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Unendlichkeitsargument reviewed

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Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von Pippen » 20. Mai 2011, 04:56

Ein Argument gegen ein unendliches und unendlich altes & statisches Weltall ist ja, dass man sagt: Wäre das Weltall unendlich groß (und damit mit unendlich vielen Sternen) und unendlich alt, dann müßte aufgrund des unendlichen Alters das Licht der unendlich vielen Sterne unseren Himmel unendlich hell erhellen. Das ist im Prinzip die Aussage des Olbersschen Paradoxons.

Doch ich frage mich, ob das Argument logisch überhaupt brauchbar ist. Denn genauso gut könnte man entgegnen: Gerade WEIL das Weltall unendlich groß ist, kann uns per se nie das Licht aller Gebiete erreichen. MaW: Einmal dient die Unendlichkeit im Alter dazu, nachzuweisen, dass uns alles Licht der ja unendlich vielen Sterne erreichen müßte, ein ander Mal könnte die Unendlichkeit in der Größe dazu dienen, dass uns nie alles Licht erreichen könnte (vielleicht sogar nur der Bruchteil der uns eben heute erreicht). Es scheint ein widersprüchliches Argument zu sein. Mal eine einfache Analogie zu dem hier aufgeworfenen Problem: Wenn jemand einen unendlich langen Weg zum Punkt A geht und dafür unendlich lange Zeit hat...dann tritt ein Widerspruch auf, weil einmal die Unendlichkeit des Weges ein Erreichen von A verhindert, andererseits die Unendlichkeit der Zeit ein Erreichen von A notwendig macht, oder? Was meint ihr? Vielleicht läßt sich das ja auch math. beschreiben und analysieren. Könnte man die Widersprüchlichkeit zeigen, dann wäre jedenfalls das O. Paradoxon falsch und kein Grund gegen ein stat. unendlich großes und altes U. (dass es daneben heute noch viel bessere Indizien dagegen gibt, soll hier keine Rolle spielen).

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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von Skeltek » 20. Mai 2011, 06:48

Selbst wenn das Universum unendlich groß, alt und statisch wäre, würde uns aus unterschiedlichen Entfernungen unterschiedlich viel Licht erreichen.
Wenn die Wahrscheinlichkeit, daß uns ein Photon von einer anderen Sonne trifft mit der Entfernung quadratisch abnähme, die Sterne gleichförmig im Weltall verteilt wären und eine Linie pro Lichtjahr eine 10^-10 Chance hätte das Sphäroid einer Sonne zu treffen, dann würden wir tatsächlich aus jeder Richtung in die wir blicken etwas Licht zu uns kommen. Allerdings wäre die Intensität so gering, daß man davon selbst bei unendlich langer Laufzeit nichts spüren würde.
Das Problem würde sich über einen längeren Zeitraum betrachtet eher in einer Überwärmung des Universums äußern.
Die extrem kleine aber vorhandene Absorption von Licht durch Planetoiden und Gasriesen und die Umwandlung in Wärme wäre denke ich ausreichend groß, um zu verhindern, daß alle Punkte im Universum irgendwann so hell wie die Sonne leuchten.

Die Strahlungsintensität pro Raumwinkel muss nicht zwangsläufig unendlich werden, da die Strahlungsintensiät von weiten Sternen extrem klein wird. Je nachdem wie die Materie im Raum verteilt ist(muss nicht gleichförmig sein), ist es möglich auch bei unendlicher Ausdehnung keine Strahlungskatasprophe zu erfahren.
Man muss die Strahlungsintensität pro Raumwinkel über die Entfernung integrieren und kann dann sehen, ob ein unendlicher oder endlicher Wert dabei heraus kommt. Umso größer das betrachtete Sphäroid aus dem uns Licht erreicht, umso höher auch die durchschnittliche Strahlung pro Raumwinkel. Hier kann man dann sehen, ob bei r->unendlich die Strahlungsintensität auch gegen unendlich oder endlich geht.
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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von seeker » 20. Mai 2011, 08:35

Wir hatten das schon angeschnitten. Ich überlege, ob wir diese Texte nicht heraussuchen und hier verlinken sollten?.

Ich glaube mich noch erinnern zu können, dass dieses Paradoxon nur dann funktioniert, wenn man auch annimmt, dass die Sterne unendlich alt sind (also auch unendlich lange leben).
Das widerspricht unserem heutigen Wissen über die Sterne. Falls dem so ist, wäre das Paradoxon eigentlich schon aufgelöst.

