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Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

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Hago
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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von Hago » 12. Nov 2024, 18:31

Es geht hierbei nicht darum, wann jemand etwas sieht, oder wann er davon Kenntnis bekommen kann. Auch nicht wo er sich gerade befindet, ob er näher bei A ist, etc. Solche Dinge wurden bereits berücksichtigt und herausgerechnet.

Kurze Erklärung:
Bezugssysteme (BS) sind hier Systeme, die sich selbst als ruhend ansehen. Aus Sicht des BS "Zug" ruht dieser, während der Bahnhof sich bewegt.

Zu deinem Experiment:
Aus Sicht eines gleichförmig bewegten BS in Richtung A-B auf einer Parallelen zur A-B-Achse:
Das eigene BS steht still. Es kommt also die Quelle (die die beiden verschränkten Photonen aussandte) sowie die festen Punkte A und B auf den Beobachter zu (oder fliegen von ihm nach hinten weg). Er selbst ruht.
Das Licht breitet sich nun bekanntlich quellenunabhängig aus. Und das gilt für jedes gleichförmig bewegte BS.
Daher eilt die Quelle dem nach A ausgesandten Photon hinterher.
Der feste Ort A läuft dann sozusagen vor seinem Photon davon, während B dem anderen Photon, das auf B zufliegt, entgegenkommt. Daher trifft B aus Sicht dieses BS vor A ein.

Wählt man jetzt ein anderes BS, wieder auf einer Parallelen von A-B, diesmal soll sich das BS aber in Richtung B-A bewegen, also in die entgegengesetzte Richtung, so erscheint es von dort aus, als würde A seinem Photon entgegenkommen, während B vor seinem Photon flieht. Daher trifft aus dieser Sicht zuerst A ein, danach erst B.

Nochmal es geht nicht darum, wann die Bilder der Ereignisse auf das Auge eines Beobachters treffen. Die Lichtlaufzeiten und Positionen der einzelnen Orte lassen sich ja einfach rausrechnen.

Dieser übrig bleibende und gut nachgewiesene durchaus erstaunliche Effekt ist wohl ein fundamentales Prinzip dieses Kosmos, das auch im Bereich der Quanten gilt. SRT ist verträglich mit den üblichen Quantentheorien, die ART hingegen meist nicht.

Bei Interesse: Einführung in die spezielle Relativitätstheorie lesen.
Grüße von Hago :D

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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von cheops » 14. Nov 2024, 11:07

Hallo Hago,

ein Raumschiff ist z.B. 0,5 Lichtjahre weit von B und 1,5 Lichtjahre weit von A entfernt, wenn B sein Ergebnis sendet, und fliegt in Richtung A.
- Mit 0,4 c empfängt das Raumschiff zuerst das Ergebnis von B (= Wirkung),
- mit 0,6 c zuerst von A (= Ursache), und
- mit 0,5 c von beiden gleichzeitig (alles auf das obere Bild bezogen).

Meiner Ansicht nach hat bei einer Quantenverschränkung der Koordinaten-Beobachter die Deutungshoheit (das ist derjenige, der das obere Bild betrachtet). Er weiß, von wem die quantenverschränkten Photonen -zufällig- determiniert worden sind, und kann ausrechnen, wie ein ruhender oder bewegter Beobachter die Abläufe wahrnehmen wird.

Wenn Du darauf bestehst, daß jeder bewegte Beobachter prinzipiell die Ursache zuerst sieht, und Dir ein Widerspruch zum Koordinaten-Beobachter nichts ausmacht, von mir aus. Da rechne ich aber lieber mit meinem widerspruchsfreien System und akzeptiere das -scheinbare- Paradox für die bewegten Beobachter.
Hago hat geschrieben:
12. Nov 2024, 17:11
... der Speziellen Relativitätstheorie aufmerksam machen. Nach ihr lassen sich Bezugssysteme finden, in denen die Reihenfolge zweier Ereignisse vertauscht sind ...
Nochmals: Es geht hier nicht um beliebige Ereignisse, die durchaus vertauscht sein können, sondern um Ursache und Wirkung. Diese beiden lassen sich OHNE Quantenverschränkung in KEINEM Bezugssystem vertauschen. A würfelt und hält eine Tafel mit seinem Ergebnis hoch. B hält eine Tafel hoch, wenn der das Ergebnis von A empfängt, das lichtschnell übertragen wurde. Es gibt KEIN Bezugssystem, in dem ein Beobachter zuerst die Tafel von B sieht und später die von A.

