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Anselm's Gottesbeweis

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Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Pippen » 22. Mai 2022, 17:05

Ich sehe mir gerade eine Vorlesung zur Gotteslehre an und dort wird Anselm's ontologischer Gottesbeweis geführt, eine kurze, verständliche und prägnante Darstellung hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Gottesbew ... ttesbeweis.

Der Beweis nutzt als Prämisse die Aussage "Gott = das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann". Aber ist diese Aussage nicht bereits falsch und damit der ganze Beweis trivial? Beweis: Nehmen wir an, es gäbe ein solches Z, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Dann könnte man trotzdem in Gedanken die Zahl 1 hinzuaddieren und Z+1 wäre größer als Z, im Widerspruch zur Annahme.

Das ist mir gerade selbst eingefallen und ich habe es nicht in der Kritik zum Beweis gelesen, vllt. kennt sich ja jmd. aus oder kann seine Sicht darlegen. Wie immer, wenn mir was einfällt, frage ich mich: da waren doch viel klügere Leute viel länger und intensiver am Werk als ich, warum sollte ich den Stein des Weisen finden, viel wahrscheinlicher ist doch, dass ich etwas übersehe. Wenn richtig, dann wäre mein Argument aber viel durchschlagender und verständlicher als die philosophischen Gründe, die oft angegeben werden, die wiederum ziemlich viel Vorverständnis voraussetzen; meine Widerlegung könnte auch ein Bauer nachvollziehen.

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Diagnostiker » 22. Mai 2022, 17:38

Hallo Pippen,
Nehmen wir an, es gäbe ein solches Z, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Dann könnte man trotzdem in Gedanken die Zahl 1 hinzuaddieren und Z+1 wäre größer als Z, im Widerspruch zur Annahme.
Dann hast Du lediglich gezeigt, dass Z nicht das ist, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Anselm definiert aber Gott als das, worüber dann tatsächlich nichts Größeres gedacht werden kann, also nicht noch mehr gedanklich erweiterbar ist. Dein Gegenbeweis ist also nicht stichhaltig.
viel wahrscheinlicher ist doch, dass ich etwas übersehe.
Ja, das habe ich Dir ja nun aufgezeigt. Aber Anselm geht in seinem Proslogion ja noch weiter. In Kapitel 15 heißt es:
Demnach, Herr, bist Du nicht nur etwas, über das hinaus Größeres nicht gedacht werden kann, sondern etwas Größeres, als gedacht werden kann. Da nämlich gedacht werden kann, dass es etwas Derartiges gibt: wenn Du dies nicht bist, dann kann man etwas denken, das größer ist als Du, was unmöglich ist.
Damit hat sich Dein Einwand auch durch Anselm selbst erledigt ...

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Pippen » 22. Mai 2022, 22:47

Hallo Diagnostiker.
Diagnostiker hat geschrieben:
22. Mai 2022, 17:38
Dann hast Du lediglich gezeigt, dass Z nicht das ist, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann.
Per Annahme war Z bereits größtdenkbarmöglich. Ich beweise also, dass nicht nur Z, sondern (erst recht) alles andere (kleinere als Z) nicht größtdenkbarmöglich ist. Man beweist ja auch die Unendlichkeit der natürlichen Zahlen dadurch, dass man eine größte Zahl Z annimmt und dafür zeigt, dass Z+1 größer wäre, so dass die Annahme falsch sein muss. Wer jetzt sagt: Moment, dann ist eben Z+1 die größtmögliche, der verkennt, dass Z bereits als Name für die größte Zahl fixiert war; fällt Z, dann fällt damit alles.

Ich meine also, dieser Einwand sticht nicht.
Demnach, Herr, bist Du nicht nur etwas, über das hinaus Größeres nicht gedacht werden kann, sondern etwas Größeres, als gedacht werden kann. Da nämlich gedacht werden kann, dass es etwas Derartiges gibt: wenn Du dies nicht bist, dann kann man etwas denken, das größer ist als Du, was unmöglich ist.
Damit verstrickt sich Anselm nur noch mehr in Wirrheiten. Denn wenn Gott größer ist als Denken und Erfahrungen, dann können wir ihn gar nicht als Ding fassen/definieren und wie wollen wir etwas Unfassbares auf Existenz untersuchen oder sie gar bejahren? Aber ich will das nicht weiter diskutieren, weil mir das Obige wichtiger ist.

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Diagnostiker » 22. Mai 2022, 22:54

Der Haken an Deiner Argumentation ist hier, dass Du Z als das definiert hast, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Damit verbietet sich per definitionem eine weitere gedankliche Vergrößerung. Folglich ist Dein Einwand gegenstandslos, weil im Widerspruch zur zuvor getätigten Definition.