Zur Lösung deiner Frage geht man am besten von einem großen statischen Universum aus und lässt dieses (gedanklich) wachsen:
Wir haben zwei widerstreitende Effekte:

1. Die Anzahl der Sterne, die wir in einen Himmelsausschnitt sehen, nimmt mit der Entfernung zu.
2. Die scheinbare Größe, die ein einzelner Stern hat, nimmt mit dem Abstand ab.

Das Sternenlicht, das uns insgesamt erreicht, ist 1. mal 2. (Also, die Anzahl der Sterne mal die scheinbare Größe jedes einzelnen Sterns, die man bei einem bestimmten Abstand r zur Erde betrachtet.)
Annahmen: Alle Sterne sind gleich hell, gleich groß und unendlich alt. Es gibt keine Abschattungen (z.B. durch Gaswolken), außer durch die Sterne selbst.

Zur Lösung des Problems führt man (mathematisch) einen Unendlichkeitsübergang durch (man lässt die Entfernung gegen unendlich gehen: lim r-> unendl.) und schaut, was dabei herauskommt.

Ich meine, dass wir zu dem Schluss gekommen waren, dass sich beide Effekte gerade so ausgleichen, dass das konvergiert:
Man erhält zwar einen vollständig lichtdurchfluteten Himmel (an jedem beobachtbaren Himmelspunkt ist ein Lichtpunkt zu sehen), jedoch ist die Lichtintensität an jedem beliebigen Punkt endlich.

Sicher bin ich mir aber leider nicht mehr. Ich müsste das noch mal herauskramen...

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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von Skeltek » 20. Mai 2011, 14:35

Es ist relativ einfach, wenn man grob schätzt.
Nehmen wir an, die Sternverteilung ist so, daß in jedem Raumareal selber Größe einen Stern anzutreffen gleich wahrscheinlich ist.
Dann nimmt der nicht durch Sterne verdeckte Raumwinkel pro Lichtjahr Radius um denselben Prozentsatz ab: zwar nimmt die Zahl der Sterne die bei jedem weiteren Lichtjahr dazu kommt immer weiter zu, aber der durch einzelne Sterne verdeckte Raumwinkel im selben Maße ab.

Der nicht durch Sterne verdeckte Raumwinkel entspricht bei zunehmendem Radius also einer Nullfolge. Das bedeutet, daß das nicht durch Sterne verdeckte Blickfeld zwangsläufig gegen Nulk geht.
Daß das ein unendlich ausgedehntes Universum ausschließt, war ein Trugschluß, da man damals nicht wußte, daß eine weiter entfernte Fläche weniger stark leuchtet.

Jedes Lichtjahr, um den wir den betrachteten Radius erhöhen, schränkt die maximale Leuchtkraft pro Fläche des noch nicht betrachteten Rauwinkels immer weiter ein. Allerdings braucht man die Leuchtkraft einzelner Sterne bei dieser Abschätzung nicht abnehmen zu lassen, da diese exakt mit dem von ihnen eingenommenen Raumwinkel skaliert und damit schon berücksichtigt ist.
Man kann also die durchschnittliche Leuchtkraft des gesammten Himmels also direkt an der Oberflächlichenleuchtkraft eines Sterns ablesen. Ist zwar hell, aber endlich.

Wir haben gezeigt, daß die nicht von Sternen verdeckte Fläche gegen Null geht.
Wir haben gezeigt, daß die Leuchtkraft eines Sterns als auch sein eingenommener Raumwinkel quadratisch zur Entfernung abnehmen.
=> jede durch einen Stern verdeckte Fläche am Firmament hat Leuchtkraft proportinal zu der Fläche.
Da die nicht verdeckte Fläche mit zunehmender Entfernung gegen 0 strebt, müsste der gesammte Himmel so hell leuchten wie wenn man in die Sonne schaut.
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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von Pippen » 21. Mai 2011, 10:11

seeker hat geschrieben:Wir hatten das schon angeschnitten. Ich überlege, ob wir diese Texte nicht heraussuchen und hier verlinken sollten?.

