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Zweifel an kosmischer Isotropie

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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von tomS » 27. Apr 2020, 23:06

Hier noch ein Ausschnitt aus dem o.g. Link zur Interpretation

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58C31E15-14BD-4EB7-9349-594830AB5395.jpeg (129.28 KiB) 1138 mal betrachtet
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von Skeltek » 28. Apr 2020, 02:16

Timm hat geschrieben:
27. Apr 2020, 22:48
Wenn man kosmologische Distanzen betrachtet, spricht man über nichts anderes als über die kosmologische Rotverschiebung, die über die relative Zunahme des Skalenfaktors zwischen den Zeitpunkten Emission und Absorption eindeutig definiert ist. Über diese Distanzen sind Pekuliargeschwindigkeiten und lokale Potentialunterschiede bei Sender und Empfänger marginalisiert.
Die Äquivalenz in diesem Zusammenhang zwischen Rotverschiebung und Distanz gilt nur unter der Vorraussetzung der gleichmäßig (beschleunigten) Expansion. Man kann diese nicht als Indiz oder Beweis der Gültigkeit der Prämisse verwenden.
Timm hat geschrieben: Man kann, wie Peacock das vorgeschlagen hat, die kosmologische Rotverschiebung als Akkumulation infinitesimaler Dopplerverschiebungen auffassen oder wie andere als eine Form gravitativer Rotverschiebung (denn ohne Gravitation gib't keine kosmologische Rotverschiebung) aber das sind letztlich Interpretationen. Und in gewisser Weise ist das dann Geschmackssache.
Ersteres scheint mir ja die Standardinterpretation widerzuspiegeln.

Zweiteres, daß es eine Form der gavitativen Rotverschiebung sein soll, hab ich noch nie so woanders gehört (hast du da einen Link zu Material?). Distanz als Ausdruck des Vielfachen der Wellenlänge eines emmitierten Photons zu betrachten (wie wir es effektiv indirekt in den Standarddefinitionen des Meters tun), geht ja eher in Richtung eines dichteähnlichen Zusammenhanges. Sowohl Restweglänge bis zur Absorbtion als auch Wellenlänge des Photons nehmen stets um denselben Faktor zu. Ich frage mich, inwieweit man das auf die durchschnittlichen Distanzen der Objekte ummünzen kann.

Betrachtet doch mal folgende Überlegung im Sinne von Toms Argument: Man hat zwei Photonen , die sich beide von A nach D bewegen. Ein Photon nimmt den Weg A->B->D, das andere den Weg A->C->D. Der Raum bei B expandiert stark, der Raum bei C überhaupt nicht. Dann müsste sich nach Toms Argumentation das Photon, welches über B geflogen ist stark rotverschoben haben, während das Photon, welches über C flog frequenztechnisch nicht verändert hat (wir lassen mal Expansion bei A und D außer Acht bzw rechnen diese heraus).
Wenn es wirklich nicht nur von den Verhältnissen des Skalenfaktors bei Emission und Absorbtion ankommt, dann müsste das hypotetische Beispiel doch so stimmen?


Auch interessant: Die Distanz in Wellenlängen gemessen zwischen zwei Objekten nimmt nach Emmission aus Sicht des Photons nicht zu. Beträgt die Distanz aus Sicht des Photons 2.000.000 Wellenlängen, dann bleibt dies unverändert. Falls das Photon 1.000.000 Wellenlängen Distanz bereits hinter sich gebracht hat, beträgt die restliche Distanz nur noch 1.000.000 Wellenlängen (trotz Expansion des Raumes). Indirekt wirft das auch die Frage auf, wie groß die Wellenlänge eines Photons maximal sein darf, damit es die Schwingung noch durchführen kann, bevor die Expansion ihm einen Strich durch die Rechnung macht. Aber das wäre eher das Thema für einen anderen Thread.
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von tomS » 28. Apr 2020, 06:52

Skeltek hat geschrieben:
28. Apr 2020, 02:16
Timm hat geschrieben: Man kann, wie Peacock das vorgeschlagen hat, die kosmologische Rotverschiebung als Akkumulation infinitesimaler Dopplerverschiebungen auffassen ...
Ersteres scheint mir ja die Standardinterpretation widerzuspiegeln.
Nee, das ist keineswegs die Standardinterpretation, diese wäre die Expansion des Raumes; Peacock nutzt diese jedoch nicht.
Skeltek hat geschrieben:
28. Apr 2020, 02:16
Betrachtet doch mal folgende Überlegung im Sinne von Toms Argument: Man hat zwei Photonen , die sich beide von A nach D bewegen. Ein Photon nimmt den Weg A->B->D, das andere den Weg A->C->D. Der Raum bei B expandiert stark, der Raum bei C überhaupt nicht. Dann müsste sich nach Toms Argumentation das Photon, welches über B geflogen ist stark rotverschoben haben, während das Photon, welches über C flog frequenztechnisch nicht verändert hat (wir lassen mal Expansion bei A und D außer Acht bzw rechnen diese heraus).
Das ist jetzt highly sophisticated.

