Wenn die ganze Welt eine "quantenmechanische Grundstruktur" hat, und wenn in der Quantenmechanik sich praktisch alles in Wellenfunktionen auflöst und sich nur noch Wahrscheinlichkeiten bestimmen lassen... warum gibt es dann trotzdem (und auch in der QM) Dinge, die nicht-zufällig sind?

Gruß
Mac
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von PeterM » 18. Okt 2010, 18:01

tensor hat geschrieben:Mit dem Zufall lässt sich gut rechnen, sogar Gewinn bringend, wenn man sich das Versicherungswesen anschaut. Wann ein einzelnes Ereignis eintritt, lässt sich nicht berechnen. Aber wieviele Ereignisse in einem gewissen Zeitraum eintreten, lässt sich berechnen und ist für die Versicherungen wichtig.

Gruß
tensor
[/quote]

Gut, für die Versicherungen kann ich das akzeptieren. Da gibt es ja im Bereich der Lebensversicherungen Sterbetafeln. Diese Sterbetafeln werden aber auch zeitlich immer mal wieder angepasst. Da könnte man dann sagen: Man passt sich dem Zufall an. Passt man die Sterbetafeln nicht an und die Menschen werden immer älter, dann steigen die Gewinne.

Ich habe nur ein Problem, ich kann dies nicht in die Physik rüberretten. Da ist ja alles viel komplexer. Es wird für mich unübersichtlich
Um dem Zufall auf die Schliche zu kommen, muss man aber doch in der Physik auch einen Anfangspunkt haben und einen Endpunkt. Bei den Sterbetafeln wäre das Geburt und Tod. Dazwischen liegt der Zufall.

Im DS-Experiment liegt der Zufall zwischen dem Abschuss und dem Aufprall der Photonen. Ohne Abschuss kein Zufall. Wir benötigen also immer noch Angaben um den Zufall zu berechnen. Das hast du ja auch geschrieben. (Ausganssituation, Endsituation)

Wenn ich z. B. bei dem DS-Experiment nur die Leinwand habe und den Spalt, sonst nichts, dann kann ich doch lange auf ein Interferenzmuster warten. Wenn sich dann mal ein Muster bilden sollte, was wäre denn dann das? Ist vielleicht ein blödes Beispiel, aber mir fällt momentan nichts besseres ein.
Zufall kann man dann ja nicht sagen. Die Aussage ist dann ja für --"messbare"-- Fälle besetzt.

Gruß

Peter

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Timm » 18. Okt 2010, 21:01

1.
tensor hat geschrieben: MIt der Wahrscheinlichkeitsrechnung wird der Zufall in der Physik berechnet, ...
2.
tensor hat geschrieben:Mit dem Zufall lässt sich gut rechnen, ...
1. widerspricht der Definition von Zufall.
2. ist richtig.

Nach meinem Eindruck bedeuten beide Aussagen für Dich im Grunde dasselbe.
Deshalb finden wir keinen Konsens.

Hast Du irgeneinen seriösen Text/Link, in dem geschrieben steht, daß der Zufall berechenbar ist? Das würde mich außerordentlich interessieren.

Gruß, Timm

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von seeker » 18. Okt 2010, 23:12

@Skeltek:
Passt schon - wir dürfen auch mal unterschiedlicher Meinung sein... :wink:
Aber:
Du darfst ein Quantensystem nicht mit einem makroskopischen System vergleichen.
Das ist eben (wie ich meine) die immer noch rätselhafte Dichotomie, die mikroskopische und makroskopische Systeme trennt.
Was soll denn zwei Neuronen unterscheiden? Neutronen altern nicht. Wenn ein Neutron seit einem Jahr frei ist (also nicht in einem Atomkern gebunden), dann hat es genau die gleiche Wahrscheinlichkeit im nächsten Moment zu zerfallen, wie ein Neutron, das erst seit einer Sekunde frei ist.
Bei radioaktiven Elementen ist es genauso. Wäre es nicht so, dann würde der Zerfall von z.B. Plutonium nicht einer e-Funktion folgen, dann müsste der gealterte Rest nach Verstreichen der 1. Halbwertszeit ja dann wohl schneller zerfallen - oder?
Wenn aber nur eine Wahrscheinlichkeit im Spiel ist und nicht eine Gewissheit, dann ist das System nicht determiniert.