Ich glaube mich noch erinnern zu können, dass dieses Paradoxon nur dann funktioniert, wenn man auch annimmt, dass die Sterne unendlich alt sind (also auch unendlich lange leben).
Das widerspricht unserem heutigen Wissen über die Sterne. Falls dem so ist, wäre das Paradoxon eigentlich schon aufgelöst.

Zur Lösung deiner Frage geht man am besten von einem großen statischen Universum aus und lässt dieses (gedanklich) wachsen:
Wir haben zwei widerstreitende Effekte:

1. Die Anzahl der Sterne, die wir in einen Himmelsausschnitt sehen, nimmt mit der Entfernung zu.
2. Die scheinbare Größe, die ein einzelner Stern hat, nimmt mit dem Abstand ab.

Das Sternenlicht, das uns insgesamt erreicht, ist 1. mal 2. (Also, die Anzahl der Sterne mal die scheinbare Größe jedes einzelnen Sterns, die man bei einem bestimmten Abstand r zur Erde betrachtet.)
Annahmen: Alle Sterne sind gleich hell, gleich groß und unendlich alt. Es gibt keine Abschattungen (z.B. durch Gaswolken), außer durch die Sterne selbst.

Zur Lösung des Problems führt man (mathematisch) einen Unendlichkeitsübergang durch (man lässt die Entfernung gegen unendlich gehen: lim r-> unendl.) und schaut, was dabei herauskommt.
Genau hier würde ich einhaken wollen. Du und skeltek geh offensichtlich davon aus, dass uns das Licht der unendlich vielen Sternen wegen des unendlichen Alters des Universums (wenn auch abgeschwächter, je weiter weg) erreicht. Aber in einem unendlich großen Universum gilt doch gerade, dass uns eine unbestimmte Antahl von Sternen mit ihrem Licht nicht erreicht, gerade weil das U. unendlich groß ist. Wenn du einen unendlich großen Raum definierst, dann hast du darin unendlich viele Raumpunkte, die NIE!!! von irgendwelchen Lichtquellen erreicht werden, egal wie viele Sterne es gibt und egal wie viel Zeit das Licht hat. Vielleicht ist unsere Erde ein Raumpunkt, der eben nur das Licht endlich vieler Sterne aufnimmt (des uns bekannten "Horizonts"), der Rest ist unendlich weit weg und damit außer Reichweite, egal wieviel Zeit das Licht hat. Das verstehe ich nicht.

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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von tomS » 21. Mai 2011, 10:27

Das Olbersche Paradoxon löst sich in einem der ART entsprechenden Universum von alleine, da das Universum entweder endlich, oder - falls unendlich - in einem expandierenden Universum mit endlichem Alter immer ein endlicher Sichtbarkeitshorizont existiert.
Gruß
Tom

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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von Pippen » 21. Mai 2011, 11:25

tomS hat geschrieben:Das Olbersche Paradoxon löst sich in einem der ART entsprechenden Universum von alleine, da das Universum entweder endlich, oder - falls unendlich - in einem expandierenden Universum mit endlichem Alter immer ein endlicher Sichtbarkeitshorizont existiert.
Ja, mir gehts hier auch nur um dieses spezielle Argument, weil ich nicht verstehe, wieso die Leute annehmen, dass uns in einem unendlich großen Universum das Licht aller unendlich vielen Sterne erreichen muss nur weil es dafür unendlich viel Zeit hat. Was nützt dir unendlich viel Zeit und unendlich viele Lichtquellen, wenn der Raum unendlich groß ist und daher quasi immer Punkte zu finden sein müssen, die unerreichbar bleiben.

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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von seeker » 21. Mai 2011, 11:35

Ok, ich glaube du hast teilweise recht. Ich glaube, man erhält eine Kurve, die sich dem vollständig weiß ausgefüllten Himmel nur asymptotisch annähert.
Das liegt aber daran, dass eine unserer Annahmen war, dass sich die Sterne gegenseitig abschatten (wenn genau hinter einer Sonne A eine zweite Sonne B ist, dann sehe ich von B nichts).
Schon bei einem hinreichend großen, endlichen Universum dieser Bauart würden wir diesen Unterschied jedoch nicht mehr messen können.

