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Urknall

Themen zur Kosmologie, Urknall, inflationärer Kosmologie, Expansion, Entwicklung und Zukunft des Universums
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Alois
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Urknall

Beitrag von Alois » 2. Jul 2008, 17:59

Hallo ins Forum,

ich bin neu hier und möchte mich vorstellen. Ich bin 58 Jahre, Bayer und mit 17 zu der SF Serie Perry Rhodan gekommen. Seither interessiere mich für unser Universum, und unsere Milchstraße.

In der letzten Zeit kommen bei mir bezüglich des Urknalls immer mehr Zweifel auf. Ich kann mir schlecht vorstellen dass dieser Schnackler den Beginn unseres Universums einleitete.

Einmal heißt es das Universum ist 14,5 Mrd. und die Milchstraße 13,7 Mrd. Jahre alt, dann lese ich, Universum 13,7 Mrd., Milchstraße 13,6 Mrd. Jahre alt. So genau weis man das anscheinend nicht. Aber alle Messungen und Berechnungen kommen darauf, dass es einen Urknall geben musste.

Hat der Pater, Georges Lemaitre, womöglich auf Anweisung seines obersten Chef’s diese Theorie entwickelt? Sie kommt doch der biblischen Schöpfergeschichte sehr nahe.

Erst kürzlich habe ich gelesen, dass Hubble eine Galaxie entdeckt hat, die 13 Mrd. Lichtjahre von uns entfernt ist. Das heißt diese Galaxie war 100 Mio. bis 900 Mio. Jahre nach dem Rumps 13 Mrd. Lichtjahre von uns entfernt.

Ich komme darauf, weil ich gelesen habe, dass unsere Milchstraße mit 150 km/s und 300 km/s unterwegs ist. Da habe ich der Einfachheithalber die 300 km/s hergenommen. Das sind 1/1000 der Lichtgeschwindigkeit. Also ist unsere Milchstraße seit ihrer Geburt 13,6 Mio. Lichtjahre geflogen.

Eistein behauptete, es gäbe nichts das schneller ist als das Licht. Wenn aber 2 Himmelskörper (Hier 2 Galaxien) nach 900 Mio. Jahren 13 Mrd. Lichtjahre auseinander sind, muss das Universum sich mit milliardenfacher Lichtgeschwindigkeit ausgebreitet haben und die sich darin befindende Materie dürfte auch nicht viel langsamer gewesen sein.

Wie geht das alles? Ist es nur eine Schutzbehauptung der Wissenschaft bis man eine bessere Erklärung hat, oder glauben unsere Wissenschaftler daran.

Alois

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Beitrag von Maclane » 2. Jul 2008, 18:24

Hallo und herzlich willkommen. :)

Also das Universum ist nach heutigem Stand 13,7 Mrd. Jahre alt.
Und jene entfernte Galaxie ist heute deshalb so weit von uns entfernt, weil das Universum expandiert. Nicht die Galaxien fliegen einfach von einander weg (gleichwohl sie natürlich eine Eigenbewegung haben) sondern der Raum zwischen den Galaxien dehnt sich aus und nimmt die Galaxien dabei mit.
In den Frühzeiten des Universums war also tatsächlich noch alles nah beieinander. Heute ist alles weit weg.
Nach der Standardtheorie gab es in der Frühphase (lange bevor die ersten Galaxien entstanden) sogar eine Zeit, wo das Universum mit Überlichtgeschwindigkeit expandierte. Aber nicht die Teilchen flogen mit Überlichtgeschwindigkeit auseinander - das geht ja nicht - sondern der Raum selbst dehnt sich mit Überlichtgeschwindigkeit aus - und das geht.

Gruß Mac
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Beitrag von gradient » 2. Jul 2008, 18:25

Herzlich Willkommen im Forum, Alois!

Die Kosmologen, darunter auch Georges Lemaître haben mit der Allgemeinen Relativitätstheorie gearbeitet.
Aus ihr folgen zwangslos die beiden Friedmann-Gleichungen, zwei Differentialgleichungen, die die Dynamik des Universums beschreiben.
Zunächst findet man, dass das Universum entweder expandiert, oder kollabiert - mit Hilfe der Kosmologischen Konstante hatte Einstein versucht, ein statisches Universum auf dem Papier herzustellen.
Aufgrund von Hubbles Beobachtungen nahm man dann eine Expansion des Universums an, wobei daraus folgt, dass das Universum irgendwann mal die Größe Null hatte.