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Pippen » 22. Mai 2022, 23:08

Naja, so funktionieren Widerspruchsbeweise. Man stellt eine Annahme auf, die zu einem Widerspruch führt, woraus die Falschheit der Annahme folgt, oder formal: (A -> ⊥) -> ~A. Man nimmt also zB an, es gäbe ein Größtdenkbarmögliches (A), führt es zu einem Widerspruch (⊥) und damit ist gezeigt, dass die Annahme falsch ist (~A). So richtig verstehe ich nicht, worauf du hinauswillst. Kannst du das noch etwas präzisieren? Oder meinst du wirklich sowas wie: Pippen hat Z als größtmöglich definiert, durch Z+1 widerlegt, aber da bleiben ja noch Z+1, Z+2 oder Q oder X als Größtdenkbarmögliches übrig, wozu der Beweis nichts sagt?

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Diagnostiker » 23. Mai 2022, 05:48

Anselm meint mit Größe nicht eine endliche Zahl, sondern Denkmögliches, so dass man dessen Gottesdefinition nicht auf eine Zahl herunterbrechen kann. Aber seis drum ...

Eine Definition legt fest, wie etwas ist und kann daher nicht beliebig verändert werden. Wenn Du also definierst, dass Z das ist, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann kannst Du nicht damit beginnen, etwas Größeres hinzuzudenken, weil Du dann etwas definiert hast, was dem Definitionsinhalt widerspricht. Du musst Dich also entscheiden: Entweder die Definition ist gültig, dann darfst Du Z nicht vergrößern, oder die Definition ist nicht gültig, dann ist Dein Beweis hinfällig, da ohne Grundlage.

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von seeker » 23. Mai 2022, 08:02

Diagnostiker hat geschrieben:
23. Mai 2022, 05:48
Eine Definition legt fest, wie etwas ist und kann daher nicht beliebig verändert werden. Wenn Du also definierst, dass Z das ist, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann kannst Du nicht damit beginnen, etwas Größeres hinzuzudenken, weil Du dann etwas definiert hast, was dem Definitionsinhalt widerspricht. Du musst Dich also entscheiden: Entweder die Definition ist gültig, dann darfst Du Z nicht vergrößern, oder die Definition ist nicht gültig, dann ist Dein Beweis hinfällig, da ohne Grundlage.
So sehe ich das auch. Eine selbstwidersprüchliche Definition ist wertlos und führt zu nichts.
Und eine Annahme ist nicht dasselbe wie eine Definition. Pippen, beim "Z-Beweis" bezgl. der Unendlichkeit der natürlichen Zahlen handelt es sich um ein Vorgehen über eine Annahme, nicht über eine Definition. Man muss das auseinanderhalten.
Pippen hat geschrieben:
22. Mai 2022, 22:47
Denn wenn Gott größer ist als Denken und Erfahrungen, dann können wir ihn gar nicht als Ding fassen/definieren und wie wollen wir etwas Unfassbares auf Existenz untersuchen oder sie gar bejahren?
...oder definieren. Das halte ich wiederum für ein starkes und stichhaltiges Argument.
Worüber spricht Anselm überhaupt?
Seine Definition ist genauso selbstwidersprüchlich wie dein Versuch, Pippen - und somit auch wertlos.

Denn: Wenn "Gott = das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann" und dann noch verschärfend und endgültig die Sache klärend "Demnach, Herr, bist Du nicht nur etwas, über das hinaus Größeres nicht gedacht werden kann, sondern etwas Größeres, als gedacht werden kann." dann bezeichnet "Gott" keine definierte Größe bzw. Entität, auch wenn das verwendete Wort "Gott" uns eben dies hier unbemerkt unterschieben will, dass es definiert sei.

Denn weder "Gott" noch "das, was nicht gedacht werden kann" sind hier definiert oder auch nur von uns definierbare Größen.
Und was nicht gedacht werden kann, kann auch nicht in treffende Worte gefasst werden.
D.h.: Statt dem obigen Satz Anselms könnte man auch genausogut schreiben: "prxmxl = jhgbvs!" Es gibt da inhaltlich keinen Unterschied.
D.h.: Anselms Satz ist unsinnig.

(-> siehe auch Wittgenstein)

Noch etwas anders angegangen:
Anselms Grundidee ist ja offenbar: "Gott = Das Allergrößte"
Nun haben wir aber das Problem, dass es das Allergrößte, also auch Allumfassende geben soll und behaupten aber gleichzeitig, dass es zusätzlich noch das Wort "Das Allergrößte" geben soll, welches dieses bezeichnet, also sozusagen "von außen darauf zeigt". Das führt ebenso in einen Widerspruch... denn das wahrhaft 'Allergrößte' wäre dann das Allergrößte + das darauf zeigende Wort "Das Allergrößte", usw.

(Übrigens verwendet der Philosoph Markus Gabriel eine analoge Argumentation, um zu zeigen, dass es die Welt nicht gibt.)
Grüße
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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Diagnostiker » 23. Mai 2022, 08:55

Hallo seeker,
Seine Definition ist genauso selbstwidersprüchlich wie dein Versuch, Pippen - und somit auch wertlos.
Dann schauen wir uns Anselms Argumentation doch mal etwas genauer an:

Definition: Gott ist etwas, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann.

Prämisse 1: Etwas, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, existiert im Verstand.

Prämisse 2: Etwas, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, existiert nicht nur im Verstand, sondern darüber hinaus auch in der Wirklichkeit (sonst wäre es nicht das, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, wenn es nur im Verstand und damit auf den Verstand begrenzt existieren würde).