Als Bild nochmal:
Ich nehme die Erde als Zentrum und denke mir Kugelschalen um sie herum, mit dem Radius 1, 2, 3, 4,... und nehme an dass ausschließlich auf diesen Abständen alle Sterne sitzen.
Außerdem sollen alle Sterne gleich sein und zufällig, aber isotrop auf den Schalen verteilt sein.
Jetzt ist es so, dass die Lichtmenge, die uns von jeder Kugelschale erreicht exakt gleich groß wäre - wenn es keine Abschattung gäbe.

Beispiel:
Auf der Schale mit Radius 1 sitzen 10 Sterne der scheinbaren Größe 100 --> Lichtfläche = 10*100 = 1000
Auf der Schale mit Radius 2 sitzen 40 Sterne der scheinbaren Größe 25 --> Lichtfläche = 40*25 = 1000 usw.
Warum? Weil eine Kugelschale mit Radius 2 eine viermal so große Oberfläche hat (als eine mit r=1, A(Kugelschale)~r^2) und weil gleichzeitig doppelt so weit entfernte Sterne nur mit halbem Radius erscheinen . Ihre scheinbare Leuchtfläche ist demnach nur 1/4 so groß (A(Stern) ~ 1/r^2). Das gleicht sich also genau aus.

Durch die gegenseitige Abschattung der Sterne wird es mit zunehmendem Radius jedoch immer unwahrscheinlicher, dass ein weit entfernter Stern nicht von einem näheren Stern verdeckt wird.
Die Wahrscheinlichkeit dafür nähert sich mit wachsendem Radius der Null. Daher erreicht die Kurve die genau 100% vermutlich erst im Unendlichen.

In unserem realen Universum ist es wohl so, dass die Sterndichte im beobachtbaren Universum (dieses ist viel zu klein dafür) viel zu gering ist, als dass der Himmel auch nur näherungsweise hell sein könnte.
Beliebig weit entfernte Sterne können wir schon deshalb nicht sehen, weil sie schon vor beliebig langen Zeitspannen hätten strahlen müssen, damit ihr Licht uns heute erreicht.
Es wäre vielleicht interessant mal auszurechnen, wie alt und groß ein statisches Universum sein müsste, damit man bei der heute sichtbaren Sterndichte einen weißen Nachthimmel erhält...

Aber wie gesagt: Das Argument kann man schon deshalb vergessen, weil Sterne nicht unendlich lange strahlen und weil es Gas-und Staubwolken gibt -und natürlich wegen Einstein.

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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von Barde » 21. Mai 2011, 19:19

Pippen hat geschrieben:Ja, mir gehts hier auch nur um dieses spezielle Argument, weil ich nicht verstehe, wieso die Leute annehmen, dass uns in einem unendlich großen Universum das Licht aller unendlich vielen Sterne erreichen muss nur weil es dafür unendlich viel Zeit hat. Was nützt dir unendlich viel Zeit und unendlich viele Lichtquellen, wenn der Raum unendlich groß ist und daher quasi immer Punkte zu finden sein müssen, die unerreichbar bleiben.
Uns muss ja gar nicht das Licht ALLER unendlich vielen Sterne erreichen, sondern nur einer unendlichen Teilmenge davon. Das muss bei unendlichem Alter (unter den gegebenen Annahmen) auch zwangsläufig der Fall sein.

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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von Protonenschubser » 1. Aug 2011, 12:01

Eine sehr interessante Frage...tolle Beitrage dazu.
Ich glaube Einstein meinte das der Raum so stark verzerrt ist das er auch einmal verdreht und sozusagen geschlossen sein könnte.
Das würde ja heissen man hat nur das Gefühl er wäre unendlich dabei ist er das gar nicht.
Also wenn man einen Papierstreifen einmal in sich verdreht zusammenklebt und einen Punkt A draufmacht hat man sowas wie eine acht.
Wenn ich dann mit dem Finger starte und unendlich langsam drumrum fahre komme ich immer wieder bei A an......nach unendlich langer Zeit.
Aber das stimmt so ja nicht....man kann nicht unendlich lang unterwegs sein und ankommen....man könnte nicht mehr bei A ankommen....also ich meine man kann dann nicht unendlich sagen.
Wenn der Raum also so verzerrt ist mste auch das Licht diese Wege gehen....einmal drumherum und immer wieder bei sich selbst ankommen.
Nur wir können eben die nicht alle gleichzeitig sehen weil der Raum riesig ist und unglaublich viele Punkte A da sind.
Wenn man sich den Papierstreifen mal so vorstellt das er ein Schlauch ist dann hat man eine bessere Vorstellung weil man dann auch anders....also um den Schlauch herum kann und sogar innen bewegen können.
Wenn das so ist hätten wir keine Chance den Startpunkt wieder zu finden....und es Ware auch nicht möglich alles Licht was da ist zu sehen.

