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Unendlich großer Urknall?

Themen zur Kosmologie, Urknall, inflationärer Kosmologie, Expansion, Entwicklung und Zukunft des Universums
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von wilfried » 19. Dez 2013, 09:56

Guten Tag

diese Beitragsserie zeigt wieder einmal wie unendlich schwer es ist die Unendlichkeit zu verstehen....

Mehrfach ist hier darauf hingewiesen worden, dass das Universum endlich ist. Nun ja ... prinziliell richtig. Denn das Universum hat einen endlichen Anfang ... hat es???

War da nicht vorher auch etwas? Gehört das, was vorher war dazu oder nicht? Ist Unendlichkeit nicht verbunden mit einer Masseinheit? Eine unendlich lange Strasse hat keinen Anfang und kein Ende. Ein Strassenring hat keinen Anfang und kein Ende, wir definieren eventuell eine Linie, die wir sozusagen als Nullpunkt nehmen, dies ist aber nur eine Hilfslinie.

Eie Tangensfunktion hat ein positives und negatives Ende in der Unendlichkeit --- aber nur, wenn wir den Tangens in einem rechtwinkligen Koordinatensystem malen. Male ich den Tangens in ein Zylindersystem, dann wird das negativ Unendliche mit dem positiv Unendliche verbunden. Der Radius des Zylinders ist zwar Unendlich aber es gibt keie Vorzeichen mehr.

Gehe ich ans Ende des Universums, wo gehe ich da hin? Ist der reine Lichtweg die Grenze ... wann begann dieser Lichtweg??

Ist die Einführung der Raumzeit eine Art eine gewisse Glückseeligkeitdarüber zu erreichen, dass wir dadurch diesem Begriff näher kommen? Ich denke nicht. Je mehr man über den Begriff Unendlich nachdenkt, desto abstruser, verwirrender wird er.

Daher:

Der begriff Unendlich wir angewandt um einer Dimension (Ausdehnung) einen Begriff der Art mitzugeben: unvorstellbar oder besser unfassbar riesig. Die Unendlichkeit selber ist nicht fassbar. Wäre sie es, könnte ich sie addieren, subtrahieren usw. Ist Unendlich minus Unendliche Null?

Nein, ist es nicht, es ist nicht definiert Wir defineren dies nur durch eine Grenzwertbetrachtung, indem wir den sogeannten limes, den Grenzwert den Übergang von schrecklich gross über fürchterlich gross hin zu unfassbar riesig durchführen.

Schrecklicherweise ertappen wir uns dabei, dass ein vorher als Unendlich angenommener Grnezwert dann plötzlich zu einem endlich Wert werden kann.... Damit ist also allerhöchste Vorsicht geboten diesen begriff leichtfertig anzuwenden!

Gerade die beiden Kontrahenten Null und Unendlich sind beide Unendlich!!

Denn Null ist nicht erreichbar, ebenso wir Unendlich nicht erreichbar ist.

Toll!! Dann vermag ich auch nicht von 0 bis 1 zu zählen!! Denn: a) ist die Null nicht fassbar und b) in der Welt der reellen Zahlen komme ich nioch nicht einmal auf die allererste Zahl nach der Null. Ja wie gross ist denn die??? Da helfen uns allenfalls die Plack Grössen. Doch diese sind rein physikalsich bedingt. Also können wir physiklaische Grössen damit vermessen, denn beninnen wir mit Null Meter, dann ist die erste Markierung auf unserem Massstab 10-43 Meter. Schrecklich klein, aber endlich. Umgekehrt heisst dies: Sagen wir, wir stehen bei 10-43 Meter und gehen einen Schritt Richtung noch winziger, Sind wir dann bei Null?

hmmmm.....nach Planck NEIN!! Denn es gibt einfach kein 0 Meter! Wie dumm, so kommen wir auch nicht dahin.

Also verbleibt nur eines zu sagen:

Alle Grössen, welche sich über solche Grenzwerte bestimmen sind reine künstliche Begriffe um mathematisch bedingte Grenzsituationen mit einem mathematisch gültigen und auch defineriten Begriff zu erüllen. Sie sind aber reie Kunstbegriffe

Wie gravi schon sagte: die Natur macht das anders. Die Natur ist "einfach" da und exisitert. Jedoch kennt die natur weder Physik noch Mathematik noch sonst eine Wissenschaft, sie IST die Wissenschaft. Daher ist es der Natur völlig Wurscht wie irgendwelche Extrembegriffe heissen. Die Natur kennt weder Null noch Unendlich noch eins noch zwei....

Wir haben auch zu bedenken, dass eine Beschreibung eine modellhafte Vorstellung ist, welche die Natur so gut als möglich in Worte oder Algorithmen erfasst und sich den wirklichen Gegebenheiten nur endlich genau nähern kann, diese aber niemals exakt nachbilden kann. Das vermag keine Wissenschaft, auch keine zukünftige!

Tipp für Euch:

Hängt Euch nicht so sehr an diese Begriffe, akzeptiert einfach meine durchaus einfach beschriebene Darstellung und ja, im Grunde, das war es: nicht mehr, nicht weniger... Tatsache!

Netter Gruß aus den unendlichen Weiten meines Sessels in die unendilchen Weiten des Internets

Wilfried
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Fuzzlix » 19. Dez 2013, 10:56

Schön geschrieben, Wilfried. Ich denke du hast es getroffen.

Irgendwie haben wir in unserer Vorstellung Ideale, welche zugleich in gewisser Weise Extreme sind: Unendlichkeit, Symmetrie, Gleichheit, usw. .. und nicht zu vergessen Exaktheit/Genauigkeit.
Die Frage bleibt im Raum: Sind diese Ideale erreichbare Ziele/Forderungen oder nicht? Ich tendiere zu der Antwort: nein!

viele Grüße.
Fuzzlix.
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von seeker » 19. Dez 2013, 11:47

Deshalb können wir uns stets darauf zurückziehen, dass wir nur fragen "Was funktioniert (per Beschreibung)?" und die Frage "Was ist wirklich los?" zurückstellen.

Hier lautet die Frage dann:

Lässt sich der Urknall im Rahmen unserer Modelle auch konsistent als unendlich-ausgedehnter Urknall beschreiben, oder ist das ausgeschlossen?
Funktioniert das oder nicht?

Die Antwort darauf lautet: Ja, das geht!

Was aber nicht geht, ist den Urknall als Null-Ausdehnung oder als endlich-ausgedehnt zu beschreiben und gleichzeitig heute in der Beschreibung ein unendlich ausgedehntes Universum anzunehmen - oder umgekehrt den Urknall als unendlich-ausgedehnt zu beschreiben und gleichzeitig heute in der Beschreibung ein endlich ausgedehntes Universum anzunehmen.

Also: Null-Ausdehnung bleibt immer Null-Ausdehnung, endlich bleibt immer endlich und unendlich bleibt immer unendlich.

Was jedoch m.E. dennoch geht: Aus Nicht-Ausdehnung kann Ausdehnung werden.
(Nicht-Ausdehnung darf dabei freilich nicht mit Null-Ausdehnung verwechselt werden. Hab ich ja schon beschrieben: Emergenz und so...)

