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Ein Gedanke zum kleinsten

Physik der Elementarteilchen, Teilchenbeschleuniger; insbs. eine einführende Artikelserie in das Thema
positronium
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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von positronium » 23. Apr 2015, 22:09

Job hat geschrieben:Das Beispiel, das ich hier gebracht habe, sollte eigentlich nur motivieren, dass es nicht unbedingt ein kleinstes Teilchen geben muss.
Ja, OK. Vielleicht liesse sich so etwas sogar vom kleinsten zum grössten schliessen; dann würde sich jede "Initialisierung" erübrigen.
Job hat geschrieben:Aber schon die einfachen Konstrukte wie der Menger-Schwamm, der besser untersucht ist als Kugeln, sind ziemlich komplex und haben bereits viele sehr faszinierende Eigenschaften.
Du scheinst Dich damit auszukennen, deshalb möchte ich ganz naiv fragen: Was macht man mit so etwas? Also, einmal abgesehen von der Einbettung der LQG. :? Bei solchen Dingen kann ich mich oft nicht des Eindrucks erwehren, dass das nur mathematische Spielereien sind. Immerhin könnte ich ja jetzt auch einfach hingehen, ein paar Regeln aufstellen, und deren Folgen analysieren...

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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von seeker » 24. Apr 2015, 00:54

Job hat geschrieben:Hallo Seeker, ich verstehe Deine Frage noch nicht. Kannst Du es etwas konkreter fassen ?
Na ja, du bist doch Mathematiker. Da müsstest du doch wissen mit welchem "Stoff" sich die Mathematik beschäftigt, aus welchem Stoff sie gemacht ist? :)
Wenn du nun z.B. so ein Kugelfraktal hast, woraus besteht dieses dann?
Ich meine, wir sind uns doch wahrscheinlich einig, dass dieses Fraktal existiert, spätestens sobald es konstruiert wurde.
Wenn es existiert, muss es dann nicht auch einen Stoff geben, aus dem es gemacht ist? Was ist dieser Stoff?
Würdest du sagen, es besteht im Wesenskern aus Struktur oder aus Regeln? Oder was würdest du sagen?

Anders gefragt: Was musst du tun, um so ein Fraktal zu erhalten?

(Ich versuche gemeinsam etwas tiefgündiger zu denken.)

Grüße
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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Skeltek » 24. Apr 2015, 06:27

Was glaubt ihr wie allein man da gestanden hätte, wenn man versucht hätte eure jetzigen Gedankengänge vor 20 Jahren ohne jedwede mathematische Schulbildung anderen zu erklären ^^
Das solche mathematischen Strukturspielereien Neuland sein sollen hat mich nun etwas überascht...
Die plausibelste Erklaerung jedes hinreichend komplizierten Systems ist falsch

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oder
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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Job » 24. Apr 2015, 10:16

positronium hat geschrieben: deshalb möchte ich ganz naiv fragen: Was macht man mit so etwas? Also, einmal abgesehen von der Einbettung der LQG. :? Bei solchen Dingen kann ich mich oft nicht des Eindrucks erwehren, dass das nur mathematische Spielereien sind. Immerhin könnte ich ja jetzt auch einfach hingehen, ein paar Regeln aufstellen, und deren Folgen analysieren...
Hallo Positronium,

Deine Frage ist keineswegs naiv. Ich habe mir die Frage nach dem Sinn mancher mathematischer Bereiche während meines Studiums des öfteren selber gestellt, wobei mit Sinn hier "praktische Anwendung" gemeint ist. Daher hatte ich mich auch entschlossen, mich in einem Bereich der angewandten Mathematik zu spezialisieren und Wahrscheinlichkeitstheorie ausgesucht. Nach einigen "Anfangserfolgen" in Sachen praktischer Anwendung wie dem Einsatz der stochastischen Optimierung bei der Suche nach einem guten Hotel auf der Route 66, oder einem Modell, das erklären sollte, warum es Staus auf den Autobahnen ohne erkennbare Ursache gibt und wie ein optimaler Verkehrsfluss erreicht werden kann, ist das Ganze aber sehr schnell abstrakt geworden. Maßtheorie und Topologie waren nun meine ständigen Begleiter und ein Praxisbezug bei großen Teilen nicht mehr erkennbar. Die Frage, ob bestimmte Bereiche eher mathematische Spielereien sind oder nicht, kann man meiner Meinung nach im Prinzip endgültig gar nicht beantworten. Nimm als Beispiel die Entwicklung der nicht euklidischen Geometrie vor allem durch Riemann Mitte des 19. Jahrhunderts. Damals hätte man das dann vielleicht so als mathematische Spielerei kategorisiert. Erst Jahrzehnte später hat es dann Einstein mit Nutzung der Differentialgeometrie bei der ART "zum Leben erweckt". Spätestens ab dann würde keiner mehr von einer mathematischen Spielerei sprechen.
positronium hat geschrieben: Immerhin könnte ich ja jetzt auch einfach hingehen, ein paar Regeln aufstellen, und deren Folgen analysieren...
Ja, natürlich kannst Du das. Und vielleicht würden das Ergebnis dann Du oder jemand anderes zu einem späteren Zeitpunkt auch "praktisch" einsetzen können.

Es gibt noch einen anderen Aspekt in diesem Zusammenhang, auf den ich bei der Antwort an Seeker kurz eingehe. Das schaffe ich aber erst am Sonntag.


Viele Grüße
Job
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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von seeker » 24. Apr 2015, 10:33

Danke, ich freu mich drauf.

An dieser Stelle noch ein Aphorismus zum Nachdenken und zur Selbstreflektion:

"Wenn Dein einziges Werkzeug ein Hammer ist, wirst Du jedes Problem als Nagel betrachten."
Mark Twain

Wenn man sich jeden Tag mit demselben beschäftigt, z.B. mit Stochastik oder auch irgend etwas anderem, dann wird da leicht ein Hammer draus.

Grüße
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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von positronium » 24. Apr 2015, 11:06

Vielen Dank für Deine Ausführungen, Job!
Job hat geschrieben:...Modell, das erklären sollte, warum es Staus auf den Autobahnen ohne erkennbare Ursache gibt und wie ein optimaler Verkehrsfluss erreicht werden kann...
Das ist sehr interessant, und in der Anwendung wohl von immer grösserer Bedeutung - man bedenke nur, wie sich eine Optimierung in Zeit, Kosten und Emissionen auswirkt. Zu dem Thema habe ich nur einmal eine Sendung gesehen; wenn man sich aber überlegt, was mathematisch dahinter steckt, erkennt man ansatzweise, welche grossen Probleme mit solchen Rechnungen verbunden sind.

