Nochmal Bewegung im Raum vs. Bewegung durch Raumdehnung

[Pippen]

Ich finde es jetzt nicht mehr, ich hatte mal folgende Frage:

Gegeben ein Objekt A, dass sich von der Erde entfernt, wie unterscheidet die Physik, ob sich

1) A durch eigene Bewegung im Raum entfernt und die Erde stillsteht oder
2) die Erde sich durch eigene Bewegung im Raum von A entfernt und A stillsteht oder
3) beide sich durch eigene Bewegung gleichzeitig im Raum voneinander entfernen oder
4) beide ruhen und nur der Raum zwischen Erde und A sich vergrößert oder
5) 1.-4. und gleichzeitig dehnt sich der Raum.

Alles müsste mE dengleichen Dopplereffekt haben. Gibt es da irgendein Unterscheidungskriterium oder wird 4) einfach dann postuliert, wenn 1) gegen die SRT oder ART verstoßen würde? Was machen die Physiker, wenn 1) und 4) zB beide konsistent mit den Theorien sind?

[seeker]

1) bis 3) ist in der Physik genau dasselbe und hängt nur davon ab, welchen Bezugspunkt du wählst.
Du darfst deinen Bezugspunkt dabei im Prinzip willkürlich wählen, wirst ihn aber i.d.R. so wählen, dass die Rechnungen möglichst einfach werden.

4): Z.b. über die Rotverschiebung von Standardkerzen. Es ergibt sich, dass sich entfernte Galaxien in allen Richtungen umso schneller entfernen, je weiter sie entfernt sind. Das ist aber nur in zwei Fällen möglich:

1. wir befinden uns genau im Zentrum des Universums
2. der Raum selbst dehnt sich aus und nimmt die Galaxien dabei mit wie ein aufgehender Hefeteig in ihm enthaltene Rosinen

Da 1. mit unseren modernen Theorien nicht kompatibel ist, muss 2. als gegeben angenommen werden.

Siehe auch:
http://de.wikipedia.org/wiki/Rotverschiebung

5): Das ist m.W.n. nicht ganz einfach und erfordert die Kombination zahlreicher Beobachtungen und die weitere Verarbeitung derselben in mathematischen Modellen.

Grüße
seeker

[Pippen]

4): Z.b. über die Rotverschiebung von Standardkerzen.

Die Kerzen könnte sich auch einfach von uns wegbewegen, weil sie durch irgendwas "angeschoben werden", zB dunkle Materie/Energie. Wenn diese Wegbewegung zu einer Lichtgeschwindigkeit größer c führen würde, verstehe ich, warum man die Raumausdehnung braucht. Was aber, wenn beide Varianten in Betracht kommen?

Wieso kann ich zB nicht sagen: Wenn zwei Autos sich entfernen, dann bewegen sie sich nicht durch Kräfte jeweils voneinander weg, sondern sie stehen still und nur der Raum dehnt sich aus. Wieso benutzt man da keine Raumausdehung, wieso benutzt man nicht nur Raumausdehung zur Erklärung von "Bewegungen"?

[tomS]

Man kann in der ART m.E. keine objektive, bezugssystemunabhängige Trennung von "Raumexpansion" und "Bewegung im Raum" einführen. Dass man dies dennoch oft tut (z.B. im Umfeld der kosmologischen Expansion und Rotverschiebung sowie der Pekuliarbewegung und Dopplerverschiebung) liegt daran, dass man sich an den Begriff eines homogenen, isotropen Raum "gewöhnt" hat, und man diesen sozusagen als "Hintergrund" oder "ausgezeichnetes Bezugssystem" interpretiert. Ich würde sagen, in diesem Zusammenhang sind die o.g. Begriffe teilweise "hilfreich" oder "praktisch", aber nicht absolut zu setzen.

Aus dem allgemeinen Formalismus der ART folgt zunächst mal nichts dergleichen, lediglich aus speziellen, hochsymmetrischen Lösungen. Das sollte man nicht vergessen.

[Skeltek]

Wird die optische Entfernung nicht beim Durchlaufen von Potentialtöpfen möglicherweise verfälscht?
Rollt eine Kugel eine Strecke hinunter von A nach B, so ist die kürzeste Strecke nicht die schnellste.

