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Unendlich großer Urknall?

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von seeker » 26. Dez 2013, 16:58

breaker hat geschrieben:Die Aussage versteh ich nicht. Was bedeutet "lokal null"?
breaker hat geschrieben:Das verstehe ich ehrlich gesagt auch nicht. Zwei Punkte sind gemau dann gleich, wenn ihr Abstand null ist. Das ist gerade der Witz in einem metrischen Raum.
Na ja, gemeint ist das so, wie ich's am Beispiel der Zahlengeraden von R erklärt habe.
Wenn du dich quasi auf irgendeinen Punkt von R draufsetzt, dann siehst du nur noch diesen Punkt, nicht mehr die Zahlengerade.
Wenn du nämlich dann fragst, "wo sind die Nachbarpunkte zu meinem Punkt (der nächste, der übernächste, usw.) und wie weit sind sie entfernt", dann stellst du fest, dass alle Nachbarpunkte Abstand Null zu deinem Punkt haben bzw. mit ihm identisch sind, je nach dem, wie man das definiert.
Dann wirst du sagen: Alle Abstände hier sind Null! Das meine ich mit "lokal".
Wenn du aber die Zahlengerade in ihrer Gänze betrachtest, dann stellt du fest, dass es aus dieser Perspektive sehr wohl Abstände größer Null gibt. Das meine ich mit "global".

Aber vergiss am besten diese Argumentation, denn du wirst das eh ablehnen und es tangiert deine Argumentation ja auch gar nicht (dazu später mehr).
Mein Argument läuft nämlich entweder darauf hinaus, dass ich eine Pseudometrik erhalte (wo man auf die Bedingung verzichtet) und/oder darauf, dass ich R durch Aneinanderreihen von vielen Punkten (die alle ihre eigene, getrennte Existenz haben) erhalten kann.



Ich habe die ganze Argumentation noch mehrfach durchdacht und ich glaube, ich habe das Ganze nun endlich in den wichtigsten Eckpunkten und auch in seiner Ungeheuerlichkeit verstanden - und nebenbei noch ein paar wichtige Dinge über die ART gelernt:
seeker hat geschrieben:Das habe ich leider immer noch nicht in aller Gänze verstanden:
Wie umgeht man das Problem, dass Null x Unendlich eigentlich undefiniert ist - und wenn die Unendlichkeit sozusagen mächtiger als die Null (die andere Unendlichkeit) ist, dass dann sogar gelten muss Null x Unendlich = Unendlich?
Löst man es tatsächlich oder windet man sich nur irgendwie drum herum, per Konvention?
Dazu hast du geschwiegen.
Aber ich denke, ich kann das jetzt selbst beantworten.

Ganz wichtig dabei sind die Worte von Tom, die ich hier nochmals vorstelle und die alles enthalten was hier wichtig ist:
Ein „unendlich ausgedehntes“ Universum kann trotzdem innerhalb endlicher Zeit aus einem singularären Zustand entstanden sein. Das verwirrende ist, dass man nicht die Ebene als Maßstab nehmen darf, sondern man muss noch ein System aus Linien einzeichnen, die die physikalischen Längen anzeigen; nun kann man differentialgeometrisch die Linienlänge auf einer weiterhin unendlichen Fläche gegen Null gehen lassen; das wäre eben die Urknallsingularität; physikalisch relevant ist nicht die Ebene (die praktisch immer gleich aussieht, sondern die darauf eingezeichneten Linien)
Erste Erkenntnis:
Die ART beschreibt NICHT das Universum bzw. die Raumzeit, sondern die Metrik AUF der Raumzeit!
(Mit Metrik ist u.a. gemeint, dass RZ-Abstände definiert werden können.)

