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Planckvolumen als Größe eines SL?

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Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von Pippen » 26. Mai 2015, 18:09

Wieso eigentlich nicht? Man baut die ganze Physik gleich so auf, dass sie diskret ist und Planckgrößen sind quasi die diskreten Bausteine. Damit vermeidet man jede Singularität! Ein SL kann danach nur auf Planckgröße schrumpfen und das Universum startete mit Planckgröße. Gäbe es da irgendwelche absurden Konsequenzen? Warum macht man das nicht so, sondern handtiert weiter mit Singularitäten und versucht sie zu bändigen, wo es doch eine offensichtliche Alternative gäbe?

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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von gravi » 26. Mai 2015, 18:59

Diese blöden Singularitäten sind einfach nur Ergebnisse der Rechnungen. Kein Wissenschaftler glaubt ernsthaft daran, sondern vielmehr, dass das Zentrum eines SL's min. Planckgröße aufweisen muss.
Das gilt auch nicht nur für SL's, sondern auch für unseren Urkosmos..

Jedenfalls sehe ich das so...

Gruß
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von Marcel » 26. Mai 2015, 20:33

Das versucht man ja in modernen Theorien, nur konnte man es bisher nicht Überprüfen.
Beispiel 1: ST, keine Teilchen sind kleiner als die Plancklänge, da käme dann die Umkehrung der Strings in spiel.
Beispiel 2: Universum als Teil eines Hologrammes (Holoversum hatten wir ja schon einmal)
Mein Problem damit:
Was ist zwischen den einzelnen Sequenzen? Also wenn wir eine Aktion nehmen, die in einer Zeit von 1x Planck-Zeit und eine weitere direkt folgend. Was ist dazwischen ruht sich das Universum aus?
Es ist nicht beweisbar. Ähnlich verhält es sich mit den kompaktifizierten Räumen...M.E nach nicht beweisbar, es sei denn man könne gravitative Berechnungen im Planck bereich machen und die dann überprüfen. An der stelle, möchte ich an das Excelenzcluster München verweisen, wo schon was in der Richtung versucht wurde.
Ich sehe auch noch einen möglichen Widerspruch: Wenn man jetzt einen massiven Körper auf die Planckgröße zusammenstaucht (z.B. SL) dann müssen sich ja ,meinetwegen in einer Kugel, alle Teilchen des massiven Körpers befinden. Diese Teilchen sind aber gleichzeitig nicht mehr existent, da es in einer minimalen Größe keine Unterstrukturen mehr geben darf.
Was mir dran gut gefällt
Vieles würde sich ableiten lassen. Z.B. Die QM mit ihren Paketen ^^
Mögliche Gründe der Universumsentstehung (ST wäre hier ganz groß mit Cumrun Fafa)
Mit freundlichen Grüßen
Marcel

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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von Pippen » 26. Mai 2015, 23:11

gravi hat geschrieben:Diese blöden Singularitäten sind einfach nur Ergebnisse der Rechnungen. Kein Wissenschaftler glaubt ernsthaft daran, sondern vielmehr, dass das Zentrum eines SL's min. Planckgröße aufweisen muss.
Das gilt auch nicht nur für SL's, sondern auch für unseren Urkosmos..

Jedenfalls sehe ich das so...

Gruß
gravi
Was antworten die dann auf die Frage: Warum? Das würde mich interessieren. Die müßten ja entweder eine 5. Grundkraft annehmen, die zB die Gravitation doch stoppt oder sonst plausibel erklären, dass unsere Grenze (Planck) auch DIE Grenze ist. Was spricht dafür? Ich würde das halt gern axiomatisch postulieren, so wie bei c, aber wahrscheinlich würden da viele rummosern wg. Ockham.

