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Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Themen zur Kosmologie, Urknall, inflationärer Kosmologie, Expansion, Entwicklung und Zukunft des Universums
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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von tomS » 27. Apr 2020, 19:50

Timm hat geschrieben:
27. Apr 2020, 17:26
Für dein außerordentliches Engagement bei dieser Diskussion danke ich dir.
Immer gerne.

Ich werde gerne richtig verstanden, und weiß auch, dass ich dazu meine eigenen Formulierungen nochmal präziseren muss.

Und mir war klar, dass nur ein Missverständnis vorliegt.

Zu den Restpunkten:

„Die Newtonsche Mechanik erlaubt es nicht, die Topologie der Phasenraumtrajektorie zu spezifizieren, so dass die Möglichkeit besteht, dass das Pendel schwingt oder rotiert“

ist ebenfalls Käse!

Es muss genauso wie oben lauten

„Die Newtonsche Mechanik lässt die Topologie der Phasenraumtrajektorie unspezifiziert, so dass die Möglichkeit besteht, dass das Pendel schwingt oder rotiert“.

Aber:

Die Newtonsche Mechanik lässt es durchaus zu, die Topologie der Phasenraumtrajektorie zu spezifizieren“

also diesbzgl. die Anfangsbedingung festzulegen.

Im Falle des Universums müssen wir für die Berechnung jedoch intelligent raten, weil wir das Universum - im Gegensatz zum Pendel - weder vollständig beobachten noch präparieren oder gar das Experiment wiederholen können.
Gruß
Tom

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Timm » 27. Apr 2020, 22:50

tomS hat geschrieben:
27. Apr 2020, 19:50
weil wir das Universum - im Gegensatz zum Pendel - weder vollständig beobachten noch präparieren oder gar das Experiment wiederholen können.
Ach Gott!

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von tomS » 27. Apr 2020, 23:11

Ja mei, is‘ so. Es gibt kaum einen Physiker, der das nicht bedauert ;-)

Trotzdem: ist das Setzen der Anfangsbedingungen in der ART jetzt klarer?
Gruß
Tom

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von tomS » 28. Apr 2020, 08:00

tomS hat geschrieben:
26. Apr 2020, 18:22
Also nochmal: für bestimmte Effekte - allen voran im Kontext der CMB - muss der Physiker im Rahmen der Modellbildung die Topologie spezifizieren. Aus dem Vergleich der Ergebnisse des Modells und der Messung kann er dann ermitteln, ob die gewählte Topologie mit der des Universums verträglich ist oder nicht (das muss er sicher für verschiedene Topologien durchführen, und die Wissenschaftler haben das für einige getan)
Aus dem von dir zitierten Paper:

Fortunately, the topology of a small Universe may also be detected through its effects on such a Rosetta stone of cosmology as is the cosmic microwave background (hereafter CMB) fossil radiation (Levin, 2002). If you sprinkle fine sand uniformly over a drumhead and then make it vibrate, the grains of sand will collect in characteristic spots and figures, called Chladni patterns. These patterns reveal much information about the size and the shape of the drum and the elasticity of its membrane. In particular, the distribution of spots depends not only on the way the drum vibrated initially but also on the global shape of the drum, because the waves will be reflected differently according to whether the edge of the drumhead is a circle, an ellipse, a square, or some other shape. In cosmology, the early Universe was crossed by real acoustic waves generated soon after the big bang. Such vibrations left their imprints 380 000 years later as tiny density fluctuations in the primordial plasma. Hot and cold spots in the present- day 2.7 K CMB radiation reveal those density fluctuations. Thus the CMB temperature fluctuations look like Chladni patterns resulting from a complicated three-dimensional drumhead that vibrated for 380 000 years. They yield a wealth of information about the physical conditions that prevailed in the early Universe, as well as present geometrical properties like space curvature and topology. More precisely, density fluctuations may be expressed as combinations of the vibrational modes of space, just as the vibration of a drumhead may be expressed as a combination of the drumhead’s harmonics. The shape of space can be heard in a unique way. Lehoucq et al. (2002) calculated the harmonics (the so-called “eigenmodes of the Laplace operator”) for most of the spherical topologies, and Riazuelo et al. (2004a) did the same for all 18 Euclidean spaces. Then, starting from a set of initial conditions fixing how the universe originally vibrated (the so-called Harrison-Zeldovich spectrum), it is possible to evolve the harmonics forward in time to simulate realistic CMB maps for a number of flat and spherical topologies (Uzan et al., 2004).

...

Riazuelo et al. (2004a) have developed complex theoretical models to reproduce the amplitude of such fluctuations, which can be considered as vibrations of the Universe itself. In particular, they simulated high resolution CMB maps for various space topologies (Riazuelo et al., 2004b) and were able to compare their results with real WMAP data. Depending on the underlying topology, the distribution of the fluctuations differs.

tomS hat geschrieben:
26. Apr 2020, 11:31
Man hat es also mit einem Wechselspiel von Setzen von Anfangsbedingungen, Lösen der Gleichungen für die Dynamik, Messungen, deren unterschiedliche Interpretationen im Kontext verschiedener mathematischer Modelle, Anpassen von Anfangsbedingungen und Modellen, Verwerfen derselben usw. zu tun.