Damit das funktioniert muss man ein Zusatzpostulat hinzunehmen, das da lautet: Die Raumzeit und die Metrik auf der Raumzeit sind identisch!
...insofern als dass die Beschreibung der Metrik auch die Raumzeit bzw. das Universum richtig und vollständig beschreibt:

Wenn man sich das bildlich vorstellt, dann ist das so, wie wenn ich einen Stein habe, auf diesem Stein ein Koordinatensystem einzeichne und dann behaupte, dass der Stein und das KS identisch wären.
Damit das also sinnvoll funktionieren kann, muss ich annehmen, dass der Zustand des Steins vollständig durch seine Geometrie plus ganz wenige innere Eigenschaften (nämlich Masse und Impuls) definiert ist.
Da der Stein auch E-Felder, Magnetfelder und Chemie und... enthält, merkt man hier schon, dass die Kern-ART selbst dann schon nur eine Näherung an die Wirklichkeit darstellt; die QM und brodelnde Quantensuppen statt leerem Raum brauche ich da nicht einmal bemühen. Aber davon haben wir es ja nicht. Wir betrachten ja nur die ART.
Das o.g. Postulat bleibt dennoch bestehen und muss als wahr angenommen werden, damit die ART überhaupt Sinn macht.

Der Punkt ist nun der:
In Übereinstimmung mit den vorliegenden Beobachtungsdaten wird eine Metrik generiert, die aufgrund diesen Daten eben flach aussieht und wo auch die beinhaltete Masse, die Expansionsrate usw. bekannt ist.
Ob das Universum dabei nun endlich oder unendlich ist und welche Topologie es hat ist dabei völlig Wurst, denn es ändert nicht das Geringste daran, wie die Metrik bei uns näherungsweise aussieht!
NUR diese Metrik ist aus Sicht der ART physikalisch relevant, also physikalisch wirksam, NICHT die Raumzeit "an sich", die existiert aus dieser Sicht gar nicht!

Deshalb Timm, können alle unsere Argumente aus dieser Perspektive ganz leicht ausgehebelt werden, weil sie sich auf Dinge beziehen, die gar nicht existieren in dem Sinn, dass sie aus dieser Sicht nicht physikalisch relevant sind.

Nun kann man den Skalenfaktor auf dieser Metrik gegen Null laufen lassen und stellt fest, dass bei t=0 auch der Skalenfaktor Null ist.
(..wobei ich hier immer noch frage, ob das Grenzwerte sind, an die nur endlos angenähert wird? Sind sie endlich erreichbar oder nicht?)

...und jetzt kommt die eigentlich aus meiner Sicht unhaltbare (und implizite!) Behauptung, nämlich dass die die Metrik auch bei t=0 noch physikalisch relevant sei!

NUR aus dieser Annahme der physikalischen Relevanz auch bei t=0 und SKF=0 lässt sich nämlich schlussfolgern, dass die Urknallsingularität in jedem Fall punktförmig sei!
Wie das dann topologisch aussieht und was Null x oo ist, ist gar nicht mehr die Frage, es ist nicht physikalisch relevant! Irgendwie wird es gehen, es spielt keine Rolle.

Das hat -wie ich glaube- seinen Preis:
Man verzichtet damit z.T. auf die Kausalität! Man hat dann nämlich einen mathematischen Zauberkasten, wo ich irgendein Universum zu einer Singularität zusammenziehen kann und danach wieder aufblasen kann. IN der Singularität ist aber allein aus der Metrik gar nicht mehr festgelegt was für ein Universum das gibt, wenn ich es wieder aufblase.
Ich kann dann aus derselben Singularität wie es mir beliebt irgendein Universum erzeugen: endlich, unendlich, offen, geschlossen, usw.

Und damit habe ich ein Problem. Da gehe ich nicht mehr mit.

Beste Grüße
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Re: Intermezzo

Beitrag von Fuzzlix » 26. Dez 2013, 17:09

Yukterez hat geschrieben:... aber auf Seite 1 müsste man in den Beiträgen von Fuzzlix das Wort Universum durch Horizont ersetzen (an der einen Stelle Hubbleradius und an der anderen Partikelhorizont), dann wird es richtiger.
Guter Einwurf!
Ich habe auf die Schnelle einmal bei Wikipedia vorbeigeschaut. Da hatte ich sicher noch etwas übersehen.