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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Marcel » 25. Apr 2015, 10:14

Guten Morgen,
jap ich melde mich auch mal wieder zu Wort, hatte grade wenig Zeit wegen Abi usw. Habe aber drüber Nachgedacht.
Es wurde ja bereits angesprochen: Was wäre wenn irgendwann ein Teilchen nur noch ein Feld wäre. Das könnte man beliebig Teilen und dabei seine Eigenschaften nicht mehr verlieren. Wir setzen jetzt mal 4 verschiedene Felder, jedes davon übernimmt eine Funktion der 4 Naturkräfte. Gravitation/Masse(ist ja das was wir Messen) (Higgsfeld :P) Elektromagnetismus (Photonen als Feld) Schwache Kernkraft (Eichbosonen) und Starke Kernkraft (Ebenfalls Eichbosonen)
So nun hat jedes Teilchen jedes dieser Felder, durch Variation dieser können verschiedene Teilcheneigenschaften hervorgerufen werden. Spalten wir ein Teilchen soweit auf, dass nur die 4 Felder "erscheinen" können wir nicht mehr weiter Teilen, da es die Eigenschaft verlieren würde ein Teilchen zu sein. Dann gibt es nur noch die Eigenschaften der übrig gebliebenen Felder. Teilen wir es bis noch ein Feld übrig ist, nehmen wir den EM ist glaube ich am einfachsten vorzustellen: Bleibt noch die Eigenschaft: Wechselwirkt mit Ladungsträgern. So bereits aus dem Schulunterricht wissen wir: Es gebe keinen Stoff der nur die Eigenschaft Nordpol des Magneten hat. Also leiten wir daraus ab, dass auch die Wirkung des EM Feldes nicht mehr Teilbar ist. Damit hätten wir eine Idee, in der bei Teilung kein unendlichen Ergebnisse mehr auftreten können. Zudem hätten wir eine Feldtheorie, die je sehr beliebt sind in der Physik, da sie ja recht einfach etwas erklären können. Und wir hätten eine Theorie die etwas voraussagen könnte. Nehmen wir mal an es gäbe eine Formel die ähnlich aussieht: Teilchenart = a*Higgsfeld+b*EM-Feld+d*Schwache Wechselwirkung+e*starke Wechselwirkung (So oder so ähnlich, soll ja hier nicht um ne konkrete Berechnung gehen!) Dann könnten wir viele verschiedene Arten von Teilchen bestimmen.
Doch wo ist der Haken :D Wer hat gut mitgedacht? :D
Richtig, es liegt daran, dass ich Vorausgesetzt habe alles würde sich aus Feldern zusammensetzten. Das müsse erst erwiesen werden. Wie dem auch sei. Mit dieser Vorstellung ließe sich wiederlegen, dass es ein kleinstes Teilchen gibt. Ohne das Argument der Unendlichkeiten herauszuholen...ist ja schon ne alte Geschichte kann ja jeder nachplappern :D
Hier kam zwischendurch die Frage auf, ich weiß grad nicht mehr von wem :(, Ob die Natur unendlichkeiten integriert. Ich würde diese mit Nein beantworten, da es Unendlichkeiten in dem Sinne nicht gibt. Unendlich als "Wert" ist nicht Existenz, da wir dies in der Physik als Platzhalter für unverständlich nutzen und in der Mathematik als Platzhalter für extrem hohe Werte.
Nun müsst ihr mir aber helfen, zu der oben aufgestellten Idee Teilcheneigenschaft=Summe der Felder. Was haltet ihr davon? Kam die Idee schon vorher einmal auf? Ich hab da nichts zu gefunden :D
Mit freundlichen Grüßen
Marcel

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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Job » 26. Apr 2015, 17:30

Hallo Seeker,
seeker hat geschrieben:(Ich versuche gemeinsam etwas tiefgündiger zu denken.)
ja tiefgründig könnte es tatsächlich werden. So tiefgründig, dass wir den Boden wohl nicht zu sehen bekommen :-)
Trotzdem ein interessantes Thema. Bin gespannt auf Deine Version, die Du wohl sicher im Hinterkopf hast. Den Hammer von Mark Twain kenne ich übrigens in vielen Varianten. Da ist viel wahres dran. Das Dumme ist nur, dass man es in der Regel nur bei anderen und nicht bei sich selbst erkennt.
seeker hat geschrieben:Na ja, du bist doch Mathematiker. Da müsstest du doch wissen mit welchem "Stoff" sich die Mathematik beschäftigt, aus welchem Stoff sie gemacht ist?
Tja, wenn es so einfach wäre :-) Eine wirklich gute Antwort darauf kenne ich nicht. Vielleicht reichen aber die nachfolgenden Bemerkungen zunächst aus.
Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logischeDefinitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht.
Diese Beschreibung aus Wikipedia finde ich persönlich sehr gut und kann uns als Ausgangspunkt dienen. Es tauchen hier drei zentrale Begriffe auf.

Logik, abstrakte Strukturen und Muster.

Was die Mathematik sicher auszeichnet, ist das stringente Bemühen, auf einer Basis aufzusetzen, die in sich widerspruchsfrei ist und auch gewährleistet, dass die Ergebnisse, die dann erzielt werden, widerspruchsfrei sind. So ein Prozess kann manchmal viele Jahre in Anspruch nehmen, bis er so formuliert werden kann, dass dies gewährleistet ist. Als Beispiel kann man hier die Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie anführen. Die Benutzung der Logik sorgt dafür, dass die einzelnen Ergebnisse nicht mehr beliebig sein können, sondern bestimmten Pfaden folgen müssen, die bestimmte Ergebnisse zulassen und andere nicht. Nicht alles, was man denken kann, ist damit mit Hilfe der Mathematik formulierbar. Diese logische Basis führt dann u.a. zu Ergebnissen, die hervorragend für die Abbildung der Natur geeignet zu sein scheinen. Man könnte daraus schliessen, dass auch in der Natur ein ähnliches Konzept vorhanden ist und die Natur damit einer gewissen Logik folgt, die beliebige Konstrukte ausschliesst und bestimmte andere favorisiert.

Das zweite Prinzip der Muster findet sich auch in der Natur wieder. Wir finden zum Beispiel viele Kopien des Musters "Elektron" vor (also identische Kopien eines bestimmten Musters) oder überall verschiedene Formen nach einem Muster wie bei Sternen, Galaxien oder fraktale Selbstähnlichkeit in unserer Natur.

Betrachten wir die mathematischen Gruppen als Beispiel für abstrakte Strukturen. Ist der Umstand, dass sich die endlichen einfachen Gruppen vollständig klassifizieren lassen, etwas, das in der Natur "verankert" ist oder hat das damit überhaupt nichts zu tun? "Entdecken" wir Gruppen eher, weil sie in der Natur implizit bereits verankert sind oder sind sie eine reine Erfindung unserer Gedanken. Ist der Umstand, dass wir Unendlichkeiten in verschiedensten Varianten in der Mathematik vorfinden ein Indiz dafür, dass die Natur unendlich ist?

Bleiben noch die beiden Unvollständigkeitssätze von Gödel, die zum einen den Beweis der eigenen Widerspruchsfreiheit eines Systems nicht immer erlauben und zum anderen, dass es Behauptungen geben kann, die man weder beweisen noch widerlegen kann. Dies zeigt uns die Grenzen dessen, was wir mit der Mathematik und damit auch der Physik erreichen können. Dies bedeutet auch, dass der Glaube weiterhin seinen Platz haben wird und dass wir evtl. nicht alle Geheimnisse der Natur ergründen und wissenschaftlich beweisen können.

Die Logik verbindet die Mathematik ein Stück mit der Philosophie, die sich ja auch mit diesem Thema beschäftigt. Und ich finde es verblüffend, was man hier zum Teil rein mit Logik alles ableiten kann. Ich denke dabei z.B. an die Ausführungen von Helmut Hansen in diesem Forum zum kleinsten und zum Größten, einen Aspekt, den auch Positronium in bestimmter Weise als eine Grundlage seiner Überlegungen benutzt. Positronium, ich hoffe, das habe ich so richtig interpretiert.

