Anselm's Gottesbeweis

[Diagnostiker]

Ja, mir fehlt da ebenfalls die Motivation, hier noch länger zu diesem Thema zu diskutieren, weil hier nun wirklich alles bereits mehrfach durchgearbeitet worden ist. Belassen wir es daher besser einfach dabei.

[Pippen]

Meinst du das?

Hallo Pippen,

Nehmen wir an, es gäbe ein solches Z, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Dann könnte man trotzdem in Gedanken die Zahl 1 hinzuaddieren und Z+1 wäre größer als Z, im Widerspruch zur Annahme.

Dann hast Du lediglich gezeigt, dass Z nicht das ist, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Anselm definiert aber Gott als das, worüber dann tatsächlich nichts Größeres gedacht werden kann, also nicht noch mehr gedanklich erweiterbar ist. Dein Gegenbeweis ist also nicht stichhaltig.

Das funktioniert nicht. Sonst gäbe es auch eine größte natürliche Zahl p und immer wenn einer käme und zeigte, dass p + 1 größer und trotzdem natürliche Zahl wäre, könnte ich analog einwenden, p wäre halt nicht die tatsächlich größte Zahl, denn dort ginge das nicht.

In dem Moment, wo ich definiere Z := etwas, worüber hinaus nichts Größeres denkbar, gilt Z = Anselm‘s Gott. Durch Widerlegung von Z widerlege ich Anselm‘s Gott und selbstverständlich kann man das nicht mit der widersprüchlichen Bemerkung kippen, dass Anselm‘s Gott doch auf einmal was anderes gewesen sei, indem man noch das Wörtchen „tatsächlich“ reinschummelt und so tut als ob das was ändert, genauso wenig wie man bei Widerlegung der angeblich größten natürlichen Zahl p auf einmal p nicht mehr als größte nat. Zahl ansieht, obwohl genau das die Annahme war. Das ist dreistes Sich-widersprechen, um recht zu behalten.

[Diagnostiker]

Ja, mir fehlt da ebenfalls die Motivation, hier noch länger zu diesem Thema zu diskutieren, weil hier nun wirklich alles bereits mehrfach durchgearbeitet worden ist. Belassen wir es daher besser einfach dabei.

Damit ist nun alles Wesentliche zu diesem Thema gesagt worden.

[Pippen]

Anselm meint mit Größe nicht eine endliche Zahl, sondern Denkmögliches, so dass man dessen Gottesdefinition nicht auf eine Zahl herunterbrechen kann. Aber seis drum ...

Eine Definition legt fest, wie etwas ist und kann daher nicht beliebig verändert werden. Wenn Du also definierst, dass Z das ist, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann kannst Du nicht damit beginnen, etwas Größeres hinzuzudenken, weil Du dann etwas definiert hast, was dem Definitionsinhalt widerspricht. Du musst Dich also entscheiden: Entweder die Definition ist gültig, dann darfst Du Z nicht vergrößern, oder die Definition ist nicht gültig, dann ist Dein Beweis hinfällig, da ohne Grundlage.

Anselm definiert GOTT := größtes Denkbares, was es so aber nicht geben kann (wie ich konstruktiv zeige), so als wenn man definiert, dass X := ein Dreieck mit IWS größer 180°. So eine Definition ist gültig, aber leer, d.h. es gibt kein so definiertes Ding. Das ist mein ganzer Punkt. Das reicht, um Anselm‘s Gott aufgrund seiner eigenen Definition zu widerlegen.

[Diagnostiker]

Anselm meint mit Größe nicht eine endliche Zahl, sondern Denkmögliches, so dass man dessen Gottesdefinition nicht auf eine Zahl herunterbrechen kann. Aber seis drum ...

Eine Definition legt fest, wie etwas ist und kann daher nicht beliebig verändert werden. Wenn Du also definierst, dass Z das ist, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann kannst Du nicht damit beginnen, etwas Größeres hinzuzudenken, weil Du dann etwas definiert hast, was dem Definitionsinhalt widerspricht. Du musst Dich also entscheiden: Entweder die Definition ist gültig, dann darfst Du Z nicht vergrößern, oder die Definition ist nicht gültig, dann ist Dein Beweis hinfällig, da ohne Grundlage.