Oder anders gesagt: Wenn für ruhende oder bewegte Beobachter die Ereignisse vertauscht sind, können diese Ereignisse nicht kausal voneinander abhängen (d.h. im relativistischen Sinn, d.h. mit Lichtgeschwindigkeit als Obergrenze). Deswegen erzeugt die Quantenverschränkung ein Paradox bezogen auf relativistische Bezugssysteme, das nur der Koordinaten-Beobachter auflösen kann.

Gruß cheops

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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von Hago » 14. Nov 2024, 12:32

Hallo cheops,

Ursache und Wirkung sind in deinem Beispiel nicht festlegbar. Je nach Bezugssystem würde man die Ursache bei dem anderen vermuten.
Da sich das Kausalitätsprinzip aber nur auf Licht- und Unterlichtgeschwindigkeiten bezieht, gilt es hier nicht.
A würfelt und hält eine Tafel mit seinem Ergebnis hoch. B hält eine Tafel hoch, wenn der das Ergebnis von A empfängt, das lichtschnell übertragen wurde. Es gibt KEIN Bezugssystem, in dem ein Beobachter zuerst die Tafel von B sieht und später die von A.
Das ist korrekt, eben weil diese beiden Ereignisse mit Lichtgeschwindigkeit oder kleinerer verbunden werden können.

In dem Verschränkungsexperiment ist es jedoch nicht so, weil man höhere Geschwindigkeiten als c bräuchte, um die beiden Ereignisse (eintreffen/messen von Photon a am Ort A und eintreffen/messen von Photon b am Ort B) zu verbinden.

Hier entsteht auch kein wirkliches Paradoxon, man muss nur akzeptieren, dass in dem Fall keiner den anderen determiniert. Es ist nicht für alle Bezugssysteme einheitlich auszumachen, wer zuerst gemessen hat. Das macht aber nichts. Diese Erkenntnis verändert ja nichts.
Oder anders gesagt: Wenn für ruhende oder bewegte Beobachter die Ereignisse vertauscht sind, können diese Ereignisse nicht kausal voneinander abhängen (d.h. im relativistischen Sinn, d.h. mit Lichtgeschwindigkeit als Obergrenze).
Genau das tun sie ja bei der Verschränkung auch nicht.

Wieso sollte das Koordinaten-Bezugssystem ein besonderes sein?
Alle Bezugssysteme sollen den gleichen Wert oder Anspruch haben, keines darf den anderen gegenüber ausgezeichnet sein. Das ist eine der Prämissen der RT.
Grüße von Hago :D

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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von seeker » 14. Nov 2024, 16:34

cheops hat geschrieben:
12. Nov 2024, 15:25
Ich denke schon, daß das obige Bild mit den Positionen A, B und C samt den relativistischen Zeiten korrekt ist. Wenn Beobachter A nach seiner Messung eine große Tafel hochhält, auf der sein Ergebnis „H” oder „V” steht, und Beobachter B ebenso, was soll Deiner Meinung nach der Beobachter C sonst sehen, als die von mir genannten zeitlichen Abfolgen? (konstante Lichtgeschwindigkeit vorausgesetzt)
Ja, in Ordnung.

Ich denke das Experiment im Schaubild lässt sich einfach auflösen, nämlich so:

1. Das Ergebnis, das A und B bei ihren Messungen feststellen, ist für sie zufällig, also nicht vorhersehbar.

2. Die Ergebnisse von A und B stehen nicht in einem Ursache-Wirkungs-Verhältnis, sondern in einem Korrelationsverhältnis*. Das ist ein wichtiger Unterschied!
Aus diesem Grund findet auch keine überlichtschnelle Informationsübertragung statt. Und aus diesem Grund ist hier auch nichts paradox.

3. Für den Beobachter C mag nach dem skizzierten Aufbau das Ergebins von B zuerst beobachtbar sein. Dieses erste Ergebnis ist aber auch für ihn rein zufällig, weil er ja direkt davor noch nicht weiß, was A gemessen hat. Der Punkt ist: Das jeweilige Messergebnis, das ihnen je zuerst vorliegt, ist für jeden der Beobachter zufällig, also nicht-kausal!

4. Die alleinige Schwierigkeit besteht darin, dass C zuerst das Ergebnis von B kennt und damit wissen kann, was A gemessen hat, bevor ein Lichtsignal von A ihn darüber informieren könnte. Das gilt aber auch für A und B genauso: Sobald ihre Messung vorliegt, wissen sie auch sofort, was der andere gemessen hat oder messen wird, ohne noch Jahre warten zu müssen. Sie können die anderen Beobachter aber nicht darüber informieren, bevor die es auch schon so wissen, auf normalem Weg.

Damit bleibt die Kausalität in jedem Fall gewahrt.