Dein Argument setzt ein auf großen Skalen anisotropes Universum voraus, sonst wäre der Unterschied zwischen B und C ausgeschlossen und die Beobachtung unterschiedlicher Rotverschiebung von der selben Quelle A unmöglich.

Die o.g. Formeln kommen damit klar, aber eine einfache Interpretation liegt damit noch lange nicht vor.
Gruß
Tom

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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von Skeltek » 28. Apr 2020, 07:35

Was bewirkt nun der Standarderklärung nach genau die Rotverschiebung des Photons? Also das Aufhalten in einem Areal, welches gerade expandiert?
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von tomS » 28. Apr 2020, 08:54

Die Standardinterpretation besagt, dass die Wellenlänge durch die Expansion gedehnt wird.

Peacock sagt, dass ein Dopplereffekt zwischen Sender und Empfänger vorliegt.

Beides ist - für sich betrachtet - zunächst unzulässig, da man in der ART keine Längen, Geschwindigkeiten usw. an verschiedenen Punkten vergleichen darf. Genauer: man muss erklären, wie man eine Größe X2 am Punkt 2 zum Punkt 1 transportiert, um sie mit der dortigen Referenzgröße X1 zu vergleichen. Dieser Transport ist mathematisch definiert - siehe das D in meinem Beitrag oben.

Beim Vergleich zweier Wellenlängen bei Sender und Empfänger nimmt man implizit an, dass man diesen Vergleich für zwei mitbewegte Beobachter durchführt. In meiner Notation oben führe ich die Vierergeschwindigkeiten u1 und u2 der beiden Beobachter explizit ein; das hat den Vorteil, dass man erkennt, dass diese Abhängigkeit immer existiert.

Dann zeige ich, dass es äquivalent ist, entweder den Wellenzahlvektor k entlang der Geodäten zu transportieren, oder eine der beiden Vierergeschwindigkeiten. D.h. man kann sowohl mittels einer „Aufsummierung von infinitesimalen Dehnungen der Wellenlänge“ als auch mittels einer „Aufsummierung von infinitesimalen Dopplerverschiebungen“ argumentieren. Beides steckt in den Gleichungen irgendwie drin.

Was aber nicht drin steckt ist eine offensichtliche und allgemeingültige Zerlegung in Doppler-, gravitative und kosmologische Rotverschiebung. Dies funktioniert nur unter speziellen Bedingungen, die eine derartige Trennung nahelegen, Festlegung von ausgezeichneten Referenzbeobachtern etc.

Was meine Gleichung auch zeigt ist, dass die Rotverschiebung z(u1,k1,u2) ein Skalar ist, d.h. einer koordinatensystemunabhängige Größe. Insofern handelt es sich um einen direkt observable Größe, jedoch nicht um eine lokale Observable (das Objekt D enthält ein pfadgeordnetes Integral von 1 nach 2 entlang der Geodäten C des Photons).
Gruß
Tom

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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von seeker » 28. Apr 2020, 09:37

Hmm...
Raumbereiche mit erhöhter Energie-/Materiedichte expandieren langsamer - oder?
langsamere Expansion -> geringere Rotverschiebung
Grüße
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von tomS » 28. Apr 2020, 09:43

Im wesentlichen ja.
Gruß
Tom

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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von Timm » 28. Apr 2020, 10:41

tomS hat geschrieben:
27. Apr 2020, 23:02
Aber als eine Form gravitativer Rotverschiebung? Wer tut denn sowas?
Es gibt alles, gravitativ, "purely" Doppler (nicht Peacock) und Mischungen. Ich habe das vor einiger Zeit mal gesammelt und kann diese paper in ein paar Tagen hier zeigen. Es ist amüsant, daß diese Kosmologen ihre Version als die richtige darstellen, obwohl sie schon wissen, daß es sich um Interpretationen handelt. :) Es ist ein bißchen wie in der QM. Wirklich physikalischen Gehalt hat m.E. Peacock, denn mit lokalen Inertialsystemen in gekrümmter Raumzeit kann man unbestritten argumentieren. Er wird damit auch des öfteren zitiert.

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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von tomS » 28. Apr 2020, 12:42

Timm hat geschrieben:
28. Apr 2020, 10:41
Es ist amüsant, daß diese Kosmologen ihre Version als die richtige darstellen, obwohl sie schon wissen, daß es sich um Interpretationen handelt. :) Es ist ein bißchen wie in der QM.
Guter Vergleich!