Anselm definiert GOTT := größtes Denkbares, was es so aber nicht geben kann (wie ich konstruktiv zeige), so als wenn man definiert, dass X := ein Dreieck mit IWS größer 180°. So eine Definition ist gültig, aber leer, d.h. es gibt kein so definiertes Ding. Das ist mein ganzer Punkt. Das reicht, um Anselm‘s Gott aufgrund seiner eigenen Definition zu widerlegen.

Du wiederholst Dich, und ich würde mich ebenfalls wiederholen, ließe ich mich auf eine weitere Diskussion erneut ein. Da mir das aber inzwischen müßig geworden ist, belasse ich es bei diesem Hinweis, dass weitere Wiederholungen inhaltlich nichts Neues mehr bringen werden.

[Pippen]

Soweit ich sehe hast du nirgends dazu Stellung genommen, dass Anselm‘s Definition leer ist, weil nichts dessen Voraussetzungen erfüllen kann (wie man leicht beweist, wenn man sie mal annimmt und sofort ad absurdum führt).

[Diagnostiker]

Dann lies Dir in Ruhe noch mal alles durch. Vielleicht siehst Du ja doch noch etwas, was für das Thema von Belang gewesen ist.

[Pippen]

Nun, gibst du zu, dass Anselm‘s Definition von Gott leer ist, weil zu einem beliebigen Objekt immer etwas Größeres gedacht werden kann, so dass Anselm‘s Definiens unmöglich ist?

[Diagnostiker]

Was ich zu dieser Angelegenheit denke, habe ich hier ausführlich dargelegt, so dass ich dem nichts weiter hinzufügen muss.

[seeker]

Pippen, was soll das?

Du meldest dich 4 Monate lange nicht und kommst dann wieder mit derselben Interpretation, die du schon mehrfach in der alten Diskussion angeführt hattest und zu der wir schon mehrfach Stellung bezogen hatten.

Das kommt mir nun schon Troll-artig rüber... dein Verhalten. Das ist nicht in Ordnung, was du tust. Mach es besser!
Es soll außerdem hier ja auch nicht nur darum gehen, von den anderen Recht zu bekommen, bzw. dies den anderen erfolgreich abringen zu können - oder? Es geht doch stattdessen darum, eine Sache gemeinsam zu erörtert, egal wer Recht hat? Ich meine, wir sind hier ja nicht im Kindergarten?

Ein Hauptpunkt war und ist:

Anselm definiert GOTT := größtes Denkbares

Diagnostiker und ich sehen das eben nicht so. Ganz besonders nicht als etwas, das korrekt mit Zahlen abgebildet werden kann.

Wenn du das so für dich interpretierst... deine darauf aufbauende Schlussfolgerungskette ist korrekt.
D.h. aber nicht, dass wir das auch so interpretieren müssen oder dass wir der Ansicht wären, dass eine solche Interpretation korrekt sei. Wir haben das lange und breit dargelegt, warum wir das ablehnen. Und zwar mehrfach!

Das hier kommt mir außerdem ungebührlich vor und ist jedenfalls eine falsche Schlussfolgerung:

Nun, gibst du zu, dass Anselm‘s Definition von Gott leer ist, weil zu einem beliebigen Objekt immer etwas Größeres gedacht werden kann, so dass Anselm‘s Definiens unmöglich ist?

Und das hier sehe ich genauso:

Du wiederholst Dich, und ich würde mich ebenfalls wiederholen

Dann lies Dir in Ruhe noch mal alles durch.

Was ich zu dieser Angelegenheit denke, habe ich hier ausführlich dargelegt, so dass ich dem nichts weiter hinzufügen muss.

Das gilt so lange, wie du kein wirklich neues Argument anführst.

