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Expansion und Wellenlänge, Verlauf?

Themen zur Kosmologie, Urknall, inflationärer Kosmologie, Expansion, Entwicklung und Zukunft des Universums
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astrop
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Expansion und Wellenlänge, Verlauf?

Beitrag von astrop » 26. Mär 2017, 19:43

Guten Abend,

ich beschäftige mich in letzter Zeit viel mit dem Urknall, der Expansion usw. weil ich das Thema interessant finde.
Mir bleibt dabei nur eine Frage offen.
Breitet sich die Wellenlänge einer Wellenlänge genauso aus wie die Expansion? Heißt also ein doppelter Raum = doppelte Wellenlänge?
Ich habe das ganze versucht anhand einer weit entfernten Galaxie auszurechnen. Rotverschiebung ist bei dieser z = 8,55
Meine Rechnung sah wie folgt aus:

1. Hubble Konstante in nm/nm umgerechnet: =72*1000000000000)/(3,08567785708312*10^31)
2. Fluchtgeschwindigkeit v berechnet bei der Lyman-alpha-Linie: 121nm*H (H entspricht der Hubblekonstante, die im Schritt vorher ausgerechnet wurde)
3. Die Fluchtgeschwindigkeit v mal 365,25*24*3600s gerechnet und noch multipliziert mit der Dauer, die das Licht unterwegs war (13,2 Mrd Jahre).
4. Das Ergebnis ist 118nm und das muss noch addiert werden zum eigentlichen Wert, 121nm und das ist dann 239nm. Das eigentliche Ergebnis ist jedoch 1161 nm (Berechnet anhand der Rotverschiebung und aus Quellen, die das Spektrum analysiert haben überprüft).

Mögliche Fehlerquelle: Die Expansion des Universums ist beschleunigt. Diese Beschleunigung ist jedoch positiv. Oder wie sah der Verlauf der Hubble Konstante aus? War vielleicht damals die Hubble Konstante enorm höher? Wenn ja, wie kommt man darauf? Hat allgemein jemand eine Erklärung dafür wie man darauf kommt, dass sich die Hubblekonstante verändert hat, da sie ja beim Urknall sehr groß gewesen sein muss? Und weiß jemand wo man so einen Verlauf findet? (Habe ewig gegoogelt, vielleich einfach falsch :/)

Falls ihr einen Schritt bei mir nicht nachvollziehen könnt oder ich einen Fehler gemacht habe, dann schreibt einfach... Mir scheint das Ergebnis einfach falsch...

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tomS
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Re: Expansion und Wellenlänge, Verlauf?

Beitrag von tomS » 26. Mär 2017, 20:22

Speziell für die kosmologische Rotverschiebung in einem homogenen und isotropen Universum gilt

1 + z = λobsv / λemit = aobsv / aemit

λ bezeichnet die emittierte bzw. die beobachtete Wellenlänge. a(t) bezeichnet den jeweils gültigen Skalenfaktor des Universums bei der Emission bzw. Beobachtung.

Die o.g. Formel gilt - in einem homogenen und isotropen Universum - allgemein für beliebige Funktionen a(t), nicht nur für spezielle Lösungen der Friedmanngleichungen, also FLRW-Universen.

Ich glaube trotzdem, dass du ein falsches Bild von der Rotverschiebung hast.
Gruß
Tom

«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

astrop
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Re: Expansion und Wellenlänge, Verlauf?

Beitrag von astrop » 27. Mär 2017, 16:12

tomS hat geschrieben:
26. Mär 2017, 20:22
Speziell für die kosmologische Rotverschiebung in einem homogenen und isotropen Universum gilt
1 + z = λobsv / λemit = aobsv / aemit
Der Zusammenhang ist mir bewusst.
Mein eigentlicher Ansatz war ja die Rotverschiebung anhand der Expansion durch die Hubble Konstante zu verstehen.
tomS hat geschrieben:
26. Mär 2017, 20:22
Ich glaube trotzdem, dass du ein falsches Bild von der Rotverschiebung hast.
Das kann ja ganz gut sein. Ich habe ja gerade versucht meine Vermutung, wie es zustande kommt am Hubble-Gesetz zu bestätigen. Aber dazu mehr in den folgenden Zitaten...

_______________________________________________________________

Luckhurst hat geschrieben:
27. Mär 2017, 03:23
Die Hubblekonstante hat nicht die Einheit nm/nm=1 sondern nm/nm/sek, du meinst wohl 72km/Mpc/sek = 2.33336E-18/sek.
Schon klar, hab die Sekunde hier vergessen, weil ich die nicht umgerechnet habe...

