Abenteuer-Universum

Hi, eben entdeckt, ist schon etwas älter. Durch bestimmte Anordnungen usw können Teilchen wie Elektronen anscheinend dazu gebracht werden, ohne Magnetfelder oder äußere Krafteinwirkung auf nahezu Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen. Das ganze geht ohne Verletzung von physikalischen Gesetzen wie der Impulserhaltung. Als Preis, den das Elektron für seine rapide Beschleunigung 'zahlt', steht eine Ausbreitung seiner Position/Kielwelle(?) in entgegengesetzer Richtung da.
Der Artikel ist von 2015, war aber interessant zu lesen:
https://news.mit.edu/2015/self-accelera ... icles-0120

Man kann Elektronen nicht nur ohne Kraft auf fast Lichtgeschwindigkeit nach vorne beschleunigen
man kann Ihnen auch einen Impuls nach vorne geben, trotzdem bewegen sie sich rückwärts mit negativer(!) Masse
https://www.scinexx.de/news/technik/ele ... e-erzeugt/

die Quantenwelt ist schon verrückt - Dip

Wer versteht schon die Quantenwelt?
Aber diese negative Masse... das wird dann doch wohl eher eine effektive negative Masse sein sein, die sich im Rahmen des Modells rechnerisch ergibt. D.h.: Die Messdaten lassen sich dann so deuten - nicht?
Sind Excitonen wirklich, sind sie dinglich (eigenständig-abgegrenzt, also so, wie ein Atom oder ein Stein ein Ding ist)?
Oder sind das Eigenschaften eines Mediums?
Was ist mit Phononen, Magnonen, etc.?

Anschaulich würde ich es so erklären:
es sind Quasiteilchen, die existieren wirklich und können sich durch einen Festkörper eigenständig wie ein "Ding" bewegen.
Aber sie bestehen aus zwei Teilen, die sich nicht trennen lassen, also das Elektron mit negativer Masse ist nicht selbständig zu haben.
In geringer Entfernung gibt es ein "Gegenstück", das Loch, sieht dann aus wie eine Hantel mit einem gemeinsamen Schwerpunkt.

Grüße Dip

Nun ja, kann man so versuchen zu erklären, aber tatsächlich kommen wir hier schon sehr tief in den Kaninchenbau:

Was sind Quasi-Teilchen?

Der Begriff Quasi Teilchen beschreibt ein physikalisches Konzept, in dem elementare Anregungen eines Festkörpers, wie die Spin Wellen, als Teilchen beschrieben werden. Da diese Teilchen nicht aus Materie bestehen werden sie Quasi-Teilchen genannt.

Zunächst muss es seltsam anmuten, elementare Anregungen als Teilchen zu bezeichnen. Es erscheint vielleicht weniger kurios, wenn man sich zunächst klar macht was Materie eigentlich ist. Aus Einsteins Relativitätstheorie, wissen wir, dass Materie und Energie, im Prinzip, das selbe sind. Materie kann in Energie umgewandelt werden. Was, zum Beispiel, bei Kernspaltungs- und Fusionsreaktoren oder bei der Materie- Antimaterie Annihilation, der Fall ist. Auf der anderen Seite, kann aus Energie, Materie erzeugt werden. Das geschieht, künstlich, in Teilchenbeschleunigern, wo die hohe kinetische Energie der beschleunigten Teilchen dazu verwendet wird neue Teilchen zu erzeugen. Oder, natürlich, in unserer Erdatmosphäre, wo hochenergetische Teilchen und Strahlen eintreffen, und dort einen ganzen Teilchenschauer erzeugen.

Von diesem Standpunkt aus gesehen, scheint es, dass das was wir als Materie bezeichnen, auch eine elementare Anregung eines Mediums, genannt Raum, darstellt.

https://www.uni-muenster.de/Physik.AP/D ... Cwaqp.html (mit Hervorhebungen)

Und von dieser Seite, "von oben" statt "von unten" gesehen, handelt es sich eben nicht um eigenständig-wirkliche Objekte, sondern um Eigenschaften/Anregungen eines Mediums, das die grundlegende Wirklichkeit und das grundlegende Ding bildet.

... ganz tief in den Kaninchenbau kommen wir da!
Was ist das Medium "Raum"?