Also: Gott existiert in der Wirklichkeit.

Bleiben wir zunächst bei der Definition Anselms, die er voranstellt und ignorieren zunächst die Verschärfung aus Kapitel 15, die für den Beweisgang irrelevant ist. Wenn ich Gott so definiere, wie es Anselm getan hat, dann lege ich zunächst nur fest, was unter Gott zu verstehen ist - eben das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Somit liegt hier noch kein Selbstwiderspruch vor, denn Gott ist ja nunmehr definiert. Das hier greift also nicht:
Wenn "Gott = das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann" und dann noch verschärfend und endgültig die Sache klärend "Demnach, Herr, bist Du nicht nur etwas, über das hinaus Größeres nicht gedacht werden kann, sondern etwas Größeres, als gedacht werden kann." dann bezeichnet "Gott" keine definierte Größe bzw. Entität, auch wenn das verwendete Wort "Gott" uns eben dies hier unbemerkt unterschieben will, dass es definiert sei.
Der Beweisgang scheitert aus anderen Gründen, die ich aber erst mal noch hintenanstelle.
Nun haben wir aber das Problem, dass es das Allergrößte, also auch Allumfassende geben soll und behaupten aber gleichzeitig, dass es zusätzlich noch das Wort "Das Allergrößte" geben soll, welches dieses bezeichnet, also sozusagen "von außen darauf zeigt".
Hier kommst Du zum Kern der Sache schon näher, aber noch nicht nah genug. Gott ist das, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, aber dieses Etwas kann gedacht werden. Das, was denkt, ist selber aber nicht das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, so dass auch der Begriff, der gedacht wird, nicht das ist, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Dieser Einwand greift also ebenso nicht.

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von seeker » 23. Mai 2022, 09:15

Diagnostiker hat geschrieben:
23. Mai 2022, 08:55
Gott ist das, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, aber dieses Etwas kann gedacht werden.
Nun... wenn dies gedacht werden kann, was ist denn das dann konkret?
Kannst du es bitte einmal für mich denken und mir dann mitteilen? :)
Und kannst du beweisen, dass eben dieses Gedachte dann auch tatsächlich das Größte ist, das gedacht werden kann?
Kannst du wenigstens beweisen, dass es "das Allergrößte, das gedacht werden kann" gibt?

Argument:
Schon "das Allergrößte, das gedacht werden kann" ist ein Gespenst, also nur scheinbar definiert, da es nicht konkret benannt werden kann und da man es nicht wissen könnte, dass es das Allergrößte wäre, selbst wenn man es denken würde bzw. könnte.

Ergo: Schon der Satz "das Allergrößte, das gedacht werden kann" zielt auf etwas ab, das in Wahrheit nicht definiert ist. Also ist schon dieser Satz inhaltsleer und damit unsinnig.

Und hier funktioniert eben auch Gabriels Beweisgang.
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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Diagnostiker » 23. Mai 2022, 09:27

Nun... wenn dies gedacht werden kann, was ist denn das dann konkret?
Eben das, als was es definiert worden ist - das, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann.
kannst du beweisen, dass eben dieses Gedachte dann auch tatsächlich das Größte ist, das gedacht werden kann?
Das ist nicht nötig, denn es wurde zuvor ja so definiert.
Kannst du wenigstens beweisen, dass es "das Allergrößte, das gedacht werden kann" gibt?
Siehe Anselm: Wenn es das nicht gäbe, wäre es nicht das, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann.
Schon "das Allergrößte, das gedacht werden kann" ist ein Gespenst, also nur scheinbar definiert, da es nicht konkret benannt werden kann und da man es nicht wissen könnte, dass es das Allergrößte wäre, selbst wenn man es denken würde bzw. könnte.
Wie eben ausgeführt, ist diese Argumentation nicht stichhaltig. Wenn Du denken kannst, dass es etwas gibt, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann gibt es dieses Etwas auch, sonst wäre es nicht das, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. ;)

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von seeker » 23. Mai 2022, 12:15

Diagnostiker hat geschrieben:
23. Mai 2022, 09:27
Wie eben ausgeführt, ist diese Argumentation nicht stichhaltig. Wenn Du denken kannst, dass es etwas gibt, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann gibt es dieses Etwas auch, sonst wäre es nicht das, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann.
Das wäre zirkulär...

Nein, es ist nicht definiert.

Beweis:

Sei "das Allergrößte, das gedacht werden kann" = "E".
Nun muss E auch zwingend explizit gedacht werden können: Wenn E sinnvoll existieren soll, muss das, was es adressiert, auch existieren (können).
Nennen wir den realen, tatsächlichen, expliziten Gedanken (von E) "G".

Nun haben wir also ein G gedacht ("das tatsächlich Größtmögliche, das gedacht wurde"), an dem das benennende Etikett E dranhängt: E--[G].
Nun ist aber leider G nicht das Größte, das gedacht werden kann, denn E ist nicht Teil von G und ich kann daher im Prinzip nun E + G denken und dem ein neues Etikett E' geben.
Damit erhalten wir ein neues Konstrukt: E'--[E--[G]].
usw., ad infinitum

Ergo:
Es gibt E nicht, es gibt immer ein noch größeres E'.