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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von seeker » 27. Mai 2015, 00:36

Pippen hat geschrieben:Man baut die ganze Physik gleich so auf, dass sie diskret ist und Planckgrößen sind quasi die diskreten Bausteine. Damit vermeidet man jede Singularität! Ein SL kann danach nur auf Planckgröße schrumpfen und das Universum startete mit Planckgröße. Gäbe es da irgendwelche absurden Konsequenzen? Warum macht man das nicht so, sondern handtiert weiter mit Singularitäten und versucht sie zu bändigen, wo es doch eine offensichtliche Alternative gäbe?
Na, das versucht man doch, z.B. in der Stringtheorie!
Aber so einfach ist es eben nicht. Man möchte ja nicht nur irgendetwas postulieren sondern am Ende eine Theorie "aus einem Guss" erhalten, die die Mikrowelt und die makroskopische Welt beschreiben kann. Und man möchte -wenn schon keine direkten Messungen möglich sind- so dann doch wenigstens indirekte Hinweise aus Messungen haben.
Ich würde die Placklänge auch nicht als diskreten Baustein verstehen wollen, sozusagen als "Digital-Einheit". Das ist sicher nicht so.
Die Plank-Skala weist eher auf einen Bereich hin, wo die Naturkräfte gleich groß werden.
Und sie ist bisher nur etwas, was halb-klassich aus bekannten Naturkonstanten zusammengerechnet wurde.
Wie es tatsächlich in dem Bereich ausschaut, weiß noch niemand.
Man weiß nur, dass irgendwo in dem Bereich die Quantentheorie und die ART gleich wichtig werden (und die sind ja wie bekannt nicht leicht unter einen Hut zu bringen).
D.h.: Spätestens unterhalb der Planck-Länge und der Planck-Zeit beginnt die Domäne der (noch zu findenden) Quantengravitation, da dort sowohl ART als auch QM versagen müssen.

Grüße
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von deltaxp » 27. Mai 2015, 10:45

soweit ich weiss, gibt es quanten gravitationstheorien die a-priori mit diskreten (kausual geordneten) raumzeitbausteinen beginnen, bisher konnten sie allerdings glaub ich noch nicht, als low-energy-limit die glatte raumzeit der ART wiedergeben.

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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von Skeltek » 28. Mai 2015, 04:04

Man bekommt bei Wechselwirkungen übrigbleibende Fragmente auf subatomaren Skalen, wenn man alles quantisiert.
Die meisten Theorien kämpfen soweit ich es mir zusammenreimen kann damit, einen Mechanismus zu entwickeln welcher diese "Fehler" vermeidet.

Stark vereinfachtes Beispiel: Ein Teilchen welches x Energie absorbieren kann wird von einem Photon mit 1.01 x Energie getroffen. Was geschieht mit dem überschüssigen Frament von 0.01x Energie, damit Impuls- und Energieerhaltung gleichermaßen nicht verletzt werden?
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von Christoph » 30. Jun 2015, 18:15

Kein Wissenschaftler glaubt ernsthaft daran, sondern vielmehr, dass das Zentrum eines SL's min. Planckgröße aufweisen muss.
Hallo gravi,
sag mal, wenn du das so meinst, wieso ist ein schwarzes Loch dann schwarz und wieso kommt kein Licht raus. Es muss doch eine Krümmung geben, die das Licht zurückhält.
Gruß
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von gravi » 30. Jun 2015, 20:09

Im Grunde ist es doch egal, wie die Masse innerhalb des SL's verteilt ist. Ob nun tatsächlich in einer SIngularität, ob in einem Planckvolumen oder ob sie gar das gesamte SL ausfüllt.
Wesentlich ist doch, dass diese Menge an Materie auf recht engem Raum zusammen gepresst ist und dass ihre Gravitation derart stark ist, dass in einem bestimmten Abstand von dieser Materie die Fluchtgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit ist.

Wenn also das Licht (oder etwas anderes) hinaus wollte, diese Grenze zu überschreiten, so müsste es schneller als die Lichtgeschwindigkeit sein. Weil das aber nicht geht, kommt auch kein einziger Lichtstrahl raus, weshalb ein SL einfach nur pottschwarz ist.

Gruß
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von Pippen » 30. Jun 2015, 23:58

gravi hat geschrieben:Im Grunde ist es doch egal, wie die Masse innerhalb des SL's verteilt ist. Ob nun tatsächlich in einer SIngularität, ob in einem Planckvolumen oder ob sie gar das gesamte SL ausfüllt.
Für mich ist das ein Riesenunterschied.