Grüße
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von wilfried » 19. Dez 2013, 12:03

Guten Tag
seeker hat geschrieben: Lässt sich der Urknall im Rahmen unserer Modelle auch konsistent als unendlich-ausgedehnter Urknall beschreiben, oder ist das ausgeschlossen?
Funktioniert das oder nicht?

Die Antwort darauf lautet: Ja, das geht!
Nein, so geht das nicht. Es würde nur dann gelten, wenn wir einen unendlich langen Ausdehungsprozess hätten. Der begriff der Endlichkeit ist hier sehr relevant, da auch in grossen zeitskalen wie dem Alter eines Universums davon auszugehen ist, dass jedes Universum endlich alt ist. Entstammt ein solches Universum aus einem Kern, einer "Singularität", dann hat auch diese eine Ausdehnung. Das ist deshalb so, da wir sonst die Nullasudehnung, heisst Weltalldurchmesser Null hätten. Damit kann die Singularität nicht durchschritten werden, sie nur durchschreitbar mit einer Ausdehnung grösser Null, daher auch die Notwendigkeit der Berücksichtigung der Planckeinheiten an diesem Grenzübergang.

Der Begriff der unendlichen Ausdehnung kann nur als Grenzwert angesehen werden für vollständig inflationäre Universen. ein Urknall gemäss der Vorstellung "Geburt universum" ist ein Prozess, welcher in einem winzig kleinen Gebiet anfängt und sich explosionsartig dann ausdehnt. Aber diese Modellvorstellung bedient sich endlicher Grössen endlicher Ausdehnung und damit auch endlicher Expansions Geschwindigkeiten.
seeker hat geschrieben:Was aber nicht geht, ist den Urknall als Null-Ausdehnung oder als endlich-ausgedehnt zu beschreiben und gleichzeitig heute in der Beschreibung ein unendlich ausgedehntes Universum anzunehmen - oder umgekehrt den Urknall als unendlich-ausgedehnt zu beschreiben und gleichzeitig heute in der Beschreibung ein endlich ausgedehntes Universum anzunehmen.

Also: Null-Ausdehnung bleibt immer Null-Ausdehnung, endlich bleibt immer endlich und unendlich bleibt immer unendlich.

Was jedoch m.E. dennoch geht: Aus Nicht-Ausdehnung kann Ausdehnung werden.
(Nicht-Ausdehnung darf dabei freilich nicht mit Null-Ausdehnung verwechselt werden. Hab ich ja schon beschrieben: Emergenz und so...)

Grüße
seeker
Siehe meine Antwort oben.

Netter Gruß

Wilfried
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Skeltek » 19. Dez 2013, 14:22

Unendlich ist in der Mathematik eher ein Sachverhalt oder Verhaltensmuster, kein "Wert"(so wie man es versteht).
Ausserdem kann man einem Punkt keine Größe zuordnen. aus einem unendlich großen Raum aus betrachtet wirkt jedes Volumen wie ein Punkt.
Wo wirft man nur seinen Anker?

Ausserdem sind Dinge ausserhalb des Universums erst existent(im Sinne des Existenzbegriffes) wenn sie aus dem Zukunftslichtkegel in den Vergangenheitslichtkegel übergegangen sind.
Deshalb differenziere ich gerne die Begriffe "Geben"(es gibt etwas) und "Existieren"(etwas existiert).

Ausserdem will ich einmal behaupten, daß alles was in meiner Hubblesphäre existiert auch für jemanden existiert den ich in endlicher Zeit erreichen kann.
Jemand am rand meiner Hubblesphäre konne theoretisch mit beliebiger Geschwindigkeit v<c auf mich zufliegen und hat daher wohl auch denselben Ereignisshorizont den er potentiell erleben kann.
Er kann erst einen Teil der Zukunft sehen der mir verborgen bleibt, wenn er willentlich eine gewisse Distanz überschreitet.
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von gravi » 19. Dez 2013, 19:24

Wenn ich hier so die Beiträge lese, kristallisiert sich doch immer mehr heraus, dass der Unendlichkeitsbegriff nach und nach beiseite geschoben wird.
Ich meine daher auch, dass man ihn bei Beschreibungen der Natur (in Fachkreisen als Wissenschaft bezeichnet) einfach ignorieren sollte. Wir brauchen die Unendlichkeit gar nicht!

Sie tritt lediglich in einigen mathematischen Beziehungen auf, wenn z.B. Einstein zum Schluss kommt, dass bei der Implosion einer bestimmten Masse am Ende eine Punktsingularität von unendlich kleiner Ausdehnung, aber mit unendlich starker Gravitation entstehen soll. Diese Schwarzen Löcher gibt es, wie wir wissen, aber was die Natur in ihrem Innern treibt, behält sie für alle Zeiten bedeckt. Da können wir ganze Bücher mit mathematischen Berechnungen füllen, aber vermutlich wird nicht eine davon wiedergeben, was die Natur da unter dem Mäntelchen "Horizont" treibt. Jeder Wissenschaft sind auch mal Grenzen gesetzt, das müssen wir einfach als gegeben akzeptieren. Trotzdem ist das hier eine erfrischende Diskussion, Dank an FKM für diese Anregung! :well:

Gruß
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von FKM » 19. Dez 2013, 20:31

seeker hat geschrieben:Mein Gedankengang war folgender:
Wenn du nun diese verschiedenen möglichen Außen-Vorstellungsbilder vom Universum nimmst, dann bemerkst du sicher, dass du von unendlich ausgedehnten Universen kein Außenbild erzeugen kannst, von endlich ausgedehnten aber schon (natürlich muss man dabei immer eine bis mehrere Dimensionen gedanklich weglassen).

Wenn du nun daraus schlussfolgerst, dass es keine unendlich ausgedehnten Universen geben kann, dann liegst du aber falsch.
Du hast in dem Fall das Außenperspektive-Bild einfach überstrapaziert
Natürlich kann ich mir ein unendlich ausgedehntes Universum vorstellen - in Analogie zu einem Blatt Papier (oder flachem Gummituch) ohne Grenzen. Ein euklidisch flacher, unendlich in alle 3 Raum-Richtungen ohne Ende und Rand ausgedehnter Raum ist ja sogar die natürlichste Vorstellung und entspricht dem absolutem Raum von Newton.