Ist analog ein Photon nicht einer kürzeren Wirkdauer der Expansion ausgesetzt, während es sich in einem Potentialtopf befindet? Heben sich die Blauverschiebung beim Eintritt und Rotverschiebung beim Austritt wirklich exakt auf? Sind ja schließich zeitlich voneinander getrennt...

Inuitiv würde ich sagen nein, aber ich will das ja nicht ausschließen...

[tomS]

Ja, sie heben sich auf, aber dazu muss die Näherung eines Potentials gültig sein. I.A. = in nicht hochsymmetrischen Raumzeiten hast du in der ART jedoch keine Potentialnäherung. Bereits in einem expandierenden Universum gilt dies ja bekanntlich nicht.

Die allgemeine Formel zur Berechnung der Rotverschiebung setzt zunächst voraus, dass du eine lichtartige Geodäte sowie die dazu lichtartige Tangente k bestimmst. Dann hast du zwei Vierergeschwindigkeiten u(P) und und u(Q), je eine für den Sender im Punkt P und Empfänger im Punkt Q. Die bzgl. dieser beiden Beobachter jeweils gültige Frequenz berechnest du aus der Projektion von k auf u, also <u,k> in P und Q.

In k ist die Geometrie der durchlaufenen Raumzeit kodiert. Ohne zusätzliche Symmetrie kannst du jedoch zu k(P) bzw. k(Q) praktisch nichts sagen.

[Skeltek]

Das heißt dann also, daß Gebiete in denen der Vierervektor verzerrt wird eine andere optische Wegstrecke prinzipiell vortäuschen können, da die Geodäte nicht gerade ist?
Ähnlich so wie bei einem EH Kugeloberfläche und Durchmesser nicht zueinander passen?

[tomS]

Es geht doch nicht um die optische Wegstrecke (das wäre nochmal jene andere Frage), und es geht auch nicht um vortäuschen.

Ich versuche klarzumachen, dass der Potentialbegriff nicht zutreffend ist. Du kannst in einem expandierenden Universum keinen Potentialbegriff definieren, der die Rotverschiebung liefert. In einem Potential hättest du entlang eines Lichtweges von P nach Q z.B. Rotverschiebung, von Q nach P dagegen Blauverschiebung. Im expandierenden Universum hast du jedoch in beiden Richtungen Rotverschiebung. Die ART ist da ganz anders geartet als die klassische Mechanik, viele Begrifflichkeiten werden einfach sinnlos. Und es ist irreführend, wenn man Spezialfälle verallgemeinert (z.B. kann man in unserem Universum die Pekuliarbewegung und die Expansion einigermaßen vernünftig trennen, und man kann den Galaxien bei P und Q näherungsweise so etwas wie Potentialtöpfe zuordnen; dies ist jedoch ein Artefakt des speziellen kosmologischen Modells, der Symmetrieannahmen und der daraus resultierenden Näherungen; i.A. ist das in der ART nicht möglich).

Ach ja, und eine Geodäte ist immer gerade; eine Geodäte ist so definiert, dass sie die geradeste (*) bzw. kürzeste (**) Verbindung zweier gegebener Punkte darstellt (* und ** stimmen in der Riemannschen Geometrie der ART überein).

[Skeltek]

Tut mir leid. Dachte die Rotverschiebung summiert sich aus allen Zeitpunkten auf, die das Photon expandierenden Raum durchquert hat. Das war für mich insofern wichtig erstmal nachzufragen um festzustellen, ob in gravitativ gebundenen Systemen tatsächlich der Raum weniger expandiert, oder lediglich die Entfernungszunahme der Himmelskörper durch die gravitative Wirkung unterbunden wird.

Dein letzter Satz bezieht sich auf einen Beobachter, der auf der zu betrachtenden Geodäte sitzt. Schon in Wellenoptik(z.B. Linse oder Doppelspalt) vergleicht man Wegstrecken derselben Länge, die in Anfangs- und Endpunkt unterschiedliche Winkel zueinander aufweisen können. Vielleicht hätte ich den Begriff nicht auf den 4-er Vektor anwenden dürfen.

[tomS]

Dachte die Rotverschiebung summiert sich aus allen Zeitpunkten auf, die das Photon expandierenden Raum durchquert hat.

