Abenteuer-Universum

Ich sass heute beim Zahnarzt und während ich da sass, da überlegte ich, wie es wohl genau jetzt auf einem Planeten, der um Alpha Centauri kreist, an einer bestimmten Stelle aussieht. Wir haben also meinen Ort beim Zahnarzt, nennen wir ihn OZ, und den Ort auf dem Planeten, nennen wir ihn OP. Trotz moderner Physik kann man doch davon sprechen, dass OZ und OP zur gleichen Zeit irgendeine Eigenschaft haben oder nicht haben, oder? Ich muss nur ein Referenzsystem definieren, zB die Milchstraße, dann dafür eine (theoretische) Uhr laufen lassen, die für die ganze Milchstrasse gilt und schon hätte ich an jedem Punkt der Milchstrasse immer die gleiche Zeit. Richtig oder funktioniert das nicht wg. Einstein?

Das geht nicht wegen Einstein nicht, das geht wegen der Gravitation nicht - Synchronisationsproblem = "Uhrenparadox der ART"

Das geht schon, ist jedoch reine Konvention.

Man stelle sich eine recht beliebig bewegte Staubwolke vor. Die einzige Forderung ist, dass sich die Geschwindigkeit benachbarter Staubteilchen immer und überall stetig ändert.

Dann definiert die Eigenzeit jedes Staubteilchens die lokale Zeitkoordinate. Jede derartige gedachte Staubwolke definiert ein globales Referenzsystem.

Ja, aber, wie bestimmt man die Gleichzeitigkeit, zwischen zwei ok, zwischen allen?
Fragend Dip

Man definiert die Gleichzeitigkeit mittels der Eigenzeiten, deswegen sprach ich von Konvention.

Lokal kann man für infinitesimal benachbarten Uhren die Einstein-Synchronisation anwenden.

Es hilft, wenn man sich überlegt, was "Gleichzeitigkeit" bei räumlich voneinander entfernten Objekten physikalisch überhaupt bedeuten soll bzw. bedeuten kann.

Ich habe immer gedacht, was Tom sagt, würde nur bei statischer Dichteverteilung gelten.
Im Grunde genommen ist die Gleichzeitigkeit zwar auf einen Raumpunkt bzw Geodäte festlegbar, aber nur für diesen Punkt gültig.
Die sinnvollste Definition von Gleichzeitigkeit ist meiner Meinung nach:
Referenzuhr A sendet einen omnidirektionalen Lichtimpuls zum Zeitpunkt t0=0s los. Jede Reflektion, die zum Zeitpunkt t2=60 Sekunden von der Referenzuhr registriert wurde, könnte als Gleichzeitig aufgefasst werden mit dem Zeitpunkt, als die uhr 5 Sekunden anzeigte.
Da sich in der Regel kürzester Hin- und kürzester Rückweg auf 'der' Strecke in ihrer Länge durch Dichteschwankungen und Dillatationseffekte im zwischenliegenden Medium unterscheiden, kann man die Entfernung so (stark simplifiziert) über die RoundTripTime (Zeit für Hin- plus Rückweg) ermitteln.
Wenn man es noch genauer haben will, müsste man die Anzahl der Lichtamplituden des Lichtes auf dem Hin- und auf dem Rückweg vergleichen und dann gewichten. Besteht der Hinweg aus z.B. 55000 Wellenlängen und der Rückweg nur aus 45000 Wellenlängen, dass könnte man auch den Reflektionszeitpunkt bei 5,5 Sekunden ansetzen und diesen Zeitpunkt der Referenzuhr mit dem Reflektionszeitpunkt gleichsetzen.

Bewegen sich die Objekte aufeinander zu oder voneinander weg oder fliegen beschleunigte Kurven wird die Sache vielleicht noch ein wenig komplizierter.
In jedem Fall ist das, was A als gleichzeitig wahrnimmt nicht das, was B als gleichzeitig wahrnimmt.

Man braucht in jedem Fall ein Referenzsystem. Es ist auch viel einfacher, wenn man diverse Vereinfachungen oder Voraussetzungen fordert (die in der Natur jedoch nur in für uns moderaten größenordnungen angenähert verwirklicht sind).

Einfacheres Beispiel um zu zeigen was ich meine:
A sendet Lichtimpuls aus, welcher nach 1000 Wellenlängen/Schwingungen B unc C erreicht und dort reflektiert wird. Bezüglich des Referenzsystems vom pulsgebenden Raumzeitpunkt A sind die Reflektionszeitpunkte gleichzeitig. Wenn die Signale jedoch unterschiedlich viele Wellenlängen zurück brauchen oder unterschiedlich viel Zeit, dann weiss man auch gar nicht mehr, ob man die jetzt noch als Gleichzeitig auffassen kann.
Man benötigt in jedem Fall eine Geodäte, deren Endpunkt genau so liegt, daß sie beide Reflektionssignale gleichzeitig empfängt - es gibt aber auch möglicherweise exotische Fälle, in welchen so eine Geodäte gar nicht möglich ist: es gibt in diesen Fällen dann keine Geodäte welche durch einen Lichtpuls sendenden Punkt geht und die beiden Reflektionen gleichzeitig empfangen kann.