*: Das liegt auch an folgendem Umstand:
Eine Kausalität bzw. die kausale Ordnung der Raumzeit schreibt vor, dass sich bei zwei Ereignissen A und B, die in einem kausalen Verhältnis "A--verursacht--> B" stehen, alle möglichen Beobachter darüber einig sind, dass A zeitlich vor B stattgefunden hat.
Bei Korrelationen ist das nicht zwingend der Fall.
Und dass die beiden verschränkten Photonen miteinander z.B. bzgl. einer Eigenschaft "Polarisationsrichtung" korrelieren, war ja auch schon vor den Messungen bekannt, denn sie wurden ja vereinbarungsgemäß so an der Quelle schon bei ihrer Erzeugung präpariert.
Das Messergebnis bei A verursacht daher nicht das Messergebnis von B, sondern die Messung bei A deckt die vorhandene Korrealtion für A auf bzw. fixiert sie auf einen konkreten Wert, der zunächst eben nur A bekannt ist. Völlig normal. Denn dass dieser Wert nun fixiert ist, kann B seinem Photon ja mit keiner möglichen Messung ansehen. Also ist es für ihn physikalisch gesehen auch nicht so.

Jetzt könnte man sich alleine noch darüber Gedanken machen, ob es sein kann, dass etwas, das zufällg ausschaut und auch die zugehörge Statistik erfüllt, also auch lokal physikalisch-zufällige Wirkungen hat, vielleicht dann doch nicht in jedem Fall zwingend echt-zufällig sein müsste?
Die Physik selber betrachtet aber eigentlich nur physikalische Wirkungen und nichts, das darüber hinaus ginge.
Deshalb wären wir dann dort wohl nicht mehr im Reich der Physik.
Grüße
seeker


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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von cheops » 16. Nov 2024, 14:55

Hallo Hago, Hallo seeker,

seeker , Deine Interpretation meines Experiments ist super, aber ich frage mich: Bin ich nun schlauer oder bloß verwirrt? „Verursachen” oder „fixieren”, ja, dazwischen sollte unterschieden werden, aber ist es nicht doch dasselbe? Wurde die Fixierung nicht verursacht? Jedes Philosophieren ist Sprachkritik (Wittgenstein), und davon bleibt auch die Naturwissenschaft Physik nicht verschont. Kurzum, die Worte „Ursache” und „Wirkung” haben bezüglich der Quantenverschränkung allenfalls eine metaphorische Bedeutung, gerne können wir uns auch auf „früher fixiert” und „später fixiert” einigen.

Nur zum Spaß: „Weil Alice mißt, wird Bob fixiert”. Es ist die Sprache, die hier unseren Verstand „verhext” (auch Wittgenstein) und uns an eine Kausalität glauben läßt, dessen bin ich mir durchaus bewußt.

In diesem Sinne: Hago , wenn es Dir gefällt, daß jeder Beobachter recht hat, von mir aus. Du darfst obiges Experiment so interpretieren; wer will es Dir verwehren? Sicherlich verstehe ich, worauf Du hinaus willst. Wer den Zustand von A kennt, kennt auch den Zustand von B, und umgekehrt. Mir wäre aber zudem die Reihenfolge der Ereignisse wichtig. In der beobachterabhängigen Vertauschung von „früher fixiert” und „später fixiert” sehe ich deswegen ein -scheinbares- Paradox, und nur der allwissende Koordinaten-Beobachter kann die zeitliche Abfolge sortieren. Wenn Dich aber nicht interessiert, wer mit dem Fixieren angefangen hat, weil die ganze Sache sowieso nur ein einziger „langgezogener Zufall” ist, dann brauchst Du den Koordinaten-Beobachter freilich nicht. Wie gesagt, ich verstehe Deinen Standpunkt.

Dennoch, die Quantenverschränkung scheint einfach mehr zu sein als bloß eine „Korrelation”. Mich fasziniert der Gedanke, daß über kosmische Entfernungen hinweg in Nullzeit eine zufällige Fixierung der Beobachter-Situation erfolgen könnte. Vielleicht ist es aber nur Wunschdenken, darin eine merkwürdige Verbundenheit zum fernen Kosmos zu erblicken.

Vieles auf der Erde ist uns verborgen,
aber das geheimnisvolle Bewußtsein der lebendigen Bande mit einer anderen Welt ist uns verliehen,
denn unsere Gedanken und Gefühle auf Erden wurzeln auf anderen Welten.
Darum behaupten auch die Philosophen,
daß man das Wesen der Dinge auf Erden nicht erkennen könne.
Gott nahm die Samen, die er auf unserer Erde säte, aus anderen Welten,
und es erwuchs ihm sein Garten;
alles ist aufgegangen, was aufgehen konnte,
und alles, was wahrhaft lebendig ist, ist nur lebendig
im Bewußtsein der Berührung mit anderen geheimnisvollen Welten.

