Dunkle Materie und Olbersches Paradoxon

[Pippen]

1. Wenn große Massen die Bahn der Photonen krümmen können, dann könnte es doch sein, dass der Nachthimmel deshalb mehrheitlich dunkel ist, weil dunkle Materie das Licht vieler anderer - durch uns nicht sichtbarer - Sterne so krümmt, dass es nicht bei uns ankommt. D.h. bei einem ewigen, unendlich großen und flachen U. könnte so zumindest das Olbersche Paradoxon schlüssig ausgeschlossen werden, oder?

2. Und noch eine Frage, weil ich Lichtermüdung noch immer plausibel finde und bei obiger Schlüssigkeit von 1. die Möglichkeit eines unendlich alten und großen U. weiterbesteht: Es ist doch anerkannt, dass große Massen Photonen auch in ihrer Geschwindigkeit bremsen können; so hätte ein Photon aus einem SL heraus die Geschwindigkeit 0, es käme nicht heraus; würde man ein Photon genau vor ein SL mit Flugrichtig davon weg positionieren, dann würde doch dieses Photon nicht mehr mit c vom SL wegfliegen, sondern mit c minus der Anziehungskraft des SL zum SL gesogen. Lichtermüdung, d.h. das Langsamerwerden von Photonen, muss es doch daher theoretisch geben, oder? D.h. wenn man genau hinter einem Lichtstrahl eine große Masse simulieren würde, dann müßte dieses Licht langsamer sein; wäre die Masse daneben, dann gäbe es nur Raum- und damit Lichtbahnkrümmung ohne Geschwindigkeitsverlust.

Mein Punkt ist: Physiktheoretisch müsste es Lichtermüdgung geben. Das wir noch keine bemerkt haben liegt daran, dass solch ein Licht uns nie erreicht, weil es an Geschw. verliert und dann quasi rückwarts fliegt. Das Licht, was wir sehen, ist höchstens auf gekrümmter Bahn zu uns gekommen. Wenn es allerdings theoretisch Lichtermüdung gäbe, könnte man darüber nachdenken, ob zB stark gekrümmtes Licht ebenfalls etwas an Geschw. verliert....

[Hawkwind]

1. Wenn große Massen die Bahn der Photonen krümmen können, dann könnte es doch sein, dass der Nachthimmel deshalb mehrheitlich dunkel ist, weil dunkle Materie das Licht vieler anderer - durch uns nicht sichtbarer - Sterne so krümmt, dass es nicht bei uns ankommt. D.h. bei einem ewigen, unendlich großen und flachen U. könnte so zumindest das Olbersche Paradoxon schlüssig ausgeschlossen werden, oder? ...

Das Olbersche "Paradoxon" ist nur von wissenschafts-historischem Interesse und längst aufgelöst.

Die Bedingung eines unendlich großen beobachtbaren Kosmos mit unendlich vielen Sternen, die in der Formulierung des Paradoxons angenommen wurde, ist widerlegt. Beobachtungsdaten von Projekten bzw. Sonden wie COBE und WMAP zeigen, dass das sichtbare Universum räumlich und zeitlich begrenzt ist. Licht kann uns in endlicher Zeit, in der das Universum existiert, nur aus einem endlich großen Bereich erreichen, in dem sich nur endlich viele Sterne seit dem Urknall entwickelt haben. Außerdem besitzen Sterne nur eine endliche Lebensdauer, was die Anzahl der Sterne, deren Licht uns erreichen kann, weiter einschränkt. Durch interstellare Dunkelwolken wird die Helligkeit von dahinter liegenden Sternen zusätzlich reduziert.

aus
http://de.wikipedia.org/wiki/Olberssches_Paradoxon

[gravi]

2. Und noch eine Frage, weil ich Lichtermüdung noch immer plausibel finde und bei obiger Schlüssigkeit von 1. die Möglichkeit eines unendlich alten und großen U. weiterbesteht: Es ist doch anerkannt, dass große Massen Photonen auch in ihrer Geschwindigkeit bremsen können; so hätte ein Photon aus einem SL heraus die Geschwindigkeit 0, es käme nicht heraus; würde man ein Photon genau vor ein SL mit Flugrichtig davon weg positionieren, dann würde doch dieses Photon nicht mehr mit c vom SL wegfliegen, sondern mit c minus der Anziehungskraft des SL zum SL gesogen. Lichtermüdung, d.h. das Langsamerwerden von Photonen, muss es doch daher theoretisch geben, oder? D.h. wenn man genau hinter einem Lichtstrahl eine große Masse simulieren würde, dann müßte dieses Licht langsamer sein; wäre die Masse daneben, dann gäbe es nur Raum- und damit Lichtbahnkrümmung ohne Geschwindigkeitsverlust...

