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Mal wieder eine Frage zur Gravitation

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Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von Akraktius » 17. Aug 2016, 21:36

Hallo, liebe Forenmitglieder,

gestern las ich auf Wiki was über das Sternbild Aldebaran und sah dort den Größenvergleich zu unserer Sonne. Wenn es Sterne gibt oder geben soll, die hundert- bis zweihundertmal größer als unsere Sonne sind, dann muß doch ihre Anziehungskraft auch entsprechend größer sein. Wenn solche Riesensterne 200 Lichtjahre entfernt sind, bei einem Duchmesser von 100 - 200 Milliarden km, dann müßte ihre Gravitation doch noch in unserem Sonnensystem ankommen, oder nicht ? Ich vergleiche das mit der Gravitation der vergleichsweise winzigen Sonne, die doch über Milliarden von km bis zur Oortschen Wolke reicht oder reichen soll.
Verstehe ich hier etwas nicht ? Wieso wirkt die Gravitation dieser Riesensterne nicht auf unser Sonnensystem ein ? Oder doch ? Manche dieser Sterne sind ja nicht mal 100 Lichtjahre entfernt, was ist das schon im Universum ! :?

Bin auf Eure Antworten gespannt.

Beste Grüsse
Akraktius

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von positronium » 17. Aug 2016, 21:44

Natürlich wirkt die Gravitation dieser Sterne, wie die einer jeden Masse/Energie bis hier zu uns, und weit, weit darüber hinaus, weil Gravitation keiner Entfernungsbeschränkung unterliegt.

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von tomS » 18. Aug 2016, 07:44

Die Gravitationskraft nimmt mit wachsenden Abständen r quadratisch ab, d.h. ihre Stärke ist proportional zu 1/r2.

Und natürlich "spüren" Sterne wechselweise die Gravitation; die Milchstraße ist ein gravitativ gebundenes System.
Gruß
Tom

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von Akraktius » 18. Aug 2016, 12:33

Ich habe mich bei der Größe der Sterne vertan. Nach der Wiki-Liste der größten Sterne gibt es Durchmesser von annähernd 2 Milliarden km. Das zur Korrektur.

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von Pippen » 18. Aug 2016, 13:08

positronium hat geschrieben: weil Gravitation keiner Entfernungsbeschränkung unterliegt.
ME gilt die Formel: Von Sternen, von denen uns aufgrund ihrer Entfernung kein Licht erreichen kann, erreicht uns auch keine Gravitation. Gravitation ist daher entfernungsbeschränkt.

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von positronium » 18. Aug 2016, 13:30

Dieser Teil
Pippen hat geschrieben:Gravitation ist daher entfernungsbeschränkt.
stimmt meiner Meinung nach - zumindest im Rahmen von Newton und Einstein - sicher nicht. Die Gravitationskraft ist 1/r²-abhängig, und von daher räumlich nicht beschränkt - ob Raumexpansion deren Wirkung irgendwo abblockt, ist eine ganz andere, davon unabhängige Frage.
Pippen hat geschrieben:ME gilt die Formel: Von Sternen, von denen uns aufgrund ihrer Entfernung kein Licht erreichen kann, erreicht uns auch keine Gravitation.
Hier bin ich mir nicht sicher, vermute aber, dass das nicht auf solche Sterne zutrifft, von denen uns irgendwann einmal Licht erreichen konnte - für welche, die schon immer ausserhalb unserer Hubble-Sphäre liegen, trifft das wohl zu. Würden wir die Gravitation von Sternen nicht mehr spüren, welche die Hubble-Sphäre verlassen, also von wo uns kein Licht mehr erreichen kann, müssten wir eigentlich (wenn auch unmessbar kleine) Potentialsprünge erleben. Ich vermute, das wäre ein Problem in der ART.

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von deltaxp » 18. Aug 2016, 13:36

Gravitationsfeldänderungen breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. das ist richtig. aber das heisst denke ich nicht, dass wir Gravitation von objekten hinterm kosmischen Horizont nicht spüren können.