Es liegt zwar schon etwas zurück, aber ich erinnere mich das ein ein sogenanntes Tunnelexperiment bei dem Teilchen sogar angeblich die Lichtgeschwindigkeit überschritten hatten, weil sie kurz aus der messbaren Zeit verschwunden waren. Da wurden Teilchen auf ein Hindernis geschossen und die Geschwindigkeit ihrer Rückkehr gemessen, Einige Teilchen hatten aber das Hindernis, wie auch immer, durchdrungen und waren quasi "teleportiert".

Instantanen Tunneleffekt gibt es nicht, es gibt immer eine Verzögerung und eine Signaldämpfung, die Dämpfung macht die Täuschung.
"Problem" ist die nichtrelativistische Schrödinger-Eigenwertgleichung für stationäre Zustände, dort ist keine Zeit(-entwicklung) drin.
Nähere Erklärungen des Hartman-Effektes (Tunnelzeit unabhängig von der Barrierebreite) https://en.wikipedia.org/wiki/Hartman_effect

Zum Tunneleffekt interessant:

Zeitmessung im Quantentunnel
Beim quantenmechanischen Tunneleffekt benötigen Teilchen einige Attosekunden, um eine Energiebarriere zu überwinden
https://www.mpg.de/11414673/quantenmech ... ffekt-zeit

Das konnte also anscheinend nun nach langer Zeit endlich geklärt werden: Es erfolgt nicht instantan!
Ob diese endliche Geschwindigkeit dann >c oder <c ist, das ist eine andere Frage:

Mit Überlichtgeschwindigkeit durch die Wand
Quantenmechanische Objekte können Hindernisse »durchtunneln«. Dabei bewegen sie sich laut jüngsten Experimenten möglicherweise sogar schneller als das Licht.
https://www.spektrum.de/magazin/mit-ueb ... nd/1823144

Ich vermute: Die Gruppengeschwindigkeit (Mittelwert vieler Teilchen) ist <c, die Einzelgeschwindigkeit ("glückliches" Einzel-Teilchen) kann >c sein.

Über superluminales Tunneln wird ja schon seit 70 Jahren debattiert.

Meines Wissens resultieren diese Messungen superluminaler Geschwindigkeiten von Wellenpaketen durch eine Barriere aus einer fehlerhaften Identifizierung eines transmittierten Pakets mit einem eingelaufenen.

D. Sokolovski, A. Z. Msezane, and V. R. Shaginyan: "“Superluminal” tunneling as a weak measurement effect", Phys. Rev. A 71, 2005
Preprint dazu ist als pdf frei erhältlich:
https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0401159.pdf

Hawkwind hat geschrieben: ↑

28. Sep 2021, 19:33

Meines Wissens resultieren diese Messungen superluminaler Geschwindigkeiten von Wellenpaketen durch eine Barriere aus einer fehlerhaften Identifizierung eines transmittierten Pakets mit einem eingelaufenen.

Es ist scheints nicht ganz klar bzw. Interpretationsfrage:

Pro:

„Es ist nicht korrekt, daraus auf Überlichtgeschwindigkeit zu schließen“, schreibt Steinberg in einem Artikel des französischen Fachblattes Journal de Physique. Die Information über die Ankunft des Photons stecke nicht im Maximum des Sandhaufens, sondern in der vordersten Spitze, und die laufe nun mal nicht schneller als das Licht. Selbst wenn der Gipfel des Sandhaufens noch so schnell vorwärts eile, nehme seine Höhe wegen der Verluste so schnell ab, daß er stets niedriger bleibe als ein Sandhaufen, der nicht durch die Barriere geht.

Contra:

„Falsch“, kontert Günter Nimtz in derselben Ausgabe der Zeitschrift. Die Front eines Signals zu messen mache nur dann Sinn, wenn das Signal ohne Vorwarnung plötzlich da sei und genauso plötzlich wieder verschwinde. Doch solche Signale gibt es nicht – auch nicht im Reich der Quanten. „In der Natur existieren nur frequenzbegrenzte Signale, die langsam an- und wieder abschwellen“, erklärt Nimtz.