[Pippen]

Anselm‘s Definition ist doch nicht ambivalent. Er definiert GOTT := größtes Denkbarstes = nichts ist darüberhinaus denkbar. Da ist nichts „anders“ zu interpretieren. Wir nehmen dann einfach GOTT her (und damit per Definition dessen Eigenschaft des Größtdenkbarsten) und addieren irgendwas dazu und schon haben wir gezeigt, dass es das Definiendum nur leer gibt, also als reine Formaldefinition, die aber nie tatsächlich vorliegen kann. Diagnostiker hat dagegen den Schuljungeneinwand vorgebracht, GOTT sei das, worüber wirklich nichts mehr darüberhinaus gedacht werden kann, was natürlich nichts bringt, weil man o.g. Verfahren auch dort wieder anwenden kann. Ich schreibe das hier alles nur, weil vllt. neue Leute einsteigen oder etwas beizutragen haben, ihr müßt euch also nicht aufgefordert fühlen.

[Diagnostiker]

Schuljungeneinwand

Na ja, und so etwas solltest Du künftig konsequent vermeiden, wenn Du darauf folgende Konsequenzen vermeiden möchtest. Nur als wohlmeinende Ermahnung noch hier angefügt ...

[Meller]

@ Pippen.
Du kannst zu Gott nichts dazu addieren Pippen. Weil Gott alles ist.
Etwas zu einer absoluten Menge hinzu addieren zu wollen ist unzulässig.
Gott kann auch nicht mehr oder weniger werden, weil er absolute Eigenschaften hat.
vollkommen
ewig
perfekt
logisch
sinnvoll
einzigartig
vielfältig
Erkennbar ist deutlich seine Absolutheit die nicht steigerbar ist und darüber hinaus auch nichts gegenteiliges zulässt, sobald der Zustand der Absolutheit vorliegt.

MfG Meller

[Pippen]

Doch kann ich: Gott + 1. Das ist mehr als Gott allein. Offenbar ist Gott weder absolut noch Alles. Man kann natürlich einwenden, dass dieser „Gott“ nicht der echte Gott wäre, aber dadurch wird Gott transzendiert, d.h. jenseits unseres Erfahrungs- und Verstandeshorizont postiert, und dadurch wird Gott schlicht unerkennbar und damit unsagbar.

[Meller]

@Pippen

Zitat :
Der Beweis nutzt als Prämisse die Aussage "Gott = das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann"

Anselm geht von der Absolutheit Gottes aus.
Von einer absoluten Größe mit der Eigenschaft allumfassend, vollkommen.

Wenn du nicht davon ausgehen möchtest, dann ist das deine Entscheidung.

Eine Absolutheit ist nicht steigerbar, sagen unsere absoluten Adjektive, die uns Sinnhaftigkeit und Logik der Eigenschaften absoluter Größen vermitteln.

Wenn du ein anderes Weltbild als Anselm hast, dann ist das völlig in Ordnung, aber du darfst nicht behaupten eine absolute Größe sei steigerbar. Das ist unzulässig.

MfG Meller

[Pippen]

Mir ist klar, dass Anselm mit seinem „worüber hinaus nichts Größeres denkbar ist“ etwas absolut Größtmögliches meinen will. Aber das klappt so nicht!

Ich kann auch eine größte natürliche Zahl Super-Z definieren wollen, also Super-Z > jedes n aus IN, aber Super-Z werde ich nie finden, weil ich zu jedem angeblichen „Super-Z“ immer noch Eins dazuaddieren kann und „Super-Z“ < „Super-Z“ + 1. Die Definition von Super-Z ist leer. Wenn ich Super-Z wirklich finden will, dann komme ich nicht herum, es knallhart zu postulieren. Dann ist es auch beweisbar, aber eben weil ich es so vorschreibe.

Das exakt Gleiche passiert bei Anselm‘s Definition: nichts wird je seiner Definition von Gott gerecht werden, weil man immer noch was Größeres findet, d.h. aus seiner Definition folgt, dass wir Gott nie finden/beweisen können, also genau das Gegenteil, was er eigentlich will. Das Absolute läßt sich nicht definieren, sondern nur postulieren.

So komme ich zu dem Ergebnis, dass Anselm‘s Beweis bereits ganz früh scheitert, entweder weil wir seinen Gott per definitionem nicht beweisen können oder weil sein Gott per postulatum zu leicht beweisbar (und damit genauso leicht widerlegbar) ist. Darüber sollte es mE wenig Diskussionen geben, weshalb mich wundert, dass diese Argumentation bisher immer übersehen wurde und die viel subtileren, aber auch komplizierteren, Einwände Popularität genießen.