Skeltek hat geschrieben: ↑

13. Dez 2019, 19:30

Man braucht in jedem Fall ein Referenzsystem.

Eben. Und so etwas ist ja nun einmal nur reine Konstruktion bzw. Konvention.

Echte physikalische Gleichzeitigkeit kann es ja nur über echte Wechselwirkung geben.
Wenn z.B. zwei Objekte zusammenstoßen, z.B. ein Auto an einem Baum, dann erfahren beide Objekte die Folgen davon gleichzeitig: das Auto verformt sich gleichzeitig mit dem Baum - abseits von jeglicher Konvention und auch für beliebige entfernte Beobachter.

Wenn aber zwei Objekte räumlich voneinander entfernt sind, dann ist das nicht mehr so.

Ja, wenn auch wenig vereinfachtes Bespiel. Eigentlich ist nur die Berührfläche der Fahrzeuge zum Zeitpunkt des Aufpralls bei beiden Fahrzeugen gleichzeitig(ist ja derselbe Punkt). Bei der Verformung der Fahrzeuge selbst kann man von Gleichzeitigkeit sprechen, wenn man ihre Berührfläche als Referenz nimmt.

Skeltek hat geschrieben: ↑

13. Dez 2019, 19:30

Ich habe immer gedacht, was Tom sagt, würde nur bei statischer Dichteverteilung gelten.

Es gilt für beliebig bewegte Staubteilchen. Bei beschleunigt bewegten treten evtl. Artefakte auf.

Skeltek hat geschrieben: ↑

13. Dez 2019, 19:30

Die sinnvollste Definition von Gleichzeitigkeit ist meiner Meinung nach:

In der ART benötigst du i.A. eine lokale Definition.

tomS hat geschrieben: ↑

16. Dez 2019, 06:50

Skeltek hat geschrieben: ↑

13. Dez 2019, 19:30

Die sinnvollste Definition von Gleichzeitigkeit ist meiner Meinung nach:

In der ART benötigst du i.A. eine lokale Definition.

Ja, schon. Aber ich denke selbst bei lokaler Definition und unter zu-Hilfe-Nahme von co-moving coordinates oder was auch immer wird das Determinieren von Gleichzeitigkeit in zwei distanten Raumzeitpunkten trotz allen Anstrengungen vom Inertialsystem abhängen.

Ich stelle mir das so vor:

Ich sehe mir genau 12:00 MEZ einen Stein auf dem Boden an und stelle mir zur gleichen Zeit einen Stein vor, auf dem Boden eines Planeten, der 15 Mio. LJ von der Erde entfernt liegt. ME geht das wie folgt bzw. warum klappt das nicht: Ich definiere einfach einen Raum, der die Erde und den o.g. Planeten umfasst (Inertialsystem?). Ich lege fest, dass die Erdzeit für alle Punkte des Raumes gilt, d.h. um 12:00 MEZ ist es überall die gleiche Zeit, auch auf meinem Planeten.

Das mag so definierbar sein, aber die entsprechende Definition ist unsinnig, wenn sie nur einen Bruchteil der Realität darstellt. Wenn jemand anderes deinen Raum nimmt, kann er den Punkten einfach unterschiedliche Zeiten zuordnen. Daran ändert sich ja nichts.

Skeltek hat geschrieben: ↑

30. Dez 2019, 02:12

Das mag so definierbar sein, aber die entsprechende Definition ist unsinnig, wenn sie nur einen Bruchteil der Realität darstellt. Wenn jemand anderes deinen Raum nimmt, kann er den Punkten einfach unterschiedliche Zeiten zuordnen. Daran ändert sich ja nichts.

Ja ok, aber für mich klappt es schon, oder? Das ist ja nunmal die Krux mit Einstein's Physik, dass es keine Absolutheiten mehr gibt, also jeder seine eigenen Systeme definieren kann, ja muss.

Die kurze Antwort ist 'ja'.
Man ist jedoch bestrebt und tendiert dazu, das eigene Bezugssystem als das ruhende Inertialsystem anzunehmen und genau den Punkten Gleichzeitigkeit zuzuordnen, die denselben Hin- und Rückweg haben.
Wenn ähnlich wie bei einem Sonar man einen Lichtimpuls in alle Richtungen aussendet und diesen nach einer Zeit t=x Sekunden wieder aus allen Richtungen empfängt, kann man davon ausgehen, daß diese zum Zeitpunkt t=x/2 Sekunden reflektiert worden sind. Dann kann man die Reflektionspunkte mit dem eigenen Zeitpunkt t=x/2 als gleichzeitig annehmen.
Die Reflektionspunkte beschreiben eine Kugeloberfläche mit Radius c*x/t, wenn der Raum flach ist und keine Raumverzerrungen oder Zeitdillatationen aufweist.
Ansonsten kann die Oberflächen-Form, welche von den Reflektionspunkten geformt wird, von dem einer Kugel abweichen.

Dir geht es ja denke ich darum herauszufinden, welche Raumzeitpunkte am sinnvollsten sind, zeitlich gleichgesetzt zu werden.