Was mir schwer fällt, ist die Vorstellung einer unendlich ausgedehnten und dabei unendlich heißen und dichten Urknallsingularität als plausible, wahrscheinliche Anfangsbedingung (worauf Stephen Hawking in seinen Büchern großen Wert legt) für die Entwicklung unseres Universums.
wilfried hat geschrieben:Der Begriff der unendlichen Ausdehnung kann nur als Grenzwert angesehen werden für vollständig inflationäre Universen. ein Urknall gemäss der Vorstellung "Geburt universum" ist ein Prozess, welcher in einem winzig kleinen Gebiet anfängt und sich explosionsartig dann ausdehnt. Aber diese Modellvorstellung bedient sich endlicher Grössen endlicher Ausdehnung und damit auch endlicher Expansions Geschwindigkeiten.
Ich glaube hier liegt das gleiche Missverständnis vom Begriff Urknall vor, das ich am Anfang auch hatte: der Urknall als Geburt des Universums muss keineswegs modellhaft in einem Punkt, oder physikalisch in einem winzig kleinen Gebiet in der Größenordnung von Planck-Längen (Zeitpunkt 10[up]-43[/up] Sekunden) beginnen, es kann beliebig weit, also auch unendlich weit ausgedehnt sein. Es muss nur jede Weltlinie vor 13,7+ Milliarden Jahren in einem Punkt mit unendlicher Hitze und Dichte, also der Urknall-Singularität enden (oder besser gesagt anfangen). Aber zwei Weltlinien müssen nicht im selben Punkt anfangen. Auch das von uns beobachtbare Universum (Hubble-Sphäre) kann nach dem ursprünglichen Urknall-Modell ohne Inflation nicht in einem "Punkt" begonnen haben. Und das ist ja für Kosmologen schon ein Problem, das Horizontproblem.

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von FKM » 19. Dez 2013, 20:44

gravi hat geschrieben: Da können wir ganze Bücher mit mathematischen Berechnungen füllen, aber vermutlich wird nicht eine davon wiedergeben, was die Natur da unter dem Mäntelchen "Horizont" treibt. Jeder Wissenschaft sind auch mal Grenzen gesetzt, das müssen wir einfach als gegeben akzeptieren. Trotzdem ist das hier eine erfrischende Diskussion, Dank an FKM für diese Anregung! :well:

Gruß
gravi
Ich möchte noch ergänzen, dass auch die Hubble-Sphäre einen "Horizont" bildet, hinter den wir nicht schauen können, was die Natur dort treiben mag.
:wn:

Immerhin sind wir noch in der Lage, viel mehr herauszufinden, als künftige Zivilisationen in vielen Milliarden Jahren, wenn alle anderen Galaxien aufgrund der beschleunigten Expansion hinter den Hubble-Horizont verschwunden sind und die Hintegrundstrahlung soweit ausgedünnt ist, das sie nicht mehr beobachtbar ist.

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von seeker » 20. Dez 2013, 00:51

Also wer mich kennt, der weiß, dass ich schon lange mit der Unendlichkeit hadere und ich nicht an reale Unendlichkeiten glaube, aber an diesem Punkt der Diskussion muss ich mich auch einmal auf die Gegenposition stellen, damit die Unendlichkeit hier nicht so einfach "vom Tisch gewischt wird"...

Aber der Reihe nach:
FKM hat geschrieben:Natürlich kann ich mir ein unendlich ausgedehntes Universum vorstellen - in Analogie zu einem Blatt Papier (oder flachem Gummituch) ohne Grenzen. Ein euklidisch flacher, unendlich in alle 3 Raum-Richtungen ohne Ende und Rand ausgedehnter Raum ist ja sogar die natürlichste Vorstellung und entspricht dem absolutem Raum von Newton.
Davon hatte ich es nicht. Ich habe es davon, dass du dir kein Außerhalb von deinem unendlich ausgedehnten Blatt Papier vorstellen kannst - jedenfalls nicht konsistent (oberhalb/unterhalb vom Papier zählt hier nicht, diese Dimension wird ja nicht berücksichtigt bzw. weggelassen bzw. ist gerade Null und nicht unendlich).
Ein "Außerhalb" kannst du dir nur bei endlichen Objekten widerspruchsfrei vorstellen (ist doch völlig logisch?). Und eben diese Außenvorstellung ist beim Universum mit Vorsicht zu genießen (besonders Schlussfolgerungen oder auch nur Bauchgefühle daraus), weil wir nicht wissen, ob es ein "Außen" überhaupt gibt und weil es in der mathematischen Beschreibung des Universums bisher unnötig geblieben ist.

Deshalb:
FKM hat geschrieben:Was mir schwer fällt, ist die Vorstellung einer unendlich ausgedehnten und dabei unendlich heißen und dichten Urknallsingularität als plausible, wahrscheinliche Anfangsbedingung (worauf Stephen Hawking in seinen Büchern großen Wert legt) für die Entwicklung unseres Universums.
Das ist mir klar und ich verstehe das gut. So ging's mir auch... bis mir klar wurde, dass das Außenperspektiveargument nicht zieht und dass man andere Argumente suchen muss, wenn man rational bewerten will, ob die Vorstellung eines unendlichen Urknalls tatsächlich unplausibler als die endliche Variante ist.
Skeltek ging schon einen Schritt in diese Richtung: Ich denke, man muss die "Existenz(-fähigkeit) der aktualen Unendlichkeit für uns als endliche Wesen" untersuchen bzw. anzweifeln - sowohl als Ding als auch als Begriff.
Leider sind das philosophische Gefilde und ich befürchte, es wird dabei eine Argumentation herauskommen, die so manchem nicht "hart genug" erscheinen wird...

Aber im Großen und Ganzen sind wir ja mit unseren Ansichten -soweit ich das sehe- beieinander.
FKM hat geschrieben:
wilfried hat geschrieben:Der Begriff der unendlichen Ausdehnung kann nur als Grenzwert angesehen werden für vollständig inflationäre Universen. ein Urknall gemäss der Vorstellung "Geburt universum" ist ein Prozess, welcher in einem winzig kleinen Gebiet anfängt und sich explosionsartig dann ausdehnt. Aber diese Modellvorstellung bedient sich endlicher Grössen endlicher Ausdehnung und damit auch endlicher Expansions Geschwindigkeiten.
Ich glaube hier liegt das gleiche Missverständnis vom Begriff Urknall vor, das ich am Anfang auch hatte: der Urknall als Geburt des Universums muss keineswegs modellhaft in einem Punkt, oder physikalisch in einem winzig kleinen Gebiet in der Größenordnung von Planck-Längen (Zeitpunkt 10-43 Sekunden) beginnen, es kann beliebig weit, also auch unendlich weit ausgedehnt sein. Es muss nur jede Weltlinie vor 13,7+ Milliarden Jahren in einem Punkt mit unendlicher Hitze und Dichte, also der Urknall-Singularität enden (oder besser gesagt anfangen). Aber zwei Weltlinien müssen nicht im selben Punkt anfangen. Auch das von uns beobachtbare Universum (Hubble-Sphäre) kann nach dem ursprünglichen Urknall-Modell ohne Inflation nicht in einem "Punkt" begonnen haben. Und das ist ja für Kosmologen schon ein Problem, das Horizontproblem.
Dem stimme ich zu.
Wilfried, du hast in deiner Argumentation die Anfangsbedingung übersehen: Wenn die Anfangsbedingung "(aktual!) unendlich ausgedehnte und gleichzeitig unendlich dichte und heiße Urknallsingularität mit Skalenfaktor = 0" lautet, dann geht das -nach allem was ich weiß- genauso konform mit den Friedmann-Gleichungen. Mathematisch sollte das einwandfrei sein.

