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Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Themen zur Kosmologie, Urknall, inflationärer Kosmologie, Expansion, Entwicklung und Zukunft des Universums
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Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von seeker » 18. Apr 2019, 09:26

Wie stark hängt eigentlich die Passung unserer kosmologischen Modelle von der tatsächlichen Größe des Universums ab?

Ich meine folgendes:
Homogenität und Isotropie (auf allergrößter Skala), die Gültigkeit der Naturgesetze immer und überall sind vernünftig begründbare Annahmen.
Aber für die Annahme, dass die tatsächliche Größe des Universums wenigstens ungefähr im Größenordnungsbereich des beobachtbaren Universums liegt, fällt mir kein vernünftiger Grund ein: Warum sollte dieses Verhältnis V = r(tats.)/r(beob.) ausgerechnet so sein, ausgerechnet eine kleine Zahl bilden?

Wenn also das tatsächliche Universum z.B. 10^1000 x größer als das sichtbare Universum wäre, d.h. wenn V diesen Wert hätte (und warum sollte das unwahrscheinlicher als z.B. V = 10 sein?), wie gut wären dann unsere kosmologischen Modelle noch? Wäre das dann evtl. so, wie wenn eine Mikrobe in einem Sandkasten auf einem Sandkorn lebt und nur ihr eigenes Sandkorn überblickt und dann daraus (schlechte) Schlussfolgerungen über die Gesamterde ableitet?

Ich denke hier vor allen Dingen daran, dass z.B. Homogenitäten, die wir in unserem Sichtfeld finden (Galaxienverteilung, MW-Hintergrund, ...) auf noch viel größeren Skalen wieder völlig anders, evtl. auch völlig inhomogen aussehen könnten und auf noch größeren Skalen dann erst vielleicht wieder homogen ausschauen würden (aber dann anders-homogen als das was wir sehen, so wie das Sandkorn oder der Sandkasten der Mikrobe keinen guten Mittelwert für das Gesamtsystem Erde bildet).
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Re: SL Radius größer als Hubble-Sphäre

Beitrag von Analytiker » 18. Apr 2019, 10:02

Unser Beobachtungshorizont ist begrenzt durch das Weltalter und die Lichtgeschwindigkeit. Was hinter dem Horizont ist, lässt sich nicht überprüfen, allenfalls hochrechnen. Man kann natürlich Weltmodelle entwerfen, die über das beobachtbare Universum hinausgehen.

Die Gravitation ist die schwächste Kraft, doch sie dominiert und wird nur noch von der Dunklen Energie übertroffen, aber eben nur auf kosmologischen Skalen.

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Re: SL Radius größer als Hubble-Sphäre

Beitrag von seeker » 20. Apr 2019, 11:17

Mir ging es darum zu erörtern, wie gut bzw. realistisch bzw. vertrauenswürdig unsere kosmologischen Standardmodelle sind, insbesondere wie stark diese davon abhängen in welchem Verhältnis die Größe des tatsächlichen Universums zum beobachtbaren Universum steht.

Hintergrund ist die mir plausibel erscheinende Annahme, dass Abweichungen vom Mittelwert (z.B. bei der Massendichte) umso stärker und ausgedehnter sein können, je größer das tatsächliche Universum ist. Daraus folgt, dass bei einem sehr großen Universum gerade nicht zu erwarten wäre, dass der Ausschnitt den wir sehen können (das beobachtbare Universum) der "kosmische Durchschnitt" ist.

Damit wären viele Erkenntnisse, incl. Urknalltheorie, Expansion, usw. in ihrer Gesicherheit in Anwendung auf das Gesamtuniversum ggf. anders zu bewerten!

Hintergrund ist auch, dass mir kein plausibles Argument einfällt, das dafür spricht, dass das beobachtbare Universum ausgerechnet ungefähr gleich groß wie das tatsächliche Universum ist. Oder gibt es doch ein plausibles Argument, das gerade dafür spricht?

(P.S.: Ich habe das nun in einen separaten Thred verschoben. Der Ursprungsthread war der hier: "SL Radius größer als Hubble-Sphäre" in "Abenteuer Schwarze Löcher" viewtopic.php?f=7&t=4146&start=25)
Grüße
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Re: Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von Analytiker » 20. Apr 2019, 12:35

Die Frage nach der tatsächlichen Größe des Universums ist derzeit nicht verlässlich beantwortbar. Was weit hinter dem kosmologischen Beobachtungshorizont liegt, ist auch nicht verlässlich beantwortbar. Möglicherweise nimmt die Dunkle Energie, die das Universum auseinander treibt, mit der Zeit sogar zu.

https://www.spektrum.de/news/quasar-qua ... j9xB7_bIP0

Würde sich das bestätigen, dann hätten wir eine neue Diskussionsgrundlage.

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Re: Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von seeker » 20. Apr 2019, 19:16

Ja, aber was sagt uns das über die Verlässlichkeit unserer derzeitigen Modelle?
Wie würdest du das einschätzen? Was darf man als gesichert annehmen, was sollte man mit großer Vorsicht genießen?
Welche Aussagen der heutigen kosmologischen Modelle sind gut gesichert, welche sind eher Spekulation?

