Theorie von Luminet zur Größe des Universums...

[Stephen]

Hallo zusammen,

für Anhänger der Urknall-Theorie steht fest: Das Universum hat einen Radius von ca. 15 Milliarden Lichtjahren - was in etwa seinem Alter in Jahren entspricht. Übrigens war bereits Aristoteles der Ansicht, dass das Weltall endlich sei (natürlich hat er dabei sicher nicht in diesen Dimensionen gedacht). Es stellte sich die Frage nach dem "dahinter" (in Anlehnung an das Olber'sche Paradoxon: Gäbe es unendlich viele Sterne, wäre der Nachthimmel taghell...)

(Un)logische Konsequenz: Das Universum kann nicht endlich sein, unendlich aber erst Recht nicht!

Soweit zur Vorgeschichte. Heute fand ich in einer nicht mehr ganz so aktuellen Zeitschrift (P.M. 02/2004) einen Beitrag über Jean-Pierre Luminet (http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Pierre_Luminet), seines Zeichens Forschungsdirektor am Observatoire de Paris und anerkannter Spezialist für Schwarze Löcher. Also kein unbeschriebenes Blatt!

Unser Universum ist endlich groß und ist begrenzt von zwölf fünfeckigen Spiegelflächen, die zusammen ein so genanntes Pentagondodekaeder bilden. Die zahlreichen Lichtpunkte, die wir nächstens mit unseren Teleskopen wahrnehmen, sind zum Großteil Phantome - Spiegelungen einiger weniger echten Galaxien, deren Licht von den Wänden unseres kosmischen Gefängnisses immer wieder zurück geworfen wird, bis es uns in tausenderlei Facetten ein riesig großes Universum vortäuscht.

Was meint Ihr dazu?

Gruß, Steffen

[Stephen]

Hallo tensor,

Danke für die Korrektur bzgl. Weltraumradius - man lernt halt nie aus

Du bist das Thema so angegangen, als wäre der Vorschlag des franz. Gelehrten gar nicht mal so "verrückt". Sagt das Zitat nicht auch aus, dass die eigentliche Gesamtmasse des Universums wesentlich kleiner ist und wirft es damit nicht auch Dutzende anderer Annahmen/Berechnungen über den Haufen (z.B. Anteil der Dunklen Materie/Energie, Ausbreitungsgeschwindigkeit (Kollaps/Expansion) usw. usf. ?)

Gruß, Steffen

[Stephen]

hmmm - wenn das so ist, bitte ich um Verschiebung des threades in die Sparte "Kosmologie". Ich werde mir das von Dir verlinkte Papier mal zu Gemüte führen.

Bitte hiermit auch Herrn Luminet um Verzeihung, dass ich seine Betrachtungen - aus Unkenntnis - nicht ganz Ernst genommen habe

Besten Dank, Steffen

[Ray Light]

Hallo zusammen,

zunächst möchte ich bei der Seriösität von PM-Artikeln zur Vorsicht mahnen.

Luminet & Co. wissen sehr genau, wovon sie sprechen, und sie haben die Verträglichkeit ihres Modells sehr sorgfältig mit den seinerzeit aktuellen Daten abgeglichen. Das Dodekaeder-Universum war 2003 Titelthema bei Nature :!:

Inzwischen haben Luminet und seine Arbeitsgruppe mehr zum Thema berichtet:

http://xxx.uni-augsburg.de/abs/astro-ph/0601433

In diesem Papier vom Januar diesen Jahres werden Simulationen gezeigt, wie die Polarisationskarte der Hintergrundstrahlung für Universen mit unterschiedlichen Topologien (im Papier: shapes) ausschaut.

Fazit ist, dass die Beobachtungsdaten noch keine eindeutigen Schlüsse zulassen und wir, wie tensor schon erwähnte, den neuen CMB-Satelliten Planck abwarten müssen. Der Technologiesprung von WMAP nach Planck ist vergleichbar zu COBE nach WMAP.

Noch eine kleine Frage, tensor:
Wie berechnet man den Weltradius zu 27,1 Milliarden Lichtjahren?

Gruß,
Ray

[Ray Light]

Stimmt!

http://www.mpe.mpg.de/~amueller/lexdt_h.html#hor

Besten Dank

Habe noch ein Addendum zu den Luminet papers. Hier gibt es noch eines mit netten Bildern:

http://xxx.uni-augsburg.de/abs/physics/0509171

Schönes Wochenende,
Ray

[Stephen]

@Ray:
Die P.M. soll tatsächlich die "Bild" unter den wissenschaftlichen Publikationen im Zeitschriften-Dschungel sein. Der Vorteil der Autoren dort (z.B. Peter Ripota) liegt darin, dass man in deren Artikeln nicht in einem Formelsumpf erstickt und auch als astrophysikalischer Laie den größten Teil der Berichte zu verstehen glaubt