Ich bin da anderer Ansicht: Große Massen verlangsamen ein Photon nicht, sie machen es nur energieärmer. Ein Photon kann sich im Vakuum stets nur mit c bewegen. Wenn es aber z.B. in ein starkes Gravitationsfeld gerät, muss es gegen die Anziehungskraft Energie aufwenden. Je größer der Energieentzug ist, umso roter wird die resultierende Strahlung. Das Ganze nennt man dann Gravitationsrotverschiebung.

Gruß
gravi

[Pippen]

@hawkwind: Dass es eine anerkanntere Theorie zur Auflösung des O. Paradoxons gibt, bestreite ich nicht. Ich frage mich aus Interesse, ob meine Erklärung ebenfalls schlüssig erklären könnte, warum zB in einem unendlich alten und großen Universum (mit unendlich vielen Sternen) der Nachthimmel möglich wäre. So wie die Atmosphäre der Erde schädliche Strahlung um die Erde lenkt, so könnte dunkle Materie am Rand des für uns sichtbaren U. alles Licht von außen um uns lenken und wir bekommen nix davon mit. (Dass so eine Theorie viele andere Ungereimtheiten hätte, soll hier mal ausgeklammert werden.)

@gravi: Machen wir doch mal zwei Gedankenexperimente und fragen uns wie die theoretische Physik die beantworten würde: Du stehst auf einem SL und machst die Taschenlampe an. Oder: Du stehst in einem 1000km langen und geraden Tunnel mit der Taschenlampe. Genau hinter dir wird die Gravitationskraft eines SL simuliert. Ich würde sagen: Da haben wir Photonen, die aber nicht "rauskommen" aus der Taschenlampe, also v=0; ein Beweis dafür, dass Lichtermüdung theoretisch auftreten kann. Wenn die Gravitationskraft eines SL stark genug sein sollist, um Licht aufzusaugen, dann kann mE kein Zweifel bestehen, dass auch Photonen bei genügend Gravitation im richtigen Winkel (so dass nicht nur deren Bahn gekrümmt wird) schlicht langsamer werden können.

[tomS]

Du stehst in einem 1000km langen und geraden Tunnel mit der Taschenlampe. Genau hinter dir wird die Gravitationskraft eines SL simuliert. Ich würde sagen: Da haben wir Photonen, die aber nicht "rauskommen" aus der Taschenlampe, also v=0; ein Beweis dafür, dass Lichtermüdung theoretisch auftreten kann.

Man kann tatsächlich die Effekte auf einen (weit vom Beobachter entfernten) Lichtstrahl in einem starken Gravitationsfeld durch eine Geschwindigkeit v<c beschreiben, d.h. das Gravitationsfeld bewirkt (aus Sicht des weit entfernten Beobachters) einen Brechungsindex wie in einem Medium (sog. Shapiro-Verzögerung). Aber dies gilt nur aus Sicht eines weit entfernten Beobachters!! Für einen Beobachter direkt am Lichtstrahl (und auch für einen Beobachter direkt am Horizont eines SLs) bewegt sich Licht lokal immer mit v=c!!

[Pippen]

Du stehst in einem 1000km langen und geraden Tunnel mit der Taschenlampe. Genau hinter dir wird die Gravitationskraft eines SL simuliert. Ich würde sagen: Da haben wir Photonen, die aber nicht "rauskommen" aus der Taschenlampe, also v=0; ein Beweis dafür, dass Lichtermüdung theoretisch auftreten kann.

Man kann tatsächlich die Effekte auf einen (weit vom Beobachter entfernten) Lichtstrahl in einem starken Gravitationsfeld durch eine Geschwindigkeit v<c beschreiben, d.h. das Gravitationsfeld bewirkt (aus Sicht des weit entfernten Beobachters) einen Brechungsindex wie in einem Medium (sog. Shapiro-Verzögerung). Aber dies gilt nur aus Sicht eines weit entfernten Beobachters!! Für einen Beobachter direkt am Lichtstrahl (und auch für einen Beobachter direkt am Horizont eines SLs) bewegt sich Licht lokal immer mit v=c!!