Vor allen Dingen: Gibt es gute Gründe dafür, das was wir sehen als den kosmischen Durchschnitt annehmen zu dürfen oder gibt es die nicht?
Haben wir z.B. heute gute Gründe in der Hand, um die durchschnittliche Energie-/ Massedichte des Gesamtuniversums angeben zu können oder haben wir die nicht?
Inwieweit dürfen wir vom für uns sichtbaren Universum guten Gewissens auf das Gesamtuniversum schließen, inwieweit nicht?
Gibt es irgendeinen Grund, der es unwahrscheinlich erscheinen lässt, dass das Gesamtuniversum z.B. 10^1000 x größer als das sichtbare Universum ist? Können wir z.B. plausibel erklären und fundiert schließen, dass es ab einer sehr großen Skala keine nennenswerten Inhomogenitäten mehr geben kann oder können wir das nicht?
Was haben wir in der Hand, was nicht? Was sind hier Arbeitshypothesen, was Fakten?
Grüße
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Re: Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von Analytiker » 21. Apr 2019, 10:26

Welches kosmologische Modell korrekt ist, ist auf Grund der Beobachtungslage nicht beantwortbar. Die Modelle hängen von ihren Annahmen ab. Wenn die Modelle auf der ART aufbauen und richtig durchgerechnet sind, dann sind sie nicht unplausibel.

Ob das Volumen des Universums endlich oder unendlich ist, weiß man nicht. Es sprechen Messungen dafür, dass das Universum flach ist, aber die Messungenauigkeit ist mit 2% relativ groß. Das Universum kann also auch über eine sphärisch oder hyperbolische Geometrie verfügen.

Auf den uns zugänglichen Skalen erscheint das Universum weitgehend homogen und isotrop und das nimmt man als Grundlage für Weltmodelle.

Die Vermessung der Hintergrundstrahlung spricht für ein weitgehend homogenes Universum.

Wenn das Universum endlich ist und das Inflationsmodell zutreffend, dann ist das Universum um viele Zehnerpotenzen größer als das beobachtbare Universum. Die Inflation hätte anfängliche Inhomogenitäten schnell glatt gebügelt.

Ich vermute, dass die Inflation plausibel ist und wir in einem Universum leben, in dem die Dunkle Energie immer stärker wird und es in ferner Zukunft zu einem Big Rip kommen könnte.

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Re: Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von tomS » 21. Apr 2019, 11:12

Die Unsicherheiten sind hier recht hoch.

Zum ersten sind alle Beobachtungen immer mit recht großen Ungenauigkeiten behaftet, z.B. bei der Beobachtung und Berechnung der Standardkerzen, sowie mit systematischen Problemen wie z.B. der Selektion von Galaxien bei den Samples. Z.B. besteht das Problem, dass statistisch auffällige Standardkerzen als Messfehler aus den Samples aussortiert werden und letztere daher kühl ich und falsch gepeaked werden.

siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Look-elsewhere_effect und weitere dort enthaltene Links.

Zum zweiten setzen alle Analysen gewisse Modelle voraus, z.B. bei der Analyse der kosmischen Hintergrundstrahlung, die sich ja durch ein nicht vollständig homogenes Universum ausbreitet. Z.B. suggerieren lokale Dichteschwankungen möglicherweise Effekte, die man auch der Quelle der Hintergrundstrahlung selbst zuschreiben kann. Eine beschleunigte Expansion und ein lokaler Void führen zu ähnlichen Mustern in der Hintergrundstrahlung.

Zum dritten, ist die Menge der zulässigen Topologien und Geometrien recht groß, und man kann anhand der Beobachtungsdaten nicht immer bzgl. der Zulässigkeit entscheiden. Z.B. sind Topologie mit verschiedenen, jeweils flachen - teils endlichen, teils unendlichen - Geometrien mathematisch möglich und aufgrund der Beobachtungsdaten nicht zu unterscheiden.
Gruß
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Re: Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von Pippen » 22. Apr 2019, 00:21

seeker hat geschrieben:
18. Apr 2019, 09:26
die Gültigkeit der Naturgesetze immer und überall sind vernünftig begründbare Annahmen.
Das ist bereits ein großes Problem, weil es in einen Zirkel führt: wir nehmen überall unsere Naturgesetze an und interpretieren dann auch alles danach. Für einen Hammer ist alles ein Nagel, auch ein Bügeleisen.
Aber für die Annahme, dass die tatsächliche Größe des Universums wenigstens ungefähr im Größenordnungsbereich des beobachtbaren Universums liegt, fällt mir kein vernünftiger Grund ein: Warum sollte dieses Verhältnis V = r(tats.)/r(beob.) ausgerechnet so sein, ausgerechnet eine kleine Zahl bilden?
Wie groß tatsächlich das U. ist, darüber können wir nur spekulieren, ich frage mich allerdings, ob das Größenverhältnis Einfluss auf statistische Schätzungen hat. Bsp. Wenn ich von 100 Kugeln 10 rote ziehe, dann kann ich statistisch davon ausgehen, dass es ca. 5 bis 18 rote gibt (Konfidenzintervall), bei 1.000 Kugeln sagen 10 rote Kugeln schon was anderes aus, nicht wahr? Wenn wir nun zB bei 15.000 Galaxien Rotverschiebung beobachten, dann macht es auch statistisch schon einen Unterschied, ob im Universum insgesamt 100.000 Trilliarden Galaxien sind oder Graham-Zahl in Potenz zu Graham's Zahl Galaxien, oder?