Was wir einwenden können:
Die ART hat dort sicher keine oder zumindest nur eingeschränkte bzw. veränderte Gültigkeit. Daher ist zu erwarten, dass wir im Bereich der Planck-Einheiten u.a. zu einem (endlichen) Maximalwert kommen, was die Energiedichte betrifft und zu einem (endlichen) Minimalwert, was den Skalenfaktor bzw. die Ausdehnung sowie die Zeit betrifft. Damit wäre aber als Anfangsbedingung nur die Option Ausdehnung = Null vom Tisch, nicht die Option Ausdehung = Unendlich, denn sie widerspricht nicht einem Skalenfaktor bei seinem Minimalwert im Urknall: Auch etwas schon zu Beginn (aktual!) unendlich Ausgedehntes kann sich später noch weiter vergrößern (von INNEN gesehen!).

Ich denke das ist der Punkt und somit ist diese Möglichkeit innerhalb unserer Modelle noch nicht vom Tisch, was mir zwar nicht gefällt, was ich aber ernst nehmen muss, nicht übersehen kann.

Noch ein Zitat von Tom:
tomS hat geschrieben:
RonnyRockel hat geschrieben: ...
a) das universum sieht aus wie die oberfläche eines ballons einer beliebigen form(also irgendwie gekrümmt und verwurstelt), d.h. es ist geschlossen. da es sich aber nicht schneller als lichtgeschwindigkeit ausdehnen kann müsste man, wenn man dannach sucht,unter umständen photonen von der selben sonne aus entgegengesetzter richtung sehen können (wenn das licht nicht durch andere massen beeinflusst ein irrweg durchs universum fliegt)
b) das universum ist der aufgeschnittene ballon, aber unendlich groß, d.h. das universum ist auch unendlich groß, das geht aber nur wenn es schon unendlich lange exisitiert (wenn der urknall tatsächlich stattgefunden hat)
Doch, das Universum könnte sich mit Überlichtgeschwindigkeit ausdehnen (tut es aber wohl nicht). Ein sich ausdehnender Ballon kann sich durchaus schneller ausdehnen als eine Ameise (steht für das Licht) darauf herumkrabbeln kann.
Ein „unendlich ausgedehntes“ Universum kann trotzdem innerhalb endlicher Zeit aus einem singularären Zustand entstanden sein. Das verwirrende ist, dass man nicht die Ebene als Maßstab nehmen darf, sondern man muss noch ein System aus Linien einzeichnen, die die physikalischen Längen anzeigen; nun kann man differentialgeometrisch die Linienlänge auf einer weiterhin unendlichen Fläche gegen Null gehen lassen; das wäre eben die Urknallsingularität; physikalisch relevant ist nicht die Ebene (die praktisch immer gleich aussieht, sondern die darauf eingezeichneten Linien (sorry, es ist eben so unanschaulich).
http://abenteuer-universum.de/bb/viewto ... 7&start=28

@gravi: Ohne Unendlichkeiten keine Infinitesimalrechnung (und nicht nur die nicht!) - oder zumindest keine exakte Mathematik! Ohne Infinitesimalrechnung keine ART!

Beste Grüße
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Skeltek » 20. Dez 2013, 11:19

1. Geschwindigkeit ist nur innerhalb eines Raumes existent; wie soll sich das Universum oder sein "Rand" dann mit einer Geschwindigkeit ausdehnen?

2. "limes für n-> +unendlich" wäre falsch geschrieben, weil es dem falschen Verständniss der meisten entspricht.
Müsste heißen "limes für n unendlich -> +"
Es beschreibt einen Grenzwert oder meist nicht erreichbare Schranke, wenn n unaufhörlich größer wird und über alle endlichen Grenzen in endlicher Anzahl Schritte wächst.
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von seeker » 20. Dez 2013, 14:44

Skeltek hat geschrieben:1. Geschwindigkeit ist nur innerhalb eines Raumes existent; wie soll sich das Universum oder sein "Rand" dann mit einer Geschwindigkeit ausdehnen?
Das geht von außen gesehen nur, wenn es auch ein "Außen" gibt, heißt: es muss in dem Fall in einen Hyperraum eingebettet sein.
Von innen gesehen spielt das aber keine Rolle, da geht es auch ohne Einbettung: Allein der Skalenfaktor ist dort beobachtbar und (nur) der dehnt sich dort aus.

Weil es grad gut zur Diskussion passt, hier noch diese Nachricht:

Erhitzen und ein bisschen rühren
10. Dezember 2013
Ein expandierendes Universum kann auf erstaunlich einfache Weise entstehen – ohne Urknall.
http://www.pro-physik.de/details/news/5 ... ehren.html

Grüße
seeker
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Timm » 21. Dez 2013, 10:23

wilfried hat geschrieben:Guten Tag
seeker hat geschrieben: Lässt sich der Urknall im Rahmen unserer Modelle auch konsistent als unendlich-ausgedehnter Urknall beschreiben, oder ist das ausgeschlossen?
Funktioniert das oder nicht?

Die Antwort darauf lautet: Ja, das geht!
Nein, so geht das nicht. Es würde nur dann gelten, wenn wir einen unendlich langen Ausdehungsprozess hätten. Der begriff der Endlichkeit ist hier sehr relevant, da auch in grossen zeitskalen wie dem Alter eines Universums davon auszugehen ist, dass jedes Universum endlich alt ist.
Doch das geht so, Wilfried.

Wenn man über Unendlichkeit spricht, muß man eine Entscheidung treffen. Du betrachtest hier den Fall der potentiellen Unendlichkeit. Die aber spielt in der Kosmologie wenn überhaupt, dann eine untergeordnete Rolle.
Vielmehr geht es über die aktuale Unendlichkeit. Um die Frage, ist das Universum zu allen Zeiten einschließlich zum Zeitpunkt des Urknalls räumlich endlich oder unendlich?

Ich habe den Thread nur überflogen. Es scheint bei manchen Teilnehmern eine gewisse Abneigung gegen die Vorstellung eines räumlich unendlich ausgedehnten Universums zu geben. Weshalb eigentlich? Etwas provokant gefragt, was spricht dafür, daß der von der Physik offensichtlich erlaubte physikalische Vorgang der Entstehung von Raum diesen räumlich begrenzt?

Mit der Auswertung der Planck Daten wurden durch WMAP entdeckte schwache Hinweise auf eine kompakte räumlich flache Topologie, den 3-Torus, bislang nicht erhärtet. Vermutlich ist die Entdeckung einer derartigen Signatur im CMB die einzige Chance, die Frage unendlich oder nicht entscheiden zu können. Die meisten Kosmologen halten allerdings eine nicht-triviale Topologie für ziemlich abwegig.
Den CMB Daten zufolge liegt der Wert von Ω sehr nahe bei 1. Das erhärtet die inflationsbedingte Glättung anfänglicher räumlicher Krümmungen, nicht aber das Vorzeichen des Krümmungsparameters. Deshalb wird man die räumlich endliche Sphäre auch auf lange Sicht kaum ausschließen können. Die Frage bleibt offen.