Ich hoffe ich hab da keinen Unsinn geschrieben aber so stell ich mir das vor.

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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von Skeltek » 1. Aug 2011, 12:54

Sorry, ich hatte etwas weiter oben Mist geschrieben. Die Leuchtkraft pro Fläche nimmt bei zunehmender Entfernung natürlich nicht ab. Die Leuchtkraft nimmt quadratisch zur Entfernung ab, so wie auch die der eingenommene Raumwinkel. Leuchtkraft pro Fläche wäre dann also bei allen Entfernungen gleich.
SLs spielen denke ich auch eine Rolle. Wäre interessant zu erfahren wieviel % der Fläche diese absorbieren.
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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von Barde » 1. Aug 2011, 16:38

@Skeltek:
Eigentlich keine Ahnung, aber ich hau es trotzdem mal raus: Ich glaube nicht, dass SL groß etwas daran ändern. Einerseits absorbieren sie das Licht, das (mehr oder weniger) direkt auf sie zukommt, andererseits lenken sie ja Licht, dass an ihnen vorbei läuft, sehr stark ab. Daher müssten auf den (in dieser Betrachtung) endlosen Wegen spätere SL die "Lücken" der vorhergehenden SL im grell erleuchteten Himmel wieder ausgleichen. Jedenfalls erschiene mir das irgendwie logisch.

@Protonenschubser:
Soweit ich das beurteilen kann, ist das alles andere als Unsinn. Zumal ja auf Grund unseres in diesem Falle im wahrsten Sinne des Wortes beschränkten (Beobachtungs-)Horizonts die Form und Ausdehung des Universums nicht wirklich nachvollziehbar ist. Man hat nur festgestellt, dass es extremst flach sein muss. Und damit es flach, aber nicht unendlich groß ist, kam die Vorstellung einer in sich geschlossenen "flachen" Form ins Spiel. Und da landet man bei einem Schlauch, Reifen, Donut oder ähnlichem. (Wobei man dabei immer beachten muss, dass unser dreidimensionaler Raum im jeweiligen Modell durch die zweidimensionale Oberfläche dargestellt wird. Aber wenn ich deine Betiräge richtig verstehe, hast du das absolut im Griff.)
Ist auf der Mutterseite dieses Forums alles sehr schön und ausführlich dargelegt.

Wie viel Licht uns erreicht, hängt von ein paar wenigen Faktoren ab: Seit wann ist Licht unterwegs, wie weit kann es also maximal gekommen sein und wie schnell vergrößert sich der Raum, den es durchreisen musst. Hier ging es um die schon längst widerlegte Vorstellung, das Universum wäre unendlich alt und unendlich groß. (Und statisch. Ganz wichtig.)
Wie viel Licht müsste uns dann erreichen? Dies war nämlich ein sehr frühes Argument gegen ein unendlich großes, unendlich altes, unveränderliches Unviersum, da einen in diesem Fall, so das Argument, lückenlose Helligkeit entgegenstrahlen müsste. Das ist kurz gesagt das Paradoxon, das Pippen im Ausgangsbeitrag ansprach.

Allerdings, nachdem ich meinen früheren Beitrag nochmal gesehen habe, muss ich feststellen, dass ICH hier Unsinn geschrieben habe. Wenn es unendlich viele Sterne gäbe und uns das Licht von unendlich vielen Sternen erreichte, muss es sich dabei um alle Sterne handeln. Eine unendliche Teilmenge davon kann es in diesem Zusammenhang nicht geben, würde ich mal meinen.