Eine Möglichkeit, hier weiter zu kommen, wären G-Wellen. Wenn man zB irgendwann mal G-Wellen misst, obwohl in der Richtung gar keine SL's sind, dann könnten das G-Wellen sein durch Kräfte, die von außerhalb auf's U. einwirken. Wenn ich in einem Teich Wellen auf mich zukommen sehe, dann können die ja auch (neben der Verursachung durch einen hineingeworfenen Stein) von etwas außerhalb (Erdbeben) herrühren, da sehe ich Potential. Ihr auch?

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Re: SL Radius größer als Hubble-Sphäre

Beitrag von Timm » 22. Apr 2019, 16:35

seeker hat geschrieben:
20. Apr 2019, 11:17
Mir ging es darum zu erörtern, wie gut bzw. realistisch bzw. vertrauenswürdig unsere kosmologischen Standardmodelle sind, insbesondere wie stark diese davon abhängen in welchem Verhältnis die Größe des tatsächlichen Universums zum beobachtbaren Universum steht.
Das Lambda-CDM Modell ist in guter Übereinstimmung mit der Beobachtung, andere damit konkurrierende kenne ich nicht. Dieses Modell hängt nicht von den von dir beschriebenen Größenverhältnissen ab. Denn es läßt die Frage nach der Größe des Universums offen. Bzgl. der räumlichen Flachheit gibt es kaum noch Zweifel, weshalb die meisten Kosmologen zu räumlich unendlich tendieren.

Deine Frage dreht sich in eine ganz andere Richtung, wenn man das Kosmologische Prinzip infrage stellt. Dann würde das beobachtbare Universum rein zufällig zu den Vorhersagen eines global gültigen Modells passen.

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Re: Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von seeker » 23. Apr 2019, 01:00

Ok, danke an alle!
tomS hat geschrieben:
21. Apr 2019, 11:12
Die Unsicherheiten sind hier recht hoch.
Ich denke, festhalten können wir also, dass in der Kosmologie vieles dann doch vergleichsweise notorisch unsicher ist - und das selbst dann noch (wenn auch weniger), wenn es nur um den beobachtbaren Ausschnitt des Universums geht, schon weil die notwendigen Messungen und Auswertungen sehr schwierig und fehlerbehaftet sind.
Timm hat geschrieben:
22. Apr 2019, 16:35
Das Lambda-CDM Modell ist in guter Übereinstimmung mit der Beobachtung, andere damit konkurrierende kenne ich nicht. Dieses Modell hängt nicht von den von dir beschriebenen Größenverhältnissen ab. Denn es läßt die Frage nach der Größe des Universums offen.
Gut, jedoch steht meine Frage nach der Größe ja nicht alleine da, es geht mir eigentlich um die Frage, ob es vernünftig ist anzunehmen, dass wir in unserem Beobachtungsradius einen gewöhnlichen, durchschnittlichen Ausschnitt des Kosmos sehen:
seeker hat geschrieben:
20. Apr 2019, 11:17
Hintergrund ist die mir plausibel erscheinende Annahme, dass Abweichungen vom Mittelwert (z.B. bei der Massendichte) umso stärker und ausgedehnter sein können, je größer das tatsächliche Universum ist. Daraus folgt, dass bei einem sehr großen Universum gerade nicht zu erwarten wäre, dass der Ausschnitt den wir sehen können (das beobachtbare Universum) der "kosmische Durchschnitt" ist.
...und da hätte ich gerne eure Meinung dazu gehört, welche Argumente es dagegen gibt.

Das Lambda-CDM-Modell scheint mir darum auch nicht herumzukommen, denn man muss ja solche Modelle immer mit Werten füttern, z.B. Massedichten. Wenn die Massedichte im beobachtbaren Universum aber nicht gewöhnlich wäre, dann wäre auch dieses Modell nicht viel wert, weil wir es dann mit falschen Mittelwerten füttern würden.
Also muss erklärt werden, warum es plausibel sein soll, dass wir in einem Bereich des Universums leben, der der kosmische Durchschnitt ist.
Die gut begründbaren Annahmen "Homogenität" und "Isotropie" reichen dafür nicht aus, weil sie erst auf allergrößter Skala erfüllt sein müssen und wir nicht wissen, ob unser Beobachtungsradius rel. zum Gesamtuniversum ein sehr großer ist oder ob er mikroskopisch klein ist ("allergrößte Skala" könnte dann also auch z.B. 10^10000000000000000000 Mrd LJ sein).
Timm hat geschrieben:
22. Apr 2019, 16:35
Bzgl. der räumlichen Flachheit gibt es kaum noch Zweifel, weshalb die meisten Kosmologen zu räumlich unendlich tendieren.
Da frage ich mich, ob solche Einschätzung nicht zu vorschnell ist. Denn zwischen Unendlich und 10^1000000000000000000000000000000000000000000000000 Mrd Lichtjahren liegt immer noch eine Unendlichkeit.