Im Falle der Singularität verschwände Materie, weil das Volumen des zum SL werdenden Sterns auf 0 (nichts) runtergeht. (Ich glaube nicht, dass man die SL-Singularität als Folge mit Grenzwert Null betrachten kann, d.h. die Gravitation drückte danach die Materie immer weiter zusammen, aber zu jedem Zeitpunkt wäre die Materie mit einem Volumen größer 0 vorhanden. Für einen dafür notwendigen kontinuierlichen Raum spricht rein gar nix.) Wäre das SL dagegen planckvolumengroß, dann wäre es einfach nur ein Superneutronenstern, wo eben die Sternleiche nicht nur 10km Durchmesser hat, sondern noch kleiner ist, aber die Materie zusammengepresst existent bleibt.

Was ist also das SL: ein Superneutronenstern oder ein Materiestaubsauger? :)

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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von gravi » 1. Jul 2015, 20:17

Oben wollte ich Christoph nur verdeutlichen, weshalb kein Licjht aus dem SL kommt.

Wir können uns schon darauf einigen, dass die Materie innerhalb des SL's auf ein minimales Volumen, das aber von unendlich klein verschieden ist, zusammen gepresst wird.
Den Begriff "Superneutronenstern" würde ich hier aber vermeiden wollen, denn niemand weiß, in welcher Form die Materie dort überhaupt noch vorliegt. Jedenfalls nicht mehr in einer Form, die uns irgendwie geläufig ist, sei sie auch noch so exotisch. Man darf hier durchaus spekulieren, vielleicht gibt's dort drin ein ultraschweres Boson, oder die Materie ist gar nicht mehr existent (wovon man ausgehen kann!) und es existiert nur noch ein Supergraviton...oder extrem hochgespannte Strings... oder Bose-Einstein- Kondensate von exotischen Bosonen. Lass deiner Fantasie freien Lauf, keiner kann dich widerlegen!

Eines scheint klar zu sein: Mit unserer Physik lässt sich noch berechnen, was einem sehr massereichen Stern am Ende passiert. Der Kern kollabiert rapide zu einer uns nicht mehr vorstellbaren Größe. Sehr schnell entsteht dann auch der Horizont, aus dem nichts mehr entweicht. Dann aber wird das frische SL zum Materiestaubsauger! Der umgebenden Resthülle des Sterns fehlt ja plötzlich der Gegendruck der Strahlung, der bis gerade noch die Eigengravitation zurück hielt. Jetzt aber fällt sie auf das SL und wird gierig aufgesogen.

Gruß
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von tomS » 1. Jul 2015, 22:17

Es gibt zwei sehr unterschiedliche theoretische Ansätze, die Quantennatur der Materie sowie der Raumzeit in einem schwarzen Loch zu erklären: die Stringtheorie sowie die Schleifenquantengravitation. Beide kommen überraschenderweise zu vergleichbaren Ergebnissen - die jedoch keineswegs als gesichert gelten dürfen.

Die Stringtheorie fasst ein schwarzes Loch als kohärente Superposition von Stringzuständen auf. Diese sind i.A. mikroskopisch verschieden, führen jedoch makroskopisch zu einem Verhalten, das außerhalb des Horizontes dem einer klassischen Raumzeit eines schwarzen Lochs gleicht. Im Inneren des Horizontes liegt jedoch ein makroskopischer Quantenzustand, ein sogenannter Fuzzball vor.

Die Schleifenquantengravitation fasst ein schwarzes Loch als Quantenzustand eines makroskopischen Spinnetzwerkes auf. Im wesentlichen gilt das oben Gesagte.

D.h. in beiden Fällen enthält das schwarze Loch weder eine punktförmige Singularität, noch einen ultrakompakten, mikroskopischen Kern von der Größe der Plancklänge. Vielmehr liegt ein makroskopischer Quantenzustand vor, der in etwa die Größe des Horizontes haben dürfte (natürlich mit glatten Übergang).

EDIT: Ein neuerer Ansatz von Rovelli ist ein sogenannter Planck Star. Hier wird versucht, Quantenkorrekturen zu den Einstein-Gleichungen anzuwenden. M.W.n. existiert noch kein echtes, mikroskopisches Bild dieses Zustandes. Wiederum handelt es sich jedoch um einen makroskopischen Zustand.

http://arxiv.org/pdf/1401.6562v4.pdf
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von Pippen » 2. Jul 2015, 01:40

tomS hat geschrieben:D.h. in beiden Fällen enthält das schwarze Loch weder eine punktförmige Singularität, noch einen ultrakompakten, mikroskopischen Kern von der Größe der Plancklänge. Vielmehr liegt ein makroskopischer Quantenzustand vor, der in etwa die Größe des Horizontes haben dürfte (natürlich mit glatten Übergang).
Was heißt das konkret? Wenn ich die Erde zu einem SL von 9mm Radius zusammendrücke (Horizont), dann hätte das Erd-SL also einen 9mm Radius, das Sonnen-SL einen größeren Radius bis hin zu SL's,die vielleicht die Größe von Neutronensternen erreichen?