Ja. Was ich geschrieben habe steht doch dazu nicht im Widerspruch. Dieses Durchqueren des Raumes ist ja in der Geodäte kodiert.

Das war für mich insofern wichtig erstmal nachzufragen um festzustellen, ob in gravitativ gebundenen Systemen tatsächlich der Raum weniger expandiert, oder lediglich die Entfernungszunahme der Himmelskörper durch die gravitative Wirkung unterbunden wird.

Das kann man so sehen, aber das hat doch jetzt nichts mit der Rotverschiebung zu tun.

Dein letzter Satz bezieht sich auf einen Beobachter, der auf der zu betrachtenden Geodäte sitzt.

Es gibt eine lichtartige Geodäte, entlang derer sich das Photon bewegt, und die zwei Punkte P und Q mit zwei Beobachtern verbinbdet. Entlang der Geodäte ist ein Vierervektor k (Wellenzahlvektor als Tangentenvektor an die Geodäte) definiert; für dieses k existiert eine Vorschrift, wie es entlang der Geodäte zu verschieben ist. In P und Q kann man jedem dfer beiden Beobachter eine Vierergeschwindigkeit u(P) bzw. u(Q) zuordnen; dabei müssen sich die beiden Beobachter nicht unbedingt entlang einer Geodäte bewegen. Nun definiert man lokal in P bzw. Q eine Frequenz durch die Projektion <u,k>. In dieser Projektion geht jetzt sowohl eine Frequenzänderung in k entlang der Geodäte ein, als auch auch die Vierergeschwindigkeit u. Und deswegen sind Effekte der Pekuliarbewegung (in u) sowie der "eigentlichen" Rotverschiebung (in k) nicht trennbar.

[Pippen]

Zwei Freunde, A und B, verabschieden sich und gehen getrennte Wege. Offensichtlich würde man sagen, dass A und B sich (im "ruhenden" Raum) voneinander fortbewegen, d.h. A und B haben jeweils eine Geschwindigkeit. Wieso kann man nicht sagen: A und B stehen still (v=0) und nur der Raum zwischen beiden expandiert. Was hindert eine derartige Betrachtungsweise?

[Siggi]

Zwei Freunde, A und B, verabschieden sich und gehen getrennte Wege. Offensichtlich würde man sagen, dass A und B sich (im "ruhenden" Raum) voneinander fortbewegen, d.h. A und B haben jeweils eine Geschwindigkeit. Wieso kann man nicht sagen: A und B stehen still (v=0) und nur der Raum zwischen beiden expandiert. Was hindert eine derartige Betrachtungsweise?

Nicht schlecht, uns wird immer dargestellt dass das Universum ein Ballon wäre, auf dem wir schweben. Negativ würde ich sagen, wir befinden uns mitten drin (also in dem Ballon). 2 Freunde gibt es nicht, wir werden mit der Andromeda-Galaxie kollidieren noch bevor unsere Sonne ihren Lebenssaft ausgehaucht hat. Wir werden dann mit ihr nach einem sog. "Eiertanz" zu einer noch grösseren Galaxie uns vereinigen. So geht es doch überall im Universum zu.

Mein Gedanke wäre (bezieht sich nicht auf Spezies, die sich Mensch nennt), dass das Grosse sich anzieht und sich in der Form wie wir es kennen zerstören wird. Gut, Gravitation spielt auch eine Rolle, aber warum driftet Andromeda auf uns zu oder driftet unsere "Milchstrasse" auf Andromeda zu? Ich weiss es nicht.
Es scheint mehrere Dimensionen zu geben, die wir nicht begreifen. Einige nennen es dunkle Energie oder dunkle Materie, natürlich stellt sich die Frage, warum wir uns in einem expandierenden Universum nicht entfernen? Muss wieder passen.
Das Universum scheint wie ein lebendiger Organismus zu sein wobei die Zeiträume für uns sehr langsam ablaufen und kaum wahrzunehmen sind. Wir stehen nicht still, wir befinden uns in einer lokalen Gruppe von Galaxien, die sich auf einen noch grösseren Galaxienhaufen zubewegt. Warum? Mit der Gravitation kann es so nicht erklärt werden. Vlt. liegt es an den Dichteschwankungen die sich aus dem Urknall entwickelt haben. Oder es existiert ein doch "Masterplan?). Frage wäre, worauf wir zusteuern, selber werden wir das Ruder nicht herumreissen können.
Du bist Teilchen"A" und ich bin Teilchen"B", wohin rudern wir?

lg

Siggi

[tomS]

Wenn das für genau zwei Freunde zutrifft, und auf sonst nichts, dann ist Relativbewegung eine natürliche Interpretation. Wenn es für eine kräftefreie und drucklose Staubwolke oder beliebige Testteilchen zutrifft, dann dürfte wohl Expansion angemessen sein.