Und auch deshalb:
Analytiker hat geschrieben:
21. Apr 2019, 10:26
aber die Messungenauigkeit ist mit 2% relativ groß.
...wahnsinnig groß, wenn man darauf aufbauend schlussfolgert, das Universum sei wahrscheinlich unendlich ausgedehnt.
Analytiker hat geschrieben:
21. Apr 2019, 10:26
Welches kosmologische Modell korrekt ist, ist auf Grund der Beobachtungslage nicht beantwortbar. Die Modelle hängen von ihren Annahmen ab. Wenn die Modelle auf der ART aufbauen und richtig durchgerechnet sind, dann sind sie nicht unplausibel.
Ja. Nur fragt sich, wenn man das bewerten möchte, welche Annahmen wie plausibel sind? Sie sind ja sicher nicht alle gleichermaßen plausibel.

Pippen hat geschrieben:
22. Apr 2019, 00:21
die Gültigkeit der Naturgesetze immer und überall sind vernünftig begründbare Annahmen.
Das ist bereits ein großes Problem
Das kann man so sehen. Wenn man es aber mit anderen Annahmen vergleicht, kann man z.B. zu dem Schluss kommen, dass diese Annahme immerhin plausibler (oder immerhin notwendiger) ist als andere.
Pippen hat geschrieben:
22. Apr 2019, 00:21
da sehe ich Potential. Ihr auch?
G-Wellen bewegen sich halt auch nur mit c fort, hinter den kosmologischen Ereignishorizont können wir damit daher leider auch nicht sehen. Aber einen G-Wellenhintergrund aus Urknallzeiten zu vermessen wäre cool, ebenso wenn wir den kosmischen Neutrinohintergrund vermessen könnten, denn dieser reicht zeitlich auch hinter den Mikrowellenhintergrund. Aber das wird wohl alles so schnell nicht möglich sein, falls überhaupt.

Noch eine andere Frage im Zusammenhang:
Wie sichergestellt ist es eigentlich, dass das Ereignis, das für den MW-Hintergrund und die Expansion verantwortlich ist kein lokales Ereignis in einem vielleicht riesigen, ansonsten leeren Raumvolumen (Universum) war? Ist das wirklich beweisbar ausgeschlossen?
Könnte man sich z.B. auch ein wirklich riesiges, leeres, ururaltes Universum vorstellen, in dem irgendwann, irgendwo einmal ein Raumpunkt in ein tieferes Vakuum-Energieniveau fällt, eine Kaskade auslöst und so die notwendige Energie/Masse freisetzt? Oder eine genügend starke Quantenfluktuation (wenn man nur lange genug wartet)?
Grüße
seeker


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Re: SL Radius größer als Hubble-Sphäre

Beitrag von tomS » 23. Apr 2019, 01:34

Timm hat geschrieben:
22. Apr 2019, 16:35
Bzgl. der räumlichen Flachheit gibt es kaum noch Zweifel, weshalb die meisten Kosmologen zu räumlich unendlich tendieren.
Das ist nicht äquivalent.

Flache Geometrien sind sowohl mit kompakten als nicht-kompakten Topologien bzw. endlichen als auch unendlichen Geometrien verträglich.
Gruß
Tom

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Re: SL Radius größer als Hubble-Sphäre

Beitrag von Timm » 23. Apr 2019, 09:08

tomS hat geschrieben:
23. Apr 2019, 01:34
Timm hat geschrieben:
22. Apr 2019, 16:35
Bzgl. der räumlichen Flachheit gibt es kaum noch Zweifel, weshalb die meisten Kosmologen zu räumlich unendlich tendieren.
Das ist nicht äquivalent.

Flache Geometrien sind sowohl mit kompakten als nicht-kompakten Topologien bzw. endlichen als auch unendlichen Geometrien verträglich.
Es geht hier nicht um Äquivalenz, sondern um eine Tendenz. Die rührt daher, daß Kosmologen eine nicht-triviale Topologie, wie den 3-Torus, eher nicht in Betracht ziehen. Der war zwar mal mit den WMAP Daten im Gespräch, diese schwachen vermeintlichen Signaturen haben sich aber mit Planck nicht bestätigt (was ihn natürlich nicht grundsätzlich ausschließt).

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Re: SL Radius größer als Hubble-Sphäre

Beitrag von tomS » 23. Apr 2019, 11:45

Timm hat geschrieben:
23. Apr 2019, 09:08
Es geht hier nicht um Äquivalenz, sondern um eine Tendenz.
Ich wollte nur klarstellen, dass es sich um zwei verschiedene Paar Schuhe handelt; häuft werden “flach” und “negativ gekrümmt” mit “unendlich” gleichgesetzt - und das ist zunächst mal falsch, d.h. nicht automatisch der Fall sondern bedarf weiterer Überlegungen.
Timm hat geschrieben:
23. Apr 2019, 09:08
Die rührt daher, daß Kosmologen eine nicht-triviale Topologie, wie den 3-Torus, eher nicht in Betracht ziehen.
Was sträflich ist. Man diskutiert in tausenden von Artikeln AdS, was phänomenologisch sicher unzutreffend ist, jedoch kaum