Der Beweis ist im Grunde analog zu dem Beweis, dass es keine Allmenge (Menge aller Mengen) gibt.
Und er hat sogar Ähnlichkeit mit Pippens Beweis, dass es keine größte natürliche Zahl gibt.
Grüße
seeker


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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Diagnostiker » 23. Mai 2022, 13:26

Sei "das Allergrößte, das gedacht werden kann" = "E".
Du musst darauf achten, was Anselm formuliert. Er formuliert nicht "das Allergrößte, was gedacht werden kann", sondern "das, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann" - das ist nicht identisch und das ist auch das, was Gaunilo bei seinem Einwand mit der "vollkommensten Insel" verbockt hat. Es geht nicht um das Allergrößte, was man sich denken kann (das ließe sich ja dann gedanklich ad infinitum vervielfachen, wie eine gedachte größte Zahl), sondern um das, worüber hinaus dann tatsächlich nichts Größeres gedacht werden kann - das kann dann durchaus auch unendlich sein, so dass der Einwand, der Begriff sei etwas, was zu diesem Etwas zusätzlich noch hinzukäme, nicht stichhaltig ist.

Ich hätte vorher schon darauf hinweisen sollen, denn diese Formulierung kam von Dir schon früher.
Das wäre zirkulär ...
Nein, denn per definitionem ist Gott das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Wenn Gott daher im Verstand existiert, muss er darüber hinaus auch außerhalb des Verstandes existieren, weil Gott anderenfalls nur eingeschränkt existiert und somit etwas Größeres gedacht werden kann, was aber per definitionem unmöglich ist.

Es gibt zwei Lesarten der Beweisführung: die eine ist tatsächlich zirkulär, die andere hingegen ist zwar folgerichtig, aber dafür nicht beweiskräftig. Wie gesagt, der Beweis scheitert an einer anderen Stelle, die ich aber noch nicht auflösen möchte, da es sich bei Anselms Gottesbeweis um eine schöne Übung handelt, ganz ohne logische oder mathematische Kniffe argumentieren zu können, sondern auf die Semantik achten muss.

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von seeker » 23. Mai 2022, 14:44

Diagnostiker hat geschrieben:
23. Mai 2022, 13:26
Er formuliert nicht "das Allergrößte, was gedacht werden kann", sondern "das, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann" - das ist nicht identisch
Hmm... ich verstehe nur nicht, ob das einen Unterschied macht und warum es das sollte...
Auch hier muss ich genauso fordern, dass das "Etikett" (der Inhalt des Satzes) auf etwas verweist/zeigt, das existiert, dass es zumindest gedacht werden können muss.
Wenn das einfach implizit vorausgesetzt wird, dann haben wir den Zirkel, ja.

Und wir haben so weit ich es sehe einen unsinnigen Satz, so lange nicht klar wird, worauf der Inhalt des Satzen deuten soll.
Und das scheint mir auch einfach nur vordergündig "selbstverständlich" zu sein, worauf er zeigt, aber genauer nachgedacht eben überhaupt nicht gegeben. Man kann hier nicht einfach sagen "Gott", etc., denn das würde nichts erklären und man landet im Zirkel.

Also ist die Aussage inhaltsleer, somit unsinnig, würde ich meinen.
Der obige Satz ist aus meiner Sicht vom Inhalt her identisch mit folgendem Satz: "Das, über das himfpdmfl nichts krxmxl gedacht werden kann."

Bleibt noch die Frage, ob man umgekehrt beweisen kann, dass "das, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann" nicht existiert?
Zumindest scheint es mir, dass wir über ein Solches nichts wissen können, somit auch keine sinnvollen Aussagen darüber treffen, selbst wenn es existierte.
Diagnostiker hat geschrieben:
23. Mai 2022, 13:26
sondern um das, worüber hinaus dann tatsächlich nichts Größeres gedacht werden kann - das kann dann durchaus auch unendlich sein, so dass der Einwand, der Begriff sei etwas, was zu diesem Etwas zusätzlich noch hinzukäme, nicht stichhaltig ist.
Ich glaube darüber kann man nicht (sinnvoll) sprechen.
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen...
Ich halte es da mit Wittgenstein.
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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Diagnostiker » 23. Mai 2022, 16:18

Der Unterschied ist der zwischen etwas Gedachtem und etwas Denkbarem. Während das eine mengenmäßig betrachtet werden kann und damit dann prinzipiell erweiterbar ist, weil denkbar ist, dass man das kann, bezeichnet das andere die prinzipielle Ausgeschlossenheit der Steigerbarkeit als Möglichkeit.

Wenn also definiert wird, dass Gott etwas ist, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann ist a priori die Möglichkeit verbaut, noch etwas hinzuzudenken - sei es additiv oder multiplikativ. Folglich bezeichnet Gott bei Anselm den Extrempunkt von Denkmöglichkeit überhaupt.