Zum Thema (mit den Links selbst bin ich noch nicht durch): Edgar Allan Poe (jawohl, der Gruselgeschichten-Schreiber!) hat sich auch mit diesem Thema beschäftigt. In seinem Essay "Heureka" stellte er die These auf, dass der Raum durchaus unendlich sein könne, die Zeit aber nicht. Umkehrschluss davon wäre: Der Weltraum ist zwar unendlich groß, existiert aber nur eine gewisse Zeit. Bei dieser Annahme würde das o.a. Olber'sche Paradoxon auch verschwinden und kann durchaus der erste Schritt zur Urknall-Theorie gesesen sein

Gruß, Steffen

[gradient]

Hallo tensor,

deine Rechnung verstehe ich nicht. Woher hast du die Formel?
Meines Wissens muss man die mitbewegte Enfernung (sie gibt die Entfernung eines Objekts an, wenn wir das Licht von dem Objekt erhalten, also JETZT) für den Teilchenhorizont berechnen, was leider nur lästiges Integrieren ist.
Die mitbewegte Enfernung wäre dann für unser kosmologisches Modell (Dichteparameter für Dunkle Energie: 0.73. Dichteparameter von DM+BM: 0.27. Hubbleparameter momentan:[math] H_0=71 km/sMpc[/math])
Die mitbewegte Entfernung ist mathematisch definiert als:
d_com = c*§ da/(a^2*H(a))
§ = Integral von a1 bis a2
Hier verwenden wir a1=0 und a2=1 (von Anfang bis Heute).
H(a)=H_0*(0,27/a^3+0,73)^0,5
Dann erhalte ich 47 Milliarden Lichtjahre.
(Weiß jemand, ob man obiges Integral analytisch lösen kann, ich musste dafür einen "Integrator" knechten lassen?)

Selbst wenn man nur von der CMBR a1=1/1100 bis jetzt integriert, erhält man bereits 46 Mrd. Ly, wie man mit http://www.astro.ucla.edu/~wright/CCout.html leicht nachprüfen kann.

p.s.: es kann gut sein, dass ich mich irre, ich bin ja nur ein Schüler, der sich sehr für Mathe und Physik interessiert. Aber in einem anderen Astroforum (das leider an Niveau verloren hat) kenne ich zum Teilchenhorizont auch nur obige Berechnung mit dem Integral.

p.p.s.: es wurde Zeit, dass ich mich hier anmelde, kenne diese Seite nämlich schon sehr lange!

EDIT: ich vermute jetzt, dass beide Rechnungen richtig sind: 47 Mrd. Lichtjahre sind es JETZT, deine 27,1 Mrd. Lichtjahre ist die Strecke, die das Licht vom Teilchenhorizont bis zur Erde unter Berücksichtigung der Expansion zurücklegen muss.

[Stephen]

Hallo,

als nach der Introduction zum Constraining Cosmic Topologic with CBM Polarization (Link von Ray) gleich zur (Formel-)Tagesordnung übergegangen wurde (siehe Beispiel)



habe ich erst einmal abgewunken. Ohne weiter reichende Kenntnisse ist das - zumindest für mich - nicht mehr nachvollziehbar.

Da denkt man, dass jemand (Monsieur Luminet) das Weltall künstlich verkleinern will und wird dann selber vorgeführt, weil man nicht mal die Argumente versteht...

PS: Wer kann mir die Formel mal "übersetzen"?

Schönes Wochenende, Steffen

[gradient]

@ Tensor: besten Dank für deine Antwort. Dennoch verstehe ich nicht, woher der Faktor 2 kommt.
Ich vermute im Moment Folgendes:
a) [math]#Index(R,H)[/math] gibt den Durchmesser des beobachtbaren Horizonts an, wo unsere Erde im gedachten Mittelpunkt steht.
b) Oder ist es vielleicht möglich, dass die Formel nur für ein Einstein-deSitter-Universum gilt, also flach und [math]#Index(:omega-gross:,0)=1

[msueper]

Nochmal zurück zu den Trugbildern, bzw. den Spiegeln.

Es ist mal ernsthaft nach mehrfach zu sehenden Galaxien gesucht worden. Leider ohne Erfolg. Also man hat keine Doppelsichtungen identifizieren können. Mal abgesehen von den durch Gravitationslinsen heraurgerufenen Trugbildern.
Martin

[Stephen]

@Martin:
Dieser Versuch musste eigentlich zwangsläufig fehl schlagen, da das Licht einer Galaxie Millionen bzw. Milliarden von Jahren braucht, um den von Luminet angenommenen "kosmischen Schlauch" zu durchlaufen. Ihr Aussehen würde sich danach bis zur Unkenntlichkeit verändern.

