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Galaxienhaufen expandieren nicht

Themen zur Kosmologie, Urknall, inflationärer Kosmologie, Expansion, Entwicklung und Zukunft des Universums
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seeker
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Re: Galaxienhaufen expandieren nicht

Beitrag von seeker » 3. Dez 2010, 08:24

Haben wir nun eine Kraft oder nicht? Ob sie vernachlässigbar ist, ist zunächst eine andere Frage.

Hier http://www.astronomie-heute.de/artikel/997341
steht im letzten Satz:
Die seit kurzem im Universum vermutete Dunkle Energie übt zwar (wenn es sie gibt) tatsächlich Kräfte aus, aber in diesem Zusammenhang völlig vernachlässigbare.
Demzufolge: Vernachlässigbar: Ja. Null: Nein.

Auch in dem von Timm verlinkten arxiv-Paper werden Abstandsänderungen errechnet, die zwar extrem klein aber ungleich Null sind.

Wenn zwei weit entfernte (ungebundene) Massen mit der Zeit (durch die Expansion) eine Zunahme ihrer Relativgeschwindigkeiten und somit ihrer relativen kinetischen Energien zueinander erfahren, warum sollte man dies dann nicht so interpretieren, dass da eine Kraft wirken muss?

@Tom:
Umgekehrt gefragt: Warum soll ein Raumbereich expandieren, wenn in ihm Körper nicht gravitativ gebunden sind?
Warum sollte es diesen Grund nicht auch innerhalb von Galaxienhaufen geben?

Ich bin immer noch verwirrt.

Grüße
seeker
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tomS
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Re: Galaxienhaufen expandieren nicht

Beitrag von tomS » 3. Dez 2010, 08:43

Ich versuche nochmal meine Vorbehalte zu äußern.

Die Einsteinschen Fledgleichungen lauten (formal)

G = T

wobei G(x) die lokale Geometrie (auf Basis der Raumzeitmetrik) und T(x) die lokale Materieverteilung (Energie-Impuls-Dichte) beschreibt. Daraus ergeben sich sowohl die Newtonsche Näherung, die z.B. für die meisten gravitativ gebundenen Systeme ausreichend ist (nicht: schwarze Löcher) als auch kosmologische Lösungen, die die Expansion beschreiben. Aus dieser Gleichung sowie aus der Realität (!) ergibt sich auch, dass wenn T die Materieverteilung einer Galaxie beschreibt, diese nicht expandiert.

Nun führt man die kosmologische Konstante als geometrischen Zusatzterm in die Gleichung ein

G - Λg = T

Auf großen Skalen erhält man (bei korrektem Vorzeichen von Λ) eine beschleunigte Expansion verbunden mit einer Abnahme der Materiedichte in T. Es ist nun nicht so, dass alleine Λ die Expansion sowie die Abnahme der Dichte bewirkt, vielmer verstärkt Λ diesen bekannten Effekt.

Nun schreiben wir die Gleichung um

G = T + Λg

Wie man sieht entspricht die kosmologische Konstante sozusagen einer Materieverteilung, die räumlich und zeitlich konstant ist, also insbs. nicht mit der Zeit abnimmt.

Nun meine Schlussfolgerung:

Wenn die Materieverteilung T so geartet ist, dass sie (ohne kosmologische Konstante) bei einem gravitativ gebundenen System (einer Galaxie) nicht mit der Zeit anbimmt und damit das gravitativ gebundene System nicht expandiert, dann führt auch der Zusatzterm Λg nicht zu einer Expansion. Der Zusatzterm ist unvorstellbar klein, d.h. damit er einen merklcihen Effekt hätte, müsste das System sehr schwach gebunden sein, so dass bereits eine winzige Störung zur Expansion führen würde - was bedeuten würde, es wäre nicht mehr gravitativ gebunden. Derartige winzige Störungen gibt es aber zu Hauf, z.B. durch benachbarte Zwerggalaxien. Da deren Effekt nicht zu einer Zerstörung der gravitativen Bindung führt, sollte dies durch den winzigen kosmologischen Zusatzterm ebenfalls nicht geschehen.