Was das bis hierhin mit Schöpfungsgeschichte zu tun hat, weiß ich nicht...
Eistein behauptete, es gäbe nichts das schneller ist als das Licht. Wenn aber 2 Himmelskörper (Hier 2 Galaxien) nach 900 Mio. Jahren 13 Mrd. Lichtjahre auseinander sind, muss das Universum sich mit milliardenfacher Lichtgeschwindigkeit ausgebreitet haben und die sich darin befindende Materie dürfte auch nicht viel langsamer gewesen sein.

Wie geht das alles? Ist es nur eine Schutzbehauptung der Wissenschaft bis man eine bessere Erklärung hat, oder glauben unsere Wissenschaftler daran.

Die Bewegungen von Galaxien, Licht,... in einer dynamischen Raumzeit sind nichttrivial (es geht sogar soweit, dass man keine eindeutigen Entfernungen mehr definieren kann), denn man muss unterscheiden zwischen Bewegungen von Galaxien IM Raum und MIT dem Raum (letztere hängt vom kosmologischen Modell ab), wobei sich eine Galaxie von einer anderen MIT dem Raum tatsächlich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit entfernen kann, siehe .
Insofern sind deine Rechnungen mit Vorsicht zu genießen.

Was insgesamt die Urknall-Theorie stützt, ist z.B. die kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung, Beschreibung der Entstehung von Atomkernen, Atomen,...


Das alles sind also keine Schutzbehauptungen oder sonst was, und Wissenschaftler glauben auch nicht an irgendwas, sondern gehen von der "Richtigkeit" einer (bereits bestätigten) Theorie aus, bis man eine bessere gefunden hat, z.B. weil die Theorie davor mit einer Beobachtung oder einem Experiment widerlegt werden konnte.

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Beitrag von gravi » 2. Jul 2008, 20:12

@Alois:

Auch von mir ein herzliches Willkommen hier im Forum!
Gradient und Mac haben schon recht ausführlich geantwortet, so dass ich mir weitere Anmerkungen erst mal sparen kann... :wink:

Netten Gruß
gravi
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Beitrag von tomS » 2. Jul 2008, 20:39

Ich hab das kürzlich schon mal an anderer Stelle geschrieben: Man kann sich die Expansion des Universums wie das Aufblasen eines Luftballons vorstellen, die Eigenbewegung von Galaxien dagegen als das Herumkrabbeln von Ameisen auf dem Ballon.

Während die Ameisen immer langsam krabbeln (v kleiner c), kann man den Luftballon beliebig schnell aufblasen (v größer c). Aus Sicht einer Ameise bewegt sich die andere Ameise dann mit Überlichtgeschwindigkeit; lokal bewegen sich die beiden Ameisen jedoch nicht bezüglich des Luftballons.
Gruß
Tom

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Beitrag von Alois » 7. Jul 2008, 19:29

Hallo alle zusammen,

ich konnte mich nicht schneller melden, denn in meiner alten Krücke hat sich ein schwarzes Loch gebildet und alle Daten und einen Teil der Hardware gefressen. Die angegriffene Hardware war jedenfalls so zerlumpt, dass ich sie wegwerfen konnte.

Seit ich etwas von der String Theorie gehört habe, denke ich hat sich alles ganz anders entwickelt. Wenn es so etwas wie einen (Ur-) Knall gegeben hat, dann sind vielleicht 2 Universen zusammengestoßen und eine davon (in diesem Fall unser Universum) hat dem anderen Universum Materie abgesaugt. Dies könnte im Laufe der Jahrmilliarden öfter geschehen, ohne dass wir etwas davon bemerken.

So ein Beispiel habe ich mal bei einer Fernsehsendung gesehen.

Dieses Beispiel findet auch leichter in meinem Hirn Platz, als das mit langsam fliegenden aber doch rasant entfernenden Galaxien. Das ist mir eine oder gar mehrere Dimensionen zu hoch.

Alois

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Beitrag von gravi » 7. Jul 2008, 20:06

Ja, Alois, diese Theorie gibt es tatsächlich!
Wird bezeichnet als das ekpyrotische Universum (welch ein Wort!).