Ja, es zeichnet sich eine gewisse „Lagerbildung“ ab.

Ich habe selbst einige Diskussionen geführt, in denen noch nicht mal die Tatsache in Erwägung gezogen wird, zunächst mal keine Interpretation zu verwenden sondern sich klarzumachen, dass eine solche immer vom jeweiligen Kontext abhängt (schwarzes Loch vs. expandierendes Universum) bzw. ohne Kontext aus der Mathematik alleine nicht ableitbar ist.
Gruß
Tom

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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von seeker » 28. Apr 2020, 14:05

Ok.
Wovon hängt die Grund-Expansionsgeschwindigkeit ab (also diejenige, die unser Universum ohne die bremsende Wirkung der Materie/Energiedichte hätte)? Und wie entwickelt die sich?
Das weiß noch kein Mensch so genau - oder?
Timm hat geschrieben:Es ist amüsant, daß diese Kosmologen ihre Version als die richtige darstellen, obwohl sie schon wissen, daß es sich um Interpretationen handelt. :) Es ist ein bißchen wie in der QM.

Ich frage mich inzwischen, ob nicht alle Interpretationen, die über absolut notwendige Minimalinterpretationen hinausgehen, ganz nüchtern betrachtet eigentlich nicht mehr zur Physik als nüchterne, vorurteilsfreie Naturwissenschaft gehören?

Insofern: Die Physik beantwortet uns nicht die Fragen, die uns als Menschen am meisten interessieren, sie zeigt uns nur, wie man was mathematisch erfassen kann. Sie sagt uns dabei nicht, was dieses WAS ist, das da beschrieben wird. D.h.: Der Bedeutungszusammenhang zwischen Gleichungen in Theorien und der Realität, die zu eben diesen Gleichungen in Bezug gesetzt sein soll, ist notorisch nie ganz klar und eindeutig-fix.
Grüße
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von tomS » 28. Apr 2020, 16:39

seeker hat geschrieben:
28. Apr 2020, 14:05
Wovon hängt die Grund-Expansionsgeschwindigkeit ab (also diejenige, die unser Universum ohne die bremsende Wirkung der Materie/Energiedichte hätte)? Und wie entwickelt die sich?
Vakuum: Minkowski, statisch
Vakuum mit Lambda > 0: deSitter, exponentiell
seeker hat geschrieben:
28. Apr 2020, 14:05
Ich frage mich inzwischen, ob nicht alle Interpretationen, die über absolut notwendige Minimalinterpretationen hinausgehen, ganz nüchtern betrachtet eigentlich nicht mehr zur Physik als nüchterne, vorurteilsfreie Naturwissenschaft gehören?
Wenn man sich der Einschränkungen bewusst ist, dann sind es hilfreiche Interpretation.
seeker hat geschrieben:
28. Apr 2020, 14:05
Die Physik beantwortet uns nicht die Fragen, die uns als Menschen am meisten interessieren, sie zeigt uns nur, wie man was mathematisch erfassen kann. Sie sagt uns dabei nicht, was dieses WAS ist, das da beschrieben wird. D.h.: Der Bedeutungszusammenhang zwischen Gleichungen in Theorien und der Realität, die zu eben diesen Gleichungen in Bezug gesetzt sein soll, ist notorisch nie ganz klar und eindeutig-fix.
Das ist eine andere Fragestellung.

Nehmen wir an, wir hätten eine Theorie, die das Sein und Wesen der Natur zutreffend beschreibt. Dann wäre diese Theorie dennoch eher mathematisch und nicht in unserer Alltagssprache formuliert. Wir benötigen die Interpretation jedoch nicht, um uns der Ontologie sicher zu sein, sondern lediglich zur Veranschaulichung.
Gruß
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von Timm » 28. Apr 2020, 16:58

seeker hat geschrieben:
28. Apr 2020, 09:37
Hmm...
Raumbereiche mit erhöhter Energie-/Materiedichte expandieren langsamer - oder?
langsamere Expansion -> geringere Rotverschiebung
Diese Frage ist weniger trivial, als es scheint, daher Tom "Im Wesentlichen ja".

Was ist wesentlich? Wie sähe das aus der Sicht der Friedmann Beschleunigungsgleichung aus? Danach gilt ä ~ -(rho + 3P), mit ä der 2. Ableitung des Skalenfaktors a, rho der Materiedichte (über hinreichend große Skalen gemittelt) und P dem von der Kosmologischen Konstante ausgeübten Druck, der negativ ist. Mit ä > 0 (P dominiert) expandiert das Universum - wie derzeit - beschleunigt, mit ä < 0 (Materiedichte dominiert) gebremst, wie die ersten 6 Mrd Jahre.

