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Die Entropie und das Universum

Themen zur Kosmologie, Urknall, inflationärer Kosmologie, Expansion, Entwicklung und Zukunft des Universums
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Die Entropie und das Universum

Beitrag von seeker » 6. Jun 2016, 23:32

Ich dachte mir, ich spalte mal diese Geschichte hier ab, der Übersichtlichkeit wegen, denn dieses Thema führt woanders hin:
(Das Zitat stammt aus dem Thread "Frage zur Hawking Strahlung", S. 7: viewtopic.php?f=7&t=3034&start=157)
Siebenstein hat geschrieben:"Zur Entropie mal eine kurze Frage zum Nachdenken:
Was braucht es (möglichst allgemein) damit so etwas wie Entropie existieren kann? Was muss gegeben sein?"

@seeker
Aus meiner Sicht braucht es dazu nur drei voneinander verschiedene und unabhängige Zustände!

Beim "Schachbild wäre das schwarz und weiß (Für Felder und Figuren) und eben die Figuren selbst.

Bei den Zahlen wären dies die Zahlen eins, zwei und drei. Denn damit kann man bereits Zuordnungen wie "Kleiner", "größer", kleiner-gleich" und "größer-gleich" und "gleich" bilden. Und man kann schon komplex damit rechnen:

1^3 + 2^3 = 3^2

Was die obige Diskussion mit der Expansion der Raumzeit betrifft, kann ich beitragen, dass selbst Einstein am Ende seines Lebens den Verdacht äußerte, dass die ART bei ganz großen Raumskalen versagen könnte.

Für mich sind die Thermodynamik und die Quantenmechanik das Maß aller Dinge. Denn nur diese Theorien werden vermutlich zum Erfolg führen, wenn es darum geht, das Universum vollständig zu beschreiben. Weil sie eben nicht zwischen lokalen und globalen Raumskalen unterscheiden. Das scheint mir der Schlüssel zum Erfolg und zum Durchbruch zu sein...

Welche von den beiden Theorien die übergeordnete ist, steht längst noch nicht fest nach meinem Verständnis.

Viele Grüße
C.M.
Zustände... ok. Was ist hier ein "Zustand"?

Aus meiner Sicht und mit meinen Worten braucht es zunächst einmal folgendes als Voraussetzung, damit es "Entropie" geben kann:

1. Es muss überhaupt etwas da sein, wenn nichts da ist, dann gibt es auch keine Entropie

2. Struktur bzw. Teile, am besten viele, denn wenn nur ein einziges strukturloses Ding da ist, dann macht "Entropie" bezogen auf nur dieses Eine keinen Sinn

3. Dynamik bzw. Bewegung/Veränderung, denn wenn alles statisch wäre, würde eine Entropiebetrachtung auch keinen Sinn machen

4. Damit es 3. geben kann, muss auch schon so etwas wie "Zeit" und "Raum" (oder etwas entsprechendes bzw. diese ersetzendes) da, sein, möglicherweise auch Vorstufen dazu, wo es noch keine erkennbaren Richtungen (Zeitpfeil, Raumrichtungen) gibt, aber irgendetwas muss gegeben sein, das Bewegung/Veränderung ermöglicht

(Möglicherweise komme ich damit mit anderen Worten im Prinzip zu einem ganz ähnlichen Schluss, nämlich dass es mindestens drei braucht, für "Entropie": Raum, Zeit und (viele) Entitäten darin.)

Damit komme ich zu einer weiteren Frage:

Ist 1. bis 4. IM Urknall gegeben?
Falls nein: Gibt es dann Entropie IM Urknall?
Falls ja: Wie?

Gruß
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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von tomS » 7. Jun 2016, 00:24

Man kann Entropie auf zwei Weisen definieren, thermodynamisch sowie mikroskopisch mittels der statistischen Mechanik.

Ich denke, hier interessiert die mikroskopische Definition. Dazu benötigt man einen Hilbertraum, d.h. die Definition der physikalischen Freiheitsgrade, sowie einen konkreten gemischten Zustand, für den man die Entropie berechnet. Im Falle der Quantengravitation in der Nähe des Urknalls muss man prinzipiell auch die Freiheitsgrade des quantisierten Gravitationsfeldes kennen; da haben wir heute noch ein Problem. Außerdem muss man verstehen, wieso überhaupt ein gemischter Zustand vorliegt, denn für einen reinen Zustand wäre die Entropie exakt Null. Ein gemischter Zustand resultiert z.B. wenn man aus einem Gesamtsystem (Universum) nur ein Untersystem (ein bestimmtes Volumen) betrachtet.
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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von Skeltek » 7. Jun 2016, 00:59

Denkst du man kommt mit der Beschreibung der Entropie weiter?
Sowohl Koordinaten, Verteilung als auch Freiheitsgrade spielen bei völlig kräftefreien Teilchen überhaupt keine Rolle.