Auf der Homepage kannst Du dazu ein wenig lesen:

http://abenteuer-universum.de/kosmos/ekpy.html

Gruß
gravi
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Beitrag von tomS » 7. Jul 2008, 20:28

Kurze Anmerkung meinerseits:

Das ekpyrotische Universum macht einige Annahmen, die als extrem spekulativ gelten müssen:
- Superstringtheorie mit allen ihren Annahmen (Extradimensionen, Supersymmetrie)
- nicht-kompakte Extradimensionen, d.h. mindestens eine davon muss "groß" sein.
- eine ganz bestimmte Geometrie, nämlich zwei parallel ausgerichtet 3-Branen, die in einem höherdimensionalen Raum eingebettet sind und kollidierten

Insgs. ist das eine ausgearbeitete Theorie, die sogar spezifische Vorhersagen bzgl. der Struktur des CMB macht, d.h. grundsätzlich falsifizierbar ist, dennoch trotzdem hochgradig spekulativ.
Gruß
Tom

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Beitrag von gravi » 8. Jul 2008, 19:21

Das ist durchaus richtig, Tom.

Aber sie hat auch eine elegante Erklärung der Dunklen Energie parat, wie ich meine. Nämlich dass wir sie nicht mehr brauchen, sondern eine gravitative Wirkung von außerhalb (einer anderen Bran) auf uns einwirkt und den Anschein der beschleunigten Expansion erweckt.

Gruß
gravi
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Beitrag von tomS » 8. Jul 2008, 21:51

Hi Gravi,

bist du sicher, dass es sich dabei um die dunkle Energie handelt? Ich dachte, es wäre die dunkle Materie auf der "Schattenbran", die sich "knapp neben der unsrigen befindet".

Zur Erklärung: im Branenmodell ist jede WW außer der Gravitation quasi auf der Drei-Bran = unserem Universum "gefangen". Das liegt daran, dass die WW durch "offene Strings" vermittelt wird, deren Enden auf der Drei-Bran sitzen und diese nicht verlassen können. Die Gravitation wird dagegen durch geschlossenen Strings vermittelt, die die Bran verlassen können.

Dies hat mehrere Effekte: zum einen ist die Gravitation schwächer als andere WWs, da sie eben nicht auf die Bran beschränkt ist; zum anderen wirkt die Schattenbran gravitativ auf unser Universum ein.

Was ich in dem Bild nicht verstehe ist, dass meines Wissens nach die dunkle Materie nicht dieselbe Klumpigkeit aufweist, wie die gewöhnliche Materie, also dass z.B. gewöhnliche Materie / Sterne innerhalb einer Galaxie relativ weit innen sitzen, während die dunkle Materie sich wesentlich weiter nach außen ausdehnt. Die Ursache dafür wird mir aus dem Branbenmodell nicht klar.
Gruß
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Beitrag von Alois » 9. Jul 2008, 12:33

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gradient:
Was das bis hierhin mit Schöpfungsgeschichte zu tun hat, weiß ich nicht... 
Hallo Gradient,

in der Bibel steht: "Der Herr sprach es werde Licht."

Das wäre dann der Urknall. Also bin ich gar nicht so weit weg, von der Annahme, diese Urknalltheorie sei ein Auftrag des Heiligen Stuhles gewesen.

Aber jetzt eine andere Frage.

Kürzlich habe ich gelesen, dass Hubble ein Loch im Universum entdeckt hat. Das heißt, es soll eine Fläche mit einem Durchmesser von 1000 Lichtjahren geben, in der sich absolut nichts befindet. Es ist eine große Leere. Ist das evtl. ein Wurmloch zu einem anderes Universum? Oder gibt es noch viel mehr und wesentlich größere Leerräume?

Kann es da nicht sein, dass sich die Galaxien in Inseln gruppiert in einem, in unserer dreidimensionalen Denkweise, unendlichem Universum mit größten Teils absoluten Leerräumen befinden? Diese Leerräume müssten meines Erachtens dann aber so groß sein dass sich sogar das Licht darin verliert.

Früher hieß es mal, das Universum kann nicht unendlich sein, weil es dann auch unendlich viele Sonnen und Galaxien gäbe. Dadurch hätten wir keine Nacht mehr.

Wenn aber das Licht der Sonnen die große Leere nicht überwinden kann, sähen wir nur die Galaxien unserer Insel. Dass diese Insel durch einen Knaller entstanden sein könnte, wäre plausibel.

