Abenteuer-Universum

An der Stelle sollte man Graviatations-Potentialverläufe zeichnen, um die Änderungen zu sehen, die sich bei der Expansion von Superclustern ergeben, ich denke, dann würde alles klar werden.
Dann würde auch das klar werden:

A photon gets a kick of energy going into a potential well (a supercluster), and it keeps some of that energy after it exits, after the well has been stretched out and shallowed. Similarly, a photon has to expend energy entering a supervoid, but will not get all of it back upon exiting the slightly squashed potential hill.

Einen Cluster "betreten" oder "verlassen" bedeutet ja z.B. auch nicht, dass der Potentialtopf des Clusters irgendwann wirklich betreten würde oder (ganz) verlassen würde, da dieser unendlich ausgedehnt ist, was aber eigentlich nicht wichtig ist. Wichtig ist, dass die Situation asymmetrisch ist, dynamisch gesehen dann sowieso.
Man muss also anschauen/visualisieren, was passiert, wenn ein Photon von irgendeinem Startpunkt aus einen Potentialtopf (oder einen Potentialhügel) eine bestimmte Strecke durchquert, während sich dieser abflacht und dabei gleichzeitig breiter wird.
Wir (ich) haben doch hier irgendwann einmal Potentialtöpfe gezeichnet, einer fixen Masse m bei verschiedenen Radien (also versch. Massedichten)?
Findet man das noch?

seeker hat geschrieben: ↑

5. Mai 2020, 18:26

Einen Cluster "betreten" oder "verlassen" bedeutet ja z.B. auch nicht, dass der Potentialtopf des Clusters irgendwann wirklich betreten würde oder (ganz) verlassen würde, da dieser unendlich ausgedehnt ist, was aber eigentlich nicht wichtig ist.

Doch, auf dem Weg zu uns durchqueren (heißt betreten und verlassen) Photonen des CMB einen (beim integrierten Sachs-Wolfe Effekt viele) Supercluster. Weshalb sollte der unendlich ausgedehnt sein? Weiter oben habe ich 50 - 100 Millionen Lichtjahre erwähnt, das dürfte hinkommen.

seeker hat geschrieben: ↑

5. Mai 2020, 18:26

An der Stelle sollte man Graviatations-Potentialverläufe zeichnen, um die Änderungen zu sehen, die sich bei der Expansion von Superclustern ergeben, ich denke, dann würde alles klar werden.

Viel einfacher. Stell dir eine Delle auf dem Gummituch vor. Du ziehst an beiden Enden (Analogie zu den Gezeitenkräften) und die Delle wird flacher.

Timm hat geschrieben: ↑

5. Mai 2020, 18:56

Doch, auf dem Weg zu uns durchqueren (heißt betreten und verlassen) Photonen des CMB einen (beim integrierten Sachs-Wolfe Effekt viele) Supercluster. Weshalb sollte der unendlich ausgedehnt sein? Weiter oben habe ich 50 - 100 Millionen Lichtjahre erwähnt, das dürfte hinkommen.

Graviationstöpfe sind immer unendlich ausgedehnt, weil die Reichweite der Gravitation unendlich ist, insofern betritt und verlässt man sie genaugenommen nicht. Aber das ist eigentlich bei dem was wir hier grad exakt besprechen wie gesagt wohl nicht wichtig, ja. Und klar, ist das vielleicht je nach dem irgendwann nicht mehr relavant, überlagern tun sie sich natürlich auch. Es bedeutet aber immerhin auch, dass Potentialtöpfe in der Realität, realtiv zu den Standorten von Sender und Empfänger, von Photonen praktisch nie exakt symmetrisch durchquert werden, auch dann nicht, wenn man den Topf als statisch annimmt, einfach deshalb, weil es extrem unwahrscheinlich ist, dass Sender und Empfänger gleich weit von der Topfmitte entfernt sind.

Timm hat geschrieben: ↑

5. Mai 2020, 22:01

Viel einfacher. Stell dir eine Delle auf dem Gummituch vor. Du ziehst an beiden Enden (Analogie zu den Gezeitenkräften) und die Delle wird flacher.