...

Ich hoffe, damit ist klar, was ich mit „man setzt Anfangsbedingung“ meine. Es handelt sich tatsächlich um hochintelligentes Raten, Prüfen, Verfeinern oder Verwerfen innerhalb eines möglichst kleinen Bereiches für Anfangsbedingungen.

...

Man untersucht Klassen von Topologien und Geometrien bzgl. ihrer zeitlichen Dynamik und ihrer beobachtbaren Konsequenzen. Dies schränkt die Wahlmöglichkeiten ein, allerdings bleibt immer noch eine große Klasse üblich.

...

Die CMB wird man für verschieden Topologien berechnen, um kompakte Geometrien (unterhalb einer gewissen Größe) auszuschließen - oder nach deren Effekten in der CMB zu suchen.
Wiederum aus dem von dir zitierten Paper:

Among the family of well-proportioned spaces, the best fit to the observed power spectrum is the Poincaré Dodecahedral Space, hereafter PDS (Luminet et al., 2003).

...

The controversy still went up a tone when Key et al. (2006) claimed that their negative analysis was not disputable, and that accordingly, not only the dodecahedral hypothesis was excluded, but also any multiply- connected topology on a scale smaller than the horizon radius. Since such an argument of authority, a fair portion of the academic community believes the WMAP data has ruled out multiply-connected models. However, at least the second part of the claim is wrong.

...

Ich werde mal nach aktuellen Artikeln suchen.
Gruß
Tom

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Timm » 29. Apr 2020, 10:10

Allzu viel finde ich nicht.

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0704/0704.3374.pdf
General relativity does not allow one to specify the topology of space, leaving the possibility that space is
multiply rather than simply connected.

Das hatten wir schon und war nach deiner Einschätzung Käse.

https://phys.libretexts.org/Bookshelves ... relativity
The field equations of general relativity determine the geometry of spacetime in terms of the matter content. They do not, in general, determine the topology. The two aren't completely independent; choices of geometry and topology must be compatible, and this places some restrictions on possible spacetimes.

Ich denke, wenn man einen Unterschied macht zwischen "does not allow one to specify the topology" und "do not, in general, determine the topology", dann grenzt das schon an Haarspalterei. Beide meinen dasselbe. Andernfalls müßte man einem der beiden vorwerfen, er hätte etwas Prinzipielles nicht verstanden.

Es ist bekannt, daß unter bestimmten Umständen die Topologie unseres Universums beobachtbar ist. Manche hatten geglaubt im WMAP CMB Signaturen zu sehen, die für einen 3-Torus sprechen. Hat sich mit Planck wieder verflüchtigt. Diese Fragestellungen interessieren mich allerdings im Detail nicht übermäßig.

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von tomS » 29. Apr 2020, 14:33

Timm hat geschrieben:
29. Apr 2020, 10:10
Das hatten wir schon und war nach deiner Einschätzung Käse.
Genauer: die Formulierung ist verwirrend bis Käse; das was er meint, natürlich nicht. Aber ich denke, wir beide haben uns da schon richtig verstanden.
Timm hat geschrieben:
29. Apr 2020, 10:10

The field equations of general relativity determine the geometry of spacetime in terms of the matter content. They do not, in general, determine the topology. The two aren't completely independent; choices of geometry and topology must be compatible, and this places some restrictions on possible spacetimes.
Das klingt „fast“ gut.

The field equations of general relativity determine the local geometry of spacetime in terms of the matter content. They do not, in general, determine the global geometry (including topology). The two aren't completely independent; choices of geometry and topology must be compatible, and this places some restrictions on possible spacetimes.

The field equations of general relativity determine the global geometry (including topology) of spacetime in terms of the matter content and global initial conditions for geometry (including topology).

Was ich damit sagen will ist, dass die Feldgleichungen alleine = ohne Angabe der Anfangsbedingungen die Lösung nie vollständig spezifizieren. Aber mit vollständigen Anfangsbedingungen spezifizieren sie die Lösung vollständig. Außerdem bedeutet es, dass die vollständige bzw. globale Angabe der Geometrie die Topologie umfasst. Das löst auch das Problem von „verträglich“. Eine lokale Angabe wäre z.B. „ein Bereich einer 2-dim. Mannigfaltigkeit mit konstanter Krümmung k > 0“. Eine globale Angabe wäre z.B. „eine einfach zusammenhängende, geschlossene 2-dim. Mannigfaltigkeit mit konstanter Krümmung k > 0“ = „eine S2 mit k > 0“.
Timm hat geschrieben:
29. Apr 2020, 10:10
Ich denke, wenn man einen Unterschied macht zwischen "does not allow one to specify the topology" und "do not, in general, determine the topology", dann grenzt das schon an Haarspalterei. Beide meinen dasselbe. Andernfalls müßte man einem der beiden vorwerfen, er hätte etwas Prinzipielles nicht verstanden.
Die haben das sicher richtig verstanden, sind jedoch keine Formulierungskünstler.