Dostojewski (1821-1881), in „Die Brüder Karamasow”

Gruß cheops

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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von Hago » 16. Nov 2024, 15:29

Hallo cheops,

nettes Gedicht.
Wenn Dich aber nicht interessiert, wer mit dem Fixieren angefangen hat, weil die ganze Sache sowieso nur ein einziger „langgezogener Zufall” ist, dann brauchst Du den Koordinaten-Beobachter freilich nicht.
Mich würde schon interessieren, wer nun begonnen hat, es ist aber nicht festzustellen. Mehr noch: es liegt meiner Meinung nach nicht vor. Es gibt eben keine absolute Gleichzeitigkeit.

Was sollte einen "Koordinaten-Beobachter" gegenüber anderen Beobachtern auszeichnen?
Allwissenheit sicher nicht.

Man kann jederzeit die Koordinaten anders wählen, eben bewegt gegenüber deinem Koordinatenbeobachter, und schon beobachtet man eine gegenteilige Reihenfolge.

Aber gerade das finde ich nicht störend, sondern faszinierend, vor allem da es doch keine Paradoxie auslöst.
Würde man Information instantan übermittel können, ja da käme man in Teufelsküche mit Paradoxien und Co.
Grüße von Hago :D

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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von cheops » 17. Nov 2024, 15:34

Hallo Hago,

zuerst möchte ich nochmals betonen, daß ich seeker's Interpretation vorbehaltlos zustimme. Bezüglich der Quantenverschränkung gibt es keine physikalische Kausalität. Die scheinbare Kausalität ist vermutlich bloß ein sprachliches Artefakt, das sich „irgendwie” doch immer wieder einschleicht, vielleicht auch im Folgenden.
Hago hat geschrieben:
Was sollte einen "Koordinaten-Beobachter" gegenüber anderen Beobachtern auszeichnen?
Der Koordinaten-Beobachter betrachtet die Raumzeit der lokalen Beobachter, er selbst befindet sich aber nicht innerhalb dieser Raumzeit. Das ist der wesentliche Unterschied. Er zeichnet z.B. das obere Bild (alias Raumzeit) und kann ausrechnen, wie ein darin bewegter Beobachter die Dinge wahrnehmen würde. seeker hat früher einmal „Vogel-Perspektive” und „Frosch-Perspektive” dazu gesagt.
Allwissenheit sicher nicht.
Der Koordinaten-Beobachter kennt Ort und Geschwindigkeit eines jeden Objekts. Falls erforderlich, würde er ebenso Masse, Energie, Temperatur, Strahlungsleistung, usw. kennen, bzw. er kann diese Größen festlegen (auch als veränderliche Parameter), um ein Modell zu konstruieren. Auf diese physikalischen Größen bezogen ist der Koordinaten-Beobachter allwissend.
Man kann jederzeit die Koordinaten anders wählen, eben bewegt gegenüber deinem Koordinatenbeobachter, und schon beobachtet man eine gegenteilige Reihenfolge.
Nochmals folgende Rechnung:

Ein Raumschiff ist z.B. 0,5 Lichtjahre weit von B und 1,5 Lichtjahre weit von A entfernt, wenn B sein Ergebnis sendet, und fliegt in Richtung A.
- Mit 0,4 c empfängt das Raumschiff zuerst das Ergebnis von B,
- mit 0,6 c zuerst von A, und
- mit 0,5 c von beiden gleichzeitig (alles auf oberes Bild bezogen).

Der Koordinaten-Beobachter weiß aber, daß A als erstes fixiert hat, und kann rechtfertigen, warum irgendein ruhender oder bewegter Beobachter das Ergebnis von B zuerst sieht (-ein scheinbares Paradox-).

Und jetzt das Wichtige:

Gerne kannst Du nun das komplette Koordinaten-System des Koordinaten-Beobachters transformieren (z.B. so, daß das Raumschiff ruht und alles andere in Bewegung ist), weil aber die relative Bewegung der Objekte zueinander immer gleich bleibt, wird es keine Änderung im Ablauf geben. Deswegen darf man ruhig die einfachste Darstellung wählen, z.B. mit vielen ruhenden Objekten.

Wer bei einer Quantenverschränkung zuerst fixiert, hat im physikalischen Sinne keinerlei Bedeutung. Daher würde ich schon sagen, daß es genauso egal ist, in welcher Reihenfolge die Fixierung beobachtet wird.