Was soll man bei Teilchen machen, die aufgrund ihrer Beschaffenheit keinerlei phänomenologisch messbare Entropie-Äquivalente Definition zulassen?
Hätten diese überhaupt eine Entropie?
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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von seeker » 7. Jun 2016, 01:21

tomS hat geschrieben:Ich denke, hier interessiert die mikroskopische Definition. Dazu benötigt man einen Hilbertraum, d.h. die Definition der physikalischen Freiheitsgrade, sowie einen konkreten gemischten Zustand, für den man die Entropie berechnet. Im Falle der Quantengravitation in der Nähe des Urknalls muss man prinzipiell auch die Freiheitsgrade des quantisierten Gravitationsfeldes kennen; da haben wir heute noch ein Problem. Außerdem muss man verstehen, wieso überhaupt ein gemischter Zustand vorliegt, denn für einen reinen Zustand wäre die Entropie exakt Null. Ein gemischter Zustand resultiert z.B. wenn man aus einem Gesamtsystem (Universum) nur ein Untersystem (ein bestimmtes Volumen) betrachtet.
Mensch! Stimmt ja! Das ist ja hochinteressant...

Und da es, nach allem was wir wisssen, in der Quantenwelt gar keine echt-gemischten Zustände gibt, sondern nur reine Zustände, die sich entwickeln und dabei stets reine Zustände bleiben, sollte das für immer gleich geblieben sein. D.h.: Im Urknall sollte die Entropie exakt Null gewesen sein (= keine Entropie) und das sollte sie für immer bleiben!

Spannende Frage:
Wieso können wir dann heute dennoch so etwas wie Entropie identifizieren?

Gruß
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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von tomS » 7. Jun 2016, 01:31

Skeltek hat geschrieben:Denkst du man kommt mit der Beschreibung der Entropie weiter?
Sowohl Koordinaten, Verteilung als auch Freiheitsgrade spielen bei völlig kräftefreien Teilchen überhaupt keine Rolle.

Was soll man bei Teilchen machen, die aufgrund ihrer Beschaffenheit keinerlei phänomenologisch messbare Entropie-Äquivalente Definition zulassen?
Hätten diese überhaupt eine Entropie?
Man muss letztlich sicherlich Quantenfelder betrachten.

Ich weiß nicht, ob man da weiter kommt. M.E. gehen viele Ideen von impliziten Annahmen aus, die falsch sein können. Aber auch die Quantengravitation kommt nicht so recht von Fleck ...
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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von tomS » 7. Jun 2016, 01:35

seeker hat geschrieben:Wieso können wir dann heute dennoch so etwas wie Entropie identifizieren?
Weil wir immer nur ein Subsystem betrachten. Und dieses entsteht formal aus dem Ausspuren der unbeobachtbaren Freiheitsgrade des restlichen Systems; daraus resultiert i.A. ein gemischter Zustand.
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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von seeker » 7. Jun 2016, 11:24

...was aber nur unserer Unkenntnis geschuldet ist, nicht der Realität (wenn man "Realität" so sehen/definieren möchte).

Das hieße: Es schaut für uns zwar so aus, als gäbe es Entropie/Entropiezunahme, aber tatsächlich gibt es das gar nicht.
Oder ist irgendeine Möglichkeit denkbar, wie man auch der Entwicklung eines reinen Zustandes so etwas wie eine Entropie(-zunahme) zuordnen könnte?
(Ein reiner Zustand kann ja einfach oder komplizierter geformt sein, kann ich das evtl. dafür nutzen?)

Hat diese Geschichte womöglich etwas mit der VWI zu tun? Sehen wir vielleicht deshalb eine Entropiezunahme, weil sich die Welten separieren?

