Fragen zur Kosmologie [war: Das Universum als Hologramm]

[zaqiqu]

Hallo ,

dies soll mein erster Beitrag sein. Ich bin durch meine Neugier für Astrophsyik auf dieses Forum gestoßen und fühle mich hier nach reichlich Einlesen sehr wohl, vor allem wegen der aktiven Mitglieder und deren anspruchsvollen Posts.

Ich weiß noch nicht genau wie ich hier anfangen soll meine Gedanken zu dem Thema verständlich geordnet zum Ausdruck zu bringen, was wohl größten Teils daran liegt, dass meine physikalische Ausbildung mit dem Abitur im Physik LK aufgehört hat und ich danach nur gelegentlich und sehr oberflächlich die Entwicklungen verfolgt habe. Nichtsdestotrotz möchte ich auch etwas zu dem sehr interessanten Thema beitragen, auch wenn es mit einfachsten sprachlichen Mitteln geschieht.

Ich beginne mit ein paar Fragen, für die ich keinen extra Thread eröffnen wollte um Redundanz mit anderen Posts zu vermeiden. Ich erwarte keine allgemeingültigen Antworten. Vielleicht passt der Thread eher in den Bereich Kosmologie?

1. Gibt es eine maximale Entropie des Universums? Es wurde des öfteren der Zeitraum nach Zerstrahlen der SL's als möglicher Kandidat genannt.

2. Handelt es sich bei der theoretisch angenommenen Zerstrahlung von SL's um einen beschleunigten Prozess? Konnte diese Information den anderen Post das nicht recht entnehmen.

3. Haben erste Vakuumfluktuationen zur Symmetriebrechung im frühen Universum während der "Materie-Antimaterie-Kriege" zur Überhand der Materie geführt?

Das sind die 3 Fragen, die mir momentan am meisten auf der Seele liegen und über die ich mir unentwegt Gedanken mache. Die Antworten lassen sich sicher in das nun von mir folgende Modell einflechten.

Nach längeren Recherchen hier im Forum und auf Wikipedia weist der AdS einiges an Potential zur Beschreibung unseres Universums auf. Ich möchte hier jetzt meine Gedanken näher ausführen, die rein spekulativ und ohne wissenschaftlichen Unterbau formuliert werden. Vielleicht kann ich damit einen neuen Diskurs eröffnen, aus dem sich etwas lernen lässt.

Ich halte eine unendliche Expansion des Universums für unwahrscheinlich. Ich denke mal quer und werfe eine maximale Ausdehnung von 1/Planck-Länge in den Raum, bei der das Universum eine Temperatur von 1/Planck-Temperatur hat. Kurzum erreicht das Universum bei den Kehrwerten von den Planck-Einheiten einen "kritischen" Zustand und fällt jetzt aber nicht im üblichen Sinn in sich Zusammen . Es kommt zu einer spontanen synchronen Teleportation aller Teilchen im
gesamten Universum in einen Wahrscheinlichkeitsbereich mit der Ausdehnung der Planck-Länge, nicht auf einen Punkt! Es folgt ein neuer "Urknall", da die Natur ja stets das Bestreben hat sich auszugleichen und einen Zustand minimaler Entropie nicht duldet.

Das ist nur kurzer Abriss. Was meint ihr dazu? Besonders verblüffend erschien mir die beiden Eigenschaft des Anti-de-Sitter-Raums das ein von einem frei im Raum befindliche Beobachter ausgesendeter Lichtstrahl trotz seiner unendlich weiten Entfernung nach endlicher Zeit zurück kehrt (erscheint mir irgendwie paradox) und das Objekte unabhängig von ihrer Masse die gleiche Rückkehrzeit haben.

Soviel erstmal dazu. Danke fürs Lesen.

[positronium]

Hallo und willkommen, zaqiqu!

Ich halte eine unendliche Expansion des Universums für unwahrscheinlich. Ich denke mal quer und werfe eine maximale Ausdehnung von 1/Planck-Länge in den Raum, bei der das Universum eine Temperatur von 1/Planck-Temperatur hat.