Demnach könnte man bezogen auf heute sagen, mit zunehmender regionaler Überdichte wird ä kleiner, expandiert deshalb diese Region zunehmend weniger beschleunigt, durchläuft ä = 0 (Klammerausdruck ist Null) gefolgt von ä < 0 und expandiert dann zunehmend gebremst.

Könnte man sagen, aber das ist die Rechnung ohne den Wirt, die gravitative Bindung. Die regionale Materiedichte schwankt, der negative Druck aber ist konstant. Er bewirkt solange ä > 0 ist Gezeitenkräfte, die an gravitativ gebundenen Systemen zerren. Nach heutigem Stand widersetzen sich dem gebundene Systeme bis zur Größe von Galaxienhaufen, während Galaxien Superhaufen an der Expansion teilzunehmen beginnen, z.B. hier.

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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von tomS » 28. Apr 2020, 17:18

Ich denke, es ist gefährlich, direkt die Friedmanngleichungen zur Beantwortung dieser Frage nach einzelnen Bereichen heranzuziehen. Man muss wahrscheinlich Blasen a la Swiss-Cheese in einen „Bulk“ einbetten und Blasen identischer Größe jedoch mit unterschiedlichem Druck und Dichte vergleichen.

Das führt wohl nicht zu neuen Gleichungen, legt jedoch die Randbedingungen fest.
Gruß
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von Skeltek » 28. Apr 2020, 17:32

Die Abbremsung der Expansion in der Anfangsphase durch Materiedominanz ist zunächst einmal nur eine Interpretation/Spekulation. Die kosmologische Konstante wurde doch erst eingeführt, weil die versuchten Formeln nicht aufgingen?
Selbst die dem vorausgehende Annahme, daß Gravitation der Expansion entgegenwirkt (und diese nicht erst verursacht) war bereits ein ziemlich weiter Griff, der lediglich auf einer Intuition beruhte.
Klar beschreiben die Formeln (ergänzt durch einsteins Kunstgriff) den beobachtbaren Sachverhalt gut, aber es bleibt doch zunächst eine Spekulation über die Ursache.

Übrigens dachte ich bisher, daß die Expansion überall gleich sei, nur lediglich die Wirkung innerhalb gravitativ gebundener Körper durch die Mechanismen einander orbitierender Systeme stark minimiert bzw ausgeglichen würde. Kann man dann noch sagen, ä wäre innerhalb gravitativ dominierter Areale kleiner? Ist die Wortwahl nicht irreführend? Sollte man nicht eher davon sprechen, daß dort die beobachtbare Wirkung lediglich fast vollständig neutralisiert wird?

Das soll jetzt keine Aufforderung sein, die Formeln selbst in Frage zu stellen. Die scheinen sich eher mehr als weniger mit der beobachtbaren Realität zu decken.
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von tomS » 28. Apr 2020, 17:46

Skeltek hat geschrieben:
28. Apr 2020, 17:32
Die Abbremsung der Expansion in der Anfangsphase durch Materiedominanz ist zunächst einmal nur eine Interpretation/Spekulation. Die kosmologische Konstante wurde doch erst eingeführt, weil die versuchten Formeln nicht aufgingen?
Selbst die dem vorausgehende Annahme, daß Gravitation der Expansion entgegenwirkt (und diese nicht erst verursacht) war bereits ein ziemlich weiter Griff, der lediglich auf einer Intuition beruhte.
Klar beschreiben die Formeln (ergänzt durch einsteins Kunstgriff) den beobachtbaren Sachverhalt gut, aber es bleibt doch zunächst eine Spekulation über die Ursache.
Nee.

Inzwischen haben wir ein eindeutiges Gleichungssystem, daran besteht kein Zweifel.
Skeltek hat geschrieben:
28. Apr 2020, 17:32
Übrigens dachte ich bisher, daß die Expansion überall gleich sei, nur lediglich die Wirkung innerhalb gravitativ gebundener Körper durch die Mechanismen einander orbitierender Systeme stark minimiert bzw ausgeglichen würde. Kann man dann noch sagen, ä wäre innerhalb gravitativ dominierter Areale kleiner?
Ja, das sehen wir ja direkt z.B. anhand der Milchstraße oder der lokalen Gruppe.
Gruß
Tom

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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von tomS » 28. Apr 2020, 17:54