Gruß cheops

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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von Hago » 17. Nov 2024, 16:46

Hallo cheops,
angenommen du willst zwei ganz andere, aber kausal verbundene Ereignisse beobachten. Das Licht (die Information) der Wirkung lässt du ungehindert zu dir laufen. Das Licht der Ursache jedoch leistest du um, wirfst es z.B. zwischen Spiegeln hin und her, bevor es in dein Auge trifft. Nun siehst du auch zuerst die Wirkung, bevor das Licht (die Information) der Ursache dich erreicht. Das ist wohl nur ein optisches Paradoxon, einfach aufzulösen und nicht das, was ich hier meine.
Gerne kannst Du nun das komplette Koordinaten-System des Koordinaten-Beobachters transformieren (z.B. so, daß das Raumschiff ruht und alles andere in Bewegung ist), weil aber die relative Bewegung der Objekte zueinander immer gleich bleibt, wird es keine Änderung im Ablauf geben.
Es ändern sich die Geschwindigkeiten der materiellen Objekte, also der Lichtquelle und der Messpunkte A und B. Die haben ja andere Werte, wenn der Beobachter ruht oder wenn er sich bewegt. Die Lichtgeschwindigkeit der Photonen (zum Beobachter) ändert sich jedoch nicht, wohl aber ihre Relativgeschwindigkeit, z.B. zwischen Quelle und ausgesandten Photonen, und genau das führt zu veränderter Reihenfolge, nicht nur des Beobachtens. Auch wenn man die Lichtlaufzeiten und Distanzen rausrechnet, bleibt dieser Effekt übrig (gegensätzliche Reihenfolge, wenn man die BS entsprechend wählt).
Der Koordinaten-Beobachter betrachtet die Raumzeit der lokalen Beobachter, er selbst befindet sich aber nicht innerhalb dieser Raumzeit. Das ist der wesentliche Unterschied. Er zeichnet z.B. das obere Bild (alias Raumzeit) und kann ausrechnen, wie ein darin bewegter Beobachter die Dinge wahrnehmen würde. seeker hat früher einmal „Vogel-Perspektive” und „Frosch-Perspektive” dazu gesagt.
...
Der Koordinaten-Beobachter kennt Ort und Geschwindigkeit eines jeden Objekts. Falls erforderlich, würde er ebenso Masse, Energie, Temperatur, Strahlungsleistung, usw. kennen, bzw. er kann diese Größen festlegen (auch als veränderliche Parameter), um ein Modell zu konstruieren. Auf diese physikalischen Größen bezogen ist der Koordinaten-Beobachter allwissend.
Wenn ein solcher Koordinatenbeobachter die Geschwindigkeiten der Objekte zu sich kennt, muss er eine relative Bewegung zum Experiment haben. Und wenn er nun eine andere relative Bewegung dazu hätte, würde auch er u.U. eine umgedrehte Reihenfolge erkennen. Es gibt eben keine absolute (Universums-) Zeit. Und erst recht keine außerhalb des Universums.

Bei Geschwindigkeiten geht es immer um Relativgeschwindigkeiten. Auch hier kann man keine absolute Geschwindigkeit (gegenüber dem Universum) angeben, immer nur a bewegt sich mit so und so vielen km/s zu b. Unterschiedlich bewegte Beobachter messen unterschiedliche Geschwindigkeiten, und sogar über die festen Distanzen oder gemessene Zeitintervalle herrscht in der SRT keine Einigkeit. Man kann allerdings von Ruhelänge, Eigenzeit, Ruhemasse, Ruheenergie sprechen, aber eben nicht von Ruhegeschwindigkeiten. ^^

Schau dir doch echt mal die SRT an, verdammt interessante Sache.
Grüße von Hago :D

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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von seeker » 19. Nov 2024, 10:44

Machen wir doch ein anderes Gedankenexperiment, um mehr Klarheit zu erhalten:

Ich nehme zwei Zettel Papier. Auf den einen schrebe ich "+1" drauf, auf den anderen "-1".
Dann tue ich die beiden Blätter zufällig in je einen Umschlag und gebe je einem Alice und Bob, wobei ich sie auch darüber informiere, was ich getan habe, aber keiner weiß, welches Blatt in welchem Umschlag ist, auch ich nicht.
Alice fliegt anschließend nach Alpha Centauri, Bob zum Sirius.

Wenn nun Alice bei Alpha Centauri ihren Umschlag aufmacht und z.B. "+1" darin findet, dann weiß sie auch sofort, also instantan, mit überlicht, was Bob in seinem Umschlag finden wird, nämlich "-1"! Umgekehrt genauso.
(Das aber auch nur relativ sicher, ich könnte sie ja auch angelogen haben oder versehentlich einen Fehler beim Schreiben oder Eintüten gemacht haben.)

1. Frage: Spielt es eine Rolle, wer seinen Umschlag zuerst öffnet?

2. Frage: Verursacht/ ändert das Öffnen eines Umschlags irgendetwas, was auf den Zetteln steht (also an der physikalischen Realität)? Oder ändern sich dadurch nur die Informationen, die die Beobachter je zur Verfügung haben?