[Siggi]

Wenn das für genau zwei Freunde zutrifft, und auf sonst nichts, dann ist Relativbewegung eine natürliche Interpretation. Wenn es für eine kräftefreie und drucklose Staubwolke oder beliebige Testteilchen zutrifft, dann dürfte wohl Expansion angemessen sein.

Also Tom, ich bitte Dich, auf grössere Objekte wie Galaxien dürfte es vlt nicht zutreffen. Eine drucklose Staubwolke kann auch keine Sonne oder Gasriesen erzeugen. Das weisst Du selber auch. Wenn 2 Freunde sich treffen erinnert mich das an eine Quatenverschränkung. Aber lassen wir das Thema vorerst, werde mir noch etwas Anderes überlegen und es dann ins Forum stellen.

lg

Siggi

[Pippen]

Wenn das für genau zwei Freunde zutrifft, und auf sonst nichts, dann ist Relativbewegung eine natürliche Interpretation. Wenn es für eine kräftefreie und drucklose Staubwolke oder beliebige Testteilchen zutrifft, dann dürfte wohl Expansion angemessen sein.

Nach was beurteilt sich denn die Angemessenheit? Wieso wäre es unangemessen, die Fluchtbewegungen der Galaxien untereinander als ein "Wegfliegen-mit-Eigengeschwindigkeit-voneinander" zu interpretieren? Diese Raumausdehung und Raumkrümming "stinken" mir einfach, das finde ich so unplausibel^^. Das Thema hatten wir glaub ich schon mal, da hast du gemeint, so ist das eben bei der ART...gibt's denn keine Alternativen, die das gleiche wie die ART/SRT leisten ohne dieses Raumschnickschnack?

[tomS]

Nach was beurteilt sich denn die Angemessenheit?

Nach den mathematischen Gleichungen, die auch für einen völlig leeren Raum (deSitter) eine expandierende Geometrie beschreiben. Wenn es aber nichts gibt, was sich im Raum bewegt, die Gleichungen jedoch eine Expansion beinhalten, dann sollte man dies wohl dem Raum als eine intrinsische Eigenschaft zuschreiben.

Wieso wäre es unangemessen, die Fluchtbewegungen der Galaxien untereinander als ein "Wegfliegen-mit-Eigengeschwindigkeit-voneinander" zu interpretieren?

s.o.

Diese Raumausdehung und Raumkrümming "stinken" mir einfach, das finde ich so unplausibel

Dann solltest du die zugrundeliegende Mathematik lernen und die Gleichungen verstehen lernen. Unplausibel sind sie sicher nicht, zumindest nicht, wenn man die Mathematik versteht.

Das Thema hatten wir glaub ich schon mal, da hast du gemeint, so ist das eben bei der ART...gibt's denn keine Alternativen, die das gleiche wie die ART/SRT leisten ohne dieses Raumschnickschnack?

Nee, gibt's nicht. Braucht's auch nicht, wenn sie das selbe leisten (wenn sie weniger leisten, dann müssen wir erst gar nicht drüber reden, oder?) Im Ernst: eine alternative Beschreibung hätte ihren Reiz, wenn daraus eine völlig neue, evtl. einfachere, jedoch bzgl. der Beobachtungsdaten äquivalente Beschreibung resultieren würde. Es gibt nun tatsächlich alternative Geometrien zur ART (Weizenböck-Geometrie, Shape Dynamics, Unimodular Gravity), die jedoch kein anderes Bild bzgl. der Raumexpansion bieten.

[Pippen]

Nach den mathematischen Gleichungen, die auch für einen völlig leeren Raum (deSitter) eine expandierende Geometrie beschreiben.