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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von Christoph » 2. Jul 2015, 05:53

Wenn ihr ein Schwarzes Loch mit einer Größe von 9 mm hättet, dann gäbe es ein Problem hinsichtlich der Temperatur, denn je kleiner das Loch ist, desto weniger Masse hat es (wobei Masse bei einer unendlichen Dichte totaler Quatsch ist) und desto weniger Masse, desto höher die Temperatur, da nach Hawking T ~ 1/M ist.
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von tomS » 2. Jul 2015, 06:53

Pippen hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:D.h. in beiden Fällen enthält das schwarze Loch weder eine punktförmige Singularität, noch einen ultrakompakten, mikroskopischen Kern von der Größe der Plancklänge. Vielmehr liegt ein makroskopischer Quantenzustand vor, der in etwa die Größe des Horizontes haben dürfte (natürlich mit glatten Übergang).
Was heißt das konkret? Wenn ich die Erde zu einem SL von 9mm Radius zusammendrücke (Horizont), dann hätte das Erd-SL also einen 9mm Radius, das Sonnen-SL einen größeren Radius bis hin zu SL's,die vielleicht die Größe von Neutronensternen erreichen?
So in etwa.

Supermassive schwarze Löcher in Galaxienzentren hätten sogar eine Abmessung vom Vielfachen der Erdbahn.

Allerdings darf man sich so ein SL nicht als kompakte Kugel mit Rand wie einen Stern oder Planeten vorstellen. Es handelt sich ja sozusagen um einen Quantenzustand von Raumzeit selbst; wie sich das "anfühlt" kann niemand sagen.
Gruß
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von tomS » 2. Jul 2015, 06:57

Christoph hat geschrieben:Wenn ihr ein Schwarzes Loch mit einer Größe von 9 mm hättet, dann gäbe es ein Problem hinsichtlich der Temperatur, denn je kleiner das Loch ist, desto weniger Masse hat es ... und desto weniger Masse, desto höher die Temperatur, da nach Hawking T ~ 1/M ist.
Wobei die Quantengravitation diese Beziehung korrigiert.

Die Quantengravitation setzt die Gültigkeit der Quantentheorie voraus, und damit die Unitarität. Hawkingstrahlung verletzt jedoch diese Unitarität und damit eine elementare Regel der Quantentheorie. Demzufolge kann das semiklassische Bild der Hawkingstrahlung nicht richtig sein. Diese wurde nämlich unter der Annahmen von Quantenfeldern jedoch für eine klassische, nicht-quantisierte Raumzeit abgeleitet.

EDIT: eine grobe Überschlagsrechnung liefert für ein SL mit Erdmasse eine Temperatur von ca. 0.2 K.
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von Marcel » 2. Jul 2015, 09:49

tomS hat geschrieben: Allerdings darf man sich so ein SL nicht als kompakte Kugel mit Rand wie einen Stern oder Planeten vorstellen.
Warum nicht, zumindest die Ausdehnung des EH ist doch so vorstellbar oder?
Mit freundlichen Grüßen
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von tomS » 2. Jul 2015, 10:05

Der EH ist aber kein physikalsiches Gebilde in dem Sinn, dass da irgendetwas passiert. Die Existenz des EH ist lokal nicht feststellbar.
Gruß
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von Pippen » 2. Jul 2015, 17:11

tomS hat geschrieben:Allerdings darf man sich so ein SL nicht als kompakte Kugel mit Rand wie einen Stern oder Planeten vorstellen. Es handelt sich ja sozusagen um einen Quantenzustand von Raumzeit selbst; wie sich das "anfühlt" kann niemand sagen.
Wie kann man 'Quantenzustand' umschreiben? Ich kann mir darunter nichts vorstellen, weil ja Protonen und Elektronen "zerquetscht" sein müssen (im Neutronenstern sind sie ja quasi "verklebt").