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von breaker » 21. Dez 2013, 18:33

Entschuldigt, dass ich nicht den ganzen Thread bis hierher gelesen habe. Dennoch will ich versuchen, die ursprüngliche Frage so anschaulich wie möglich auf Grundlage der ART zu beantworten.
FKM hat geschrieben:wenn das Universum unendlich groß sein soll, wie kann es dann aus einem endlich großem Urknall, also einer "Quantenfluktuation", in endlicher Zeit entstanden sein?
Um das gleich vorweg zu nehmen: Alles, was ich im Folgenden schreibe, gilt unter der Annahme, dass die ART (bis zum Urknall) richtig ist. Ob diese Annahme gerechtfertigt ist, weiß bis heute niemand, aber man geht davon aus, dass dies nicht der Fall ist. Dennoch ist es notwendig, zunächst diesen einfachen Fall zu verstehen.

Nehmen wir an, das Universum hat Krümmung -1 oder 0 und ist somit (unter den plausiblen Annahmen der Homogenität und Isotropie) laut ART unendlich groß. Nun fragen wir uns: Wie groß war es früher? War es irgendwann endlich groß? Was passiert am Urknall?
Innerhalb der ART sind die Antworten auf diese Fragen völlig klar:
1. Sagen wir, der Urknall findet bei t=0 statt. Dann war das Universum für jeden Zeitpunkt t>0 schon unendlich groß.
2. Beim Urknall war das Universum punktförmig, d.h. seine Größe war 0.

Interessant ist nun der Übergang von t>0 zu t=0. Wie kommt man von unendlicher Größe zu Größe 0?
Anschaulich gesprochen ist es so, dass, wenn man in der Zeit zurückgeht, Längenskalen gestaucht werden. Mit anderen Worten: Punkte, die zum Teitpunkt t einen großen Abstand haben, haben zum Zeitpunkt T<t einen kleineren Abstand. Mit anderen Worten: Je kleiner t, desto schneller komme ich von einem Punkt zum anderen.
Das Universum ist trotzdem immernoch unendlich groß! Es fällt nur leichter, lange Strecken zurückzulegen.
Die Art, in der Längenskalen gestaucht werden ist nun jedoch so, dass sie für t=0 auf 0 schrumpfen! Mit anderen Worten: Der Abstand zwischen je zwei Punkten im Universum ist immer 0. Das bedeutet aber nichts anderes, als dass das Universum auf einen Punkt geschrumpft ist.


Der anschauliche Grund ist also, dass Längenskalen für t gegen 0 immer schneller gestaucht werden. Für t>0 werden sie stets mit einem endlichen Faktor gestaucht, deshalb bleibt das Universum unendlich groß. Für t=0 aber werden sie mit 0 multipliziert.

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Timm » 21. Dez 2013, 23:11

breaker hat geschrieben:
Der anschauliche Grund ist also, dass Längenskalen für t gegen 0 immer schneller gestaucht werden. Für t>0 werden sie stets mit einem endlichen Faktor gestaucht, deshalb bleibt das Universum unendlich groß. Für t=0 aber werden sie mit 0 multipliziert.
Vielleicht verstehe ich dich falsch, willst du sagen unendlich * 0 = 0 ?

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von breaker » 22. Dez 2013, 00:12

Ich wusste, dass die Frage kommt.
Es wird nirgends 0 mit unendlich multipliziert. Die Argumentation ist anders:
Für je zwei Punkte x,y schrumpft deren Abstand (der immer endlich ist!) gegen 0 wenn man sich dem Urknall nähert. Da die beiden Punkte beliebig gewählt waren, folgt, dass beim Urknall der Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten 0 ist. Damit sind aber alle Punkte gleich! Das bedeutet, das Universum besteht nur aus einem einzigen Punkt.

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von seeker » 22. Dez 2013, 01:42

breaker hat geschrieben:Das bedeutet, das Universum besteht nur aus einem einzigen Punkt.
Mit dieser letzten Schlussfolgerung wär ich vorsichtig...

Wo findest du einen Fehler in Toms Aussage, die ich in meinem Beitrag vom 20. Dez 2013, 00:51 zitiert habe (und die dir widerspricht)?
(Ich hoffe auch noch, dass Tom mal wieder hereinschaut und sich selbst äußert. :) )


Hallo Timm, schön wieder einmal etwas von dir zu hören!
Timm hat geschrieben:Es scheint bei manchen Teilnehmern eine gewisse Abneigung gegen die Vorstellung eines räumlich unendlich ausgedehnten Universums zu geben. Weshalb eigentlich? Etwas provokant gefragt, was spricht dafür, daß der von der Physik offensichtlich erlaubte physikalische Vorgang der Entstehung von Raum diesen räumlich begrenzt?
Gute Frage!
Ich bin in mich gegangen...
Ich muss zugeben, dass meine Abneigung in letzter Zeit am Bröckeln ist, denn eine Unendlichkeit ist im Grunde nur ein Fehlen einer Eigenschaft, eben der Eigenschaft eine Grenze in einer bestimmten Richtung zu haben. So gesehen fällt mir die Vorstellung langsam leichter...

Aber das tiefere Problem, das ich im Grunde mit der Unendlichkeit habe, ist dies:

Unendlichkeiten sind prinzipiell nicht direkt empirisch (ohne Zweifel) nachweisbar.
Wenn ich Unendlichkeiten erwäge, dann kann ich mich daher nur auf mathematische oder logische Gründe berufen.
D.h. im Endeffekt für mich: Wenn ich anfange an tatsächlich existierende aktuale Unendlichkeiten zu glauben, dann stelle ich letztlich die mathematische Beschreibung über die Empirie.
Und das zwickt dann schon... besonders dann, wenn man noch bedenkt, dass auch die Mathematik so ihre Probleme mit Unendlichkeiten hat: Sie sind nicht ganz fassbar, sie tragen ein unbestimmtes/undefiniertes/akausales Element in sich.
Hier sind wir auch wohl direkt wieder beim vielleicht (vielleicht auch nicht) kommenden Paradigmenwechsel, den Tom schon angesprochen hat.
Diesen Widerstreit spüre ich tatsächlich auch schon in mir, wenn ich mich genau beobachte (was ja vielleicht nicht mal ein schlechtes Zeichen ist).


Gegenfrage:
Timm hat geschrieben:Die meisten Kosmologen halten allerdings eine nicht-triviale Topologie für ziemlich abwegig.
Warum eigentlich?
Und was ist eine "nicht-triviale" Topologie? Wer entscheidet das? Wir oder die Natur?
Besonders interessiert mich in dem Zusammenhang die mögliche Topologie eines flachen, endlichen Raums mit "zusammengeklebten" Rändern.
(Ich weiß leider nicht mehr auswendig, wie man die nennt. Ich meine die "Asteroids-Computerspiel-Topologie", wo man links wieder im Bildschirm reinkommt, wenn man rechts hinausfliegt, oben/unten dasselbe. Ist die Bezeichnung "flacher 3D-Torus" richtig?)
Warum soll die weniger einfach sein als eine unendliche flache Ebene, die eben der Unendlichkeit bedarf?