Wie kann man sich das vorstellen? Dass diese Geometrie einfach mal Koordinaten (statt die Punkte von Objekten) verschiebt?

[tomS]

Nein. Wie immer in der ART sind Koordinaten irrelevant.

Wenn du ein Koordinatensystem wählst, in dem diese Geometrie homogen und isotrop erscheint, dann kannst du bzgl. dieser Geometrie Beobachter als "in Ruhe" definieren. Diese beiden Beobachter werden sich dann voneinander entfernen, was als Raumexpansion interpretiert wird.

[Pippen]

Nein. Wie immer in der ART sind Koordinaten irrelevant.

Wenn du ein Koordinatensystem wählst, in dem diese Geometrie homogen und isotrop erscheint, dann kannst du bzgl. dieser Geometrie Beobachter als "in Ruhe" definieren. Diese beiden Beobachter werden sich dann voneinander entfernen, was als Raumexpansion interpretiert wird.

Das verstehe ich nicht. Wenn ich in dieser Geometrie A und B als "in Ruhe" definiere und sie sich dennoch voneinander entfernen, dann müssen sich die Koordinatenpunkte von A und B verändern, sonst blieben sie ja genau da, wo sie waren.

[tomS]

Ja, die Koordinaten ändern sich, aber das ist nicht der primäre Effekt. Die ART kann prinzipiell koordinatenfrei formuliert werden.

[Pippen]

Wieso wäre es unangemessen, die Fluchtbewegungen der Galaxien untereinander als ein "Wegfliegen-mit-Eigengeschwindigkeit-voneinander" zu interpretieren?

Weil wir dann die Einzigen wären die sich in Ruhe befänden während alle anderen Objekte mit steigender Entfernung von uns schalenförmig immer schneller würden. Dafür gibt es keinen plausiblen Mechanismus.

Das stimmt doch nicht. Man kann sich zB eine Explosion (im Raum) vorstellen, wo alle Teile von einem Mittelpunkt aus wegfliegen und zwar so, dass auch hinsichtlich jedes wegfliegenden Teilchens die anderen auch immer wegfliegen. Ich habe das mal mit 3 Teilchen durchdacht und es gibt keinen Grund, warum das mit zig Mrd. Galaxien nicht funktionieren sollte.

[Timm]

Das hat ungefähr 90 Jahre vor dir auch Milne durchdacht. Auf dessen Modell hatte ich hier kürzlich und in diesem Zusammenhang hingewiesen.

[Pippen]

Das hat ungefähr 90 Jahre vor dir auch Milne durchdacht. Auf dessen Modell hatte ich hier kürzlich und in diesem Zusammenhang hingewiesen.

Und woran scheiterte es? ME zeigt es ja gerade, dass wir nicht der Mittelpunkt des U. sein müssen und trotzdem alles im Raum durch Eigenbewegungen ablaufen kann und nicht der Raum selbst sich ausdehnt. Wie gesagt: Ich halte es für falsch, dass bei einer Explosion im Raum immer ein oder mehrere Teilchen zueinander fliegen müssen. Es ist denkbar, dass auch bei so einer Explosion die Teilchen so wegfliegen, dass ein Beobachter auf jedem Teilchen die anderen von sich aus wegfliegen sieht.

[Timm]

Das hat ungefähr 90 Jahre vor dir auch Milne durchdacht. Auf dessen Modell hatte ich hier kürzlich und in diesem Zusammenhang hingewiesen.

Und woran scheiterte es?

Von Scheitern würde ich nicht sprechen, denn Milne's Explosionsszenario setzt flache Minkowski Raumzeit voraus.

[Pippen]

Für mein Verständnis: Der Grund, warum beim Urknall eine Raumausdehnung angenommen wird, lag daran, dass ansonsten der Erdpunkt der Auslöser des Urknalls gewesen sein muss. Ist das richtig oder verwechsle ich da was? Wenn das so ist, dann stimmt das doch nicht. Der Urknall könnte sonstwo gewesen sein und trotzdem kann es sein, dass alles (im ruhenden Raum) von uns wegfliegt (und das i.Ü. analog für jeden Beobachter jedes wegfliegenden Teilchens gilt). Deshalb verstehe ich nicht, warum man die Raumausdehung braucht bzw. das Ganze überhaupt mit einer solchen Geometrie beschreibt.