[seeker]

Ich kann auch eine größte natürliche Zahl Super-Z definieren wollen, also Super-Z > jedes n aus IN, aber Super-Z werde ich nie finden, weil ich zu jedem angeblichen „Super-Z“ immer noch Eins dazuaddieren kann und „Super-Z“ < „Super-Z“ + 1. Die Definition von Super-Z ist leer.

Würdest du dann auch behaupten, dass die Menge der natürlichen Zahlen nicht existiert? Dasselbe Argument...

[Frank]

Mal zwischendurch eine übelste Laienfrage.

Geht es hier darum, für Gott eine Zahl einzusetzen?

[seeker]

Geht es hier darum, für Gott eine Zahl einzusetzen?

Ja. Pippen versucht so zu argumentieren.

[Pippen]

@seeker: Die Menge der nat. Zahlen existiert per postulatum.
@Frank: Es geht nicht darum, für Gott eine Zahl einzusetzen, sondern darzulegen, dass Anselm‘s Gottesbeweis der Annahme einer absolut größten Zahl gleicht, um das Problem daran besser zu veranschaulichen: sowohl eine größte Zahl wie Gott kann man postulieren, aber nicht definieren bzw. genauer: man kann es definieren, aber wird niemals das Definierte finden/beweisen, weil die Voraussetzung der Absolutheit unserem Verstande widerspricht.

[seeker]

@seeker: Die Menge der nat. Zahlen existiert per postulatum.

Sie existieren per Definition.

Ein Punkt ist ganz einfach, dass "das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann" gar nicht gedacht werden kann!
Ansonsten haben wir alles andere Wichtige schon auf Seite 1 und 2 dieses Threads besprochen.
Ständige Wiederholungen sind da müßig.

[Pippen]

Sie existieren per Definition.

Per Definition existiert nie etwas!

Ein Punkt ist ganz einfach, dass "das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann" gar nicht gedacht werden kann!

Doch das funktioniert theoretisch. Du kannst zB ein p finden und daraus folgt logisch, dass alles darüberhinaus gedacht widersprüchlich wäre. So ein p wäre „etwas, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann“. Aber so ein p finden wir nicht, weil wir immer noch was dazudenken können, insofern hast du recht.

[seeker]

Per Definition existiert nie etwas!

Doch! Zwar dadurch nicht unbedingt in der physischen Welt, aber existieren tut es doch.
Wenn etwas definiert ist, dann kann man darüber sprechen, sich darüber verständigen und damit arbeiten: Man hat dann einen Begriff.
Begriffe existieren.
Wenn etwas nicht definiert ist, dann kann man sich nicht darüber verständigen, wovon überhaupt die Rede sein soll.
Die natürlichen Zahlen sind über die Mengenlehre definiert. Also existieren sie mindestens als Begriff.

Ein Punkt ist ganz einfach, dass "das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann" gar nicht gedacht werden kann!

Doch das funktioniert theoretisch. Du kannst zB ein p finden und daraus folgt logisch, dass alles darüberhinaus gedacht widersprüchlich wäre. So ein p wäre „etwas, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann“. Aber so ein p finden wir nicht, weil wir immer noch was dazudenken können, insofern hast du recht.

Du siehst es also selber, dass es nicht geht...

[Pippen]

Aber wenn du mir also zustimmst, dass ein Objekt mit der Eigenschaft „dass nichts Größeres darüberhinaus gedacht werden kann“ gar nicht gedacht werden kann, wieso stimmst du mir dann nicht vorbehaltlos zu, wenn ich schlicht schließe, dass damit so ein Objekt sogar widerlegt ist, wenn man es so definiert? Was man nicht denken kann, das existiert auch nicht (für uns Menschen jedenfalls)!

[seeker]

Ganz am Anfang der Diskussion hatte Diagnostiker schon folgendes eingeworfen:

In der Zwischenzeit möchte ich nun darlegen, warum und an welcher Stelle Anselms Gottesbeweis scheitert, auch wenn ich dazu "ziemlich sperrig" vorgehen muss - Pippen möge mir verzeihen ...