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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von deltaxp » 2. Aug 2011, 15:38

seeker hat geschrieben:l Es gibt keine Abschattungen (z.B. durch Gaswolken),
selbst gaswolken würden nicht stören, da sie bei unendlich alt im thermodynamischen gleichgewicht stehen würden und selbst leuchten würden (eine gern gemachte fehlinterpretation, alle baryonische materie wäre im gleichgewicht, planeten würden auch leuchten)
die einzigen wirklichen abschattungen wären wohl nur bei einer ebenfalls unendlichen anzahl schwarzer löcher geben. ansonsten würde nunmal in einem unendlich grossen (auf grossen skalen homogenen universum) das licht an jedem beliebigen festen und somit endlichen punkt die gelegenheit haben anzukommen. mit I~1/R^2 nd N~R^2. das unendlich so als uneigentliche zahl ist als grenzwertübergang zu interpretieren und in dem grenzwertübergang bleibt die Helligkeit konstant.

das einzige was ergo gehen würde wäre ein statisches endliches universum, aber das ist auch voller widersprüche. bei der sterndichte wäre es auch nicht allzugross, eben etwa so gross, wie wir die weit entferntesten galaxien erblicken können (rotverschiebung gäbe es nicht !). allerdings muessten wir dann annehmen, dass das all universum wohl geschlossen wäre und das licht alle möglichen bahnen das universum undendlich fach durchlaufen hätte und wir somit wieder vor einem hellen nachthimmel stehen würden. wäre also auch ein widerspruch. wir kommen also nicht darum herum ein endlich altes universum anzunehmen. wenn das universum aber endlich ist, kann es nicht immer statisch gewesen sein, sondern muss ja rgendwann mal begonnen haben. wenn wir jetze annehmen würden, dass es heute statisch wäre hätten wir wieder ein thermodynamisches problem mit dem 2ten hauptsatz der thermodynamik.

statisches universum hiesse, es muesste im thermodynamische gleichgewicht mit maximaler entropie bestehen. aber wenn das universum im zustand maximaler entropie wäre, es hätte sich mit evolutionären vorgängen, die auf makroskopischer entropieänderung beruhen, erledigt, was offenbar nicht der fall ist, denn wir messen makroskopische entropieänderungen jeden tag, wir selbst sind ein beispiel dafür, dass wir mit unserem stoffwechsel niederentropische energie zu uns nehmen und höher entropische von uns geben. das würde alle nicht möglich sein. AUSSER man nimmt an, dass , was bei unendlich alt natürlich drin ist und auch bei eindlich alt nicht zur gänze unmöglich ist, zufällig eine so starke fluktuation stattgefunden hat, die unsere strukturen hervorbringen könnte. wenn dem so wäre, könnte es aber auch sein, dass all das, was hier im forum, all unsere erinnerungen und gedanken, alle fossilien in der erde und und und auch das ergebnis einer solchen gerade eben stattgefunden fluktuation wäre, weil diese immer noch viel wahrscheinlicher ist, als eine fluktuation aus einem maximalen entropiezustand des theromodynamischen gleichgewichts zu einem niederentropischen zustand, der milliarden jahre evolution ermöglichte, da die entropie dazu noch sehr viel geringer sein müsste. natürlich, möglich aber eben doch sehr sehr unwahrscheinlich.

ist schon witzig, nur aus der tatsache, dass der himmel nachts schwarz ist bleibt nur die eine logische erklärung: das universum ist endlich alt und nicht statisch :)
Zuletzt geändert von deltaxp am 2. Aug 2011, 16:12, insgesamt 4-mal geändert.

deltaxp
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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von deltaxp » 2. Aug 2011, 16:03

Protonenschubser hat geschrieben:Eine sehr interessante Frage...tolle Beitrage dazu.
Ich glaube Einstein meinte das der Raum so stark verzerrt ist das er auch einmal verdreht und sozusagen geschlossen sein könnte.
die ART sagt nichts über die globale topologie des universums aus, auch ein flaches universum kann in sich geschlossen sein (s. möbiusband oder torus geht auch)

SaskiaNene

Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von SaskiaNene » 1. Okt 2011, 01:34

Guten Tag,

das olberssche Paradoxon kann man mit bereits 3 Argumenten sehr leicht aushebeln, auch wenn man die ART oder den Urknall nicht mitberücksichtigt.

1. Je mehr Materie es gibt, welche Licht absorbiert, desto geringer wird die Möglichkeit für ein Durchdringen. Dieser Ansatz wurde zwar als widerlegt betrachtet, da man argumentierte, dass sich bestrahlte Massen aufladen und selbst zu leuchten beginnen würde, doch dieses Argument kann ich widerlegen. Man muss das in radialen Abständen betrachten und das von jedweder Masse speziell. Dadurch wird keine Masse derartig bestrahlt, dass sie selbst zum Strahler wird, da jeweils ein radialer Schutzschirm in Form von absorbierenden Massen wirkt.