Grüße.
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von FKM » 27. Dez 2013, 20:38

Für mich wäre Seekers Post vom 22.12.,21:38 ein schönes Schlusswort gewesen, dass ich auch hätte unterschreiben können. Doch danach hat sich eine offenbar so fesselnde Diskussion entwickelt, dass sogar an Heilig Abend zum Zeitpunkt der Bescherung ein Beitrag gepostet wurde.
;a
Auf einer längeren Zugfahrt habe ich mir nochmal Teil 2 ("Die seltsam besondere Natur des Urknalls") von Penrose's "Zyklen der Zeit" unter dem Aspekt dieser Diskussion durchgelesen. Meiner Meinung nach lässt die Diskussion über den Urknall als (mathematischen) Punkt die besondere Struktur der Raumzeit (Minkowsi/Lorentz-Raum) außer Acht. (Für das Licht vergeht keine Zeit und alle Abstände würden "aus seiner Sicht" auf 0 schrumpfen)
seeker hat geschrieben:Erste Erkenntnis:
Die ART beschreibt NICHT das Universum bzw. die Raumzeit, sondern die Metrik AUF der Raumzeit!
(Mit Metrik ist u.a. gemeint, dass RZ-Abstände definiert werden können.)...
Damit das funktioniert muss man ein Zusatzpostulat hinzunehmen, das da lautet: Die Raumzeit und die Metrik auf der Raumzeit sind identisch!
...insofern als dass die Beschreibung der Metrik auch die Raumzeit bzw. das Universum richtig und vollständig beschreibt:
Das sieht Penrose (jedenfalls so wie ich ihn verstanden habe) anders: die ART modelliert das Universum durch eine Geometrie und eine Metrik. Die Metrik ist auf einer geometrischen 3+1 Minkowski- oder allgemeiner einer Lorentz'schen Raumzeit definiert. Messungen von Raumzeit-Abständen sind nur möglich, wenn es (prinzipiell) Uhren gibt, die sie messen können. Wenn es ausschließlich masselose Teilchen gibt, was nach dem Standardmodell ja zumindest bis 10[up]-36[/up] Sekunden der Fall sein soll*, dann ist auch keine eindeutige Metrik mehr definiert. Es gibt dann aber immer noch eine Struktur, die Penrose die Lichtkelgelstruktur oder die konforme Struktur der Raumzeit nennt, in der Winkel erhalten bleiben, aber Abstände beliebig groß bzw. klein sein können und in Penrose-Diagrammen veranschaulicht werden kann.**
breaker hat geschrieben:Oder man gibt sich nicht damit zufrieden und überlegt, wie man die Mannigfaltigkeit sinnvoll für t=0 fortsetzen kann. Und wenn man darüber nachdenkt, fällt einem auf (so behaupte ich), dass es nur eine einzige mathematisch sinnvolle Möglichkeit gibt, das Universum im Urknall zu definieren: Als einzelner Punkt.
Mit "sinnvoll" meine ich "so, dass es ein metrischer Raum bleibt". Dies scheint mir die einzige mathematische Struktur zu sein, die sich noch retten lässt.
Mit den konformen Diagrammen (Penrose-Diagramme) gibt es sehr wohl eine seit den 60er Jahren bekannte Technik für die mathematische Analyse von Unendlichkeiten in Singularitäten, siehe z.B. Conformal Infinity

Ohne diese Techniken wäre die Hypothese der CCC ja auch nicht denkbar.

*) Bevor das Higgs-Feld den Elementarteilchen ihre Masse verlieh.
**) Allerdings muss ich eingestehen, dass die Penrose-Diagramme für mich nicht wirklich anschaulich und schwer zu verstehen sind.

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von breaker » 28. Dez 2013, 11:02

Zur Klärung der Begriffe:
Als Raumzeit bezeichnen Physiker eine Mannigfaltigkeit zusammen mit einer Metrik. In der Mathematik gibt es auch Mannigfaltigkeiten ohne Metrik, aber für die physikalische Interpretation als Raumzeit braucht man die Metrik, denn: Die Metrik legt die Geometrie fest. Sobald man eine Metrik gewählt hat, kann man Winkel und Längen definieren.
Etwas flapsig ausgedrückt: Die Metrik IST die Geometrie.
FKM hat geschrieben:Messungen von Raumzeit-Abständen sind nur möglich, wenn es (prinzipiell) Uhren gibt, die sie messen können. Wenn es ausschließlich masselose Teilchen gibt, was nach dem Standardmodell ja zumindest bis 10-36 Sekunden der Fall sein soll, dann ist auch keine eindeutige Metrik mehr definiert.
Ja, das behauptet er... Nachdem ich über dieses Thema mit ein paar Leuten geredet habe, bin ich der Meinung, dass das mehr oder weniger eine Lüge ist. Auch wenn es keine Ruhemasse gibt, hat man die Planck-Skala (die Planck-Masse steckt im Streuquerschnitt von zwei Gravitonen). Das kann genutzt werden, um eine Zeitskala zu definieren.
Mit den konformen Diagrammen (Penrose-Diagramme) gibt es sehr wohl eine seit den 60er Jahren bekannte Technik für die mathematische Analyse von Unendlichkeiten in Singularitäten, siehe z.B. Conformal Infinity
Ja, aber die Frage ob der Urknall ein Punkt ist oder nicht, lässt sich damit nicht beantworten, weil diese Technik gerade darin besteht, den Urknall verschwinden zu lassen.