Nehmen wir an, wir haben eine Galaxie (oder Stern), die sich innerhalb des kosmologischen ereignishorizontes befindet und wir sie sehen können.
Wir spüren prinzipiell auch deren anziehungskraft, natürlich sehr kleion wegen 1/r^2, die uns umgebeneden gravitationskräfte sind viel stärker.

nun leben wir aber in einem sich beschleunigenden Universum, das heisst die Galaxie wird aus ihm verschwinden, von uns aus gesehen erreicht sie Überlichtgeschwindigkeit, aber ist dann die Gravitation von ihr plötzlich weg ? nein, weil sich die Änderung eben mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet.

da muss man aber schon die art wohl eher bemühen und in raukzeitkrümmungen auf grossen skalen denken. die raumzeitkrümmung des Universums wird sich nicht plötzlich sprunghaft ändern wenn ein object hinterm ereignishorizont von einem beliebgen punkt aus driftet. das ist ja global.

das ist ebenso interessant mit der inflationstheorie. vor der Inflation stand alles im kontakt, während der Inflation wurde von einem punkt aus gesehen viel mehr hinter den ereignishorizont gedrückt (der ja sehr klein war), aber der graviative einfluß misst sich in der raumzeitkrümmung und die springt nicht auf 0, sie wird nur immer flacher. ich sag nur dark flow (auch wenn nicht wirklich empirisch nachgewiesen bis jetzt). aber alleine die Tatsache dass der von Physikern und kosmologen diskutiert wird, dass sich galaxiengruppen auf etwas jenseits des ereignishorizont zubewegen zeugt davon, dass so etwas theoretisch möglich. Wichtig ist, dass es ein gebiet ist, was in unserem vergangenheits-Lichtkegel war, auch wenn es heute nicht mehr zu sehen ist also nicht mehr im gegenwartslichtkegel ist. Da gibt es einen unterschied, weil die raumzeit eben gekrümmt ist
wenn das gravitierende objekt aber auch nicht im vergangenheitslichtkegel drin war, dann spüren wir seinen Effekt tatsächlich nicht.

das gibt da n paar schöne graphiken von yukteres guckst du hier: viewtopic.php?f=79&t=1828&start=25
ich hab qualitativ für nen vortrag was einfachere gemalt zum Thema horizontproblem. aber das trft es auch

daran siehst du das Sachen die in in der Vergangenheit bei einer Phase wie der Inflation (oder auch jetzt wieder seit 7 Milliarden jahre nur langsamer) Sachen im ereignishorizont später aus ihm rausliefen wegen der beschleunigten Ausdehnung (eben gekrümmt, nichts anderes heist das). oben müste die graphik weitergehen mit nach aussen biegenden abstands kurve, da wir wieder beschleunigen.

wenn sich jetzt in der Vergangenheit im kegel was nicht vollständig ausgeglichen hat dann ist das in die gegenwärtige Raumkrümmung auf grossen bereichnen wenn auch wenig noch eingeprägt (die Inflation macht ja gerade alles platt aber eben nicht exakt 0). und das kann zu einem dark flow führen, auch wenn man es zu einem späteren Zeitpunkt nicht sieht
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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von Pippen » 18. Aug 2016, 21:15

Aus wikipedia "Gravitation": In der Newtonschen Gravitation ging man noch von einer instantanen oder augenblicklichen Ausbreitung der Gravitationswirkung aus, das heißt, dass die Wirkung auch über große Entfernungen sofort erfolgt. Innerhalb der einsteinschen Sichtweise gilt jedoch, dass sich keine Wirkung, also auch nicht die Gravitationswirkung, schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet.

Danach scheint meine Formel zu stimmen. Auf der anderen Seite hat deltaxp nicht so unrecht, denn wenn Gravitation geometrisch als Raumkrümmung gedeutet wird, dann müssten Entfernungen irrelevant sein.

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von deltaxp » 19. Aug 2016, 10:48

Newton war damit auch nicht glücklich, er wusste es aber nicht besser.

man darf nicht verwechseln, dass es sich beim Sonnensystem in erster Näherung um ein statisches Gravitationsfeld der sonne handelt, indem sich die planetenbewegen. man kann natürlich sagen das sich dann KEINE Änderungen auch mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, aber das ist für die Praxis irrelevant. wenn man die sonn einfach so wegnehmen würde, dann würde zb in der tat die erde noch 8 Minuten schön um die nicht mehr vorhandene sonne kreisen (man würde sie auch solang noch sehen), bevor sich die gravitationsfeldänderung zu uns vorgearbeitet und die erde gerade aus weiter fliegen würde.

solange man ergo ein statischen Gravitationsfeld (was nicht zu stark ist) kann man getrost Newton verwenden. die nasa bemüht bei kursberechnungen der sateliten durchs Sonnensystem auch nicht die art sondern Newton, da eben a) Gravitationsfeld quasistatisch bei den niedrigen Geschwindigkeiten und man retardierende Effekte nicht beachten muss und b) die Gravitationsfelder eben schwach sind (im vgl zur ereignishorizontumgebung von schwarzen löchern)