3. Frage: Verursacht bzw. ändert der Informationsgewinn bei Alice, wenn sie ihren Umschlag zuerst öffnet, irgendetwas mit überlicht bei den Informationen, die Bob hat?

4. Frage: Wenn ich nun von "außerhalb", aus der Vogelperspektive das Geschehen beobachten könnte, würde das etwas ändern? Würde wenigstens ich dann irgendeine Kausalität bemerken, die mit überlicht übertragen wird bzw. die physikalische Realität ändert?

5. Frage: Gibt es bei den Antworten einen prinzipiellen Unterscheid zu cheops Experiment? Falls ja: Welchen und warum?
Grüße
seeker


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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von cheops » 19. Nov 2024, 14:55

Hallo Hago
Hago hat geschrieben:
17. Nov 2024, 16:46
... Die Lichtgeschwindigkeit der Photonen (zum Beobachter) ändert sich jedoch nicht, wohl aber ihre Relativgeschwindigkeit, z.B. zwischen Quelle und ausgesandten Photonen, und genau das führt zu veränderter Reihenfolge, nicht nur des Beobachtens ...
Vermutlich liegt Dein Problem darin, daß Du eine falsche Koordinaten-Transformation anwendest. Wenn Du untere Situation so transformierst, wie gezeigt, kommt freilich nichts Gescheites dabei heraus:

falsche Transformation.png
falsche Transformation.png (39.96 KiB) 4444 mal betrachtet

Du denkst, daß A in das von der Quelle Q emittierte Photon hineinrast und B davor flieht. Folglich sollte B um 0,5 Lj weiter sein, wenn das Photon nach einem Jahr die ursprüngliche Position von B erreicht. Bei einer Koordinaten-Transformation darf man aber nicht so rechnen. Man muß die Lorentz-Transformation anwenden und akzeptieren, daß im neuen Inertialsystem alles quasi „ruhend” erscheint, d.h. daß A nicht in das Photon hineinrast und B nicht davor flieht. Die Koordinate x und die Zeit t werden in x' und t' transformiert, und wenn im alten Inertialsystem ΔtQA = ΔtQB gegolten hat, dann gilt im neuen Inertialsystem auch wieder Δt'QA = Δt'QB. Der allgemeine Beweis für diese Behauptung lautet:

   x' = (x - v·t) / (1 - v²/c²)   Lorentz-Transformation bezüglich x

   Δx'21 = x'2 - x'1
         = (x2 - v·t2) / (1 - v²/c²) - (x1 - v·t1) / (1 - v²/c²)
         = (x2 - x1 - v·t2 + v·t1) / (1 - v²/c²)
         = [(x2 - x1) - v·(t2 - t1)] / (1 - v²/c²)

   mit   Δx21 = x2 - x1   und    Δt21 = t2 - t1   ->   Δx'21 = (Δx21 - v·Δt21) / (1 - v²/c²)

   t' = (t - x·v/c²) / (1 - v²/c²)   Lorentz-Transformation bezüglich t

   Δt'21 = t'2 - t'1
         = (t2 - x2·v/c²) / (1 - v²/c²) - (t1 - x1·v/c²) / (1 - v²/c²)
         = (t2 - t1 - x2·v/c² + x1·v/c²) / (1 - v²/c²)
         = [(t2 - t1) - (x2 - x1)·v/c²] / (1 - v²/c²)

   mit   Δt21 = t2 - t1   und   Δx21 = x2 - x1   ->   Δt'21 = (Δt21 - Δx21·v/c²) / (1 - v²/c²)

   Also:   wenn   Δx21 = Δx43   und   Δt21 = Δt43,   dann   Δx'21 = Δx'43   und   Δt'21 = Δt'43

(Später hinzugefügt:) Diese Betrachtungsweise ist auch falsch! Richtig wäre, die Lorentz-Transformation durchzuführen (z.B. mit xA = -1, xQ = 0, xB = 1 und v/c = 0,5 für t = 0 und t = 1) und die Ergebnisse in ein x'/t'-Diagramm einzuzeichnen, wo die 45°-Diagonalen die Lichtgeschwindigkeit darstellen. Dann wird klar ersichtlich: In einem bewegten Bezugssystem verändert sich die Gleichzeitigkeit!