Wenn Du schreibst "1 geteilt durch", sagt das leider nichts - rechnest Du nämlich in Metern, erhältst Du nur irgend eine bedeutungslose Zahl, weil der Meter willkürlich festgelegt wurde. Wenn Du mit 1/ etwas (vielleicht) vernünftiges erhalten möchtest, musst Du eine natürliche Längeneinheit für die Zahl 1 erarbeiten.
So etwas auf Temperaturen anzuwenden halte ich dagegen grundsätzlich für nicht sinnvoll.

[tomS]

Hallo, erst mal herzlich willkommen im Forum und viel Spaß bei uns!

Danke für die interessanten Fragen.

1. Gibt es eine maximale Entropie des Universums? Es wurde des öfteren der Zeitraum nach Zerstrahlen der SL's als möglicher Kandidat genannt.

Das Universum ist unendlich groß, die Zahl der möglichen Freiheitsgrade ist ebenfalls unendlich, von daher sehe ich bei keinem physikalischen System eine maximale Entropie. Man sollte noch erwähnen, dass die Entropie des (quantisierten) Gravitationsfeldes heute noch nicht verstanden ist und ebenfalls zu berücksichtigen wäre.

2. Handelt es sich bei der theoretisch angenommenen Zerstrahlung von SL's um einen beschleunigten Prozess?

Ja, die Strahlungsleistung ist um so größer, eine kleiner (leichter) das SL ist; da das SL nun im Zuge der Zerstrahlung leichter wird, handelt es sich um einen beschleunigten Prozess. Dazu ist jedoch zu sagen, dass die Hawkingstrahlung für quantisierte Strahlungsfelder aber ein klassisches Gravitationsfeld für makroskopische SLs in der sogenannten semiklassischen Näherung abgeleitet wurde und daher in eine vollen (heute noch nicht bekannten) Quantengravitationstheorie anders aussehen wird. D.h. für mikroskopische SLs wird das anders aussehen.

3. Haben erste Vakuumfluktuationen zur Symmetriebrechung im frühen Universum während der "Materie-Antimaterie-Kriege" zur Überhand der Materie geführt?

Es gibt einige Mechanismen (CP-Verletzung), die prinzipiell eine Materie.-Antimaterie-Asymmetrie erklären können, jedoch ist m.W.n. heute kein Mechanismus bekannt, der die Größenordnung erklären könnte; die CP-Verletzung ist viel zu klein.

[zaqiqu]

Vielen Dank für die Antworten auf meine Fragen.

@positronium Meiner Meinung nach ist dei Planck-Länge eine elementare Grundeinheit, da bei geringeren Abständen unsere Physik versagt. Ich habe die Vorstellung, dass sich unsere bekante Physik auch nur auf Bereiche einer Ausdehnung von 1/ Planck-Länge übertragen lassen und eine Beschreibung größer dieser Länge nicht sinnvoll wäre. Hier im Forum habe ich sehr interessante Dinge zum Holostern gelesen und halte das Modell auf das gesamte Universum anwendbar.

Wenn dieser Grenzfall eintritt "tunneln" alle Teilchen instantan in einen gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsbereich der exakt der Plancklänge entspricht und das ganze Spiel geht von vorne los. Wenn meine Vorstellungen jeglicher Logik entbehren oder markante Fehler aufweisen, dann sagt es mir bitte.

[tomS]

1/L[down]Planck[/down] ist aber keine Längenskala. Du benötigst eine weitere Längenskala X, mittels der du dann ein X²/L[down]Planck[/down] definieren kannst. Ich kenne keinen Kandidaten für ein derartiges X.

[positronium]

@positronium Meiner Meinung nach ist dei Planck-Länge eine elementare Grundeinheit, da bei geringeren Abständen unsere Physik versagt.

Ja, die Planck-Länge schon, aber in diesem Zusammenhang nur in natürlichen Einheiten. Wenn man rechnet bekommt man ein Ergebnis auf den Meter bezogen. Man muss also die Planck-Länge in eine natürliche Einheit umrechnen. Dann könnte etwas sinnvolles heraus kommen.

[tomS]

Aber "1/ Planck-Länge" ist keine Länge und du benötigst eine andere fundamentalet Längenheit, um das zu korrigieren; welche nimmst du? was ist dein X?