In diesem Artikel ist auch eine nette Zeichnung enthalten:

https://arxiv.org/pdf/0708.3622.pdf
Gruß
Tom

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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von seeker » 28. Apr 2020, 18:47

tomS hat geschrieben:
28. Apr 2020, 16:39
Nehmen wir an, wir hätten eine Theorie, die das Sein und Wesen der Natur zutreffend beschreibt. Dann wäre diese Theorie dennoch eher mathematisch und nicht in unserer Alltagssprache formuliert. Wir benötigen die Interpretation jedoch nicht, um uns der Ontologie sicher zu sein, sondern lediglich zur Veranschaulichung.
Das kannst du so nicht annehmen, das ist keine Prämisse (die am Anfang deiner Überlegung stehen kann) sondern die Folge einer Interpretation, die nur am Ende stehen kann (-> ansonsten Zirkelschluss):
Wie willst du wissen, ob eine Theorie die Natur zutreffend beschreibt oder sagen oder annehmen, dass sie das täte? Und inwiefern "zutreffend"?
Dazu benötigt man schon mindestens eine Minimalinterpretation, die die Gleichungen mit irgendetwas in bzw. von der Natur in Bezug setzt - und seien es im absoluten Minimalfall "nur" Beobachtungen von der Natur.*
Es reicht z.B. nicht zu wissen: "F = m x a ist offenbar wahr" (nur als Beispiel, such dir irgendeine Gleichung aus), das für sich allein ist nichtssagend (bezüglich der Natur), man muss auch wissen, auf was man das in der Natur anwenden, also in Bezug setzen kann.
Ich stimme dir aber zu, wenn du mit "Interpretation" "weitergehende Interpretationen" meinst, die dann eher nur noch der Veranschaulichung dienen.

*: Und genau hier liegt das Problem, das umso sichtbarer wird, je weiter die Physik fortschreitet: Was genau ist dieses "irgendetwas"?
Wir sehen es in der Quantenwelt, wir sehen es in der Kosmologie und auch noch andernorts. Das Problem ist: Man kann die Antwort auf diese Frage nicht wissen, man kann hier höchstens dieses oder jenes glauben (im Sinne von "überzeugt sein").

Aber ich schweife ab, ich weiß... sorry für den philosophischen Exkurs. Ich will ihn kurz halten und den Thread hier nicht zu anderen Themen entführen.
Grüße
seeker


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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von Skeltek » 28. Apr 2020, 19:13

Hey Tom, an der Gültigkeit des Gleichungssystems selbst habe ich nicht gezweifelt, nur an der Begründung seiner initialen Deduktion. Aber ich lass das jetzt zunächst. Habe kaum Zeit, weil ich gerade einen längeren Bericht schreibe.
Wenn ich damit fertig bin, werde ich mal einen neuen Thread aufmachen und ein alternatives äquivalentes Model mit Bildern aufzeigen.


Ich hätte mal eine Frage bezüglich der fehlenden Invarianz des Standardmodels bezüglich der Wellenlänge von Photonen. Ich schildere mal zwei Fälle:
  • A sendet ein Photon von z.B. der Wellenlänge eines Hubble-Radiuses aus, welches von B empfangen werden soll.
  • A sendet ein Photon der Wellenlänge von 1 Meter aus, welches von B empfangen werden soll.
Wie hoch ist die Entfernung, die A von B haben muss, damit B das erste Photon knapp nicht empfangen kann (es erreicht im Grenzfall eine unendliche Rotverschiebung)?
Wieviele Wellenlängen des zweiten Photons passen in dieselbe Distanz?

Es dürfte für das Photon bezüglich des kosmologischen EHs keine Rolle spielen, welche Distanz der kosmologische EH (in seiner ursprünglichen Wellenlänge gemessen) hat. In einem Fall befindet sich der kosmologische EH beim Abflug(!) jedoch nur wenige Wellenlängen entfernt, im anderen Fall sehr viel mehr Wellenlängen entfernt.
Wie ist das zu deuten? Die Anzahl der Wellenlängen, die der kosmologische EH entfernt ist, müsste für beide Photonen gleich sein (könnte man meinen).

Das erste Photon, müsste z.B. bereits nach einer Wellenlänge von B reflektiert werden, um wieder zu A zurück gelangen zu können, während das zweite Milliarden Schwingungen durchführen kann, bevor dies (in derselben Entfernung) notwendig wird. Klar könnte man mit relativ bewegten Beobachtern arbeiten (um dieselbe Wellenlänge wieder herzustellen), aber irgendwie ist das mit der EH-Entfernung aus Sicht der Photonen unstimmig.