Nebenbei bemerkt, gehört eine solche Rechnung zur Sichtweise des Koordinaten-Beobachters. Dieser betrachtet zuerst das alte Inertialsystem S, dann das transformierte Inertialsystem S'. Dazu auch folgender Text (Horst Stöcker, Taschenbuch der Physik, 6. korrigierte Auflage, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2010, ISBN 978-3-8171-1860-1):

- Inertialsysteme sind Systeme, die sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit gegeneinander bewegen.
- Die Angabe der Geschwindigkeit eines Systems ist nicht möglich, ohne ein Bezugssystem anzugeben, in dem diese Geschwindigkeit gemessen wird. Daher kann ein Inertialsystem nicht als ein System, das sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit bewegt, definiert werden, ohne ein anderes Bezugssystem anzugeben, das wiederum ein Inertialsystem ist.
- Ein System, das sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit v = const. in Bezug auf ein Inertialsystem bewegt, ist wieder ein Inertialsystem.
- Alle Inertialsysteme sind gleichberechtigt, Licht breitet sich in jedem Inertialsystem in alle Richtungen mit gleicher Vakuumlichtgeschwindigkeit c aus.
- In Gegensatz zur Ätherhypothese (absolute Bewegung) gibt es gemäß dem Relativitätsprinzip nur eine relative Bewegung in dem gewählten Bezugssystem; daher der Name „Relativitätstheorie”.
- Die Gültigkeit des Relativitätsprinzips ist nur gültig, wenn man die Galilei-Transformation durch eine andere Transformation, die Lorentz-Transformation, ersetzt.

Sorry, Hago, eigentlich wollte ich über die Expansion des Universums diskutieren (wir sind schon so weit weg davon) und mich nicht mit den Wirrungen der Speziellen Relativitätstheorie abplagen. Einzelfragen gerne, aber das ganze hier wird ja nicht so schnell aufhören. Auf Lorentz-Transformationen und Minkowski-Diagramme hab' ich Null Bock, das macht mir keinen Spaß. Wenn Du Dich gerne damit beschäftigst, nur zu! Vielleicht mag jemand anderes einsteigen, oder mach' einen Thread auf, wo Du über die Spezielle Relativitätstheorie diskutieren kannst. Bei diesem Thema hier bin ich auf jeden Fall 'raus.

Gruß cheops
Zuletzt geändert von cheops am 21. Nov 2024, 09:45, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von Hago » 19. Nov 2024, 20:44

Dabei hattest du es fast geschafft, einfach nun deine Koordinaten x und t (also z.B. Quelle 0/0, A -1/1 und B 1/1) einsetzen.
Dann bekommst du raus, dass Ereignis B im transformierten BS schon nach 0,577 Jahren eintritt, und in einer Entfernung von 0,577 Lichtjahren (klar weil das Photon ja immer mit 1c unterwegs ist) und Ereignis A erst nach 1,732 Jahren (und in 1,732 Lichtjahren in der anderen Richtung) eintrifft. Die beiden Ereignisse finden eben nicht mehr gleichzeitig statt.

Wählt man nun ein BS das mit 0,5c in umgekehrter Richtung fliegt, so erhält man die vertauschten Werte A nach 0,577 Jahren und B erst nach 1,732 Jahren.

Sorry, dass ich noch mal was dazu schrieb, wollte ich eigentlich nicht mehr.
Grüße von Hago :D

cheops
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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von cheops » 20. Nov 2024, 16:05

Hallo seeker,

nettes Gedankenexperiment, ich sehe schon, die Quantenverschränkung scheint Dich zu beschäftigen. Du legst den Ort, wo fixiert wird, an die Quelle, und Alice und Bob transportieren das fixierte Ergebnis mit der Anweisung: „Sobald Ihr ankommt, schaut ihr nach”. Der allwissende Koordinaten-Beobachter alias „Vogel” darf sich nicht verwirren lassen, weil er den Inhalt der Umschläge kennt, denn auf die „Frösche” bezogen hat dieses Wissen keinerlei Bedeutung. In meinem Modell fixiert Alice, und zwar beim Öffnen des Umschlags. Erst ab da erfährt der Koordinaten-Beobachter, was los ist.
seeker hat geschrieben:
19. Nov 2024, 10:44
Gibt es bei den Antworten einen prinzipiellen Unterscheid zu cheops Experiment?
Einen „prinzipiellen physikalischen Unterschied” gibt es nicht, aber einen psychologischen: Wenn die Würfel noch nicht gefallen sind, hat der Mensch noch Hoffnung, und wenn sie gefallen sind, mag er sich als Gefangener des Schicksals wähnen, auch wenn er das Ergebnis noch nicht weiß.

Modelle sollte man nicht überstrapazieren, dennoch verleitet Dein Modell zu folgendem Gedanken: Was, wenn alle Zufälle bereits schon längst fixiert worden sind, und erst die Beobachtung das Ergebnis offenbart? Physikalisch gesehen wäre das egal, andererseits könnte man hier einen Determinismus hineininterpretieren. Wir müssen stets klar unterscheiden: Reden wir von Physik, oder von Metaphysik? Laut Duden: „Metaphysik ist die philosophische Disziplin oder Lehre, die das hinter der sinnlich erfahrbaren Welt Liegende und die letzten Gründe und Zusammenhänge des Seins behandelt”. Und genau das interessiert mich brennend.