2. Vergessen darf man nicht, dass man bei dem Licht von immer weiter entfernten Sternen das Licht aus der immer weiter zurückliegenden Vergangenheit sieht. Sterne haben jedoch nur eine begrenzte Lebensdauer und somit nimmt mit zunehmendem Abstand auch das Alter der Lichtquelle zu und somit die Wahrscheinlichkeit, dass bei zunehmendem Abstand immer weniger aktive Strahler ihr Licht zu uns senden. Das ist ein sehr spannender Ansatz. Wenn man ihn weiterdenkt kommt man an den Punkt, dass es bei einem bestimmten Abstand nach dem Wissen über die Lebensdauer von Sternen keine leuchtenden Sterne mehr geben dürfte. Das bedeutet, dass ab Abstand X im Radius von jedwedem Raumpunkt anhand der Lichtlaufgeschwindigkeit c ein Sternenfriedhof vorhersagbar ist. Somit ergibt sich daraus schon eine sehr viel kleinere Anzahl von Sternen, die noch Licht abstrahlen.

3. Hinzu kommt, dass das Licht, das uns von weit entfernten Quellen noch erreicht, auch von Sternen abgesendet werden konnte, die zur Zeit der Ausstrahlung noch sehr jung und heiß waren. Temperatur ist jedoch bezüglich des Photonenstrahlers ebenso ein Kandidat für eine Rotverschiebung, die der kosmischen Rotverschiebung entspricht und somit für uns je nach Ausgangstemperatur und entstandener Wellenlänge nicht mehr im sichtbaren Bereich liegen kann. Dieser Effekt wird jedoch meist nie bedacht, dabei könnte er statt einem expandierendem Universum ebenso die zunehmende Rotverschiebung von stets weiter entfernten Galaxien sehr gut erklären.
Man kennt eine Reihe von Sternpaaren, sogenannte Doppelsterne, bei denen die beiden Partner eine deutlich verschiedene Rotverschiebung aufweisen. Wenn man diese Rotverschiebung mit dem Dopplereffekt erklärt, könnten sie nicht umeinander um einen gemeinsamen Schwerpunkt kreisen, was sie aber ganz nach den Beobachtungen offensichtlich tun. Es müsste dann jeweils der Stern mehr ins Blaue verschoben sein, der sich gerade auf uns zu bewegt und der sich entfernende Stern ins Rote. Das ist jedoch nicht zu beobachten. Analysiert man die Sterntypen nach ihrer Entwicklung, dann stellt sich heraus, dass beide Partner derartig heiß sind, dass es nur zu einer unterschiedlichen Rotverschiebung, jedoch zu keiner blauverschiebung kommt, die bei Annährung auf unser Bezugssystem jedoch zu erwarten wäre. Somit fallen alle Sterne weg, die ihr Licht in uns nicht sichtbaren Wellenlängen ausstrahlen.

Auch ohne die übliche kosmologische Rotverschiebung, ohne ART und ohne Urknall hätte man nun bereits drei sehr wesentliche Argumente, welche das Paradoxon elemenieren. Durch Punkt 3 kann man in zusammenhang mit eoinigen anderen Argumenten sogar die Raumexpansion im derzeit argumentierten Sinne logisch anders herleiten.

Zu: Wenn jemand einen unendlich langen Weg zum Punkt A geht und dafür unendlich lange Zeit hat...dann tritt ein Widerspruch auf...

Der Fehler liegt bereits in der Formuliering des Satzes.
Es ist ein festes Ziel angegeben.
Wenn es ein festes Ziel - in dem Fall Punkt A - gibt, dann kann es dort hin keinen unendlich langen Weg geben, da ein Ziel einen erreichbaren Punkt beschreibt und somit bei unendlich zur Verfügung stehender Zeit auch erreichbar wäre. (Falls nichts dazwischen kommt :-) ) Selbst wenn man sagen würde, dass man unendlich Zeit dafür hat, um das Ende der Unendlichkeit zu erreichen, wäre es in diesem Fall sogar ein Paradox, da die Unendlichkeit im Sinne ihrer Definition kein Ende haben kann.