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Beitrag von Maclane » 9. Jul 2008, 12:52

Ja diese Leerräume gibt es, sie heißen Voids. Und die Galaxien bzw. die Galaxienhaufen und Superhaufen befinden sich drumherum, wie die Bienenwaben um den Honig.

Diese Voids sind wirklich verdammt leer. Aber das Licht hat natürlich überhaupt keine Probleme, diese Leeräume zu durchqueren. Im Gegenteil, wo es keine Materie gibt, gibt es auch nichts, woran sich das Licht streuen könnte.

Dass das Universum für unsere Augen schwarz ist, liegt daran, dass es einen Anfang hatte und nicht schon seit Ewigkeiten existiert. ;)

Gruß Mac
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Beitrag von tomS » 9. Jul 2008, 17:53

Es gibt meines Wissens nach ganz gute Computersimulationen zu dem Thema. Die Vertielung der Galaxien ist wohl ähnlich wie ein Seifenschaum:
- Leeräume, nämlich die Blaseninnenräume
- Galaxien auf den Blasenwänden
- Filamente an den Kanten, wo die Blasen zusammenstoßen
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Beitrag von Koschi » 9. Jul 2008, 18:10

tomS hat geschrieben:Es gibt meines Wissens nach ganz gute Computersimulationen zu dem Thema. Die Vertielung der Galaxien ist wohl ähnlich wie ein Seifenschaum:
- Leeräume, nämlich die Blaseninnenräume
- Galaxien auf den Blasenwänden
- Filamente an den Kanten, wo die Blasen zusammenstoßen
Dazu hatte ich mir eben den Film von Alpha Centauri angeschaut.

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Beitrag von Alois » 22. Jul 2008, 15:14

Hallo ins Forum,

ich bin kein Astro- Physiker und hatte mit Physik nur in der Schule zu tun, deshalb habe ich lange überlegt ob ich diese Zeilen schreiben soll, denn ich stelle beim Durchlesen aller Forenbeiträge fest, dass man mit einer an Sicherheit grenzenden Wahrscheinlichkeit, soviel wie garnichts über das Universum weis. Mir kommt es vor als wäre jede Aussage eine Vermutung. Da kann man soviele Formeln aufschreiben wie man will.

Es war doch schon bei den alten Ägyptern bekannt dass die Erde eine Kugel ist. Die katholische Kirche aber beharrte jahrhunderte lang auf ihrer These, die Erde sei eine Scheibe und der Mittelpunkt des Universums. Und die Berechnungen über das Alter der Erde (ich glaube so um die 6.000 Jahre) waren auch eine unumstößliche Tatsache.

Ein Gutes hat unsere Zeit, dass man nicht der Gotteslästerung angeklagt wird, wenn man, z.B. wie ich, der Meinung ist dass es noch nie einen Urknall gegeben hat, sondern das Universum aus unserer Sichtweite aus schon immer bestanden hat. Vielleicht Billionen von Jahren einen absoluten Leerraum darstellte und erst nach einem Zusammenstoß mit einem anderen Universum von diesem Materie absaugte, damit sich die ersten Sonnen und Galaxien bilden konnten. Es könnte auch sein dass zuerst nur die ominöse Dunkle Energie (oder Dunkle Materie) da war und sich erst im Laufe von Jahrmilliarden die Sichtbare Energie (oder Helle Materie) herausbildete.

Die Hintergrundstrahlung könnte auch von einem energetischen Mantel, der unser Universum umgibt, stammen. Wenn diese Strahlung Gleichmäßig von allen Seiten erfolgt, müsste sie an jedem Punkt im Universum gleich wahrgenommen werden.

Alois

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Beitrag von Maclane » 22. Jul 2008, 18:55

Alois hat geschrieben: Ein Gutes hat unsere Zeit, dass man nicht der Gotteslästerung angeklagt wird, wenn man, z.B. wie ich, der Meinung ist dass es noch nie einen Urknall gegeben hat, sondern das Universum aus unserer Sichtweite aus schon immer bestanden hat. Vielleicht Billionen von Jahren einen absoluten Leerraum darstellte und erst nach einem Zusammenstoß mit einem anderen Universum von diesem Materie absaugte, damit sich die ersten Sonnen und Galaxien bilden konnten. Es könnte auch sein dass zuerst nur die ominöse Dunkle Energie (oder Dunkle Materie) da war und sich erst im Laufe von Jahrmilliarden die Sichtbare Energie (oder Helle Materie) herausbildete.