An der vorangestellten Definition ist zunächst nichts auszusetzen. Anselm argumentiert hierbei mit dem Verstand des Toren, der Gott leugnet. Auch ein Tor wird verstehen, was damit gemeint ist, wenn man über das spricht, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Dieser Begriff ist daher im Verstand des Toren. Das wäre dann die erste Prämisse: Das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, existiert im Verstand.

Diese Prämisse hat zwei Lesarten - eine intensionale und eine extensionale:

intensional: Es existiert im Verstand (etwa der Begriff, die Vorstellung oder die Bedeutung von) etwas, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann.

extensional: Es existiert im Verstand etwas mit der Eigenschaft, dass über es hinaus nichts Größeres gedacht werden kann.

Die intensionale Variante läuft darauf hinaus, dass in unserem Verstand etwas von Gott Verschiedenes existiert - etwa der Begriff von Gott oder meine Vorstellung von einem solchen Wesen oder ähnliches. Das Problem ist nun folgendes: Es ist höchst unwahrscheinlich, dass der Begriff Gottes selbst göttlich sein sollte bzw. dass über den Begriff hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Ohne dass dieser Begriff selber göttlich ist, ist der Beweis aber nicht gültig, denn der Begriff erfüllt nicht die Voraussetzung für die folgende Prämisse ("Was im Verstand existiert, existiert auch in der Wirklichkeit"), so dass nun nicht mehr auf die Existenz in der Wirklichkeit geschlossen werden kann.

Im Rahmen der extensionalen Variante ist der Beweis hingegen gültig. Allerdings ist diese Prämisse dann nicht besonders glaubwürdig, da sie die Existenz eines göttlichen Wesens in unserem Verstand postuliert und nicht nur den Begriff oder die Vorstellung davon. Entscheidend ist hierbei, dass in dieser Lesart das Prädikat "Gott" bzw. das Prädikat "etwas, über das hinaus Größeres nicht gedacht werden kann" nicht nur eine Intension, sondern auch eine nichtleere Extension besitzt. Somit setzt setzt die extensionale Lesart schon voraus, was erst noch erwiesen werden soll, nämlich, dass die Extension des Prädikats "Gott" nicht leer ist bzw. dass es einen Gott gibt. Das ist dann allerdings zirkulär.

Der Anschein, Anselms Argument sei gültig, beruht auf einer Äquivokation (Gleichklang): Die Prämisse leuchtet nur in der intensionalen Lesart ein, im weiteren Verlauf des Arguments wird aber die extensionale Lesart benötigt. Auch wenn man sich auf eine der beiden Lesarten beschränken will, scheitert der Beweis: In der intensionalen Lesart wird wird die Existenz eines von Gott verschiedenen Wesens gefordert, das selbst nicht mehr göttlich ist, so dass der Beweis nicht gültig ist. Im Rahmen der extensionalen Lesart wird die Existenz Gottes bereits in der Prämisse behauptet, so dass der Beweis zirkulär ist.

Quelle: Joachim Bromand/Guido Kreis (Hg.): Gottesbeweise von Anselm bis Gödel. stw 1946, Berlin 2011, S. 52-54

Ich hatte geschrieben:

Eine Definition legt fest, wie etwas ist und kann daher nicht beliebig verändert werden. Wenn Du also definierst, dass Z das ist, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, dann kannst Du nicht damit beginnen, etwas Größeres hinzuzudenken, weil Du dann etwas definiert hast, was dem Definitionsinhalt widerspricht. Du musst Dich also entscheiden: Entweder die Definition ist gültig, dann darfst Du Z nicht vergrößern, oder die Definition ist nicht gültig, dann ist Dein Beweis hinfällig, da ohne Grundlage.

So sehe ich das auch. Eine selbstwidersprüchliche Definition ist wertlos und führt zu nichts.
Und eine Annahme ist nicht dasselbe wie eine Definition. Pippen, beim "Z-Beweis" bezgl. der Unendlichkeit der natürlichen Zahlen handelt es sich um ein Vorgehen über eine Annahme, nicht über eine Definition. Man muss das auseinanderhalten.