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Skeltek » 28. Dez 2013, 14:40

Um ehrlich zu sein glaube ich nicht an Winkel ohne Metrik = )
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  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von breaker » 28. Dez 2013, 15:12

Es ist auch nicht so, dass man GAR keine Metrik mehr hat. Man hat dann immernoch eine sogenannte konforme Metrik, die eine ähnliche Rolle spielt wie die Metrik, aber weniger Information enthält.

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Fuzzlix » 28. Dez 2013, 15:23

Skeltek hat geschrieben:Um ehrlich zu sein glaube ich nicht an Winkel ohne Metrik = )
Tja, was für eine Metrik oder/und Form hat das uns umgebende (Universum) ? Fragen wir doch einmal etwas, was mit Lichtgeschwindigkeit durch unser Universum rauscht. zB. das Photon dort! Dessen "Weltbild" sieht ganz anders aus: Rundherum alles schwarz nur von vorne da bekommt es laufend etwas auf die Nuss - ohne Vorwarnung. (Bin ich froh, dass ich kein Photon bin :mrgreen: )
Also wenn Ihr Euch über die Form oder Metrik des Universums streiten wollt, fechtet das bitte zuerst mit dem Photon aus und erzählt mir dann, auf was Ihr Euch geeinigt habt. :wink:

Euer Fuzzlix.
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von seeker » 28. Dez 2013, 17:38

Ihr müsst mir verzeihen. Wenn ich eine neue Idee habe, dann neige ich manchmal dazu etwas pathetisch zu werden.
Ich will versuchen wieder 'cooler' zu werden... :)

"Die ART beschreibt NICHT das Universum bzw. die Raumzeit, sondern die Metrik AUF der Raumzeit!" habe ich geschrieben...

OK, man muss die Dinge etwas besser trennen und auch besser formulieren, aber ganz daneben geschossen ist das glaube ich dennoch nicht:
breaker hat geschrieben:Als Raumzeit bezeichnen Physiker eine Mannigfaltigkeit zusammen mit einer Metrik.
Ja. Nur ist es doch so, dass die Wahl einer Metrik eine Topologie induziert.
Und ich glaube, dass sie das im Fall unseres Universums in nicht-eindeutiger Weise tut? (Das ist eine Frage an euch.)
Wäre es anders, so würden wir uns ja nicht mehr darüber unterhalten, welche Topologie wohl das Universum tatsächlich hat.
(Wir hatten uns ja interessanterweise -soweit ich das verstanden habe- nicht darüber unterhalten, welche Metrik das Universum laut ART hat. In dem Punkt gingen wir von Einigkeit aus.)

Die Beziehung Metrik<->Topologie hat m.E. etwas vom Henne-Ei-Problem.
Was kommt zuerst?
Mathematisch gesehen ist es vermutlich die Topologie bzw. der topologische Raum, denn der liegt 'tiefer'.
Im Zuge der geschichtlichen Fortentwicklung der Wissenschaft, unter Abgleich mit der Datenlage ist es wohl eher die Metrik, die zuerst gewählt wird/wurde.


Was mein Punkt hier war:
Ich glaube, dass wenn erst einmal eine Metrik gewählt wurde (die mit den Beobachtungen in Einklang steht), dann "leben" die Gleichungen der ART sozusagen direkt nur auf der Metrik, nicht auf der Topologie (dort nur indirekt). Wäre es anders, so würde m.E. nicht gelten, dass (frei nach Toms Worten) "die Ebene im Wesentlichen immer unverändert bleibt, während der Skalenfaktor bis auf Null schrumpft. Physikalisch relevant ist nicht die Ebene sondern die Metrik auf der Ebene".