Nach seiner Auffassung verformen sich frequenzbegrenzte Signale im Tunnel nicht. Zwar nehme ihre Intensität schnell ab, doch die Halbwertsbreite – die Breite des Sandhaufens auf halber Höhe – bleibe unverändert. Genau in dieser Halbwertsbreite stecke die Information, sagt Nimtz. Deshalb hält er den Vorwurf für ungerechtfertigt, er habe in seinem Experiment lediglich das überlichtschnelle Maximum des Sandhaufens bestimmt.

Außerdem sei kein Meßgerät in der Lage, zwischen der Spitze oder dem Zentrum eines Photons zu unterscheiden. Ein Photonendetektor könne immer nur ein ganzes Photon messen oder gar keins. Deshalb sei es auch erlaubt, die Empfindlichkeit der Meßelektronik so zu steigern, daß die Abschwächung des Signals ausgeglichen werde. Damit sei auch der Einwand hinfällig, eine höhere Empfindlichkeit des Detektors führe zu einer Verschiebung des Meßpunktes zur Front des Signals und damit zu einer scheinbar höheren Geschwindigkeit.

„Wenn die Empfindlichkeit eine Rolle spielen würde, könnte ein Fernsehzuschauer mit einer großen Satellitenantenne das Programm früher empfangen als sein Nachbar mit einer kleinen Antenne“, argumentiert Nimtz. Das stimme zwar im Prinzip, doch dauere es dann auch länger, bis das Signal wieder unter die Wahrnehmungsschwelle des Verstärkers gefallen sei – und damit bleibe die Halbwertsbreite und mit ihr die Ankunftszeit der Fernsehbilder unbeeinflußt.

https://www.wissenschaft.de/allgemein/s ... s-dogma-2/

Wichtig scheint mir folgender Zusammenhang zu sein:

- Wie lange die Tunnelstrecke ist, spielt keine Rolle für die Zeit, die benötigt wird, diese zu durchqueren. Es scheint so zu sein, dass der Tunnel für das durchquerende Teilchen in gewisser Weise keinen (zu überbrückenden) Raum bzw. einen "Raum ohne Zeit" (-> Nimtz) darstellt. Das macht auch irgendwo Sinn, denn das Teilchen (bzw. die zugehörige Welle) kann im Tunnel selber schlicht nicht 'real' existieren.

- Die Anzahl der Teilchen, die den Tunnel durchtunneln können hängt allerdings sehr stark von der Tunnelstrecke ab (bzw. die Wahrscheinlichkeit dafür): Je länger die Tunnelstrecke, desto weniger Tunneleffekt. D.h. die Signalstärke nimmt mit dieser Strecke stark ab. Mit der Signalstärke hängt aber normalerweise auch die mögliche Informationsübertragungsgeschwindigkeit zusammen.

Die Frage ist doch auch:
Wenn ich dir von meiner Position A aus zu deiner Position B auf normalem Weg in einer Sekunde eine Information von 1 Bit schicken kann (du seist also ca. 1 Lichtsekunde von mir entfernt), wie viele Bits kann ich dir in derselben Sekunde durch einen Tunnel schicken, wenn es a) durch den Tunnel schneller geht, aber b) weniger Photonen pro Zeit da durchkommen?

So ganz abschließend klar bin ich mit der Sache noch nicht...

Was Nimtz mit dem Sandhaufen erklären will, ist wohl nicht richtig, deswegen versuch ich es mal mit Bier im Straßenverkehr.
Vorausgeschickt ist richtig, daß ein Wellenpaket beim Tunneln hinten stärker gedämpft wird als vorne, der Schwerpunkt verschiebt sich.
Das ist ein geometrischer oder Projektionseffekt, keine Geschwindigkeitszunahme, sondern ein Informationsverlust - kleiner Film dazu:

Wir nehmen einen mit Bierkästen vollgeladenen Lkw, der fährt in einen ansteigenden Tunnel, der Anstieg ist die Potentialbarriere.
Die Ladung verrutscht und er verliert von hinten Bier, zudem geht kinetische Energie als potentielle verloren, er müßte Gas geben.
Dem Wellenpaket wird auch keine Energie von außen zugeführt, also vereinfachen wir so, daß beim Lkw das Gaspedal klemmt.
Er verliert einfach genau soviel Bier, daß seine Geschwindigkeit gleichbleibt, sein Schwerpunkt verschiebt sich nach vorne.
Er kommt aus dem Tunnel raus und durchfuhr ihn mit der gleichen Geschwindigkeit wie rein, die Durchfahrtzeit ist nicht verschnellert.
Der Kunde bekommt zwar weniger Bier(Information), aber auch ohne einen Zeitgewinn, das Bier hat der Anstieg verschluckt Hick Dip
PS: die Information, daß Bier angekommen ist, kommt vom Fahrer, nicht von der Ladung