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von Skeltek » 19. Aug 2016, 11:16

Gravitationskraft von 1/r² abhängig ist übrigens ein Axiom und auf Erfahrungswerte zurückgeführt. Nahe starker Gravitationsquellen kann man das nicht so sagen. Der geometrische Zusammenhang mit Strahlensatz und Raumwinkeln legt von dem Axiom ausgehend logisch nahe dass es so sein muss.
Allerdings war man dann sehr erstaunt, dass es auch Kräfte gibt, welche bei zunehmender Entfernung stark zunehmen.
Deshalb sehe ich das Abstandsgesetz nur zu 99% als gesichert an.
Ob es einen Zusammenhang gibt zwischen der Anomalie ganz nahe von Gravitationsquellen und der Raumexpansion?
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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von tomS » 19. Aug 2016, 11:33

Das Newtonschen Abstandsgesetz muss in der klassischen, Newtonschen Theorie als Postulat eingeführt werden; es wird jedoch von Beobachtungen gestützt (geschlossene Ellipsenbahnen, ...).

In der ART folgt das Abstandsgesetz näherungsweise als Konsequenz aus fundamentaleren Postulaten.
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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von seeker » 22. Aug 2016, 14:29

deltaxp hat geschrieben:man darf nicht verwechseln, dass es sich beim Sonnensystem in erster Näherung um ein statisches Gravitationsfeld der sonne handelt, indem sich die planetenbewegen. man kann natürlich sagen das sich dann KEINE Änderungen auch mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten,
Genau. Zwar breiten sich Gravitationsänderungen nur mit c aus, wodurch Horizonte durch die Expansion bedeutsam werden können, jedoch ist ein schon vorhandenes, statisches Gravitationsfeld, in dem wir uns quasi auch bei weit entfernten Sternen schon drin befinden, davon nicht in der Weise betroffen. Hier kann durch eine Expansion nur der Gravitationsgradient, also die räumliche Ableitung des Feldes flacher werden.

Außerdem kann es auch Gravitationsänderungen geben, die uns zwar nicht direkt beeinflussen, da hinter Horizonten verborgen, die aber noch von uns beobachtbare Objekte am Rande unseres Horizontes beinflussen. Solche Gravitationsänderungen sind sozusagen indirekt mit uns verbunden.

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von deltaxp » 22. Aug 2016, 17:31

die 1/r^2 Abhängigkeit ist me kein Axiom, sondern halt a eine empirische Entdeckung, und b) bei 3 raumdimensionen bei einem divergenz Feld wohl kaum anders möglich (masselose langreichweitigkeit vorausgesetzt) (gaussche integrale): im Prinzip. die "anzahl" der Feldlinien die eine die masse einscliessende Oberfläche durstoßen ist konstant. ergo bei festen flächenelementgrössen , doppelter kugelradius heist 1/4 der Feldlinien nur noch im flächenelement, also 1/r^2.

bei sehr kleinen abständen in Richtung planckscala geht das in eine 1/r^4 Abhängigkeit über, da die Energie gravitativ eigentlich ist und nicht die Ruhemasse.

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von seeker » 22. Aug 2016, 19:04

deltaxp hat geschrieben:b) bei 3 raumdimensionen bei einem divergenz Feld wohl kaum anders möglich (masselose langreichweitigkeit vorausgesetzt) (gaussche integrale): im Prinzip. die "anzahl" der Feldlinien die eine die masse einscliessende Oberfläche durstoßen ist konstant.
Interessant dabei, bzw. exakter, vielleicht nachdenkenswert: Bei genau 3 Raumdimensionen und nur bei einem Feld, das von einem Punkt ausgeht. Das Graviationsfeld z.B. zwischen zwei entfernten undendlich ausgedehnten parallelen Platten nähme zwischen den Platten nicht mit r^2 ab.