Der Fehler in der Betrachtung ist, anzunehmen, das gesamte Universum expandiere gleichförmig. Dies ist aber nicht der Fall, denn die Ableitung benutzt eine homogene Materieverteilung ohne jegliche Verklumpung. Mit Verklumpung existieren (große!) Raumbereiche gravitativ gebundener Systeme (soweit ich weiß ist die gesamte lokale Gruppe gravitativ gebunden, also nicht nur unsere Milchstraße) in denen keine Expansion vorliegt. Diese Eigenschaft gravitativ gebundener Systeme, nicht an der Expansion teilzuhaben, sollte auch bei Einführung eines winzigen Zusatztermes erhalten bleiben.
Gruß
Tom

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seeker
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Re: Galaxienhaufen expandieren nicht

Beitrag von seeker » 3. Dez 2010, 10:02

OK, danke!

Zur Kontrolle, ob ich das jetzt ein wenig besser verstehe:

Kann man sagen, dass diese Schlussfolgerungen (keine Expansion gebundener Systeme) nur gelten, wenn Λg konstant ist?
Also: Würde ein wachsendes Λg (welches wohl nicht vorliegt) irgendwann die Galaxien zerreißen?

Kann man sagen, dass dieses konstante Λg (falls es denn existiert) immerhin dafür sorgt, dass die Galaxien heute konstant ein winziges (unmessbares) bisschen größer sind, als sie es wären, wenn Λg = 0 wäre?

Grüße
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Re: Galaxienhaufen expandieren nicht

Beitrag von deltaxp » 3. Dez 2010, 11:52

seeker hat geschrieben:Ich glaube, dass Skeltek recht hat. Die Frage ist doch: Wie lange hält die gravitative Bindung, wenn man eine beschleunigte Expansion berücksichtigt? Eine beschleunigte Ausdehnung wirkt doch als abstoßende Kraft auf die Materie, welche nicht durch die Gravitation negiert wird?
Falls diese Beschleunigung für immer anhält, muss irgendwann der Punkt erreicht sein, wo zuerst die Galaxienhaufen, dann die Galaxien und dann alles andere auseinandergerissen werden (Big Rip). Wenn dem so ist, müsste es auch heute schon
nen big-rip ist ergebnis, was auftritt wenn die kosmologische konstante keine konstante ist sondern grösser wird im laufe der zeit. da gibs dann noch sonen parameter w mit dem man das beschreibt.

bei einer konstanten kosmologischen konstante gibt es zwar eine beschleinigte expanson aber keinen big rip. es gibt noch andere modelle wie die grosse bremse und den den grossen ruck je nachdem was für ein zeitliches verhalten die kosmologische konstante in diesen modellen annimmt.

ich versteh das irgendwie so: vielleicht ist diese bild ja auch ganz falsch, dann bite berichtigen:

bis naiv im kräftebild mal ganz und ungeometrisch betrachtet vielleicht so: ich weiss wir haben es hier mit expandierenden raum zu tun nicht mit kräften. aber effektiv vom unserem lokalen standpunkt kann die expansion sicherlich auch als effektive kraft BESCHREIBEN, wie man auch die Gravitation, die ja auch nur ne krümmung der raumzeit ist, lokal als Kraft beschreiben kann. Geht das tom ? wenn dem so sein sollte, könnte man das folgendermassen eventuell beschreiben.
gravitativ fest gebunde systeme erfahren durch die kosmologische konstante sicher eine winzig kleine scheinbare kraft die sie auseinandertreiben will. keine frage, aber auf der andereseite zieht die viel grössere schwerkraft sie an. es stellt sich ergo nur ein neues gleichgewicht ein bei von vielleicht einem minimal grösseren aber dann wieder festen abstand ein ohne weiter expansion eben weil die netto-kraft gravitation+(negative) expansion anziehend wirkt. so innerhalb von galaxienclustern wie dem unseren der irgendwann zu einer riesenglaxie verschmelzen wird (der crash mit sdem andromedanebel ist ja schon vorprogrammiert)

bei schwach gebunden systemen auf grossen distancen, skalen die grösser ist als galaxienhaufen, ist die nettokraft wegen abnehmender graviation und zunehmender expansionskraft (weil mehr raum dazukommt) dann abstossend. alles das was jenseits dieser skala ist fliegt weg.