Ok, ein anderes Gedankenexperiment, was zeigen könnte, dass Licht durch Gravitation in seiner Geschwindigkeit beeinflusst werden muss: Wir stellen uns einen Punkt vor, der komplett mit SL umrundet ist und an dem exakt gleiche Gravitationskraft von allen Seiten anliegt, also ähnlich wie bei einem Hurricane das Auge. Dort steht ein Mensch mit Lampe und macht sie an. Die dadurch entstehenden Photonen dürften meiner Laiensicht nach nirgendwo hinfliegen, sondern müßten im Raum "stehen", weil ja überall die G-Kraft gleich an ihnen zieht, also v=0.

[tomS]

Die Photonen bewegen sich einfach mit v=c in die ursprüngliche Richtung.

[Pippen]

Die Photonen bewegen sich einfach mit v=c in die ursprüngliche Richtung.

Das würde mE nicht gehen, weil die Gravitation der umgebenden SL gleich an den Photonen "ziehen" würde. Wo sollten die Photonen hin?

[tomS]

Ein Photon wird von einer Taschenlampe immer mit v=c in eine bestimmte Richtuing emittiert. Dass anschließend Gravitation wirkt (oder auch nicht) ist dafür unerheblich. Man kann dies auch ganz konkret berechnen: Die Geschwindigkeit v=c für el.-mag. Wellen folgt exakt aus den Maxwellgleichungen. Diese kann man nun an ein Gravitationsfeld koppeln, das den Einsteingleichungen genügt (letztlich benötigt man die Einstein-Maxwell-Gleichungen, aber man muss es ja nicht gleich so kompliziert machen). Auch dafür kann man die Wellengleichung lösen und stellt fest, dass sich eine el.-mag. Welle (ein Wellenpaket oder ein Wellenberg) an einem bestimmten Punkt P im Raum für einen an diesem Punkt P befindlichen physikalischen Beobachter immer mit v=c "durch" diesen Punkt P bewegt. Die Anwesendheit eines Gravitationsfeldes ändert daran überhaupt nichts; das Gravitationsfeld beeinflusst lediglich die großräumige Fortpflanzung der el.-mag. Welle, nicht jedoch die lokal gemessene Geschwindigkeit. Man kann sogar noch weitergehen und eine Quantenfeldtheorie des Eleketromagnetismus auf einem gekrümmten Raum konstruieren. Wiederum findet man die quantenfeldtheoretische Entsprechung für eine "lokale Geschwindgkeit v=c".

[gravi]

Ok, ein anderes Gedankenexperiment, was zeigen könnte, dass Licht durch Gravitation in seiner Geschwindigkeit beeinflusst werden muss: Wir stellen uns einen Punkt vor, der komplett mit SL umrundet ist und an dem exakt gleiche Gravitationskraft von allen Seiten anliegt, also ähnlich wie bei einem Hurricane das Auge. Dort steht ein Mensch mit Lampe und macht sie an. Die dadurch entstehenden Photonen dürften meiner Laiensicht nach nirgendwo hinfliegen, sondern müßten im Raum "stehen", weil ja überall die G-Kraft gleich an ihnen zieht, also v=0.

Etwas Ähnliches ist ja in bzw. um ein SL gegeben: Die Photonensphäre. Dem Loch entkommen kann in dieser Distanz (1,5 Schwarzschildradien) vom Horizont nichts mehr. Ein unter günstigstem Winkel hier eingebrachtes Photon umkreist das SL auf einer marginalen Bahn. Die Gravitation ist hier bereits so enorm stark, dass es dem Photon nicht mehr möglich ist zu entweichen. Dennoch ist seine Geschwindigkeit unverändert gleich c.

Netten Gruß
gravi

[Timm]

Die Photonensphäre. Dem Loch entkommen kann in dieser Distanz (1,5 Schwarzschildradien) vom Horizont nichts mehr.

Unabhängig von der radialen Position der Lichtquelle innerhalb der Photonensphäre entkommen radial nach außen abgestrahlte Photonen immer. Der Winkel innerhalb dessen steil abgestrahlte Photenen entkommen ist aber umso kleiner, je näher sich die Quelle am EH befindet. Und ja, unabhängig von solchen Details ist die lokale Photonengeschwindigkeit c. Das gilt ja auch für das Photon auf dem Ereignishorizont. Es bewegt sich dort mit c, entweicht aber nicht.
Ich vermutet, daß Pippen das Verhalten von Photonen mit dem von Masseteilchen verwechselt.

Gruß, Timm

[seeker]

Ok, ein anderes Gedankenexperiment, was zeigen könnte, dass Licht durch Gravitation in seiner Geschwindigkeit beeinflusst werden muss: Wir stellen uns einen Punkt vor, der komplett mit SL umrundet ist und an dem exakt gleiche Gravitationskraft von allen Seiten anliegt, also ähnlich wie bei einem Hurricane das Auge. Dort steht ein Mensch mit Lampe und macht sie an. Die dadurch entstehenden Photonen dürften meiner Laiensicht nach nirgendwo hinfliegen, sondern müßten im Raum "stehen", weil ja überall die G-Kraft gleich an ihnen zieht, also v=0.