- den flachen 3-Torus sowie weitere
- allg. sphärische 3-Mannigfaltigkeiten mit positiver Krümmung einschließlich der 3-Sphäre, der Poincareschen Homologiesphäre sowie weitere
- allg. negativ gekrümmte Mannigfaltigkeiten neben de Sitter, wobei neben nicht-kompakten auch kompakte Topologien (!) möglich sind

Die Geometrisierung von geschlossenen = kompakten und unberandeten 3-Mannigfaltigkeiten - vermutet von Thurston und bewiesen von Perelmann - führt auf eine endliche Menge “irreduzibler Typen” geschlossener Mannigfaltigkeit. Für nicht-kompakte hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten ist keine vollständige Klassifizierung bekannt.

https://en.wikipedia.org/wiki/Geometrization_conjecture

https://en.wikipedia.org/wiki/3-manifold

https://en.wikipedia.org/wiki/Flat_manifold
https://en.wikipedia.org/wiki/Homology_ ... ogy_sphere
https://en.wikipedia.org/wiki/Mostow_rigidity_theorem
https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_3-manifold
https://en.wikipedia.org/wiki/Pseudosphere
Timm hat geschrieben:
23. Apr 2019, 09:08
... war zwar mal mit den WMAP Daten im Gespräch, diese schwachen vermeintlichen Signaturen haben sich aber mit Planck nicht bestätigt (was ihn natürlich nicht grundsätzlich ausschließt).
Genau.

Keine derartige Topologie kann phänomenologisch ausgeschlossen werden, wenn das Universum nur genügend groß ist. Umgekehrt sollten daher alle Topologien in Betracht gezogen werden, insofern sie (vernünftige) Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen zulassen.

EDIT:

Man muss dabei auf ein paar Überraschungen gefasst sein, z.B. ist der flache, homogene 3-Torus nicht isotrop: Man konstruiert ihn allgemein durch Verkleben gegenüberliegender Flächen eines Parallelepipeds, der ein Gitter im 3-dim. Euklidischen Raum definiert. Dabei kann man noch Verdrillungen einführen; in zwei Dimensionen wären das sogenannte Dehn-Twists. Bereits in zwei Dimensionen ohne Verdrillungen sieht man, dass Geraden im 3-dim. Euklidischen Raum zu geschlossenen oder nicht-geschlossenen Kurven führen können, je nach Orientierung; geschlossene Kurven haben dabei ganzzahlige Windungszahlen m,n bzgl. des fundamentalen Gitters, was einer rationalen Steigung m/n entspricht; irrationale Steigungen führen zu nicht-geschlossenen Kurven.

Dehn-Twists: https://m.youtube.com/watch?v=O7qsB5boS7s
Gruß
Tom

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Re: SL Radius größer als Hubble-Sphäre

Beitrag von Timm » 23. Apr 2019, 14:41

tomS hat geschrieben:
23. Apr 2019, 11:45
Timm hat geschrieben:
23. Apr 2019, 09:08
Die rührt daher, daß Kosmologen eine nicht-triviale Topologie, wie den 3-Torus, eher nicht in Betracht ziehen.
Was sträflich ist.

Das sehe ich nicht so. Es geht in diesem Zusammenhang nicht um Didaktik, es geht darum was Kosmologen für wahrscheinlicher halten.

Die Kosmologen kennen selbstverständlich die theoretischen Möglichkeiten, Claus Kiefer erwähnt einige in seinem populärwissenschaftlichen Buch "Der Quantenkosmos" explizit.
tomS hat geschrieben:
23. Apr 2019, 11:45
Man muss dabei auf ein paar Überraschungen gefasst sein, z.B. ist der flache, homogene 3-Torus nicht isotrop
Genau. Deshalb ist das Kosmologische Prinzip hier nicht global gültig.

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Re: SL Radius größer als Hubble-Sphäre

Beitrag von tomS » 23. Apr 2019, 16:11

Timm hat geschrieben:
23. Apr 2019, 14:41
tomS hat geschrieben:
23. Apr 2019, 11:45
Timm hat geschrieben:
23. Apr 2019, 09:08
Die rührt daher, daß Kosmologen eine nicht-triviale Topologie, wie den 3-Torus, eher nicht in Betracht ziehen.
Was sträflich ist.

Das sehe ich nicht so. Es geht in diesem Zusammenhang nicht um Didaktik, es geht darum was Kosmologen für wahrscheinlicher halten.
Warum um alles in der Welt sollte ein gewöhnliches flaches Universum wahrscheinlicher sein als eine ungewöhnliche Topologie?

https://arxiv.org/abs/1502.01593
Planck 2015 results. XVIII. Background geometry & topology
Full-sky CMB maps from the 2015 Planck release allow us to detect departures from global isotropy on the largest scales. We present the first searches using CMB polarization for correlations induced by a non-trivial topology with a fundamental domain intersecting, or nearly intersecting, the last scattering surface. We specialize to flat spaces with toroidal and slab topologies, finding that explicit searches for the latter are sensitive to other topologies with antipodal symmetry. These searches yield no detection of a compact topology at a scale below the diameter of the last scattering surface ...