[zaqiqu]

Die Formulierung ist etwas unglücklich gewählt. Ich meinte dann wohl eher 1m^2 / Plancklänge. Mir fehlen die richtigen Begriffe um meine Vorstellung in Worte zu fassen. Ich glaube einfach es existiert eine Grenze für die Expansion unseres Universums. In würde diese Grenze gerne bei ~6,187 *10^34 m ziehen. Und ein maximales "Alter" des Universums würde dann bei 1,855 * 10^43 Sekunden liegen. Ich hoffe ich kann euch jetzt ungefähr zeigen, was ich meine.

[positronium]

Das Problem ist, dass dieser 1m[up]2[/up] nichts natürliches ist.
Ich formuliere es mal anders: Nehmen wir an, wir würden nicht in m sondern in der Längeneinheit asdf (= Kunstwort der Buchstaben unter meiner linken Hand ) rechnen, und definieren 1 asdf = lP.
Jetzt gibt es diese 1, durch die Du teilen wolltest, nicht mehr. - Du siehst jetzt bestimmt das Problem.
Du musst also entweder die Planck-Länge in eine natürliche Längeneinheit umrechnen, sodass die 1 eine natürliche 1 ist, oder Du gehst wie Tom schreibt vor.
Übrigens habe ich den Ansatz des 1/x als maximale Länge auch schon verfolgt und glaube, dass etwas daran ist, das aber nicht als maximale Ausdehnung des Universums. Du kannst ja wenn Du willst, einmal http://abenteuer-universum.de/bb/viewto ... f=4&t=1868 lesen, muss aber dazu sagen, dass ich nicht mehr zu jeder Aussage stehen kann, aber das Prinzip sehe ich noch immer so.

[gravi]

Hallo zaqiqu,

auch von mir ein herzliches Willkommen hier im Forum!

Da muss ich positronium Recht geben. Bezüglich der Angaben von maximaler Ausdehnung des Universums oder das von Dir genannte max. Alter, sieh Dir doch mal mein einfaches Kapitel über die Relativität von Maßangaben an:

http://abenteuer-universum.de/einstein/abso.html

Das Meter könnte ebenso 3 Bier lang sein oder 1/2 Gummibaum. Alle Maß- oder Zeitangaben sind nur für uns Menschen brauchbar, damit wir uns eine Vorstellung machen können von irgendeiner Größenordnung. Sie sind nur ein Vergleich mit etwas uns Geläufigem.
Das Universum braucht eigentlich keine Maßstäbe, ihm ist es piepegal wie wir es "vermessen". Es ist schlicht so wie es ist - ohne jeden (Vergleichs-) Maßstab. So sind auch Plancklängen, -zeiten usw. nur eine reine Erfindung von uns, künstlich ausgedachte Maßstäbe, die in der Natur vielleicht gar nicht realisiert sind. Schon gar nicht deren Größenordnung.

Netten Gruß
gravi

[seeker]

Herzlich willkommen, zaqiqu!

zu deiner Frage 1 noch:

1. Gibt es eine maximale Entropie des Universums? Es wurde des öfteren der Zeitraum nach Zerstrahlen der SL's als möglicher Kandidat genannt.

Ich würde sagen:

Eine maximale Entropie des Universums ist dann erreicht, wenn die Teile nicht mehr vom Ganzen unterschieden werden können - und wenn es damit also faktisch keine Teile mehr gibt.

Das wäre dann erreicht, wenn alles absolut gleichförmig ist, wenn also keine Struktur mehr erkennbar wäre.
Dazu kannst du allerdings (wie meine Vorredner schon ausgeführt haben) nicht einfach den Kehrwert der Planck-Länge nehmen. (Warum auch?)

In einem expandierenden Universum scheint die Enropie zunächst ewig wachsen zu können.
Allerdings sollten wir dabei über zwei Dinge noch einmal nachdenken:

1. Was passiert, wenn ein Universum so weit ausgedünnt ist, dass die darin enthaltenen Teilchen alle vereinzelt sind, extrem kalt sind und extrem große freie Weglängen bekommen und daher nur noch extrem selten wechselwirken?
Wegen der QM würden die Teilchen zwischen zwei seltenen Stößen extrem delokalisieren, also extrem unscharf werden. Gibt es einen Punkt, ab dem gar nicht mehr unterschieden werden kann, welches konkrete Teilchen nun mit welchem anderen konkreten Teilchen wann WW gemacht hat (und mit keinem anderen Teilchen)? Gibt es einen Punkt, ab dem gewissermaßen alle Teilchen gleichzeitig mit allen anderenTeilchen wechselwirken und somit eine einzige QM-Einheit minimaler Struktur bilden?