Naja, entspricht die Lichtgeschwindigkeit nahe des Mittelpunktes hochdichter Objekte nicht ohnehin derjenigen in theoretisch unendlicher Entfernung, während die Dillatation um das Objekt herum bzw an dessen Oberfläche maximal ist? Ist ein anderes Thema, wollte es aber nur einmal erwähnen.
Es ist auch falsch ausgedrückt zu behaupten, Teilchen hätten beim Durchdringen eines Körpers/Areals Geschwindigkeiten höher als c; richtiger ausgedrückt wäre, daß der Bereich des Messinstrumentes eine vergleichsweise höhere Dillatation hat als innerhalb des vom Teilchen durchdrungenen Körpers/Areals.

Es handelt sich hier weder um Bierflaschen in einem Lkw noch um einen wandernden Sandhaufen... diese Vergleiche hinken.
Was wir haben ist eine nur theoretisch unterfütterte, virtuelle Wahrscheinlichkeitswelle, die angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit man zum Zeitpunkt t am Ort x ein Teilchen detektiert.

Ob diese Welle 'wirklich existiert' oder nur ein Hilfskonstrukt ist, wissen wir nicht. Das sollten wir nicht vergessen, wenn wir darüber reden, wie sich diese Welle verbiegt, wenn sie auf den "Tunnel" trifft. Wir sollten auch nicht vergessen, dass der Detektor nicht diese irreale Welle selber misst, sondern reale Teilchen bzw. Signale.
Und dass dann zum Zeitpunkt t entweder ein Photon gemessen wird oder eben nicht, dazwischen gibt es nichts; messtechnisch gesehen jedenfalls sicher keine virtuelle Wahrscheinlichkeitswelle. Wenn wir einzelne Photonen losschicken und eines dieser Photonen dann gemessen wird, dann sagen wir ja gewöhnlich "jetzt ist die Wahrscheinlichkeitswelle kollabiert", was bedeutet: "Die virtuelle Welle ist jetzt verschwunden und hat sich in einem realen Ereignis realisiert, die Wahrscheinlichkeit, dass das Photon zum Messzeitpunkt t am Ort x ist, ist nun 100%, vorher war es unklar, wo das Photon wann war".

Ich denke, man muss genauer anschauen, wie und was hier genau gemessen wurde, die Details sind wichtig.
Unwichtig ist ja z.B. auch nicht, wann und wo genau ein Teilchen bzw. ein Signal am Sender losgeschickt wird und wie lange das Absenden dauert.
Wichtig erscheint mir auch, ob die Argumentation von Nimtz trägt oder nicht, insbesondere die Sache mit der Halbwertsbreite.

Stellen wir uns das Experiment so vor, am besten mit Strahlteiler "Sender --Strahlteiler--> Weg a) und Weg b)" und am Ende mit Strahlvereiniger am Empfänger (also nur ein Sender und nur ein Empfänger), sodass wir zwei gleich lange Flugwege erhalten:

a) Sender ->Strecke x -> Empfänger
b) Sender -> Strecke x (davon Strecke y (<x) im/mit Tunnel) -> Empfänger

1) Wenn man das Experiment nun so ausführen könnte, dass Photonen b) schneller als Photonen a) am Empfänger detektiert werden können, bei gleicher Empfängerempfindlichkeit E, wäre die Sache sowieso klar.
Ist das der Fall?
Welche Rolle spielen hier die Strecken x und y? Was verändert sich bzgl. der Zeitmessung, wenn man y vergrößert, z.B. verdoppelt (wahlweise kann man sich auch fragen, was wäre, wenn der Tunnel z.B. 1 Lj lang wäre)? Was verändert sich, wenn man an E schraubt?