Viele Grüße
seeker
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von wilfried » 22. Dez 2013, 09:07

Guten Tag zusammen

ich greife aus all den Beiträgen beispielhaft diesen hier heraus:
Timm hat geschrieben:
wilfried hat geschrieben:Guten Tag
seeker hat geschrieben: Lässt sich der Urknall im Rahmen unserer Modelle auch konsistent als unendlich-ausgedehnter Urknall beschreiben, oder ist das ausgeschlossen?
Funktioniert das oder nicht?

Die Antwort darauf lautet: Ja, das geht!
Nein, so geht das nicht. Es würde nur dann gelten, wenn wir einen unendlich langen Ausdehungsprozess hätten. Der begriff der Endlichkeit ist hier sehr relevant, da auch in grossen zeitskalen wie dem Alter eines Universums davon auszugehen ist, dass jedes Universum endlich alt ist.
Doch das geht so, Wilfried.

Wenn man über Unendlichkeit spricht, muß man eine Entscheidung treffen. Du betrachtest hier den Fall der potentiellen Unendlichkeit. Die aber spielt in der Kosmologie wenn überhaupt, dann eine untergeordnete Rolle.
Vielmehr geht es über die aktuale Unendlichkeit. Um die Frage, ist das Universum zu allen Zeiten einschließlich zum Zeitpunkt des Urknalls räumlich endlich oder unendlich?

Ich habe den Thread nur überflogen. Es scheint bei manchen Teilnehmern eine gewisse Abneigung gegen die Vorstellung eines räumlich unendlich ausgedehnten Universums zu geben. Weshalb eigentlich? Etwas provokant gefragt, was spricht dafür, daß der von der Physik offensichtlich erlaubte physikalische Vorgang der Entstehung von Raum diesen räumlich begrenzt?

Mit der Auswertung der Planck Daten wurden durch WMAP entdeckte schwache Hinweise auf eine kompakte räumlich flache Topologie, den 3-Torus, bislang nicht erhärtet. Vermutlich ist die Entdeckung einer derartigen Signatur im CMB die einzige Chance, die Frage unendlich oder nicht entscheiden zu können. Die meisten Kosmologen halten allerdings eine nicht-triviale Topologie für ziemlich abwegig.
Den CMB Daten zufolge liegt der Wert von Ω sehr nahe bei 1. Das erhärtet die inflationsbedingte Glättung anfänglicher räumlicher Krümmungen, nicht aber das Vorzeichen des Krümmungsparameters. Deshalb wird man die räumlich endliche Sphäre auch auf lange Sicht kaum ausschließen können. Die Frage bleibt offen.
Wir müssen sehr vorsichtig sein mit unseren Begriffen.

Zunächst folgendes Szenario:

wir komprimieren Materie extremst dicht, so dicht dass wir einen Stern haben, der so extrem kollabiert, dass er zur maximal möglichen Supernova wird. Die Materie entartet, der Raum wird extremst gekümmt usw.

Aber: wir haben nachwievor "unsere" Dimensionen erhalten, es werden keine neuen Dimensionen "erfunden" oder Dimensionen quasi vertauscht.
Es verbleibt eine Materiemenge, die Energie hat mc^2 nicht erreicht!! Materie bleibt nach wie vor Materie

Schauen wir auf die Geburt eines Unversum: die Singularität:

hier haben wir die Situation, das wir zunächst reine Enerige haven, es gibt keine Materie, keine Dimensionen, keinen Raum, keine Zeit...keine Kräfte

Aus irgendwelchen Gründen, welche wir immer noch nicht verstehen, reicht diese Energiekonzentration aus Dimensionen zu bilden, dann Wechselwirkungen zu bilden ... die Teilchen fangen an ihren Zoo aufzubauen und schlieslich zeigt sich etwas wie Gravitation und Materie und das ganze Gebilde schnellt auseinander.

Diese Extremstsituation kann nur in einem ungeheuerlich zentriertem "Raum" vonstatten gehen, aber zu diesem "Zeitpunkt" kennt das Universum keinen Raum und zu diesem Zeitpunkt kennt das Universum keine Zeit.

Also können wir keinerlei Aussagen ableiten wie: "Das Universum bildete sich in einem so und so grossen Raum".

Wir können aber formulieren:

Eine Singularität, welche zur Entstehung eines Universums führt zeigt sich mittels eines noch unbekannten Übergangs, der während dieses Übergangs sowohl die Dimensionen des neuen Universums aufbaut als auch die Materie des neuen Universums bildet. Es muss ein Überschuss an Materie oder Antimaterie nach Bildung der Materie vorhanden sein, denn sonst würde sich ein gerade eben gebildets Universums "sofort" selber vollständig vernichten. Die Bildung eines "zeitbeständigen" Universums verlangt zumindest für Universen der Art des Unsrigen, dass die gebildeten Dimensionen zunächst die geringst möglichen Ausmasse besitzen, bekannt durch die Planck Maße. Dadurch ist die gerade eben stabilisierte Gesamtmaterie im kleinst möglichen Raum eingeschlossen und besitzt damit eine ungeheurer grosse Energie, welche diese neu geschaffenen Raumzeit schlagartig explodieren lässt. Diese Explosion zeigt sich nahezu punktartig. Das wird bewiesen durch die heute aufgezeichnete WMAP, die eine nahezu gleichförmige Verteilung der Schwingungen dieses Ereingnisses aufweist.
Die gängigen Theorien scheinen sich zumindest ein Teilwahr zu bestätigen, da diese einerseits die Materieerschaffung und die physikalischen Eigenschaften dieser Materie aufweisen anderreseits zeigt die ART das Verhalten der Raumzeit dieses Extremereignisses. Ferner lässt sich darauf fussend eine Theorie des wachsenden Universums ableiten, aus dem Vorhersagen über den Lebensverlauf des Universums durch Beobachtung und durch Analytik möglich sind. Der kosmologische Parameter -ich sage hier ganz bewusst Parameter und nicht Konstante!!- wird dazu ausgewertet.

Damit möchte ich all Eure Aussagen bzgl. "Unendlich" oder "Endlich" oder "Punktform" in dieser Art relativieren.

Die Singularität lässt sich leider nicht mit unseren Begrifflichkeiten beschreiben, da diese erst unsere Begrifflichkeiten erschuf.

Vor längerer Zeit habe ich die Entwicklung des Universum beispielhaft und durchaus auch ein wenig laienhaft berechnet. Das könnt ihr hier anschauen:

http://abenteuer-universum.de/bb/userfi ... physik.pdf

In unserem Bereich finden sich zur Urknalltheorie einige sehr interessante Arbeiten:

http://abenteuer-universum.de/bb/userfiles/ART.pdf
http://abenteuer-universum.de/bb/userfi ... ersums.pdf
http://abenteuer-universum.de/bb/userfi ... _final.pdf
http://abenteuer-universum.de/bb/userfi ... _final.pdf
http://abenteuer-universum.de/bb/userfi ... m_2013.pdf


Mit nettem Gruß

Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von breaker » 22. Dez 2013, 11:32

seeker hat geschrieben:Mit dieser letzten Schlussfolgerung wär ich vorsichtig...