Einwände?

Grüße
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von FKM » 28. Dez 2013, 20:38

breaker hat geschrieben:Zur Klärung der Begriffe:
Als Raumzeit bezeichnen Physiker eine Mannigfaltigkeit zusammen mit einer Metrik. In der Mathematik gibt es auch Mannigfaltigkeiten ohne Metrik, aber für die physikalische Interpretation als Raumzeit braucht man die Metrik, denn: Die Metrik legt die Geometrie fest. Sobald man eine Metrik gewählt hat, kann man Winkel und Längen definieren.
Etwas flapsig ausgedrückt: Die Metrik IST die Geometrie.
Ja, und die Begriffe Raumzeit, Mannigfaltigkeit und Metrik werden auch so in dem Buch "Zyklen der Zeit" verwendet. Als interessierter Laie wird es mir wohl immer wieder passieren, dass ich Begriffe unpräzise oder falsch verwende, besonders wenn sie mehrere Bedeutungen haben. Und wenn ich nicht der einzige bin, dem es so geht, redet man leicht aneinander vorbei.
Was ich gemeint habe, nennt sich wohl "konforme Mannigfaltigkeit", die TomS mal sehr schön definiert hat als "Riemannsche Mannigfaltigkeit, der man das Längenmaß weggenommen hat".
Und die "Metrik ohne Längenmaß" wird in dem Buch einfach "konforme Struktur" genannt.
Skeltek hat geschrieben:Um ehrlich zu sein glaube ich nicht an Winkel ohne Metrik = )
Ich glaube, man muss hier unterscheiden zwischen
  • konformen Abbildungen (Penrose-Diagramme), die dazu dienen, um Analysen zu vereinfachen oder bestimmte Aspekte wie die Kausalstruktur von schwarzen Löchern oder kosmologischen Modellen zu veranschaulichen.
  • und hypothetische "konforme Mannigfaltigkeiten" als Modell für das frühe und/oder späte Universum, auf denen man (nach der Hyothese von Penrose) keine Längen und Zeitmaße mehr eindeutig definieren kann. TomS hat es so forumuliert:
    TomS im Physikerboard hat geschrieben:Interessant wird es, wenn sogar die unterlagerte Mannigfaltigkeit konform invariant ist. Dies ist der Fall für spezielle Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen, die eine konform-flache Geometrie definieren.
Nur der zweite Punkt ist "Glaubens-Sache" (oder Diskussionsgegenstand).

Pippen
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Pippen » 21. Jun 2014, 12:24

Es gibt mE folgende logische Möglichkeiten:

1. Urknall: endlich ausgedehntes "Ding" -> Universum: endlich ausgedehntes "Ding"
2. Urknall: unendlich ausgedehntes "Ding" -> Universum: unendlich ausgedehntes "Ding"
3. Urknall: endlich ausgedehntes "Ding" -> Universum: unendlich ausgedehntes "Ding"
4. Urknall: unendlich ausgedehntes "Ding" -> Universum: endlich ausgedehntes "Ding".

4. können wir als unplausibel rausnehmen, bleiben also 3 Möglichkeiten, z.Z. wären 2. oder 3. am wahrscheinlichsten, weil das U. keine Krümmung aufzuweisen scheint. Wichtig wäre noch, 'unendlich' zu definieren. Ich schlage folgende Definition vor: Ein Ding/Raum ist unendlich, wenn darin ein gedachter Lichtstrahl (im Durchschnitt, auf großer Skala) keine Krümmung hat. Sobald ein Lichtstrahl eine Krümmung hat, kann es immer sein, dass der Raum endlich ist. Daran sieht man übrigens, wie relativ das mit der Endlichkeit/Unendlichkeit ist. Nehmen wir zB an, das U. wäre postiv gekrümmt und damit "geschlossen". Dann heißt das ja eigentlich nur, dass Licht an irgendeiner Grenze/Sphäre nicht mehr weiterkommt, sondern stoppt oder sich biegt. Wir können uns aber problemlos denken, dass wir den Lichtstrahl - quasi mit Gotteskraft - weiter "gerade aus ziehen". Was kommt dann? Der alte weissbärtige Mann, umringt von seinen Engeln, auf dem Schaukelstuhl?^^