Aus all dem könnte man schliessen, dass der Logik die eigentliche fundamentale Bedeutung zukommt. In ihr könnte das Konstruktionsprinzip der Natur irgendwie verborgen sein. Ich kann dies aber nicht fundierter begründen und kenne mich da im Detail auch nicht gut genug aus.
seeker hat geschrieben: Wenn du nun z.B. so ein Kugelfraktal hast, woraus besteht dieses dann?
Nehmen wir dazu den Menger-Schwamm, weil er etwas einfacher zu handhaben ist. Hier definiere ich eine Konstruktionsvorschrift und schaue mir an, was ich erhalte, wenn ich das gegen unendlich laufen lasse, wenn also das Volumen der einzelnen Würfel unendlich klein wird. Und das Endergebnis ist erstaunlicherweise nicht "nichts". Vorstellen kann ich mir dies nicht. Es widerspricht unserer Intuition, dass etwas, was kein (euklidisches) Volumen hat, trotzdem "Eigenschaften" besitzen soll und damit eigentlich "existieren" müsste. Nun kann man das als mathematische Spielerei betrachten und dies wäre es vielleicht auch, wenn das Universum endlich wäre. Wenn aber nicht, dann könnten Varianten solcher Konstrukte auch in der Natur vorkommen.

Woraus sie dann bestehen? Die Mathematik würde im Fall des Menger-Schwammes sagen: Aus überabzählbar unendlich vielen Punkten, die in einer bestimmten Art und Weise angeordnet bzw. strukturiert sind. Der "Stoff" der Mathematik sind dann die Punkte. Die Struktur kann mit verschiedensten Methoden (zum Beispiel aus der Topologie und der Maßtheorie) beschrieben werden, allerdings zum Teil sehr abstrakt.
seeker hat geschrieben:Ich meine, wir sind uns doch wahrscheinlich einig, dass dieses Fraktal existiert, spätestens sobald es konstruiert wurde.
Was meinst Du mit existiert? Existiert eine reelle Zahl ? Wir können sie nicht explizit angeben, sondern bestenfalls konstruieren. Sie ist genauso wie das "Endprodukt" des Menger-Schwammes das (fiktive?) Ergebnis eines unendlichen Prozesses. Sie könnte also nur dann existieren, wenn diese Unendlichkeit in der Natur möglich und realisiert ist. Ist es das? Ich weiß es nicht, bin aber persönlich der Meinung, dass Unendlichkeiten für das ganz tiefe Verständnis der Natur unabdingbar sind. Diese Unendlichkeiten in Form von aktual Unendlichkeiten und vor allem ihre Implikationen bei komplexeren unendlich fraktalen Strukturen, haben wir bisher nicht umfangreich untersucht. Es gibt im 3-dimensionalen soweit ich das beurteilen kann lediglich ein paar Beispiele wie den Menger-Schwamm oder die Arbeiten von Herrmann, die aber bereits aufzeigen, welche faszinierende Welt sich dahinter verbergen könnte. Leider ist das "sau-kompliziert" und unsere Computer helfen uns da auch nur sehr bedingt, weil sie endlich sind. Könnte man sagen, dass die Konstruktion an sich schon das Fraktal "ist"?. Ich meine nein, denn der Konstruktion sieht man die späteren Eigenschaften des "Endproduktes" noch nicht unbedingt an. Die bekomme ich erst, nachdem ich es unendlich oft ausgeführt habe. Wir verlassen dann unsere bekannte Welt (wegen Volumen 0, Oberfläche unendlich) und betreten eine neue.
seeker hat geschrieben:Wenn es existiert, muss es dann nicht auch einen Stoff geben, aus dem es gemacht ist? Was ist dieser Stoff?
Diese Frage zu beantworten, wenn sie denn physikalisch gemeint ist, ist nicht Gegenstand der Mathematik. Ihr "Stoff" wäre in diesem konkreten Fall ein Punkt. Da hört sie auf. Eine physikalische Antwort könnten wir nur dann geben, wenn diese Punkte nicht nur rein abstrakte Definitionen der Mathematik wären, sondern tatsächlich eine physikalische Bedeutung im reinen Sinne des Wortes hätten. Erste Voraussetzung dafür wäre, dass der Raum kontinuierlich ist. Bei der physikalischen Antwort auf diese Frage, wenn sie denn überhaupt existiert, bin ich mir nicht sicher, ob wir die finden und auch noch "begreifen" könnten.
seeker hat geschrieben:Würdest du sagen, es besteht im Wesenskern aus Struktur oder aus Regeln? Oder was würdest du sagen?
Auch in der Mathematik fallen Struktur und Regeln meistens nicht vom Himmel, sondern können nur dann überhaupt sinnvoll definiert werden, wenn sie sich z.B. auf die Elemente einer Menge beziehen. Eine Gruppe braucht Elemente, ein Wahrscheinlichkeitsraum Ergebnisse, usw. Das sind sozusagen die Teilchen der Mathematik. Der Unterschied zwischen der Mathematik und der Physik besteht meiner Meinung nach darin, dass ich mir in der Mathematik diese Elemente, Strukturen und Regeln einfach ausdenken kann, ohne jeden Bezug auf irgendetwas, solange es den Basisregeln entspricht. In der Physik sollten die Elemente jedoch in durchaus sehr erweitertem Sinn etwas physikalisches beschreiben, und die Regeln und Strukturen experimentell nachprüfbar sein.

Fazit: Mehr Fragen als Antworten.

Aber vielleicht ist der Hintergrund Deiner Fragen ja auch ein anderer?

Viele Grüße
Job
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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von positronium » 26. Apr 2015, 18:01

Job hat geschrieben:...zum kleinsten und zum Größten, einen Aspekt, den auch Positronium in bestimmter Weise als eine Grundlage seiner Überlegungen benutzt. Positronium, ich hoffe, das habe ich so richtig interpretiert.
Ja, das hast Du, wobei das kleinste und grösste aber abstrakt zu sehen ist, also nicht unbedingt in Metern oder Dimension.

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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Skeltek » 27. Apr 2015, 13:24

Job hat geschrieben:
seeker hat geschrieben:Ich meine, wir sind uns doch wahrscheinlich einig, dass dieses Fraktal existiert, spätestens sobald es konstruiert wurde.
Was meinst Du mit existiert? Existiert eine reelle Zahl ? Wir können sie nicht explizit angeben, sondern bestenfalls konstruieren.
Ich war glaube einer der ersten hier im Forum, welche einen Unterschied gemacht haben zwischen "es existiert" und "es gibt".
Leider ist der Unterschied schwer beschreibbar, da eine solche Abstraktion unserer Erfahrungswelt nicht vertraut ist.
Mit Existieren ist meiner Meinung nach eine kausale oder sonstige Konnektivität mit unserer Realität notwendig.
Es kann vieles geben; allerdings ist es zweitrangig, wenn es nicht vom Axiom aus hergeleitet werden kann. So gibt es sicherlich auch Paralleluniversen, allerdings existieren diese ja auch nicht, da sie sich nich "in" unserem Universum befinden noch sicherlich sonst irgendwie damit einen Berührpunkt haben...
Die plausibelste Erklaerung jedes hinreichend komplizierten Systems ist falsch

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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Marcel » 27. Apr 2015, 16:33

Skeltek hat geschrieben: So gibt es sicherlich auch Paralleluniversen, allerdings existieren diese ja auch nicht, da sie sich nich "in" unserem Universum befinden noch sicherlich sonst irgendwie damit einen Berührpunkt haben...
Ich verstehe diese Unterscheidung nicht. Wenn etwas existiert, können wir es auch ableiten. Aber wenn wir etwas nur ableiten können, heißt es noch nicht dass es das gibt. Soweit richtig?
Denken wir mal an die QM, wenn wir sagen, wir können Wellen- sowie Teilchen Eigenschaften ableiten, existieren die aber beide nicht, da es sie ja beide gibt ??? ;?
Mit freundlichen Grüßen
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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Pippen » 27. Apr 2015, 17:39

Existenz ist reine Definitionssache. Ich persönlich halte Dinge auch dann für existent, wenn sie kein Mensch je wahrnehmen oder denken könnte, weil ich die Existenz göttlich definiere, d.h. ein Ding existiert, wenn Gott es wahrnehmen kann. Gott wiederum wäre die Fiktion eines Menschen außerhalb der Welt (Omniversum!), der totalen Zugriff darauf hätte, so wie jmd. der Zugriff auf alle Daten einer CD hat.