2) Falls 1) nicht der Fall ist, wird es eben schwieriger, denn dann gälte:
Photonen b) werden nur dann früher detektiert, wenn die Empfindlichkeit E des Empfängers im Vergleich zu a) erhöht wird.
Was dann Sache ist, ist mir nicht so ganz klar.
Was geschieht hier, wenn man y vergrößert? Wie skaliert hier die gemessene Flugzeit t mit y und E?
Linear? Sicher nicht. In welchem Verhältnis stehen y und E? In einem fixen Verhältnis oder nicht?

Wenn's mit Sand oder Bier nicht einfach genug ist, nehmen wir halt die einfachere Unschärferelation Δx*Δp >= ħ/2

Die zufällige Impulsunsicherheit Δp kann dem Teilchen Energie hinzufügen, um die Barriere zu überwinden und bei "x" zu "erscheinen":
So erhöht sich die kinetische Energie des Teilchens beim Tunneln der Barriere um den Betrag, der erforderlich ist, die Barriere zu passieren,
als Folge der Unbestimmtheit seines Impulses, wegen der Unschärferelation als Folge der Unbestimmtheit bei Messung der Koordinaten.
Grüße Dip
PS: lange "Tunnel" gibt es in der Quantenphysik nicht, die "Breite" b einer Barriere kann man abschätzen
(2/ħ)* sqr{2m(U-E)} *b ~ 1 , wobei U die Barrierehöhe, und ΔE=U-E genügt dann ΔE*Δt >= ħ/2

Herr5Senf hat geschrieben: ↑

29. Sep 2021, 15:40

Was Nimtz mit dem Sandhaufen erklären will, ist wohl nicht richtig, deswegen versuch ich es mal mit Bier im Straßenverkehr.
Vorausgeschickt ist richtig, daß ein Wellenpaket beim Tunneln hinten stärker gedämpft wird als vorne, der Schwerpunkt verschiebt sich.
Das ist ein geometrischer oder Projektionseffekt, keine Geschwindigkeitszunahme, sondern ein Informationsverlust - kleiner Film dazu:

Wir nehmen einen mit Bierkästen vollgeladenen Lkw, der fährt in einen ansteigenden Tunnel, der Anstieg ist die Potentialbarriere.
Die Ladung verrutscht und er verliert von hinten Bier, zudem geht kinetische Energie als potentielle verloren, er müßte Gas geben.
Dem Wellenpaket wird auch keine Energie von außen zugeführt, also vereinfachen wir so, daß beim Lkw das Gaspedal klemmt.
Er verliert einfach genau soviel Bier, daß seine Geschwindigkeit gleichbleibt, sein Schwerpunkt verschiebt sich nach vorne.
Er kommt aus dem Tunnel raus und durchfuhr ihn mit der gleichen Geschwindigkeit wie rein, die Durchfahrtzeit ist nicht verschnellert.
Der Kunde bekommt zwar weniger Bier(Information), aber auch ohne einen Zeitgewinn, das Bier hat der Anstieg verschluckt Hick Dip
PS: die Information, daß Bier angekommen ist, kommt vom Fahrer, nicht von der Ladung

Ich denke, man kann einen LKW mit Bierkästen nicht als Vergleich zu Vorgängen in der Quantenwelt anwenden.

ManfredK hat geschrieben: ↑

1. Okt 2021, 17:31

Ich denke, man kann einen LKW mit Bierkästen nicht als Vergleich zu Vorgängen in der Quantenwelt anwenden.

Das war kein Vergleich, das ist eine populäre Umschreibung zum Verstehen, wir sind hier schließlich kein Expertenforum.
Ansonsten kann ich auch seitenweise Quantenformeln abschreiben, die das so sehen, ohne superluminale Effekte.
Wenn sich etwas nicht auf Anhieb der Vorstellungskraft erschließt, macht man auch mal gern Gedankenexperimente.

PS: man nimmt dazu nicht immer Bierflaschen, ist aber hinterher genauso besoffen

seeker hat geschrieben: ↑

1. Okt 2021, 09:09

Wir sollten auch nicht vergessen, dass der Detektor nicht diese irreale Welle selber misst, sondern reale Teilchen bzw. Signale.
Und dass dann zum Zeitpunkt t entweder ein Photon gemessen wird oder eben nicht, dazwischen gibt es nichts; messtechnisch gesehen jedenfalls sicher keine virtuelle Wahrscheinlichkeitswelle.