2. Was passiert, wenn die Energiedichte eines Universums extrem klein wird? Existiert eine minimale sinnvoll definierbare Energiedichte?

Ganz allgemein: Wie weit darf man (für gewisse Skalen entwickelte) Theorien und Begriffe wie Energie und Entropie überhaupt sinnvoll anweden, wie weit darf man skalieren? Über alle Grenzen hinaus? Sicher nicht!

Grüße
seeker

[zaqiqu]

@seeker Die Überlegungen, die du da angestellt hast, decken sich so ungefähr mit meinen, nur konnte ich sie nicht in dieser Art und Weise ausformulieren.

Der Kehrwert der Plancklänge sollte ja eigentlich nur den Stein ins Rollen bringen. Die von dir beschriebene Delokalisierung und die Frage nach einem Punkt der gleichzeitigen WW aller Teilchen mit allen, sprich deiner QM-Einheit minimaler Struktur, finde ich außerordentlich interessant. Lassen sich hier nicht gewisse Analogien zum Urknall ziehen, besser gesagt dem Zustand des Universums am Ende der Planck-Ära?

Die Anwendbarkeit der Skalen ist auch eine überaus interessante Fragestellung, die ich gerne näher diskutieren würde.

Gruß zaqiqu

[deltaxp]

Die Formulierung ist etwas unglücklich gewählt. Ich meinte dann wohl eher / Plancklänge.

das löst dein problem nicht. wieso machst du die annahme? auf welchen annahmen oder naturkonstanten basiert das? denn die plancklänge ergibt sich aus naturkonstanten G,h,c.

sowas bräuchtes du für den zähler auch, ob man die einheit nun in meter wählt oder in in inch, in fuss oder ellen ist egal, da nur das verhältnis der naturkonstanten entscheidend ist. die wahl der einheiten ist vollkommen irrelevant

[seeker]

Zur Entropie:
Zunächst sollten wir über folgende Aussage diskutieren/nachdenken:

"Entropie" ist kein Ding, sondern ein Konzept!"

Wenn man dem folgt:
Konzepte sind immer nur in einem bestimmten Kontext sinnvoll.
Der Begriff Entropie kam ursprünglich aus der Thermodynamik, wo es um das Verhalten von Gasen ging.
Später wurde dieser Begriff auf Flüssigkeiten, Festkörper und schließlich auf das Universum ausgedehnt.

Außerdem gibt es einen weiteren Entropiebegriff in der Informationswissenschaft, der zwar genauso heißt, aber in einem anderen Kontext gültig ist.
Dort geht es um Informationsübertragung.
"Information" ist ein weiteres Konzept und auch kein "Ding".

Zurück zur Thermodynamik/Physik:

Wenn man Gase in einem Raum betrachtet, dann ist alles klar:
Aufgrund der Gesetze der der Wahrscheinlichkeit werden sich die Gasteilchen in einem Raum nicht alle in einer Ecke versammeln, sondern den ganzen Raum einnehmen, sich also maximal ausdehnen und zwar mit einer möglichst gleichmäßigen Dichte.

Auf der Skala des Universums wird es schon schwieriger, denn hier kommt neben der "Impulsabstoßung" der sich bewegenden Teilchen ein weiterer Spieler hinzu: die Schwerkraft. Das führt im Universum (im Gegensatz zu unserem Gas im geschlossenen Raum) zur Klumpenbildung. In einem homogenen, impulsdominerten Gas werden kleine Störungen der idealen Dichtehomogenität schnell ausgelichen, sie verschwinden. Nicht so in einem gravitationsdominierten Gas: Dort werden beliebig kleine Abweichungen so lange verstärkt, bis sich Klumpen bilden oder letztlich sogar SL. Ich halte das für ein Problem.

Weiterhin:
Wenn wir von einem extrem ausgedünnten Gas in einem riesigen (zukünftigen) Universum ausgehen, wo es praktisch (oder sogar definitiv) überhaupt keine Stöße zwischen den Teilchen mehr gibt, dann darf man zweifeln, ob in diesem Szenario das Konzept "Entropie" überhaupt noch sinnvoll anwendbar ist, denn mit den Verhältnissen in einer Dampfmaschine hat das dann nichts mehr zu tun.