geometriesch gibt es aber keine graviationskraft und expansionskraft, sondern es sind eigenschaften des raumes. im ersten gebunden fall im gleichgewichtszustand mit anziehender nettokraft heisst es dann wohl das der raum hier nicht expandiert, im zweiten mit abstossender, das der raum expandiert, die lokalen gebiete nicht expandierendes raumes mit genügender materiedichten laufen dann einfach darauf mit, aber in ihnen dehnt sich der raum nicht aus.

beim big-rip-modell steigt die kosmologische konstante im laufe der zeit über alle massen an, so das die expansion des raumes irgendwann grösser ist als ihn jedes gebundene system halten kann. schliesslich werden sogar atome davon betroffen und auseinandergerissen, das universum zerfetzt sich sozusagen selbst. das interessante ist, jeder sieht sich selbst als letzten überbleibsel, weil es wie tom oben geschrieben hat ein horizont ist, der schrumpft. man würde zuerst weit entfernte galaxien verschwinden sehen, dann würde es irgendwann die stenre der eigenen galaxien betreffen, dann die ausseren planeten und die sonne (immer schoen kugelsymmetrisch um einen rum) hinterm horizont (übeerlichtschnelle expansion des raumes), dann ist die erde selber dran, dann die tasse kaffe und der monitor vor mir, und dann ich selbst und meine atome.

und das würde jeder egal wo auf welchen stern auch mmer so sehen, jeder könnte also von sich behaupten: er hat am längsten durchgehalten :P

wie ist das eigentlich mit den hadronen, die starke kernkraft steigt ja mit zunehmenden abstand an, werden hadronen dann nun in quarks zerrissen (wenn der raum sich im hadron schneller als licht ausbreit, wissen die quarks ja auch nixht mehr, dass sie gebunden sind, weil sie ihre noch so starke kernkraft nicht mehr "schnell genug" vermitteln können ) oder bleiben hadronen als gebunde systeme erhalten.
seeker hat geschrieben: Kann man sagen, dass diese Schlussfolgerungen (keine Expansion gebundener Systeme) nur gelten, wenn Λg konstant ist?
nein, wenn Lg zb gegen 0 geht expandiert der raum auch nicht, wenn Lg zwar ansteigt aber immer noch so winzig klein ist, das die gravitativ gebunden systeme dicke erhalten bleiben epxandiert der raum auch nicht, bzw. vernachlässigar klein im vergleich zur expansion des universums (es würde sich sozusagen immer ein neues gleichgewicht zugunsten der graviotation einstellen, aber da dieses sich ständig wenn auch nur winzig zeitlich ändert ja. was weiss ich nen meter auf 10000 Lichtjahre oder so. das ist vernachlässigbar im vergleich zur normalen dynamik innerhalb der galaxie denk ich mal.
seeker hat geschrieben: Also: Würde ein wachsendes Λg (welches wohl nicht vorliegt) irgendwann die Galaxien zerreißen?
ich würde sagen, ja, dann muss es aber schon sehr sehr stark stark anwachesn (s. big rip)
seeker hat geschrieben: Kann man sagen, dass dieses konstante Λg (falls es denn existiert) immerhin dafür sorgt, dass die Galaxien heute konstant ein winziges (unmessbares) bisschen größer sind, als sie es wären, wenn Λg = 0 wäre?
seeker
ich würde sagen ja, aber diese frage ist hypothetisch: denn es heisst ja nicht umsonst konstante und die war von anfang an da, nur spielte sie früher noch eine wesentlich niedrigere rolle weil die materiedichte , dieses nette T auf der rhs der einsteinschen gleichungen, viel grösser war
Zuletzt geändert von deltaxp am 3. Dez 2010, 13:20, insgesamt 2-mal geändert.