Gruß
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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von tomS » 7. Jun 2016, 11:56

seeker hat geschrieben:...was aber nur unserer Unkenntnis geschuldet ist, nicht der Realität
Ja
seeker hat geschrieben:... es schaut für uns zwar so aus, als gäbe es Entropie/Entropiezunahme, aber tatsächlich gibt es das gar nicht
Ja
seeker hat geschrieben:... ist irgendeine Möglichkeit denkbar, wie man auch der Entwicklung eines reinen Zustandes so etwas wie eine Entropie(-zunahme) zuordnen könnte?
Eine Entropie kann man ihm zuordnen; sie ist exakt Null. Eine Entropiezunahme findet nicht statt.
seeker hat geschrieben:Ein reiner Zustand kann ja einfach oder komplizierter geformt sein, kann ich das evtl. dafür nutzen?
Nein. Ein reiner Zustand ist immer gleich einfach; es handelt sich um einen eindimensionalen Unterraum eines beliebigen Hilbertraumes, d.h. um einen Vektor.
seeker hat geschrieben:Hat diese Geschichte womöglich etwas mit der VWI zu tun? Sehen wir vielleicht deshalb eine Entropiezunahme, weil sich die Welten separieren?
Wow, sehr gute Frage! Ich denke nicht, aber ich bin mir nicht sicher.

(Alles oben gesagte gilt natürlich nur unter der Voraussetzung, das die Regeln der QM auch für die QG gültig bleiben)
Gruß
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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von deltaxp » 7. Jun 2016, 15:38

Ich denke das hat was mit der VW zu tun, denn das betrifft ja seekers Einwand
tomS hat geschrieben:
seeker hat geschrieben:...was aber nur unserer Unkenntnis geschuldet ist, nicht der Realität
Ja
denn unser "klassisches" unviversum ist ja nur ein dynamisches gekoppeltes teilgebiet des quanten-zustands-Universums, Insofern ein Subsystem. Und die Unkenntnis ist dann insofern physikalisch real, da das Subsystem dynamisch entkoppelt ist und somit die anderen Freiheitsgrade prinzipiell nicht messbar sind und auch keinen einfluß haben. das ausspuren dieser Freiheitsgrade erzeugt dann unser Zustands-gemischtes Universum mit der entropie

ich glaube die Idee seekers das die "lokale" Entropie aus der VW-Idee herauspurzelt klingt ganz gut. ich bin fan von :sp:

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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von seeker » 7. Jun 2016, 16:34

Sehr interessant! :D
Das wäre dann ein starkes Argument für die VWI, falls das zuträfe.

Eine andere Variante wäre dann wahrscheinlich die Erscheinung der Entropie als Folge von Zustandsreduktionen (KI: Kollaps), oder?
tomS hat geschrieben:Ein reiner Zustand ist immer gleich einfach; es handelt sich um einen eindimensionalen Unterraum eines beliebigen Hilbertraumes, d.h. um einen Vektor.
Ja, das ist blöd, sehe ich ein.
Wie war das denn noch einmal bei der Wellendarstellung? War das nicht die Projektion des Vektors?
Könnte man bei dieser Wellendarstellung der zeitlichen Entwicklung evtl. so etwas wie Entropiezunahme zuordnen oder geht das auch nicht (denn Wellen können ja tatsächlich einfacher oder weniger einfach sein)?

Gruß
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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von tomS » 8. Jun 2016, 06:46

seeker hat geschrieben:Eine andere Variante wäre dann wahrscheinlich die Erscheinung der Entropie als Folge von Zustandsreduktionen (KI: Kollaps), oder?
tomS hat geschrieben:Ein reiner Zustand ist immer gleich einfach; es handelt sich um einen eindimensionalen Unterraum eines beliebigen Hilbertraumes, d.h. um einen Vektor.
Ja, das ist blöd, sehe ich ein.
Wie war das denn noch einmal bei der Wellendarstellung? War das nicht die Projektion des Vektors?
Könnte man bei dieser Wellendarstellung der zeitlichen Entwicklung evtl. so etwas wie Entropiezunahme zuordnen oder geht das auch nicht (denn Wellen können ja tatsächlich einfacher oder weniger einfach sein)?
Ich sehe nicht, dass Wellen was anderes liefern können als Zustände, denn beide Beschreibungen sind äquivalent (isomorph). Und der Kollaps hilft da auch nicht, denn es kollabiert lediglich ein Zustand in einen anderen; geometrisch ist jedoch keiner von beiden ausgezeichnet.