Es kommt darauf an, wie man es sieht...

Ich finde bei solchen Fragen immer noch das "Wasserfallanalogon" zum bildlichen Verständnis sehr hilfreich:

Man stelle sich eine ausgedehnte Wasserfläche vor (einen See).
In der Mitte ist ein Abfluss. Wenn dieses Loch geöffnet ist soll das Wasser radial in das Loch abfließen.
Die Fließgeschwindigkeit des Wassers soll dabei abhängig vom Lochabstand stetig zunehmen.
Die Fließgeschwindigkeit des Wassers (genauer: der Wasseroberfläche) entspricht hier der Raumzeitkrümmung.

Nun bildet dieses System auch einen Ereignishorizont aus, wenn man sich vorstellt irgend etwas auf dieser Wasseroberfläche könne sich nur mit einer maximalen Grenzgeschwindigkeit bewegen und die Fließgeschwindigkeit des Wassers nahe dem Loch diese Grenzgeschwindigkeit überschreitet.

"Irgend etwas" könnte ein Fisch sein oder auch eine Schall- oder Wasserwelle. Die hier genannte Grenzgeschwindigkeit ist analog unserem c.

Wählen wir uns eine Wasserwelle, die sich immer mit der konstanten Grenzgeschwindigkeit w ausbreiten soll:
Nun ist es so, dass der EH genau dort ist, wo die Fließgeschwindigkeit des Wassers genau gleich der Grenzgeschwindigkeit w ist, weil eine dort erzeugte, nach außen gerichtete Welle sich radial mit w vom Loch entfernt und gleichzeitig vom Wasser mit -w zum Loch hin mitgenommen wird: w-w = 0.
Daraus folgt, dass die Welle aus größerer Entfernung stationär erscheint (=global) und gleichzeitig von einem sich auf dem EH befindlichen (und in das Loch hineinstürzenden) Beobachter (= lokal) als mit der Geschwindigkeit w bewegend gemessen wird.

Außerdem folgt daraus, dass Wasserwellen dem Abflussloch nicht mehr entkommen können, wenn sie hinter dem "Abflussloch-EH" befinden, weil in diesem Bereich die Fließgeschwindigkeit des Wassers größer als w ist.

Dieses Analogon von Wellenausbreitungen in einem bewegten Medium [wobei gilt: V(Medium) > V(Welle)] hat natürlich seine Grenzen, die man nicht vergessen sollte.
Dennoch gibt es auch eine Bedeutung über das einfache Gleichnis hinaus:

Man hofft auf diesem Weg tatsächlich neue Erkenntnisse über SL zu gewinnen.

Siehe hier:

Britische Physiker wollen Schwarze Löcher im Labor erzeugen
Licht wird in einem Medium gefangen, dass schneller als Licht fließt
http://www.wissenschaft.de/wissenschaft ... 55415.html

Weiterer Hintergrund:
Elektromagnetisch Induzierte Transparenz (EIT)
http://www.iap.uni-bonn.de/lehre/ws07_s ... weikum.pdf

Beste Grüße
seeker

[breaker]

Zu Punkt 1 aus dem ersten Beitrag würde ich noch anmerken, dass das vermutlich Homogenität und Isotropie verletzen würde.

[deltaxp]

1. Wenn große Massen die Bahn der Photonen krümmen können, dann könnte es doch sein, dass der Nachthimmel deshalb mehrheitlich dunkel ist, weil dunkle Materie das Licht vieler anderer - durch uns nicht sichtbarer - Sterne so krümmt, dass es nicht bei uns ankommt. D.h. bei einem ewigen, unendlich großen und flachen U. könnte so zumindest das Olbersche Paradoxon schlüssig ausgeschlossen werden, oder?

nein. eins hast du selber geschrieben: wmap untersuchungen zeigen dass das (uns bekannte) universum flach ist, somit ist die "mitlere" geodäte der lichtstrahlen ne nette gerade und nicht weggekrümmt

zweitens: s.h. breaker: eine krümmung in einem homogenen, isotropen universum würde sicherlich so einige lichtstrahlen an uns vorbeikrümmen, aber aufgrund der homogenität und isotropie dafür andere lichtstraheln, die uns im flachen fall verfehlt hätten auf die erde krümmen.

dm hilft also m.E. nicht das olbertsche paradoxon zu lösen