Ich denke da an folgendes:
Zwischen der tieferen und der auseinandergezogenen, flacheren Potentatialtopfkurve gibt es Schnittpunkte (in 2D gedacht, tatsächlich ist es eine Schnittlinie), das hängt mit den unterschiedlichen Steigungsverläufen zusammen, die sind interessant, die interessieren mich: Ich glaube, außerhalb von so einem Schnittpunkt sinkt das Potential während der Expansion der Gravquelle nämlich, dahinter steigt es. Hier machen daher dann die Verhältnisse wahrscheinlich einen Unterschied: Wie weit kommt das Photon, während der Topf um wie viel flacher wird? Überschreitet es diese Punkte in der Zeit oder nicht?
In unserem Universum, wo viele Töpfe passiert werden, viele dieser Punkte also passiert werden, bis ein CMB-Photon uns ereicht, wo langsam expandiert wird, ist die Sache wohl eher klar, da spielt das wohl i.d.R. keine Rolle (es sei denn, wir stellen uns extrem große Materieansammlungen, also Inhomogenitäten vor... ), aber in einem Universum, das viel schneller expandierte, würde die Sache wohl in einigen Fällen anders aussehen. Ich denke nur nach...

A photon gets a kick of energy going into a potential well (a supercluster), and it keeps some of that energy after it exits, after the well has been stretched out and shallowed.

Davon spreche ich aber auch. Was nützt es, wenn es beim Betreten die Energie x gewinnt und beim Verlassen die Energie x-d verliert, wenn es die Energie d aber bereits während dem Aufenthalt im Supercluster durch Expansion verloren hat?

seeker hat geschrieben: Ich glaube, außerhalb von so einem Schnittpunkt sinkt das Potential während der Expansion der Gravquelle nämlich, dahinter steigt es.

Interessanter Gedanke, aber das ist für jeden Abstand für sich definiert. Egal auf welcher Distanz du dich zum Potentialtopf-Mittelpunkt befindest, wird dein Potential in einer Richtung sinken und in der anderen steigen. Das Nullniveau lässt sich in dem offenen System immer nur da definieren, wo du gerade stehst. Die Konstanz der Potentialsumme ist hier möglicherweise ausgehebelt.
Aber ich verstehe worauf du hinaus willst. Wo würdest du denn den Kern der Abbildung hinlegen wollen? Ein Kern benötigt immer ein Referenzsystem/Inertialsystem/Bezugssystem. Du könntest willkürlich einführen, daß die Potenialabnahme außerhalb eines Radius exakt gleich sein muss wie de Potentialzunahme innerhalb des Radius. Das hilft aber beim Lösen des Problems nicht viel; Katze beißt sich in den Schwanz. Der Radius wird sich vermutlich im Laufe der Zeit ändern und ist vermutlich nicht eindeutig.
-> Während ein Gebiet so einen Radius/Schnittpunkt hat, könnte das umgebende weniger dichte Gebiet einen weitaus größeren Radius haben. Welchen der beiden Raumzeitpunkte würdest du in dem Fall als Nullniveau nehmen? Ist sichergestellt, daß beide jederzeit denselben Potentialunterschied gegenüber einander haben? Durch die Offenheit des Systems, Assymetrie des Zeitflusses, Gleichzeitigkeitsfragen usw ist das bei weitem nicht trivial. Auch sollte der Potentialunterschied nicht vom gewählten Bezugssystem abhängen usw.

Skeltek hat geschrieben: ↑

6. Mai 2020, 05:14

seeker hat geschrieben:
Ich glaube, außerhalb von so einem Schnittpunkt sinkt das Potential während der Expansion der Gravquelle nämlich, dahinter steigt es.

Interessanter Gedanke, aber das ist für jeden Abstand für sich definiert.

Ich habe nochmal darüber nachgedacht und bin zu folgendem Schluss gekommen:
Dieser Effekt existiert so nicht! Genau hier versagt das Gummituchmodell (denn dort wäre es so)!

Tatsächlich sollte es so sein, dass diese "Umkehrpunkte" genau dort existieren, wo der Rand einer Materiewolke ist, außerhalb dieser Wolke muss es aber für den Potentialverlauf völlig egal sein, was innerhalb der Wolke los ist, was da für ne Dichte herrscht, usw. (so lange die Gesamtmasse konstant ist, Gravitationsquellen können von außen betrachtet als Punktgravitationsquellen behandelt werden).
D.h.: Außerhalb der Wolke ist der Gravitationspotentialverlauf (bei konstanter Masse) konstant-fix, innerhalb ist er erst variabel, kann dort flacher oder steiler/tiefer sein. Allerdings ist der Rand der Wolke natürlich per Expansion/Kontraktion wiederum variabel.
D.h. auch: Wenn ein Photon beim Durchflug Energie gewinnt oder verliert, müsste das ausschließlich darauf zurückzuführen sein, was in der Wolke passiert, während das Photon mittendrin ist. Wenn die Wolke während des Aufenthaltes des Photons in der Wolke expandiert, kommt es dann natürlich mit einem Energieplus wieder heraus. Relevant für das Photon in der Wolke ist ja zu jedem Zeitpunkt immer nur wie viel Masse sich kugelschalenmäßig gedacht noch vor und wie viel sich hinter ihm befindet.