Wo findest du einen Fehler in Toms Aussage, die ich in meinem Beitrag vom 20. Dez 2013, 00:51 zitiert habe (und die dir widerspricht)?
(Ich hoffe auch noch, dass Tom mal wieder hereinschaut und sich selbst äußert. :) )
Ich denke nicht, dass Tom und ich uns tatsächlich widersprechen, sondern eher dass wir verschiedene Bilder gewählt haben, um die Sache zu veranschaulichen. Wir sagen beide, dass am Ende (bzw. eher am Anfang..) alle Längen auf 0 geschrumpft sind und man deshalb automatisch immer überall gleichzeitig ist. Ich sage nun, es macht mehr Sinn, sich solch einen Raum als Punkt vorzustellen und nicht als Ebene. Der erste Grund dafür ist die Anschauung (man kann sich keine Ebene vorstellen, auf der alle Längen 0 sind. Bei einem Punkt ist das aber automatisch so). Der zweite ist, dass eine Ebene, auf der alle Abstände 0 sind, mathematisch ein ziemlich seltsamen Gebilde wäre (sie wäre kein metrischer Raum mehr).

Aber ja, es wäre interessant, was er dazu meint.

Timm
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Timm » 22. Dez 2013, 11:51

Hallo Seeker,
seeker hat geschrieben:Aber das tiefere Problem, das ich im Grunde mit der Unendlichkeit habe, ist dies:

Unendlichkeiten sind prinzipiell nicht direkt empirisch (ohne Zweifel) nachweisbar.
Wenn ich Unendlichkeiten erwäge, dann kann ich mich daher nur auf mathematische oder logische Gründe berufen. ...
Das ist doch schon etwas, auf Befindlichkeiten nimmt die Natur ohnehin keine Rücksicht.
seeker hat geschrieben:Und was ist eine "nicht-triviale" Topologie? Wer entscheidet das? Wir oder die Natur?
Für Räume mit konstant flacher Krümmung, also k = 0, gibt es in den zweidimensionalen Analogien fünf mögliche Topologien:
Die Ebene, den Zylinder, den Torus, das Möbiusband und die Kleinsche Flasche. Unverklebt und nicht verdreht ist nur die Ebene, deshalb trivial. Vielleicht denken die Kosmologen an Occam's razor. Die Einsteinschen Feldgleichungen jedenfalls machen Aussagen über Dynamik / Kümmungen, nicht aber über Topologien.

Gruß, Timm

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Timm » 22. Dez 2013, 16:31

Lieber Wilfried,

aus Deinem Beitrag ersehe ich nicht klar, ob Du noch der potentiellen Unendlichkeit anhängst. Ein paar prägnante Sätze dazu wären vielleicht hilfreich.
wilfried hat geschrieben:Schauen wir auf die Geburt eines Unversum: die Singularität:

hier haben wir die Situation, das wir zunächst reine Enerige haven, es gibt keine Materie, keine Dimensionen, keinen Raum, keine Zeit...keine Kräfte
Das Standardmodell geht von einem heißen und extrem dichten Urknall aus, wobei die unserem sichtbaren Universum entsprechende Region durch die Planckskala charakterisiert ist. Eine punktförmige Singularität präferiert meines Wissens aus den bekannten Gründen Niemand.

Ein physikalischer Prozess setzt einen definierten Anfangszustand voraus. Wie stellst Du Dir reine Energie ohne Raum und Zeit vor? Sprichst Du da von Physik? Entwickelt sich daraus Raum und Zeit stetig oder in einem diskreten Sprung?

Das kosmologische Standardmodell beruht auf dem Kosmologischen Prinzip. Und der Urknall ereignet sich in Raum und Zeit. Die Krümmung des Raums kennen wir nicht. Grundsätzlich gilt aber, daß er je nach Topologie räumlich endlich oder unendlich ist und bleibt. Wer etwa meint, die Ebene beginne endlich, müßte das Kosmologische Prinzip aufgeben.

Gruß, Timm

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Timm » 22. Dez 2013, 16:56

breaker hat geschrieben:Es wird nirgends 0 mit unendlich multipliziert. Die Argumentation ist anders:
Für je zwei Punkte x,y schrumpft deren Abstand (der immer endlich ist!) gegen 0 wenn man sich dem Urknall nähert. Da die beiden Punkte beliebig gewählt waren, folgt, dass beim Urknall der Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten 0 ist. Damit sind aber alle Punkte gleich! Das bedeutet, das Universum besteht nur aus einem einzigen Punkt.
Zweiter Versuch. Verstehst Du unter zunehmender Stauchung des Abstands a den Grenzwert lim a/x für x -> oo ? Der ist dann im Falle einer räumlich endlichen Topologie Null, was physikalisch unsinnig ist oder andernfalls undefiniert wegen oo/oo, weil Du
a = oo nicht vernachlässigen kannst.

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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von wilfried » 22. Dez 2013, 18:24

Lieber Tim

man kann der Singularität keinerlei metrische Masse verpassen wie punktförmig, fassförmig usw, da innerhalb dieser Phase keine oder zumidenst einmal uns völlig unbekannte Metrik herrschte.

Auch stelle ich mir nicht vor, denn a gibt es nichts vorzustellen, da eben unsere Metrik, unsre Ph<ysik nicht existierte. Jede Vorstellung ist Spekulation und ich könnte Captain Kirk und Spok fragen....

Wie sich dann unser Universum entwickelte weiss ich nicht. Begriffe wir zeitkontinuierlich oder zeitdiskret gab es nicht, denn es existierte keine Zeit. Und mit der Physik, erlaube mir daß ich hier mal sage mit der Natur und deren Wirken verhält es sich auch so. Ich kann nicht sagen ab welchem Punkt tatsächlich so entwickelt war, wie sich sich heute darstellt.

Erst ab dem Punkt, ab welchem unsere Metrik definiert war können wir ganz langsam anfangen ein Weltbild aufzubauen. Aber auch hier geht das nicht mal einfach so, denn die Materie war extrem entartet und wie sich die Materie in solch einem Extremzustand wirklich verhält ist immer noch Forschungsgegenstand. Solltest Du dazu eine Lösung finden, ist das gewiss eine Promotion wert, eventuell lacht dann sogar noch der Nobelpreis

Das meine ich wirklich so

Netter Gruß

Wilfried
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von seeker » 22. Dez 2013, 21:38

Tut mir Leid Leute, ich denke mit, ich sehe mir die Argumente an, aber ich bin da klar bei Timm.

Ich versuche nochmal ein paar Eckpunkte zusammenfassend darzustellen:

1. Was in der Natur wirklich los ist, wissen wir nicht und können wir nicht wissen.
2. Was wir aber tun können ist Aussagen innerhalb von Theorien zu machen (unter der Annahme, dass Theorie X richtig ist).
3. Es ist sinnvoll zuerst innerhalb der ART nachzuschauen und danach noch innerhalb irgendwelcher Quantengravitationen.