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von positronium » 21. Jun 2014, 15:04

Pippen hat geschrieben:Wichtig wäre noch, 'unendlich' zu definieren. Ich schlage folgende Definition vor: Ein Ding/Raum ist unendlich, wenn darin ein gedachter Lichtstrahl (im Durchschnitt, auf großer Skala) keine Krümmung hat.
Ich glaube nicht, dass ein Lichtstrahl dafür geeignet ist. Allein die Geschwindigkeit von Licht und die Möglichkeit der Krümmung zu einer geschlossenen Bahn macht das m.M.n. nicht sinnvoll.
Man muss sich, weil Du Dich ja auf die ART beziehst, wohl mit mathematischen Dingen begnügen. - Mannigfaltigkeiten und Topologien.
Pippen hat geschrieben:Nehmen wir zB an, das U. wäre postiv gekrümmt und damit "geschlossen". Dann heißt das ja eigentlich nur, dass Licht an irgendeiner Grenze/Sphäre nicht mehr weiterkommt, sondern stoppt oder sich biegt.
"Geschlossen" heisst, dass wenn man rechts rausgeht, man wieder links herein kommt. Es gibt dann keinen Rand.
Für einen Lichtstrahl gibt es vermutlich sowieso keinen Rand, weil der selbst bei einem berandeten Universum nie den Rand erreichen könnte - er ist ja selbst Teil davon.
Pippen hat geschrieben:Wir können uns aber problemlos denken, dass wir den Lichtstrahl - quasi mit Gotteskraft - weiter "gerade aus ziehen". Was kommt dann? Der alte weissbärtige Mann, umringt von seinen Engeln, auf dem Schaukelstuhl?^^
Man könnte bei einem berandeten Universum "hinaus rechnen". Dann ist man halt dort, wo nichts ist. Also, hinter Materie, hinter Strahlung, hinter Feldern, hinter Raum, falls man das überhaupt so schreiben darf.
Die Physik kann das aber nicht (vielleicht noch nicht) beantworten.

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Pippen » 21. Jun 2014, 18:32

positronium hat geschrieben:Man könnte bei einem berandeten Universum "hinaus rechnen". Dann ist man halt dort, wo nichts ist. Also, hinter Materie, hinter Strahlung, hinter Feldern, hinter Raum, falls man das überhaupt so schreiben darf.
Die Physik kann das aber nicht (vielleicht noch nicht) beantworten.
Naja, Raum wäre da auf jeden Fall, denn es gilt nach Pippen^^: worüber man vor seinem geistigen Auge ein Koordinatensystem aufziehen kann, das ist 'Raum'. Da wir nun über das berandete U. hinausgerechnet haben, könnten wir uns problemlos ein Koordinatensystem vorstellen, in welchem das berandete U. wie eine Kugel aussieht, in deren Inneren dann halt die Galaxien herumschwirren, und der Raum anschließend weitergeht. MaW: Es steht unter dieser Definition schon jetzt fest, dass der Raum unendlich sein muss.

Mich wundert, warum die Physik nicht so einen formalen Raumbegriff verwendet, sondern ihn an Materie koppelt, so dass bei einem berandeten (von außen quasi als Kugel wahrnehmbaren) U. außerhalb der Kugel kein Raum mehr wäre, sondern nichts physikalisch Definiertes.

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von positronium » 21. Jun 2014, 19:03