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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von seeker » 28. Apr 2015, 23:45

Job hat geschrieben:Logik, abstrakte Strukturen und Muster.
Ja, sehe ich auch so. Und das ist schwer greifbar, jedenfalls nichts, das in dem Sinne "stofflich" wäre.
Dennoch existiert ja die Mathematik und mathematische Strukturen. Dabei ist es erst einmal egal, ob z.B. "ewige Grundformen" von uns entdeckt werden (im Sinne von Platons Ideenlehre) oder von uns erst konstruiert werden (in diesem Fall müssen sie vorher zumindest schon als Möglichkeit existiert haben: Man kann das Unmögliche nicht konstruieren).
Spätestens wenn wir sie gefunden/konstruiert haben existieren sie: Man kann sie untersuchen, man kann sie anschaulich darstellen, man kann darüber reden, usw.
Was bräuchte es mehr für "Existenz"?

Das Erste worauf ich hinaus will:

Wie ist es denn in der Natur, so wie sie die Physik erforscht?
Finden wir da irgendwo einen "Stoff" der aus stofflichen Teilchen gemacht ist?
Nein tun wir nicht, behaupte ich!
Empirisch finden wir stets nur Eigenschaften in Form von Beobachtungen/Messwerten, also Strukturen und von der theoretischen Seite her ist ja sowieso alles Mathematik.
Das liegt natürlich einerseits am Vorgehen der Physik aber wichtig ist doch:

Die Annahme, dass es irgendwo einen Stoff gäbe (der die gefunden Eigenschaften trägt) ist ein reines Postulat, das naturwissenschaftlich mit nichts belegt ist!
Noch dazu möglicherweise ein überflüssiges, wenn man Ockham anwendet...

Inwiefern macht die Frage dann Sinn, ob man diesen Stoff in der Natur endlos teilen kann? Was meint sie?
Müssen wir die Frage nicht umformulieren?
Müssen wir nicht besser das Wort "Stoff/Teilchen" durch das Wort "Struktur" ersetzen und fragen:

Gibt es kleinste Struktureinheiten in der Natur, die sich nicht weiter teilen lassen, ohne zu verschwinden?
Was bedeutet dabei "verschwinden"?


Hier komme ich zu meinem zweiten Gedanken:

Ich nehme als Postulat nun an, dass Strukturen durch Regeln gebildet werden.
Wenn ich das tue, dann kann ich eine nochmals umformulierte Frage stellen. Ich frage dann nicht mehr nach klein/groß, sondern -wie mir scheint der Natur von "Struktur" angemessener- nach viel/wenig:

Gibt es eine Struktur oder eine Struktureinheit, die ein Minimum an Regeln benötigt?
Welche Strukturen/Struktureinheiten enthalten viel an Regeln, welche wenig?

Um das am Bild der Geometrie anschaulich zu machen:

Ich bin am Anfang und habe noch nichts, ein leeres Blatt Papier.
Nun möchte ich mit möglichst wenig Regeln etwas erschaffen, also sparsam sein.
Ich male nun ein Objekt auf mein Papier: Einen Kreis.

Ist der Kreis ein einfaches, Regel-sparsames Objekt?

Könnte man so sehen, denn ich scheine ja nur wenig an Regeln zu brauchen, ich brauche nur festzulegen, was eine Linie ist und dann schauen, dass alle Punkte meiner Linie denselben Abstand von einem gedachten Mittelpunkt haben und die Linie geschlossen ist.

Auf der anderen Seite war ja mein Blatt vorher zwar leer, aber gleichzeitig auch voll von einer Unendlichkeit an Möglichkeiten, was man ansonsten hätte darauf einzeichnen können und was nun nicht mehr möglich ist.
Ich könnte also auch behaupten, dass mein Kreis ein sehr regel-aufwändiges Objekt wäre, da ich ja diese ganze Unendlichkeit an Möglichkeiten per Regel ausgeschlossen habe, indem ich den Kreis (bzw. nur den Kreis) malte. Wenn man den Kreis also per Ausschluss festlegt, was alles nicht gezeichnet werden darf, dann wird der Kreis plötzlich höchst kompliziert, Regel-aufwändig.

Zwei Seiten einer Medaille: Sind Regeln Möglichkeits-begrenzend oder Existenz-aufbauend?
Welche ist die richtige, wenn man es auf die Natur bezieht?

Braucht es z.B. mehr an Regeln um ein unscharfes Quantenobjekt zu erhalten oder mehr um ein konkretes, scharfes, klassisches Objekt zu erhalten?
Falls die Natur Regel-sparsam wäre, wie würde sie dann unser Universum gebildet haben?


Grundsätzlich:
Mir geht es hier um die Entwicklung von weiteren, ergänzenden Perspektiven, um weitere Denkmöglichkeiten, damit wir nicht immer in nur einer Sorte von Denkbahnen gefangen bleiben.


Beste Grüße
seeker
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seeker


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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Marcel » 29. Apr 2015, 13:17

@Seeker
Ich weiß bekomme dafür wohl einen auf den Deckel, aber egal :D
Die Mathematik ist kein abgehobene Wissenschaft die nur mit geistigen Konstrukten arbeitet.
Über legen wir einmal, woher komm die Zahl. Sie kommt aus der Natur, egalwie wir sie nun aufschreiben oder titulieren. Ein Finger bleibt ein Finger, und diese Abzählbarkeit, scheint nach dem heutigen Wissensstand der Ursprung zu sein. (Hatte da letztes Jahr mal einige Informationen zu recherchiert Kann aber grade die Quellen nicht mehr wiederfinden. Guck einfach mal bei Google, da gibt es genug dazu ^^)
Aus diesem einfachen, haben wir zunächst einfache Teilzahlen konstruiert, die allerdings auf gesetzten Basieren, die wir zuvor auch nutzen konnten. So entstanden zum Beispiel 1/10 eines Apfels o.ä. gehen wir nun in den Reellen Zahlenraum. Hier können wir zum Beispiel Pi definieren. Eine Zahl, die so in der Natur nicht vorzukommen scheint, da sie unendlich viele Nachkommastellen zu haben scheint. Wo ist hier die Natur? Ich sehe Pi als eine Konstante an, die in der Mathematik ähnlich genützt wird wie Naturkonstanten in der Physik (Lichtgeschwindigkeit). Aber bisher her haben wir nur Operationen benutzt, die man auch so in der Natur wieder finden kann (einfachstes Beispiel: Addition, eins und eins macht 2 ^^)
Nun geht es noch weiter ^^ Komplexe Zahlen ^^ Hier konstruieren wir erstmal eine Zahl, die es so in der uns bekannten Natur nicht gibt. Aber neue Überlegungen (ST QG im allgemeinen) zeigten uns, dass es verschiedene Dimensionen geben muss. Nachgewiesen sind sie natürlich noch nicht ^^ Hier wird sich das dann in der Zukunft zeigen.
Die Physik nimmt dies nun und macht es sich zu nutzen, um eine mögliche Beschreibung eines Systemes zu erstellen. Die Mathematik wird als eine Art Sprache genutzt. (Sehr interessant, wenn man hier die Entstehung der Mathematik mit der Entstehung von anderen Sprachen vergleicht (Herder etc ^^))
Also ist ein mathewmatisches System, welches aus Messdaten etc abgeleitet wird, eine möglichst genaue Beschreibung der Wirklichkeit. Ob sie nun zu 100% stimmt, können wir nicht sagen, dafür ist jede Sprache zu einfach gestrickt ^^
Nun mit diesem, gehen wir darauf ein, dass es ein kleinstes Teilchen gebe. Es ist eine Beschreibung eines Sytemes, das zumindest eine Mögliche Realität da stellt. Daher ist es erstmal nicht Falsch. Aber noch lange nicht Korrekt.
Mit freundlichen Grüßen
Marcel