Der Knackpunkt ist dann in der 1. Prämisse, wo Gott im Verstand verortet wird. Dazu aber später mehr ...

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Pippen » 23. Mai 2022, 17:13

Jede Definition ist zugleich eine Annahme/Prämisse, nämlich dass Definiendum (Gott) und das Definiens (das, worüber nichts Größeres gedacht werden kann) „zusammenpassen“ und dazu gehört die Wahrheit des Definiens. Das Definiens ist aber falsch, denn wir können immer etwas noch Größeres denken“. Dazu tue ich so, als ob das Definiens wahr wäre und nenne das Ding folgerichtig „Gott“ und dann denke ich an den Gott dieses Gottes (oder ich denke an Gott + 1) und schon habe ich etwas Größeres gedacht, was der Definition/Annahme widerspricht.

Wird dadurch mein Gedankengang klarer?
Wenn also definiert wird, dass Gott etwas ist, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann ist a priori die Möglichkeit verbaut, noch etwas hinzuzudenken - sei es additiv oder multiplikativ.
Natürlich nicht, sonst könnte ich auch die größte natürliche Zahl „definieren“ und jeder Widerlegung entgegnen, dass das gar nicht möglich sei, weil als größtmöglich definiert. Entscheidend ist, ob man aus der Definition einen Widerspruch ableiten kann, dann scheitert sie und mit ihr das ganze, darauf bauende, Argument. Bei den natürlichen Zahlen scheitert es, weil jede Definition auch die Peano-Axiome beachten muss, bei Anselm, weil ich schlicht einen Weg zeige, wie man immer und beliebig zu etwas noch etwas Größeres denken kann.

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Diagnostiker » 23. Mai 2022, 19:17

Dann hast Du offenbar die Definition Anselms missverstanden und Du hast offenbar missverstanden, was eine Definition ist und was eine Annahme in einem Beweis. Und ja, Du kannst Dir um die Definition einer größtmöglichen Zahl eine Mathematik herum aufbauen.

Aber zurück zu Anselms Beweis:

Wenn Gott definiert wird als das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann ist Deine Behauptung, Du kannst doch noch etwas darüber hinausdenken, so dass etwas noch Größeres hervorgeht, nicht auf das Definierte anwendbar, weil Du anderenfalls Deine Definition außer Kraft setzt, sobald Du damit beginnst, etwas Größeres als das zu denken, was zuvor als das definiert worden ist, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Auf diesen Weg kannst Du Anselm also nicht widerlegen.

Denk noch mal in Ruhe darüber nach.

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von seeker » 23. Mai 2022, 19:27

Lass Diagnostiker erst einmal noch seine Karte ausspielen, die er in der Hinterhand hat, Pippen... sicher interessant...
Wir haben das Problem ja auch schon fast durch.

Diagnostiker, wir sind gespannt! :)

Ansonsten doch noch kurz:
Diagnostiker hat geschrieben:
23. Mai 2022, 16:18
Der Unterschied ist der zwischen etwas Gedachtem und etwas Denkbarem. Während das eine mengenmäßig betrachtet werden kann und damit dann prinzipiell erweiterbar ist, weil denkbar ist, dass man das kann, bezeichnet das andere die prinzipielle Ausgeschlossenheit der Steigerbarkeit als Möglichkeit.
Das verstehe ich schon, in welche Richung das gehen soll.
Es ist nur so: Wenn man aus Prämissen etwas wasserdicht folgern möchte, dann muss nicht nur sichergestellt sein, dass die Prämissen stimmen, sondern darüber hinaus auch, dass sie existieren und überhaupt sinnvoll in Worten über sie gesprochen werden kann. Und dies muss man zeigen, um Zirkeln zu entgehen, es reicht nicht es nur zu definieren.

In diesem Falle müsste also gezeigt werden, dass es etwas Gedachtes gibt, über das man reden kann und das prinzipiell nicht mehr gesteigert werden kann.
Es reicht hier auch nicht zu zeigen, dass es möglich ist, dass es das gibt, denn daraus würde in dem Gottesbeweis dann auch nur folgen, dass es möglich ist, dass Gott existiert. Das ist aber nicht die Intention des Beweises, das wäre ja banal... es soll dort sicher gezeigt werden, dass...
Grüße
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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Diagnostiker » 23. Mai 2022, 20:23

Dann gibt es morgen die Auflösung, warum Anselms Beweis scheitert. Dazu muss ich wieder etwas länger ausholen, wozu mir jetzt aber die nötige Muße fehlt.

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Pippen » 24. Mai 2022, 00:04

Diagnostiker hat geschrieben:
23. Mai 2022, 19:17
Aber zurück zu Anselms Beweis:

Wenn Gott definiert wird als das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann ist Deine Behauptung, Du kannst doch noch etwas darüber hinausdenken, so dass etwas noch Größeres hervorgeht, nicht auf das Definierte anwendbar, weil Du anderenfalls Deine Definition außer Kraft setzt, sobald Du damit beginnst, etwas Größeres als das zu denken, was zuvor als das definiert worden ist, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Auf diesen Weg kannst Du Anselm also nicht widerlegen.

