Haben Photonen eine Masse?

Valentin · Beitrag von **Valentin** » 22. Mai 2006, 16:32

Wie ihr sicher alle wisst, hat Einstein herausgefunden, dass Masse eine Form von Energie ist. Die Formel E=mc² ist ja schließlich die berühmteste Formel der Welt. Nun streite ich mich schon seit einiger Zeit mit einem Freund darüber, ob denn Photonen eine Masse haben oder nicht. Ich bin ganz klar der Meinung, dass sie gar keine Masse haben KÖNNEN, da sie sich ja mit Lichtgeschwindigkeit bewegen und man bräuchte unendlich viel Energie, um ein massebehaftetes Teilchen auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen. Er ist jedoch der Ansicht, dass sie laut E=mc² eine Masse haben müssen, da sie ja zweifelsohne eine Energie haben, was sicherlich ein kluges Argument ist. Jedoch zeigt doch alleine das FAKTUM, dass sich Photonen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, dass sie keine Masse haben und er im Unrecht liegt. Allerdings will er mein Argument nicht Akzeptieren und beharrt auf seiner Meinung und ich weiß nicht, wie ich ihn physikalisch korrekt und so vom Gegenteil überzeugen kann. Könnt ihr mir helfen?

Beitrag von **Maclane** » 22. Mai 2006, 16:44

ich such mal gleich die entsprechende Definition...

Aber ich kann schon mal sagen, dass die Ruhemasse des Photons gleich Null ist.
Photonen besitzen Energie und repräsentieren damit im weitesten Sinne eine Masse, aber sie haben halt keine Ruhemasse.

Gruss Mac *der jetzt mal auf die Suche geht*

Beitrag von **Maclane** » 22. Mai 2006, 17:45

Soso okay, ich trag das mal zusammen:

Also Photonen besitzen keine Ruhemasse. Deshalb bewegen sie sich ja mit der Lichtgeschwindigkeit c. Oder anders gesagt, weil die Photonen keine Ruhemasse besitzen, können sie sich auch niemals "in Ruhe" befinden.

Aber sie besitzen natürlich eine Energie:
E = h*ν
wobei h das Planck'sche Wirkungsquantum darstellt und ν die Frequenz.

Man muss das also ganz klar unterscheiden. Dadurch dass die Photonen eine Energie haben, unterliegen sie natürlich auch der Gravitation.

Beitrag von **Maclane** » 22. Mai 2006, 20:08

Jetzt muss ich mal Valentins Frage ganz kurz beiseite schieben (verzeih) und selber mal was fragen:

Ich hab mal versucht, den Impuls eines Photons auszurechnen. Der Impuls ist ja das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit.

Ich hab als Beispiel ein Photon mit 550nm Wellenlänge genommen (weils so schön sichtbar ist) und ich runde jetzt mal alles großzügig auf zwei Stellen nach dem Komma in diesem Post:

Also erstmal bestimme ich die Frequenz
v = c/λ = 5,45*10^14

dann rechne ich die Energie aus
E = h*v = 3,61*10^-19

soweit so gut..
Jetzt hab ich Einsteins Formel
E² = m²c^4+p²c²
nach m umgestellt (p ist ja auch gleich m*c)
m = √(E/2c^4) = 2,84*10^-36 ...ähm ja kg oder?
für den Impuls erhalte ich also
p = m*c = 8,52*10^-28 Ns

Nun fand ich aber bei Wikipedia die Formel für den Impuls eines Photons
p = E/c = 1,20*10^-27 Ns

Hab ich mich da verrechnet oder darf ich die Formel
E² = m²c^4+p²c²
gar nicht nehmen?
Und wenn ja, warum nicht? Woraus leitet sich denn E/c ab?

Gruss Mac

Beitrag von **breaker** » 22. Mai 2006, 21:26

Und Wenn wir schon dabei sind, wie leitet man eigentlich diesen relativistischen Pythagoras her? Der ist mir irgendwie suspekt, weil ich den fast noch nie gesehen habe.

Ach ja, @ McLane:
Mir ist gerade was eingefallen:
Wenn der Impuls eines Photons p=mc ist,
Und Wenn E=mc² ist
Dann ist es doch kein Kunststück, E/c für den Impuls herzuleiten.
Wenn du E=mc² durch c teilst, hast du E/c=mc.
und mc ist der Impuls.

Beitrag von **Maclane** » 22. Mai 2006, 22:21

hmmm breaker, ja das macht Sinn, hab ich wohl übersehen...
Aber warum E=mc² ? Ich dachte das gilt nur im Ruhesystem und Photonen sind doch nicht in Ruhe... ?

Na ich werd mich mal mit tensors Link beschäftigen - vielleicht steig ich ja dann dahinter, wo mein Denkfehler liegt.

Gruss Mac

Beitrag von **Maclane** » 23. Mai 2006, 11:32

ähem...
also hier
p=mv=m0/sqrt(1-v²/c²)
müsste es heißen
p=mv=m0v/sqrt(1-v²/c²)

Abgesehen davon ist diese Anleitung für den relativistischen Pythagoras einfacher und verständlicher als alles, was ich im Netz fand - Klasse!!

Und jetzt weiß ich auch, wo oben mein Fehler lag und woher p=E/c kommt:
ich hatte die "zugeordnete" Masse durch den Impuls (mv) und die Ruhemasse (m0) gleichgesetzt.

Kann mich dunkel erinnern, dass uns AlBundy vor diesem Fehler in einem anderen Thread schonmal gewarnt hat, hihi.
Aber durch deine Ausführung ist mir das jetzt sehr deutlich geworden, danke.