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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Job » 29. Apr 2015, 19:31

Hallo Seeker,

seeker hat geschrieben:Falls die Natur Regel-sparsam wäre, wie würde sie dann unser Universum gebildet haben?
Das ist genau die Frage, die ich mir auch stelle. Was sind die denkbar einfachsten Grundkonstrukte und Regeln, die es geben kann, um die Komplexität, die wir vorfinden zu erklären? Nach dem Motto von Einstein: "Mache es so einfach wie möglich, aber nicht einfacher." Ein spannendes Thema.
seeker hat geschrieben:Grundsätzlich:
Mir geht es hier um die Entwicklung von weiteren, ergänzenden Perspektiven, um weitere Denkmöglichkeiten, damit wir nicht immer in nur einer Sorte von Denkbahnen gefangen bleiben.
Ja, das mit den eingefahrenen Denkbahnen ist ein großer Teil des Problems. Wir interpretieren das aber sicherlich völlig unterschiedlich. Du meinst wahrscheinlich als so eine eingefahrene Denkbahn das klassische Teilchenbild. Das kann ich gut verstehen, da wir ja scheinbar gelernt haben, dass wir damit nicht alles erklären können. Und da stimme ich Dir auch zu. Ein Elektron ist sicher nicht nur ein kleines Kügelchen, sondern muss schon noch eine etwas komplexere Struktur haben. Ähnlich wie unsere Erde. Die besteht auch nicht nur aus der eigentlichen Masse der Kugel, sondern hat eine Atmosphäre, ein Magnetfeld, etc. Aber ohne die "Kugel" gibt es auch keine Atmosphäre und kein Magnetfeld.

Ich sehe die eingefahrenen Denkbahnen eher so, dass wir ins andere Extrem verfallen sind und nun alles aus Feldern bestehen soll, wobei keiner auch nur annähernd erklären kann, woraus die denn physikalisch bestehen sollen. Nun könnte es aber auch sein, dass beides richtig sein kann und dass es da gar keinen Widerspruch geben muss. Beides kann sehr gut gleichzeitig existieren.
seeker hat geschrieben:Dennoch existiert ja die Mathematik und mathematische Strukturen. Dabei ist es erst einmal egal, ob z.B. "ewige Grundformen" von uns entdeckt werden (im Sinne von Platons Ideenlehre) oder von uns erst konstruiert werden (in diesem Fall müssen sie vorher zumindest schon als Möglichkeit existiert haben: Man kann das Unmögliche nicht konstruieren).
Nun das ist jetzt für mich eine reine Definitionssache von "Existenz" und "Unmöglichkeit", ob man dem zustimmt oder nicht. Ich verstehe unter dem Unmöglichen etwas, was sich in der Natur oder in dem Umfeld, in dem ich lebe, nicht realisieren lässt. Ich kann mich zum Beispiel hinsetzen und auf dem Reissbrett ein riesige Brücke über den Ärmelkanal konstruieren. Damit existiert eine reale Konstruktion der Brücke. Diese Brücke wird es aber nach dieser Konstruktion nie geben, da ich ein lausiger Konstrukteur bin und die Brücke nie fertig würde, da sie nicht stabil ist und vorher zusammenbricht. Ich kann also eine Brücke konstruieren, die es real nie geben kann.
Genau wie nicht jeder Gedanke physikalisch auch realisiert werden kann. Beispiel: Ich stelle mir vor, in der nächsten Sekunde in Jeans und T-shirt um alpha centauri zu kreisen und 10 Sekunden später wieder zu Hause an meinem Kaffee zu sitzen. Das kann ich denken, aber nicht physikalisch realisieren. Dies bedeutet, dass ich auch mathematische Konstrukte haben kann, die nichts mit der Realität zu tun haben müssen. Welche das sind, wissen wir oft noch nicht. Welche mathematischen Konstrukte so etwas wie ein Abbild der Natur darstellen, entscheidet die Natur. Unsere Meinung dazu ist ihr relativ schnurz.
seeker hat geschrieben:Wie ist es denn in der Natur, so wie sie die Physik erforscht?
Finden wir da irgendwo einen "Stoff" der aus stofflichen Teilchen gemacht ist?
Nein tun wir nicht, behaupte ich!
Nun ja, ich bin schon der Meinung, dass wenn ich mit dem Kopf gegen die Wand stosse, da ein "Stoff" sein muss, der mich am weiteren Vordringen hindert und bei mir ein gewisses Unwohlsein erzeugt. Es ist ja nur eine Frage der Perspektive. Für uns, die wir aus den gleichen Protonen und Elektronen bestehen wie die Wand, hat die Wand eine physikalische Realität. Da wo sie ist, kann ich nicht sein. Für ein sehr kleines Teilchen wie ein Neutrino sieht die Sache aber ganz anders aus. Es ist so klein, dass es locker durch die ganzen Zwischenräume fliegen kann. Es sieht nicht die Wand (und würde sie auch gar nicht als solches erkennen), sondern vereinzelte Protonen und Elektronen, die in einem riesigen Abstand voneinander lose verteilt sind und wild hin und her schwingen. Für uns ist die Wand ein Stoff, weil sie einen Raum einnimmt, den ich nicht besetzen kann. Und ich erkenne auch ihre Struktur, Größe, etc. Für ein Neutrino sind meine Begriffe wie Wand und Größe der Wand völlig unverständlich. Es sieht (hin und wieder) Protonen und Elektronen, die wir wiederum nicht sehen. Das Neutrino und ich leben subjektiv gesehen in einer völlig anderen Welt, obwohl wir uns kurzfristig im selben Raum befinden und dieselbe Wand vor uns haben. Es sieht meine nicht (Wand) und ich sehe seine nicht (Proton, Elektron).
seeker hat geschrieben:Die Annahme, dass es irgendwo einen Stoff gäbe (der die gefunden Eigenschaften trägt) ist ein reines Postulat, das naturwissenschaftlich mit nichts belegt ist!
Noch dazu möglicherweise ein überflüssiges, wenn man Ockham anwendet...
Ja, das wäre ein Postulat. Aber wenn es ein Postulat wäre, mit dem man viele andere heutige Postulate ablösen könnte, weil sie sich daraus ergeben, wäre dieses zusätzliche Postulat auch im Sinne von Ockham nicht schädlich, im Gegenteil. Und es wäre ja auch nur eine Modellvorstellung wie alles andere auch. Das Modell würde dann nur aussagen, dass sich die Natur so verhält, als ob sie aus unterschiedlichen Teilchen mit bestimmten Wechselwirkungen untereinander bestehen würde, die in der Lage sind, sich unterschiedlich zu strukturieren. Mehr geht wohl nicht.
seeker hat geschrieben:Müssen wir nicht besser das Wort "Stoff/Teilchen" durch das Wort "Struktur" ersetzen und fragen:
Gibt es kleinste Struktureinheiten in der Natur, die sich nicht weiter teilen lassen, ohne zu verschwinden?
Was bedeutet dabei "verschwinden"?
Ich kenne ehrlich gesagt weder in der Physik, noch in der Mathematik einen Strukturbegriff, der auf jegliche Bausteine, seien es nun Teilchen oder Elemente einer Menge verzichten kann. Wie definierst Du eine Struktur ohne "Bausteine"? Hättest Du ein Beispiel? Oder meinst Du mit kleinster Struktur eine möglichst kleine Menge von Bausteinen mit möglichst wenigen Beziehungen, aus denen sich dann so etwas wie die DNA der Natur ergibt? Dann sind wir beisammen. Nur "Teilchen" ohne Wechselwirkung untereinander können keine Strukturen bilden. Ohne "Regeln" geht es nicht. Ohne Bausteine aber auch nicht. Deine Frage, was dann das minimale "Set" von Bausteinen und Regeln wäre, aus dem Strukturen entstehen können, wäre dann genau das, wonach wir suchen müssen. Da wäre ich voll dabei. Bei Deinem Beispiel mit dem Kreis ist es ja ähnlich. Du hast Punkte, die nach einer Regel angeordnet werden, und so eine Struktur ergeben (Kreis). Ohne Punkte: kein Kreis, keine Struktur. Nur Punkte, keine Regel: kein Kreis, keine Struktur. Nur ein strukturloser Haufen von Punkten.
seeker hat geschrieben:Zwei Seiten einer Medaille: Sind Regeln Möglichkeits-begrenzend oder Existenz-aufbauend?
Welche ist die richtige, wenn man es auf die Natur bezieht?
Ich würde sagen, beides ist richtig.