Ich habe diverse Artikel gelesen, und sie führen immer auf das selbe Ergebnis: bestimmte einfache Topologien können wahrscheinlich ausgeschlossen werden, wenn die Größe des tatsächlichen Universums nicht deutlich größer als das sichtbare Universum ist. Eine weitere Einschränkung sind insbs. flache oder geschlossene Universen (mit positiver oder negativer Krümmung) da für negative und nicht-geschlossene Universen nicht mal eine vollständige Klassifizierung vorliegt.

Für mich ist die Frage weiterhin offen, insbs. da auch die Frage der Geometrie (flach oder nicht) noch nicht abschließend geklärt ist.
Timm hat geschrieben:
23. Apr 2019, 14:41
Genau. Deshalb ist das Kosmologische Prinzip hier nicht global gültig.
Es nicht lokal gültig! Die Verletzung der Isotropie ist an jedem einzelnen Ort theoretisch „sichtbar“ (nicht praktisch aufgrund der Größe und Expansion des Universums, wodurch Lichtstrahlen nicht mehrfach umlaufen). Homogenität ist dagegen gewährleistet.
Gruß
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Re: SL Radius größer als Hubble-Sphäre

Beitrag von Timm » 23. Apr 2019, 17:19

tomS hat geschrieben:
23. Apr 2019, 16:11
Warum um alles in der Welt sollte ein gewöhnliches flaches Universum wahrscheinlicher sein als eine ungewöhnliche Topologie?

Die Begründung hierfür hatte ich an unterschiedlichen Stellen gelesen (Stichwort nicht-trivial). Aber gemach, für mich ist es völlig in Ordnung, daß du anderer Meinung bist als die meisten Kosmologen.
tomS hat geschrieben:
23. Apr 2019, 16:11
Für mich ist die Frage weiterhin offen, insbs. da auch die Frage der Geometrie (flach oder nicht) noch nicht abschließend geklärt ist.
Eine gute Frage. Planck ergab Ω = 1.02.

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tomS
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Re: SL Radius größer als Hubble-Sphäre

Beitrag von tomS » 23. Apr 2019, 17:26

Timm hat geschrieben:
23. Apr 2019, 17:19
tomS hat geschrieben:
23. Apr 2019, 16:11
Warum um alles in der Welt sollte ein gewöhnliches flaches Universum wahrscheinlicher sein als eine ungewöhnliche Topologie?

Die Begründung hierfür hatte ich an unterschiedlichen Stellen gelesen (Stichwort nicht-trivial). Aber gemach, für mich ist es völlig in Ordnung, daß du anderer Meinung bist als die meisten Kosmologen.
Ich bin nicht anderer Meinung. Ich denke nur, deren Meinung ist weit weniger durch Daten gesichert, als man meinen könnte ;-)

Insbs. ergeben Planck-Spektren, Circles-in-the-Sky sowie Standardkerzen nicht immer konsistente Werte.
Timm hat geschrieben:
23. Apr 2019, 17:19
tomS hat geschrieben:
23. Apr 2019, 16:11
Für mich ist die Frage weiterhin offen, insbs. da auch die Frage der Geometrie (flach oder nicht) noch nicht abschließend geklärt ist.
Eine gute Frage. Planck ergab Ω = 1.02.
dito
Gruß
Tom

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Re: Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von Dgoe » 23. Apr 2019, 19:57

Hm,

Ihr seid da manch interessierten Laien einiges voraus.

Für mich hat sich nie wirklich erschlossen, warum das Universum einerseits per punktuellem Urknall entstand und nun unendlich - wohlgemerkt unendlich - groß sein solle.

Dass "flach" war ja immerhin schon beruhigend, intuitiv. Dass da dennoch kompakte Geometrien möglich sind, wieder überraschend, hä?

Das klingt für mich alles danach aus dem größtmöglichen Unsinn noch Sinn abzugewinnen und umgekehrt. Das war jetzt nicht ernst gemeint, einfach nur als Laie.

Wenn es kompakt wäre, hätte es eine Grenze, einen Umfang, wenn auch komplex, wie ein Torus, aber dennoch. Was ist außerhalb, noch andere? Wäre dieses Multiversum dann unendlich, immer so weiter?

Könnten die einen nicht unendlich expandierten Bereiche eines Urknalls sich nicht mit den von Anderen überlappen und zu neuen Akkumulationen führen, à la Big Bounce - nur wir können so weit nicht dessen Strukturen sehen (hatte ich mal als Idee)? Bleibt doch alles offen, wäre wieder ein größeres Multiversum dazu denkbar, auch unendlich!? Das mögliche Unendlich wird man nicht los für meine Begriffe, sehr paradox, denn alles ist ansonsten endlich...

Gruß,
Dgoe
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Re: Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von Pippen » 24. Apr 2019, 00:11

1. Müssen sich G-Wellen mit c ausbreiten? Das sind doch Raumzerrungen und dafür gilt c eigentlich nicht, weshalb ja das U. auch mit über-c expandieren kann.