Luckhurst hat geschrieben:
27. Mär 2017, 03:23
astrop hat geschrieben:
26. Mär 2017, 19:43
Oder wie sah der Verlauf der Hubble Konstante aus? War vielleicht damals die Hubble Konstante enorm höher?
Selbstverständlich, daher ja auch der Ausdruck Hubble-Parameter.
Wenn ich mir die Grafik anschaue, die du mir per PN geschickt hast, dann gehe ich mal davon aus, dass die Hubble-Konstante eher abnimmt, also die Geschwindigkeit der Expansion abnimmt. Ich dachte auch bis vor kurzem, dass dies so ist, nur habe ich letztens aus normalerweise relaitv sicherer Quelle gehört, dass die Expansion weiter beschleunigt und schneller wird... Vielleicht war das ja auf die Expansion allgemein bezogen...
Luckhurst hat geschrieben:
27. Mär 2017, 03:23
Das ergibt sich aus den Friedmann Gleichungen, H(z)=H0√(f(z)) mit z als der Rotverschiebung.
astrop hat geschrieben:
26. Mär 2017, 19:43
Hat allgemein jemand eine Erklärung dafür wie man darauf kommt, dass sich die Hubblekonstante verändert hat, da sie ja beim Urknall sehr groß gewesen sein muss? Und weiß jemand wo man so einen Verlauf findet? (Habe ewig gegoogelt, vielleich einfach falsch
Auf Wikipedia!
Friedmann Gleichung ist mir zu hoch... Hab versucht das zu verstehen, aber pack ich nicht... Macht an sich aber sinn, dass es bestimmte Lösungen gibt.
Die momentanen Beobachtungen lassen ja eigentlich deutlich darauf schließen, dass das Universum unendlich lang expandiert, oder? Wenn man auch nochmal die Grafik betrachtet (Link unten), sieht man, dass die Expansion sich ja langsam auf einen Wert einpendelt, oder könnte die noch gegen 0 gehen?

https://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Ko ... ation).gif

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Re: Expansion und Wellenlänge, Verlauf?

Beitrag von tomS » 27. Mär 2017, 16:54

astrop hat geschrieben:
27. Mär 2017, 16:12
tomS hat geschrieben:
26. Mär 2017, 20:22
Speziell für die kosmologische Rotverschiebung in einem homogenen und isotropen Universum gilt
1 + z = λobsv / λemit = aobsv / aemit
Der Zusammenhang ist mir bewusst.
Mein eigentlicher Ansatz war ja die Rotverschiebung anhand der Expansion durch die Hubble Konstante zu verstehen.
Der Zusammenhang ist näherungsweise gegeben durch

1 + z ≈ (tobsv - temit) ⋅ H(temit)

Bei variablem H(t) ist es jedoch sinnvoller, gerade nicht diese Näherungen sondern die exakte Form zu verwenden. H(t) ist dann auch nicht weiter hilfreich zum Verständnis, da es sich um eine abgeleitete und selbst nicht messbare Größe handelt, die für (näherungsweise) konstantes H(t) übersichtliche Resultatet liefert, sonst eben gerade nicht.

https://en.wikipedia.org/wiki/Hubble%27 ... l_velocity
Gruß
Tom

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Re: Expansion und Wellenlänge, Verlauf?

Beitrag von Skeltek » 30. Mär 2017, 14:21

Man muss sich bewusst bleiben, dass es bei dem DGL-System, aus welchem man viele Sachverhalte ableitet immer mindestens einen offenen Parameter gibt.
Letztlich werden auch vom Hubble-Parameter abhängige Werte für die Rechnung verwendet, die man aus traditionellen Gründen beibehalten hat.
Wir hatten die Diskussion schon öfter in ähnlicher Form hier im Forum, zum Beispiel auch in dem Thread, in dem die Äquivalenz von Expansion des Raumes und Schrumpfung der Materie behandelt wurde.
Man geht einfach teilweise von bereits etablierten nicht überprüfbaren Sachverhalten aus und extrapoliert dann das System, in welches diese Sachverhalte eingebettet sind.
Hier hat man eine Rekursion in einem so großen Stil, dass es für die meisten gar nicht mehr nachvollziehbar ist, dass das Ende der Schlange mit dem Kopf zusammenhängt, mit welchem sie sich selbst in ihn hinein beißt.
"Le's do it now. Le's make the world bedda"
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Re: Expansion und Wellenlänge, Verlauf?

Beitrag von gravi » 30. Mär 2017, 19:05

Luckhurst hat geschrieben:
29. Mär 2017, 21:28
Die PN-Funktion scheint kaputt zu sein:
Vielleicht nur ein sporadischer Fehler? Ich habe gerade eine PN bekommen und konnte sie auch beantworten - ohne Fehler.
Falls das nochmals auftritt, bitte wieder melden - danke!

Gruß
gravi
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