Viele Grüße
Job
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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Skeltek » 3. Mai 2015, 11:03

Ist es nicht so, dass der Stoff eine sekundäre Rolle spielt, und die Geometrie im vordergrund? Das war doch schon immer so... Gravitationsformel, Flußdichte usw... dabei hatte es noch nie eine Rolle gespielt, was diese Effekte nun tatsächlich verursacht, sondern nur, wie diese räumlich miteinander wechselwirken.
Die innere Struktur ist zum Teil auch vernachlässigbar, wenn man das betrachtete Ding als cluster oder Verbund betrachtet - wichtig ist nur das emergente "Große".
Die plausibelste Erklaerung jedes hinreichend komplizierten Systems ist falsch

Unentscheidbarkeit für Dummies: Dieser Satz ist wahr
oder
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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von deltaxp » 4. Mai 2015, 16:28

Aus quantenfeldtheoretischer Sicht ist ein Teilchen eine Anregung eines Feldes über dem niedrigsten energiezustanden und zeichenen sich halt durch bestimmte quantenzahlen aus, die aus den Symmetrieeigenschaften der Lagrangedichte folgen. Da gibt es keine kleinen kugeln und so.

um ein fundamentales von einem zusammengesetzten System zu unterscheiden wird gerne noch die gute alte regge-trajektorie auseinandergehalten.
man fügt dem System Energie zu und schaut wie sich spin zur masse verhält.

habe ich zb ein punktteilchen mit spin 0.5 kann ich soviel Energie wie ich will zuführen, es bleibt bei spin 1/2.
habe ich ein mehrteilchen System, kann ich den drehimpuls erhöhenen und wegen E=mc^2 die masse, und die höheren spin-werte sind proportional zur masse.
(bis die zugeführte Energie die bindungsenergie übersteigt)
also weiss ich, mehrteilchensystem.

In der stringtheorie ist es anders, da ist es ein ausgedehntes objekt und irgendwann wenn man ne Planck-Energie zugeführt hat (was sehr viel ist), wird's spin3/2 usw.
ein System aus mehren strings hat kleinere stufen.

Aber nun kommen in der stringtheorie die Dualitäten hinzu, so daß in der einen Darstellung ein mehrteilchen System (zb Glue-ball) in der anderen Darstellung ein einteilchen-system (Graviton zb) sein kann.

kurz: selbst die teilchen-Zuordnung ist in der stringtheorie nicht mal mnehr eindeutig und soweit ich weiss auch Gegenstand von Debatten.
Ich weiss nicht wer das mal von den bekannten stringtheoretikern gesagt hat. aber er sagte: "es ist dann ein Teilchen, wenn es sinnvoll ist, es als Teilchen zu betrachten".

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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Job » 4. Mai 2015, 19:11

deltaxp hat geschrieben:Aus quantenfeldtheoretischer Sicht ist ein Teilchen eine Anregung eines Feldes über dem niedrigsten energiezustanden und zeichenen sich halt durch bestimmte quantenzahlen aus, die aus den Symmetrieeigenschaften der Lagrangedichte folgen. Da gibt es keine kleinen kugeln und so.
Im Grunde genommen ist es nur ein einziges Wort, dass uns trennt. Wenn Du das Wort "ist" durch "bewirkt" ersetzt, sind wir völlig einer Meinung. Es würde dann lauten:

Aus quantenfeldtheoretischer Sicht bewirkt ein Teilchen eine Anregung eines Feldes über dem niedrigsten energiezustanden und zeichnet sich halt durch bestimmte quantenzahlen aus, die aus den Symmetrieeigenschaften der Lagrangedichte folgen.

Dazu eine ganz einfache Analogie, die aber genau das trifft, was ich meine.
Stell Dir eine Kanone vor, die in der Lage ist, mit gleichem Schub, jeweils entweder eine Metallkugel mit einer Masse von 1 Kilo oder eine von 2 Kilo abzuschiessen. Dann können wir die Flugbahnen genau berechnen. Und nur anhand der Flugbahnen, können wir dann erkennen, ob es sich um die Kugel 1 oder die Kugel 2 handelt. Das bedeutet: Kenne ich die Kugel, kenne ich ihre Flugbahn. Kenne ich die Flugbahn, weiß ich, um welche Kugel es sich handelt.

Was die QM aus meiner Sicht nun in Analogie beschreibt, sind die Flugbahnen. Da diese eindeutig mit den Kugeln verbunden sind, beschreibt sie indirekt damit auch Eigenschaften der Kugeln. Das Problem ist nun, dass Du eigentlich bei dieser Analogie behaupten würdest, dass die Flugbahn nicht die Bahn einer Kugel ist, sondern, dass die Flugbahn selber die Kugel ist. Das wäre indirekt wegen der Eindeutigkeit irgendwie richtig, physikalisch aber offensichtlich nicht. Wenn Du nun unterwegs eine Messung machst, stellst Du fest, dass dort die Kugel 1 oder die Kugel 2 zum Vorschein kommt und wunderst Dich, wie eine Flugbahn (Du kennst ja nichts anderes in Deinem Modell) auf einmal zu einer Art Kugel werden kann. Dies zu erklären, ist offensichtlich kein einfaches Unterfangen :-)

Die Anregung eines Feldes in der QFT beschreibt aus meiner Sicht z.B. das Elektron eineindeutig in Form von Zuständen (Anregungen), die es im Vakuum hinterlässt. Es gibt also gar kein Problem, das Elektron trotzdem immer als Teilchen anzuerkennen. Man bräuchte an der QM wegen der Eindeutigkeit nichts zu ändern, nur die Interpretation und das Messproblem wären nun keine Probleme mehr.