Denn wenn Gott größer ist als Denken und Erfahrungen, dann können wir ihn gar nicht als Ding fassen/definieren und wie wollen wir etwas Unfassbares auf Existenz untersuchen oder sie gar bejahren?

...oder definieren. Das halte ich wiederum für ein starkes und stichhaltiges Argument.
Worüber spricht Anselm überhaupt?
Seine Definition ist genauso selbstwidersprüchlich wie dein Versuch, Pippen - und somit auch wertlos.

Denn: Wenn "Gott = das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann" und dann noch verschärfend und endgültig die Sache klärend "Demnach, Herr, bist Du nicht nur etwas, über das hinaus Größeres nicht gedacht werden kann, sondern etwas Größeres, als gedacht werden kann." dann bezeichnet "Gott" keine definierte Größe bzw. Entität, auch wenn das verwendete Wort "Gott" uns eben dies hier unbemerkt unterschieben will, dass es definiert sei.

Denn weder "Gott" noch "das, was nicht gedacht werden kann" sind hier definiert oder auch nur von uns definierbare Größen.
Und was nicht gedacht werden kann, kann auch nicht in treffende Worte gefasst werden.
D.h.: Statt dem obigen Satz Anselms könnte man auch genausogut schreiben: "prxmxl = jhgbvs!" Es gibt da inhaltlich keinen Unterschied.
D.h.: Anselms Satz ist unsinnig.

(-> siehe auch Wittgenstein)

Noch etwas anders angegangen:
Anselms Grundidee ist ja offenbar: "Gott = Das Allergrößte"
Nun haben wir aber das Problem, dass es das Allergrößte, also auch Allumfassende geben soll und behaupten aber gleichzeitig, dass es zusätzlich noch das Wort "Das Allergrößte" geben soll, welches dieses bezeichnet, also sozusagen "von außen darauf zeigt". Das führt ebenso in einen Widerspruch... denn das wahrhaft 'Allergrößte' wäre dann das Allergrößte + das darauf zeigende Wort "Das Allergrößte", usw.

(Übrigens verwendet der Philosoph Markus Gabriel eine analoge Argumentation, um zu zeigen, dass es die Welt nicht gibt.)

Ich stime dir deshalb nicht vorbehaltlos zu, wegen diesen Dingen, bzw. allg. den Dingen, die auf den ersten Seiten des Threads besprochen wurden: Es gibt da eben nicht NUR die EINE (deine) Sichtweise/ Interpretation/ Lesart von Anselms WORTEN (es handelt sich hier ja immerhin um menschliche Sprache, nicht um Mathematik!), es gibt da noch andere Dinge zu untersuchen und Seiten und Interpretationen zu betrachten. Das haben wir dort getan.
Im Besonderen finde ich deine Versuche das Problem über eine Formalisierung über eine Gleichsetzung mit den natürlichen Zahlen zu lösen problematisch. Denn man kann nicht ohne Weiteres beweisen, dass das dasselbe ist, man muss es so interpretieren. Du tust das einfach... und schon das kann ein Fehler sein bzw. führt dann eben nicht weiter:

Die Formalisierung von unsinnigen oder zirkulären Sätzen (Anselms sprachliche Worte) durch mathematische Zeichen führt zu nichts anderem, als einer formalen Form von Unsinnigkeit oder Zirkularität. D.h.: Allein so kann man das Problem nicht lösen, man reproduziert es so nur!

Schon deswegen brauchte es weitergehende Untersuchung/ Analyse, was wir getan haben.

Allgemein: Ich denke dein Problem ist, dass du meinst, du könntest über Formalisierungen alle logischen Probleme lösen... aber so einfach ist das leider nicht. Formalisierungen sind ja im Grunde Reduzierungen und dienen ja nur dazu Probleme übersichtlicher darstellen zu können. Man muss dabei aber halt wirklich strikt aufpassen, dass dabei nicht wichtige Aspekte unter den Tisch fallen, sonst geht man dennoch fehl oder übersieht eben wichtige Teile des Problems.