Schau dir doch unsere Diskussion an:

Dir war doch zu Beginn überhaupt nicht bewusst, dass wir immer zumindest implizit von Anfangsbedingung ausgehen - und sei es nur, dass wir Homogenität und Isotropie sowie ein a(t = heute) fest vorgeben - was alleine natürlich keine vollständigen Anfangsbedingungen liefert.

Und ich habe sicher auch nicht gleich die treffende Formulierung gefunden.
Gruß
Tom

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Timm » 29. Apr 2020, 16:15

tomS hat geschrieben:
29. Apr 2020, 14:33

Die haben das sicher richtig verstanden, sind jedoch keine Formulierungskünstler.

Und ich habe sicher auch nicht gleich die treffende Formulierung gefunden.
Was auch etwas gutes hatte, denn es hat ja diese Diskussion ausgelöst. 8)

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von tomS » 29. Apr 2020, 16:21

Ich habe mich noch nie über eine interessante Diskussion beschwert :beer:
Gruß
Tom

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Timm » 29. Apr 2020, 20:20

tomS hat geschrieben:
29. Apr 2020, 16:21
:beer:
Und dazu Nürnberger Rostbratwürste :D

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von tomS » 29. Apr 2020, 20:40

gerne - am Samstag wieder auf dem Grill
Gruß
Tom

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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Siebenstein » 3. Mai 2020, 22:15

Quantengesetze:
Die Natur jenseits von Eden
"Es hat einmal eine Zeit gegeben, da schrieben die Zeitungen, nur zwölf Menschen verstünden die
Relativitätstheorie. Ich glaube nicht, daß es je eine solche Zeit gegeben hat. Es könnte eine Zeit gegeben haben, als nur ein Mann sie verstand, weil er der einzige war, der davon wußte, bevor er seine Arbeit schrieb. Aber nachdem seine Arbeit erschienen war, verstanden viele Menschen die Relativitätstheorie auf die eine oder andere Weise, sicherlich mehr als zwölf. Andererseits glaube ich mit Sicherheit sagen zu können, daß niemand die Quantenmechanik versteht."
(Richard Feynman, Amerikanischer Physiker, Nobelpreisträger und Begründer der Pfadintegrale für Skalarfelder)

Was sagt" Ockham" zu dieser "Tautologie"?

Ist Feynman's Behauptung wahr, unwahr oder nicht entscheidbar?

Ich würde Feynman's "letzten Satz" im o.g. Zitat gerne erweitern bzw. verallgemeinern:

"Niemand oder Alle versteht oder beobachten die Quantenmechanik!"
(fiktiver Hauptsatz der Quantenmechanik)

Skeltek
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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von Skeltek » 3. Mai 2020, 23:59

Ich glaube kaum, daß Einstein der erste war, der darauf kam. Es gab sicherlich hier und da Einzelpersonen, welche ein so gutes topologisches und morphologisches vorstellungsvermögen hatten, daß sie ein solches Model zumindest als möglich erachteten. Dazu in der Lage zu sein die Formeln dazu aufzuschreiben ist eine andere Sache, die man erst gelernt und geübt haben muss. Dafür ist mathematische Routine und gutes Umgangsvermögen mit Formalismen nötig. Einstein hatte durch seine Arbeit im Patentamt sicherlich viel gesehen und in der Hinsicht üben können.
Etwas selbst zu verstehen und es korrekt widergeben zu können sind zweierlei. Als erstes muss eine Serialisierung des Konstruktes erfolgen bzw möglich sein, danach in die Sprache der Mathematik bzw in Formeln übetragen werden, falls dies überhaupt mit bereits vorhandener Terminologie möglich ist.
Einstein war vermutlich einfach der erste, der den letzten Schritt geschafft hat und ihn publizieren konnte.

Ein thematisch ähnlich gelagertes Beispiel ist Andrew Wiles, der seinen Beweis auch in seiner Gesamtheit verstanden hatte, sich die Teilbeweise von anderen zusammengesammelt hatte und dann mehrmals über die genaue Ausformulierung bzw Details stolperte. Was sich zwischen dem ersten Versuch der Beweisniederschrift und der anerkannten Bewesischrift geändert hat? Am Gesamtverständnis wohl rein gar nichts, bis auf die Tatsache, daß er sich danach sicher sein konnte, daß seine Vorstellung davon richtig war und auch richtig niedergeschrieben wurde.

Was bedeutet es denn etwas zu verstehen? Gehört da auch die Sicherheit dazu zu wissen, daß die Vorstellung welche man hat, konsistent und richtig ist? Kann man etwas auch 20 Jahre lang verstehen und erst im Nachhinein feststellen, daß man auf einem falschen Pfad gewandert ist (den man jedoch verstanden hatte)?
In einem Fall versteht man etwas, kann es aber nicht aufschreiben, in einem anderen Fall glaubt man etwas zu verstehen, kann es aufschreiben, aber dann stellt es sich als falsch heraus? Was verstehst du darunter, wenn du sagst, man 'verstünde' eine Theorie?
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Re: Was ist die gängige Vorstellung vom Universum?

Beitrag von colonelcarillo » 5. Mai 2020, 14:46

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