Pippen hat geschrieben:Ich stelle mir dann in 4D unser Universum wie eine 1m dicke Kugeloberfläche einer riesigen Kugel vor und diese Kugeloberfläche wäre der Rand der Kugel, hätte aber zugleich einen Rand, nämlich die "Außenhaut" der 1m breiten Kugeloberfläche.
und diese Vorstellung ist falsch. die Ursache des Problems mit der Vorstellung ist unsere Evolution, die dafür sorgte, dass wir uns nur 3dimension vorstellen können um nicht vom baum zu fallen beim klettern.
wir können uns nicht mal 1 oder 2 Dimensionen isoliert vorstellen, sondern denken uds die immer eingebettet im 3d-raum, ebenso können wir uns 4dimensionen nicht vorstellen und wenn wir dann versuchen uns den rand einer einer kugel in 4d vorzustellen kommt denn sowas raus wie du eben gesagt hast.
die Physiker nutzen ein mittel, um sich von dieser Limitierung soweit es irgend geht zu befreien. und das mittel nennt sich Mathematik.
und danach sieht man, dass die topologischen und geometrischen Eigenschaften eines objektes gleich bleiben, egal ob man sie einbettet in höheren Dimensionen oder nicht, und dass die geometrischene eigenschaften ohne irgendwelche Einbettungen ganz aus dem objekt heraus selbst beschrieben werden können.
selbst wenn unser Universum die geometrischen Eigenschaften einer 4d-kugelschale hat, muss keine solche Einbettung also auch keine 4d-kugel existieren. und selbst wenn es der fall wäre. wenn du kugelkoordienaten in 4 Dimensionen nimmst, heisst der rand dort auch ein Radius mit R und es verbleiben 3 unabhängige Koordinaten entlang der eulerwinkel. aber R==const, es hibt keine dicke R+- delta-R auf dem rand, sonst wär es nicht der rand. bezüglich R ist der rand unendlich dünn. bezüglich der 3 Dimensionen, die durch die eulerwinkel beschrieben werden unbegrenzt (2pi Periode eben) aber endlich.
das läuft alles analog ab, eine 5d-jkugel hat nen 4d-rand der bezüglich R unendlich dünn ist, aber unbegrennzt der eulerwinkel in 4 Dimensionen.
wenn sich unser Gehirn versucht was vorzustellen, was nicht in unserer alltagswelt zu finden ist behilft es sich entweder mit niederdimensionalen Analogien oder aber mit fehlerhaften versuchen es irgendwie doch noch in unserer 3d-welt unterzubringen. erster weg ist okay, solange man die Limitierungen einer Analogie bedenkt, letzterer weg ist fast immer zum scheitern verurteilt, weil unser Gehirn dass eben nicht kann.
wären wir in einer 4d welt evolutioniert, hätten wir damit kein Problem uns den rand einer 4d-kugel vorzustellen. allerdings hätten die Bewohner, dann das gleiche vorstellungs-Problem wie wir, wenn es um ihr 4d-universum geht, nur eben um eine Dimension nach oben verlagert. Pippen4d würde eben auch denken, dass der 4d-rand einer 5d-kugel irgendwie 5d-dick ist und das in 4d unterzubringen mit nem 1 m dicken rand. aber auch das ist falsch, denn auch dort ist R==const und kein +-Delta r, ob 1 m oder 1 cm oder 1 nm. constant heisst constant.