Abenteuer-Universum

Hallo,

Da ich mich momentan Uni-mäßig mit Kosmologie beschäftigen muss, und davon bisher so gut wie keine Ahnung hatte, stoße ich immerwieder auf Probleme.
Gerade habe ich die Definition des Begriffs Hubble-Sphäre gelesen, die da lautet: "Sphäre mit Radius r=c/H".
Meine Frage: Was meint man damit?? Mathematisch ergibt der Begriff "Sphäre" in einer Mannigfaltigkeit erstmal keinen Sinn. Muss man die Raumzeit dafür als metrischen Raum ansehen?

Ich hab davon zwar keine Ahnung, würde aber mal darauf tippen, das eine Metrik für den Abstand benötigt wird, nachdem was ich auf Wiki grad gelesen hab: "In cosmology, the Hubble volume, or Hubble sphere, is the region of the Universe surrounding an observer beyond which objects recede from the observer at a rate greater than the speed of light, due to the expansion of the Universe.[1] The comoving radius of the Hubble sphere is c/H_0, where c is the speed of light and H_0 is the Hubble constant. "[Auszug von http://en.wikipedia.org/wiki/Hubble_volume]. Ansonsten könntest du ja auch keinen "comoving radius" definieren.

Naja, laut meiem Buch ist der "comoving radius" einfach als c/H definiert.
Aber ich denke grad immer mehr, dass es so sein muss, mit der Metrik.

Wahrscheinlich nennt man das Hubble-Volumen halt deswegen Hubble-Sphäre weil es in unserem Universum annähernd kugelförmig ist.
Aber schau doch mal in dem Artikel von Davis und Linewaever, den Tom auf http://abenteuer-universum.de/bb/viewto ... =79&t=1478 verlinkt hat...

belgariath hat geschrieben:Wahrscheinlich nennt man das Hubble-Volumen halt deswegen Hubble-Sphäre weil es in unserem Universum annähernd kugelförmig ist.

Dass man das deshalb so nennt, ist schon klar, mich hätte nur die saubere Definition interessiert, weil es in Mannigfaltigkeiten nunmal zunächst keine Kugeln gibt. So ein Begriff macht nur in metrischen Räumen sinn.

Herzlich willkommen und danke für die Hinweise Yukterez!

Zu deiner Schlussfolgerung noch eine Anmerkung:

Yukterez hat geschrieben:... so dass das Licht welches jetzt von dort ausgesendet wird, nicht mehr bei uns ankommen wird, weil es eben mittlerweile schon weiter weg ist als die Grenze der Hubble Sphäre.

Das stimmt interessanterweise so nicht ganz. Die Hubble-Sphäre ist kein echter Horizont, weil die Hubble-"Konstante" H nicht konstant ist, sondern in Wirklichkeit ein zeitlich veränderlicher Hubble-Parameter H(t) ist. Je nach dem, wie sich H(t) (wann) entwickelt (hat/wird) kann uns deshalb auch Licht von außerhalb des Hubbleradius erreichen. Ein echter Horizont ist aber der Partikelhorizont.

Wir diskutieren das gerade in dem anderen Thread hier:
http://abenteuer-universum.de/bb/viewto ... 0&start=28

bzw. hier noch einmal das dort verlinkte PDF-Dokument:
http://xxx.uni-augsburg.de/PS_cache/ast ... 0808v2.pdf


Beste Grüße
seeker

P.S.:
Hui, wie ich sehe habt ihr in eurem nunki-Forum einen "Troll-Park". Die Idee ist vielleicht nicht ganz blöd...

Der Artikel Expanding Confusion von Davis & Lineweaver wurde schon von seeker verlinkt. Fig 1 zeigt bei etwa 4 Mrd Jahren Weltzeit den Schnittpunkt der Hubble-Sphäre mit unserem Vergangenheitslichtkegel. Dieser verläuft hier senkrecht, also parallel zu unserer Weltlinie. Denn ein an dieser Stelle emittiertes Photon bewegt sich lokal mit c auf unsere Weltlinie zu, expandiert aber - da auf der Hubble-Sphäre - mit c von uns weg. Erst später gewinnt es die Oberhand über die Expansion, nähert sich und erreicht uns heute. Aus der Darstellung läßt sich eine Rotverschiebung von etwa z = 2 der Galaxie abschätzen, die dieses Photon emittiert hat.

Ich finde dieses Raumzeitdiagramm der Entwicklung des Universums sehr gelungen, weil man sich viel auf einfache Weise klarmachen kann.

Gruß, Timm

Ich habe nicht alles durchgelesen, aber es scheint einiges durcheinander zu gehen. Der Skalenfaktor ist nicht dimensionsbehaftet und der Hubble-Parameter hat nicht die Dimension einer Frequenz. Vielleicht solltest du dich erst mal um solche Dinge kümmern, bevor du mit den Friedmann Gleichungen loslegst.

Timm hat geschrieben:...und der Hubble-Parameter hat nicht die Dimension einer Frequenz.

An dem Punkt habe ich auch gestockt, weil das eine wie ich glaube seltsame Interpretation ist, aber irgendwie stimmts doch. Es sind ja km s[up]-1[/up] Mpc[up]-1[/up] und Mpc ist eine Längeneinheit, also bleibt s[up]-1[/up].

positronium hat geschrieben:An dem Punkt habe ich auch gestockt, weil das eine wie ich glaube seltsame Interpretation ist, aber irgendwie stimmts doch. Es sind ja km s[up]-1[/up] Mpc[up]-1[/up] und Mpc ist eine Längeneinheit, also bleibt s[up]-1[/up].

Ja, stimmt. Das Weltalter ist 1/H, auch das hätte mir einfallen können.

Man kann es auch an der Struktur der Gleichungen sehen . In der ganzen Elektrodynamik z.B. hab ich nie auf Einheiten zurück gegriffen. Obwohl ich natürlich schon beachtet habe, ob der Prof nun mit SI oder CGS hantiert.