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von tomS » 23. Aug 2016, 07:41

deltaxp hat geschrieben:die 1/r^2 Abhängigkeit ist me kein Axiom, sondern halt a eine empirische Entdeckung ...
Die empirische Entdeckung sind die Ellipsenbahnen. Die universelle Forderung ist der 1/r2 Verlauf der Kraft.
deltaxp hat geschrieben:und b) bei 3 raumdimensionen bei einem divergenz Feld wohl kaum anders möglich (masselose langreichweitigkeit vorausgesetzt)
Aber das ist ein feldtheretischer Ansatz. Dazu musst du eine Feldgleichungen postulieren, die dann auf ein 1/r Potential führt.
Gruß
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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von tomS » 23. Aug 2016, 07:44

seeker hat geschrieben:Das Graviationsfeld z.B. zwischen zwei entfernten undendlich ausgedehnten parallelen Platten nähme zwischen den Platten nicht mit r^2 ab.
Nein, dafür könnte man jedoch eine exakte Lösung dudurch Integration über eine plattenförmige Massendichte herleiten. Dies entspricht sozusagen dem Integral über Punktmassen. Die Methodik ist in der Elektrodynamik weit verbreitet.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gaußsches_Gesetz
Gruß
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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von deltaxp » 23. Aug 2016, 16:38

seeker hat geschrieben:
deltaxp hat geschrieben:b) bei 3 raumdimensionen bei einem divergenz Feld wohl kaum anders möglich (masselose langreichweitigkeit vorausgesetzt) (gaussche integrale): im Prinzip. die "anzahl" der Feldlinien die eine die masse einscliessende Oberfläche durstoßen ist konstant.
Interessant dabei, bzw. exakter, vielleicht nachdenkenswert: Bei genau 3 Raumdimensionen und nur bei einem Feld, das von einem Punkt ausgeht. Das Graviationsfeld z.B. zwischen zwei entfernten undendlich ausgedehnten parallelen Platten nähme zwischen den Platten nicht mit r^2 ab.

Gruß
seeker
da hast du recht, deshalb schrieb ich ja auch einschließende Oberfläche. aber in der tat. kugelsymmetrische masseverteilung muss sein.
oder wenn du nei eingeschlossene irgendwas masseverteilung hast dann eben von sehr weit weg gucken, dass es wieder wie ein punkt aussieht.

aber ja, da war ich nicht präzise.

oder aber man betrachtet es so, wie Tom schrieb. man zersägt die plattenteile in kleine massepunkte für jeden gilt 1/r^2 und integriert dann um die netto kraft rauszukriegen, die dann natürlich nicht mit 1/r^2 geht.

ist ja das gleiche wie Plattenkondensator. konstantes e-Feld, aber ne punktladung 1/r^2.

typischerweise nimmt man das verhalten der punkt-masse/Ladung an für die gesetztdefinition weil du das andere daraus ableiten kannst. da hatte man viel spass damals un Elektrodynamik oder auch Experimentalphysik.

wie zb das Gravitationsfeld in einer Hohlkugel zu berechnen, also masse nur am rand gleich dicht verteilt. da kommt interessanterweise 0 raus, egal wo man ist in der Hohlkugel.

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von positronium » 23. Aug 2016, 16:51

Die Abstandsabhängigkeit ist unabhängig von der Massenverteilung - Massen oder allgemeiner Kraftquellen kann man immer auf besondere Weise verteilen, so dass man in einer makroskopischen Beschreibung Näherungen verwenden kann, die nicht einem 1/r²-Verlauf entsprechen, aber das hat nichts mit der Natur der Kräfte zu tun; die korrekte Rechnung bezieht jeden Punkt der Kraftquelle mit ein, und von dort muss man nun einmal bei Gravitation und elektrischen Kräften 1/r² ansetzen.

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von Skeltek » 23. Aug 2016, 18:00

Natürlich ergibt das alles nur Sinn, wenn Hin und Rückweg zwischen den beiden Massen("Punkten") gleich lang sind.
Aber ist es nicht so, dass die Wegstrecke zur größeren Gravitationsquelle immer kürzer ist als weg von ihr? Mag zwar marginal sein, aber bei SLs merkt man es doch deutlich...
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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von positronium » 23. Aug 2016, 18:11

Skeltek hat geschrieben:Aber ist es nicht so, dass die Wegstrecke zur größeren Gravitationsquelle immer kürzer ist als weg von ihr?
Warum sollte das so sein? - Ich denke, das ist vollkommen symmetrisch bzgl. der Richtung.