Die Hintergrundstrahlung könnte auch von einem energetischen Mantel, der unser Universum umgibt, stammen. Wenn diese Strahlung Gleichmäßig von allen Seiten erfolgt, müsste sie an jedem Punkt im Universum gleich wahrgenommen werden.
Hmmm schön und gut. Aber woher kommt dann die Expansion des Universums (bzw. des Raumes). Und wie kommt es deiner Ansicht nach zu der Homogenität und der Isotropie, die wir beobachten? Wo kommen die großräumigen Strukturen her?
Wenn unser Universum woanders Materie "abgesaugt" hätte, dann könnte ein anderes Universum uns auch Materie "absaugen". Willst du den Energieerhaltungssatz völlig über Bord werfen?
Gleiches gälte auch für die Hintergrundstrahlung. Wenn unser Universum Strahlung "von außen" empfangen kann, dann kann es Strahlung dorthin abgegeben.
Damit wäre das Universum gar kein in sich abgeschlossenes System mehr. Du machst das Multiversum zum Universum und alle Probleme und Fragen sind wie vorher da. Du machst ja letztlich nur alles komplizierter, ohne für die offenen Fragen eine Lösung zu bieten. Ist das sinnvoll? ;)

Und nichts für ungut. Ich sehe das nicht als Blasphemie, aber als eben als Verkomplizierung des ganzen Sachverhaltes. Es ist doch auch ohne Multiversum schon schwierig genug und fast zum Haareraufen. ;)

Gruß Mac
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Beitrag von tomS » 4. Aug 2008, 07:38

... dass es noch nie einen Urknall gegeben hat, sondern das Universum aus unserer Sichtweite aus schon immer bestanden hat. Vielleicht Billionen von Jahren einen absoluten Leerraum darstellte und erst nach einem Zusammenstoß mit einem anderen Universum ...

Die Hintergrundstrahlung könnte auch von einem energetischen Mantel, der unser Universum umgibt, stammen. Wenn diese Strahlung Gleichmäßig von allen Seiten erfolgt, müsste sie an jedem Punkt im Universum gleich wahrgenommen werden.
Hallo,

Modelle ohne Urknall gibt es tatsächlich, z.B. im ekpyrotischen Modell, das unser Universum als eine 3-Bran ansieht, die in einem höherdimensionalen Kosmos mit einer anderen Bran kollidierte. Soweit ich weiß, macht dieses Modell unterschiedliche Vorhersagen bzgl. der Fluktuationen in der kosmischen Hintergrundstrahlung.
Die Schleifenquantengravitation liefert Hinweise darauf, dass es statt eines Big Crunchs / Big Bangs ein Zurückprallen = Big Bounce gegegeben haben könnte, in dessen Verlauf keinerlei Singularitäten aufgetreten sind.

Den energetischen Mantel finde ich unnatürlich, denn:
- woher soll er stammen?
- er würde nur im Zentrum dr gedachten Kugel isotrop erscheinen
- er wäre inner halb der gesamten Kugel nich homogen und isotrop; die Richtung näher zur Kugelwandung wäre bevorzugt.
Gruß
Tom

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Beitrag von Ray Light » 4. Aug 2008, 23:28

Hallo Tom,

eine Korrektur: Das ekpyrotische Modell nach Steinhardt und Turok enthält auch den Urknall - es ist sogar ein Modell, das ihn erklärt, denn in dem Moment wo die eine 3-bran ("Universum") mit der anderen 3-bran ("Paralleluniversum") kollidiert, ereignet sich der Urknall und die "Karten in beiden Universen werden neu gemischt".

Im Modell vermittelt die ein hypothetisches Skalarfeld, das Radion, die Schwingungen der Branen gegeneinander.

Das ekpyrotische Modell ist verführerisch attraktiv, aber wie könnte man es testen?

Siehe folgende Links:
http://www.wissenschaft-online.de/astro ... .html#ekpy
http://www.wissenschaft-online.de/astro ... 2.html#zyk
http://www.wissenschaft-online.de/astro ... tml#radion

Gruß,
Ray
Wir haben verlernt uns zu wundern.