Wenn die Expansion wirklich sowohl das Photon als auch die Entfernung in gleichem Maße dehnt, dann erreicht das Photon (aus eigener Sicht) sein Ziel unweigerlich nach derselben Anzahl Schwingungen wie beim Abflug festgelegt. Nur Aus Sicht des Empfängers kommt das Photon niemals an. Aus lokaler Sicht vergeht unendlich viel Zeit, bevor das Photon ankommt. Aus makroskopischer Sicht, erreicht das Photon das Ziel bzw zuvor festgelegten Ort nach der festgelegten Anzahl an Schwingungen.
-> Das kann denke ich jeder auf dem Photon reitende mitgedehnte Beobachter bestätigen :P :mrgreen: ;j

Es gibt noch ein anderes Beispiel:
Ähnlich wie im obigen Beispiel, versucht A ein Photon zu B zu senden. Nun haben wir aber eine Person C am selben Ort wie A, der sich jedoch mit relativistischer Geschwindigkeit auf B zu bewegt. Beide senden zum selben Zeitpunkt am selben Ort Photonen derselben Wellenlänge Richtung B (die Wellenlängen seien aus jeweils eigener Sicht z.B. 1 Lichtjahr). Aus Sicht von A und C ist derselbe EH (an den eigenen Photonen gemessen) unterschiedlich viele Wellenlängen entfernt. Klar nehmen beide einen unterschiedlichen EH wahr(?). Die Sache ist jetzt nur die, daß beide sagen können, in ihren eigenen EH würden gleich viele Wellenlängen ihres Photons hinein passen. Da es sich aber um denselben Empfänger B handelt, muss er entweder beide Photonen gleichzeitig empfangen oder keines von beiden. Ist B nun innerhalb oder außerhalb der Distanz, um die Photonen empfangen zu können?
A sagt nein, da sich B zu viele Wellenlängen seines Photons entfernt befindet. C ist eher der Ansicht, daß sein Photon ankommen wird, da aus seiner Sicht B weniger als die erforderliche Distanz entfernt ist. Was stimmt nun?

Wie löst man das Paradoxon?
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von Timm » 29. Apr 2020, 12:23

seeker hat geschrieben:
28. Apr 2020, 14:05
Wovon hängt die Grund-Expansionsgeschwindigkeit ab (also diejenige, die unser Universum ohne die bremsende Wirkung der Materie/Energiedichte hätte)? Und wie entwickelt die sich?
Das weiß noch kein Mensch so genau - oder?
Bezogen auf unser Universum: Die Inflation (negativer Druck der Vakuumenergie, rho = 0) bewirkt exponentielle Expansion, die - nachdem am Ende der Inflation das Feld in Materie "zerfallen" ist - in gebremste Expansion übergeht.
seeker hat geschrieben:
28. Apr 2020, 14:05
Ich frage mich inzwischen, ob nicht alle Interpretationen, die über absolut notwendige Minimalinterpretationen hinausgehen, ganz nüchtern betrachtet eigentlich nicht mehr zur Physik als nüchterne, vorurteilsfreie Naturwissenschaft gehören?
"Wahre" Physik (man liest da manchmal truely physics) beschreibt invariante Phänomene, also das was nicht koordinatenabhängig ist. Beispiel Expansion des Universums. Invariant ist die Zunahme der Distanzen. Interpretation ist, daß sich in FRW-Koordinaten der Raum zwischen den Galaxien dehnt und in Normalkoordinaten die Galaxien sich bewegen. Z.b: hier:
Expanding Space: the Root of all Evil? https://arxiv.org/pdf/0707.0380.pdf
The distance between observers at rest with
respect to the cosmic fluid increases with
time.

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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von tomS » 29. Apr 2020, 13:27

@Timm, seeker:

Man muss m.E. zwei Gleichungen betrachten.

Zum ersten ist der Beitrag von Lambda > 0 im Folgenden in rho und p enthalten. Zum zweiten können rho und p unterschiedliche Beiträge aufweisen.

Der Beitrag von Lambda unterscheidet sich nun in zweierlei Hinsicht:
1) er ist zeitlich konstant, während der Beitrag für Materie und Strahlung mit wachsendem a(t) abnimmt; d.h. für große t dominiert Lambda
2) der Druck für Lambda ist negativ

Während in der ersten Gleichung die Dichte immer positiv ist (außer wenn Lambda < 0 für AdS) und somit immer Expansion vorliegt (außer für k > 0 und genügend große t oder Lambda < 0), ist in der zweiten Gleichung im Falle von Lambda > 0 der Ausdruck in der Klammer für genügend große Zeiten t immer negativ, d.h. die Beschleunigung ist dann immer positiv, die Expansion verläuft exponentiell.

Aber wie schon erwähnt, das hat wenig mit inhomogenen Universen zu tun.
0C6E40E5-ABED-4755-ADB7-503B12961722.jpeg
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Gruß
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von Timm » 29. Apr 2020, 15:57

Nur zur Klarstellung, du meinst die dritte und die vierte dieser vier Gleichungen.
tomS hat geschrieben:
29. Apr 2020, 13:27
ist in der zweiten Gleichung im Falle von Lambda > 0 der Ausdruck in der Klammer für genügend große Zeiten t immer negativ, d.h. die Beschleunigung ist dann immer positiv, die Expansion verläuft exponentiell.
Das ist ein bißchen arg verkürzt. Auch bei beschleunigter Expansion ist der Klammerausdruck negativ. Mal der Reihenfolge nach. Ab Materieproduktion am Ende der Inflation ist das Universum Materie dominiert und expandiert gebremst (Klammerausdruck positiv, ä negativ), nach ~ 7 Mrd Jahren beginnt die Lamda dominierte beschleunigte Expansion (Klammerausdruck negativ, ä positiv) und erst in sehr ferner Zukunft (deine große Zeiten t) beginnt mit rho -> 0 die exponentielle Expansion (Klammerausdruck negativ, ä konstant positiv).