Was mir immer noch nicht klar ist: Wenn es solche Spiegelungen wirklich gäbe, dann muss sich das doch auf die von uns angenommene Gesamtmasse des Universums auswirken. Über diesen Punkt komme ich noch nicht hinweg...

Gruß, Steffen

[Stephen]

... genau das wollte ich ja hören @tensor

Und genau aus diesem Grunde habe ich ja Luminets Theorie am Anfang nicht ganz Ernst genommen: Ich konnte mir nämlich beim allerbesten Willen nicht vorstellen, dass eine - u. U. extrem massive - Massereduzierung unseres Universums im Einklang zu vielen geläufigen Theorien stehen könnte...

Gruß, Steffen

[Ray Light]

@Steffen:

Die Gleichung (1) im Papier, die Du auch gepostet hast, beschreibt aus welchen Termen sich die Temperaturschwankungen der Hintergrundstrahlung (CMB) zusammensetzt.

Eine Temperaturschwankung zappelt mit einer kleinen Temperaturdifferenz delta T um einen Temperaturwert T, deshalb gibt delta T/T die relative, dimensionslose Temperaturschwankung an.

Das n mit dem Hut ist ein Richtungsvektor, nämlich gerade derjenige entlang unserer Richtung (line of sight). Die Abhängigkeit der Temperaturschwankung von n^ besagt, dass die Temperaturverteilung richtungsabhängig ist. Hochtrabend nennt man diese Eigenschaft Anisotropie.

Rechts vom Gleichheitszeichen stehen nun drei Terme; offensichtlich gibt es drei physikalische Effekte, von denen die Temperaturschwankung abhängt.

Das sind (wie im Text nachzulesen ist):

1. Term: die Dichteschwankungen delta rho/ rho

2. Term: die Geschwindigkeit des die CMB emittierenden thermischen Elektronen

3. Term: die zeitabhängigen Gravitationsfelder (dargestellt durch die Potentiale Phi und Psi, und deren Zeitableitungen mit dem Punkt darüber).

Es ist ja so, dass sich die CMB-Photonen bei einer Rotverschiebung von z~1100 (der Rekombinationsepoche, "als das Universum für Strahlung durchsichtig wurde") auf den Weg zu uns bei z=0 gemacht haben.

Bei z~1100 oder etwa 400 000 Jahre nach dem Urknall verließen diese Photonen ein heißes, thermisches Plasma, in dem sie zuvor gefangen und hin- und hergestreut wurden. Als das Plasma weit genug abgekühlt war, atomar wurde, also die Ionisation verschwand, wurden die CMB-Photonen auch nicht mehr gestreut. Sie verließen die "Oberfläche des letzten Streuakts" (= last scattering surface, kurz LSS). Der Radius r meint hier den Abstand dieser LSS zum irdischen Beobachter.

Auf dem Weg zu uns ist nun den CMB-Photonen einiges passiert, sie werden z.B. an Materie (Galaxien, Sterne, Gas, Staub) gestreut, die sich mittlerweile bei kleineren z gebildet hat. Dieser Effekt steckt im ersten Term, und eben die relative Dichteschwankung dieser Materie.

Der zweite Term ist im Prinzip ein Doppler-Effekt, weil natürlich die Geschwindigkeit der die CMB-Photonen emittierenden Elektronen relativ zu uns wesentlich ist. Zappelt das Elektron zufällig von uns weg, gibt es eine Doppler-Rotverschiebung und die Temperaturkarte bildet einen entsprechend kühleren Flecken ab; bewegte sich das Elektron gerade auf uns zu, so gibt es eine Doppler-Blauverschiebung und einen entsprechend heißeren Flecken auf der Temperaturkarte.

Der dritte und letzte Term beschreibt die Wechselwirkung der CMB-Photonen mit dem zeitlich veränderlichen Gravitationsfeld, dem sie auf dem Weg zu uns begegnen. Das Gravitationsfeld steckt in den so genannten Bardeen-Potentialen Phi und Psi. Das Phänomen im letzten Term heißt im Fachchinesisch integrierter Sachs-Wolfe-Effekt. Vielleicht noch soviel zu Jim Bardeen: Er hat einen Formalismus in der kosmologischen Störungstheorie entwickelt, der es gestattet die Strukturbildung mathematisch zu untersuchen.

Am Ende resultiert eine von uns mit COBE, WMAP und bald PLANCK gemessene Temperaturverteilung am Himmel, die im Papier für verschiedene Topologien des Universums simuliert wurde. Dabei stellen die Autoren auch nur einzelne Terme als Karte dar, um die Effekte einzeln zu analysieren.

Gruß,
Ray

[Stephen]

@Ray

vielen Dank für Deine umfassende Erläuterung
Werde das am WE unter diesen neuen Gesichtspunkten mal versuchen nachzuvollziehen...

Gruß, Steffen