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von tomS » 23. Aug 2016, 21:49

positronium hat geschrieben:Die Abstandsabhängigkeit ist unabhängig von der Massenverteilung - Massen oder allgemeiner Kraftquellen kann man immer auf besondere Weise verteilen, so dass man in einer makroskopischen Beschreibung Näherungen verwenden kann, die nicht einem 1/r²-Verlauf entsprechen, aber das hat nichts mit der Natur der Kräfte zu tun; die korrekte Rechnung bezieht jeden Punkt der Kraftquelle mit ein, und von dort muss man nun einmal bei Gravitation und elektrischen Kräften 1/r² ansetzen.
Mit anderen Worten: die 1/r2 Abhängigkeit gilt für jeden einzelnen Massepunkt, nicht jedoch für die gesamte Masseverteilung - außer in den Spezialfällen, in denen alle höheren Multipolmomente ab dem Quadrupol verschwinden.
Gruß
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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von Skeltek » 24. Aug 2016, 00:12

positronium hat geschrieben:
Skeltek hat geschrieben:Aber ist es nicht so, dass die Wegstrecke zur größeren Gravitationsquelle immer kürzer ist als weg von ihr?
Warum sollte das so sein? - Ich denke, das ist vollkommen symmetrisch bzgl. der Richtung.
Die Entfernung von EH zu einer Singularität hin ist verkürzt, die Differentiale der Radien korrelieren nicht mit denDifferentialen der zugehörigen Kugel-Oberflächen.
Andererseits ist von der Singularität aus der EH unendlich weit entfernt.

Das wäre wie gesagt der Extremfall.
Unter Normalbedingungen jedoch sind Hin- und Rückweg fast identisch.
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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von seeker » 24. Aug 2016, 00:46

deltaxp hat geschrieben:oder aber man betrachtet es so, wie Tom schrieb. man zersägt die plattenteile in kleine massepunkte für jeden gilt 1/r^2 und integriert dann um die netto kraft rauszukriegen, die dann natürlich nicht mit 1/r^2 geht.
Klar. Ist aber eine mathematische Geschichte. Ich könnte ebensogut aus vielen Platten oder noch etwas anderem das basteln, was ich haben will, z.B. ne Kugel.
Wär aber komplizierter, mit Punkten geht es einfacher, deshalb macht man es so.
Wichtig scheint mir daher festzustellen, dass die Punktgeschichte etwas mit unserer gewählten Beschreibung der Natur zu tun hat, nicht unbedingt mit der Natur selbst.
deltaxp hat geschrieben:ist ja das gleiche wie Plattenkondensator. konstantes e-Feld, aber ne punktladung 1/r^2.
Genau. :)
deltaxp hat geschrieben:wie zb das Gravitationsfeld in einer Hohlkugel zu berechnen, also masse nur am rand gleich dicht verteilt. da kommt interessanterweise 0 raus, egal wo man ist in der Hohlkugel.
Genau, ebenso beim E-Feld. Als ich das erste Mal von der Hohlkugelgeschichte gehört hatte, war ich auch überrascht und fasziniert, weil man intuitiv etwas anderes annimmt, aber es ist so.

Wichtig beim dem 1/r^2-Abstandsgesetz ist ja die die Sache das über ein Feldkonzept zu betrachten und damit ist das eine geometrische Geschichte.
Also Geometrie, die Gemetrie der gegebenen Dimensionen...
Deshalb hab ich auch das mit den exakt 3 Dimensionen erwähnt. Ich denke im mikroskopischen Bereich sollten sich im Prinzip Abweichungen von 1/r^2 einstellen, falls an der Geschichte mit den Extradimensionen etwas dran sein sollte. Das ist interessant.

Grüße
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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von positronium » 24. Aug 2016, 11:14

Skeltek hat geschrieben:Die Entfernung von EH zu einer Singularität hin ist verkürzt, die Differentiale der Radien korrelieren nicht mit denDifferentialen der zugehörigen Kugel-Oberflächen.
Andererseits ist von der Singularität aus der EH unendlich weit entfernt.
Angenommen man hat Kugelkoordinaten, dann ist r der Abstand zur Singularität. Wäre der Weg in Richtung Singularität und von ihr weg unterschiedlich lang, dann müsste die Metrik, wenn man zwei gleiche Vektoren, allerdings einmal mit +dr und einmal mit -dr einsetzt, verschiedene Ergebnisse liefern. Ich kann nicht erkennen, wie eine lineare Abbildung das könnte. - Bin ja aber kein Mathematiker...

edit: Ich glaube, das geht doch, aber im Rahmen der ART kann ich mir das nicht vorstellen.

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Re: Mal wieder eine Frage zur Gravitation

Beitrag von Skeltek » 24. Aug 2016, 17:23

Es gibt in der Raumzeit kein Inverses zu einem Raumzeit-Vektor. Alle Vetoren haben ausnahmslos eine positive zeitliche Vektorkomponente.
(+r1,+r2,+r3,+t1) und (-r1,-r2,-r3,+t1) sind nicht invers zueinander.
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