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Re: Galaxienhaufen expandieren nicht

Beitrag von tomS » 3. Dez 2010, 13:15

OK, wir verstehen uns
  • gravitativ stark gebundene Systeme werden durch eine zusätzliche kosmologische Konstante (kK) nicht beeinflusst
  • gravitativ sehr schwach gebundene Systeme können durch die kK instabil werden; die Grenze zwischen gebunden und nicht-gebunden verschiebt sich
  • der Big Rip ensteht nicht durch eine kK, sondern in einem erweiterten Modell der Dunklen Energie (DE)
    (die kK entspricht einer sehr speziellen Form der DE)
  • der Big Rip sieht im wesentlichen so aus, dass der Horizont, auf dem die Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit überschreitet, sich zusammenzieht; d.h. dass letztlich auch Atome, Atomkerne usw. "gravitativ" zerrissen werden
  • es gibt ggw. keinen Grund, den Big Rip zu betrachten; aktuelle Messungen ergeben, dass die DE sehr exakt zu einer geöhnlichen kK Passt
Gruß
Tom

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Re: Galaxienhaufen expandieren nicht

Beitrag von Timm » 3. Dez 2010, 16:11

Skeltek hat geschrieben:
Timm hat geschrieben: Vor einiger Zeit habe ich mal mit der Hubblekonstante H = 70 km/s pro Mpc den kritischen Abstand r zweier gleichgroßer Massen berechnet. Heraus kam:

Wasserstoffatom 10^-27 kg : 20 cm
Erde 10^24 kg : 3 LJ
Sonne 10^30 kg : 300 LJ
Galaxie (10^11 S) 10^41 kg : 3*10^6 LJ

r ist kein Gleichgewichtsabstand, ist r jeweils etwas größer als angegeben, beginnen die beiden Massen auseinander zu driften. Bei der Galaxie hatte ich die Dunkle Materie nicht berücksichtigt, d.h. hier ist r zu klein. Diese rein theoretische Betrachtung setzt natürlich vorraus, daß außer jenen der beiden Massen keine weiteren Gravitationsfelder vorhanden sind.
Ursprünglich bezog ich mich auf diese Werte von dir. Mein Punkt war der, daß jeder mögliche Bewegungspfad von dieser instabilen Position aus oder auch einer näheren früher oder später das Teilchen an einen Punkt führen wird, der r überschreitet.
Mea culpe, jetzt verstehe ich, woran es hing. Die obigen Zahlen beziehen sich nicht auf 2 um ihren Schwerpunkt kreisende und in diesem Sinn gravitativ gebundene Massen. Ich hätte das klarstellen sollen. Die Überlegung war stattdessen, was passiert, wenn ich 2 gleich große Massen im Abstand x im Raum plaziere. Bis zu welchem Abstand fallen sie radial aufeinander zu, ab welchem Abstand gewinnt die Expansion die Oberhand. Wäre die Expansion über die Zeit konstant. könnte man von einem labilen Gleichgewichtsabstand r sprechen. De facto nimmt r aber zu (wenn auch sehr gemächlich).
Tut mir leid, ein Mißverständnis verursacht zu haben.

Gruß, Timm

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Re: Galaxienhaufen expandieren nicht

Beitrag von Timm » 3. Dez 2010, 16:54

deltaxp hat geschrieben:wie ist das eigentlich mit den hadronen, die starke kernkraft steigt ja mit zunehmenden abstand an, werden hadronen dann nun in quarks zerrissen (wenn der raum sich im hadron schneller als licht ausbreit, wissen die quarks ja auch nixht mehr, dass sie gebunden sind, weil sie ihre noch so starke kernkraft nicht mehr "schnell genug" vermitteln können ) oder bleiben hadronen als gebunde systeme erhalten.
Oder entstehen beim Zerreißen von Hadronen "neue" Quark-Antiquark-Paare? Und wenn die zerreißen, dasselbe nochmal, und ...
Gruß, Timm

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Re: Galaxienhaufen expandieren nicht

Beitrag von tomS » 3. Dez 2010, 21:56

Viele dieser Modelle haben das Problem, dass sie rein klassisch sind und keine Quanteneffekte, zumindest keine Quantengravitation miteinbeziehen.
Gruß
Tom

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Re: Galaxienhaufen expandieren nicht

Beitrag von deltaxp » 4. Dez 2010, 11:06

kurz mann weiss es nicht so genau. die messungen scheinen ja ohnehin bisher L=const zu bevorzugen. von der warte aus ist es akademisch. aber auch in dieser diskussion zeigt sich wieder if big meets small brauchen wie quantengravitation

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