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Beitrag von tomS » 4. Aug 2008, 23:42

Aus Sicht eines Beobachters in unserem Universum = in unserer Drei-Bran gibt es natürlich einen Urknall. Aber aus Sicht eines außenstehenden Beobachters gibt es nur kollidierende Drei-Branen in einem ewigen Universum ohne zeitlichen Anfang und zeitliches Ende.

Das meinte ich mit "Modell ohen Urknall".

Testen kann man das angeblich über bestimmte Eigenschaften der kosmischen Hintergrundstrahlung, die sich in ekpyrotischen Universen anders entwickelt als in inflationären.

(Ich werde mal deine Links dazu studieren - wahrscheinlich steht da eh schon wieder mehr, als ich weiß :-)
Gruß
Tom

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Beitrag von derNeugierige » 10. Aug 2008, 20:54

Ich habe auch mal eine Frage, die jetzt vielleicht nicht direkt hierzu passt.
Wo geht eigentlich die kinetische Energie der Materie hin, die sie nach dem Urknall bekommen hat, wenn die Materie durch die Gravitation verlangsamt wird? Wodurch eine Abbremsung der Expansion folgt.

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Beitrag von gradient » 10. Aug 2008, 22:14

Hi! :)
Man könnte es so interpretieren, dass ein Teilchen potentielle Energie gewinnt, wenn gilt
E_kin(t)+E_pot(t)=const.
Durch explizites Ausschreiben erhält man übrigens etwas, was der ersten Friedmann-Gleichung sehr ähnlich sieht!

p.s.: Schade, dass du nicht in der zweiten ASL-Woche da warst...

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Beitrag von tomS » 11. Aug 2008, 08:34

Ich bin mir gar nicht so sicher, wo genau die kinetische Energie steckt. Wenn man eine absolut homogene Lösung (in dem Luftballonmodell) betrachtet, dann ist jedes Teilchen absolut in Ruhe bezogen auf den Luftballon - und hat demnach überhaupt keine kinetische ENergie.

Die andere Frage ist die der erhaltenen Gesamtenergie. Ich habe Ray schonmal gebeten, was zu schreiben, aber er ist wohl noch nicht dazugekommen. Ich verstehe nicht, wie man in Anwesendheit von Krümmung = Gravitation allgemein eine erhaltene Gesamtenergie definieren kann.

Normalerweise lautet so eine Gleichung

dρ/dt + div j = 0

ρ ist dabei z.B. die Energiedichte. Man erhält die Gesamtenergie durch Integration:

E = ∫ρ

Für ein Gebiet ohne Rand ist das Integral

∫ div j = 0

und damit auch

d/dt E = d/dt ∫ρ = 0

Die erste Gleichung ist die sogenannte Kontinuitätsgleichung; sie gilt analog für den elektrischen Strom, wobei dann Energiedichte ρ und -strom j durch Ladungsdichte und el. Strom zu ersetzen sind.

In der ART hat man nun folgendes Problem: Die Energie "sitzt" im sogenannten Energie-Impuls-Tensor T (ein Tensor zweiter Stufe).

Statt der gewöhnlichen Ableitung d verwendet man die kovariante Ableitung

D = d + Γ (Indizes weggelassen)

Γ sind die sogenannten Christoffelsymbole. Sie werden benötigt, damit die Ableitung wieder das richtige Transformationsverhalten hat.

T ist "kovariant konstant", d.h.

(D T) = 0 (Indizes weggelassen)

aus der °-Komponente der Kontinuitätsgleichung wird sowas wie

(D T)° = 0

Die Energiedichte ist dabei

ρ = T°°

Schreibt man dies um, so erhält man

dρ/dt + (div j) + (Γ T)° = 0

Der letzte Term verhindert, dass man einfach über die Gleichung integrieren und so eine erhaltene Gesamtenergie definieren kann!
Gruß
Tom

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Beitrag von derNeugierige » 11. Aug 2008, 16:06

Ja das mit der kinetischen Energie hat mich eigentlich auch erst ein wenig irritiert, weil ja normal sich nur der Raum zwischen den Teilchen bewegt. Umso mehr hat es mich verwirrt, als es in Leschs "Kosmologie für helle Köpfe" steht ;).

@Tom ein paar Fragen zu deinen Gleichungen.

was bedeutet denn "°" und "°°"?

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Beitrag von tomS » 11. Aug 2008, 16:59

die 0-Komponente, d.h. x° = t im Vierervektor
Gruß
Tom

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