Viele Grüße
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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Siggi » 4. Mai 2015, 21:40

Hallo zusammen,

manchmal mache ich wir wirklich Gedanken..................scheint Philosophie zu sein, aber, warum ist das Kleinste nicht so gross wie dass was wir vermeintlich zu sehen glauben? Wir versuchen doch im Cern die kleinsten Bruchstücke eines Neutrons oder Protons zu zerlegen um zu ergründen woraus unsere sichtbare Materie besteht.
Kann es sein, dass was wir direkt zu beobachten glauben nur eine Illusion ist? Meine Denkvorstellung ist, dass wir von den kleinsten Teilchen in unser Universum übergreifen können. Ich sage immer vom Grossen ins Kleinste, ggf. auch umgekehrt.
Ist das was wir sehen und in Formeln fassen wirklich die Realität?
Wir haben es doch vor unserer Haus- oder Wohnungstüre und warum weigern wir uns es zu interpretieren und zu sehen?
Gut, ich weiss, es ist weit hergeholt, aber wenn ich in unser uns "erdachtes" Universum svchaue, was sehe ich dann? Ich sehe einen Trümmerhaufen an sichtbarer Materie, wobei ich nicht unterscheiden kann, ob es sich um Strahlung oder realer Materie handelt wie wir sie verstehen.

lg

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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Alberich » 5. Mai 2015, 00:20

Eine interessante Diskussion!

Neben Strings waren Teilchen gemäß Kopenhagener Interpretation als auch der ontologischen Variante Heisenberg/Dürr festzustellen. Ich mag beide nicht.

Dürr behauptet in YouTube, dass zwischen zwei Messungen das Elektron nicht existiert. Die Wellengleichung beschreibe ein Feld der Potentialität und das Elektron zeige sich bei der zweiten Messung nach Kollaps am Ort der größten Wahrscheinlichkeit. Irgendwie dunkel!

Bei „String oder Teilchen“ fiel mir die Axiomatik ein. Obwohl in Wikipedia unter „Axiom“ und „Formale Systeme (FS)“ klare und kompakte Darstellungen zu finden sind, erinnerte ich mich an Hofstadter „Gödel, Escher, Bach“, wo in voller Breite die Bildung formaler Systeme beschrieben wird (MIU-System). Erklärend ist insbesondere die Analogie vom Gen zum Phänotyp.
In der Mathematik sind die FS klar darstellbar. Eine definierte Zahl von Axiomen in Verbindung mit Verbindungsregeln führe zu vielen Sätzen. Sätze werden als wahr angesehen, werden aber unterschieden durch ihre Bedeutung,
Eine Variation der Axiomengruppe führt zu verschiedenen Systemen (Parallelenaxiom: Euklid oder Riemann). Auch eine Variation der Regeln ändert das System. Infolge der strengen Vorschrift für die Satzbildung ist eine Rückführung aller Sätze durch Anwendung der gleichen Regeln bis zum Axiom möglich.
In der Physik gibt es solche Axiome nicht. String oder Teilchen sind zwei sich ausschließende Axiome. Es gibt aber viele wahre Gesetze, die durch logische Operationen miteinander verbunden sind. Bekannt ist der Streit zwischen dem Positivisten Ernst Mach und Ludwig Boltzmann. Mach fragte immer wieder: Ganz schön, Boltzmann! Aber haben Sie jemals ein Atom gesehen?
Wir wissen heute, dass die phänomenologische Thermodynamik aus der Teilchentheorie Boltzmanns ableitbar ist. Der Konstrukteur einer Dampfmaschine wird sich für Boltzmann weniger interessieren. Ein Brückenbauer wird von Brillouin-Zonen oder Bloch-Theoremen wenig gehört haben. Bestenfalls sind Versetzungen in Verbindung mit plastischen Eigenschaften des Werkstoffes von Bedeutung.
Wichtig ist, dass wie in der Mathematik in den Sätzen der Physik die Axiome enthalten sind. Das hat mit „Teilchen“ immer geklappt, wenn wir den Weg Molekül  Atom ProtonQuark verfolgen. Naheliegend ist der Schluss, dass man dieses Verfahren logisch fortführt. (Der heutige Teilchenzoo kann sicher nicht der letzte Schluss der Weisheit sein). Dann wäre der letzte Baustein eine einzelne Partikelart, die unter Anwendung gewisser Regeln die Konstruktion aller anderen Teilchen ermöglicht. Ein solches Teilchen wäre ein „Axiom“ der Materie (Okham wird’s freuen).
Ein Teilchen allein kann kaum schwingen. Zwei verbundene Teilchen schaffen das.
Die Annahme von Strings basiert auf Schwingungen von Saiten mit Durchmesser Null und verändert das Axiomensystem. Unter Anwendung der Verbindungsregeln müssten daraus die vielen wahren Sätze derzeitiger „Wahrheiten“ produzierbar sein, vom Proton bis zur Galaxie.
Da vermute ich doch eher einen Urbaustein, wie auch immer der fassbar ist.
MfG
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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von deltaxp » 5. Mai 2015, 10:57

Job hat geschrieben:
deltaxp hat geschrieben:Aus quantenfeldtheoretischer Sicht ist ein Teilchen eine Anregung eines Feldes über dem niedrigsten energiezustanden und zeichenen sich halt durch bestimmte quantenzahlen aus, die aus den Symmetrieeigenschaften der Lagrangedichte folgen. Da gibt es keine kleinen kugeln und so.
Im Grunde genommen ist es nur ein einziges Wort, dass uns trennt. Wenn Du das Wort "ist" durch "bewirkt" ersetzt, sind wir völlig einer Meinung. Es würde dann lauten:

Aus quantenfeldtheoretischer Sicht bewirkt ein Teilchen eine Anregung eines Feldes über dem niedrigsten energiezustanden und zeichnet sich halt durch bestimmte quantenzahlen aus, die aus den Symmetrieeigenschaften der Lagrangedichte folgen.
ich weiß nicht ob das Haarspalterei ist. aber a+|0>=|1> mit H|1>=E|1> wird der zustand |1> als Teilchen mit der quantenzahl E bezeichnet und a+ ist halt der erzeugunsoperator und |0> der Grundzustand (vacuumzustand) des feldes. in sofern ist "ist" durchaus gewollt. auch das Elektron ist Anregung des elekkron-feldes. wir nehmen es nur klassisch aufgrund des pauliprinzips nicht als Feld wahr, weil es ein Fermion-Feld ist und kein bosonfeld wie das elektromagnetische.

"bewirkt" wäre |1>|0>=|1>, was definitiv eine falsche aussage ist. da |1> ein zustand und kein Operator ist, und |1>|0> halt ein zustand im 2 Teilchen zustandraum wäre also das tensorprodukt aus beiden räumen. ich kann mich da irren, weil die QFT-vorlesungen bei mir auch schon 20 jahre her sind, da müsste dann Tom intervenieren.

aber solange bleib ich beim "ist".

Aber ich weiss was du meinst: wenn ich einen Grundzustand anregen will, dass Teilchen erzeugt werden, brauch ich sicher irgendwas, was diese Anregung verursacht. und das sind typischerweise andere Teilchen.

aber: wenn man virtuelle Loops betrachtet können Teilchen und Antiteilchen auch OHNE externe Teilchen erzeugt (und wieder vernichtet) werden. also ist obige formale Definition denk ich angebrachte, also "ist" und nicht "bewirkt".