Was du m. E. ansprichst ist die Möglichkeit, dass es trotzdem verborgene Variablen (also Ursachen) geben könnte, die im Innern der Teilchen wirken und so klar determiniert eine solche Wirkung haben. Dem ist aber nicht so! Die Verletzung der Bellschen Ungleichung beweist, dass es keine verborgenen Variablen gibt. Diese Verletzung -nur in Quantensystemen- ist inzwischen experimentell klar belegt. Einstein hatte Unrecht: Gott würfelt doch!

Es gibt meiner Ansicht nach zwei Arten von Zufall:

1. Unechter Zufall: Die messbaren Wirkungen haben für uns nicht erkennbare bzw. verfolgbare Ursachen.
Diese Art von Zufall ist aber nur unserer Unkenntnis der Anfangsbedingungen und unserer begrenzten Rechenfähigkeit geschuldet. Das System verhält sich in diesem Fall dennoch vollständig determiniert. Das heißt, dass sich das Sytem nicht anders entwickeln könnte, als es das tut.
Das heißt im Endeffekt: Die Entwicklung des Systems ist für alle Zeit vorherbestimmt!
Es gab eine Zeit, in der man glaubte, dass dies grundsätzlich für alle Systeme zutrifft, die wir "zufällig" nennen - für alle anderen Systeme sowieso.

Siehe: Laplacescher Dämon
http://de.wikipedia.org/wiki/Laplacescher_D%C3%A4mon

Für solche Systeme gilt: Die Entwicklung des Systems ist prinzipiell exakt berechenbar.

2. Echter Zufall: Eine Wirkung erfolgt teilweise oder vollständig ohne Ursache. Das heißt: Auch wenn die Anfangsbedingungen vollständig und vollkommen exakt festgelegt sind, entwickelt sich das System nicht zwangsläufig in eine von vorne herein festgelegte Richtung: Exakt dieselben Anfangsbedingungen können zu unterschiedlichen Ergebnissen führen. Dieser Zufall ist vollkommen unabhängig von unserer Kenntnis der Anfangsbedingungen.

Bei 2. kommt auch die quantenmechanische Unschärfe ins Spiel:
Sie besagt nicht nur, dass wir den Zustand eines Systems nicht exakt messen können weil jede Messung eine Störung darstellt, sondern sie besagt, dass ein quantenmechanisches System überhaupt keinen exakt definierten Zustand hat! Es ist nicht festgelegt, unscharf - es ist ein teilweises Fehlen von Eigenschaft!
Eben wegen dieser Eigenschaft von Quantensystemen wurde auch schon folgendes gesagt:
"Wer über die Quantentheorie nicht entsetzt ist, der hat sie nicht verstanden."
(Niels Bohr; Nobelpreis 1922)
By the way... Hier noch ein paar sehr schöne Zitate dazu:
http://www.oberstufenphysik.de/quantensprueche.html

Für solche Systeme gilt: Die Entwicklung des Systems ist prinzipiell nicht exakt berechenbar. Allenfalls können durch die Stochastik ungefähre Entwicklungen berechnet werden. Durch das Gesetz der großen Zahl können diese Berechnungen dennoch extrem genau werden.


@Timm & tensor:
Ich meine, ihr habt einen Konsens.
Timm hat recht und tensor hat auch recht - es schient nur noch nicht jedem ganz klar zu sein...
Ratschlag: Klammert euch nicht zu sehr an Worte...
(Diesen Hinweis bitte rein freundschaftlich und konstruktiv sehen!)

Grüße
seeker
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Skeltek » 19. Okt 2010, 05:40

@Seeker: hatte noch keine Zeit die Bellsche Ungleichung und deren Verletzung durchzulesen und das Experiment einer eigenen Interpretation mit meiner eigenen Vorstellung zu unterziehen.
Bin aber beim nachgucken über die Bohm-Brooglie Theorie gestoßen, die mit meinen eigenen Vorstellungen bis auf einige Details verblüffend genau übereinstimmt.

Als Grund gegen den Laplaceschen Dämon nannte ich früher oft die Punkte, die auf Wikipedia unter Berechnungsgrenzen und Dreikörperproblem aufgeführt sind, wobei das Argument des Beobachters zweiter Ordnung das Dreikörperproblem für mich indirekt miteinschließt.
Die Begrifflichkeiten waren mir damals leider noch nicht bekannt. Ich wäre wegen meiner Bohm-Brooglie-ähnlichen Vorstellung von der Welt nie auf die Idee gekommen die Unschärferelation als Gegenargument anzubringen.