Ergo:
Wenn wir "Entropie" nicht als Ding sehen, sondern als Konzept, dann erledigt sich die Frage nach der maximalen Entropie des zukünftigen Universums von alleine, weil klar wird, dass die Frage selbst (bzw. das Konzept "Entropie") irgendwann sinnlos wird. Warum? Weil sich der Kontext völlig geändert hat!

Beste Grüße
seeker

Nachtrag:

Meine Argumentation ist also die folgende:

Es macht keinen Sinn über die Entropie vereinzelter Teilchen zu sprechen. Genausowenig macht es Sinn über den Gasdruck oder die Gastemperatur eines einzelnen Teilchens zu sprechen. Temperatur und Druck sind emergente Phänomene, die immer erst aus dem Zusammenwirken einer Vielzahl von Teilchen entstehen, die miteinander in Wechselwirkung stehen.

[tomS]

Die Entropie ist nicht nur ein 'Konzept', sondern es gibt eine quantenmechanische Definition.

Gegegen sei ein verallgemeinerter quantenmechanischer Zustand. Im Falle des Gesamtuniversums müssen wir dabei zwei Problemfelder diskutieren: 1) man muss in der Lage sein, das Gravitationsfeld bzw. den unterlagerten Quantenzustand auf einem Hilbertraumformalismus abzubilden; 2) man kann nur einem Teilbereich des Universums vernünftig eine Entropie zuordnen (z.B. dem gesamten 'sichtbaren' Bereich). Demzufolge sollte es möglich sein, die quantenmechanische Formulierung auf auf die Gravitation anzuwenden (heute kann man das noch nicht!)

Gegegeben sei ein Hamiltonoperator H oder eine andere lokale Dirac-Observable A

Auf dem Hilbertraum gelten dann die Eigenwertgleichungen

H|n> = 0 (speziell für H on der kanonischen QG)

A|a> = a|a>

ρ = Σ[down]n[/down] p[down]n[/down] |n><n|

oder

ρ = Σ[down]a[/down] p[down]a[/down] |a><a|

Die Entropie ist dann definiert gemäß

S = -tr(ρ ln ρ)

Anschaulich gesprochen beschreibt die Entropie die Anzahl der quantenmechanischen Mikrozustände, die einem Makrozustand entsprechen.

Wenn eine Quantengravitationstheorie (gemäß den Standardregeln der QM) formulierbar ist, dann sollte auch eine entsprechende Entropiedefinition möglich sein.

[seeker]

Das mag sein und wird uns (hoffentlich) irgendwann eine universellere Theorie liefern. Aber heute ist es noch nicht so weit.
Wie eine zukünftige Quantengraviatations-Entropie dann konkret aussehen wird, ob sie uns noch in manchen Dingen überraschen wird und wie viel sie mit dem heutigen Entropiebegriff gemein haben wird, wissen wir halt noch nicht genau.

Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik, so wie er heute formulierbar ist, sieht für mir mich wie eine Näherung aus, der in einem bestimmten Kontext (also nicht universell!) nützlich und sinnvoll ist.
Im Universum neigen Dinge (unter dem Einfluss der Gravitation) dazu zu verklumpen, der 2. HS sagt aber dies nicht voraus - im Gegenteil.
Wenn er nur eine Näherung ist, dann darf man schlussfolgern, dass die aus dem 2. HS geforderte stetige Entropiezunahme des Universums keine echte Eigenschaft des Universums ist, sondern eine Eigenschaft der (näherungsweisen) Beschreibung. Dieser feine Unterschied mag mathematisch nicht von Belang sein, aber er hat philosophische Relevanz für eine sinnvolle Interpretation der Theorie.

Das schwierige am 2. HS sehe ich auch darin, dass er sowohl der Newtonschen Mechanik als auch der ART widerspricht. Denn diese beiden Theorien sind zeitreversibel, während der 2. HS nur einen Zeitpfeil kennt. Es geht also auch um den Zeitpfeil, den wir sehen: Warum läuft die Zeit nicht rückwärts?

Grüße
seeker