Ich habe inzwischen ein paar Hinweise auf die "Verzweigung vorwärts in der Zeit = in Richtung der Entropiezunahme gefunden". Schau' mer mal ...
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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von seeker » 8. Jun 2016, 10:55

tomS hat geschrieben:Ich habe inzwischen ein paar Hinweise auf die "Verzweigung vorwärts in der Zeit = in Richtung der Entropiezunahme gefunden". Schau' mer mal ...
Ich bin gespannt!
tomS hat geschrieben:Und der Kollaps hilft da auch nicht, denn es kollabiert lediglich ein Zustand in einen anderen; geometrisch ist jedoch keiner von beiden ausgezeichnet.
Meinst du? Ich mein, es kollabiert dort nicht ein Zustand in einen anderen, sondern ein QM-Zustand in einen klassischen, also konkreten Zustand. Das ist ein Unterschied. Da würd sich dann also etwas dramatisch ändern, ein Qualitätssprung, aus "viel Möglichkeit" wird sozusagen "ein einziges Konkretes".
Ob das für die Entropie hilft ist mir aber noch nicht klar. Es sieht hier auf den ersten Blick eher danach aus als würde sie abnehmen, da im Kollaps sozusagen aus viel (Möglichkeit) wenig (Konkretes) wird, wobei, wenn man den Blick nur auf das Konkrete lenkt, dann nimmt das scheints immer zu, bzw. kann man in der Perspektive die Dinge dann wohl auch gleich rein klassisch betrachten.
Verwirrend für mich, aber es liegt sicher auch daran, dass ich mich in dem Thema zu wenig auskenne.

Und bei den Wellen... wir haben ja z.B. Ort und Impuls, wenn die Welle scharf ist, dann ist da noch etwas anders, als wenn sie schon verlaufen ist: Die wahrscheinlichen Orte eines Teilchens werden im zeitlichen Verlauf z.B. breiter (man kann es mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit nun an mehr Orten finden), während der Impuls wohl das Umgekehrte macht. So stelle ich mir das jedenfalls im Moment vor. Richtig verquickt könnte man da dann vielleicht doch diese Änderung irgendwie nutzen, so meine Gedanke. Und wenn man sich vorstellt, dass es nur eine einzige riesige Welle gäbe (direkt beim Urknall schon), die sich in ihrer Entwicklung (->Entwicklung des Universums) ständig immer weiter selbst überlagert, dabei auch räumlich wächst (da das Universum expandiert), dann könnte es auch sein, dass sie dadurch mit der Zeit immer komplizierter wird (Oberschwingungen, Interferenzen, usw.): das Rauschen sollte zunehmen, mehr Rauschen = mehr Entropie.
So im Moment meine Gedanken dazu.

Grüße
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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von deltaxp » 8. Jun 2016, 11:06

bei den Wellen muss ich Tom unterstützen. Dass ist nur die Ortsdarstellung des abstrakten Hilbertraums. Das lost das Problem nicht.

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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von positronium » 8. Jun 2016, 11:13

tomS hat geschrieben:
seeker hat geschrieben:Könnte man bei dieser Wellendarstellung der zeitlichen Entwicklung evtl. so etwas wie Entropiezunahme zuordnen oder geht das auch nicht (denn Wellen können ja tatsächlich einfacher oder weniger einfach sein)?
Ich sehe nicht, dass Wellen was anderes liefern können als Zustände, denn beide Beschreibungen sind äquivalent (isomorph). Und der Kollaps hilft da auch nicht, denn es kollabiert lediglich ein Zustand in einen anderen; geometrisch ist jedoch keiner von beiden ausgezeichnet.
Ich weiss nicht, aber vielleicht ginge das über ein räumliches Integral über den Betrag der Krümmung der Wellenfunktion. Dann wäre jedoch das Zerfliessen von Wellenpaketen mit Entropieabnahme gleichgesetzt, aber vielleicht wäre das sogar sinnvoll, weil bei vollkommener Gleichverteilung keine Unordnung besteht.

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Re: Die Entropie und das Universum

Beitrag von seeker » 8. Jun 2016, 14:04

deltaxp hat geschrieben:bei den Wellen muss ich Tom unterstützen. Dass ist nur die Ortsdarstellung des abstrakten Hilbertraums. Das lost das Problem nicht.
Unsere Prämisse ist ja, dass es "in Wahrheit" sowieso gar keine Entropiezunahme gibt und dass es uns nur so scheint, als wäre sie da.
Und unsere Frage ist: Warum?

...und dann greift das Argument mit dem abstrakten Hilbertraum halb eben vielleicht nicht, weil der sozusagen das Sein darstellt, nicht den Schein.

Gruß
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