Ich bin etwas überascht daß unsere Überzeugungen bezüglich 'echtem Zufall' so divergieren, zumal was du schreibst sich unheimlich oft mit meiner Meinung fast hundertprozentig deckt(k.A. ob das nur Einbildung ist).
Alles in allem hat man ja ohnehin den Drang gerade den Theorien zu glauben, die sich zufällig mit dem eigenen Weltbild decken und zufällig die gleichen Voraussagen treffen wie das eigene Model, vor allem dann, wenn sich nach Jahren die Voraussagen endlich experimentiell bestätigen lassen.
(hier spielt vielleicht eine Art Stolz mit rein, in einigen Punkten richtig gelegen zu haben, wodurch man umso mehr bestrebt ist am eigenen Model/Weltbild festzuhalten)

Daher fällt es mir sehr schwer von der 'Brooglie-Bohm' Interpretation loszulassen und an echten Zufall zu glauben, wobei ich diese Ansicht nie ausschließen werde und paralell zu meiner Hauptüberzeugung weiterverfolgen werde.

Gruß, Skel
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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von tomS » 19. Okt 2010, 07:14

Die dBB Interpretation der QM führt ja ein aus der Wellenfunktion abgeleitetes Quantenpotential ein, das für die Teilchenkoordinaten neben dem normalen Potential als zusätzliches Führungsfeld fungiert, d.h. die Wellenfunktion selbst und die Teilchenorte erfahren eine unterschiedliche Interpretation hinsichtlich ihrer Realität.

Das Quantenpotential ist nicht-lokal d.h. es ändert sich instantan und unter Verletzung der Lorentzinvarianz bzw. der Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit. Die Form des Quantenpotentials wird ziemlich direkt aus der Wellenfunktion abgeleitet und ist hochgradig "nicht-klassisch".

Insgs. empfinde ich (persönlich) die dBB Interpretation nicht als Fortschritt; sie enthält Teilchenkoordinaten plus Wellenfunktion, die auf einer unterschiedlichen Stufe stehen; sie ist nicht-lokal; sie ist m.W.n. nicht auf die Quantenfeldtheorie erweiterbar.
Gruß
Tom

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Timm » 19. Okt 2010, 12:22

tensor hat geschrieben: http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Stochastik

Dass der Zufall berechenbar ist, bedeutet nicht, dass Ergebnisse mit hundertprozentiger Wahrscheinlichkeit vorausgesagt werden können.
In dem Link steht nirgends, daß der Zufall berechenbar ist.
Da wir aneinander vorbei reden, bitte ich um Verständnis, wenn ich mich aus diesem Thread zurückziehe. Ein Diskurs macht keinen Sinn, wenn man nicht diesselbe Sprache spricht.

Gruß, Timm

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Re: Rolle des Zufalls in der Physik

Beitrag von Skeltek » 19. Okt 2010, 13:55

ich halte die Definition von Zufall für irreführend, dazu schreib ich was nach, sobald ich zuhause bin.

Gegebene Informationen über die Schar an Anfangszuständen schränken die Bildmenge, also die Menge der möglichen daraus resultierenden Endzustände weiter ein. Die Zuverlässig- & Genauigkeit der gegebenen Informationen spielt hierbei auch eine Rolle.

Da klassisch gesehen nichts ohne Ursache passiert, bildet vereinfacht gesprochen(!) die 'Funktion Gegenwart' die Menge möglicher Vergangenheiten bijektiv auf die Menge möglicher Zukunften ab.
Ziel ist es durch Sammeln von Informationen über den Anfangszustand die Zahl möglicher Ergebnisse einzuschränken.


Die Frage nach echtem Zufall wie ihr ihn nennt lässt sich also so umformulieren, ob Vergangenheit und Zukunft eine bijektive Relation zueinander haben.


@tensor&Timm:
was meint ihr denn nun mit Zufall bzw ob er berechenbar ist? Die ermittelte Wahrscheinlichkeitsgewichtung möglicher Ereignisse oder die nie 100%ige Zuverlässigkeit der Voraussage eines bestimmten Ereignisses? Beide treten doch immer gleichzeitig auf?
Ihr meint denk ich dasselbe, nur daß ihr dem Wort 'Zufall' einmal die Bedeutung 'Wahrscheinlichkeit' und einmal 'Eintreten von Einzelereignis' gebt.

Zufall tritt immer ein, wenn die (ungenauen)Informationen über den Anfangszustand nicht ausreichen, um die Menge der Endzustände auf eine von mehreren klassifizierten Mengen einzuschränken.

Gruß, Skel
ps: sorry für den langen Text
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