Denk noch mal in Ruhe darüber nach.
Definitionen sind nie falsch, aber sie können leer sein, d.h. das Definierende ("das, worüber nichts Größeres gedacht werden kann") ist zB falsch und deshalb darf der damit definierte Name "Gott" nicht genutzt werden, denn er soll ja nur benutzt werden, wenn das Definierende vorläge (was aber nicht der Fall wäre).

Anselm's Beweis sieht so aus:

1. Definition: Gott = das, worüber nichts Größeres gedacht werden kann

Hier grätsche ich sofort rein und beweise, dass "das, worüber nichts Größeres gedacht werden kann" falsch ist, weil gäbe es etwas, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann könnte man es denken und Eins hinzuaddieren, womit es etwas gäbe, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann und worüber hinaus Größeres gedacht werden kann, Widerspruch. Damit darf der gute Anselm sein Wort "Gott" gemäß seiner eigenen Definitionsvorgabe nicht mehr benutzen, tut er es doch, dann ist "Gott" der Name für eine falsche Aussage, aus der Beliebiges folgt, u.a. die Nichtexistenz Gottes. So oder so geht sein Beweis fehl, der ja mit der (nicht beliebigen) Konklusion "Gott xyz" enden soll.

Das wäre ein sehr klare Erklärung, warum Anselm's Beweis fehlschlägt. Alle anderen Erklärungen sind ziemlich sperrig und setzen massive metaphysische Zusatzannahmen voraus, wie die Innen-Außenwelt-Schranke.

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Diagnostiker » 24. Mai 2022, 06:09

O.K., dann füge doch der gedachten Unendlichkeit der Menge aller Zahlen bitte eine weitere Zahl hinzu. Ich bin gespannt, wie das gehen mag ...

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Diagnostiker » 24. Mai 2022, 08:25

In der Zwischenzeit möchte ich nun darlegen, warum und an welcher Stelle Anselms Gottesbeweis scheitert, auch wenn ich dazu "ziemlich sperrig" vorgehen muss - Pippen möge mir verzeihen ...

An der vorangestellten Definition ist zunächst nichts auszusetzen. Anselm argumentiert hierbei mit dem Verstand des Toren, der Gott leugnet. Auch ein Tor wird verstehen, was damit gemeint ist, wenn man über das spricht, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Dieser Begriff ist daher im Verstand des Toren. Das wäre dann die erste Prämisse: Das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, existiert im Verstand.

Diese Prämisse hat zwei Lesarten - eine intensionale und eine extensionale:

intensional: Es existiert im Verstand (etwa der Begriff, die Vorstellung oder die Bedeutung von) etwas, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann.

extensional: Es existiert im Verstand etwas mit der Eigenschaft, dass über es hinaus nichts Größeres gedacht werden kann.

Die intensionale Variante läuft darauf hinaus, dass in unserem Verstand etwas von Gott Verschiedenes existiert - etwa der Begriff von Gott oder meine Vorstellung von einem solchen Wesen oder ähnliches. Das Problem ist nun folgendes: Es ist höchst unwahrscheinlich, dass der Begriff Gottes selbst göttlich sein sollte bzw. dass über den Begriff hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Ohne dass dieser Begriff selber göttlich ist, ist der Beweis aber nicht gültig, denn der Begriff erfüllt nicht die Voraussetzung für die folgende Prämisse ("Was im Verstand existiert, existiert auch in der Wirklichkeit"), so dass nun nicht mehr auf die Existenz in der Wirklichkeit geschlossen werden kann.

Im Rahmen der extensionalen Variante ist der Beweis hingegen gültig. Allerdings ist diese Prämisse dann nicht besonders glaubwürdig, da sie die Existenz eines göttlichen Wesens in unserem Verstand postuliert und nicht nur den Begriff oder die Vorstellung davon. Entscheidend ist hierbei, dass in dieser Lesart das Prädikat "Gott" bzw. das Prädikat "etwas, über das hinaus Größeres nicht gedacht werden kann" nicht nur eine Intension, sondern auch eine nichtleere Extension besitzt. Somit setzt setzt die extensionale Lesart schon voraus, was erst noch erwiesen werden soll, nämlich, dass die Extension des Prädikats "Gott" nicht leer ist bzw. dass es einen Gott gibt. Das ist dann allerdings zirkulär.

Der Anschein, Anselms Argument sei gültig, beruht auf einer Äquivokation (Gleichklang): Die Prämisse leuchtet nur in der intensionalen Lesart ein, im weiteren Verlauf des Arguments wird aber die extensionale Lesart benötigt. Auch wenn man sich auf eine der beiden Lesarten beschränken will, scheitert der Beweis: In der intensionalen Lesart wird wird die Existenz eines von Gott verschiedenen Wesens gefordert, das selbst nicht mehr göttlich ist, so dass der Beweis nicht gültig ist. Im Rahmen der extensionalen Lesart wird die Existenz Gottes bereits in der Prämisse behauptet, so dass der Beweis zirkulär ist.