Pippen hat geschrieben:Naja, Raum wäre da auf jeden Fall, denn es gilt nach Pippen^^: worüber man vor seinem geistigen Auge ein Koordinatensystem aufziehen kann, das ist 'Raum'.
Woher weiss Herr/Frau/Fräulein Pippen :wink: , dass dort ein Koordinatensystem anwendbar ist? Genau genommen wissen wir doch gar nicht, was physikalischer Raum ist. Vielleicht ist ausserhalb des Universums alles nur abstandsloser Brei, also keine Entfernung definierbar. Mathematisch ist das denkbar.
Oder wer weiss: Vielleicht ist der Rand eine Singularität.
Pippen hat geschrieben:Da wir nun über das berandete U. hinausgerechnet haben, könnten wir uns problemlos ein Koordinatensystem vorstellen, in welchem das berandete U. wie eine Kugel aussieht, in deren Inneren dann halt die Galaxien herumschwirren, und der Raum anschließend weitergeht. MaW: Es steht unter dieser Definition schon jetzt fest, dass der Raum unendlich sein muss.
Das kann sein (und möchte ich persönlich so sehen, wobei man dann aber nicht von einem Rand sprechen darf!), kann aber auch nicht sein. Das hängt davon ab, was das Universum ist.
Man könnte ja auch sagen, dass wir permanent am Rand des Universums kleben, weil wir nur in 3 Raumdimensionen frei sind.
Pippen hat geschrieben:Mich wundert, warum die Physik nicht so einen formalen Raumbegriff verwendet, sondern ihn an Materie koppelt, ...
Weiss ich auch nicht, aber ich vermute, dass das an den guten Vorhersagen der ART liegt. Die beschreibt den Raum als Mannigfaltigkeit, und wenn das Universum eine ist, dann geht man halt davon aus, dass auch deren Eigenschaften für das Universum gültig sind.

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Pippen » 21. Jun 2014, 20:10

positronium hat geschrieben:Woher weiss Herr/Frau/Fräulein Pippen :wink: , dass dort ein Koordinatensystem anwendbar ist?
Ja, stimmt, das bliebe spekulativ. Wenn es wirklich so wäre, dass ausserhalb unseres (als kugelgekrümmt vorgestellten) U. nichts wäre, dann wäre da auch kein Raum, sonst wäre da ja nicht nichts, sondern 'etwas': nämlich ein durch uns vorstellbarer total leerer Raum (welcher damit schon 'etwas' wäre, nämlich jedenfalls die Potenz für Dinge 'in ihm zu sein').

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Skeltek » 21. Jun 2014, 22:43

Pippen hat geschrieben:Es gibt mE folgende logische Möglichkeiten:

1. Urknall: endlich ausgedehntes "Ding" -> Universum: endlich ausgedehntes "Ding"
2. Urknall: unendlich ausgedehntes "Ding" -> Universum: unendlich ausgedehntes "Ding"
3. Urknall: endlich ausgedehntes "Ding" -> Universum: unendlich ausgedehntes "Ding"
4. Urknall: unendlich ausgedehntes "Ding" -> Universum: endlich ausgedehntes "Ding".

4. können wir als unplausibel rausnehmen, bleiben also 3 Möglichkeiten, z.Z. wären 2. oder 3. am wahrscheinlichsten, weil das U. keine Krümmung aufzuweisen scheint. Wichtig wäre noch, 'unendlich' zu definieren. Ich schlage folgende Definition vor: Ein Ding/Raum ist unendlich, wenn darin ein gedachter Lichtstrahl (im Durchschnitt, auf großer Skala) keine Krümmung hat. Sobald ein Lichtstrahl eine Krümmung hat, kann es immer sein, dass der Raum endlich ist. Daran sieht man übrigens, wie relativ das mit der Endlichkeit/Unendlichkeit ist. Nehmen wir zB an, das U. wäre postiv gekrümmt und damit "geschlossen". Dann heißt das ja eigentlich nur, dass Licht an irgendeiner Grenze/Sphäre nicht mehr weiterkommt, sondern stoppt oder sich biegt. Wir können uns aber problemlos denken, dass wir den Lichtstrahl - quasi mit Gotteskraft - weiter "gerade aus ziehen". Was kommt dann? Der alte weissbärtige Mann, umringt von seinen Engeln, auf dem Schaukelstuhl?^^
Es ist nicht sinnvoll einem Kegel eine beschränkte Größe zuzuordnen, wenn der Rand offen ist; man sich also nur innerhalb bewegen kann.
Man kann hier höchstens von offen oder abgeschlossen sprechen. Da jedoch keine Richtungsvektoren existieren, die orthogonal zur Zeitachse sind(selbst Photonen reisen gleichzeitig in die Zukunft), ist der Raum in jeder der drei Richtungen offen bzw unendlich ausgedehnt, wenn ich mich deiner Wortwahl bedienen soll.
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  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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