2. Wie groß tatsächlich das U. ist, darüber können wir nur spekulieren, ich frage mich allerdings, ob das Größenverhältnis Einfluss auf statistische Schätzungen hat. Bsp. Wenn ich von 100 Kugeln 10 rote ziehe, dann kann ich statistisch davon ausgehen, dass es ca. 5 bis 18 rote gibt (Konfidenzintervall), bei 1.000 Kugeln sagen 10 rote Kugeln schon was anderes aus, nicht wahr? Wenn wir nun zB bei 15.000 Galaxien Rotverschiebung (Expansion) beobachten, dann machte es auch statistisch schon einen Unterschied, ob im Universum insgesamt 100.000 Trilliarden Galaxien sind oder Graham-Zahl in Potenz zu Graham's Zahl Galaxien, oder?

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Re: Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von seeker » 24. Apr 2019, 08:02

Dgoe hat geschrieben:
23. Apr 2019, 19:57
Für mich hat sich nie wirklich erschlossen, warum das Universum einerseits per punktuellem Urknall entstand und nun unendlich - wohlgemerkt unendlich - groß sein solle.
Darin liegt ein wohl weit verbreiteter Irrtum:
Es ist tatsächlich rechnerisch nicht denkbar, dass aus einem Punkt eine unendliche Ausdehnung hervorgeht.

Es ist aber im Urknallmodell rechnerisch gar nicht gesichert, dass wir es dort mit einem punktuellen Ereignis zu tun haben!
Es ist nur rechnerisch gesichert, dass dort die Dichte gegen unendlich geht. DAS ist ist die Urknallsingularität - ob Punkt oder nicht Punkt ist damit nicht gesagt!
Heißt: FALLS das Universum heute unendlich ausgedehnt ist, dann war es das auch schon im Urknall (denn auch etwas unendlich Ausgedehntes kann unendlich dicht werden), FALLS es heute endlich ausgedehnt ist, dann war es im Urknall punktartig ausgedehnt.

Zum Vorstellen:
Stell dir ein unendlich ausgedehntes Gummituch vor, mit aufgemalten Sternen drauf. Nun kannst du dieses Tuch beliebig zusammenziehen, es wird dabei immer unendlich groß bleiben, jedoch wird dabei die Sternendichte beliebig groß werden: sie geht gegen Unendlich, ohne dass das Tuch kleiner wird.

Wenn du dasselbe mit einem endlich ausgedehnten Tuch machst, stellst du fest, dass das Tuch im Gegensatz dazu immer kleiner wird und sich daher beim Zusammenziehen mit der Dichtezunahme der Sterne einem punktförmigen Gebilde annähert.
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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Re: Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von tomS » 24. Apr 2019, 08:17

Dgoe hat geschrieben:
23. Apr 2019, 19:57
Dass "flach" war ja immerhin schon beruhigend, intuitiv. Dass da dennoch kompakte Geometrien möglich sind, wieder überraschend, hä?

Wenn es kompakt wäre, hätte es eine Grenze, einen Umfang, wenn auch komplex, wie ein Torus, aber dennoch. Was ist außerhalb, noch andere? Wäre dieses Multiversum dann unendlich, immer so weiter?
Auch wenn wir uns Flächen immer eingebettet in einen 3-dim. Raum vorstellen: die Mathematik beschreibt die Fläche an sich ohne Einbettung; außerhalb ist nichts, insbs. kein umgebender Raum.

Zum Torus: stell dir ein Quadrat vor, dessen gegenüberliegende Kanten du verklebst; das ergibt einen 2-Torus. Das Verkleben führt zu einer Krümmung, die im flachen Fall jedoch unerwünscht ist. Deswegen denkst du dir das ganze nur verklebt, ohne es tatsächlich zu tun und dabei zu verbiegen.

Anyway: die Einsteinschen Feldgleichungen legen diese Topologie nicht fest; man kann eine sehr große (wahrscheinlich unendlich große) Mengen an „Typen von Mannigfaltigkeiten“ zulassen; die Einsteinschen Feldgleichungen legen dann die Geometrie auf diesen Mannigfaltigkeiten fest und bestimmen, wie sich diese mit der Zeit ändert.

Worum es und gerade geht ist, dass die Kosmologen zumeist nur die einfachsten Typen betrachten, und dass die Beobachtungsdaten nicht ausreichen, um zwischen verschiedenen Typen zu unterscheiden.

Wie willst du zwischen einer Ebene und einer Kugeloberfläche mit Radius R unterscheiden, wenn du nur Zugang zu Beobachtungsdaten aus einem sehr kleinen Bereich d << R hast?
Gruß
Tom

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Re: SL Radius größer als Hubble-Sphäre

Beitrag von Timm » 24. Apr 2019, 09:37

tomS hat geschrieben:
23. Apr 2019, 16:11
Für mich ist die Frage weiterhin offen, insbs. da auch die Frage der Geometrie (flach oder nicht) noch nicht abschließend geklärt ist.
Allerdings liegt mit Inflation (1/Ω - 1) in (1/Ω - 1)ρa² ~ -k bei 10^-62. Ein Schlupfloch für k <> 0 läßt das nicht zu. Insofern ist der aktuelle Wert von Ω weniger von Bedeutung als vielmehr die Frage ob es es zur Inflation plausible Alternativen gibt.