Quelle: Joachim Bromand/Guido Kreis (Hg.): Gottesbeweise von Anselm bis Gödel. stw 1946, Berlin 2011, S. 52-54

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von seeker » 24. Mai 2022, 11:01

Okay... ich denke, damit haben wir die Katze nun im Sack. :)
Vieles davon gleicht dem, was ich in anderen Worten schon bemerkt hatte - bis auf einen wichtigen Punkt, der m.E. noch klarer gesagt werden sollte.

Ich versuche es noch einmal in eigenen Worten darzustellen:
Diagnostiker hat geschrieben:
24. Mai 2022, 08:25
intensional: Es existiert im Verstand (etwa der Begriff, die Vorstellung oder die Bedeutung von) etwas, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann.
Man kann hier dem einfacheren Verständnis wegen auch exemplarisch eines davon herausziehen und sagen:

Es existiert im Verstand sozusagen ein Etikett, auf dem draufsteht: "Es existiert im Verstand etwas, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann".
Man könnte auf dieses Etikett auch etwas anders draufschreiben, z.B.: "Das Allergrößte", "Das Absolute", "Das Allumfassende".
So ein Etikett existiert zweifellos, wir haben es ja gerade gesagt/gedacht!
Und egal mit was man mir dann kommen mag, von wegen: "Ich habe aber ein anderes Etikett, das noch größer ist!", kann ich dann immer behaupten: "Nein, nein, nein! Genau das, was dein Etikett meint, meint mein Etikett auch!"

Das Problem dabei: Nur weil ein Etikett existiert, heißt das noch lange nicht, dass auch das, worauf das Etikett zeigt, auch existiert.
So kann ich z.B. "objektiv-reales Einhorn" denken, was aber genauso noch nicht sicherstellt, dass in der objektiv-realen Welt wirklich Einhörner existieren.
D.h.: Das Etikett allein ist wertlos für den Beweis und führt zu nichts:
"Es existiert etwas, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann" = "Gott".
Weil das Erstere existiert, existiert auch Gott - gesichert ist das hier aber leider nur als Etikett: "Gott".
Niemand würde dem ja auch widersprechen, dass ein Etikett "Gott" existiert.
Der Anschein, Anselms Argument sei gültig, beruht auf einer Äquivokation (Gleichklang): Die Prämisse leuchtet nur in der intensionalen Lesart ein, im weiteren Verlauf des Arguments wird aber die extensionale Lesart benötigt.
Eben!

Damit der Beweis überhaupt funktionieren kann, brauchen wir also notwendig noch das, worauf das Etikett zeigt/verweist:
Diagnostiker hat geschrieben:
24. Mai 2022, 08:25
extensional: Es existiert im Verstand etwas mit der Eigenschaft, dass über es hinaus nichts Größeres gedacht werden kann.
Man kann nun versuchen zu beweisen, dass dies nicht existiert, so wie du Pippen das versucht hast.
Man kann es vielleicht auch besser über Cantors Beweis zur Nichtexistenz einer Allmenge versuchen, um den Unendlichkeiten besser Herr zu werden.
Wobei man hier dann wahrscheinlich in tiefe Gewässer kommt, weil man lange darüber streiten kann, ob "Das tatsächlich, aktual Allergrößte" in Zahlenlogik oder Mengenlogik, usw. überhaupt korrekt erfasst werden kann.
Vielleicht wäre man damit in gewissen Lesarten sogar erfolgreich... vielleicht...

Ich könnte auch noch damit anfangen, dass es sozusagen eine Art dualistische Unschärfe im Geist gibt: Je allgemeiner/umfassender ein Begriff/Gedanke ist, desto weniger begrenzt (und desto unschärfer) ist er, so dass ein völlig allumfassender Gedanke notwendig völlig unbegrenzt sein müsste, womit er aber ein total unscharfer Nicht-Gedanke wäre, da völlig strukturlos. Die Grenzen des Denkens sind diese: "Du kannst gedanklich alles von Nichts erfassen oder nichts von Allem!"

Nun aber zum wichtigen Punkt:

Das ist alles gar nicht nötig!
Man muss die Prämisse des Beweises gar nicht widerlegen!
Denn es ist die Aufgabe des Beweisführenden zu zeigen, dass das am Ende des Beweises herauskommt, was herauskommen soll.
Er hat die Beweislast! Und eben das zeigt er nicht!
Denn wie wir gesehen haben, führt die intensionale Linie zu nichts.
Und die extensionale Linie führt ebenso zu nichts:

"Wenn im Verstand etwas mit der Eigenschaft existiert, dass über es hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann existiert Gott!" wird da behauptet.
Aber existiert das auch? Wir müssen hier gar nicht beweisen, dass es nicht existiert!
Der Beweisführende muss stattdessen stringent beweisen, dass es nicht nur möglich ist, dass es existiert, sondern dass es gesichert existiert.