Wenn ein SL ein Materiestaubsauger wäre, in dem die Materie verschwindet, dann würde auf ein SL (und dessen Umgebung) ja keine Gravitation mehr wirken. Man müsste dann also SL's beobachten können, deren Gravitation irgendwann abrupt verschwindet oder sukzessive schwächer wird.

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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von tomS » 2. Jul 2015, 17:54

Pippen hat geschrieben:Wie kann man 'Quantenzustand' umschreiben? Ich kann mir darunter nichts vorstellen, ...
Alles ist ein Quantenzustand: du, ich, ein Elektron, eine Spinwelle, ein Neutronenstern, Käsekuchen, ...
Pippen hat geschrieben:... weil ja Protonen und Elektronen "zerquetscht" sein müssen (im Neutronenstern sind sie ja quasi "verklebt").
Im Rahmen der Quantengravitation beschreibt ein Quantenzustand den Raum; genauso wie in der nicht-relativistischen Quantenmechanik ein Wasserstoffatom durch einen Quantenzsutand beschrieben wird, in der Festkörperphysik ein Stückchen Metall, ...

Und ja, vorstellen kann man sich das nicht mehr ;-)
Pippen hat geschrieben:... in dem die Materie verschwindet, dann würde auf ein SL (und dessen Umgebung) ja keine Gravitation mehr wirken.
Gemäß der ART ist ein SL nichts weiterals ein Gebilde, dessen Raumzeit außerhalb des EHs identisch so aussieht wie die einer Punktmasse M. Wohin die Masse M beim Kollaps verschwindet, kann die ART nicht erklären. Man geht jedoch davon aus, dass sich im Rahmen der QG zeigen lässt, dass die Masse M in irgendeiner, heute noch unbekannten Form (im Inneren des EH) weiterhin existent bleibt.
Pippen hat geschrieben:Man müsste dann also SL's beobachten können, deren Gravitation irgendwann abrupt verschwindet oder sukzessive schwächer wird.
Das ist aber nicht so.

Was wir heute beobachten sind z.B. Galaxienkerne. Die Geschwindigkeit der umlaufenden Sterne folgt aus der beobachteten Dopplerverschiebung. Daraus sowie aus deren Entfernung vom Zentrum folgt die Masse des Galaxienkerns. Und aus der Entfernung der inneren Sterne folgt zudem, dass ein schwarzes Loch vorliegen muss. Die Masse ist also durchaus noch vorhanden.
Gruß
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von Christoph » 2. Jul 2015, 20:37

Wie würde man dieses Problem mathematisch bezüglich der Twistor-Theorie erklären? Wäre mal interessant zu wissen.
Und wenn es eine Grenze gibt, wo läge die und wie könnten wir das Ergebnis verifizieren. Es ist wie als würde ich behaupten, es gäbe ein Paralleluniversum, wo ich ein Rockstar wäre. Theoretisch ist es möglich, aber beweisen kann ich es nicht.
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von tomS » 2. Jul 2015, 20:42

Ich denke nicht, dass die Twistor-Theorie dazu etwas zu sagen hat (wie kommst du drauf?)

Die Grenzen von Hawkings semiklassischer Näherung sind in seiner Orginalveröffentlichung dargestellt: er nimmt an, dass die Wellenlänge, die er den masselosen Feldern zuschreibt, klein ggü. der typischen Längenskala (= der inversen Krümmung) ist. Dies trifft natürlich auf mikroskopische SLs nicht mehr zu.
Gruß
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von Christoph » 2. Jul 2015, 21:22

Hier gibts einen Bericht über die Twistor Theorie, in welcher als Ende steht, es gäbe keine Singularitäten. Man hätte doch das System einfach übertragen können.
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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von tomS » 2. Jul 2015, 21:31

Christoph hat geschrieben:Hier gibts einen Bericht über die Twistor Theorie, in welcher als Ende steht, es gäbe keine Singularitäten. Man hätte doch das System einfach übertragen können.
Wo steht das?
Gruß
Tom

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Re: Planckvolumen als Größe eines SL?

Beitrag von Christoph » 3. Jul 2015, 05:48

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