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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von tomS » 29. Apr 2020, 16:18

Timm hat geschrieben:
29. Apr 2020, 15:57
Das ist ein bißchen arg verkürzt. Auch bei beschleunigter Expansion ist der Klammerausdruck negativ. Mal der Reihenfolge nach. Ab Materieproduktion am Ende der Inflation ist das Universum Materie dominiert und expandiert gebremst (Klammerausdruck positiv, ä negativ), nach ~ 7 Mrd Jahren beginnt die Lamda dominierte beschleunigte Expansion (Klammerausdruck negativ, ä positiv) und erst in sehr ferner Zukunft (deine große Zeiten t) beginnt mit rho -> 0 die exponentielle Expansion (Klammerausdruck negativ, ä konstant positiv).
Ja. Ich hätte „beschleunigt“ schreiben sollen, nicht „exponentiell“.
Gruß
Tom

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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von Timm » 29. Apr 2020, 18:38

tomS hat geschrieben:
29. Apr 2020, 16:18
Ja. Ich hätte „beschleunigt“ schreiben sollen, nicht „exponentiell“.
Sobald Lambda dominiert zunächst beschleunigt, dann exponentiell.

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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von seeker » 29. Apr 2020, 23:12

Timm hat geschrieben:
29. Apr 2020, 12:23
Bezogen auf unser Universum: Die Inflation (negativer Druck der Vakuumenergie, rho = 0) bewirkt exponentielle Expansion, die - nachdem am Ende der Inflation das Feld in Materie "zerfallen" ist - in gebremste Expansion übergeht.
Ja, könnt vielleicht so sein. Du kannst aber nicht einfach einen Wert in die Einsteingleichungen als kosmologische Konstante einsetzen, ohne sicher zu wissen, ob das so einfach geht, ob er richtig ist, ob er konstant ist (räumlich, zeitlich) und vor allen Dingen wo genau er herkommt und dann so tun als wär alles klar. Vakuumenergie, Dunkle Energie, negativer Druck, ... ja schön und gut, sind aber bisweilen nur Platzhalter bzw. Ideen für "wir wissens noch nicht genau", falls ich mich nicht irre. Wärs anders wäre der Big Rip ne ausgemachte Sache, ist er aber nicht.
tomS hat geschrieben:
28. Apr 2020, 16:39
Vakuum: Minkowski, statisch
Vakuum mit Lambda > 0: deSitter, exponentiell
Timm hat geschrieben:
29. Apr 2020, 18:38
Sobald Lambda dominiert zunächst beschleunigt, dann exponentiell.
Dasselbe: Wenn genau diese Gleichungen und Annahmen genau so stimmen, dann ja, wenn nicht, nicht. Ich denke, wir müssen hier herausstellen, was wir wie gesichert wissen und was nicht. Wir wollen ja nicht primär über Gleichungen reden, sondern über das reale Universum. Ich sage dabei natürlich nicht, dass ich etwas besseres hätte, falls das so stimmt, ist es so, wie ihr sagt.
Timm hat geschrieben:
28. Apr 2020, 16:58
Diese Frage ist weniger trivial, als es scheint, daher Tom "Im Wesentlichen ja".

Was ist wesentlich? Wie sähe das aus der Sicht der Friedmann Beschleunigungsgleichung aus? Danach gilt ä ~ -(rho + 3P), mit ä der 2. Ableitung des Skalenfaktors a, rho der Materiedichte (über hinreichend große Skalen gemittelt) und P dem von der Kosmologischen Konstante ausgeübten Druck, der negativ ist. Mit ä > 0 (P dominiert) expandiert das Universum - wie derzeit - beschleunigt, mit ä < 0 (Materiedichte dominiert) gebremst, wie die ersten 6 Mrd Jahre.

Demnach könnte man bezogen auf heute sagen, mit zunehmender regionaler Überdichte wird ä kleiner, expandiert deshalb diese Region zunehmend weniger beschleunigt, durchläuft ä = 0 (Klammerausdruck ist Null) gefolgt von ä < 0 und expandiert dann zunehmend gebremst.