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Re: Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von tomS » 24. Apr 2019, 12:19

Das Schlupfloch ist schon da:


https://arxiv.org/pdf/1502.01589.pdf
Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters
... we find

ΩK = 0.000 ± 0.005 (95%, Planck TT+lowP+lensing+BAO *)

This constraint is unchanged at the quoted precision if we add the JLA supernovae data and the H0 ...We adopt Eq. (*) as our most reliable constraint on spatial curvature. Our Universe appears to be spatially flat to a 1 σ accuracy of 0.25 %.


https://arxiv.org/abs/1807.06209
Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters
... The constraint can be further sharpened by combining the Planck data with BAO data; this convincingly breaks the geometric de- generacy to give

ΩK = 0.0007 ± 0.0019 (68 %, TT,TE,EE+lowE+lensing+BAO **)

The joint results suggests our Universe is spatially flat to a 1 σ accuracy of 0.2 %.

...

Our main conclusions include the following.

The Planck base-ΛCDM cosmology requires a Hubble constant H0 = (67.4 ± 0.5) km s−1 Mpc−1 , in substantial 3.6 σ tension with the latest local determination by Riess et al. (2018b) ... None of the extended models that we have studied in this paper convincingly resolves the tension with the Riess et al. (2018b) value of H0.

Combining Planck data with Pantheon supernovae and BAO data, the equation of state of dark energy is tightly constrained to w0 = −1.03 ± 0.03, consistent with a cosmological constant. We have also investigated a variety of modified-gravity models, finding no significant evidence for deviations from ΛCDM.

Riess et al. (2018b):
https://arxiv.org/abs/1804.10655
Milky Way Cepheid Standards for Measuring Cosmic Distances and Application to Gaia DR2: Implications for the Hubble Constant


Man beachte, dass die statistische Signifikanz immer noch recht gering ist, und dass durchaus unterschiedliche Experimente kombiniert werden müssen, um Übereinstimmung mit ΛCDM zu finden. Insbs. findet Planck alleine ohne SN1a typischerweise immer w < -1!
Gruß
Tom

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Re: Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von tomS » 24. Apr 2019, 14:22

Anbei ein Auszug von


https://arxiv.org/abs/1601.03884
The Status of Cosmic Topology after Planck Data
Jean-Pierre Luminet
(Submitted on 15 Jan 2016 (v1), last revised 17 Mar 2016 (this version, v2))
In the last decade, the study of the overall shape of the universe, called Cosmic Topology, has become testable by astronomical observations, especially the data from the Cosmic Microwave Background (hereafter CMB) obtained by WMAP and Planck telescopes. Cosmic Topology involves both global topological features and more local geometrical properties such as curvature. It deals with questions such as whether space is finite or infinite, simply-connected or multi-connected, and smaller or greater than its observable counterpart. A striking feature of some relativistic, multi-connected small universe models is to create multiples images of faraway cosmic sources. While the last CMB (Planck) data fit well the simplest model of a zero-curvature, infinite space model, they remain consistent with more complex shapes such as the spherical Poincare Dodecahedral Space, the flat hypertorus or the hyperbolic Picard horn. We review the theoretical and observational status of the field.

One could think that the whole universe is necessarily greater than the observable one, as it would obviously be the case if space was infinite, for instance the simply-­connected flat or hyperbolic space. Then the observable universe would be an infinitesimal patch of the whole universe and, although it has long been the standard “mantra” of many theoretical cosmologists, this is not and will never be a testable hypothesis.

The whole universe can also be finite (without an edge), e.g., a hypersphere or a closed multi-­connected space, but greater than the observable universe. In that case, one easily figures out that if whole space widely encompasses the observable one, no signature of its finiteness will show in the experimental data.

Surprisingly enough, the whole space could be smaller than the observable universe, due to the fact that space can be both multi-­connected, have a small volume and produce topological lensing. This is the only case where there are a lot of testable possibilities, whatever the curvature of space.

The present observational constraints on the Ω° parameter favor a spatial geometry that is nearly flat with a 0.4% margin of error. Note that the constraints on the curvature parameter can be looser if we consider a general form of dark energy (not the cosmological constant), which leaves rooms to consider positively or negatively curved cosmological models that are usually regarded as being excluded. However, even with the curvature so severely constrained by cosmological data, there are still possible multi-­connected topologies that support positively curved, negatively curved, or flat metrics.

Even if particularly simple and elegant models such as the PDS and the hypertorus are now claimed to be ruled out at a subhorizon scale, many more complex models of multi-­connected space cannot be eliminated as such.



Zusammenfassend: nicht-triviale Topologien mit typischen Längenskalen im Bereich der Größe des sichtbaren Universums sind weiterhin nicht vollständig ausgeschlossen; nicht-triviale Topologien mit typischen Längenskalen deutlich größer als das sichtbare Universums können prinzipiell nicht - nie - ausgeschlossen werden.
Gruß
Tom

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Re: Kosmologische Modelle und die Größe des Universums

Beitrag von seeker » 24. Apr 2019, 14:26

Danke für die Auführungen!
Dem entnehme ich, dass also doch so einiges von der tatsächlichen Größe des Universums abhängt.
Grüße
seeker


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