Schauen wir uns also zunächst nur die ART an:

Fakt ist, dass die ART keine Aussage über die Urknallsingularität selber erlaubt, eben weil dort Unendlichkeiten auftreten!
Dies muss so bewertet werden, dass die ART im Urknall selbst definitiv zusammenbricht, ungültig ist, d.h.: Der Urknall selbst liegt außerhalb der ART!

Jedoch können wir uns innerhalb der ART dem Urknall beliebig annähern.
(Ja, wir vernachlässigen dabei irgendwann auch sicher auftretende Quanteneffekte - aber das wollen wir hier ja auch noch nicht berücksichtigen: Wir tun erst einmal so, als ob es sie nicht gäbe.)

Wenn wir so vorgehen und uns gedanklich oder mathematisch in der Zeit rückwärts dem Urknall nähern, dann stellen wir fest, dass ein unendlich ausgedehntes Universum stets ein unendlich ausgedehntes Universum bleibt, dasselbe beim endlichen Fall.
Deshalb, weil wir uns dem Urknall (innerhalb der ART) nur näherungsweise annähern können/dürfen!
Ich sehe nicht, dass da irgend etwas herumgedeutet werden könnte.

Deshalb greift diese Argumentation hier nicht:
breaker hat geschrieben:Wir sagen beide, dass am Ende (bzw. eher am Anfang..) alle Längen auf 0 geschrumpft sind und man deshalb automatisch immer überall gleichzeitig ist. Ich sage nun, es macht mehr Sinn, sich solch einen Raum als Punkt vorzustellen und nicht als Ebene. Der erste Grund dafür ist die Anschauung (man kann sich keine Ebene vorstellen, auf der alle Längen 0 sind. Bei einem Punkt ist das aber automatisch so). Der zweite ist, dass eine Ebene, auf der alle Abstände 0 sind, mathematisch ein ziemlich seltsamen Gebilde wäre (sie wäre kein metrischer Raum mehr).
... und es entstehen eigentlich gar keine seltsamen Gebilde und Fragen wie "Was ist Null mal Unendlich?". Es entsteht lediglich ein Grenzwert für die Ausdehnung - und der kann eben auch dann unendlich sein, wenn der Zustand beliebig nahe am Urknall beliebig dicht ist, bzw. wenn der Skalenfaktor beliebig klein war.

Nur wenn man die Unstetigkeit "Urknallsingularität" dennoch in die ART mit hinein nimmt entsteht Seltsames - aber selbst da müssten wir uns dann einig werden, dass dort dann "alle und keine Aussage" richtig sein kann. (... aber selbst da bin ich bei Timm und Tom, wobei das ja, wie sich herauskristallisiert, wohl Ansichtssage bzw. Darstellungssache sein kann.)
Man muss jedoch, wenn man genau betrachtet, zumindest sagen, dass wir im Urknall selbst gar nichts ausschließen können!
...und darum ging es! Gefragt war, ob man ausschließen kann, dass das Universum im Urknall unendlich ausgedehnt war.
Und bildliche Vorstellungen über die Singularität selber sollten wir eigentlich in jeder Form lieber lassen, das wissen wir alle.

Dann geht es weiter mit den Quantengravitationen... Aber auch innerhalb solcher Theorien ist im Moment kein Grund zu sehen, dass ein unendlich ausgedehntes Universum im Urknall ausgeschlossen wäre.
Ich denke im Gegenteil, weil dort die Null des Skalenfaktors sowieso verschwinden muss - schon wegen der Unschärfe, womit auch Ebenen, auf denen alle Abstände Null sind verschwinden.

Mein Fazit:
Falls die Frage, ob das Universum endlich ausgedehnt ist (und damit auch immer war) oder nicht überhaupt entschieden werden kann, dann muss das auf empirischer Basis durch künftige, genauere Beobachtungen geschehen. Ein Nachweis-Befund ist dabei nur dann möglich, wenn eine Krümmung ungleich Null (pos. oder neg.) nachgewiesen werden kann.
Ein Befund "Krümmung = Null" wird uns stets im Ungewissen lassen.

Beste Grüße
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von Skeltek » 23. Dez 2013, 06:35

seeker hat geschrieben: Fakt ist, dass die ART keine Aussage über die Urknallsingularität selber erlaubt, eben weil dort Unendlichkeiten auftreten!
Dies muss so bewertet werden, dass die ART im Urknall selbst definitiv zusammenbricht, ungültig ist, d.h.: Der Urknall selbst liegt außerhalb der ART!
Da würde ich nochmal genauer formulieren. Die Unendlichkeiten treten in der Theorie bzw dem mathematisch-formeltechnischen Model auf, nichtzwangsläufig auch in der Natur. Das Model nimmt dort ein Extremum an und bricht zusammen.
Die Aussage "ein Volumen wird immer ein Volumen bleiben" wird sinnfei, wenn sich das "immer" auf alle Zeitpunkte nach t=o bezieht.
Die Frage bleibt einfach, ob der Punkt t=0 dazugehört oder nicht; ist die Zeit ein offenes oder nach vorne abgeschlossenes Intervall?
Selbst wenn die Zeit von jetzt bis t=0 endlich ist zw t=0 eine untere Grenze bildet, ist trotzdem nicht gekläert ob der Punkt tatsächlich dazugehört(wenn das Wort "dazugehören" überhaupt Sinn macht in dem Kontext).
Wir wissen nur, daß materiegebundene Prozesse hier eine zeitliche Singularität erfahren. Was nützen zweierlei Uhren, wenn sie je nach Zustand des Universums unterschiedlich schnell ablaufen?
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Re: Unendlich großer Urknall?

Beitrag von seeker » 23. Dez 2013, 09:44

Skeltek hat geschrieben:Da würde ich nochmal genauer formulieren. Die Unendlichkeiten treten in der Theorie bzw dem mathematisch-formeltechnischen Model auf, nichtzwangsläufig auch in der Natur. Das Model nimmt dort ein Extremum an und bricht zusammen.
Ja.
Skeltek hat geschrieben:Die Aussage "ein Volumen wird immer ein Volumen bleiben" wird sinnfei, wenn sich das "immer" auf alle Zeitpunkte nach t=o bezieht.
Ich würde das eher im Gegenteil so bewerten, dass diese Aussage gerade dadurch erst Sinn bekommt. "Immer" kann sich nur auf beliebige Zeitpunkte beziehen.
t=0 ist aber im Urknall gar kein eindeutig-physikalischer Zeitpunkt, weil in diesem Fall tatsächlich ernstzunehmend gilt: 0 Sekunden = 0 Kobolde = 0 grüne Männchen = 0 Bit = einfach NUR Null.
Es ist die Anfangsbedingung: Es muss von außerhalb der ART postuliert werden, dass diese Null eine Zeit sein soll.
Skeltek hat geschrieben:Die Frage bleibt einfach, ob der Punkt t=0 dazugehört oder nicht; ist die Zeit ein offenes oder nach vorne abgeschlossenes Intervall?
Wir können nicht wissen was die Natur dazu sagt, aber wir können wissen, ob er zur Theorie "ART" dazugehört.
Das tut er nicht, denn die ART ist eine kausale, eindeutige Theorie. Diese Eigenschaften sind bei Null nicht gegeben.

Grüße
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