Diese Überlegungen spielen für den Sachs-Wolfe Effekt keine Rolle.

Wikipedia
Der nicht-integrierte Sachs-Wolfe-Effekt rührt daher, dass zum Zeitpunkt der Entkopplung der Photonen von der Materie im Universum an einigen Stellen Gebiete existierten, deren Gravitationspotential vom isotropen Hintergrund abwich. Aufgrund dieser Potentialunterschiede erfahren die Photonen, die von einem Gebiet mit höherem/niedrigeren Gravitationspotential stammen, eine relative gravitative Rot-/Blauverschiebung.

Das ist alles. Zu beachten ist lediglich, daß das Gravitationspotential Richtung Zentrum abnimmt (Energiegewinn beim Eintritt), weshalb die Vorstellung des Potentialtrichters (die Delle im Gummituch) nützlich ist.

Ich mache einen neuen Thread speziell zum CMB auf, ich denke, das ist besser:

Die kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung
viewtopic.php?f=79&t=4327

seeker hat geschrieben: ↑

6. Mai 2020, 11:50

Ich mache einen neuen Thread speziell zum CMB auf, ich denke, das ist besser.

Hallo seeker,

warum ? - Ich denke, das gehört ganz wesentlich zum Thema dieses Threads !


Freundliche Grüsse, Ralf

Weil ich glaube, dass der CMB einen eigenen Thread mehr als wert ist.
Hier können wir uns ja dann trotzdem weiterhin (bzw. wieder) dem Threadthema widmen, insofern es den CMB betrifft auch den weiter hier betrachten, aber insofern manche Dinge beim CMB darüber hinausgehen ist das dann m.E. dann besser in dem anderen Thread aufgehoben.

tomS hat geschrieben: ↑

5. Mai 2020, 00:39

Es gibt diverse Modelle.

Wenn die Delle einer Galaxie entspricht, dann expandiert sie nicht und wird nicht flacher. Wenn die Delle einem sehr großen und etwas dichteren Raumbereich entspricht, dann expandiert sie.

Ganz interessant, wenn die Delle ein Schwarzes Loch in einem expandierenden FLRW-Universum ist (in diesem Fall ist Delle allerdings nicht mehr angebracht, also besser Trichter), gilt die McVittie Metrik

Ich denke, das nutzt man nicht, um die Expansion anisotroper Modelle detaillierter zu berechnen, sondern als gegebene, analytische Lösung z.B. für die Untersuchung von gravitational Lensing.

Mag sein, ich hab' mirs noch nicht angeschaut.

Andere Idee. Stell dir ein SL in einem beschleunigt expandierenden Fluid vor, also FRW idealisiert + SL. Da sollte es in Abhängigkeit von ä ein r_kritisch geben, bei dem ein Testpartikel weder reinfällt, noch an der Expansion teilnimmt. Aber ich denke, dazu bracht man McVittie gar nicht.

Na ja, irgendwas expandierendes mit SL brauchst du; Schwarzschild oder FRW reichen jeweils für sich nicht, d.h. dann z.B. Schwarzschild-deSitter, McVittie = Schwarzschild-FRW o.ä.

Aber das Partikel unterscheidet nicht, ob die gravitative Beschleunigung an seinem Ort von irgend einer Masse M oder der Masse M eines SLes herrührt.

Bei einer radialen Perlenschnur bestehend aus Partikeln müßte es zwei benachbarte geben, von denen eins in Richtung M fällt und das andere entgegengesetzt. Mit weiter zunehmendem Abstand vom M sollten die Partikel sich zunehmend mitbewegt verhalten.

Ja, das würde man erwarten.

Insbs. würde man radiale lichtartige Geodäten untersuchen, d.h.

ds² = f · dt² - g · dr² = 0

und damit

dr/dt = 0 ⇒ f/g = 0

Das führt auf den Ereignishorizont.

@Timm: In den meisten Modellen wäre der Radius des EHs nicht statisch. Das heißt, das Teilchen müsste sich tatsächlich bewegen, um im Kräftegleichgewicht zu bleiben

Von dieser unnötigen Verkomplizierung war allerdings nicht die Rede, denn darum ging es auch nicht.