Gruß cheops

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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von cheops » 21. Nov 2024, 09:38

Hallo Hago,
Hago hat geschrieben:
19. Nov 2024, 20:44
Die beiden Ereignisse finden eben nicht mehr gleichzeitig statt.
Herrje, Hago, Du hast recht!

Bewegte Bezugssysteme sind mir einfach ein Greuel, trotzdem habe ich alles nochmals nachgerechnet (Lorentz-Transformation nach x' und t' mit xA = -1, xQ = 0, xB = 1 und v/c = 0,5 für t = 0 und t = 1). Wenn man die Werte in ein x'/t'-Diagramm einzeichnet, wo die 45°-Diagonalen die Lichtgeschwindigkeit darstellen, verändern sich für den Betrachter dieses Diagramms tatsächlich die Signallaufzeiten. Wie sollte es auch anders sein? Und als ob meine geliebte „Bibel”, das „Taschenbuch der Physik”, mich auch noch verhöhnen wollte, steht dort groß geschrieben „Zwei Ereignisse, die in einem Bezugssystem zum gleichen Zeitpunkt an verschiedenen Orten stattfinden, erscheinen in einem anderen Bezugssystem nicht als gleichzeitig”. Herrje!

Zu meiner Rechtfertigung: Ich hatte die ganze Zeit über ein bewegtes Raumschiff vor Augen, in dem die Lichtlaufzeit in Flugrichtung und entgegengesetzt gemessen wird. Für den mitbewegten Beobachter sollte beides gleich sein, auch wenn der eine Meßpunkt vor den Photonen „flieht” und der andere „hineinrast”. Und jetzt ist mir endlich klar geworden: Der „wahre” Koordinaten-Beobachter ist der Betrachter des x'/t'-Diagramms nach der Lorentz-Transformation, und nicht der, der parallel zum Raumschiff fliegt und von außen „hineinguckt”. Ausgerechnet ich, der die ganze Zeit über von der Wichtigkeit der Beobachter-Position redet, verwechselt hier die Standpunkte. Wie peinlich!

PS: Obigem Beitrag habe ich einen Vermerk hinzugefügt.

Gruß cheops

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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von Hago » 21. Nov 2024, 10:35

Schön, dass du ein Stück weitergekommen bist. :)

Ich denke, man kann sich zu jedem bewegten BS einen Beobachter vorstellen, der in diesem ruht. Aus seiner Sicht bewegt sich dann alles andere. Und da bekommt man in deinem Fall eine Relativgeschwindigkeit zwischen Photon und entgegen rasendem Mess-Filter von 1,5 c, eben weil das Photon aus Sicht des bewegten BS (0,5c -->) immer noch mit 1c in die eine Richtung fliegt, während der Filter dem Photon mit 0,5c entgegenkommt. Im anderen BS (<-- 0,5c) wird ein solcher ruhender Beobachter sagen, die Relativgeschwindigkeit zwischen demselben Photon und demselben Filter betrage nur 0,5c, eben weil der Filter vor dem Photon zu fliehen scheint.

Die Beträge und sogar die Richtungen der Geschwindigkeiten, die ein Beobachter messen wird, sind abhängig von der Bewegung des Beobachters selbst. Wenn die sich ändert, ändern sich auch seine Messwerte.

Es gibt sozusagen unendlich viele Koordinatenbeobachter, zu jedem vorstellbaren bewegten BS mindestens einen.
Grüße von Hago :D

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Re: Warum expandiert das Universum? (Anno 2024)

Beitrag von seeker » 11. Dez 2024, 08:24

@cheops:

Das hier könnte deinen Ideen vielleicht nahekommen und interessant für dich sein, vielleicht kennst du es auch schon.
Es ist das, was Herr Wolfram so treibt:

https://www.stephenwolfram.com/

https://www.youtube.com/watch?v=-yzdjziS-bo
https://www.youtube.com/watch?v=o-879Tbn5Ww
u.v.m.

Stephen Wolfram ist der Typ, der hinter dem bekannten Software "Mathematica" und der Programmiersprache "Wolfram" steht.
https://de.wikipedia.org/wiki/Stephen_Wolfram
Grüße
seeker


Wissenschaft ... ist die Methode, kühne Hypothesen aufstellen und sie der schärfsten Kritik auszusetzen, um herauszufinden, wo wir uns geirrt haben.
Karl Popper

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