Im Übrigen find ich es auch ganz gut, wenn hier im Forum neben den Spekulationen, Verständnisfragen und Off-Topic-Threads auch mal mit Formeln hantiert und gerechnet wird. Die gute Mischung macht's und das gefällt mir! *dickes Lob*

Gruss Mac

Beitrag von **breaker** » 23. Mai 2006, 17:38

Kleine Frage zur Rechnung:
Wie kommst du von m0²(c^4+v²c²)/(1-v²/c²)
auf: m0²(c^4-c²v²+v²c²)/(1-v²/c²)?
Ich mein, wie kannst du da das v²c² einfach abziehen?

Beitrag von **breaker** » 23. Mai 2006, 20:41

Stimmt, die Klammersetzung wars, danke.
Da hab ich doch tatsächlich bemi Ausklammern das c^4 einfach in den Zähler mit reingepackt. Ist mir auch schon lange nicht mehr passiert.

Beitrag von **AlTheKingBundy** » 24. Mai 2006, 13:47

Hallo, ja mit der relativistischen Mechanik muss man vorsichtig sein, sie gilt aber, wie schon erwähnt auch für masselose Teilchen (immer aufpassen, wo die Ruhemasse steht oder die geschwindigkeitsabhängige Masse gemeint ist). Ob Photonen nun masselos sind oder nicht, kann man nicht mit 100%iger Sicherheit sagen. Die Photonenmasse muss jedoch ungefähr < 10-17 eV sein. Beim Neutrino dachte man auch lange, dass dies masselos sein und sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Hat ein Teilchen eine winzig kleine Masse, bewegt es sich quasi mit Lichtgeschwindigkeit. Im Falle superkleiner Massen wie evt. beim Photon kann man dann auch nicht mehr sagen, ob es sich mit exakt Lichtgeschwindigeit bewegt oder etwas darunter. Im Rahmen der Messgenauigkeit ist das dann z.T. nicht mehr zu beantworten.

Beitrag von **breaker** » 24. Mai 2006, 17:30

Das beruhigt mich irgendwie. Denn, ich hab mir immer gedacht, wenn etwas keine Masse hat, ist es nicht da. Und ich hab mal gelesen, dass es irgendjemandem gelungen sein soll, Licht "anzuhalten".
Dabei ging es um eine Zeitmaschine mit einem Ringlaser (genaueres kann ich dazu auch nicht sagenm, da ich es nicht vertanden habe). Jedenfalls kann man mit irgendeinem sehr kalten Gas (ist das das Bose-Einstein-Konzentrat oder so ähnlich?) Licht abbremsen, und es soll Wissenschaftlern gelungen sein, es ganz anzuhalten. Und das ginge ohne Ruhemasse wohl nicht (falls es stimmt).

Beitrag von **breaker** » 21. Jun 2006, 17:00

manche Sachen lasse ich mir ziemlich lange durch den Kopf gehen, und so kommt es, dass manche Beiträge von mir einige Zeit brauchen.

Wenn Photonen sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, was dann?
Die Lichtgeschwindigkeit ist doch definiert als die Geschwindigkeit des Lichts (was doch eigentlich Sinn macht, oder?). Wenn sich das Licht nun nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, dann ist die Lichtgeschwindigkeit doch keine Lichtgeschwindigkeit mehr!
Was ich sagen will ist: Macht es eigentlich einen Unterschied, ob die Lichtgeschwindigkeit nun die der Photonen ist, oder eine höhere? Schneller als Photonen kann sowieso nichts sein, somit kann es eigentlich gar keine höhere Geschwindigkeitsgrenze geben, oder doch?

Beitrag von **msueper** » 22. Jun 2006, 21:22

Hallo Tensor,
mal was spitzfindiges: es gibt Materialien, in denen die Lichtgeschwindigkeit höher ist als im Vakuum. Aber Du hast natürlich Recht, das Licht ist immer max. schnell im jeweiligen Medium.

@breaker: interessante Frage!!
aus den Formeln der Physik kann man keine Antwort ableiten, denn wäre dem so, wären die Formeln falsch. Da sich aber die Formeln und die zug. Theorie immer wieder neu bestätigen, würde ich mal sagen, dass es nichts gibt, was das Licht überholen kann.
Martin

Beitrag von **breaker** » 24. Jun 2006, 10:32

Nach Herrn Lesch ist die Lichtgeschwindigkeit in Cäsium größer als im Vakuum. Hat was mit dem Brechungsindex zu tun.

Beitrag von **breaker** » 25. Jun 2006, 20:42

Aber hat es denn keine Information übertragen, wenn es (mit Überlichtgeschwindigkeit) vom einen Ende zum anderen gelangt ist?
Man kann doch klar sehen: "Aha, vorher war kein Licht da, jetzt ist es da."

PhTA · Beitrag von **PhTA** » 27. Feb 2007, 21:13

ich wollt auch mal was zum besten geben...

um zum topic nochmal zurückzukehren..

photonen besitzen eine masse m=0, die allg. als relativistische Masse bezeichnet wird..
auf grund der masse, hat licht oder das photon einen impuls p, der nach p=mv berechnet werden kann.. mit v=c folgt
p=mc.. (1)

es ist energie aquivalent zu masse -> E=mc² (2)

formt ihr (1) nach m um und setzt dies in (2) ein so erhaltet ihr:

E=pc²/c -> E=pc (3)

wie wollt ihr den impuls eines photons berechnen, wenn ihr dessen energie nicht kennt ???
ganz einfach:

Planck meinte mal, E=hf (4)

mit (3)=(4) folgt sogar der Welle-Teilchen-Dualismus

LG PhTA