Aber abgesehen davon, welche Modelle meinst du denn mit "nicht statisch"?

Timm hat geschrieben: ↑

30. Mai 2020, 18:53

Bei einer radialen Perlenschnur bestehend aus Partikeln müßte es zwei benachbarte geben, von denen eins in Richtung M fällt und das andere entgegengesetzt. Mit weiter zunehmendem Abstand vom M sollten die Partikel sich zunehmend mitbewegt verhalten.

Das sollte die gesuchte Lösung sein

Radial null geodesics in Schwarzschild de Sitter space

tomS hat geschrieben: ↑

4. Jun 2020, 07:10

Timm hat geschrieben: ↑

30. Mai 2020, 18:53

Bei einer radialen Perlenschnur bestehend aus Partikeln müßte es zwei benachbarte geben, von denen eins in Richtung M fällt und das andere entgegengesetzt. Mit weiter zunehmendem Abstand vom M sollten die Partikel sich zunehmend mitbewegt verhalten.

Das sollte die gesuchte Lösung sein

Radial null geodesics in Schwarzschild de Sitter space

Ja, Schwarzschild - de Sitter trifft auf dieses Szenario zu. Allerdings ging es mir nicht um Null-Geodäten, sondern um diejenige zeitartige Geodäte, deren Abstand zu M konstant ist.

Das ist aus zwei Gründen schwierig.

Erstens ist die Geodätengleichung komplizierter.

Und zweitens musst du die Frage klären, was „Abstand zu M konstant“ bedeuten soll. Bedenke, du befindest dich in einem expandierenden Universum, d.h. einfach r = const. ist physikalisch erst mal willkürlich. Du benötigst eine sinnvolle Abstandsdefinition.

tomS hat geschrieben: ↑

4. Jun 2020, 13:19

Und zweitens musst du die Frage klären, was „Abstand zu M konstant“ bedeuten soll. Bedenke, du befindest dich in einem expandierenden Universum, d.h. einfach r = const. ist physikalisch erst mal willkürlich. Du benötigst eine sinnvolle Abstandsdefinition.

Vielleicht so ?

Die Lösungen der de Sitter - Schwarzschild Metrik sind

f(r) = 1-2M/r
f(r) = 1-Lambda*r²

und daraus r_kritisch = (2M/Lambda)^(1/3) ???

Das ist aus der Hüfte, vielleicht liege ich auch verkehrt. Heuristisch kommt es hin, wächst M, dann damit auch die r-Koordinate. Und die wird kleiner, wenn Lambda wächst.

Wahrscheinlich habe ich dich mit meiner Bemerkung zu

ds² = f · dt² - g · dr² = 0
dr/dt = 0

irritiert.

Ich wollte darauf hinaus, dass es verschiedene Koordinatensystene für die deSitter-Raumzeit gibt.

https://www.ru.nl/publish/pages/913454/ ... ripken.pdf

Nun ist r = const. in einer statischen Schwarzschild-Raumzeit als statischer Ort mit festem Abstand zur Singularität offenbar vernünftig. Die deSitter- oder die Schwarzschild-deSitter-Raumzeit sind jedoch nicht statisch; dennoch erscheinen zwei Orte mit festem r zueinander wiederum statisch. Das ist jedoch seltsam, da man ja ein Anwachsen der Abstände für mitbewegte Beobachter aufgrund der Expansion erwartet. Daher erscheint mir die Schlussfolgerung, einfach r als Maß für den Abstand zu nehmen, evtl. voreilig zu sein.

tomS hat geschrieben: ↑

4. Jun 2020, 21:27

Nun ist r = const. in einer statischen Schwarzschild-Raumzeit als statischer Ort mit festem Abstand zur Singularität offenbar vernünftig. Die deSitter- oder die Schwarzschild-deSitter-Raumzeit sind jedoch nicht statisch;

Sicher, denn sie expandiert. Genau das zeigt ja bereits das oben erwähnte Beispiel der radialen Perlenschnur. Man erwartet r = const. für ein Testpartikel bei derjenigen r-Koordinate, bei der Fallbeschleunigung und Expansionsbeschleunigung sich wegheben. Und das scheint mit das erwähnte r_kritisch = (2M/Lambda)^(1/3) zu sein. Mit M und Lambda konstant, muß auch r_kritisch konstant sein. Oder siehst du das anders?
Daß es dieses r_kritisch gibt, hast du oben bestätigt.

Ich sage, dass r = const. nicht unbedingt das besagt, was du vermutest.

Das müsste man sich je Koordinatensystem nochmal genauer überlegen.