Ganz herzliche Grüße

Saskia-Nene
Zuletzt geändert von SaskiaNene am 6. Okt 2011, 20:50, insgesamt 2-mal geändert.

rick
hat sich hier eingelebt
hat sich hier eingelebt
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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von rick » 1. Okt 2011, 13:01

Protonenschubser hat geschrieben:Eine sehr interessante Frage...tolle Beitrage dazu.
Ich glaube Einstein meinte das der Raum so stark verzerrt ist das er auch einmal verdreht und sozusagen geschlossen sein könnte.
Das würde ja heissen man hat nur das Gefühl er wäre unendlich dabei ist er das gar nicht.
Also wenn man einen Papierstreifen einmal in sich verdreht zusammenklebt und einen Punkt A draufmacht hat man sowas wie eine acht.
Wenn ich dann mit dem Finger starte und unendlich langsam drumrum fahre komme ich immer wieder bei A an......nach unendlich langer Zeit.
Aber das stimmt so ja nicht....man kann nicht unendlich lang unterwegs sein und ankommen....man könnte nicht mehr bei A ankommen....also ich meine man kann dann nicht unendlich sagen.
Wenn der Raum also so verzerrt ist mste auch das Licht diese Wege gehen....einmal drumherum und immer wieder bei sich selbst ankommen.
Nur wir können eben die nicht alle gleichzeitig sehen weil der Raum riesig ist und unglaublich viele Punkte A da sind.
Wenn man sich den Papierstreifen mal so vorstellt das er ein Schlauch ist dann hat man eine bessere Vorstellung weil man dann auch anders....also um den Schlauch herum kann und sogar innen bewegen können.
Wenn das so ist hätten wir keine Chance den Startpunkt wieder zu finden....und es Ware auch nicht möglich alles Licht was da ist zu sehen.

Ich hoffe ich hab da keinen Unsinn geschrieben aber so stell ich mir das vor.

Andreas
Das mit den Papierstreifen ist ne coole Idee, hab mir das gleich mal als Möbiusband vorgestellt. Soweit ich weiß, kennt noch keiner die genaue "Form" des Universums. Nun hab ich vor kurzen in Donal O'Sheas Buch über Perelman und den Beweis der Poincare Behauptung gelesen, dass man damit glaubt, des Rätsels Lösung näher zu kommen. Geht im Grunde glaub darum, dass wir testen können, ob das Universum eine 3-Sphäre ist. Und die Poincare Vermutung sagt dann, dass jede kompakte 3-Mannigfaltigkeit in der ein geschloßener Pfad zu einen Punkt zusammengezogen werden kann (also ohne Löcher, einfach zusammenhängend?) die gleiche Topologie hat wie eine 3-Sphäre und wir damit sicher wären. So ne 3-Sphäre kann man sich wie 2 Kugeln vorstellen, die man an jeden gleichen Punkt der Aussenhülle aneinander klebt. Naja dieser Bereich der Mathematik überschreitet gewaltig meinen Kompetenzbereich, falls hier irgendwer was genaueres dazu weiß, kann er sich ja melden und bitte mich ggf. berichtigen.

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Re: Unendlichkeitsargument reviewed

Beitrag von Skeltek » 4. Okt 2011, 06:25

Hmm, ich würde es mir eher wie eine Kugel vorstellen. Auch falls der Raum der Gegenwart sich wie eine Kugeloberfläche geschloßen gibt, ist das völlig irrelevant, wenn die Zeit der Abstand zum Mittelpunkt darstellt. Man wird nie am Ursprungsort ankommen, da man sich nicht vertikal zum Radius bewegen kann.
Außerdem wird der Ort durch eine Relation zum Inhalt dargestellt. Was nützt es, wenn man am vermuteten Start ankommt und kein Atom oder Teilchen mehr das gleiche ist?

Das wär wie folgt: man gehe für 1 Zillion Jahre in den Erdorbit unbekannter Höhe(!) und jage die komplette Erde 1000 mal durch einen Turbomixer. Versucht dann mal am Startpunkt rechte untere Guliecke in der Schloßstraße 17 zu landen... wenn ihr bei dem ganzen Brei noch was erkenmt.

Außerdem würde ein endliches Uni die Gleichwertigkeit der Bezugssysteme über den Haufen werfen: Das Universum wäre für schnell bewegte Beobachter ein kleineres aufgrund der modifizierten Eigenmetrik...
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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