Und eben das ist unmöglich. Dieser Beweis wird (daher) auch nicht geführt. Man landet da maximal in einem Zirkel.
Dass vom Gedanken von etwas nicht zwingend auf die reale Existenz außerhalb der Gedanken geschlossen werden kann, kommt da dann nur noch als Nebennote hinzu.
Grüße
seeker


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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Diagnostiker » 24. Mai 2022, 12:04

Man kann noch weitere Kritikpunkte finden. Bereits die Identifikation von Gott mit dem, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, ist problematisch. Prinzipiell ist diese Identifikation nicht auf Gott eingrenzbar. Gaunilo hatte das mit der vollkommensten Insel versucht, hat dabei aber gepatzt, weil er nicht von der Vorstellung einer vollkommensten Insel, über die hinaus nichts Vollkommeneres gedacht werden kann, geschrieben hatte, sondern von der vollkommensten Insel, so dass Anselm genüsslich sagen konnte, dass die vollkommenste Insel nun mal nicht etwas ist, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, so dass sein Einwand nicht greift - womit er dann in der Tat recht hatte.
Nur weil ein Etikett existiert, heißt das noch lange nicht, dass auch das, worauf das Etikett zeigt, auch existiert.
Nicht nur das: Wenn im Verstand das Etikett selber das ist, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, existiert zwar im Verstand etwas, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, aber es ist nicht das, was auf dem Etikett steht, sondern etwas anderes als auf dem Etikett steht, nämlich das Etikett selber. Und aus der Existenz des Etikettes folgt dann eben nicht dessen Existenz in der Wirklichkeit, weil diese Existenz ja dem zukommen soll, was auf dem Etikett steht. Folglich ist die intensionale Lesart der Prämisse nicht beweiskräftig.
Man kann nun versuchen zu beweisen, dass dies nicht existiert ...
Das scheitert dann wieder daran, dass die Nichtexistenz von etwas nicht beweisbar ist, sofern es nicht logisch in sich widersprüchlich ist. Nun ist es zwar denkbar, dass es etwas gibt, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann - ich hatte an Pippen die Möglichkeit der Existenz der Unendlichkeit der Menge aller Zahlen erwähnt, die er mutmaßlich nicht mit weiteren Zahlen additiv oder multiplikativ vergrößern kann - aber aus dieser Denkbarkeit einer Existenz im Verstand folgt nicht die Existenz dieses Gedachten in der Wirklichkeit und es dürfte in diesem Fall schwierig bis unmöglich sein, die gedachte Unendlichkeit der Menge aller Zahlen in der Wirklichkeit nachzuweisen.

Die mathematischen Beweise existieren ja ebenfalls nur im Verstand und nicht in der Wirklichkeit. Nur die Etiketten, sprich: Notationen der Beweise existieren in Schriftform in der Wirklichkeit, aber so wie sich eine Romanhandlung nicht selber im Roman liest, bedarf auch ein mathematischer Beweis des Vorhandenseins eines Verstandes, um vollzogen und verstanden zu werden. So auch bei Anselm: Die Existenz Gottes ist logisch nicht in sich widersprüchlich, aber auf das Gegenteil trifft dies ebenso zu! Die Entscheidung, ob Gott existiert oder nicht existiert, kann also nicht auf einer Beweisführung beruhen, sondern ist ein Akt des Glaubens - entweder pro oder contra.

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Pippen » 24. Mai 2022, 16:34

Diagnostiker hat geschrieben:
24. Mai 2022, 06:09
O.K., dann füge doch der gedachten Unendlichkeit der Menge aller Zahlen bitte eine weitere Zahl hinzu. Ich bin gespannt, wie das gehen mag ...
Das hat sogar einen Namen: Ordinalzahlen. Die erste Zahl nach allen natürlichen Zahlen wird übrigens mit Kleinomega symbolisiert.

@seeker: Diesen Einwand, der andere habe ja die Beweislast, halte ich für schwach, weil rein rhetorisch. Die Sache wird damit ja nicht entschieden. Wie stehst du nun zu meinem Argument? Hast du eine Erklärung, warum es in der Diskussion nicht zu finden ist, stattdessen ellenlange ontologische Darlegungen, die dann mannigfach kritisiert werden, so dass die Debatte bis heute köchelt und nicht geklärt ist, obwohl doch mein „Königsweg“ existierte? Zur Erinnerung:

1. Ich beweise, dass die Aussage „das, worüber nichts Größeres gedacht werden kann“ falsch ist, weil gäbe es etwas, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann könnte man es denken und Eins hinzuaddieren, womit es etwas gäbe, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann und worüber hinaus Größeres gedacht werden kann, Widerspruch.

2. Anselm definiert: Gott = das, worüber nichts Größeres gedacht werden kann. Wegen 1. können wir verkürzen: Gott = F. Wenn Anselm seine Definition aufrecht erhalten will, dann folgt daraus, dass Gott „falsch“ ist (nicht existiert), wenn er sie fallen läßt, fällt zumindest sein Beweis. So oder so scheitert Anselm mit seinem Anliegen.

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Re: Anselm's Gottesbeweis

Beitrag von Diagnostiker » 24. Mai 2022, 16:55

Ordinalzahlen sind aber auch Zahlen, so dass die gedachte Unendlichkeit der Menge ALLER Zahlen damit nicht erweitert worden ist. Folglich konntest Du meiner Bitte nicht nachkommen. ;)

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