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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von seeker » 5. Mai 2015, 13:54

Job hat geschrieben:Nun das ist jetzt für mich eine reine Definitionssache von "Existenz" und "Unmöglichkeit", ob man dem zustimmt oder nicht. Ich verstehe unter dem Unmöglichen etwas, was sich in der Natur oder in dem Umfeld, in dem ich lebe, nicht realisieren lässt.
Ich sehe das weiter gefasst. Mir geht es um prinzipielle Unmöglichkeiten, die logisch bzw. unter gegebenen Grundlagen ausgeschlossen sind.
Job hat geschrieben:Genau wie nicht jeder Gedanke physikalisch auch realisiert werden kann. Beispiel: Ich stelle mir vor, in der nächsten Sekunde in Jeans und T-shirt um alpha centauri zu kreisen und 10 Sekunden später wieder zu Hause an meinem Kaffee zu sitzen. Das kann ich denken, aber nicht physikalisch realisieren.
D.h. du glaubst, dass nur die "physikalische Realität" (was immer das auch sein mag) existiert?
Ist das nicht ein naiver Realismus/Materialismus? Existieren deine Gedanken als Gedanken, meinetwegen als Phänomen nicht? Existieren Zahlen nicht?
Dies bedeutet, dass ich auch mathematische Konstrukte haben kann, die nichts mit der Realität zu tun haben müssen.
Das ist richtig, aber diejenigen, die wir in den NW erfolgreich verwenden, müssen ja schon etwas mit der Welt da draußen zu tun haben. Ohne diese Annahme wäre NW ja gar nicht möglich.
Job hat geschrieben:
seeker hat geschrieben: Wie ist es denn in der Natur, so wie sie die Physik erforscht?
Finden wir da irgendwo einen "Stoff" der aus stofflichen Teilchen gemacht ist?
Nein tun wir nicht, behaupte ich!
Nun ja, ich bin schon der Meinung, dass wenn ich mit dem Kopf gegen die Wand stosse, da ein "Stoff" sein muss, der mich am weiteren Vordringen hindert und bei mir ein gewisses Unwohlsein erzeugt.
Dein Kopf hat die Wand dabei nie berührt. Was du spürst sind elektrische Abstoßungskräfte ähnlich wie wenn du zwei Magnete polgleich einander annäherst. Wirklich wichtig: Da stößt nicht ein Stoff gegen einen anderen, ab einem gewissen Abstand sind die Abstoßungskräfte einfach nur so hoch, dass du nicht weiter annähern kannst! Was du spürst oder messen kannst sind stets nur Eigenschaften. Wie kommst du darauf dass sich dahinter irgendein "Stoff" verbergen würde? Was soll das eigentlich genau sein?

Worin besteht physikalische Realität, wenn nicht aus der Summe der Eigenschaften?
Wozu noch einen Stoff dahinter vermuten? Welche Eigenschaft soll der Stoff "an sich" haben, außer die Eigenschaft Eigenschaften tragen zu können?
Das wäre dann aber eine von außen nicht sichtbare Eigenschaft, d.h.: Wenn du einen Stoff annimmst, dann musst du m.E. logisch folgerichtig annehmen, dass es zusätzliche streng intrinistische Eigenschaften gibt, die nur in einer Innenwelt eines jeden Dings auftauchen, nicht in der Außenwelt (das hätte dann aber auch Ähnlichkeiten mit der Beziehung Bewusstsein=Innenwelt-Eigenschaften und Gehirn=Außenwelt-Eigenschaften). D.h. dann auch dass die wissenschaftliche Vorgehensweise prinzipiell auch an dieser Front unvollständig bleiben muss.

Job hat geschrieben:
seeker hat geschrieben:Die Annahme, dass es irgendwo einen Stoff gäbe (der die gefunden Eigenschaften trägt) ist ein reines Postulat, das naturwissenschaftlich mit nichts belegt ist!
Noch dazu möglicherweise ein überflüssiges, wenn man Ockham anwendet...
Ja, das wäre ein Postulat. Aber wenn es ein Postulat wäre, mit dem man viele andere heutige Postulate ablösen könnte, weil sie sich daraus ergeben, wäre dieses zusätzliche Postulat auch im Sinne von Ockham nicht schädlich, im Gegenteil. Und es wäre ja auch nur eine Modellvorstellung wie alles andere auch. Das Modell würde dann nur aussagen, dass sich die Natur so verhält, als ob sie aus unterschiedlichen Teilchen mit bestimmten Wechselwirkungen untereinander bestehen würde, die in der Lage sind, sich unterschiedlich zu strukturieren. Mehr geht wohl nicht.
Welche anderen Postulate wären denn damit tatsächlich ablösbar?
Die Frage ist doch: Wozu ist diese Annahme dann nütze? Und: Leitet sie uns in unserem Denken in die richtige Richtung oder in die Irre?
Job hat geschrieben:Ich kenne ehrlich gesagt weder in der Physik, noch in der Mathematik einen Strukturbegriff, der auf jegliche Bausteine, seien es nun Teilchen oder Elemente einer Menge verzichten kann. Wie definierst Du eine Struktur ohne "Bausteine"?
Ich behaupte dass du genau das tust in der Mathematik, denn auch deine scheinbaren Bausteine darin hast du zuvor ja auch rein durch Regeln festgelegt/erzeugt.
Es gibt daher auf grundlegender Ebene nur Regeln in der Mathematik, der Rest sind Ableitungen und Anwendungen daraus.
Auch beispielsweise ein Punkt ist deshalb kein wirklicher Baustein, denn es muss ja auch zuvor durch Regeln festgelegt werden, was ein Punkt denn überhaupt sei.

Die Frage die sich daher m.E. ergibt ist:
Was hast du, wenn du alle Regeln weglässt? Hast du ein Nichts oder hast du eine Unendlichkeit an Möglichkeit?
Ich behaupte dabei: "Möglichkeit" ist kein Nichts, im Gegenteil!
Kommst du zum Sein indem du dem Nichts irgendetwas hinzufügst (wie soll das gehen, woher soll das "irgendetwas" herkommen??)?
Oder kommst du zum Sein indem du die unendliche Möglichkeit eingrenzt, bis Struktur sichtbar wird?
(Interessant dabei: Der Möglichkeitsraum darf bei diesem Vorgang auch stets unendlich groß bleiben, er muss nicht bis zum Endlichen/völlig Konkreten oder gar bis zum Nichts hinunter eingegrenzt werden, um Struktur zu erhalten.)

Nachdenkliche Grüße
seeker
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Alberich » 5. Mai 2015, 23:01

Was könnte sich Einstein bei E=mc2 unter m vorgestellt haben`?
MfG
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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von Job » 6. Mai 2015, 10:57

Hallo Deltaxp,

danke für Deinen Beitrag. Du hast recht, das mit den unklaren Worten wie "ist" und "bewirkt" führt oft zu Problemen. So gesehen kann ich Deine Sichtweise auch gut verstehen. Mir ist es aber immer noch nicht klar, was dieses "Teilchen" dann darstellt. Ist für die QFT das Messproblem dann nicht mehr existent? Braucht die QFT weder Dekorärenz, noch VWI, noch KI, noch GRW oder wie sie sonst noch alle heissen?

Viele Grüße
Job
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Re: Ein Gedanke zum kleinsten

Beitrag von positronium » 6. Mai 2015, 12:57

Ich würde sagen, dass a[up]+[/up]|0> den aktuellen Zustand eines Teilchens beschreibt. Diese Anregung ist m.M.n. aber weder ein Teilchen, weil dazu die Zeitentwicklung fehlt, noch ist diese Anregung durch das Teilchen bewirkt, weil ja gerade diese einen Teil der momentanen Teilcheneigenschaften beschreibt.
Job hat geschrieben:Mir ist es aber immer noch nicht klar, was dieses "Teilchen" dann darstellt.
Eigentlich ein Konstruktionsprinzip.
Job hat geschrieben:Ist für die QFT das Messproblem dann nicht mehr existent? Braucht die QFT weder Dekorärenz, noch VWI, noch KI, noch GRW oder wie sie sonst noch alle heissen?
Das ist genau so wie in der QM, nur eben korrekter.

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