Hallo Seeker,
das ist aber ein sehr 'klassisches' Vorstellungsmodel, welches du da hast. Was spricht denn dagegen das Teilchen vor der Ankunft des Maximums der Wahrscheinlichkeits'bugwelle' zu erfassen und zu registrieren? Solange der 'bulk' der Welle kurz darauf eintrifft und diverse Summenformeln nicht verletzt werden,sehe ich da kein echtes Problem. Man 'schuldet' dann halt dem Vakuum solange etwas, bis die Welle eintrifft und die Zeche für die verfrühte Messung zahlt. Und falls nicht wird halt quantenradiert... Wichtig ist nur, daß man dem Vakuum nicht zu lange etwas schuldig bleibt.

Müssen Ankunft des Teilchens und dessen Messung deiner Meinung nach unbedingt ohne die kleinste Abweichung auf denselben Zeitpunkt fallen? Das Messinstrument wird jedenfalls nicht erkennen können, ob das Teilchen geringfügig früher da ist oder das durch Fluktuationen im Vakuum geringfügig überlagert wird. Auf dem Meer hat man ja auch viele kleine Wellen, welche die gemessene Ankunftszeit einer erwarteten großen Welle im Messinstrument verfälschen können.

In Tunneln hat man halt auch ganz andere Verhältnisse als im Vakuum - da verhalten sich Fluktuationen möglicherweise auch ganz anders.

Skeltek hat geschrieben: ↑

7. Okt 2021, 17:10

das ist aber ein sehr 'klassisches' Vorstellungsmodel, welches du da hast. Was spricht denn dagegen das Teilchen vor der Ankunft des Maximums der Wahrscheinlichkeits'bugwelle' zu erfassen und zu registrieren?

Ich weiß, was du meinst und das geschieht ja quasi auch. Nur: Messtechnisch ist da keine Wahrscheinlichkeitswelle, da ist nur ein Signal-Beep oder eben nicht. Es gibt keine nicht-klassischen Messungen.

Skeltek hat geschrieben: ↑

7. Okt 2021, 17:10

Müssen Ankunft des Teilchens und dessen Messung deiner Meinung nach unbedingt ohne die kleinste Abweichung auf denselben Zeitpunkt fallen?

Du versuchts hier zu unterschieden, zwischen "wahrer" Ankunft und tatsächlicher Registierung. Schwierig... was soll eine "wahre" Ankunft sein, die niemand messen, bemerken kann?

Wie auch immer... Am Ende muss man die Experimente ganz genau anschauen, was da genau gemacht wurde, ohne das bleibt das alles zu nebelig.
Einerseits wurden ja diese Mikrowellenexperimente von Nimtz gemacht, andererseits Einzelphotonenexperimente von anderen. Das muss man auch unterscheiden und einzeln anschauen.

Ich habe inzwischen ein paar Dokumente mit den nötigen Details wenigstens zu Nimtz herausgesucht, leider hinter Bezahlschranken, ich weiß nicht ob und wer von euch hier Zugang hat (?):

Schneller als das Licht?
Günter Nimtz
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epd ... 9970280506

Superluminal signal velocity
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epd ... 0.CO%3B2-P

On superluminal tunneling
https://www.sciencedirect.com/science/a ... 2703000570

Ich habe die Dokumente, kann sie aber leider hier nicht so einfach öffentlich reinstellen, wegen den Rechten.

Ich muss mir das selber erst noch genauer anschauen, aber im ersten Artikel sieht die Sache doch schon recht klar aus: Das getunnelte Signal kommt eindeutig früher an als das ungetunnelte - und zwar die komplette unverzerrte Welle, von vorne bis hinten.
Nimtz argumentiert, dass die Information eines Signals nicht von seiner Intensität abhinge, argumentiert hier auch über die Halbwertsbreite einer Welle (die intensitätsunabhängig ist). Hört sich erst einmal vernünftig an, aber das ist der eigentliche Knackpunkt an der ganzen Geschichte. Die Messergebnisse sind eindeutig, die Interpretation... das ist etwas anderes.

Ich habe mir mal alle Berichte üben den Tunneleffekt durchgelesen. Da gibt es viele Auslegungen und Theorien, viele Wissenschaftler, viele Meinungen. Es ist ein sehr interessantes Thema, was ich auf jeden Fall weiterhin mit großem Interesse verfolgen werde.