Könnte man sagen, aber das ist die Rechnung ohne den Wirt, die gravitative Bindung. Die regionale Materiedichte schwankt, der negative Druck aber ist konstant. Er bewirkt solange ä > 0 ist Gezeitenkräfte, die an gravitativ gebundenen Systemen zerren. Nach heutigem Stand widersetzen sich dem gebundene Systeme bis zur Größe von Galaxienhaufen, während Galaxien Superhaufen an der Expansion teilzunehmen beginnen, z.B. hier.
OK, danke. Es ist natürlich ne komplizierte Sache.

Noch einmal zurück, ich würde das gerne klären:
seeker hat geschrieben:Wir haben hier also Frequenzverschiebungen (Rotverschiebungen) zu berücksichtigen, die aus den damaligen vielleicht 1000 Kelvin (ich schlag den genauen Wert jetzt nicht nach) die heute beobachteten 2,7 Kelvin Strahlungstemperatur gemacht haben.

(Hintergrund: https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzer_K%C3%B6rper)

Es bieten sich hier als Ursachen an:
1. Rotverschiebung durch kosmische Expansion
2. Gravitative Rotverschiebung

Die Sache ist nun die, dass 2. immer gleich (also konstant) sein sollte, weil ein Raumbereich ja bei einer bestimmten Dichteschwelle (und damit auch Temperaturschwelle) transparent wird (also Strahlung entlässt, die wir heute sehen können), von dieser immer gleichen Dichteschwelle aber die gravitative Rotverschiebung bestimmt ist.
Unterschiede würde ich hier nur im WANN erwarten, WANN die Entkoppelung der Strahlung erfolgte, womit wir zu 1. kommen:
Von dem Wann (des frei Werdens der Strahlung aus einer bestimmten Richtung) hängt aber ab, wie groß die kosmologische Rotverscheibung dieser Strahlung durch Expansion bis heute ist.
D.h.: Zu einem frühen Zeitpunkt etwas dichtere Bereiche entkoppelten Strahlung etwas später und sollten daher heute für uns etwas weniger rotverschoben (= höhere Strahlungstemperatur) sein als andere, zum selben Zeitpunkt etwas weniger dichte Bereiche (die daher früher entkoppelten und daher insgesamt etwas stärker expandiert wurden, bei dem, was man heute sieht).
Ich glaube, das ist noch nicht die ganze Wahrheit (auch unter Berücksichtigung des von euch gesagten), denn die dichteren Bereiche expandierten ja wegen der Gravitationswirkung die letzten Mrd Jahre etwas weniger stark als die dünneren, womit die eh weniger lange dauernde Rotverschiebung durch DE (bzw. des Lichts auf dem ganzen Weg zu uns) zusätzlich gemindert wurde (theoretisch hätte es hier ja auch die letzten Mrd Jahre sogar zur Blauverschiebung durch Kontraktion kommen können, wenn dicht genug). D.h., man muss hier die gesamte Dynamik der letzten 13 Mrd Jahre berücksichtigen und ein komplettes Modell unseres Universums voraussetzen, mit sehr vielen eigepflegten Daten (incl. den darin leider enthaltenen Messfehlern), um genaueres sagen zu können, welches Maß der Rotverschiebung (des CMB) an irgendeiner Stelle was bedeutet.
Richtig?
Grüße
seeker


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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Beitrag von tomS » 30. Apr 2020, 00:13

seeker hat geschrieben:
29. Apr 2020, 23:12
Ich glaube, das ist noch nicht die ganze Wahrheit (auch unter Berücksichtigung des von euch gesagten), denn die dichteren Bereiche expandierten ja wegen der Gravitationswirkung die letzten Mrd Jahre etwas weniger stark als die dünneren ...
Mit derartigen inhomogenen Modellen wird gearbeitet, dabei sind die Gleichungen jedoch kaum noch analytische lösbar.
seeker hat geschrieben:
29. Apr 2020, 23:12
D.h., man muss hier die gesamte Dynamik der letzten 13 Mrd Jahre berücksichtigen und ein komplettes Modell unseres Universums voraussetzen, ... um genaueres sagen zu können, welches Maß der Rotverschiebung (des CMB) an irgendeiner Stelle was bedeutet ... Richtig?
Ich kenne nur theoretische Überlegungen, und da werden tatsächlich auch vollständige Modelle inkl. der zeitlichen Entwicklung betrachtet. Ziel war z.B. zu prüfen, ob inhomogene Modelle die Effekte einer kosmologischen Konstante vorgaukeln können (können sie nach heutigen Überlegungen nicht).
seeker hat geschrieben:
29. Apr 2020, 23:12
... mit sehr vielen eigepflegten Daten (incl. den darin leider enthaltenen Messfehlern), ... Richtig?
Weiß ich nicht.

Ich kann aktuell nicht sagen, ob reale Daten eingepflegt werden ... und ob diese überhaupt genau genug bekannt sind.
Gruß
Tom

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